27.21 El deuterón (el núcleo de un isótopo de hidrógeno) tiene una masa de kg y una carga de C. Un deuterón recorre una

Transcripción

1 7. Un electrón e tralada a.5 10 a traé de una región en la que hay un capo agnético de dirección no epecificada y cuya agnitud e de T. a) Cuále on la agnitude áxia y ínia poible de la aceleración del electrón debida al capo agnético? b) Si la aceleración real del electrón e de ¼ de la agnitud áxia del incio (a), cuál e el ángulo entre la elocidad del electrón y el capo agnético? a) r F a a ax in r a qin( ϕ) q 0 (1. 10 C)( )(0.074T) kg b) a a qin( φ) in( φ) a q in( φ) 31 1 ( kg)( ) (1. 10 C)(.510 )(0.074T) 0.5 φ 14.4 o

2 7.14 Una partícula con una carga de C recorre una órbita circular de 4.8 de radio debido a la fuerza que obre ella ejerce un capo agnético unifore 1.5 T y perpendicular a la órbita. a) Cuál e la agnitud de la cantidad de oiiento lineal p de la partícula? b) Cuál e la agnitud de la cantidad de oiiento angular L de la partícula? a) R q Rq (0.0048)(.410 C)(1.5T) kg( ) b) L R( ) kg( / )

3 7.1 l deuterón (el núcleo de un iótopo de hidrógeno) tiene una aa de kg y una carga de C. Un deuterón recorre una trayectoria circular de.9 de radio en un capo agnético cuya agnitud e de.5 T. a) Halle la rapidez del deuterón; b) Halle el tiepo que requiere para copletar edia reolución; c) A traé de qué diferencia de potencial habría que acelerar el deuterón para que adquiriee eta rapidez? a) q qr (1. 10 C)(.5T)(0.009) 7 R kg b) T π ω π q 7 π( kg) (1. 10 C)(.5T) t T. 10 8

4 c) K V 1 1 q q V 1 ( kg)( C 7 5 ) 74V

5 APLICACIONS DL MOVIMINTO D PARTÍCULAS CON CARGA SLCTOR D VLOCIDAD X X X X X X X X Fuente q X X X X F e q F q n un haz de partícula con carga producido por un cátodo caliente o un aterial radioactio no toda la partícula e traladan con la ia rapidez. n ucha aplicacione e requiere un haz en que la rapidez de toda la partícula ea la ia. Se pueden eleccionar partícula del haz con una rapidez epecífica ediante una configuración de capo eléctrico y agnético llaada elector de elocidad. Para agnitude de capo dada y, con repecto a un alor particular de la fuerza eléctrica y agnética erán de igual agnitud: q q

6 XPRIMNTO D THOMSON J.J. Thoon logró edir la relación e/ de carga a aa del electrón en n un recipiente de idrio al alto acío, e aceleran electrone proeniente del cátodo C y e reúnen en un haz ediante una diferencia de potencial V entre lo ánodo A y A. La rapidez de lo electrone etá deterinada por el potencial V: 1 qv qv Lo electrone paan entre la placa P y P en inciden en la pantalla del extreo del tubo, la cual etá recubierta de un aterial fluorecente que eite luz en el punto de ipacto.

7 Lo electrone paan en línea recta entre la placa cuando: qv q V Thoon encontró un olo alor de eta agnitud, no dependía ni del aterial del cátodo, ni del ga reidual preente en el tubo, ni de ningún otro apecto del experiento. ta independencia deotró que la partícula del haz (electrone) on un coponente de toda la ateria. q C/ kg

8 SPCTRÓMTROS D MASAS Se pueden eplear técnica iilare al experiento de Thoon para edir aa de ione, y de ete odo, edir aa atóica y oleculare. Placa fotográfica 1 R R 1 S 1 S Lo ione poitio proeniente de una fuente paa a traé de la ranura S 1 y S, y foran un haz etrecho. Lo ione atraiean un elector de elocidad para bloquear todo lo ione alo aquello con rapidez /. Lo ione entran en una región con capo agnético donde e traladan en arco circulare de radio R: R q Lo ione con aa diferente inciden en la placa fotográfica en punto diferente y e pueden edir lo alore de R.

9 7.8 a) Cuál e la rapidez de un haz de electrone cuando la influencia iultánea de un capo eléctrico de V/ y un capo agnético de T, con abo capo norale al haz y entre í, no deían lo electrone? b) Cuando e eliina el capo eléctrico, cuál e el radio de la órbita del electrón? Cuál e el periodo de la órbita? a) q q V/ T b) q R R q (9.110 ( kg)(3.310 ) 3 C)(4.10 T) T π ω π q 31 π(9.110 kg) (1. 10 C)( T)

10 7.9 Un elector de elocidad e copone de un capo eléctrico y uno agnético. a) Cuál debe er la intenidad del capo agnético para que ólo lo ione con una rapidez de 000 k eerjan in deiación, i el capo eléctrico e 10 5 V/? Se epararán lo ione poitio de lo ione negatio? b) n cierto elector de elocidad, el capo eléctrico e produce ediante una batería de oltaje ariable, conectada a do placa etálica paralela grande eparada 3.5 c, y el capo agnético proiene de un electroián de intenidad de capo ariable. Si el oltaje de la batería puede fluctuar entre 10 V y 50 V, y el capo agnético entre T y 0.18 T, cuál e el interalo de elocidade de ione que puede producir ete elector con lo ajute correpondiente? a) 5 10V/ T No e eparan b) V d 10V in V T, 0.18T in ax / ax 50V V /

11 ax in ax in in ax V 0.054T V/ 0.18T /

12 7.3 n un epectróetro de aa, la agnitud del capo agnético del elector de elocidad e de 0.50 T y lo ione cuya rapidez e lo atraiean in deiare. a) Cuál e la agnitud del capo eléctrico del elector de elocidad? b) Cuál e el cociente entre la aa y la carga de lo ione cuyo radio de la trayectoria circular hacia la placa fotográfica e de 0., i el capo agnético e 0.8 T? (0.5T)(1.810 ) V / R q q R ( )(0.8T) kg / C