MÓDULO DE TRABAJO DE MATEMÁTICAS

Transcripción

1 MÓDULO DE TRABAJO DE MATEMÁTICAS PRIMER PERIODO 2017 DESEMPEÑOS 1 Resuelve problemas de área, perímetro, y conversiones de unidades (longitud, masa, volumen y tiempo). 2 Soluciona situaciones aritméticas que requieran de las cuatro operaciones básicas. 3 Puede decir cuando un número es divisible por otro recurriendo a criterios. 4 Resuelve problemas que implican el uso del m.c.m y M.C.D. 5 Presenta oportunamente y en su totalidad los trabajos asignados para clase o casa 6 Entrega en los plazos acordados las actividades y trabajos propuestos 7 Se prepara adecuadamente para presentar la prueba por competencias y se evidencia en los resultados 8 Llega a tiempo a clase y porta adecuadamente su uniforme NUMEROS NATURALES EJES TEMÁTICOS Relaciones de orden entre números naturales. Operaciones básicas con números naturales y sus propiedades. Criterios de divisibilidad. Números primos y números compuestos. Mínimo común múltiplo y máximo común divisor. Potenciación y radicación de números naturales. 1

2 ACTIVIDAD FECHA: DIA/ MES /AÑO 1. Escribe V, si la afirmación es verdadera o F, si la afirmación es falsa: a. Los números naturales tienen primer y último elemento ( ) b. Para todo número natural existe un número natural menor que él. ( ) c. Todo número natural es mayor que su antecesor. ( ) d. Si el punto n representa un numero natural en la recta, que está a la izquierda del punto representado por m, entonces se cumple que m < n. ( ) 2. Usa una recta en cada caso para representar: a. Los números naturales mayores que 45 y menores que 65. b. Los números naturales menores 250. c. Los números naturales mayores que Si Laura tiene 35 años de edad, Santiago es el hermano menor de Laura y tiene más de 20 años de edad, Cuál es la posible edad de Santiago? 4. Jorge afirma que, entre dos números naturales dados, el menor es aquel que tiene menos dígitos. Estás de acuerdo con la afirmación de Jorge? Justifica tu respuesta. 5. En un tarro había cierta cantidad de galletas. Luis se comió más de 6 galletas y Francisco más de 10. Si quedan más de 32 galletas, Cuántas galletas había en el tarro? 6. Fernando tiene una estatura mayor que la de Diego, pero menor que la de Mario. Si Diego y Mario miden 173 cm y 189 cm, respectivamente, Cuál es la posible estatura de Fernando? 7. Observa la siguiente secuencia de letras: A, G, L, O, R, T, a. Asocia a cada letra un número natural que le corresponde según el orden alfabético. b. Determina la secuencia. c. Escribe las tres letras que continúan en la secuencia. 8. Determina todos los números diferentes de tres cifras que se pueden formar con los dígitos 5, 7 y 9, de tal forma que no se repita ninguna cifra. Organícelos de menor a mayor. 9. Determina el número mayor y el número menor que se puede formar con los dígitos 0, 0, 0, 1, 2, 2, María tiene 24 dulces más que su hermana, la cual tiene 45, Cuántos dulces tiene María? Representa la situación en la recta. 11. Luis es menos alto que Carlos y más que Pedro; sin embargo, Juan está entre Pedro y Luis. a. Quién es el más alto de todos? b. Organiza en orden ascendente los cuatro niños. 12. Andrea, Rubén, Julio, Paula y Consuelo tienen distintas edades. Rubén es el mayor de todos. Paula es menor que Julio. Andrea es menor que consuelo, pero mayor que Julio. Quién es el menor de todos? 13. Escribe una definición de número par e impar. Con base a ella, responde: a. Cuántos números pares tienen tres cifras? b. Cuántos números impares hay de dos cifras? c. entre 100 y 150 hay más pares que impares? d. hay más números pares que números naturales? 14. Completa ubicando el signo de mayor o menor, según corresponda. Luego, escribe izquierda o derecha para cada caso. a. 5 8, porque 5 está a la de 8. b , porque 12 está a la de 11. c , porque 29 está a la de 34. 2

3 3

4 ACTIVIDAD FECHA: DIA/ MES /AÑO 1. Observe el ejemplo planteado, analiza el proceso y completa la tabla para hallar los resultados. De un triángulo a otro uno de los números dobla su valor. De un triángulo a otro uno de los números disminuye su valor a la mitad. SECUENCIA 1: SUMA PROCESO RTA = ) ) ) ) ) ) ) SECUENCIA 2: 2. En cada una de las secuencias numéricas se cumplen las siguientes condiciones: Cada triangulo tiene 3 números. 3. En cada caso realiza el proceso para completar decenas y halla los resultados de las operaciones. Observa el ejemplo planteado. SUMA PROCESO RTA (9 +1) +(8 +2) + (6 +4) ) ) ) ) ) ) ) 4. Sume los números presentados a continuación y luego, escriba el total y aplique el operador indicado SUMA OPERADOR RTA ) ) ) ) 4

