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1 A C I T Á M E T MA Año e r t s e o Sem d n u Seg Plan 2017 ifica ción 2

2 Créditos de imagen de portada Título: Number Autor: Martin Schnetzer (masch) URL: Licencia: CC0 Public Domain Modificación: Brillos eliminados en Adobe Photoshop.

3 SEGUNDO Básico Planificación para el profesor Semestre II Año 2017 MATEMÁTICA

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5 Introducción general Esta planificación de clases es una propuesta de trabajo diario y sistemático cuyo principal referente son los Objetivos de Aprendizaje definidos en las Bases Curriculares del MINEDUC. Este material aborda los objetivos de aprendizaje establecidos en los programas de estudio de cada curso. Las clases han sido diseñadas para que el profesor promueva el desarrollo de aprendizajes significativos en los estudiantes. Las clases se estructuran en inicio, desarrollo y cierre. En el inicio se activan los conocimientos previos, se realiza una motivación y se plantea la temática de la clase que está en directa relación con el objetivo de la misma. El desarrollo se caracteriza por la participación activa de los estudiantes en el desarrollo de las actividades propuestas por el docente. Se da espacio a preguntas que estimulen el pensamiento y permitan la exploración de los conceptos a trabajar durante la clase. Durante el cierre se retoman los objetivos, se realiza una síntesis de las ideas expuestas, se da espacio para preguntas y se invita a los estudiantes a efectuar una metacognición, es decir, una toma de conciencia de sus nuevos aprendizajes. Estas planificaciones han sido elaboradas considerando que los docentes realicen una adaptación a la realidad de su contexto educativo, así como también a la diversidad de niveles de aprendizaje de los distintos estudiantes. textos escolares, materiales didácticos, computadores, laboratorios, etc. Y contemplar también aquellos que es necesario diseñar. Organizar y ajustar las clases propuestas, así como las evaluaciones semestrales, considerando el tiempo disponible y el cronograma de actividades escolares de la comunidad educativa. En esta planificación se hace referencia al texto entregado por el MINEDUC para todos los estudiantes. El texto MINEDUC para el curso de 2º básico: Fong Ho Kheong et alt (2014). Matemáticas, 2º básico. Santiago de Chile, Editorial Marshall Cavendish Education. Sugerencias para la implementación de las planificaciones en el aula: Lo invitamos a leer la planificación y materiales adjuntos con anticipación, para interiorizarse de la progresión de los contenidos y los objetivos propuestos para cada clase. Investigar para ampliar y profundizar los contenidos conceptuales y procedimentales. Considerar los recursos para el aprendizaje disponibles: 2º Básico, Segundo Semestre 3

6 Presentación a la Matemática Aprender matemática ayuda a comprender la realidad y proporciona herramientas necesarias para desenvolverse en la vida cotidiana. Entre estas, se encuentran la selección de estrategias para resolver problemas, el análisis de la información proveniente de diversas fuentes, la capacidad de generalizar situaciones y de evaluar la validez de resultados, y el cálculo. Todo esto contribuye al desarrollo de un pensamiento lógico, ordenado, crítico y autónomo y de actitudes como la precisión, la rigurosidad, la perseverancia y la confianza en sí mismo, las cuales se valoran no solo en la matemática, sino también en todos los aspectos de la vida. El aprendizaje de la matemática contribuye también al desarrollo de habilidades como el modelamiento, la argumentación, la representación y la comunicación. Dichas habilidades confieren precisión y seguridad en la presentación de la información y, a su vez, compromete al receptor a exigir precisión en la información y en los argumentos que recibe. Ejes temáticos Se organizan en cinco ejes: Números y operaciones Patrones y álgebra Geometría Medición Datos y probabilidades Habilidades La formación matemática se logra con el desarrollo de cuatro habilidades del pensamiento matemático: Resolver problemas Se habla de resolución de problemas, en lugar de simples ejercicios, cuando el estudiante logra solucionar una situación problemática dada, sin que se le haya indicado un procedimiento a seguir. A partir de estos desafíos, los alumnos primero experimentan, luego escogen o inventan estrategias y entonces las aplican. Modelar El objetivo de esta habilidad es lograr que el estudiante construya una versión simplificada y abstracta de un sistema, usualmente más complejo, pero que capture los patrones claves y lo exprese mediante lenguaje matemático. Por medio del modelamiento matemático, los alumnos aprenden a usar una variedad de representaciones de datos y a seleccionar y aplicar métodos matemáticos apropiados y herramientas para resolver problemas del mundo real. Representar Corresponde a la habilidad de traspasar la realidad desde un ámbito más concreto y familiar para el alumno hacia otro más abstracto. Metaforizar o buscar analogías de estas experiencias concretas, facilita al estudiante la comprensión del nuevo ámbito abstracto en que habitan los conceptos que está recién construyendo o aprendiendo. Argumentar y comunicar La habilidad de argumentar se expresa al descubrir inductivamente regularidades y patrones en sistemas naturales y matemáticos y tratar de convencer a otros de su validez. Es importante que los alumnos puedan argumentar y discutir, en instancias colectivas, sus soluciones a diversos problemas, escuchándose y corrigiéndose mutuamente. Deben ser estimulados a utilizar un amplio abanico de formas de comunicación de sus ideas, incluyendo metáforas y representaciones. Objetivos de actitudes Las actitudes a desarrollar en la asignatura de matemática son: Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas (OA C) Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de Derechos 4 2º Básico, Segundo reservados Semestre Aptus Chile

