He invitado a tres amigos a comer y voy a hacer pizzas. La receta para elaborar la masa dice:

Transcripción

1 Pág. 1 de 14 UNIDAD 10 ÁLGEBRA 1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS Actividades de clase 1.1. HOY COCINO YO He invitado a tres amigos a comer y voy a hacer pizzas. La receta para elaborar la masa dice: Completa la tabla con las cantidades necesarias para elaborar dos pizzas y para elaborar x pizzas Llamando x a un número natural, escribe la expresión algebraica de cada uno de los siguientes enunciados: a. El doble del número. b. Su siguiente. c. El triple de su anterior. d. La mitad del número que resulta al sumarle 5. e. El número que resulta de restarle 5 a su tercera parte. f. La suma del número y su cubo.

2 Pág. 2 de PATIO RECTANGULAR Isa ha llamado p y q a lo longitud de los lados de un patio rectangular. Cuál o cuáles de las siguientes expresiones representan el perímetro del patio? Cuál el área? A. 2 p + q B. 2 p + 2q C. p + q D. q p E. ( q p) UNA DE VIDEOJUEGOS Jorge, Amalia y Lorena son aficionados a los videojuegos. Vamos a representar con x el número de videojuegos que tiene Amalia. Indica si son correctas o incorrectas las siguientes expresiones:

3 Pág. 3 de ENRIQUE Y SUS AMIGOS a. Llamando x a la edad de Enrique, escribe una expresión para cada apartado: b. Sabiendo que Enrique tiene 12 años, cuántos tiene Laura? 1.6. LOS EMPLEADOS DE UNA EMPRESA Si x es el sueldo de un informático en una empresa, asigna una expresión algebraica al sueldo de cada uno de los siguientes empleados: a. El jefe de su sección gana 700 más que el informático. b. Un operario manual gana 400 menos que el informático. c. El gerente gana el doble que el informático. d. El director gana 800 más que el gerente. e. El sueldo del peón sobrepasa en 200 al del operario manual. f. El contable gana un 10% menos que el informático.

4 Pág. 4 de TABLAS Completa las siguientes tablas para los diferentes valores de n: Actividades de refuerzo 1.8. LA FAMILIA DE JORGE Si la edad de Jorge es x años, expresa las edades de a. Pilar, su esposa, que tiene 3 años menos que él. b. Manuel, su padre, que le dobla la edad. c. Lola, su madre, que tiene 5 años menos que su padre. d. Gema, su hija, que nació cuando Jorge tenía 26 años. e. Javi, su hijo pequeño, que tiene la mitad de años que su hija Gema. f. Jorge, dentro de 6 años.

5 Pág. 5 de LA FAMILIA RIVERO- SEGARRA De la familia Riveiro- Segarra, has de saber que: En el matrimonio, Pablo Riveiro es cuatro años mayor que su esposa, Rosa. Rosa Segarra tuvo su primer hijo, José Luis, con 25 años. La hija pequeña, Martita, cumplió ayer años, justo la mitad de los que tiene su hermano José Luis. Con ellos vive el abuelo, don Luis Segarra, que tiene tantos años como su hija y su yerno juntos. a. Teniendo en cuenta lo anterior y llamando x a la edad de Rosa, completa la tabla: b. Ahora, llama a a la edad de Martita y, teniendo eso en cuenta, completa la tabla: c. Sabiendo que Rosa tiene 39 años, calcula la edad de los otros miembros de su familia LA FAMILIA DE RUBÉN Lee detenidamente la siguiente información sobre las edades de los miembros de la familia de Rubén: Clarita, la pequeña de la casa, tiene cuatro años menos que Rubén. Carolina, la hermana mayor, tiene el doble de años que Clarita. Clara tuvo a Rubén a los 32 años. El padre, David, tiene tres años más que su esposa, Clara. El abuelo Zacarías tiene tantos años como su hija Clara y sus tres nietos juntos. Ahora, si llamamos x a la edad de Rubén, escribe una expresión para cada uno de los miembros de la familia: Clarita, Carolina, Clara, David y Zacarías.

6 1.11. EL JUEGO Pág. 6 de 14 Estoy jugando con mi amiga Luisa a un juego en un tablero como el que hay dibujado arriba. Se utiliza un dado por jugador y un montón de tarjetas. En cada turno tiramos un dado y sacamos una tarjeta del montón. Hay que mover la ficha tanto como indiquen los cálculos de la tarjeta. Si el número que nos indica la tarjeta es negativo, se retrocede la cantidad indicada. Éstos son dos ejemplos de tarjetas: Si queremos abreviar lo que indican las tarjetas, llamamos D a lo que indique el dado y llamamos A a lo que tenemos que avanzar la ficha. La fórmula sería: a. Cuál es la fórmula que corresponde a la tarjeta 3? b. La fórmula que tiene mi amiga Julia para la tarjeta 4 es: A = 2 D 4 Escribe un enunciado que se corresponda con esta fórmula de la tarjeta 4. c. En el inicio de la partida yo he sacado: - Un cinco en el dado en mi primer lanzamiento y he sacado la tarjeta 2: A = D Un dos en el dado en mi segundo lanzamiento y he sacado la tarjeta 4: A = 2 D 4