5 5

6 6

7 7

8 8

9 9

10 10

11 11

12 12

13 ACTIVIDAD 1. Un comerciante recibe en un mes $ por las ventas de artículos para mujer y $ , por ventas en artículos para hombre. Del dinero total recibido por las ventas les paga a sus empleados $ , paga por el arriendo del local $ y $ en servicios públicos. de cuánto fue la ganancia del comerciante este mes? 2. Andrea tomó un taxi desde su casa al aeropuerto y pagó por la carrera $2800 menos que lo que paga normalmente. Si regularmente la carrera le cuesta $21500, Cuánto le cobró el taxista? 3. La longitud de un cucarrón es 20mm (milímetros) más que el de una polilla. Si el cucarrón mide 45 mm (milímetros), Cuánto mide la polilla? 4. Julián compró en febrero un tiquete de ida y vuelta de la ciudad de Bogotá a Pereira, el cual le costó $ Si en abril compró otro tiquete de ida y vuelta en el mismo trayecto, y éste le costó $ menos que el que compró en febrero, Cuánto pagó por dicho tiquete? 5. Cuál número soy, si me agregan la mitad de 56, ahora soy 80? 6. En medio barril caben 3 litros de vino, Cuántos caben en 2 barriles? 7. Si el área de las caras de un cubo mide 5cm 2, Cuál es la suma del área de todas las caras del cubo? 8. Si el minuendo es 85 y la diferencia es 26, es sustraendo es? 9. El perímetro de un hexágono regular mide 36 cm, Cuánto mide uno de sus lados? 10. El triple del sucesor de cinco es 11. Un sastre elabora 9 camisas diarias, Cuántas camisas elabora en 9 días? 12. Un agricultor recogió la cosecha de papa en una semana así: el lunes 23 bultos, el martes 36 bultos, el miércoles 17 bultos, el jueves 19 bultos, el viernes 18 bultos y el sábado 21 bultos. Cuántos bultos de papa recogió en total? 13. Completa el siguiente cuadro en tu cuaderno con los números naturales correspondientes. FECHA: DIA/ MES /AÑO 14. Juan va al mercado y compra un kilo de papa que le cuesta $30, un kilo de carne por $2.600, una libra de arroz por $300 y fruta por $250. Si llevaba en su cartera $ Cuánto dinero le sobró? 15. En una escuela hay matriculados 25 alumnos en primer grado, 36 en segundo grado, 12 en tercero, 24 en cuarto grado. Si la escuela tiene en total 132 alumnos en los cinco grados, cuántos alumnos hay en quinto grado? 16. Luisa tiene 15 docenas de naranjas para empacarlas en cajas donde sólo caben 20 naranjas, Cuántas cajas necesita para empacar todas las naranjas? 17. Juanito tenía una alcancía donde sólo ahorraba monedas de $100. El día que la abrió contó 325 monedas. Cuánto dinero tenía ahorrado? 18. A un almacén llegó el siguiente pedido: 19 docenas de camisas a $6.500 cada camisa. 53 pares de medias a $1.680 cada par. 13 docenas de sombreros a $4.500 cada sombrero. 33 docenas de pantalones a $ cada pantalón. Halla: a) El total de camisas. b) Total, de sombreros. c) Total, de pantalones. d) Valor total de la compra. Si en la venta de cada artículo se gana lo siguiente: Por cada camisa $300. Por cada par de medias $50. Por cada sombrero $430. Por cada pantalón $280. Cuál es el valor total de la ganancia? 19. Realiza en tu cuaderno los siguientes ejercicios. a) 24 es divisible por 2? Por qué? El 24 termina en número par o impar? 13

