TRABAJO DE MATEMÁTICAS VERANO 1º E.S.O.

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1 TRABAJO DE MATEMÁTICAS VERANO º E.S.O.

2 NUMEROS NATURALES.- Explica la diferencia que hay entre las expresiones siguientes: a) 9 b) ( 9 ).- Escribe una expresión para cada enunciado: a) A diez le sumamos el resultado de multiplicar cuatro por dos b) A diez le sumamos, y el resultado lo multiplicamos por dos.- Calcular el valor de las siguientes expresiones: a) = b) + = c) + 0 : = d) ( 8 + ) 0= e) ( + ) = f) ( + 0) : = g) + = h) 0 : + 6 = i) : + = j) ( + ) = k) 0 :( + 6)= l) ( + ) =.- Calcula y compara los resultados de la izquierda con los de la derecha. a) + 6= b) ( + 6) = c) = d) ( )= e) = f) 0 ( )= g) = h) 8 ( )=.- Calcular : a) = b) + 8 6= c) 0-0 : + : + = d) ( ) + = e) 6 + (- + 8 ) = f) (6 + 8 ): + 8: ( +)= g) 0- : + 8: + 7 = d) ( ) + = 6.- Calcula y compara los resultados de la izquierda con los de la derecha. a) + - = b) ( + ) - = c) + ( )= d) ( + ) ( -) = e) = f) (7+ ) 6 - = g) 7 + ( 6 - )= h) (7+ ) (6 -) =

3 7.- En cada caso coloca el paréntesis donde convenga para obtener el resultado que se indica a) = 8 b) = c) = d) = d) = e) = 8 f) = g) = Calcula: a) - 6 = b) (-) = c) (-) = d) : 6-0: = e) : + 8: = f) 8 : - = g) 0: - = h) 8: (-) = i) 8:(-) = j) (-): - 8 = k ) : (-8) = l):-: = PROBLEMAS CON NÚMEROS NATURALES.- Un comerciante compra 6 cajas de cuadernos con cuadernos cada caja por 90 Si vende cada cuaderno a Qué beneficio obtiene?.- Cuántas decenas de mil tiene un billón? Cuántas centenas de mil tienen un millardo? Cuántas centenas tiene un billón?.- Para comprar una televisión pago 00 de entrada y mensualidades de 6 Cuánto vale la televisión?.- Con la venta de vacas he comprado 8 caballos y han sobrado 70. Si cada caballo vale 800 Cuánto vale cada vaca?.- Una agencia de compraventa de terrenos adquiere una finca por Un mes después el ayuntamiento expropia 00 metros cuadrados por con lo que la agencia pierde Después vende el resto obteniendo un beneficio de 000 a) Cuánto le costó la parte expropiada? b) Cuánto pago por cada metro cuadrado? c) Cuántos metros cuadrados tenía la finca? d) Cuántos metros cuadrados le quedan? e) Qué cantidad debe ingresar por la venta de lo que quedad? f) A cuánto ha de vender el metro cuadrado de esta parte de finca restante? OPERACIONES CON POTENCIAS.- Opera y reduce: a) a a 8 = b) a a 0 = c) a 9 a 8 = d) a a 7 =

4 e) x x 9 = f) x x 9 = g) x x = h) x x 6 =.- Opera y reduce: a) a : a 8 = b) a 6 : a 0 = c) a 9 : a 8 = d) a : a 7 = e) x : x 9 = f) x : x = g) x : x = h) x 9 : x 6 =.- Opera y reduce: a) (0 ) = b) (0 ) = c) (0 8 ) = d) (m ) 7 = e) (m ) 9 = f) (m ) 7 = g) (a ) 6 = h) (a 7 ) 7 = i) (a ) =.- Opera y reduce a) (a a 8 ) (a : a 8 ) = b) (x x 9 ) (x x 6 ) = c) (a a 8 ): (a : a 8 ) = d) (x x 9 ): (x x 6 ) = e) (a : a 8 ) (a : a 8 ) = f) (x : x 9 ): (x 9 : x 6 ) = g) (a : a 8 ): (a : a 8 ) = h) (x : x 9 ) (x 9 : x 6 ) =.- Verdadero o falso: a) = ( ) b) ( 7) = 7 c) 8 : = d) (: 6) = : 6 e) ( + ) = + f) (-) = - g) ( ) = h) (: ) = : 6.- Calcula por el camino más corto a) : = b) = c) : = d) 6 : 8 = e) 60 : 0 = f) = g) = h) ( ): 6 6 = 7.- Opera y reduce: a) (x ) : x = b) (m ) : m 0 = c) (a ) : (a ) = d) (x ) : x 7 = e) (m ) : (m 0 :m )= f) (m m ) : (m 0 : m )= 6 : m 9 7 g) a a : a h) m m 8.- Opera y calcula

