Cálculo y Administración Financiera Guía de trabajos prácticos

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1 Facultad de Ciencias Económicas Licenciatura en Comercialización Licenciatura en Comercio Exterior Cálculo y Administración Financiera Guía de trabajos prácticos Profesora: Silvia Izzo

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3 UNIVERSIDAD DE BELGRANO FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS CÁLCULO FINANCIERO GUÍA DE TRABAJOS PRÁCTICOS RECOPILACIÓN PROFESORA: Dra. SILVIA izzo 1

4 Cálculo Financiero Prof: Silvia Izzo Trabajo Práctico nº 1 Interés simple e Interés compuesto 1) Un ahorrista efectúa una colocación a plazo fijo por $6.500 por el tiempo necesario para que esta se triplique, al 6% nominal anual para todo el período. Determinar: a) Total de intereses generados en la operación. b) Interés del primer mes de colocación R: a) b) 32,50 2) Una inversión de $ fue pactada cada 30 días de acuerdo al siguiente cronograma: el primer mes al 12% nominal anual, el segundo mes al 12,5 %, el tercer mes al 13 % y el cuarto mes al 13,5%. Calcular: a) El monto a rembolsar b) Una tasa anual única que permita obtener igual monto. R: a) ,78 b) 0,1275 3) Calcular la tasa de interés que produjo en 10 años un monto de $1.760, si el capital inicial fue de $1.000 y si la colocación se efectuó a: a) Interés simple b) Interés compuesto R: a) 0,076 b) 0,058 4) Que capital invertido al 0,5 % de interés mensual produce un monto de $6.352,44 al cabo de 4 años. a) Interés simple b) Interés compuesto R: a) 5.122,94 b) ) Una inversión de $ produce un monto de $13.428,88 colocado al 0,8% mensual. Cuánto tiempo se mantuvo la inversión?. a) Interés simple b) Interés compuesto R: a) 42 meses y 26 días b) 37 meses 6) Un capital de $ se ha incrementado, al cabo de 2 años, en $ Calcular la tasa de colocación: a) Interés simple b) Interés compuesto R: a) 0,05125 b) 0,05 7) Se depositan $1.500 en un banco que abonaba el 4% trimestral de interés. A los cuatro trimestres la tasa aumenta en un 1% por lo que se decide hacer un nuevo depósito. Si luego de dos trimestres más el saldo de la cuenta era de $ Cuánto se depositó por segunda vez?. R: 1.782,63 8) Se compró una casa hace 5 años y todavía quedan dos cuotas por pagar. La primera de ellas es de $1.000 a abonar dentro de 1mes, la segunda cuota es de $2.000 y debe abonarse dentro de 4 meses. Cuál es la cuota única que debería abonarse dentro de 2 meses para saldar la deuda si el interés mensual es del 2%?. R: 2.942,33 2

5 9) Un capital colocado durante 5 meses `produce un monto de $3.800, mientras que colocado durante 10 meses el monto producido es de $ Determinar: a) La tasa mensual de la operación. b) El Capital R: 0, ,87 10) Hace dos años una persona depositó $ en una institución que le ofrecía el 1% de interés mensual pero a la fecha se dispuso rebajar en un medio por ciento la tasa de interés, por lo cual decide retirar $ Se desea saber a cuanto asciende la suma que puede retirar dentro de un año. R: 7.110,42 11) Se colocan $200 al 0,5% mensual durante un año. A los 11 meses retira 4/5 de los intereses. Calcular el monto al año. R: 203,27 12) Se depositan $ en un banco que acredita intereses al 3,5% semestral, con la intención de dejarlo durante 4 años. Al cabo de un año y medio se reduce la tasa de interés en 0,5% por cuyo motivo el depositante desea conocer: Cuál es el importe del depósito adicional que debe realizar en ese momento para alcanzar la suma original prevista. R: 1.357,81 13) El 04/03/02 deposité $ por 45 días de plazo siendo la tasa de interés el 15% nominal anual. Con el dinero obtenido al vencimiento efectué otro depósito por 75 días; en este caso la tasa de interés es el 5% efectivo mensual. Calcular: a) La fecha de vencimiento de la operación. b) El valor obtenido al vencimiento. c) La tasa anual efectiva de interés que corresponde a la operación de 120 días de plazo. R: 5753,09 0, ) Se depositan $ 500 en un banco que paga el 14 % nominal anual de interés. A los tres meses la tasa mensual aumenta en un 0,5 % por lo que se decide hacer un nuevo depósito. Si luego de seis meses más el saldo de la cuenta es de $ 1.122,42, Cuánto se depositó por segunda vez si los intereses se calculan bajo el régimen de interés compuesto. R: ) Disponiendo de $ he invertido una parte de los mismos al 6% anual y el resto al 7% anual. Luego de 12 años los montos de ambas inversiones son iguales. Calcular que suma he colocada a cada tasa. R: 5.281,39 y 4.718,60 respectivamente. 16) El abogado XX necesita calcular el monto que percibiría su cliente en un juicio laboral por despido. El monto de la indemnización era de $10.000, que debía ser ajustado por la tasa de interés activa del Banco Nación por un plazo de 5 meses. En dicho lapso las tasas nominales anuales activas del banco nación fueron: MES TNA 10% 9% 8% 8% 11% Calcular el monto indemnizatorio. R: 10378,08 17) Un capital de $5.000 se coloca de la siguiente manera, una parte al 4% anual y la otra al 6% anual. Los intereses del año ascienden a $260. Qué parte del capital se colocó a cada tasa?. Qué tasa única debería pactarse para provocar igual interés?. R: a 0,06 y a 0,04. Tasa única: 0,052. 3