7 Presentación a la Matemática soluciones a problemas (OA B) Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia (OA E) Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico (OA A) Manifestar una actitud positiva frente a sí mismo y sus capacidades (OA D) Expresar y escuchar ideas de forma respetuosa (OA F) Rutinas que debemos realizar en matemática En todas las clases elegir una rutina que sólo dure 10 minutos. Contar: introducir el conteo de números con una situación familiar para los niños, -- En voz alta -- En voz baja -- Todas las mujeres -- Todos los hombres -- Por fila --Susurrando -- Poner fichas en los marcos de 10 mientras cuentan -- Contar hacia delante y hacia atrás las fichas. Leer números: -- En forma concreta (con elementos) -- Pictórica (usando los marcos de 10) -- Simbólica Cálculo mental (oral o escrito) -- Pictórica (usando los marcos de 10) -- Simbólica Una vez a la semana ejercitar temas ya vistos (15 min). Actividades de evaluación formativa, en los temas que lo permitan (15 min). Se puede hacer un horario semanal con las rutinas. Cada estudiante debe tener material concreto simple, tales como: fichas, palitos de helado, tapas de bebida u otros. Programa anual de unidades Semestre I Semestre II Semestre Unidad Unidad 1 Unidad 2 Unidad 3 Unidad 4 Número de clases Número de horas pedagógicas 46 horas pedagógicas 50 horas pedagógicas 60 horas pedagógicas 54 horas pedagógicas 2º Básico, Segundo Semestre 5

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9 Introducción a la Planificación en 5 Pasos INICIO Paso 1: Preparación del aprendizaje Realizar una actividad para activar conocimientos previos en los alumnos. Comunicar al alumno el objetivo en lenguaje adecuado a la edad: qué van a aprender y qué van a ser capaces de hacer al finalizar la clase, y/o recordar dónde están o en qué parte del gran objetivo están. Explicar por qué el aprendizaje vale la pena y por qué podría ser importante en la vida. Evaluar los preconceptos (control corto, revisión de tarea día anterior). Revisar el dominio de habilidades prerrequisito en los alumnos. (En caso necesario). Explicar los indicadores de evaluación o criterios de éxito de la actividad. Entregar al estudiante la agenda, esto es, la lista de actividades o secuencia de eventos que desarrollarán. Paso 2: Presentando el nuevo contenido (modelando un nuevo aprendizaje) Presentar la nueva información o guiar para que los alumnos la adquieran por sí solos: - A través de experimentos, modelos, ejemplos, videos, narraciones, uso de fuentes, etc. - En forma breve modelar la habilidad a los alumnos para su adquisición. - Utilizando variadas estrategias de aprendizaje, de tal manera que los alumnos reciban la información con los sentidos visual, auditivo y kinestésico. - Ofreciendo oportunidades a los alumnos para que apliquen lo aprendido ( aprender haciendo ) de forma inmediata y lo transfieran a otros ámbitos. DESARROLLO Paso 3: Práctica guiada Acciones del profesor: Modelar para los alumnos un ejercicio o habilidad (Ej. cómo responder una pregunta o tarea o análisis de texto, etc.) Modelar en voz alta (preguntas y respuestas o estrategias paso a paso). Favorecer el trabajo en pares y en grupo. Chequear la comprensión de los estudiantes, guiando con preguntas y dando incentivos tanto físicos, como visuales o verbales) (Ej. ayudar a hacer letras, mostrar modelos, leer textos, etc.) Acciones del alumno: Trabajar en pares, en grupo o de forma individual el ejercicio o actividad guiados por el profesor Adquirir la habilidad gradualmente hasta demostrar que puede por sí mismo. BUENAS PREGUNTAS Paso 4: Práctica independiente Acciones del alumno: Trabajar de forma autónoma o en pares, pero sin el andamiaje del profesor. (Recibe un estímulo o desafío para ser resuelto de forma autónoma. Acciones del profesor: Dar pistas para el desarrollo autónomo de la actividad o dar un ejemplo modelo. Monitorear el trabajo de los alumnos. (Retroalimentación). CIERRE Paso 5: Consolidación del aprendizaje La consolidación puede ser realizada por el profesor, por el alumno o por ambos: El profesor puede: - Finalizar la clase haciendo un chequeo de la comprensión de lo aprendido. - Realizar un ticket de salida utilizando diversas formas rápidas de monitorear el aprendizaje de todos los alumnos. - Dejar el final abierto y desafiar a sus alumnos con una pregunta para la próxima clase. Los estudiantes pueden: - Hacer una síntesis (5 minutos). - Reorganizar la información: explicarlo con sus palabras, hablar de lo aprendido, explicárselo a otro, aplicarlo. - Realizar metacognición del proceso respondiendo preguntas como: Qué aprendí hoy? Qué me confundió? Qué fue lo que más me interesó, lo que menos me gustó, lo que logré en clases hoy? Qué aprendí de la discusión de la clase? Cómo fue mi desempeño en la clase? Tarea Tarea que refuerza lo aprendido o revisa conceptos que se requieren para la siguiente clase. Debe explicarse de modo que todos los alumnos comprendan qué deben hacer en forma muy concreta. 2º Básico, Segundo Semestre 7 7