5 00 : a) : : b) : c) 0 d) 0 : 0 6 : 0 RAICES.- Escribe los diez primeros números cuya raíz sea exacta..- Escribe los dos números naturales que más se aproximen, por defecto y por exceso, a las siguientes raíces. b) 0 c) 0 a) d) 7 e) 0 f) 90 g) < 00 h) 000 i).- Calcular por tanteo las siguientes raíces enteras MÚLTIPLOS Y DIVISORES DE UN NÚMERO.- Continua las series: a),, 6, 8, 0,... b), 6, 9,,,... c) 7,,, 8,... d),, 6, 8,....- Halla los divisores de: 60, 6, y

6 .- Halla múltiplos de, 6, 7, 9 y.- Halla los divisores de: Halla múltiplos de De los siguientes números indica los primos y los compuestos: Descompón es factores primos los siguientes números: Halla la descomposición en factores de los siguientes números: Un número de tres cifras es 9 a. Indica el valor de a para que: Sea múltiplo de ; ; 6; ; Escribe los 00 primeros números primos..- Escribe múltiplos de, 0, 0,,,, 7, 9.- Qué número debe añadirse a 6 para que sea múltiplo de?.- Los números 8 y 8 tienen divisores comunes. Cuáles son? MÁXIMO COMÚN DIVISOR Para hallar el m. c. d. de varios números: Se descomponen los números en producto de factores primos. Se toman los factores primos comunes elevados al menor exponente. Ejemplo El m.c.d. ( 0, ) = = = 7 0 = MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO Para hallar el m.c.m. de varios números: Se descomponen los números en producto de factores primos. Se toman todos los factores (comunes y no comunes) elevados al mayor exponente. 6

7 Ejemplo El m.c.m. ( 0, ) = 7 = 7 0 = EJERCICIOS.- Calcula: a) m.c.m. (6,8) y m.c.d.(6,8) b) m.c.m. (,,0) y m.c.d. (,,0) c) m.c.m. (,0) y m.c.d. (,,0).- Calcula: a) m.c.m.(8, ) y m.c.d. (8, ) b) m.c.m (, 8) y m.c.d. (, 8) c) m.c.m (,, 8) y m.c.d. (,, 8) d) m.c.m.(8,,) y m.c.d. (8,,) e) m.cm.(, ) y m.c.d.(, ) e) m.cm.(,, ) y m.c.d.(,, ).- Calcula: a) m.c.m. (80, 0) y m.c.d. (80, 0) b) m.c.m. (0, 0) y m.c.d. (0, 0) c) m.c.m. (80,,0) y m.c.d. (80,,0) d) m.c.m. (0, 8, 0) y m.c.d. (0, 8, 0) PROBLEMAS DE DIVISIBILIDAD.- Se han construido dos torres, una apilando cubos de 0 cm de arista y la otra apilando cubos de 0 cm de arista. Ambas son de igual altura y superan los dos metros, pero sin alcanzar los tres metros. Cuántos cubos se han utilizado en cada una?.- En cierta parada de autobús coinciden en cada momento los vehículos, de dos líneas diferentes, A y B. La línea A tiene un servicio cada 8 minutos y la línea B, cada minutos Cuánto tardaran en volver a coincidir ambos autobuses en la parada?.-roberto quiere cambiar algunas de sus canicas por algunos de los de Amaya. Si una canina cuesta 0,8 y un pin de 0,0. Cuántas canicas entregara Roberto y cuántos pin Amaya? 7

