ANÁLISIS DE LAS TASAS DE DESOCUPACIÓN DEL GRAN ROSARIO Y GRAN BUENOS AIRES A TRAVÉS DE MODELOS UNIVARIADOS DE SERIES DE TIEMPO (1º º 2002)

Transcripción

1 Ocavas Jornadas "Invesigaciones en la Faculad" de Ciencias Económicas y Esadísica, noviembre de 003. Blaconá, María Teresa* Bussi, Javier** Venroni, Nora** *Insiuo de Invesigaciones Teóricas y Aplicadas de la Escuela de Esadísica, Faculad de Ciencias Económicas y Esadísica. Consejo de Invesigaciones, Universidad Nacional de Rosario. E- mail:mblacona@agaha.unr.edu.ar ** Insiuo de Invesigaciones Teóricas y Aplicadas de la Escuela de Esadísica, Faculad de Ciencias Económicas y Esadísica, Universidad Nacional de Rosario. ANÁLISIS DE LAS TASAS DE DESOCUPACIÓN DEL GRAN ROSARIO Y GRAN BUENOS AIRES A TRAVÉS DE MODELOS UNIVARIADOS DE SERIES DE TIEMPO (1º 1974 º 00) I. INTRODUCCIÓN Una de las caracerísicas de la serie asa de desocupación en los aglomerados Gran Rosario (GR) y Gran Buenos Aires (GBA), es que presenan punos de quiebre en su comporamieno, en la segunda onda de 1994, como muesra el rabajo realizado para los aglomerados urbanos de Argenina, período , por Arrufa e al. (1999). En ese rabajo se analizan las series de asa de desocupación de GR y GBA. El enfoque propueso privilegia el raamieno de dos aspecos: i) probar las bondades de disinos modelos para explicar principalmene los cambios de esrucura; ii) deerminar a parir de dichos modelos cuáles son los aspecos más relevanes que se presenan en los dos aglomerados, como así ambién sus coincidencias y diferencias. Las asas corresponden a la información bianual provisa por la Encuesa Permanene de Hogares (EPH-INDEC) en los meses de mayo y ocubre (1ra. y da. onda respecivamene). Con el fin de deerminar si exisen oros cambios de esrucuras en los dos aglomerados mencionados desde la 1era. onda de 1974 hasa la da. onda de 00, se analizan las series en forma univariada. Se emplearan dos ipos de modelos: i) modelos de espacio de esado (Harvey, 1981) y, ii) ARIMA (Box and Jenkins, 1970). Los modelos de espacio de esado permien modelar la endencia y esacionalidad, acepando la posibilidad de que sean esocásicas. Así mismo, permien deecar cambios en la esrucura de las series y modelarlos en forma sencilla.