10 Derechos 8 2º Básico, Segundo reservados Semestre Aptus Chile

11 Lámina 2 Manual de uso Planificación Planificación de clases Clases: Todas las planificaciones de clase poseen la misma estructura, que se detalla a continuación. Se recomienda al docente leer previamente la clase para estudiarla, preparar el material, estudiar y ajustar las actividades de acuerdo a las necesidades de sus estudiantes. Número de la clase Duración de la clase Clase 2 2 horas Objetivos de aprendizaje Temático Habilidad űű Representar y describir números de hasta más de 6 dígitos y menores que millones: Componiendo, descomponiendo números en forma estándar y expandida (OA 1) űű Usar representaciones para comprender mejor problemas e información matemática. (OA m) Objetivos de Aprendizaje: - Temático - Habilidad Actitudes űű Manifestar una actitud positiva frente a si mismo y sus capacidades. (OA D) - Actitudes Páginas del Texto MINEDUC referentes a la clase. PASO 1 PASO 2 PASO 3 PASO 4 Referencia texto MINEDUC Páginas 6 a 15 Preparación para el aprendizaje Recursos pedagógicos Plumones Ficha 2 El docente verbaliza: Hoy vamos a aprender a componer y descomponer números y verbaliza: El container del camión que maneja Juan lleva kilos de harina, lo anota. Presentación de la nueva información Los estudiantes observan lo siguiente anotado en el pizarrón: Seiscientos cuatro millones trescientos cuarenta y dos mil quinientos Práctica guiada Los estudiantes se juntan en parejas y anotan en sus paneles el siguiente número: Uno de ellos lo representa según la posición de cada dígito y el otro según su valor. Práctica independiente Los estudiantes resuelven cada uno de los siguientes problemas: a) Hace algunos años, en Valparaíso vivían alrededor de habitantes. Cómo quedaría esta cantidad si la aproximamos a la centena de mil? 7k 11k 17 Materiales que se necesitarán durante la clase. Proyectables: - Láminas - Presentaciones 17 Materiales: A PASO 5 Consolidación del aprendizaje Algunos estudiantes responden: Qué aprendimos hoy? 2º Básico, Segundo Semestre 9

12 Manual de uso Planificación Planificación de clases Al final de cada clase, el docente encontrará las páginas correspondientes al Cuaderno de Trabajo del estudiante, con las respuestas correctas de cada actividad señaladas con letras cursivas en grises. También podrá encontrar en estas páginas la referencia al Texto del Estudiante del MINEDUC, para poder ampliar, complementar, profundizar o reforzar el aprendizaje de sus estudiantes. Páginas del Cuaderno de Trabajo (CT) Temática de trabajo del cuadernillo del alumno Páginas del Texto del Estudiante MINEDUC relacionadas con la actividad. Derechos 10 2º Básico, Segundo reservados Semestre Aptus Chile

13 Manual de uso Planificación Materiales para la clase Algunas clases disponen de material complementario. Recomendamos revisar la sección Índice de la Introducción, donde se encuentra una lista detallada de los materiales que requerirá clase a clase para este curso. Láminas: El docente dispone de láminas proyectables digitales para presentar durante la clase, las cuales se encuentran en el CD que está en la tapa posterior de su planificación. Las láminas están numeradas de acuerdo a la clase; por ejemplo, para la Clase 1, corresponderá la Lámina 1. Cuando haya más de una lámina, se organizarán alfabéticamente (1a, 1b, 1c... etc). En la planificación, las láminas serán señaladas con una miniatura de la lámina o con un ícono: 1 Materiales: Al final del libro de la planificación, se encuentra el material fotocopiable para emplear en las distintas actividades. Este material puede ser reutilizado en distintas clases durante el año, y por esta razón está organizado alfabéticamente, a diferencia de las láminas. En la planificación, los materiales serán señalados con una miniatura o con un ícono: E Nota: Los Paneles en Blanco mencionados en la planificación corresponden a hojas o cartones blancos plastificados, para que los estudiantes los usen como pizarras individuales. El docente debe confeccionarlos de acuerdo a la cantidad de alumnos que tenga. Recortables: Para algunas actividades los estudiantes disponen de recortables que están adjuntos en la parte final de su Cuaderno de Trabajo (CT). Estos poseen el nombre de la clase correspondiente en la esquina superior derecha. 2º Básico, Segundo Semestre 11

14 Introducción Unidad 3 Objetivos de Aprendizaje de la unidad 3 Describir y aplicar estrategias de cálculo mental para adiciones y sustracciones hasta 20: completar 10; usar dobles y mitades; uno más uno menos ; dos más dos menos ; usar la reversibilidad de las operaciones. (OA 6) Describir, comparar y construir figuras 2D (triángulos, cuadrados, rectángulos y círculos) con material concreto. (OA 15) bloques y tablas de conteo y pictograma. (OA 20) Determinar la longitud de objetos, usando unidades de medidas no estandarizadas y unidades estandarizadas (cm y m), en el contexto de la resolución de problemas. (OA 19) Describir, comparar y construir figuras 3D (cubos, paralelepípedos, esferas y conos) con diversos materiales.. (OA 16) Demostrar que comprende la adición y la sustracción en el ámbito del 0 al 100: -- usando un lenguaje cotidiano y matemático para describir acciones desde su propia experiencia --resolviendo problemas con una variedad de representaciones concretas y pictóricas, incluyendo software educativo -- registrando el proceso en forma simbólica --aplicando los resultados de las adiciones de los números del 0 al 20 sin realizar cálculos -- aplicando el algoritmo de la adición sin considerar reserva --creando problemas matemáticos en contextos familiares y resolviéndolos (OA 9) Demostrar y explicar de manera concreta, pictórica y simbólica el efecto de sumar y restar 0 a un número. (OA 8) Recolectar y registrar datos para responder preguntas estadísticas sobre juegos con monedas y dados, usando Derechos 12 2º Básico, Segundo reservados Semestre Aptus Chile