8 .-Tenemos dos cintas una de 60 cm y otra de longitud, y queremos partirlas en trozos iguales lo más largos que sea posibles, sin desperdiciar ninguna porción de cinta. Cuánto debe medir cada trozo? NÚMEROS ENTEROS Para sumar dos números enteros positivos se suman como si se tratara de dos números naturales. Para sumar dos números enteros negativos se suman como si se tratara de dos números positivos y se pone el signo - delante. Para sumar dos números enteros de distinto signo se restan los valores absolutos y se pone el signo del que tiene mayor valor absoluto..- Realiza las operaciones siguientes: (+7) + (+0) = (-) + ( ) = (-8) + ( -) = (-7) + ( -6) = (-9) + () = - 8 = 9-6= = = -9-8 = -7 + ( -9) = (+8 ) + ( -9) =.- Realiza las operaciones siguientes. a) - - [ + + +( - 6 ) +0 = b) 8 + ( - ) - ( - 7 ) = c) - - ( -7 - ) + ( 9 + ) = d) 87- ( 98 ) = Regla de los signos (producto) ( + ) ( + ) = + Si los dos factores tienen igual signo el producto es positivo ( - ) ( - ) = ( -) ( + ) ( - ) = ( - ) Si los factores tienen distinto signo el producto es negativo ( - ) ( + ) = ( - ).- ) Calcula a) (-7) (+ 8 ) = b) (-) (-9 ) = c) ( + ) ( -) = d) ( 6 ) ( - 7 ) =.- Calcula a) ( - ) ( -9 ) (+ ) = b) ( + ) ( - ) ( - )= c) -7 0 = d) (- ) ( - ) (-9 ) (-0 ) = e) 7 ( - ) = f) -6 (+) = 8

9 .- Calcula a) ( - ) ( -6 + ) = b) ( - -9 ) = c) ( ) ( - ) = d) = e) ( -7 ) ( - ) + 9 ( - ) = = Regla de los signos (cociente) ( + ) : ( + ) = + Si los dos miembros tienen igual signo el cociente es positivo ( - ) : ( - ) = ( -) ( + ) : ( - ) = ( - ) Si los dos miembros tienen distinto signo el cociente es negativo ( - ) : ( + ) = ( - ) Prioridad de operaciones. Al realizar operaciones combinadas de enteros hay que seguir el siguiente orden: - Corchetes y paréntesis. - Multiplicaciones y divisiones. - Sumas y restas..- Efectúa las siguientes operaciones a) 6 + = b) 0 0 : + : + = c) 6 + ( +8 ) = d) = e) ( ) + =.- Efectuar las siguientes operaciones: a) - : [ - + : ( -7 +)] + [ : ( - +7 ) ] + = b) -6 : [ -8 : (- +) +: (- + )] = c) (-8) +(-) ( -+ ) + = d) (-) [ + ( - +6) ] ( - +7 ) = 67 [ : 6 + : ] + ( ) (-) (-) = 6.- Efectúa las siguientes operaciones: a) [[ + ( -79 ) + ( ) ] + 7 ( 0 ) ] = a) [ 9 [ 8 ( - 6 ) ] ( - +6 ) ] = b) + 6 ( ) + 0 : ( -0 ) (-) = d) [ : [ ( + (- ) (-6) - 6 ] ( 97) [( - ): 0] = 9

