1.1. CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE LA MATERIA DE MATEMÁTICAS EN 4º DE E.S.O.

Transcripción

1 CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN 4º DE ESO Departamento de Matemáticas. IES Alcrebite. Baza. Curso 2013/ CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE LA MATERIA DE MATEMÁTICAS EN 4º DE E.S.O. En las siguientes tablas se muestran los criterios de evaluación establecidos por el Real Decreto 1637/2006 y la relación de los mismos con las concreciones detalladas de los criterios didácticos de evaluación de 4º de ESO, indicando a su vez, las distintas unidades didácticas en las que se trabajarán preferentemente, así como el tratamiento de las competencias básicas que se puede realizar de los mismos.

2 CURSO 4º ESO OPCIÓN A CRITERIOS EVALUACIÓN RD 1631/2006 CONCRECIÓN DE LOS CRITERIOS DIDÁCTICOS U.D. COMPETENCIAS BÁSICAS 1. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. Comparar números enteros y representarlos en la recta numérica. Obtener el valor absoluto y el opuesto de un número entero. Sumar y restar números enteros. Aplicar la regla de los signos en las multiplicaciones y divisiones de números enteros. Realizar operaciones combinadas de números enteros, respetando la jerarquía de las operaciones y los paréntesis. Efectuar divisiones exactas de números enteros. Calcular potencias de base entera y exponente natural. Utilizar las reglas de las operaciones con potencias, respetando la jerarquía de las operaciones. Calcular la raíz cuadrada exacta de un número entero. Aplicar el algoritmo para el cálculo de la raíz cuadrada de un número. Obtener la raíz cuadrada entera de un número. Hallar el resto. Calcular el m.c.d. y el m.c.m. de un conjunto de números enteros, mediante descomposición en producto de factores primos. Encontrar la expresión decimal de cualquier fracción. Distinguir los distintos tipos de números decimales que sean expresión de un número racional. Obtener la fracción generatriz de un número decimal exacto, periódico puro o periódico mixto. Entender y utilizar el concepto de fracción equivalente a otra fracción dada. Calcular la fracción irreducible, representante canónico, de cualquier número racional. Representar gráficamente los números racionales en la recta numérica. Sumar, restar, multiplicar y dividir números racionales. Calcular potencias de base un número racional y exponente entero, ya sea positivo negativo. Realizar cálculos con números escritos en notación científica e interpretar los resultados. Reconocer y construir números irracionales. Ordenar y representar en la recta cualquier conjunto de números reales. Representar intervalos de números reales y expresarlos de varias formas. Redondear y truncar cualquier número real Se trata de valorar la capacidad de identificar y emplear los números y las operaciones siendo conscientes de su significado y propiedades, elegir la forma de cálculo apropiada: mental, escrita o con calculadora, y estimar la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. En este nivel adquiere especial importancia observar la capacidad de los alumnos para manejar los números en diversos contextos cercanos a lo cotidiano, así como otros aspectos de los números relacionados con la medida, números muy grandes o muy pequeños.

3 Obtener aproximaciones racionales de un número irracional. Utilizar la calculadora para obtener aproximaciones. Reconocer las partes de un radical y obtener radicales equivalentes a uno dado. Expresar un radical como potencia de exponente fraccionario, y viceversa. Calcular el valor numérico de un radical. Operar con radicales. 2. Aplicar porcentajes y tasas a la resolución de problemas cotidianos y financieros, valorando la oportunidad de utilizar la hoja de cálculo en función de la cantidad y complejidad de los números. Reconocer si dos magnitudes son directamente proporcionales. Trabajar con tablas de proporcionalidad. Resolver problemas de regla de tres simple directa y de repartos proporcionales directos. Reconocer si dos magnitudes son inversamente proporcionales. Resolver problemas de regla de tres simple inversa y de repartos proporcionales inversos. Resolver problemas de proporcionalidad compuesta, determinando la relación entre la magnitud incógnita y las demás magnitudes, y reduciendo después a la unidad. Resolver problemas con porcentajes, aumentos y disminuciones porcentuales y porcentajes encadenados. Distinguir el interés simple y el interés compuesto, y utilizarlos en la resolución de problemas reales. 4 Este criterio va dirigido a comprobar la capacidad para aplicar porcentajes, tasas, aumentos y disminuciones porcentuales a problemas vinculados a situaciones financieras habituales y a valorar la capacidad de utilizar las tecnologías de la información para realizar los cálculos, cuando sea preciso. 3