2 Ocavas Jornadas "Invesigaciones en la Faculad" de Ciencias Económicas y Esadísica, noviembre de 003. Al rabajar con procesos ARIMA, se desarrollan los modelos propuesos por Franses (1998) que modelan punos aberranes, cambios de nivel y/o de endencia. Se inena deerminar además si las series poseen raíz uniaria, eniendo en cuena que si se ignoran las caracerísicas enumeradas, se pueden acepar raíces uniarias no exisenes (Perron, 1990). En la Sección II de ese rabajo se definen los concepos de punos aberranes y cambios de esrucura. En la Sección III se presenan los modelos de espacio de esado y se posulan modelos para las series de asa de desocupación. En la Sección IV se describe en forma breve la consrucción de modelos ARIMA con punos aberranes, cambios de nivel y/o endencia y se realiza el esudio empírico sobre las asas de desocupación probando la presencia de raíces uniarias. Por úlimo en la Sección V se presena una discusión de los resulados hallados. II. PUNTOS ABERRANTES Y CAMBIOS DE ESTRUCTURA En la mayoría de los casos, las series económicas presenan observaciones que son nooriamene disinas del reso de las de la serie, en consecuencia el modelo subyacene de la serie no se adapa a dichas observaciones. Esas úlimas son llamadas punos aberranes u ouliers. Exisen dos clases de punos aberranes en el análisis de series de iempo que se modelan de forma disina. Oulier Adiivo (AO): En ese caso el puno aberrane es considerado una observación genuina de la serie más un ciero valor. Ese valor adicionado puede responder a disinas razones, pero ellas no dependen del proceso económico que genera la serie (Franses, 1998). Oulier Innovador (IO): Ese valor aberrane produce un cambio en el comporamieno de la serie que afeca las observaciones en el momeno del impaco y iene un efeco sobre los momenos poseriores. Se lo suele modelar incorporándolo al proceso ruido. El IO se puede inerprear en algunos casos como un cambio de esrucura en la serie, como puede ser un cambio en el nivel y/o en la pendiene de la misma. Cambio de nivel: El impaco producido en un momeno en la serie produce un cambio de nivel permanene o ransiorio de la misma. Cambio de pendiene: En cieros evenos, por ejemplo una crisis económica, cambia la esrucura en forma al que la endencia anes del eveno es diferene de la endencia después del mismo. Los punos aberranes y cambios de esrucura pueden ser modelados. La forma de hacerlo varía según se usen modelos de espacio de esado o modelos ARIMA. Una de las consecuencias de ignorarlos cuando se uilizan esos úlimos es que pueden hallarse raíces uniarias espúreas, en oras palabras, hallar raíces uniarias cuando en realidad no exisen.

3 Ocavas Jornadas "Invesigaciones en la Faculad" de Ciencias Económicas y Esadísica, noviembre de 003. III. MODELO DE ESPACIO DE ESTADO Los modelos de espacio de esado, ambién conocidos como modelos esrucurales, pueden ser inerpreados como regresiones sobre funciones del iempo en las cuales los parámeros varían en el iempo. Eso hace que sean un vehículo naural para raar series con cambios de nivel y/o endencia. III.1 MODELO BÁSICO DE ESPACIO DE ESTADO El modelo básico de espacio de esado (MBEE), que ambién se conoce como modelo lineal Gaussiano de espacio de esado, se puede expresar como y = Z α + ε, ε ~NID( 0, H ), α = T α + R ~NID( 0, Q ). (III.1.1) 1, Donde y es un vecor de orden px1 de observaciones, α es un vecor de orden mx1 no observable denominado vecor de esado, las marices Z (pxm), T (mxm) y R (mxg) son conocidas y es un vecor aleaorio de orden gx1. Se inroduce la mariz R como mariz de selección, esá formada de ceros y unos de acuerdo a si los son deerminísicos o aleaorios. A la primera ecuación de (III.1.1) por lo general se la llama ecuación de medida y a la segunda, ecuación de ransición. El desarrollar la eoría de los modelos de espacio de esado a parir del modelo general (III.1.1) puede resular dificuloso, por ello en las secciones siguienes se especificará un modelo esrucural adecuado para las series de asas de desocupación. III. MODELO ESTRUCTURAL BÁSICO Dada una serie de iempo y 1,..., y T, el modelo esrucural básico (BSM) se formula en érminos de los componenes endencia, esacionalidad e irregular. El modelo se puede escribir y = µ + γ ε, ε ~ N(0, ) =1,..., T, (III.3.1) + σ ε donde µ, γ y ε represenan a la endencia, esacionalidad e irregular, respecivamene. La idea cenral de los modelos esrucurales se basa en el hecho de que, en muchas aplicaciones como la que nos ocupa, la endencia y los efecos esacionales conforman los aspecos más desacables de las series de iempo. Es por ello, que la consrucción del modelo esá orienada a la esimación y análisis de esos componenes. La especificación de los componenes µ, γ, ε se basa en el conocimieno que se enga acerca del proceso que se analiza y en écnicas esadísicas. Por ejemplo, para el caso de