15 Introducción Unidad 3 Objetivos de Habilidades de la unidad 3 Resolver Problemas Emplear diversas estrategias para resolver problemas: -- a través de ensayo y error -- aplicando conocimientos adquiridos (OA a) Comprobar enunciados, usando material concreto y gráfico. (OA b) Argumentar y Comunicar Describir situaciones de la realidad con lenguaje matemático. (OA c) Comunicar el resultado de descubrimientos de relaciones, patrones y reglas, entre otros, empleando expresiones matemáticas. (OA d) Explicar las soluciones propias y los procedimientos utilizados. (OA e) Modelar Representar Aplicar y seleccionar modelos que involucren sumas, restas y orden de cantidades. (OA f) Expresar, a partir de representaciones pictóricas y explicaciones dadas, acciones y situaciones cotidianas en lenguaje matemático. (OA g) Elegir y utilizar representaciones concretas, pictóricas y simbólicas para representar enunciados. (OA h) Crear un relato basado en una expresión matemática simple. (OA i) Objetivos de Actitudes de la unidad 3 Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico. (OA A). Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas. (OA B). Expresar y escuchar ideas de forma respetuosa. (OA F). 2º Básico, Segundo Semestre 13

16 Introducción Unidad 4 Objetivos de Aprendizaje de la unidad 4 Describir y aplicar estrategias de cálculo mental para adiciones y sustracciones hasta 20: -- completar usar dobles y mitades -- uno más uno menos -- dos más dos menos -- usar la reversibilidad de las operaciones (OA 6) una multiplicación como una adición de sumandos iguales; usando la distributividad como estrategia para construir las tablas del 2, del 5 y del 10; resolviendo problemas que involucren las tablas del 2, del 5 y del 10. (OA 11) Leer horas y medias horas en relojes digitales, en el contexto de la resolución de problemas. (OA 18) Registrar en tablas y gráficos de barra simple, resultados de juegos aleatorios con dados y monedas. (OA 21) Construir, leer e interpretar pictogramas con escala y gráficos de barra simple. (OA 22) Crear, representar y continuar una variedad de patrones numéricos y completar los elementos faltantes, de manera manual y/o usando software educativo.. (OA 12) Demostrar que comprende la multiplicación: usando representaciones concretas y pictóricas; expresando Derechos 14 2º Básico, Segundo reservados Semestre Aptus Chile

17 Introducción Unidad 4 Objetivos de Habilidades de la unidad 4 Resolver Problemas Emplear diversas estrategias para resolver problemas: -- a través de ensayo y error -- aplicando conocimientos adquiridos (OA a) Comprobar enunciados, usando material concreto y gráfico. (OA b) Argumentar y Comunicar Describir situaciones de la realidad con lenguaje matemático. (OA c) Comunicar el resultado de descubrimientos de relaciones, patrones y reglas, entre otros, empleando expresiones matemáticas. (OA d) Explicar las soluciones propias y los procedimientos utilizados. (OA e) Modelar Aplicar y seleccionar modelos que involucren sumas, restas y orden de cantidades. (OA f) Expresar, a partir de representaciones pictóricas y explicaciones dadas, acciones y situaciones cotidianas en lenguaje matemático. (OA g) Representar Elegir y utilizar representaciones concretas, pictóricas y simbólicas para representar enunciados. (OA h) Crear un relato basado en una expresión matemática simple. (OA i) Objetivos de Actitudes de la unidad 4 Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico. (OA A). Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia. (OA E). Expresar y escuchar ideas de forma respetuosa. (OA F). 2º Básico, Segundo Semestre 15

18 Cronograma semestral El cronograma semestral indica la cantidad de clases asignadas a cada unidad. Las clases se encuentran repartidas en las semanas correspondientes. Cada clase tiene asignado un número que representa la cantidad de horas pedagógicas totales consideradas para cada módulo. Ejemplo: X1: 1 hora pedagógica X2: 2 horas pedagógicas MES J Agosto Septiembre Octubre Noviembre D SEMANA POR MES FECHA EJE CLASE TEMA Clase 1 Aplicar estrategias de cálculo mental; completar 10 x Clase 2 Aplicar estrategias de cálculo mental; uno más uno menos, dos más dos menos x Clase 3 Aplicar estrategias de cálculo mental; dobles y mitades x Clase 4 Aplicar estrategias de cálculo mental; reversibilidad x Clase 5 Describir, comparar y construir figuras 3D x Clase 6 Describir, comparar y construir figuras 3D x Clase 7 Describir, comparar y construir figuras 2D x Clase 8 Describir, comparar y construir figuras 2D x PP Prueba Parcial PP Clase 9 Demostrar que comprenden la adición y sustracción en el ámbito del 0 al 100 x Clase 10 Demostrar que comprenden la adición y sustracción en el ámbito del 0 al 100 x Clase 11 Demostrar que comprenden la adición y sustracción en el ámbito del 0 al 100 x Clase 12 Demostrar que comprenden la adición y sustracción en el ámbito del 0 al 100 x Clase 13 Demostrar que comprenden la adición y sustracción en el ámbito del 0 al 100 x Clase 14 Demostrar que comprenden la adición y sustracción en el ámbito del 0 al 100 x Clase 15 Demostrar que comprenden la adición y sustracción en el ámbito del 0 al 100 x UNIDAD 3 (OA9, OA10, OA12, OA7, OA18, OA19) Clase 16 Determinar y explicar de manera concreta, pictórica y simbólica el efecto de sumar y restar 0 a una cantidad. Clase 17 Recolectar y registrar datos x Clase 18 Recolectar y registrar datos x Clase 19 Determinar la longitud de objetos usando medidas no estandarizadas y estandarizadas x Clase 20 Determinar la longitud de objetos usando medidas no estandarizadas y estandarizadas x Clase 21 Determinar la longitud de objetos usando medidas no estandarizadas y estandarizadas x PU Prueba de Unidad PU x Derechos 16 2º Básico, reservados Segundo Semestre Aptus Chile