4 3. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Realizar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de polinomios. Aplicar la regla de Ruffini para realizar la división de un polinomio por el binomio x-a. Obtener las raíces enteras de un polinomio a partir de los divisores del término independiente. Factorizar un polinomio. Utilizar el teorema del resto para averiguar si un polinomio es divisible por el binomio x- a. Aplicar el teorema del resto para encontrar el valor numérico y las raíces de un polinomio. Resolver ecuaciones de primer grado. Reconocer ecuaciones de segundo grado y clasificarlas. Resolver y clasificar por su discriminante las ecuaciones de segundo grado. Resolver ecuaciones bicuadradas. Resolver sistemas de ecuaciones con dos incógnitas. Resolver inecuaciones de primer grado y representar el conjunto solución. Resolver problemas mediante ecuaciones de primer y segundo grado e inecuaciones de primer grado. Plantear y resolver problemas reales con ecuaciones de segundo grado, inecuaciones y sistemas de ecuaciones. 5 6 Este criterio va dirigido a comprobar que el alumno está preparado para aplicar las técnicas de manipulación de expresiones literales para resolver problemas que puedan ser traducidos previamente en forma de ecuaciones y sistemas. La resolución algebraica no se plantea como el único método de resolución y se combina también con otros métodos numéricos y gráficos y mediante el uso adecuado de las tecnologías de la información. 4. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas e indirectas en situaciones reales. Reconocer figuras semejantes y calcular su razón de semejanza. Aplicar el teorema de Tales en distintos contextos. Utilizar el teorema de Pitágoras en la resolución de diversos problemas. Resolver problemas de semejanza de triángulos aplicando los criterios de semejanza. Extraer las relaciones que se obtienen de particularizar los criterios de semejanza en triángulos rectángulos. Conocer y aplicar los teoremas de la altura y el cateto en distintos contextos. Aplicar los conocimientos de semejanza al cálculo de distancias entre puntos inaccesibles. Obtener figuras semejantes a una figura dada. 7 Se pretende comprobar el desarrollo de estrategias para calcular magnitudes desconocidas a partir de otras conocidas, utilizar los instrumentos de medida disponibles, aplicar las fórmulas apropiadas y desarrollar las técnicas y destrezas adecuadas para realizar la medición propuesta. 4

5 Calcular la razón de semejanza de dos figuras. 5. Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar el tipo de función que puede representarlas. Reconocer y determinar las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. Obtener las razones trigonométricas de un ángulo con la calculadora. Determinar el signo de las razones de un ángulo en función del cuadrante en el que se halle. Utilizar la relación fundamental de la trigonometría para resolver distintos problemas. Hallar todas las razones trigonométricas de un ángulo a partir de una de ellas. Reconocer y utilizar las relaciones entre las razones trigonométricas de ángulos complementarios, suplementarios y opuestos. Resolver un triángulo rectángulo conociendo dos lados o un lado y un ángulo agudo. Aplicar la trigonometría a la resolución de problemas de carácter geométrico que surgen en la vida real. 8 Este criterio pretende evaluar la capacidad de discernir a qué tipo de modelo de entre los estudiados, lineal, cuadrático o exponencial, responde un fenómeno determinado y de extraer conclusiones razonables de la situación asociada al mismo, utilizando para su análisis, cuando sea preciso, las tecnologías de la información. 6. Analizar tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales para obtener información sobre su comportamiento. Representar vectores en el plano. Obtener las componentes de un vector a partir de las coordenadas de los puntos origen y extremo. Hallar el módulo de un vector, dadas sus componentes. Calcular, gráfica y analíticamente, sumas y restas de vectores, y también el producto de un vector por un número. Calcular en coordenadas la traslación de un punto por un vector. Reconocer y calcular la ecuación vectorial de una recta. Calcular las ecuaciones paramétricas de una recta, partiendo de la ecuación vectorial. Calcular las ecuaciones paramétricas de una recta que pasa por dos puntos. Calcular la ecuación continua de una recta, partiendo de la ecuación vectorial. Calcular la ecuación general de una recta. Distinguir si un punto pertenece o no a una recta dada. Determinar la posición relativa de dos rectas. Hallar el dominio y recorrido de una función, dadas su gráfica o su expresión algebraica A la vista del comportamiento de una gráfica o de los valores numéricos de una tabla, se valorará la capacidad de extraer conclusiones sobre el fenómeno estudiado. Para ello será preciso la aproximación e interpretación de las tasas de variación a partir de los datos gráficos o numéricos. 5