4 Ocavas Jornadas "Invesigaciones en la Faculad" de Ciencias Económicas y Esadísica, noviembre de 003. las asas de desocupación, se puede pensar un modelo general con nivel, pendiene y esacionalidad aleaorias como sigue: y = µ + γ ε, ε ~ N(0, ) =1,..., T, + σ ε µ = µ 1 + β 1 +, ~ N(0, σ ), β = β 1 + ξ, ξ ~ N(0, σ ξ ), ω γ = γ + ω ω ~ N(0, σ ). (III..) 1 La esacionalidad se puede represenar por variables dummy. Un puno imporane es que, aunque el componene esacional sea no esacionario, iene la propiedad de que el valor esperado de la suma de los s períodos (s= en ese caso) es cero. Eso asegura que el efeco esacional no se confunda con la endencia y ambién que los pronósicos del componene esacional deberán sumar cero sobre cualquier período anual. Para esimar los componenes se aplica el filro de Kalman que uiliza un procedimieno en res eapas, consisene en: filrado, iniciación y suavizado. El supueso básico del filro de Kalman es que los disurbios y el vecor de esado inicial son gaussianos. Enonces, basado en la disribución normal mulivariada, se puede calcular recursivamene la disribución de α en el modelo (III.1.1), condicionada a la información en el iempo, para odo = 1,,...T. Como a su vez esas disribuciones condicionales son gaussianas, sus marices de medias y variancias esán compleamene especificadas. La serie de errores de la eapa de suavizado se uiliza para la consrucción de pruebas de diagnósico para punos aberranes y cambios de nivel. Para la esimación de las variancias, llamadas hiperparámeros, se uiliza el méodo de máxima verosimiliud, en el cual se puede realizar la maximización por el algorimo EM. En caso de que algún componene resule no significaivo, se lo excluye del modelo. Por oro lado, si el componene es significaivo, según sea la variancia del error correspondiene, dicho componene se considera fijo (variancia=0) o esocásico (variancia 0). Por ejemplo si σ = ω 0, el componene esacional será considerado deerminísico. III.3 PUNTOS ABERRANTES, CAMBIOS DE NIVEL Y/O TENDENCIA EN MODELOS DE ESPACIO DE ESTADO Las definiciones de punos aberranes, cambios de nivel y/o endencia se formularon en la sección II.

5 Ocavas Jornadas "Invesigaciones en la Faculad" de Ciencias Económicas y Esadísica, noviembre de 003. En el marco de los modelos de espacio de esado se puede pensar que una observación aípica coniene un valor inusualmene grande (en valor absoluo) en el disurbio ε del modelo (III..); un cambio de nivel, un valor inusualmene grande en el disurbio y un cambio de pendiene, un disurbio grande ξ. La ruina del programa STAMP 5.0 uiliza los residuos auxiliares para deecar los punos aberranes o cambios de esrucura. Por ejemplo, para realizar el es de puno aberrane, la esadísica se consruye a parir de los residuos suavizados de los irregulares y viene definida por: ε ˆ e û = σˆ u, donde û son los residuos suavizados esimados del irregular. III.4 MODELOS DE ESPACIO DE ESTADO PARA LAS SERIES TASAS DE DESOCUPACIÓN En esa sección se presenan los modelos ajusados a las series de asa de desocupación de GR y GBA, desacando sus principales caracerísicas. III.4.1 SERIE TASA DE DESOCUPACIÓN GRAN ROSARIO El modelo de espacio de esado que ajusa esa serie es el siguiene: = ε y µ + γ + Ir ε, ε ~ N(0, σ ), = 74.1 al 0., µ = µ 1 + CN CN CN 01. +, ~ N(0, σ ), γ = γ (III.4.1.1) 1, Ir: puno aberrane, CN: cambio de nivel. La serie presena nivel aleaorio, esacionalidad deerminísica, un puno aberrane en la 1er. onda de 1989 y res cambios de nivel en 1er. onda de 1995, 1er. onda de 1997 y da. onda de 001. Los coeficienes esimados del nivel (al final del vecor de esado), el componene esacional, puno aberrane y cambios de nivel se presenan en la Tabla III Las medidas de bondad de ajuse de normalidad (es de Bowman y Shenon, es F de heerocedasicidad, es de Durbin-Wason de presencia de errores auocorrelacionados de primer orden y es de Ljung-Box de residuos auocorrelacionados) son saisfacorias. El crierio de Akaike resula AIC= (el menor valor de los modelos posulados).