6 Cálculo Financiero Prof: Silvia Izzo Trabajo Práctico nº 2 Tasas 1) A qué tasa nominal anual fue invertido un capital de $1.000 que en 45 días permitió retirar $ Además, determinar la tasa efectiva anual. R: 16,22% y 17,42%. 2) Conocida la tasa del 6% trimestral, halar la TNA y la TEA. R: 24% y 26,25% 3) Hallar la tasa trimestral equivalente al 6% semestral. R: 2,96%. 4) Calcular la tasa bimestral correspondiente al 6% nominal anual con capitalización trimestral. R: 0,997%. 5) Hallar la TNA convertible trimestralmente equivalente al 6% semestral. R: 11,84% 6) Calcular la TNA en un régimen de capitalización mensual que corresponde a un rendimiento efectivo anual del 10,5%. R: 10% 7) Se efectúa un depósito a plazo fijo por 105 días. Durante los 30 primeros días la tasa pactada fue del 7% anual, durante los 30 días siguientes del 7,5% anual y durante los 45 días restantes del 9% anual. Si al vencimiento se retira la suma de $5.000, calcular: a) El capital depositado. b) La TNA uniforme que debe utilizarse para llegar al mismo resultado. R: a) 4887,52 b) 8,03% 8) Completar el siguiente cuadro: Plazo TEA TNA TEM 30 días 15% 60 días 9% 90 días 0,6% 9) Hallar la TNA capitalizable semestralmente, con la cual un capital de $2.500 se convierte en $3.250 en 5 años. R: 5,31% 10) Un capital de $1.000 produjo un interés de $28 al cabo de 90 días. Calcular la TNA pactada. R: 11,36% 11) En una operación a plazo fijo a 14 días se ha pactado una TNA del 11%. Calcular las TNA para 30 y 60 días si se pretende en cada caso un rendimiento equivalente para 30 días. R: 11,03% y 11,08% 12) Si las dos opciones de pago de un microondas son las siguientes: a) Al contado, por un valor de $300. b) En 24 cuotas mensuales de $15,90 cada una. Averiguar cual es la tasa efectiva anual y la tasa mensual que se paga en concepto de recargo por elegir la segunda opción. R: 12,78% y 1,01% 13) El 02/07/02 se depositan en el Banco ZZ $ a 30 días de plazo. La tasa de interés pactada es el 7,5% nominal anual. Al vencimiento de ese plazo se renueva la operación hasta el 30/09/02 conviniéndose que por ese plazo la tasa sea el 8% efectivo anual. Se desea saber: a) El valor final obtenido. 4

7 b) La tasa efectiva promedio mensual de la operación. R: a) 30577,20 b) 0, ) Un banco informa en pizarra que la tasa efectiva anual de una operación de depósito a 45 días de plazo es 7,85%. Cuál debe ser la tasa nominal anual para el plazo de 180 días que debe publicitar el banco si desea que ambas operaciones tengan igual rendimiento anual?. R: 0,077 15) Se deposita en un banco cierto capital a plazo fijo por 90 días pactándose una tasa de interés del 15% nominal anual. Al vencimiento, el monto obtenido por el plazo fijo más $ 600 se invierte a interés compuesto por 60 días al 20 % efectivo anual. Sabiendo que al vencimiento de la segunda operación se retiraron $ 3.823,86 Calcular: a) El capital depositado inicialmente. b) El total de intereses generados por ambas operaciones en conjunto. c) El rendimiento efectivo mensual de ambas operaciones consideradas en conjunto. R: ,86 0, ) El 5/03/01 se depositan $ por 45 días a la tasa del 13 % nominal anual para ese plazo. Vencido ese plazo se retira la mitad de los intereses y se invierte el saldo restante en una operación a interés compuesto a una tasa del 1,5 % efectivo mensual con vencimiento el 24/05/01. Se pide: a) El importe retirado el 24/05/01. b) La tasa nominal anual a la que debería pactarse la primera operación para que produzca el mismo rendimiento efectivo anual que la segunda operación. R: 15384,60 0, ) Si la tasa de interés nominal anual vencida para operaciones de 45 días es 9 %, Cuál deberá ser la tasa nominal anual vencida que debe ofrecerse para operaciones de 60 días de forma tal que ambas tasas produzcan el mismo rendimiento mensual? R: 0, ) El 10/01/00 se deposita cierto capital en un banco por un plazo de 30 días al 12% nominal anual. Vencido el plazo se renueva la operación por 60 días más al 15 % nominal anual. El total de intereses obtenidos por ambas operaciones es de $ 1738,20. Se pide: a) El capital invertido inicialmente. b) Fecha de vencimiento final. c) Rendimiento efectivo anual de ambas operaciones consideradas en conjunto. R: 49948,28 09/04 0, ) El 01/11/2000 se abre una cuenta de ahorros que capitaliza intereses mensualmente al 13 % efectivo anual hasta el 01/02/2001 y a partir de dicha fecha al 0,9 % efectivo mensual. Los movimientos realizados en la cuenta son: 01/11/2000 depósito $ /01/2001 depósito 01/02/2001 Saldo acumulado $ 1.429,43 01/04/2001 retiro 01/06/2001 Saldo acumulado $ 1.267,10 Considerando todos los meses de 30 días, calcular: a) El importe depositado el 01/01/2001 b) El retiro del 01/04/2001. R: 394,84 210,68 20) El 04/07/00 deposité $ por 35 días de plazo siendo la tasa de interés el 7,80% nominal anual. Con el dinero obtenido al vencimiento efectué otro depósito por 65 días; en este caso la tasa de interés es el 7,45% efectivo anual. Calcular: 5

8 a) La fecha de vencimiento de la operación. b) El valor obtenido al vencimiento. c) La tasa anual efectiva de interés que corresponde a la operación de 100 días de plazo. R: 12/ ,99 0, ) Para cancelar una deuda se deberán pagar 3 cuotas de $400, la primera a los 20 días, la segunda 15 días después de la primera y la tercera 55 días después de la segunda. Siendo las tasas de interés del 0,8% mensual hasta la segunda cuota y desde allí del 0,9% mensual, Calcular: a) Cuánto deberá pagarse hoy para cancelar la deuda. b) La tasa promedio mensual para toda la operación. R: a) 1.184,02 b) 0, ) Una empresa desea saber cuál de las dos inversiones siguientes será la más conveniente por su rentabilidad y cuál es el rendimiento efectivo mensual y anual de cada una de ellas: a) Efectuar un depósito a 30 días en el banco Nación al 8% nominal anual. b) Comprarle a un tercero un documento en $4.960,90 que vence dentro de 30 días, bajo la modalidad del descuento comercial, cuyo valor nominal es de $ ) El banco Belgrano aplica una tasa nominal anual del 14% para préstamos a 60 días. Teniendo en cuenta que el spread del bimestre debe ser del 1,2%, calcular: a) La tasa activa efectiva bimestral. b) La tasa pasiva efectiva bimestral c) La tasa nominal anual pasiva d) Las tasas activa y pasiva efectiva anual. 24) El banco Nuñez S.A. aplica una tasa nominal anual del 17% para préstamos a 60 días. Teniendo en cuenta que el spread del bimestre debe ser del 1,5%, calcular: a) La tasa activa efectiva bimestral. b) La tasa pasiva efectiva bimestral c) La tasa nominal anual pasiva d) Las tasas activa y pasiva efectiva anual. 6