14 b) 20 es divisible por 2? Por qué? El 20 termina en par o impar? c) Un número es divisible por 2 si termina en cero o en cifra par. Estás de acuerdo? Puedes buscar ejemplos que contradigan? d) 18 es divisible por 3? Por qué? Cuánto es 1+8? Es 9 divisible por 3? e) 24 es divisible por 3? Por qué? Cuánto es 2+4? Es 6 divisible por 3? f) En general, cuándo un número es divisible por 3? Puedes buscar otros ejemplos? g) 125 es divisible por 5? Por qué? En qué número termina 125? h) 150 es divisible por 5? Por qué? En qué número termina 150? i) En general, cuándo un número es divisible por 5? 20. Halla el perímetro y el área de un rectángulo cuyos lados miden 45m y 79m, respectivamente 21. Halla el perímetro y el área de un rectángulo cuyos lados miden 63cm y 48cm, respectivamente. 22. El perímetro de un rectángulo es 20 m. Si uno de sus lados mide 63 m, halla el área. 23. El área de un rectángulo es 638 cm cuadrados. Si la base mide 93 cm, cuánto mide la altura? y cuál es su perímetro? 24. El perímetro de un rectángulo es 820 cm. Si la base mide 120 cm, cuánto mide la altura? 25. Cuánto costará vallar una finca cuadrada de 14 metros de lado a razón de 15 euros el metro lineal de alambrada? 26. Pintar una pared de 8m de larga y 9m de ancha ha costado 60 euros. A qué precio se habrá pagado el metro cuadrado de pintura? 27. Una finca rectangular que mide 1698 m de largo por 540 m de ancho se sembró de trigo. Al realizar la cosecha cada metro cuadrado de terreno ha producido 7890 kg de trigo. Cuántos kg se han cosechado? Si el trigo se vende a 2 euros el kg, Cuánto dinero se obtendrá? 28. Un terreno mide 1000 metros cuadrados de superficie. Si el terreno ha costado euros, a qué precio se compró el metro cuadrado? 29. Cuánto cuesta un pequeño terreno cuadrado de 8 metros de lado a razón de 6000euros la hectárea? 30. Cuál es la distancia máxima que se puede recorrer, en línea recta, dentro de un campo rectangular de 80 m. de largo y 60 m. de ancho? 31. Se necesita cercar un huerto rectangular, de 180 m de longitud y 150 m de anchura, con tela metálica. El metro lineal de valla cuesta 15 euros. Al mismo tiempo, es necesario abonarlo con abono nitrogenado. El fabricante del abono recomienda 25 kg por hectárea: a) Calcula la longitud de la tela metálica y el coste de la misma para cercar el huerto. b) Calcula la cantidad de abono nitrogenado necesario para abonarlo. 14

15 ACTIVIDAD 1. Halla los primeros elementos de los siguientes conjuntos: M3 M13 M17 M5 M2 M8 M6 M1 M9 M11 M10 2. Escribe V, si la afirmación es verdadera o F, si la afirmación es falsa: a. 0 es múltiplo de 100. ( ) b. 500 es múltiplo de de 500. ( ) c. 20 es múltiplo de 2 y 5. ( ) d. 15 no es múltiplo de 5 y 10. ( ) e. 36 es múltiplo de 2, 3, y 12. ( ) 3. Responde las preguntas: a. en dónde hay más múltiplos de 2, entre 11 y 21 o entre 10 y 20? b. en dónde hay menos múltiplos de 3, entre 3 y 15 o entre 9 y 19? 4. Halla el número o los números que cumplan con cada grupo de condiciones: a. Par menor que 20. Múltiplo de 2 y múltiplo de 5. b. Impar mayor que 15 y menor que 30. Múltiplo de 3 y múltiplo de 6. c. Par mayor que 18 y menor que 36. Múltiplo de 4 y múltiplo de 16. d. Múltiplo de 2, 5 y 10, menor que 50. e. El múltiplo más pequeño de 3, 5 y 10, diferente que En un torneo de futbol se asignan puntajes a los equipos de la siguiente manera. 5 puntos por partido ganado, 3 puntos por partido empatado y 2 puntos por partido perdido. El puntaje de Sexto esta entre 40 y 50. Además, es múltiplo de 3 y 5. FECHA: DIA/ MES /AÑO a. Determina el puntaje de grado sexto. 6. En un consultorio se le entrega una ficha que contiene un múltiplo de 3. Gabriela es la paciente 19 en la fila, determina el número de la ficha de Gabriela. 7. Un cajero automático utiliza billetes cuya denominación es $10.000, $ y $ Cuántos billetes y de qué denominación entregará a una persona que hace un retiro de $ , y que además recibe la menor cantidad de billetes? 8. Determina por extensión los siguientes conjuntos: a. D3 b. D12 c. D15 d. D10 e. D6 f. D8 g. D16 h. D1 i. D9 j. D11 k. D7 9. Determina el valor de a, en cada caso: a. Da= {1, 2, 4, 8} b. Da= {1, 3, 5, 15} d. Da= {1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70} 10. Escribe V, si la afirmación es verdadera o F, si la afirmación es falsa: a. El conjunto de divisores de un número es infinito. ( ) b. Algunas veces un número es divisor de si mismo. ( ) c. Todo número puede dividirse entre 1. ( ) d. Algunos números pueden dividirse entre 1. ( ) 11. Subraya el número o números que no hacen parte del conjunto. a. D20={1, 2, 3, 4, 5,10, 12, 20} b. D50={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 15, 30} c. D40={1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40} 12. Completa la siguiente tabla. 15