6 Ocavas Jornadas "Invesigaciones en la Faculad" de Ciencias Económicas y Esadísica, noviembre de 003. Tabla III.4.1.1: Coeficienes esimados del modelo para la serie asa de desocupación de Gran Rosario Coeficiene Esimación Desvío s. Valor Prob. asoc. Nivel (µ ) Esacional.(γ ) Ir CN CN CN σˆ = 0.875, σˆ = ε El nivel esocásico al final del periodo llega a Los coeficienes esacionales deerminísicos son 0.57 para la primera onda y 0.57 para la segunda. El puno aípico correspondiene a la primer onda de 1989 es 5.54 punos superior al valor esperado. El cambio de nivel de la primer onda de 1995 incremena a ése en 7.11 punos mienras que el de la primera onda de 1997 disminuye al mismo en 3.86 y por úlimo, en la segunda onda de 001 se incremena en 4.03 punos. III.4. SERIE TASA DE DESOCUPACIÓN GRAN BUENOS AIRES Esa serie se represena por el siguiene modelo y = µ + γ + ε, ε ~ N(0, σε ), = 74.1 al 0., µ = µ 1 + CN CN CN CN 01. +, ~ N(0, σ ), γ = γ 1, (II.4..1) CN: cambio de nivel. La serie presena nivel aleaorio, esacionalidad fija y cambios de nivel en la da. onda de 1994, 1er. onda de 1995, 1er. onda de 1997 y da. onda de 001. Los coeficienes esimados del nivel (al final del vecor de esado), el componene esacional y cambios de nivel se presenan en la Tabla III Las medidas de bondad de ajuse resularon buenas y el crierio de Akaike fue el más chico de los modelos posulados, AIC=0.964.

7 Ocavas Jornadas "Invesigaciones en la Faculad" de Ciencias Económicas y Esadísica, noviembre de 003. Tabla III.4..1: Coeficienes esimados del modelo para la serie asa de desocupación de Gran Buenos Aires Coeficiene Esimación Desvío s. Valor Prob. asoc. Nivel (µ ) Esacional.(γ ) CN CN CN CN σˆ = 0.161, σˆ = ε El nivel esocásico al final del periodo llega a Los coeficienes esacionales deerminísicos son 0.56 para la primera onda y 0.56 para la segunda. El cambio de nivel se presena a parir de la segunda onda de 1994 en forma gradual, aumenando en ésa en 3.13 punos y en la siguiene 5.94, mienras que en la primera onda de 1997 disminuye en.9. Y por úlimo en la segunda onda de 001, se incremena nuevamene en 3.00 punos. Gráfico III.4.3.1: Punos aberranes y cambios de nivel de las series Tasas de desocupación de Gran Rosario y Gran Buenos Aires Tasa Gran Rosario Onda Gran Buenos Aires puno aberrane cambio de nivel