10 NÚMEROS DECIMALES.-Realiza las siguientes operaciones: a) -,6 = b),78 -,79 = c) 6, 09 +,67= d),98 +,7 = e),7 -,00 = f) 0,00-0,008 = g),78 +,78 +,0 = h) 6 -,89 + 7,0 = y) 987,9-69, = j) 98, -,8+,78 = k) 8 + 0,7 -,7 = l),98 -,7 -,76 =.- Calcula las potencias siguientes: a) ( 0, ) b) ( 0, ) c) (,00 ) d) ( 0,00 ) e) (0,0 ) f) ( 0, ) g) ( 8, ) h ) ( 0,00 ) i) ( 0,00 ).- Calcula las siguientes productos por potencias de 0. a),98 x 0 b),96 x 0 c) 0,006 x 0 d) 8, x 0 6 e) 9, x 0 f) 0,00 x 0 g),67 x 0 h) 0,006 x 0 i) 0,000x 0.- Efectúa las siguientes divisiones. a),78 :,6 = b) 7,00 : 0, = c) 0,86 :,8 = d),9 : 00 = e) 8, : 00 = f), :,7 = g).897 : 98, = h) 6,9 :,89 = y) 0,009 : 0, = j), : 0,9 = k) 00 : 00 = l) 000:0 =.- Cuántos segundos son / 6 de una hora? 6.- Cuántos minutos son / de cinco horas? 7.- Tengo euros. Si debo las dos quintas partes Cuántos me quedará? 8.- Cuántos días son / de un año? 9.- En un depósito caven 0 litros, si están llenas las / partes Cuántos litros hay? 0

11 0.- Calcular el área de un cuadrado de, cm de lado..- Un libro de 67 páginas tiene un grosor de, cm. Si las tapas tienen un grosor de, mm. cada una Cuál es el grosor de una hoja?.- Sabiendo que en un kilo de arroz hay 0000 granos, calcular el peso de un gramo..- Un paquete de 00 folios sale a 6,.. Una caja de 000 folios sale a. Cuál es el ahorro, en un folio si se compran cajas en lugar de paquetes? Cuál es el ahorro en folios?.- Una gallina avanza dando pasos de,7 cm de longitud media. Cuántos km recorrerá en un día si está despierta durante horas y da por término medio, paso por minuto?.- Una habitación rectangular mide,8 m de larga u,6 m de ancha. Cuánto costará cubrir el suelo con una tarima que sale a 7 el metro cuadrado? FRACCIONES REDUCCIÓN DE FRACCIONES AL MISMO DENOMINADOR Para reducir varias fracciones al mismo denominador se siguen los siguientes pasos: º. Se busca el m.c.m. de los denominadores. º. El m.c.m. se pone como denominador de las fracciones. º Para hallar el numerador de cada fracción se divide el m.c.m. por el denominador y el resultado se multiplica por el numerador. Ejemplo: Reducir a común denominador las fracciones, El m.c.m. es 8 ; divido 8: =, se multiplica = divido 8:8= se multiplica = Las fracciones reducidas al mismo denominador son Ejercicios: 8, 8 8.-Reducir a común denominador las fracciones siguientes: a), 8, 9 b),,, 6 7 c),,, 8 d) 9 0,,, 0.- Ordena de menor a mayor la fracciones:, 6 SUMA Y RESTA DE NÚMEROS RACIONALES,,, 8 Para sumar o restar fracciones con el mismo denominador, se suman o se restan los numeradores y se deja el mismo denominador.

12 Ejemplo a) b) Para sumar o restar fracciones con distinto denominador, se reducen estas al mismo denominador y se realiza la suma o la resta como en el caso anterior Ejemplo a) b) c) 7.-) Calcula y simplifica: a) f) 8 b) c) d) e) g) h) 8 i) j) l) k).-) Completa: a) b) c) MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS RACIONALES Para multiplicar dos fracciones se halla una nueva fracción cuyo numerador es el producto de los numeradores y cuyo denominador es el producto de los denominadores. Ejemplo ) Calcula y simplifica: a) 7 e).-) Calcula y saca conclusiones: b) f) 7 8 c) g) 6 d) h) a) b) 7 7 c).-) Calcula y compara los resultados de la derecha con los de la izquierda: d) a) de 0 son 0