19 Cronograma semestral MES J Agosto Septiembre Octubre Noviembre D SEMANA POR MES FECHA EJE CLASE TEMA Clase 1 Describir y aplicar estrategias de cálculo mental; completar 10 x Clase 2 Describir y aplicar estrategias de cálculo mental x Clase 3 Describir y aplicar estrategias de cálculo mental; sumar 3 números x Clase 4 Describir y aplicar estrategias de cálculo mental; usar dobles y mitades, uno más uno menos Clase 5 Describir y aplicar estrategias de cálculo mental; reversibilidad x Clase 6 Leer horas en punto. x Clase 7 Leer horas y medias horas en relojes digitales x Clase 8 Registrar tablas de datos simples x Clase 9 Registrar tablas y gráficos de barra simples x PP Prueba Parcial PP Clase 10 Construir e interpretar pictogramas x Clase 11 Construir, leer e interpretar pictogramas x Clase 12 Construir, leer e interpretar pictogramas x Clase 13 Identificar y completar patrones de una secuencia x Clase 14 Identificar y completar patrones de una secuencia x x Clase 15 Identificar y completar patrones de una secuencia x Clase 16 Identificar y completar patrones de una secuencia x Clase 18 Demostrar que comprenden la multiplicación x Clase 19 Demostrar que comprenden la multiplicación: tabla del 2 x Clase 20 Demostrar que comprenden la multiplicación: tabla del 5 x Clase 21 Demostrar que comprenden la multiplicación: tabla del 10 x Clase 22 Demostrar que comprenden la multiplicación; distributividad x Clase 23 Demostrar que comprenden la multiplicación; distributividad x Clase 24 Demostrar que comprenden la multiplicación x R Repaso R PU Prueba de Unidad PU UNIDAD 4 (OA9, OA10, OA12, OA7, OA18, OA19) 2º Básico, Segundo Semestre 17

20 Indice Página en la Planificación Página en el CT Pág. referencia texto MINEDUC Recortable Lámina Material Listado de materiales UNIDAD 3 Clase , 2 55 a 57; 63 a 64 ficha 2A pág Clase , 4, Clase , Clase , Clase , 11 Clase , 13 Clase , 15 Clase , 17 Clase , 19 Clase , 21 Clase , 23 Clase , a 174 Ficha 2B, pág a 174 Ficha 2B pág a 168 Ficha 2B pág. 16 a a 168 Ficha 2B pág. 20 a a 26; 31 a 33. Ficha 2A pág. 31 a a 26; 84 a 92. Ficha 2A pág. 55 a a 26; 84 a 92. Ficha 2A pág a 26; 84 a 92. Ficha 2A pág. 23y a, 8b, 8c, 8d, 8e Paneles en blanco. Tijeras. Plumones. Tiras de colores. Fichas bicolor. Paneles en blanco. Fichas bicolor. Paneles en blanco. Fichas bicolor. Paneles en blanco. Fichas bicolor. Cubo. Paneles en blanco. Prismas rectangulares. Conos. Esferas. Cubo. Cilindros Prismas rectangulares. Paneles en blanco. Esferas. Conos. Paneles en blanco. de cartulina grande. Revistas y diarios. Figuras 3d. Pegamento. Tijeras. 10 palos de helados por pareja. Un trozo de lana por pareja. Tijeras. Regla. Cubos conectables. Paneles en blanco. - - A, B Paneles en blanco Bloques multibase. Paneles en blanco A, B Paneles en blanco. Clase , 27 Ficha 2A pág. 40, Paneles en blanco. Clase , a 66, Ficha 2A pág 42 a A, B Paneles en blanco. Clase , A, B Al menos 4 tarjetas o papeles blancos por estudiante. Clase , Clase , a Paneles en blanco. Fichas bicolor. 1 dado por pareja. Cubos conectables. 1 moneda por pareja. Paneles en blanco. Derechos 18 2º Básico, Segundo reservados Semestre Aptus Chile

21 Indice Página en la Planificación Página en el CT Pág. referencia texto MINEDUC Recortable Lámina Material Listado de materiales UNIDAD 3 Clase , a Paneles en blanco. Clase , Clase , 42 Clase , 44, 45, a 247 Ficha 2 B pág 68 a a 252 Ficha 2B, pág 77 a D Paneles en blanco. Clips. Palos de helado. Paneles en blanco. Pegamento Regla. Huincha de medir Paneles en blanco. Página en la Planificación Página en el CT Pág. referencia texto MINEDUC Recortable Láminas Material Listado de materiales UNIDAD 4 Clase , a, 1b - Clase , a 28-2a, 2b - Clase , a 30 Ficha 2A, pág 27 a Clase , Clase , a, 5b - Clase , 60 Clase , a 146 Ficha 2B, pág 4 a a 152 Ficha 2B, pág 8 a 10-6a, 6b, 6c Clase , a 260-8a, 8b - Paneles en blanco. Tarjetas con números grandes. Plumones. Tableros. Fichas bicolor. Paneles en blanco. 5 fichas amarillas y 2 azules c/2. Cartulina blanca. Grapa mariposa. Plumones. Paneles en blanco. Cubos conectables. Plumones. 1 pelota. Fichas bicolores. Paneles en blanco. Plumones. Fichas bicolores. Paneles en blanco. Plumones. Fichas bicolores. Paneles en blanco. Reloj análogo. Plumones. Reloj digital. Paneles en blanco. Plumones. Reloj digital. 1 dado por estudiante. Paneles en blanco. 1 moneda por estudiante. Plumones. 2º Básico, Segundo Semestre 19