8 Ocavas Jornadas "Invesigaciones en la Faculad" de Ciencias Económicas y Esadísica, noviembre de 003. IV. RAÍCES UNITARIAS CON PRESENCIA DE PUNTOS ABERRANTES Y CAMBIOS DE ESTRUCTURA En esa sección se analiza cómo se incorporan los punos aberranes y cambios de esrucura en la modelación ARIMA y en la deerminación de la presencia de raíces uniarias. Teniendo en cuena que ignorar la presencia de punos aberranes y/o cambios de esrucura puede conducir a raíces uniarias espúreas (Perron, 1989, 1990) e ignorar los AO conduce a enconrar esacionariedad espúrea (Franses and Haldrup, 1994). Por ello en ese rabajo se uilizan los ess de raíz uniaria que ienen en cuena la presencia de observaciones de ese ipo. Exisen méodos recursivos para enconrar el momeno de los punos de quiebre. Por ejemplo el rabajo de Arrufa (1999) presena el méodo de Zivo and Andrews (199) para deerminar los punos de quiebre en la asa de desocupación de los aglomerados urbanos de Argenina (incluyendo información hasa el año 1998). En dicho rabajo, Arrufa ajusa sendos modelos para ambos aglomerados (GR y GBA) en donde no se rechaza la hipóesis de presencia de raíz uniaria, eniendo en cuena la presencia de un quiebre en la segunda onda de Para el aglomerado GBA, las variables explicaivas incluyen inercepo, una variable indicadora que oma el valor 1 a parir del puno de quiebre, endencia lineal, la propia variable rezagada un período y k érminos rezagados de las diferencias de orden 1. El modelo para GR incluye además un cambio en la endencia lineal a parir del puno de quiebre. Por oro lado, a parir de los resulados obenidos por modelos de espacio de esado para los dos aglomerados en esudio con información hasa la segunda onda del 00, se encuenra un cambio de nivel para GBA en la segunda onda de 1994 (coincidiendo con el rabajo anes mencionado) pero además oros cambios: en la primer onda de 1995, en la primer onda de 1997 y en la segunda onda del 001. Mienras que en GR se encuenra un puno aberrane en la primer onda de 1989 y cambios de nivel en: la primer onda de 1995, la primer onda de 1997 y la segunda onda del 001. Se planea la presencia de raíz uniaria probando disinos modelos, eniendo en cuena los quiebres enconrados en los modelos del puno II y los hallados por Arrufa. Se rabaja con los punos de quiebre proporcionados por los modelos esrucurales de GR y GBA, ya que presenan mejores ajuses según el crierio de Akaike. IV.1 TEST DE RAÍZ UNITARIA CON DATOS IRREGULARES Como se expresó aneriormene, cuando la serie presena cambios de esrucura y/o observaciones aberranes, en muchos casos no es fácil decidir si una serie iene o no, raíz uniaria. IV.1.1 TEST DE RAÍZ UNITARIA En el caso de un proceso AR(p):

9 Ocavas Jornadas "Invesigaciones en la Faculad" de Ciencias Económicas y Esadísica, noviembre de 003. φ ( B) = ε, donde ε es ruido blanco. p y Si el polinomio φ p (B)=1-φ 1 B-...-φ p B p = 0 presena una raíz uniaria, la serie es inegrada de orden 1, I(1). Dickey y Fuller (1979) proponen probar la exisencia de raíz uniaria en un proceso AR(p) a parir de: 1 y = ρy -1 +α 1 1 y α p-1 1 y -(p-1) +ε (IV.1.1.1) La hipóesis de inerés es: H o ) ρ=0, siendo la alernaiva H 1 ) ρ<0. Si la hipóesis nula no se rechaza, se concluye que la serie posee raíz uniaria. La esadísica deducida por Phillips (1987) para realizar el es es: ( ρ ˆ), la cual posee una disribución asinóica que no resula ser una de suden esándar. Sus valores se deerminan a ravés de simulaciones. Inuiivamene, bajo la hipóesis nula, la serie coniene una endencia esocásica, haciendo que las variancias y covariancias dependan del iempo. El denominador de la esadísica incluye una función de ales variancias, por lo ano su disribución no es normal. La hipóesis nula se rechaza cuando el valor de la esadísica es menor que el valor críico. Oulier Adiivo (AO) Una manera de describir un AO es: [ τ] y = x + ωi = (IV.1.1.) donde I T [.] es una variable indicadora que oma el valor 1 en el momeno que se presena la observación aberrane; x es el valor de la serie no observado, mienras que y es el valor observado. En la prácica, el amaño del oulier denoado por ω puede ser esocásico y puede desconocerse el momeno de su ocurrencia. En caso de, por ejemplo, un proceso AR(1), ignorar un AO produce un sesgo hacia abajo en la esimación del parámero, en consecuencia, aún cuando el verdadero valor del parámero sea uno, la esimación puede ser menor que uno. En consecuencia, el parámero ρ en la regresión de Dickey Fuller se vuelve muy grande en valor absoluo y negaivo. eso puede conducir a un valor significaivo de la esadísica ( ρ ˆ), dependiendo del número de observaciones y la variancia del proceso ε. En oras