9 Cálculo Financiero Prof: Silvia Izzo Trabajo Práctico nº 3 Descuento Comercial 1) Qué descuento tiene un documento cuyo valor, 5 meses antes de su vencimiento, y descontado al 3% mensual adelantado, es de $8.500?. R: ) A qué tasa de interés mensual adelantada se descontó en 5 meses un documento de $ que tuvo un descuento de $1.500?. R: 3% 3) Por abonar un pagará de $ antes de su vencimiento, se obtuvo un descuento de $ ,52. Si la operación se realizó al 6% anual adelantada, cuántos días se anticipó el pago?. R: 900 días. 4) En la fecha se venden mercaderías cuyo precio de contado es de $20.000, recibiéndose a cambio un pagaré a 90 días por dicho precio más intereses calculados al 9% anual vencido. Si hoy mismo se procede a descontar ese pagaré en una entidad financiera obteniéndose un neto de $ Calcular: a) A qué tasa anual adelantada se pactó? b) Qué tasa anual adelantada debió pactarse para que el neto obtenido coincidiera con el precio de contado de las mercaderías. R: 0,48 0,088 5) El 01/07/07 se firmaron dos pagarés de $ y $ con vencimientos el 29/09/07 y el 28/11/07 respectivamente. El 01/08/07 son reemplazados pon un solo documento con vencimiento el 30/10/07. Calcular el valor nominal del nuevo documento asumiendo una tasa anual adelantada del 9% para vencimientos hasta 90 días y del 7% para plazos mayores. R: ,20 6) Un banco carga el 6% anual de interés adelantado. Si una persona firma un documento por $2.000 a 5 meses: a) Qué cantidad recibirá del banco? b) Qué tasa de interés efectiva anual se está pagando por la operación?. R: a) b) 0,0625 7) Se efectuaron dos operaciones de descuento comercial cuyos vencimientos son 04/10/08 y 20/11/08 por $3.000 y $2.000 respectivamente. La tasa de interés es del 3% mensual en el primero y del 2,5% en el segundo. Si el 20/09/02 se solicita canjear la deuda por un solo documento con vencimiento el 12/12/08 a la tasa del 2,7% mensual, Cuál debe ser el valor nominal de ese documento?.r: 5.248,38 8) El 06/07/08 una persona concurre a una entidad para solicitar un préstamo. Le informan que en esa fecha le pueden dar $ bajo la modalidad del descuento comercial a cambio de un cheque con vencimiento el 25/07/08. La tasa aplicada es el 2% mensual adelantada. Se desea saber: a) Con qué importe debe llenar el cheque?. b) La tasa efectiva mensual de la operación. R: a) ,73 b) 0,0203 9) El 02/12/07 se concede un préstamo por 16 días de plazo mediante la modalidad del descuento comercial. La tasa de interés pactada es el 2% mensual. Se desea saber: a) Qué cantidad se presta al deudor si este debe devolver $ al vencimiento? 7

10 b) Cuál es la tasa efectiva mensual de la operación? R: a) 24738,56 b) 0, ) Un documento de $ que vence dentro de 120 días es descontado, bajo la modalidad del descuento comercial, en un banco que deduce los intereses adelantados en el momento de entregar el importe. Si el valor efectivo entregado por el banco es de $ ,33, Calcular: a) La tasa de interés nominal anual cobrada por el banco. b) El costo efectivo mensual de la operación de descuento. R: a) 0,20 b) 0, ) El 05/05/08 una persona concurre a una entidad para solicitar un préstamo. Le informan que en esa fecha le pueden entregar $ bajo la modalidad del descuento comercial a cambio de un cheque con vencimiento a los 45 días y aplicando una tasa de interés del 20% nominal anual vencida. Determinar: a) La fecha de vencimiento de la operación. b) El importe que debe figurar en el cheque. c) El costo efectivo mensual de la operación. R: 19/ ,62 0, ) El 04/06/07 entregué un cheque de $ con vencimiento el 15/9/07. Me informan que se empleó el descuento comercial y que la tasa de interés fue el 2,80% mensual. Se desea saber: a) Cuánto recibí el 04/06/07. b) La tasa efectiva mensual de esa operación. R: 14461,87 0,03 13) El 30/03/2007 se firmaron 3 pagarés según el siguiente detalle: pagaré nº importe vencimiento /06/ /08/ /11/07 El 20/04/08 se decide reemplazarlos por un solo documento con vencimiento el 15/10/08. Si la operación se realiza bajo la modalidad del descuento comercial aplicando una tasa de interés del 10% nominal anual para operaciones hasta 150 días y del 8% para plazos mayores, calcular: a) El importe que debe figurar en el nuevo documento. b) El costo efectivo mensual de la operación de descuento. R: 5994,81 0, ) Para saldar una deuda restan pagar 4 cuotas según el siguiente detalle: Cuota nº importe vencimiento días días días días Si se decide cancelar la deuda en un solo pago con vencimiento dentro de 60 días firmando un documento bajo las reglas del descuento comercial al 20% nominal anual, calcular: a) El importe que debe figurar en el pagaré. b) El costo efectivo anual de la operación de descuento. R: 1990,37 0,2255 8

11 15) El 01/04 se depositan $1000 en un fondo de capitalización hasta el 10/06 al 28 % efectivo anual. Al vencimiento el importe obtenido se presta bajo la modalidad del descuento comercial hasta el 29/08 al 23 % nominal anual adelantado. Calcular: a) El monto obtenido el 10/06 b) El rendimiento efectivo mensual de la operación de capitalización. c) El importe que debe devolver el deudor el 29/08. d) El costo efectivo anual de la operación de descuento. e) Si el deudor debiera devolver $ 1200, qué tasa nominal anual adelantada se estaría aplicando? R: 1048,48 0, ,14 0,2662 0, ) El 04/03 se depositan $3000 por 45 días al 15 % nominal anual para ese plazo. Al vencimiento se retiran $ X y el resto se invierte a interés compuesto al 6% efectivo bimestral hasta el 02/07. Si al vencimiento se retiraron $2748,56, Calcular: a) El importe del retiro efectuado. b) El total de intereses generados desde el 04/03 hasta el 02/07. c) La tasa de interés promedio efectiva mensual que corresponde al plazo total de la operación. d) Si el monto obtenido el 02/07 se presta bajo la modalidad del descuento comercial durante 90 días y sabiendo que el deudor debe restituir al vencimiento $ 2929,12, calcular la tasa nominal anual adelantada que se aplicó y el costo efectivo anual de la operación de descuento. R: ,56 0,0231 0,25 17) El 10/07 se descuentan en un banco dos documentos bajo la modalidad del descuento comercial. El 1er documento es de $ 3000, vence el 08/09 y es descontado al 18 % nominal anual adelantado. El 2do documento vence el 03/10 y se descuenta al 20 % nominal anual adelantado. Si por el 2do documento el banco entrega un 20 % más que por el 1ro, calcular: a) El importe total entregado por el banco el 10/07. b) El valor nominal del 2do documento. c) El costo efectivo mensual de la operación de descuento del 2do documento. d) Si por el 2do documento se hubieran recibido $ 3400, cuál sería la tasa nominal anual adelantada aplicada por el banco?. R: 6407, ,23 0,017 0,31 9