22 Indice Página en la Planificación Página en el CT Pág. referencia texto MINEDUC Recortable Láminas Material Listado de materiales UNIDAD 4 Clase , 66 Clase , 68 Clase , a 280 Ficha 2B, pág. 84 a a 265 Ficha 2B, pág. 90 a a 276 Ficha 2B, pág. 93 a a, 9b - 1 dado por estudiante. 1 moneda por estudiante. Hojas cuadriculadas. - 10a, 10b, 10c - Hojas cuadriculadas. - 11a, 11b - Clase , a a, 12b, 12c - Clase , a 171 Ficha 2B, pág 27 a a, 13b, 13c - Clase , ; a, 14b - Paneles en blanco. Cinta Tijeras. Cartulina Plumones Paneles en blancos. Plumones. Tiza Tarjetas de papel Paneles en blancos. Plumones. Paneles en blancos. Plumones de colores Papel lustre. Pegamento. Clase , Paneles en blanco. Clase , C Paneles en blanco. Clase , 82 Clase , 84, 85 Clase , 87, 88 Clase , 90, 91 Clase , 93, a 192 Ficha 2B, pág. 39 a a 198 Ficha 2B, pág. 46 a a 216 Ficha 2B, pág 52 a a 222 Ficha 2B pág 57 a a 227 Ficha 2B, pág. 62 a 65-17a, 17b, 17c, 17d a, 18b a, 19b, 19c, 19d a, 20b C Papel lustre. Fichas bicolores. Paneles en blanco. Papel lustre. Fichas bicolores. Paneles en blanco. Elásticos cada 4 alumnos. Paneles en blanco. Paneles cuadriculados de 3 x 3 cm Fichas bicolores. Paneles en blanco. Paneles cuadriculados de 3 x 3 cm Fichas bicolor. Tarjetas numeradas del 1 al 20. Paneles en blanco. Fichas bicolores. Clase , a, 22b, 22c - Paneles en blanco. Clase , Paneles en blanco. Clase , 100 Ficha 2B, pág 66 a a, 24b, 24c, 24d - Paneles en blanco. Derechos 20 2º Básico, Segundo reservados Semestre Aptus Chile

23 Unidad 3

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25 Unidad 3 Clase 1 Clase 1 2 horas Objetivos de aprendizaje Temático Habilidad űű Describir y aplicar estrategias de cálculo mental para adiciones y sustracciones hasta 20: completar 10 (OA 6). űű Comunicar el resultado de descubrimientos de relaciones, patrones y reglas, entre otros, empleando expresiones matemáticas (OA e). űű Elegir y utilizar representaciones concretas, pictóricas y simbólicas para representar enunciados (OA h). Actitudinal űű Abordar de manera creativa y flexible la búsqueda de soluciones (OA B) Referencia texto MINEDUC Páginas 55 a 57, 63 a 64. Ficha 2A, página 28. Recursos pedagógicos Panel en blanco. Plumones. Tijeras. Fichas bicolor. Fichas clase 1. Tiras de colores. Preparando el Aprendizaje El profesor y los estudiantes observan lo siguiente anotado en el pizarrón. Edades de algunos niños Nombre Edad Lucas 8 años María 5 años Luisa 2 años Rodrigo 7 años Juan 1 año Pedro 9 años Luego, escriben en sus paneles la cantidad de años que le falta a cada uno para tener 10 años. Una vez que lo realizan, algunos pasan adelante a anotarlo y en conjunto verifican que sea correcto. El docente verbaliza: "Hoy recordaremos la estrategia de completar 10 para sumar". Presentando la nueva Información Los estudiantes observan la siguiente suma anotada en el pizarrón y representan ambos números con fichas bicolor: Algunos responden: Cómo podemos descomponer el segundo número, en este caso, 5? R: En 4 y 1, 3 y 2, 2 y 3, 1 y 4. 2º Básico, Segundo Semestre 23

26 Clase 1 Unidad 3 Cuánto le falta al primer número de esta suma, en este caso, 8 para completar 10?, por qué? R: 2, porque 8 2 = 10 Entonces, Cómo nos conviene descomponer 5? En 2 3, lo representan Qué sucede si agrupamos las 8 primeras fichas con las 2 correspondientes a la descomposición de 5? Lo realizan: 10 3 Cuánto es 10 3? R: 13 A continuación, repiten la actividad con la suma Cómo podemos descomponer ahora el número 8? R: En 7 y 1 ; 1 y 7 ; 2 y 6 ; 6 y 2 ; 3 y 5 ; 5 y 3 ; 4 y 4 Cuánto le falta a 7 para completar 10? por qué? R: 3, porque 7 3 = 10 Entonces, cómo nos conviene descomponer 8? R: En 3 5, lo representan Qué sucede si reagrupamos las fichas? Cuánto es 10 5? R: Derechos 24 2º Básico, Segundo reservados Semestre Aptus Chile

27 Unidad 3 Clase 1 Los alumnos recortan las tiras de colores. Observan la suma en el pizarrón: 8 6 = El docente verbaliza: Cuánto le falta a 8 para llegar a 10? R: 2 Entonces, y cómo nos conviene descomponer 6? R: 2 y 4 Los alumnos, guiados por el profesor, van avanzando en los círculos de las tiras de colores, marcando con un lápiz: marco 8, luego avanzo 2 hasta llegar a 10, luego sigo avanzando 4 círculos más. Entonces: 8 6 = A continuación, guiados por el profesor, realizan otra suma utilizando las tiras de colores, siguiendo el mismo razonamiento: 9 5 = Práctica Guiada Los estudiantes se juntan en parejas y resuelven, mediante las tiras de colores, las siguientes sumas, y luego algunos pasan adelante a verbalizar su estrategia de pensamiento = = º Básico, Segundo Semestre 25