10 Ocavas Jornadas "Invesigaciones en la Faculad" de Ciencias Económicas y Esadísica, noviembre de 003. palabras, la disribución asinóica de la esadísica se vuelve más asimérica a la izquierda cuando se ignora un AO. Franses y Haldrup (1994) recomiendan incluir variables dummy para los AO deecados en la regresión auxiliar del es de Dickey-Fuller. Se puede demosrar que la esadísica del es basado en la regresión ampliada asinóicamene sigue una disribución de Dickey Fuller. Oulier Innovador (IO) En un proceso ARMA(p,q) un IO se puede describir de la siguiene manera: φ B)y = θ (B)( ε + ωi ( = τ)), (IV.1.1.3) p ( q donde I (.) se suma al proceso error (o innovación). Un IO en el iempo τ puede resular en un cambio permanene en el nivel de la serie de iempo. Por ejemplo, en un proceso AR(1) el cambio de nivel puede ser generado por: y φ1y 1 + ωi( τ) = + ε (IV.1.1.4) Por lo ano, un valor grande de ω parecería mosrar una endencia creciene, y enonces puede ser dificuloso seleccionar enre un modelo de endencia esocásica o deerminísica. Perron (1989) muesra que para valores grandes de ω, ˆφ 1se aproxima a 1 cuando se ignora el cambio de nivel. En oras palabras, no es fácil rechazar que φ 1 es igual a 1 cuando el cambio de nivel es permanene. También se pueden describir parones que esán enre un cambio de nivel permanene y un conjuno de IO o AO, los cuales en el conexo económico se pueden inerprear como un cambio de nivel ransiorio. Los casos de cambios de nivel se pueden incluir en la regresión de DF, por ejemplo: + ε, (IV.1.1.5) 1 y = ρy 1 + ωi( τ) + λ1i( = τ) + λi ( = τ + 1) donde las variables dummy en τ y en τ+1 aseguran un cambio de nivel gradual. Para ese caso, Perron (1990) muesra que la disribución asinóica de (ρ) depende solamene de λ. Cuando se incluye información en la regresión del es, el valor críico se corre a la izquierda. Inuiivamene se podría inerprear como que, incluir más información en el modelo de regresión favorece la hipóesis alernaiva, en consecuencia favorece el rechazo de la hipóesis nula de una raíz uniaria.