12 Cálculo Financiero Prof: Silvia Izzo Trabajo Práctico nº 4 Tasa real y Tasa aparente Indexación 1) Una empresa analiza la evolución de los precios en un semestre determinado. A tales efectos se dispone de datos sobre la evolución del índice de precios mayoristas nivel general: Diciemb Enero Febrero Marzo Abril Mayo Valor índice 109,51 110,28 110,75 Variación absoluta respecto mes anterior 0,77 0,47 0,24 Variación relativa (inflación) 0,007 0,0043 0,0022 0,0055 0,0022 Se pide: a) Completar el cuadro. b) Inflación entre febrero y marzo ambos inclusive. c) Inflación desde el 1º de enero hasta fines de mayo. d) Si el 01/01 se invirtieron $1.000 durante 2 meses al 9% efectivo anual, calcular la tasa real bimestral. R: b) 0,0065 c) 0,0213 d) 0,0034 2) Cuál sería la tasa aparente ó de contratación si la tasa real es del 0,5% mensual y la tasa de inflación del 0,2% mensual?. R: 0, ) En enero la tasa de interés aparente fue del 0,8% mensual y la tasa de inflación del 0,5%. Si se espera que en febrero la tasa de inflación sea igual a 0,9%, en cuanto debe aumentar la tasa aparente para mantener constante la tasa real. R: 0,004 4) Determinar la tasa real de interés bimestral para la siguiente operación: El 01/08 se depositan $5.500 por 2 meses a una tasa efectiva mensual del 1,75%. Los índices de precios son los siguientes: R: 0,0267 Mes Indice Junio 300,16 Julio 301,13 Agosto 301,17 Septiembre 303,65 Octubre 305,37 5) Averiguar la tasa real de interés del trimestre enero marzo, sobre la base de los siguientes datos: R: 0,01841 Mes TEA Inflación mensual Enero 7,20% 0,7868% Febrero 7,80% 1,3429% Marzo 7,40% 1,5547% 10

13 6) Durante los primeros 5 meses del año 2001 el INDEC informó las siguientes variaciones del Indice de Precios al Consumidor (usado comúnmente para obtener la tasa de inflación): Mes Indice Enero 99,21 Febrero 98,99 Marzo 99,18 Abril 99,84 Mayo 99,90 Calcular: La inflación de febrero. La inflación entre marzo y mayo, ambos inclusive. Si una operación se contrató a fines de enero por 4 meses, al 2,87% cuatrimestral, cuál fue la tasa real para todo el período?. R: a) 0,22% b) 0,92% c) 2,16% 7) Se depositan $ a plazo fijo por 50 días pactándose una tasa de interés del 12 % nominal anual. Al vencimiento, el total obtenido más $ 500 se invierte a interés compuesto por 70 días al 3% efectivo mensual. Calcular: a) El total de intereses generados por ambas operaciones en conjunto. b) El rendimiento efectivo mensual de ambas operaciones consideradas en conjunto. c) Si la tasa de inflación del 1º bimestre fue del 1,5% y la del 2º bimestre del 2%, calcular la tasa real de interés efectiva anual de ambas operaciones consideradas en conjunto. R: a) 213,73 b) 0,0215 c) 0,1663 8) Se deposita cierto capital a plazo fijo por 80 días pactándose una tasa de interés del 12 % nominal anual. Al vencimiento, el total obtenido se invierte a interés compuesto por 100 días al 3% efectivo mensual. Si el total de intereses obtenidos por ambas operaciones fue de $ 1.325,72, calcular: a) El capital depositado al inicio. b) El rendimiento efectivo mensual de ambas operaciones consideradas en conjunto. c) Si la tasa de inflación del 1º trimestre fue del 2% y la del 2º trimestre del 2,5 %, calcular la tasa real de interés efectiva anual de ambas operaciones consideradas en conjunto. R: a) b) 0,021 c) 0,1762 9) Calcular la tasa aparente nominal anual que, en una operación de plazo fijo a 45 días, permite una tasa efectiva real mensual del 1 %, si se estima que durante los primeros 30 días la inflación será del 0,5 % y durante los siguientes 30 días del 1 %. R: 0, ) Una operación a 90 días se contrata al 20 % anual con capitalizaciones mensuales. A su vencimiento la inflación acumulada ascendió al 2 %. Calcular la tasa real efectiva semestral. R: 0, ) Durante los próximos 180 días se estima una proyección de inflación del 3 %. Si se contrata una operación al 8 % anual con capitalizaciones mensuales a tasa equivalente, durante 120 días, calcular la tasa real mensual de interés esperada. R: 0, ) Qué tasa aparente nominal anual en un régimen de capitalizaciones mensuales debe contratarse para una operación a 120 días, si se estima que en los próximos 180 días la inflación aumentará un 2 % y se desea una rentabilidad efectiva real del 6 % trimestral. R: 0,

14 13) El señor XX deposita una cierta suma en una operación de plazo fijo al 15 % anual durante 105 días. Durante los primeros 60 días la inflación ascendió al 2 % y durante los siguientes 60 días al 1,5 %. Calcular la tasa de interés real de la operación. R: 0,012 14) Si se estiman las variaciones en el poder adquisitivo de la moneda en la siguiente forma: Primeros 30 días 0,5 %, siguientes 30 días 1,2 % y los siguientes 30 días 1,5 %. Cuál será el valor de la tasa nominal anual a pactar en un plazo fijo a 75 días, para que la tasa real efectiva mensual ascienda al 1%R: 0, ) La tasa real de interés del mes de abril de 2001 fue 0,65% en tanto que la tasa de inflación fue del 0,08% Cuál debió ser en el mes de abril la tasa efectiva anual de interés correspondiente al plazo de 30 días? R: 0, ) El 01/03/08 se deposita cierto capital hasta el 25/04/08 siendo la tasa de interés para ese plazo el 20% nominal anual. Al vencimiento se retira la mitad del capital inicial y el saldo restante se coloca durante 75 días más al 2% efectivo mensual. Si al vencimiento se retiraron $ 1.392,61, calcular: a) La fecha de vencimiento de la 2da operación. b) El capital colocado el 01/03/08. c) La tasa nominal anual a la que debería pactarse la 1ra operación para tener el mismo rendimiento efectivo anual que la 2da operación. d) El total de intereses generados por ambas operaciones. e) Teniendo en cuenta los índices de precios siguientes, determinar el rendimiento efectivo real semestral para el plazo total de la operación. Mes Indice Febrero/08 305,3 Marzo/08 306,7 Abril/08 307,1 Mayo/08 307,9 Junio/08 308,5 f) La tasa nominal anual aparente a aplicar para el plazo total de la operación. R: 09/