13 b) de son c) de son DIVISIÓN DE NÚMEROS RACIONALES Para dividir dos números racionales se multiplica el dividendo por el inverso del divisor Ejemplo EJERCICIOS ) Calcula y simplifica: 8 7 a) e) i) : : 8 : b) f) j) : 7 : 8 8 : 7 c) g) k) : 6 : : d) : 6 h) l) 6 : 8 : 7.-) Calcula mentalmente a) : e) : b) : f) : 6 c) : 9 g) : 7 d) : h) : 7.-) Calcula: a) b) 7 c) d) 7 6 e) f) g) OPERACIONES COMBINADAS.-) Calcula: ( 8 7 a) ( ) c) b) )

14 d).-) Calcula: a) = b) c).-) Calcula: ( ) = 8 ( ) : 7 a) ( ) = b) c) = d) = LENGUAJE ALGEBRAICO: MONOMIOS Las expresiones algebraicas surgen al traducir a lenguaje matemático situaciones en las que aparecen daros desconocidos. Ejemplo:.-Lee y completa. a) Una cinta de música cuesta 8 menos que un disco Cinta x Disco x+8 b)dos cintas cuestan más que un disco Cinta x Disco.- Lee y completa a) Si a Pablo se le doblará la edad, aún le faltaría años para igualar la edad de su padre. Pablo x Padre b) Pablo nació cuando su padre tenía años Pablo x Padre.- Una empresa envasa sus productos en cajas pequeñas y grandes. Una caja grande pesa 0 Kg. más que la pequeña. Traduce al lenguaje algebraico a) Peso de una caja pequeña grande b) Peso de una caja c) Peso de cinco cajas pequeñas d) Peso de cuatro cajas grandes

15 Monomio: Expresión algebraica en la que aparece el producto de un número por una o más letras. Ejemplos: -6ab; x; x ; -xy El número se llama coeficiente. 6; ; ; -. Las letras son la parte literal. ab; x; x, xy. Grado de un monomio es la suma de los grados de las letras que aparecen en la parte literal. Ejemplos. 6ab grado x grado x grado -xy grado Monomios semejantes son los que tienen la misma parte literal SUMA Y RESTA DE MONOMIOS Para sumar ( o restar) monomios semejantes sumamos ( o restamos ) los coeficientes y dejamos la misma parte literal. Ejemplo: 6x y + 8x y = x y 7 ab c - ab c = ab c PRODUCTO DE MONOMIOS El producto de monomios es otro monomio cuyo coeficiente es el producto de los coeficientes de los dos monomios y por parte literal la misma letra elevada a la suma de los exponentes.(aplicamos las propiedades de potencias) Ejemplo: (6x y ) (7 x y 7 z ) = x 8 y 9 z ( - ab ) ( a b ) = - a b COCIENTE DE MONOMIOS El cociente de monomios es otro monomio cuyo coeficiente es el cociente de los coeficientes de los dos monomios y por parte literal la misma letra elevada a la resta de los exponentes.(aplicamos las propiedades de potencias) Ejemplo: (ab c ) : ( ab 8 c) = b - c (60 x 7 y z ) : ( x y z ) = x yz EJERCICIOS RESUELTOS.-) Completa la tabla siguiente: Monomio Coeficiente Parte literal Grado xy xy -x ab - 7 /abc / abc -7x y x y

16 Solución: Monomio Coeficiente Parte literal Grado xy xy -x ab - x ab 7 /abc / abc -7x y -7 x y 7.-) Calcular la suma de los monomios siguientes: Solución: a) 6x -7x + x 0 x b) 7xy 7 xy +xy 8xy c) ab ab - ab 8ab EJERCICIOS PROPUESTOS.-) Multiplicar e indicar el grado a) ( xy) ( 6 xy ) (-xy) Solución Grado b) (xy) (x ) ( 9xy ) c) (/ x a b ) ( /a b ).-) Completa: Monomio Coeficiente Grado Valor para x = Valor para x=- /9 a x -/9 a 6 ab cx 6 ab c -ab c -7x 9 m n -7-7m n -m n.-) Completa la tabla siguiente: A B A+B A B Grado suma Grado prod. -6x -x x 6 xya -0 xya -6xya -80 x y a x 8x ) Completa la tabla : A B A B A:B Grado prod. Grado coc. -6x 8x 6 6 x ya -0 xya -80 x y a -/ x a 6x x 6x 9 7.-) Simplifica todo lo que puedas: a) x - x = b) a -7a c) 6x - +x- x +x= d) a +7a a + 9a= e) a +7a a a = f) 7- a + 7z 9 + a 8 z = g) x -x -x +-x= 8.-) Opera: a) (a) (a ) = b) (xy) (x y)= c) (-) (-x )(-x)= 6