6 Obtener imágenes en una función. Calcular los puntos de corte de una función con los ejes de coordenadas. Determinar si una función es continua o discontinua en un punto. Determinar el crecimiento o decrecimiento de una función y obtener sus máximos y mínimos. Distinguir las simetrías de una función respecto al eje OY y al origen, y reconocer si una función es par o impar. Reconocer si una función es periódica. Representar y trabajar con funciones definidas a trozos. Representar gráficamente una función de segundo grado, y = ax2+ bx+ c, a partir del estudio de sus características, o mediante traslaciones de la función y = ax2. Estudiar y representar gráficamente funciones de proporcionalidad inversa. Resolver problemas donde aparezcan funciones de proporcionalidad inversa. Reconocer las funciones racionales y determinar su dominio. Representar una función racional a partir de traslaciones y dilataciones de la gráfica de la función y = 1/x. Determinar, analítica y gráficamente, la función exponencial. Identificar e interpretar las gráficas de las funciones exponenciales. Aplicar las propiedades de las funciones exponenciales en la resolución de problemas. 7. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales correspondientes a distribuciones discretas y continuas, y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas. Diferenciar variables estadísticas continuas y discretas. Interpretar y construir una tabla de frecuencias. Representar datos mediante gráficos, determinando cuál es el más adecuado. Calcular las medidas de centralización de un conjunto de datos. Obtener las medidas de posición. Calcular las medidas de dispersión de un conjunto de datos. Utilizar la calculadora científica para obtener medidas estadísticas. 12 Se trata de valorar la capacidad de organizar la información estadística en tablas y gráficas y calcular los parámetros que resulten más relevantes con ayuda de la calculadora o la hoja de cálculo. En este nivel se pretende, además, que tengan en cuenta la representatividad y la validez del procedimiento de elección de la muestra y analicen la pertinencia de la generalización de las conclusiones del estudio a toda la población. 6

7 8. Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana. Utilizar el método del producto y el diagrama de árbol en situaciones de la vida cotidiana. Distinguir entre variaciones sin repetición y variaciones con repetición. Calcular el número de grupos que se forman en el caso de variaciones sin y con repetición. Reconocer las permutaciones como caso particular de las variaciones, y calcular su valor. Comprender el concepto de combinaciones y distinguirlas de las variaciones y permutaciones. Aplicar las propiedades de los números combinatorios para obtener la potencia de un binomio. Aplicar la combinatoria en la resolución de problemas de la vida cotidiana. Distinguir entre experimentos aleatorios y experimentos deterministas. Reconocer los sucesos de un experimento aleatorio, y realizar operaciones entre ellos. Distinguir cuándo dos sucesos son compatibles incompatibles, y hallar sus probabilidades. Utilizar la relación entre frecuencia relativa y probabilidad. Calcular la probabilidad de sucesos equiprobables mediante la regla de Laplace. Hallar probabilidades de sucesos compatibles, incompatibles y contrarios. Obtener probabilidades en contextos de no equiprobabilidad. Resolver problemas en contextos de probabilidad condicionada. Calcular probabilidades de sucesos independientes y dependientes. Aplicar la regla del producto en problemas de probabilidad. Se pretende que sean capaces de identificar el espacio muestral en experiencias simples y en experiencias compuestas sencillas, en contextos concretos de la vida cotidiana, y utilicen la regla de Laplace, los diagramas de árbol o las tablas de contingencia para calcular probabilidades. Se pretende, además, que los resultados obtenidos se utilicen para la toma de decisiones razonables en el contexto de los problemas planteados. TRANSVERSAL 7

8 9. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias diversas y útiles para la resolución de problemas, y expresar verbalmente con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello. Se trata de evaluar la capacidad de planificar el camino hacia la resolución de un problema, comprender las relaciones matemáticas que intervienen y elegir y aplicar estrategias y técnicas de resolución aprendidas en los cursos anteriores, confiando en su propia capacidad e intuición. Asimismo, se trata de valorar la precisión del lenguaje utilizado para expresar todo tipo de informaciones que contengan cantidades, medidas, relaciones, numéricas y espaciales, así como estrategias y razonamientos utilizados en la resolución de un problema. 8