11 Ocavas Jornadas "Invesigaciones en la Faculad" de Ciencias Económicas y Esadísica, noviembre de 003. Los valores de la disribución asinóica del es (ρ) para el caso de disinos punos de quiebre fueron hallados por esudios de simulación. Para propósios prácicos, suponiendo un modelo general, se puede usar la siguiene regla aproximada para un nivel del 5%: si el valor de la esadísica es menor que 5.08 se puede concluir que no exise raíz uniaria; en el caso de que el valor de la esadísica sea mayor que 3.75 exise raíz uniaria; cualquier valor enre esos dos puede ser viso como una región inconclusa con respeco al es. IV.1. MODELO PARA LA TASA DE DESOCUPACIÓN DE GRAN ROSARIO Sobre la base del oulier y los cambios de nivel enconrados en la sección III.4.1, se planea la siguiene regresión ampliada para el es de DF: 1 y + λ I = ρy α 1 ( = τ) + λ 1 I y ω I ( = τ) + ε ( = τ) + ω I 89 ( = τ) + λ I ( = τ) + (IV.1..1) ω 1 y ω miden el impaco del puno aberrane de la 1er. onda de 1989, se deben incorporar dos indicadoras, porque se esá rabajando con la primer diferencia de la serie por lo ano el puno aberrane se percibe en dos diferencias sucesivas (y y 88-, y 89- -y 89-1 ); λ 1, λ, λ 3 represenan los cambios de nivel de la 1er. onda de 1995, 1er. onda de 1997 y da. onda 001, respecivamene. Tabla IV.1..1: Coeficienes esimados del modelo de regresión ampliada para el es de DF para Gran Rosario Coeficiene Esimación Desvío Esándar T P ρ (*) α AO89_ AO89_ IO95_ IO97_ IO01_ (*) no se expresa la probabilidad asociada debido a que la esadísica no se disribuye de manera convencional. Todos los coeficienes resulan significaivos a excepción de ρ, cuyo valor es mayor que el valor críico hallado por simulación del es de raíz uniaria de DF ampliado por los punos aberranes y cambios de nivel, como se expresa en la sección IV.1.1. En consecuencia la serie Tasa de Desocupación del Aglomerado GR es inegrada de orden 1.

12 Ocavas Jornadas "Invesigaciones en la Faculad" de Ciencias Económicas y Esadísica, noviembre de 003. IV.1.3 MODELO PARA LA TASA DE DESOCUPACIÓN DE GRAN BUENOS AIRES En base a los cambios de nivel enconrados en la sección iii.4., se planea la siguiene regresión ampliada para el es de DF: 1 y = ρy 1 + α1 1y 1 + λ1i 94 ( = τ) + λi95 1( = τ) + λ3i97 1( = τ) + λ4i01 ( = τ) + ε (IV.1.3.1) donde λ 1, λ, λ 3 y λ 4 represenan los cambios de nivel de la da. onda de 1994, 1ra. onda de 1995, 1ra. onda de 1997 y da. onda de 001, respecivamene. Tabla IV.4.3.1: Coeficienes esimados del modelo de regresión ampliada para el es de DF para Gran Buenos Aires Coeficiene Esimación Desvío Esándar P ρ (*) α IO94_ IO95_ IO97_ IO01_ (*) no se expresa la probabilidad asociada debido a que la esadísica no se disribuye de manera convencional. De manera similar al análisis para GR, odos los coeficienes resulan significaivos excepo el correspondiene a ρ, cuyo valor es mayor que el valor críico del es de raíz uniaria de DF ampliado por los punos aberranes y cambios de nivel (sección IV.1.1). En consecuencia la serie Tasa de Desocupación del Aglomerado GBA es inegrada de orden 1. V. DISCUSIÓN El análisis realizado en ese rabajo muesra que los modelos de espacio de esado son un méodo de análisis de series de iempo que se adapa bien al esudio de las asas de desocupación de los aglomerados GR y GBA, debido a su flexibilidad para reflejar los cambios que se van produciendo a ravés del iempo. Por oro lado, permien deecar los momenos en que se presenan punos aberranes y cambios de esrucura. Eso es imporane no sólo porque posibilian explicar comporamienos de inerés en la serie, sino ambién porque conocer dichos momenos facilia planear la regresión ampliada de Dickey Fuller para realizar el es de raíz uniaria de las respecivas series.

