Sombras F 2 V 2 G 2 N 2 I 2S K 2 V' 2S H 2 F 2S V 2S H 2S M 2 E 2 B 2 C 2 A 2 L 2 C 1 H 1S K 1 H 1 G 1 M 1 B 1 V 1 F 1 V' 1S N 1 V 1S E 1

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Emilio Vázquez Poblete
hace 6 años
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1 70 mm y el prisma rectángular de altura 15 mm, desde un foco F(,F2). Se dan las proyecciones horizontales

2 70 mm y el prisma rectángular de altura 15 mm, desde un foco F(,F2). Se dan las proyecciones horizontales V 2 I 2 H 2 N 2 Ñ2 G 2 K 2 V' 2S I 2S H 2S S V 2S L 2 M 2 E 2 C 2 A 2 B 2 C 1 H 1S H 1 K 1 G 1 M 1 B 1 V 1S V' 1S N 1 Ñ1 V 1 I 1S I 1 L 1 E 1 S A 1 Hoja 1/2

3 Las sombras producidas por luz solar o focal, se reducen a determinar la intersección de los rayos luminosos con el plano de apoyo u otros cuerpos, sombra arrojada, o la determinación de la separatriz, que nos da la zona de sombra del cuerpo, sombra propia, separada de la zona iluminada de éste. Comenzamos con la sombra de la pirámide. 1. En el caso presente la sombra es focal; si desde el foco F, se dibuja el rayo luminoso, recta que une las proyecciones homónimas del foco F y del vértice V de la pirámide, tenemos su sombra el punto VS (traza horizontal del rayo luminoso), en caso de que no estuviera el prisma, la sombra arrojada sería la polígonal AECV S ; pero como está, el rayo luminoso, se ve interrumpido por el prisma, produciendo en la cara superior el punto V' S resultando que parte de la sombra sobre el PH, le corresponde a la cara superior del prisma. La manera de determinar, es la siguiente: 2. La polígonal antes indicada (sombra arrojada sobre el PH), se ve interrumpida por la proyección horizontal del prisma, cuyos vértices superiores son los puntos F y G, de esta manera tenemos los puntos L y M. 3. En la cara superior del prisma, por ser paralela al PH, se dibuja desde V' S líneas paralelas a VC y VA, obteniendo sobre la línea anterior los puntos Ñ y N respectivamente, que tienen sus proyecciones verticales, determinando así la sombra arrojada sobre el prisma, en proyección horizontal, el triángulo V'NÑ y en proyección vertical el trapecio LMNÑ. 4. La sombra del prisma, se determina con cada arista vertical de manera similar a como se hizo con el vértice de la pirámide, dibujando desde los rayos que pasan por los puntos superiores de las aristas y desde las líneas que pasan por sus pies, obteniendo las sombras HS, IS y FS. Del punto G no se ha determinado su sombra, por qué cae dentro de la producida por los otros puntos. Así tenemos que la sombra arrojada sobre el PH es la polígonal FIHHSISFS. 5. Las sombras propias de la pirámide son las caras DAV y CDV; las del prisma son las caras de vértices superior FI y HI. Por no enmarañar estas sombras no se han sombreado. Hoja 2/2

4 70 mm y el prisma rectángular de altura 15 mm, desde un foco F(,F2). Se dan las proyecciones horizontales V 2 I 2 H 2 N 2 Ñ2 G 2 K 2 V' 2S I 2S H 2S S V 2S L 2 M 2 E 2 C 2 A 2 B 2 C 1 H 1S H 1 K 1 G 1 M 1 B 1 V 1S V' 1S N 1 Ñ1 V 1 I 1S I 1 L 1 E 1 S A 1 Hoja 1/2

5 Las sombras producidas por luz solar o focal, se reducen a determinar la intersección de los rayos luminosos con el plano de apoyo u otros cuerpos, sombra arrojada, o la determinación de la separatriz, que nos da la zona de sombra del cuerpo, sombra propia, separada de la zona iluminada de éste. Comenzamos con la sombra de la pirámide. 1. En el caso presente la sombra es focal; si desde el foco F, se dibuja el rayo luminoso, recta que une las proyecciones homónimas del foco F y del vértice V de la pirámide, tenemos su sombra el punto VS (traza horizontal del rayo luminoso), en caso de que no estuviera el prisma, la sombra arrojada sería la polígonal AECV S ; pero como está, el rayo luminoso, se ve interrumpido por el prisma, produciendo en la cara superior el punto V' S resultando que parte de la sombra sobre el PH, le corresponde a la cara superior del prisma. La manera de determinar, es la siguiente: 2. La polígonal antes indicada (sombra arrojada sobre el PH), se ve interrumpida por la proyección horizontal del prisma, cuyos vértices superiores son los puntos F y G, de esta manera tenemos los puntos L y M. 3. En la cara superior del prisma, por ser paralela al PH, se dibuja desde V' S líneas paralelas a VC y VA, obteniendo sobre la línea anterior los puntos Ñ y N respectivamente, que tienen sus proyecciones verticales, determinando así la sombra arrojada sobre el prisma, en proyección horizontal, el triángulo V'NÑ y en proyección vertical el trapecio LMNÑ. 4. La sombra del prisma, se determina con cada arista vertical de manera similar a como se hizo con el vértice de la pirámide, dibujando desde los rayos que pasan por los puntos superiores de las aristas y desde las líneas que pasan por sus pies, obteniendo las sombras HS, IS y FS. Del punto G no se ha determinado su sombra, por qué cae dentro de la producida por los otros puntos. Así tenemos que la sombra arrojada sobre el PH es la polígonal FIHHSISFS. 5. Las sombras propias de la pirámide son las caras DAV y CDV; las del prisma son las caras de vértices superior FI y HI. Por no enmarañar estas sombras no se han sombreado. Hoja 2/2

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