17 d) (0x ): ( x )= e) (x y):(x y) = f) ( 9xy ): ( x y)= g) 6x :x= h) x 6 y z : x y z = i) (x): (-x )= SACAR FACTOR COMÚN Si un número multiplica a una suma, multiplica a cada uno de los sumandos Ejemplo: (X+ Y) = 6X + Y Para sacar factor común aplicamos la propiedad anterior en el otro sentido: 6x+y= (x+y) Ejemplos: x + 6x = x (+x) x +6 = (x+) x +x = x (x+).-) Saca factor común en las siguientes expresiones: a) x +b= b) ab + 0 b = c) x -6 x = d) x+ e) a +a= f) ax + ay + az = g) x -x= h) 6xz x z = i) a ab+ a b = ECUACIONES DE PRIMER GRADO Una ecuación es una igualdad que sólo es cierta para algunos valores de la variable. La incógnita de una ecuación es la letra con valor desconocido Resolver una ecuación es encontrar el valor o los valores para los cuales se cumple La igualdad. A esos valores se les llama soluciones de la ecuación. Ejemplo. x + 8 = 0 x es la incógnita -8 es la solución Ecuaciones de primer grado: la incógnita aparece elevada a la unidad. Método de resolución: Operar las expresiones de la ecuación (paréntesis, denominadores, ) Ejemplo: x 8 = - (x+) x 8 = x 0 Pasar todas las incógnitas (x) a un miembro de la ecuación y los números a otro, para ello debemos saber: Todo lo que está sumando en un miembro de la ecuación pasa al otro restando y todo lo que está restando en un miembro de la ecuación pasa al otro sumando. x + x = 0 +8 Despejar x, para ello debemos saber: Todo lo que está multiplicando en un miembro de la ecuación pasa al otro dividiendo y todo lo que está dividiendo en un miembro de la ecuación pasa al otro multiplicando. 7x = -0 x = Ejemplo: 0 7 x (x + ) x = x + x (x - ) x x 0 x = x + x x +6 7

18 x x x x x + x = x = 6 x = 6 9 EJERCICIOS.-) Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado: a)x = b)x + 6 = x c)x = d) x = e) 6x = f)x 9 = x +0 g) x = 0 h) x = -6 i) x + 6x = j) 8 = x +x k) 9x+ +x=- l) 6x+-x= m) +x-x= n) x-6=x o) x-=x p) 8+x-6x=7.-) Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado: a) (x-) - = 9 b) 6(-x)= (x-8) c) (+x)-8x= 7x+ d) -(x+)= (-x)-6 e) (x-) =x+ f)(x-)=(-x)- PROBLEMAS DE ECUACIONES.- Calcular un número que sumado con su anterior de.- Si al doble de un número le restas, obtienes 9 Cuál es el número?.- Sumando el doble y el triple de un número y restando 6 al resultado, se obtiene 9. De qué número se trata?.- Calcular un número sabiendo que si se suma 8 unidades y el resultado se divide entre tres, se obtiene una unidad menos de la mitad del número..- Un número y su siguiente suman 67 Cuál es el número? 6.- Si al triple de un número se le suman 8 unidades, se obtiene el quíntuplo del número menos unidades. Cuál es el número? 8

19 ANGULOS Y RECTAS.-Halla el ángulo central de un polígono regular de 9 lados..-halla el complementario y el suplementario de 7º.- Rodea los pares de rectas que son perpendiculares. a) b) c) d) e),.dibuja ángulos: Agudo Recto Obtuso Llano Convexo Cóncavo.-Indica nombre y relación entre ángulos: A B C F D E G I H 9