13 Ocavas Jornadas "Invesigaciones en la Faculad" de Ciencias Económicas y Esadísica, noviembre de 003. En ese rabajo se muesra que las series de iempo de las asas de desocupación de los aglomerados en esudio presenan varias caracerísicas similares, como son: a) nivel aleaorio, con un valor esimado al final del período levemene superior para GR y endencia similar en ambas series (Gráfico III.4.3.1); b) esacionalidad deerminísica, con coeficienes prácicamene iguales (alrededor de 0.56 para la 1er. onda), lo que expresa que el comporamieno esacional en ambos aglomerados es similar presenando la desocupación un leve crecimieno en la 1er. onda; c) GR muesra mayor inesabilidad que GBA, ya que en la década del 80 el primero presena un puno aberrane posiivo en la 1er. onda del 1989, mienras que el segundo no manifiesa ningún puno aípico. Por oro lado, en la década del 90 el cambio de nivel en GBA represena un crecimieno más gradual ya que se produjo por un cambio en la da. onda de 1994 y oro en la 1er. onda de 1995, en cambio en GR el cambio se produjo en forma más abrupa a parir de la 1er. onda de Los dos acusan un cambio de nivel equivalene hacia abajo en la 1er. onda de Por úlimo, los dos evidencian un cambio de nivel posiivo en la da. onda de 001 (Gráfico III.4.3.). En base a los modelos propuesos, no se rechaza la presencia de raíces uniarias para las series de ambos aglomerados, aún considerando los punos aberranes y los cambios de esrucura. Exisen algunas discrepancias con respeco a los resulados hallados por Arrufa (1999) respeco del puno de quiebre. En el aglomerado GBA se coincide sobre el momeno del puno de quiebre en la da. onda de 1994 pero además se encuenran oros cambios de nivel en la 1ra. onda del 95, 1ra. del 97 y da. del 001, mienras que para GR no exise ninguna coincidencia sobre los momenos de rupura. Esas discrepancias se pueden deber no sólo a que se uilizan méodos diferenes sino ambién a que el período de esudio fue ampliado 4 años. Ese rabajo es un esudio de serie de iempo preliminar necesario para poder realizar un análisis de coinegración (Engle y Granger, 1987) para raar de deerminar el comporamieno a largo plazo de las asas de desocupación, siendo ésa la próxima eapa del proyeco de invesigación. VI. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Arrufa, J.L., Diaz Cafferaa, A.M., Figueras, A.J., Urera, G.E. (1999). Hyseresis and Srucural Breacks in Regional Unemploymen. Argenina Asociación Argenina de Economía Políica XXXIVa Reunión Anual. Box, G.E.P., Jenkins, G.M., (1970). Time Series Analysis, Forecasing and Conrol. San Francisco: Holden-Day. Engle, R.F., Granger, C.W.J., (1987): Co.inegraion and error correcion:represenaion, esimaion and esing. Economerica 55,

14 Ocavas Jornadas "Invesigaciones en la Faculad" de Ciencias Económicas y Esadísica, noviembre de 003. Eviews (1997). User`s Guide, Quaniaive Micro Sofware, Irvine CA. Franses, P.H., Haldrup, M., (1994). The Effecs of Addiive Ouliers on Tes for Uni Roos and Coinegraion. Journal of Business and Economic Saisics 1, Harvey, A.C. (1989). Forecasing Srucural Time Series and he Kalman Filer. Cambridge, U.K. Cambridge, Universiy Press. Perron, P., (1989). The Grea Crash, he Oil Price Shock, and he Uni Roo Hypohesis, Economerica, 57, (1990). Tesing for a Uni Roo in a Time Series wiha Chhanging Mean. Journal of Business and Economic Saisics, Vol. 8, pp Phillips, P. C. B., (1987), Time Series Regression wih a Uni Roo, Economerica, 55, STAMP 5.0, London School of Economics, UK. Zivo, Eric and Andrews, Donald W.K. (199), Furher Evidence on he Grea Crash, he Oil-Price Shock and he Uni-Roo Hypohesis, Journal of Business & Economic Saisics, July, Vol 10, No 3, July, pp