15 Cálculo Financiero Prof: Silvia Izzo Trabajo Práctico nº 5 RENTAS CONSTANTES 1) Un individuo desea integrar un monto de $ el 15/12/2002 para lo cual abona 10 cuotas mensuales, iguales y consecutivas a partir del 15/03/2002, si le reconocen un interés del 10 % nominal anual, se desea saber cuál es el valor de las cuotas abonadas. R: 4.818,26 2) Una persona comienza a depositar $ 200 por mes el día de su cumpleaños número 28 hasta el día de su cumpleaños número 64 inclusive, se desea saber cuánto reunió a esa fecha si le reconocieron por sus depósitos el 4,5 % efectivo anual. R: ,23 3) Una sociedad de ahorro y préstamo publicita un plan de ahorro constituido por 36 cuotas iguales, mensuales y consecutivas. Además de las cuotas mensuales se deben abonar 6 cuotas aguinaldo de $500 cada una, a los 6,12, 18, 24,30 y 36 meses de iniciada la operación. A cuánto ascenderá la cuota mensual de ahorro si se reconoce un interés del 0,5 % mensual por los depósitos y se deben ahorrar $ R: 553,25 4) El 15/03/00 se decide depositar en una institución bancaria 15 cuotas bimestrales, iguales y consecutivas a partir del 15/05/00, para reunir al término de 3 años un capital de $ , si la tasa de interés aplicada es del 14 % efectivo anual. Se pide: a) El valor de la cuota bimestral. b) Si junto con la décima cuota se efectúa un depósito adicional de $ 6.000, calcular el valor de las cuotas restantes para obtener el mismo valor final. R: a) 3.211,07 b) 1.931,57 5) Se acuerda liquidar una deuda mediante 12 pagos trimestrales de $ 300 cada uno, al 8 % anual convertible trimestralmente. Si se omiten los 3 primeros, qué pago tendrá que hacerse en el vencimiento del siguiente para: a) Quedar al corriente de los mismos. b) Saldar la deuda. R: a) 1.235,93 b) 3.436,42 6) Se invierten cuotas mensuales al 2 % mensual. Sabiendo que el saldo de la cuenta después de pagar la cuota nº 15 es de $ 5.188, averiguar el saldo al efectuar el depósito nº 19. R: 6.852,13. 7) Para liquidar una deuda con intereses al 6 % nominal anual, se acuerda hacer pagos de $ 50 al final de cada mes por los próximos 17 meses y un pago final de $ 95,25 un mes después. Cuál es el importe de la deuda?. R: 900,60. 8) Se adquiere un préstamo personal a pagarse en 8 cuotas mensuales, vencidas y consecutivas de $ 500 cada una, a una tasa del 20 % efectiva anual, pagándose la primera a los 90 días de otorgado el préstamo. Calcular el valor del préstamo. R: ) Si el saldo de una imposición es de $3.800 y al año siguiente es de $4.500, determinar la cuota si la tasa es del 7% anual. Cuánto tiempo transcurrió hasta el último saldo?. R: $434 y 8años y días. 10) Sabiendo que dos saldos sucesivos de una cuenta cuyos depósitos son de $ 20 mensuales, son de $ 750 y $ 800, calcular el valor final si después del último saldo se efectuaron 10 depósitos trimestrales del mismo valor. R:2.954,96 13

16 11) Se han depositado 10 cuotas bimestrales al 12,62 % efectivo anual. Si los dos últimos saldos son de $ 1.170,55 y $ 1.313,97 a) Hallar el valor de las cuotas. b) Si esas cuotas fueran el pago de un préstamo, cuál sería el valor del mismo? c) Cuáles serían los intereses para todo el período? R: a) 120 b) 1.082,84 c) 120,76 12) Una persona adquiere un departamento entregando $ de anticipo y se compromete a pagar $ 500 bimestrales durante los próximos 5 años al 8 % anual capitalizable bimestralmente. Calcular: a) El valor de contado del departamento. b) Si después de efectuar los pagos de los 2 primeros años decide liquidar el saldo adeudado mediante un pago único junto con la cuota nº 13, cuánto debe pagar además del pago regular? c) Si no efectúa los pagos del primer año, cuánto debe pagar cuando venza la cuota nº 7 para ponerse al corriente de los mismos? R: a) ,98 b) 7.569,34 c) 3.641,69 13) Una persona recibe un préstamo de $ amortizable en 15 cuotas iguales, mensuales y consecutivas, venciendo la primera 3 meses después de otorgado el préstamo. Si la tasa de interés es del 18 % efectivo anual, Calcular: a) El valor de las cuotas. b) Si se omiten los 5 primeros pagos, cuánto debe pagar cuando venza el 6º pago para ponerse al corriente de los mismos? c) El nuevo valor de las cuotas a abonar a partir del 6º pago si se decide cancelar el saldo adeudado en 5 cuotas mensuales iguales. d) El nuevo valor de las cuotas a abonar a partir del 6º pago si la tasa mensual aumenta medio punto. R: a) ,78 b) 7.102,06 c) 2.212,33 d) 1.174,39 14) Una máquina se abona en 10 cuotas de $ 150 venciendo la primera al mes de recibida la misma, y en dos pagos extraordinarios de $ 300 cada uno a realizarse junto con la 4º y 8º cuota. Calcular el valor de la máquina si la tasa de interés es del 0,6 % mensual. R: 2.030,55 15) Un señor ha pagado los últimos 30 años, al comienzo de cada trimestre, $300 por su póliza de seguros. Si la compañía de seguros lo acumula al 5% anual con capitalización trimestral, determinar: a) Qué cantidad única pagadera al comienzo de los 30 años hubiera sido equivalente a las mencionadas primas trimestrales? b) Qué fondo reunió? R: a) ,25 b) ,37 16) El saldo a la fecha de una cuenta de ahorro en un banco que paga el 9 % anual con capitalización trimestral es de $ 800. Calcular que suma de dinero se puede retirar al final de cada trimestre, de manera que la cuenta quede saldada en un año. R: 211,22 17) Una persona desea cobrar a partir de los 55 años una renta mensual de $ durante 20 años. Qué depósitos mensuales deberá realizar desde los 30 años para obtener dicha renta?. Tasa de interés 0,45 % mensual. R: 347,66 18) El valor actual de una renta de 18 pagos mensuales, vencidos y consecutivos, valuadas al 4% mensual, es de $ a) Calcular el valor de las cuotas. b) Con qué suma se cancela la renta si se pretende hacerlo en la 10º cuota? c) Si no se pagaron las cuotas 10,11 y 12, de qué importe deben ser las restantes? d) El nuevo valor de las cuotas a abonar a partir del 11º pago si la tasa mensual disminuye un punto. R: a) b) ,47 c) ,35 d) ,21 14