7 Pág. 7 de 14 Por su parte, Julia ha sacado: - Un seis en el dado en el primer lanzamiento y ha sacado la tarjeta 1: A = D/2-1 - Un dos en el dado en el segundo lanzamiento y ha sacado la tarjeta 5: A = D + 3 En este momento de la partida, quién va delante?, cuántas casillas ha avanzado Julia y cuántas he avanzado yo? 1.2. Reflexiona y completa en tu cuaderno

8 Pág. 8 de MONOMIOS. OPERACIONES. Actividades de clase 2.1. Completa la siguiente tabla: MONOMIO COEFICIENTE PARTE LITERAL GRADO 3x v 3 x v 2 a 3ab 1 2 xv y v 2 xy { 2 3 y Resuelve las siguientes sumas y restas: a. x + x + x + x b. a + a + b + b b c. 2x + 5x 3x d. 3x v 2x v + x + x e. 2a v a + 6a v f. x + 3x v + x v + 2 x 2 g. x + 2y + 10x 3y y + x h. 3 x } 7x { 6x { x } Resuelve las siguientes multiplicaciones y divisiones de monomios: a. m 2m v b. 8a { : 4a c. 3x v 2x { 4x d. 8x { : 2x e. 5a v 3a { f. 9a: 3a v

9 Pág. 9 de 14 g. 3ab 2a { b h. 15a: 3 i. xy v 3x v y j. 15xy } : 3xy v k. v { x 6x l. { } abv : { b 2.4. Simplifica las siguientes expresiones: a. 2x 3x + 2x b. 7x 8x 1 c. 5x v 2x 2x v 2x d. 5x 5 x + 7 e x 7 + 6x f. 4a v a v + a + 2 g. 3x x x 3 2x h. 2x v x v 1 x 2x Actividades de refuerzo 2.5. ANAYA a. Pág. 175: 4, 5, 6, 7, 8, 9 b. Págs. 188 y 189: 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, ECUACIONES Actividades de clase 3.1. Resuelve por tanteo las siguientes ecuaciones: a. 5x = 20 b. 5 + x = 20 c. 5 x = 20 d. x = 3 e. x { = 8 f. x v = Resuelve cada ecuación, comprobando la solución obtenida: a. x 6 = 7 b. 8 = x 1 c. 5 x = 6

10 Pág. 10 de 14 d. 8 = 13 x e. 7 + x = 0 f. 4x = 12 g. 3 = 7x h. 6x = 8 i. 10 = 4x j. x 3 = 2 k. 6x = 3 4 l. 2 3 x = Resuelve las siguientes ecuaciones a. 4x = 3x + 5 b. 5 6x = 5x + 2 c. 3x + x + 4 = 2x + 10 d. 8 x = 3x + 2x + 5 e. x 3 x = 7 x 2 f. 5x 3 = 3 2 x 4 g. 10x 4x 1 = 5 x h. 7 x 1 4x 4 x 2 = 2 i. 3x 2 7x = x j. 2x x + 1 = 8x 2 + 7x Actividades de refuerzo 3.4. ANAYA a. Pág. 183: 1, 3, 4, 5, 7, 8, 10 b. Págs. 184 y 185: 12, 13, 15, 17, 19, 20, 21, 23, 25 c. Pág. 189: 17, 18, 19, 20 21

11 Pág. 11 de PROBLEMAS Actividades de clase 4.1. STAR MATHS RESUELVE EL ENIGMA 4.2. La suma de tres números naturales consecutivos es 54. Cuáles son esos números? 4.3. Al sumarle a un número 30 unidades obtienes su cuádruplo. Cuál es el número?

12 Pág. 12 de BALANZA Para enviar por una empresa de transportes estas cuatro latas de membrillo iguales, necesito saber su peso. Con ayuda de unas pesas consigo equilibrar la balanza como se ve en la figura. Cuánto pesa cada lata? Explica razonadamente cómo lo has averiguado En una ferretería se venden clavos en cajas de tres tamaños diferentes. La caja grande contiene el doble de unidades que la mediana, y esta, el doble que la pequeña. Si compras una caja de cada tamaño, te llevas 350 unidades. Cuántos clavos tiene cada caja? 4.6. COCHES Y MOTOS En un garaje hay 12 coches más que motos. Si contamos 60 ruedas, cuántos coches y motos hay en el garaje? 4.7. Por tres kilos de naranjas y dos de peras he pagado 6,40. Si el kilo de peras es 20 céntimos más caro que el de naranjas, a cómo está el kilo de cada una de las frutas? 4.8. CHOCOLATE Y ARROZ Una tableta de chocolate cuesta el doble que un paquete de arroz. Al pasar por caja resulta: Cuánto cuesta cada uno de estos artículos? 4.9. LA PARCELA Una parcela rectangular es 18 metros más larga que ancha y tiene una valla de 156 metros. Cuáles son las dimensiones de la parcela?

13 Pág. 13 de 14 Actividades de refuerzo 4.9. ANAYA a. Pág. 187: 1, 2, 3, 4, 5, 6 b. Págs. 190 y 191: 25 a RETOS

14 Pág. 14 de 14