9 CURSO 4º ESO OPCIÓN B CRITERIOS EVALUACIÓN RD 1631/2006 CRITERIOS DE LA PROGRAMACIÓN U.D. COMPETENCIAS BÁSICAS 1. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico. Reconocer y representar gráficamente números reales a partir de sus sucesivas aproximaciones decimales u otros métodos de tipo geométrico que se apoyen en los teoremas de Tales y de Pitágoras, y utilizarlos para resolver problemas planteados en la vida cotidiana, empleando las notaciones adecuadas e interpretando los resultados obtenidos. Relacionar los radicales con las potencias de exponente fraccionario y utilizar esta relación y las propiedades de las potencias para resolver y simplificar expresiones numéricas combinadas Se trata de valorar la capacidad de identificar y emplear los distintos tipos de números y las operaciones siendo conscientes de su significado y propiedades, elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora) y estimar la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. En este nivel adquiere especial importancia observar la capacidad para adecuar la solución (exacta o aproximada) a la precisión exigida en el problema, particularmente cuando se trabaja con potencias, radicales o fracciones. Utilizar los logaritmos para resolver problemas relacionados con las propias matemáticas, las otras ciencias y la vida cotidiana. 2. Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas utilizando símbolos y métodos algebraicos para resolver problemas Resolver ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones e inecuaciones lineales y de segundo grado. Resolver ecuaciones logarítmicas y exponenciales. Plantear y resolver problemas en los que sea necesario trabajar con ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones, e interpretar la solución obtenida Este criterio va dirigido a comprobar la capacidad de usar el álgebra simbólica para representar y explicar relaciones matemáticas y utilizar sus métodos en la resolución de problemas mediante inecuaciones, ecuaciones y sistemas. 9

10 Aplicar el concepto de semejanza y el teorema de Tales a la resolución de problemas geométricos de naturaleza matemática o planteados en contextos cotidianos. 3. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas e indirectas en situaciones reales. Utilizar los teoremas de Pitágoras, del cateto, de la altura y la generalización del teorema de Pitágoras, así como las relaciones y razones de la trigonometría elemental para resolver situaciones geométricas de naturaleza matemática o planteadas en contexto real. Obtener las distintas ecuaciones de la recta en el plano y utilizarlas para estudiar las condiciones de incidencia y paralelismo Se pretende comprobar la capacidad de desarrollar estrategias para calcular magnitudes desconocidas a partir de otras conocidas, utilizar los instrumentos de medida disponibles, aplicar las fórmulas apropiadas y desarrollar las técnicas y destrezas adecuadas para realizar la medición propuesta. Resolver problemas métricos en los que sea necesario calcular distancias entre puntos, entre puntos y rectas, y entre rectas, así como determinar el ángulo de dos rectas a partir de las correspondencias analíticas entre las coordenadas de puntos y vectores 4. Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar el tipo de función que puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica. Interpretar gráficas de funciones que aparezcan en situaciones sociales, económicas, etc., y obtener informaciones prácticas. Estudiar analíticamente y representar gráficamente funciones polinómicas lineales y cuadráticas, funciones de proporcionalidad inversa, racionales, exponenciales y logarítmicas. Utilización de la tasa de variación media para el estudio local de la monotonía de una función, iniciación al concepto de Este criterio pretende evaluar la capacidad de discernir a qué tipo de modelo de entre los estudiados, lineal, cuadrático, de proporcionalidad inversa, exponencial o logarítmica, responde un fenómeno determinado y de extraer conclusiones razonables de la situación asociada al mismo, utilizando para su análisis, cuando sea preciso, las tecnologías de la información. Además, a la vista del comportamiento de una gráfica o de los 10

11 límite. Transcribir una información a su expresión funcional y extraer conclusiones a partir del análisis matemático de sus propiedades valores numéricos de una tabla, se valorará la capacidad de extraer conclusiones sobre el fenómeno estudiado. Para ello será preciso la aproximación e interpretación de la tasa de variación media a partir de los datos gráficos, numéricos o valores concretos alcanzados por la expresión algebraica. 5. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales en distribuciones unidimensionales y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas. Interpretar y elaborar gráficos estadísticos. Obtener e interpretar los principales parámetros estadísticos asociados a distribuciones discretas y continuas. Determinar el espacio muestral asociado a experimentos simples y compuestos. 12 En este nivel adquiere especial significado el estudio cualitativo de los datos disponibles y las conclusiones que pueden extraerse del uso conjunto de los parámetros estadísticos. Se pretende, además, que se tenga en cuenta la representatividad y la validez del procedimiento de elección de la muestra y la pertinencia de la generalización de las conclusiones del estudio a toda la población. 11