17 19) Se pagó una casa pagando $ de anticipo y comprometiéndose a pagar $200 cada 3 meses durante los próximos 10 años. Se ha pactado un interés del 6% anual convertible trimestralmente. Determinar: a) El valor de contado de la casa y cuanto se pagó al final por ella. b) Si se omitieron los 12 primeros pagos, cuánto debe pagar al vencimiento del 13º para ponerse al corriente? c) Después de haber hecho 8 pagos se desea liquidar el saldo existente mediante un pago único en el vencimiento del 9º, cuánto debe pagar además del pago regular vencido? d) Si se omiten los 10 primeros pagos, cuánto deberá pagar cuando venza el 11º pago para liquidar la deuda? R: a) ,17 y b) 2.847,37 c) 4929,23 d) 7.047,87 20) Se adquiere un préstamo personal a pagar en 12 cuotas mensuales, vencidas y consecutivas de $ 300 cada una y 2 pagos de $ 900 cada uno junto con la 5º y 10º cuota. Si se aplica una tasa de interés del 15 % efectiva anual, calcular: a) El valor del préstamo. b) Si se omiten los 4 primeros pagos, cuánto deberá abonar al final del 5º mes para ponerse al corriente de los mismos. c) El saldo adeudado después de pagar la 7º cuota. R: a) 4994,17 b) 2435,25 c) 2318,57 21) Se adquiere un préstamo personal a pagarse en 8 cuotas de $ 400, iguales, mensuales y vencidas, a una tasa del 20 % efectivo anual, pagándose la primera a los 90 días del otorgamiento del préstamo. Determinar: a) El valor del préstamo. b) El nuevo valor del préstamo si se efectúan (además de las cuotas mensuales) 4 pagos adicionales de $100, iguales, vencidos y en forma bimestral, pagándose el primero al cuarto mes de adquirido el préstamo. R: a) 2904,68 b) 3265,08 22) Se concede un préstamo a dos años de plazo que será cancelado en cuotas mensuales vencidas y consecutivas de $ 500 y tres pagos extraordinarios de $ cada uno junto con las cuotas 6º, 12º y 18º. Si la tasa de interés aplicada es del 17% nominal anual. Calcular: a) El valor del préstamo. b) Si se omitieron los pagos de las cuotas 17º 18º, 19º y 20º, qué importe se debería abonar junto con la última cuota para poder cancelar el préstamo? R: a) ,40 b) 3.246,19 23) Un préstamo de $ se amortizará en 18 cuotas iguales y mensuales, venciendo la primera 3 meses después de otorgado el mismo. Si la tasa de interés aplicada es del 20 % efectivo anual, Calcular: a) El valor de la cuota. b) Si se omitieron los 6 primeros pagos, cuánto debe pagar cuando venza el pago nº 7 para ponerse al corriente de los mismos?. c) El nuevo valor de la cuota a abonar a partir del pago nº 6 en el caso de que se decidiera aumentar el número de pagos originales a 24. R: a) 2.632,25 b) ,76 c) 1.880,46 24) Una persona de 30 años de edad desea disponer de $ en el momento de su retiro, a los 65 años, efectuando depósitos mensuales hasta ese momento. Si estima que la tasa anual de interés a la que puede acceder es el 20 % efectivo anual ; A cuánto deberá ascender la cuota mensual de ahorro? R: 6,88 25) El 15/04/06 se decide depositar en una institución bancaria 14 cuotas bimestrales, iguales y consecutivas a partir del 15/06/06, para reunir al término de 3 años un capital de $ , si la tasa de interés aplicada es del 20 % efectivo anual. Calcular: 15

18 a) El valor de la cuota mensual. b) Si se omiten pagar las cuotas 3º, 4º y 5º, qué importe deberá abonarse al vencimiento de la 6º cuota para ponerse al corriente de los pagos? c) Si junto con la 7º cuota se efectúa un depósito adicional de $ 4.000, calcular el valor de las cuotas restantes para obtener el mismo valor final. R: a) 2.847,82 b) ,33 c) 2.310,59 26) Se adquiere un departamento entregando un anticipo en efectivo de $ y el resto se abonará en cuotas mensuales vencidas de $ cada una durante 4 años siendo la tasa de interés aplicada del 20 % efectivo anual, Calcular: a) El valor de contado del departamento. b) Si se omiten pagar las cuotas del 2º año, de que valor deberán ser las restantes? c) Si luego de abonar las cuotas de los tres primeros años, la tasa mensual aumenta 1 punto determinar el nuevo valor de las cuotas restantes. R: a) b) 2.973,95 c) 1.913,98 16

19 Cálculo Financiero Prof: Silvia Izzo TRABAJO PRÁCTICO Nº 6 RENTAS VARIABLES 1) Cuál es el valor actual al 8% anual de una serie de 10 pagos que tienen las siguientes características: los primeros 5 pagos de $ cada uno al fin de cada año, el sexto pago de $ y los siguientes con un incremento de $1.000 anuales. R: $ ,61 2) Se desea saber cuánto se tendría que pagar para cancelar una deuda que consiste en 15 cuotas mensuales de $15.000, un agregado mensual acumulativo de $1.000 y además un pago adicional en el mes de la última cuota de $ , siendo i = 0,5868 semestral. Además se desea saber el importe de la décima cuota. R: $ ,01 $ ) El 10/03/04 se concede un préstamo que será cancelado mediante 5 cuotas bimestrales constantes de $ 100 abonadas a partir del 10/05/04 y5 cuotas adicionales mensuales a partir del 10/02/05 según el siguiente detalle: 10/02/05 C 6 = /03/05 C 7 = /04/05 C 8 = /05/05 C 9 = /06/05 C 10 = 250 Calcular el valor del préstamo sabiendo que los intereses se calculan sobre saldos y se aplicó una tasa de interés del 13 % efectiva anual. R: $1302,04 4) El 10/02/05 se otorga un préstamo por $ que se cancelará en 20 cuotas bimestrales a partir del 10/04/05, siendo la tasa de interés del 25 % nominal anual. Cada cuota a abonar es $100 inferior a la anterior. Luego de pagar la 10º cuota bimestral, el 10/10/06, se modifican las condiciones del préstamo estableciéndose que el saldo restante será cancelado en cuotas mensuales iguales y consecutivas a partir del 10/11/06 aplicando una tasa de interés del 22 % efectivo anual. Calcular: a) El valor de la 1º y 8º cuota bimestral. b) El valor de la cuota constante mensual que surge al refinanciar el préstamo. R: a) C1= 4532,52 C8= 3832,52 b) 1.541,50 5) El 15/03/05 se concede un préstamo que será cancelado mediante 5 cuotas bimestrales constantes de $1.300 abonadas a partir del 15/05/05 y 7 cuotas adicionales mensuales a partir del 10/02/06 según el siguiente detalle: 15/02/06 C 6 = /03/06 C 7 = /04/06 C 8 = /05/06 C 9 = /06/06 C 10 = /07/06 C 11 = /08/06 C 12 = Sabiendo que los intereses se calculan sobre saldos y que se aplica un interés del 20% efectivo anual, calcular: a) El valor del préstamo. R: $15.357,96 b) Si se omitieron los 4 primeros pagos, cuánto se debe pagar cuando venza el pago nº 5 para ponerse al corriente de los mismos? R: $6907,40 c) Si después de pagar la 7º cuota se decide cancelar el préstamo, Qué importe debe abonar? R: 8120,95 d) Si se omitieron los pagos 8, 9 y 10 cuánto se debe pagar cuando venza el pago n 11 para ponerse al corriente de los mismos. R: $6849,46. 6) El 01/09/05 un individuo efectuó un depósito de $1.000 y por 5 meses mas deposita importes incrementados en el mismo valor que el primero. Calcular el monto reunido 3 meses después del último depósito. Tasa mensual 0,5% R: $21.495,11 17