20 6.- Elige la respuesta verdadera: a) Los ángulos adyacentes tienen un lado común y los otros dos lados son semirrectas opuestas. Suman 80º. Todos los ángulos adyacentes son consecutivos. b) Los ángulos consecutivos tienen un lado común. Todos los ángulos consecutivos son también adyacentes. c) Los ángulos consecutivos son siempre complementarios. d) Los ángulos consecutivos son siempre suplementarios. POLÍGONOS Y CIRCUNFERENCIA.- Completa: a) La línea cerrada y plana que tiene la propiedad que todos sus puntos distan igual del centro, se llama. b) La parte del plano limitada por una circunferencia y que es interior a ella se denomina. c) Centro de una circunferencia es el interior del cual equidistan todos los puntos de la circunferencia. d) Radio es el que une el de la circunferencia con cualquier de la misma. e) Diámetro es una que pasa por el centro. f) Cuerda es el que une dos de la circunferencia..-completa: a) La recta que no tiene ningún punto de corte con la circunferencia se denomina y su distancia al centro es que el radio. b) La recta que tiene un punto de corte con la circunferencia se denomina y su distancia al centro es que el radio. c) La recta que tiene dos puntos de corte con la circunferencia se denomina y su distancia al centro es que el radio..- Averigua la medida del lado que falta en el triángulo dibujado. 6 cm 0 cm.-averigua las medidas exactas de los lados que faltan en el triángulo. cm cm 7 cm 0

21 .- La superficie de un campo de un jardín con forma cuadrada es de 00 m. Si dos personas se encuentran situadas en vértices opuestos, qué distancia hay entre ambas? 6.-Completa la tabla sobre polígonos regulares: Nombre Nº de lados Nº de ángulos Valor del ángulo central Triángulo Cuadrado Pentágono Hexágono 7.-De los siguientes cuadriláteros indica los que son paralelogramos. a) b) c) d) 8.- Indica el nombre de cada uno de los siguientes cuadriláteros y marca con una cruz los paralelogramos. 9.- Completa: a) El cuadrado un polígono regular porque tiene los lados y los ángulos. b) El rombo un polígono regular porque tiene los lados y los ángulos. 0.-Estamos situados a 0 m del pie de una torre. La distancia de nuestro pie a la parte más alta de la torre es de 0 m. Qué altura tiene la torre?

22 PERIMETROS Y AREAS.- La rueda de una bicicleta tiene 80 cm de diámetro. Cuántas vueltas dará para recorrer 00 m?.-para calcular el radio de una circunferencia, si conocemos la longitud de la circunferencia: a) Dividimos la longitud de la circunferencia por el doble de. b) Dividimos la longitud de la circunferencia por. c) Dividimos la longitud de la circunferencia por la mitad de. d) Dividimos la longitud de la circunferencia por la cuarta parte de..- Para calcular la longitud de la circunferencia: a) Multiplicamos la medida del diámetro por. b) Multiplicamos la medida del radio por. c) Multiplicamos la medida de la cuerda de un arco por. d) Multiplicamos la longitud de un arco de 80º por..-calcula el área del siguiente recinto:.- El recinto ABCDEF tiene paralelos los segmentos AB, FC y DE. Halla el área. 6.- Una ventana tiene averiada la persiana, que está medio bajada según la siguiente figura:

23 AB = 80 cm BD = 0 cm BC = 8 cm AF = 0 cm Halla la superficie visible de la persiana y la superficie visible de cristal. 7.- Completa la tabla. Nombre Nº lados Nº vértices Nº ángulos Nº diagonales Triángulos con vértice en el centro Apotema Radio cm, cm cm y, cm cm y, cm 8.- Completa la tabla:

24 cm cm cm x cm, cm cm cm x cm cm cm cm 7 cm Nombre Nº lados Nº vértices Nº ángulos Nº diagonales Triángulos con vértice en el centro Apotema Radio x = la medida necesaria para que la figura sea posible. 9.- Completa la tabla: Nombre Nº lados Nº vértices Nº ángulos Nº diagonales Triángulos con vértice en el centro Apotema cm, cm cm cm Radio