12 6. Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana Interpretar y asignar probabilidades a los sucesos correspondientes a experimentos aleatorios simples y compuestos utilizando técnicas de conteo directo, recursos combinatorios y las propiedades elementales de la probabilidad de sucesos Se pretende que sean capaces de identificar el espacio muestral en experiencias simples y compuestas sencillas, en contextos concretos de la vida cotidiana, y utilicen la regla de Laplace, los diagramas de árbol o las tablas de contingencia para calcular probabilidades. Se pretende, además, que los resultados obtenidos se utilicen para la toma de decisiones razonables en el contexto de los problemas planteados. TRANSVERSAL 7. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización, y expresar verbalmente, con precisión y rigor, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello. Se trata de evaluar la capacidad para planificar el camino hacia la resolución de un problema, comprender las relaciones matemáticas y aventurar y comprobar hipótesis, confiando en su propia capacidad e intuición. También, se trata de valorar la precisión y el rigor del lenguaje utilizado para expresar todo tipo de informaciones que contengan cantidades, medidas, relaciones, numéricas y espaciales, así como estrategias y razonamientos utilizados en la resolución de un problema. 12

13 CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN 4º DE ESO IES Alcrebite. Baza. Curso 2013/ 2014 Departamento de Matemáticas INSTRUMENTOS Y PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN. Observación sistemática y trabajo diario. Se llevará a cabo un control del trabajo de los alumnos, donde se tendrá en cuenta la evolución de las capacidades y actitudes de los alumnos y alumnas. Pruebas escritas y orales. Como otra herramienta para evaluar la consecución de los objetivos marcados para cada curso. Actitud y Aptitud. Se valorarán aspectos tales como: asistencia regular a clase, su participación en las actividades de las diferentes unidades didácticas.. Cuaderno de trabajo del alumno / a. En el cuaderno observaremos aspectos como: - Presentación y limpieza. - Orden - Correcta expresión escrita. - Recoge todas las actividades. Está completo. - Corrige errores. Se utilizarán continuamente estos cuatro procedimientos de evaluación a lo largo del curso, según los siguientes criterios de ponderación: Observación sistemática y trabajo diario: 10 % Pruebas: 60 % Cuaderno de trabajo del alumno / a: 10 % Actitud y Aptitud 20 % Un alumno/a se considerará aprobado cuando consiga al menos puntuación 5 con los criterios anteriormente expuestos. Para que se apliquen estos porcentajes la nota media de las pruebas no puede ser inferior de 3. Los alumnos/as que en las evaluaciones no obtengan una calificación positiva, tendrán un seguimiento del profesor mediante un plan personalizado para comprobar si los objetivos que no había conseguido los recupera. Para los alumnos/as que tengan que realizar la evaluación extraordinaria la ponderación de estos criterios se verá modificada como sigue: E.S.O. Pruebas: 80 % Resto de indicadores: 20 % 13

14 CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN 4º DE ESO IES Alcrebite. Baza. Curso 2013/ 2014 Departamento de Matemáticas. Considerándose que el alumno/a aprueba cuando consiga al menos puntuación 5 con los criterios anteriormente expuestos EVALUACIÓN DE ALUMNOS CON LAS MATEMÁTICAS PENDIENTES. PROGRAMA DE REFUERZO. A los alumnos y alumnas con las matemáticas pendientes de cursos anteriores se les realizará un seguimiento permanente por parte de su profesor/a de matemáticas del presente curso, que será quien les proporcionará la ayuda necesaria y quien les evalúe. E.S.O. El profesor/a de matemáticas del presente curso le facilitará las actividades de recuperación. Estas actividades serán elaboradas por el departamento, con el fin de que sean comunes para cada curso. El profesor/a que realiza el seguimiento decidirá en primera instancia sobre la calificación en la materia pendiente de estos alumnos, teniendo en cuenta los objetivos y criterios de evaluación de dicha materia. Cada alumno/a con matemáticas pendientes recibirá toda esta información, junto con el horario de atención, y las actividades y competencias que se trabajan, mediante la siguiente tabla: Si esta calificación fuese negativa, el alumno tendrá derecho a una prueba global, común para todos los alumnos con una misma materia pendiente. En base a esta prueba y a todo lo anterior se tomará la última decisión antes de la evaluación final, considerando los criterios e instrumentos de evaluación indicados en la tabla. 14