20 7) Se compra una renta de 60 pagos mensuales y vencidos. El importe de cada pago es un 8% superior al importe del anterior. Determinar el precio de compra de la renta sabiendo que el primer pago es de $2.500 y la tasa es del 0,8% mensual. R: $ ,81. 8) Se quiere obtener un capital que pasados 6 años, permita cobrar una renta de $5.000 el primer año y luego cuotas aumentadas en un 20% cada una durante 10 años. Hallar ese capital si la tasa es del 7% anual y las cuotas vencidas. R: $ ) Una persona desea constituir un depósito que le permita obtener dentro de 3 años una renta semestral vencida de $2.500 y luego cuotas semestrales aumentadas en un 10% durante 5 años. Determinar cuál es el depósito que debe efectuar hoy si la tasa es del 4% nominal anual. R: $36.770,92 10) El 10/11/04 se obtiene un préstamo de $ que será reintegrado en 15 cuotas trimestrales vencidas. Las cuotas crecen en $ 50 cada una con respecto a la anterior hasta la 10ma. Cuota inclusive. A partir de ese momento, las cuotas decrecen en un 3 % cada una con respecto a la anterior. La tasa de interés es del 13 % efectiva anual. Calcular: El valor de la primera y de la última cuota. R: C1 = 4.669,63 C15= 4396,40 11) Para obtener un préstamo el 05/05/05 se debe integrar previamente el 30% del monto a solicitar mediante el pago de 8 cuotas mensuales, la última será abonada el 05/04/05. La primer cuota será de $200 e irá creciendo $10 por mes durante los 5 primeros meses, y un 10% con respecto a la anterior durante los últimos meses (a partir de la 6º cuota). Tasa de interés 9% efectivo anual: a) Cuánto dinero se podrá integrar el 05/05/05? R: 2032,92 b) Cuánto podrá solicitar como préstamo? R:6776,40 12) El 15/03/04 se concede un préstamo que será cancelado mediante 5 cuotas bimestrales constantes de $1.000 abonadas a partir del 15/05/04 y 7 cuotas adicionales mensuales a partir del 15/02/05 según el siguiente detalle: 15/02/05 C 6 = /03/05 C 7 = /04/05 C 8 = /05/05 C 9 = 1.730,30 15/06/05 C 10 = 1.903,33 15/07/05 C 11 =2.093,66 15/08/05 C 12 =2.303,03 Sabiendo que los intereses se calculan sobre saldos y que se aplica un interés del 20% efectivo anual, calcular: a) El valor del préstamo. R: ,67 b) Si se omitieron los 4 primeros pagos, cuánto se debe pagar cuando venza el pago nº 5 para ponerse al corriente de los mismos? R: 5.313,38 c) Si después de pagar la 7º cuota se decide cancelar el préstamo, Qué importe debe abonar? R: 9157,09 13) El 10/02/05 se otorga un préstamo por $ que se cancelará en 20 cuotas bimestrales a partir del 10/04/05, siendo la tasa de interés del 25 % nominal anual. Cada cuota a abonar es 5% superior a la anterior. Luego de pagar la 10º cuota bimestral, el 10/10/06, se modifican las condiciones del préstamo estableciéndose que el saldo restante será cancelado en cuotas mensuales iguales y consecutivas a partir del 10/11/06 aplicando una tasa de interés del 22 % efectivo anual. Calcular: c) El valor de la 1º y 8º cuota bimestral. C1= 1918,14 C8= 2699,02 d) El valor de la cuota constante mensual que surge al refinanciar el préstamo. R: 1844,11 14) El 20/01/06 se obtiene un préstamo por $ que será cancelado en 14 cuotas mensuales pagaderas a partir del 20/04/06. Cada cuota a abonar es 0,5 % inferior a la anterior y junto con las cuotas nº 6 y nº 12 se efectuarán dos pagos extraordinarios de $1.500 cada uno. Los intereses se calculan sobre saldos y se aplica una tasa de interés del 7 % efectiva semestral. Calcular: a) El valor de la primera cuota. R: 2.240,60 18

21 b) El valor de la 10º cuota. R:2.141,76 15) Si se desea saber qué capital se debería depositar hoy para que al cabo de 5 años permita cobrar una renta de $ el 1 año y luego cuotas aumentadas en $500. durante los siguientes 9 años. Hallar el capital si el interés es del 6% anual y las cuotas son vencidas. R: ,68 19

22 Cálculo Financiero Prof: Silvia Izzo TRABAJO PRÁCTICO Nº 7 SISTEMA FRANCÉS 1) Se desea conocer el valor de un préstamo amortizable en cuotas iguales y mensuales, del cual se sabe que el nº de pagos es 10, el total amortizado después de 8 pagos es $ 1.793,87 y la tasa de interés mensual es del 10%. Determinar el valor de la nueva cuota a abonar en el caso de que la tasa varíe al 17% mensual después de abonar la 3º cuota. Calcular en este caso el total amortizado después de 8 pagos. R: $2.500 $505 $1.699,48 2) Un préstamo de $1.000 se cancela mediante 20 cuotas mensuales, iguales y vencidas que incluyen el 15% nominal anual de interés. Calcular: a) Intereses totales b) Amortización del 7º período c) Saldo de deuda con 9 cuotas pagas (por los dos métodos) d) Si junto con la 12º cuota el deudor desease abonar anticipadamente las 4 últimas, qué importe debería pagar?. e) Si luego de abonadas 4 cuotas mensuales se quisiera cancelar el préstamo mediante cuotas bimestrales dentro del plazo original y con el mismo rendimiento, cuál sería la cuota bimestral? R: $134,20 $47,79 $580,12 $209,53 $114,14 3) Un préstamo de $ se cancela mediante cuotas mensuales e iguales de $1.841,75 y una tasa del 4,5% mensual. Calcular: a) Intereses totales. b) Saldo de deuda con 12 cuotas pagas. c) Si junto con la 3º cuota efectuamos una amortización extraordinaria equivalente al total amortizado hasta la 3º cuota inclusive, qué saldo de deuda nos quedaría por pagar en ese momento?. d) Si se omitieron los pagos de las cuotas 4,5,6 y 7, qué importe deberíamos abonar junto con la última cuota para poder cancelar el préstamo?. R: $25.252,50 $22.395,66 $26.914,75 $21.685,30 4) Se presta un capital de $200 al 7% anual. Sabiendo que al cabo de 6 años el capital pendiente de amortización es la mitad del prestado, calcular el valor de la cuota. R: $27,98 5) Se solicita un préstamo que se cancela en 25 cuotas mensuales e iguales. Sabiendo que las cuotas de amortización de los períodos 20 y 21 son de $30.073,23 $31.576,90 respectivamente, Se pide: a) Tasa de interés mensual de la operación b) Valor de la cuota c) Importe del préstamo d) Si la tasa de interés aumenta en un 1% luego de abonada la 20º cuota, cuál será el pago extraordinario a realizar en dicho momento para seguir abonando la cuota original R: 0,05 $40.301,07 $ $4.719,77 6) Se pactó un préstamo de $ al 12 % nominal anual con capitalización mensual, que será cancelado en 10 cuotas mensuales vencidas, iguales y consecutivas por el sistema francés. Calcular: a) El valor de las cuotas. 20