28 Clase 1 Unidad 3 Práctica Independiente Los alumnos completan la ficha clase 1 de forma individual. Consolidación del Aprendizaje Los estudiantes resuelven el siguiente desafío: "Para su cumpleaños, mi abuela recibió 7 regalos de parte de sus hijos y 8 de parte de sus nietos. Cuántos regalos recibió en total?" = 15 Algunos pasan adelante a leer el cuento y resolverlo, verbalizando su estrategia de pensamiento. Derechos 26 2º Básico, Segundo reservados Semestre Aptus Chile

29 Unidad 3 Clase 1 2º Básico, Segundo Semestre 27

30 Clase 2 Unidad 3 Clase 2 2 horas Objetivos de aprendizaje Temático Habilidad űű Describir y aplicar estrategias de cálculo mental para adiciones y sustracciones hasta 20: "uno más uno menos, dos más menos" (OA 6). űű Comunicar el resultado de descubrimientos de relaciones, patrones y reglas, entre otros (OA e). űű Elegir y utilizar representaciones concretas, pictóricas y simbólicas para representar enunciados (OA h). Actitudinal űű Abordar de manera creativa y flexible la búsqueda de soluciones (OA B) Recursos pedagógicos Fichas bicolor. Paneles en blanco. Ficha clase 2. Preparando el Aprendizaje El docente plantea las siguiente sumas y restas y los estudiantes responden a coro: 5 5 (10), 10 1 (11) (20), 20 1 (21) (40), 40 1 (41) (60), 60 1 (61) 5 5 (10), 10 1 (9) (20), 20 1 (19) (40), 40 1 (39) (60), 60 1 (59) Luego, verbaliza "Hoy recordamos las estrategias para sumar: "Uno más, uno menos" "Dos más, dos menos" Práctica Guiada Los estudiantes reciben fichas bicolor y representan el número 21: Luego representan la misma cantidad como una suma en que el segundo número sea 1: 21 Repitan la actividad con otro número tal como 31 Responden: Qué tienen en común estos números? R: Que el dígito de las unidades es 1 21 = 20 1 Derechos 28 2º Básico, Segundo reservados Semestre Aptus Chile

31 Unidad 3 Clase 2 A medida que realizan la actividad anotan la suma correspondiente y uno de ellos lo hace en el pizarrón: 21 = = 30 1 A continuación representan el número 19: Luego, representan 19 en una resta en que el segundo número sea 1: = 20 1 Repiten la actividad con otro número, por ejemplo 9. Responden: Qué tienen en común estos números? Que el dígito de las unidades es 9. A medida que realizan la actividad, anotan la resta correspondiente y uno de ellos lo hace en el pizarrón: 19 = = 10-1 A continuación el docente les presenta la siguiente suma: 21 9 = La desarrolla, mediante fichas aplicando la estrategia anterior: 21 9 Aplicando lo aprendido: Por lo tanto: es igual a = 30 El docente les explica que de igual forma podemos aplicar esta estrategia sumando y restando 2 en vez de 1. Por ejemplo el número 22: 22 2º Básico, Segundo Semestre 29

32 Clase 2 Unidad 3 Lo podemos descomponer en 20 2 y el número 18: 22 = 20 2 lo podemos representar como 20 2: = 20 2 Entonces, cómo podemos resolver la suma =? 22 = = 20 2 Por lo tanto = = 40 Luego leen el siguiente problema anotado en el pizarrón: "Carmen tiene 31 fichas blancas y 19 fichas rojas. Cuántas fichas tiene en total?" Lo resuelven con las fichas y en sus paneles, aplicando la estrategia aprendida. Una vez que terminan, un alumno pasa al pizarrón a resolverlo y verbaliza su estrategia de pensamiento: = 50 Carmen tiene 50 fichas en total. * Si no aplican la estrategia o utilizan otra, es igualmente válido. Si alguno lo hace incorrectamente, es importante que se le permita explicar los pasos que siguió y en lo posible, que sea él mismo quien descubra el error. Práctica Independiente Los alumnos completan la ficha clase 2 de forma individual. Consolidación del Aprendizaje Los estudiantes resuelven los siguientes desafíos: "Mi hermano tiene 2 veces mi edad más 1, yo tengo la edad correspondiente a los dedos de una mano. Qué edad tiene mi hermano?" "Julio tiene 20 lápices y Marta tiene la mitad de los lápices de Julio, pero perdió 2. Cuántos lápices tiene Marta?" "Pedro tiene dos veces la edad de Miguel menos 1. La edad de Miguel corresponde a la cantidad de dedos de 4 manos Qué edad tiene Pedro?" Derechos 30 2º Básico, Segundo reservados Semestre Aptus Chile