16 a. 34 b. 110 c. 250 d e f g h Escriba el numero o números que cumplen el grupo de condiciones. a. Impar divisor de 45, mayor que 10 y menor que 20. b. Par, divisor de 56, mayor que 7 y menor que En una clase hay 35 estudiantes. de cuántas maneras se pueden agrupar de tal manera que cada grupo tenga la misma cantidad de estudiantes? 15. Con 80 cuadrados, Cuántos rectángulos se pueden formar sin que sobren cuadrados? 16. Una fábrica produce cierta cantidad diaria de galletas que las empacan en cajas, de tal forma que la cantidad de galletas de cada caja es divisible entre 10 y 11, y no es mayor que 130 galletas. Si utilizan 1300 galletas Cuántas galletas producen en un día? 17. Las medidas de los lados de un triángulo son tres números primos, si el perímetro del triángulo es 41, Cuál es la longitud de cada lado? 18. Completa el siguiente diagrama de árbol. 19. Elabora un árbol de factores primos para los siguientes números a. 87 b. 72 c. 130 d. 96 e. 300 f g h Descomponer los siguientes números utilizando divisiones sucesivas 21. Calcula el máximo común divisor (MCD) de los siguientes números de tres maneras distintas: utilizando los conjuntos de divisores, descomponiendo en cada número en factores primos y el método abreviado. a. 5 y 30 b. 16, 20 y 28 c. 14 y 17 d. 45, 54 y 81 e. 72 y 108 f. 45, 50 y 55 g. 270 y 900 h. 75, 90 y Un terreno de forma rectangular tiene 96 metros de largo y 56 de ancho. Si se quiere dividir el terreno en superficies cuadradas que tengan la mayor área posible, Cuáles son las dimensiones de cada superficie cuadrada? 23. Un carpintero desea construir unos estantes con tablas de 25, 30 y 35 metros de largo. Si los estantes deben tener la mayor longitud posible y no debe sobrar ningún trozo de madera. Cuántos estantes puede construir el carpintero? 24. En una actividad de integración participan 96 niñas y 112 niños. Hay que formar grupo con igual cantidad de integrantes de tal manera que cada grupo tenga la misma cantidad de niños y niñas, Cuál es la mayor cantidad de grupos que se pueden formar y cómo estarán conformados? 25. Verónica dispone de 240 granos de café, 208 semillas de tagua y 272 canutillos para elaborar collares artesanales. Ella quiere elaborar cada collar con un único material, pero todos los collares deben tener la misma cantidad de piezas, Cuántos collares puede elaborar Verónica de cada material, utilizando la mayor cantidad de piezas posibles en cada collar, sin que le sobre ninguna pieza? 26. Calcula el mínimo común múltiplo de los siguientes números aplicando: los conjuntos de múltiplos, la 16

17 descomposición en factores primos de cada número y el método abreviado. a. 24 y 38 b. 18 y 45 c. 27 y 16 d. 72 y 10 e. 12, 15 y 18 f. 6, 30 y 42 g. 10, 20 y 30 h. 9, 14 y Completa la siguiente tabla COLEGIO MANUEL CEPEDA VARGAS I.E.D. a. Qué relación observas entre el producto del m.c.m y el m.c.d. 28. Tres vendedores se turnan para vender mercancía en un centro comercial. El primero lo hace cada 6 meses; un segundo, cada 7 meses, y un tercero, cada 4 meses. Si hoy se encuentran los tres vendedores en cuantos meses se volverán a encontrar? 29. En la estación de Mundo Aventura, paran los buses con una diferencia de tiempo. El B14 para cada 5 minutos, el B72 cada 4 minutos y el B93 cada 6 minutos, si empiezan a pasar a las 5:30 a.m. a qué hora estarán los tres en la estación de Mundo Aventura? 30. Se diseñó una piscina de manera que se llene mediante tres tuberías diferentes. La primera tubería vierte tres litros de agua cada minuto; la segunda, 18 litros de agua cada minuto, y la tercera, 12 litros de agua cada minuto. Si con una sola tubería se puede llenar la piscina en un número exacto de minutos, determina la menor capacidad de la piscina. 17

18 18

19 19

20 20

21 21

22 22

23 23

24 ACTIVIDAD FECHA: DIA/ MES /AÑO 1a b. 4 1c a b c a b c a b c a b c