23 b) El saldo de deuda después de abonar la mitad de las cuotas. c) Si luego de abonar la mitad de las cuotas, se decide cancelar el saldo de deuda en cuotas bimestrales durante un año y medio con igual rendimiento, calcular el nuevo valor de las cuotas bimestrales. d) El total de intereses del préstamo. R: 2.110, , , ,63 7) El 05/03/06 se concede un préstamo de $2.000 por el sistema francés al 0,8% mensual en 8 cuotas y junto con la 3º y 6º cuota se efectuarán dos amortizaciones extraordinarias de $200 cada una. La primera de las cuotas se abonará el 05/04/06. Calcular: a) El valor de la cuota. b) El saldo de deuda y el total amortizado después de abonada la 4º cuota c) Intereses totales d) Efectuar el cuadro de marcha R: $209,09 $1016,73 983,27 72,72 8) El 05/10/05se efectúa un préstamo de $ mediante el sistema francés. La tasa de interés es el 15% nominal anual y será devuelto en 10 cuotas mensuales iguales y consecutivas. Junto con la 3º y 8º cuotas se abonan dos amortizaciones extraordinarias de $4.000 en cada caso. Se pide: a) El valor de la cuota mensual. b) Luego de abonar la mitad de las cuotas se refinancia el préstamo en 12 cuotas bimestrales, iguales y consecutivas, aplicando la misma tasa de interés sobre la deuda, determinar el valor de la cuota bimestral. c) El total amortizado luego de abonada la 10º cuota, contadas desde el inicio. d) Intereses totales. e) Efectúe el desarrollo del préstamo. R: 4.544, , , ) El 7/08/05 se otorga un préstamo por $ cancelable según el sistema francés en 10 cuotas bimestrales, siendo la tasa de interés aplicada el 13 % nominal anual. Luego de pagar la 5º cuota, el 7/06/06, se modifican las condiciones del préstamo estableciéndose que el saldo restante sea cancelado en 10 cuotas mensuales a partir del 7/7/06 y dos pagos extraordinarios de $1.500 cada uno junto con las 4º y 8º cuotas, aplicando una tasa de interés del 12 % efectivo anual. Calcular: a) El valor de la cuota bimestral. b) El nuevo valor de las cuotas mensuales. c) El total amortizado luego de abonar la 10º cuota desde el inicio. d) El total de intereses del préstamo. R: 5.607, , , ,40 10) Se concede un préstamo por el sistema francés a dos años de plazo, abonando cuotas mensuales y consecutivas, aplicando una tasa de interés del 20 % efectivo anual y siendo la amortización contenida en la 1º cuota $ 2.092,93. Después de abonar la 10º cuota se decide devolver el saldo restante en cuotas bimestrales y dentro del plazo original. Si se aplica la misma tasa de interés sobre la deuda, Calcular: a) El importe del préstamo. b) El valor de las cuotas mensuales. c) El valor de las cuotas bimestrales. d) El total amortizado luego de efectuar el pago nº 15 desde el inicio. e) El Total de intereses pagados por el préstamo. R: , , , ,73 21

24 11) Se adquiere un departamento entregando un anticipo en efectivo de $ y el resto se abonará según el sistema francés en 50 cuotas mensuales vencidas de $ cada una siendo la tasa de interés aplicable del 20 % efectivo anual, Calcular: a) El valor de contado del departamento. b) El total de intereses del préstamo. c) Si después de abonar la 35º cuota se decide cancelar la deuda cuánto debe abonar en ese momento? d) El total amortizado después de abonar la mitad de las cuotas. R: , , , ,53 12) Se concede un préstamo por el sistema francés a tres años de plazo, abonando cuotas mensuales y consecutivas, aplicando una tasa de interés del 18 % efectivo anual y siendo la amortización contenida en la 1º cuota $ 975,34. Después de abonar las cuotas del primer año se acuerda devolver el saldo restante en cuotas bimestrales, iguales y consecutivas y dentro del plazo original. Si se aplica la misma tasa de interés sobre la deuda, Calcular: a) El importe del préstamo y el valor de las cuotas mensuales. b) El valor de las cuotas bimestrales. c) Si se omiten pagar las 6º y 7º cuotas bimestrales, qué importe se deberá abonar junto con la última cuota para cancelar el préstamo? d) El total amortizado luego de efectuar el pago nº 18 desde el inicio. e) El Total de intereses pagados por el préstamo. R: , , , , ,56 13) Se concede un préstamo por $ a 3 años de plazo abonando cuotas mensuales y consecutivas por el sistema francés. La tasa de interés pactada es del 15% efectivo anual. Luego de abonar las cuotas del 1er. año se modifican las condiciones del préstamo y el saldo de deuda se refinancia en cuotas bimestrales dentro del plazo original a una tasa de interés del 20 % nominal anual y junto con la 6º cuota bimestral se realiza un pago extraordinario de $ Calcular: a) La cuota mensual b) La cuota bimestral c) El total amortizado luego de abonar la 20º cuota. d) El total de intereses del préstamo. R: 1.365, , , ,58 14) Se concede un préstamo por $ a 2 años de plazo abonando cuotas mensuales y consecutivas por el sistema francés. La tasa de interés pactada es del 15% efectivo anual. Calcular: c) Valor de la cuota mensual. d) El saldo de deuda y el total amortizado al final del 1er. año e) El total de intereses del 1er. año f) Si junto con la última cuota del 1er.año se realiza un pago extraordinario de $3.000, destinado a amortizar capital, de que valor serán las cuotas del 2do. año? R: 1.439, , , , ) Se solicita un préstamo a dos años de plazo que se cancelará en cuotas mensuales e iguales. Sabiendo que las cuotas de amortización de los períodos 10 y 11 son de $ 1.397,61 y $ 1.418,57 respectivamente, Se pide: a) Tasa de interés mensual de la operación b) Importe del préstamo c) Valor de la cuota d) Al inicio del 2do. año la tasa de interés periódica aumenta en un 1%. Por tal motivo, se realiza un pago extraordinario a fin de seguir abonando la cuota original. Cuál es el valor del pago extraordinario? 22