33 Unidad 3 Clase 2 2º Básico, Segundo Semestre 31

34 Clase 2 Unidad 3 Derechos 32 2º Básico, Segundo reservados Semestre Aptus Chile

35 Unidad 3 Clase 3 Clase 3 2 horas Objetivos de aprendizaje Temático Habilidad űű Describir y aplicar estrategias de cálculo mental para adiciones y sustracciones hasta 20: Usar dobles y mitades (OA 6). űű Comunicar el resultado de descubrimientos de relaciones, patrones y reglas, entre otros, (OA d). űű Elegir y utilizar representaciones concretas, pictóricas y simbólicas para representar enunciados (OA h). Actitudinal űű Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico (OA E) Recursos pedagógicos Fichas bicolor. Paneles en blanco. Ficha clase 3. Preparando el Aprendizaje El docente anota en el pizarrón distintos números. Los estudiantes lo anotan en sus paneles, les suman el mismo número y resuelven la suma. Por ejemplo: 1. 6, 6 6 = , 8 8 = , 3 3 = 6 Una vez que terminan, algunos pasan adelante a escribir lo realizado. En conjunto verifican que sea correcto. El docente verbaliza: "Hoy recordamos los dobles y mitades" Presentando la nueva Información Los estudiantes reciben fichas bicolores y representan los siguientes números: 4, 10, 14. Luego, a cada representación le ponen al lado la misma cantidad de fichas, y uno de ellos pasa adelante a mostrar lo realizado verbalizando la cantidad de fichas de ambos grupos y la suma de ellos = = Uno de ellos responde: Qué tienen en común ambos grupos? R: Tienen la misma cantidad de fichas Y a qué corresponde la suma de 2 cantidades iguales? R: Al doble de cada una de ellas = 28 2º Básico, Segundo Semestre 33

36 Clase 3 Unidad 3 Luego los alumnos representan con fichas los siguientes números: 6, 10, 12. Luego a cada representación, las reparten en dos grupos de igual cantidad y uno de ellos pasa adelante a mostrar la cantidad de fichas de ambos grupos: Algunos responden: Qué tienen en común ambos grupos en que se repartió la cantidad inicial? R: Tienen la misma cantidad de fichas Entonces a qué corresponden cada uno de ellos? R: A la mitad del total Luego, observan lo siguiente anotado en el pizarrón: "Francisco tiene 5 años, Felipe tiene 20 y Juan tiene 10" Pregunta: Quién es el mayor? Felipe Quien es el menor? Francisco, Qué relación hay entre la edad de Francisco y la de Juan?, Por qué? La de Juan es el doble que la de Francisco porque es 20 o bien, la de Francisco es la mitad de la de Juan Qué otras relaciones entre las edades podemos notar? Que la de Felipe es el doble que la de Juan o la de Juan, la mitad de la de Felipe, etc. El docente pide a los estudiantes pensar en cómo explicarían lo que es el doble y la mitad de una cantidad. Luego de unos minutos, algunos los verbalizan, por ejemplo: "El doble es un mismo número sumado 2 veces" A continuación verbaliza: "El resultado obtenido al sumar 2 veces un mismo número corresponde al doble de este, por ejemplo, 20 es el doble de 10 porque = 20 y cada una de las partes iguales que se suman corresponde a la mitad del total. En este caso, 10 es la mitad de 20 porque = 10. Práctica Guiada Los estudiantes copian en sus paneles los siguientes ejercicios: = 18, 18 es el doble de = 6, 6 es el doble de = 5, 5 es la mitad de = 6, 6 es la mitad de = 8, 8 es el doble de 6. Cuál es el doble de 6? porque = 7. Cuál es el doble de 7? porque = 8. Cuál es el doble de 8? porque = 9. Cuál es el doble de 9? porque = Derechos 34 2º Básico, Segundo reservados Semestre Aptus Chile

37 Unidad 3 Clase 3 A continuación, resuelven los siguientes ejercicios, donde deben encerrar en un círculo los dobles y luego sumar: Una vez resueltos, algunos pasan adelante a completarlos y en conjunto verifican que sea correcto. Luego, el docente anota el número 19 y pregunta: Cómo podemos representar 19 como la suma de dos números iguales y uno distinto? Como Repiten la actividad con otros números. Práctica Independiente Los alumnos completan la ficha clase 3 en forma individual. Consolidación del Aprendizaje Los estudiantes resuelven los siguientes desafíos con fichas: Matías tiene 14 años y tiene el doble de la edad de Julio, y la mitad de la edad de José. Qué edad tiene Julio y José? * Si les resulta difícil, pueden ayudarse dibujando las cantidades. 2º Básico, Segundo Semestre 35

38 Clase 3 Unidad 3 Derechos 36 2º Básico, Segundo reservados Semestre Aptus Chile

39 Unidad 3 Clase 4 Clase 4 2 horas Objetivos de aprendizaje Temático Habilidad űű Describir y aplicar estrategias de cálculo mental para adiciones y sustracciones hasta 20: usar la reversibilidad de las operaciones. (OA 6). űű Comunicar el resultado de descubrimientos de relaciones, patrones y reglas, entre otros. (OA e). űű Elegir y utilizar representaciones concretas, pictóricas y simbólicas para representar enunciados (OA h). Actitudinal űű Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico (OA E) Recursos pedagógicos Fichas bicolor. Paneles en blanco. Ficha clase 4. Preparando el Aprendizaje Algunos responden: Qué implica sumar? Agregar, juntar, ganar, etc. Qué implica restar? Quitar, sacar, perder, separar, etc. Si al sumar agregamos cantidades, cómo es el total? Mayor que cada una de las cantidades. Y si al restar, quitamos una cantidad a otra, qué sucede con el total? Disminuye. Entonces, si al sumar el total aumenta y al restar, disminuye, cómo se relacionan estas operaciones? Por ejemplo: Restar es lo contrario de sumar, Son lo contrario, etc. *Es importante permitir a los estudiantes expresar sus respuestas libremente, sin clasificarlas como correctas o incorrectas. El docente verbaliza: Hoy recordaremos la reversibilidad de las operaciones" Presentando la nueva Información Los estudiantes reciben sus paneles y fichas y representan la siguiente suma: Uno de ellos pasa a realizarlo en el pizarrón: Responden: 12 3 = 15 Qué resta podemos plantear y resolver con estos mismos 3 números, es decir, 12, 3 y 15? Por ejemplo:15 3 = 12 2º Básico, Segundo Semestre 37

40 Clase 4 Unidad 3 La representan en sus paneles y con las fichas, mientras uno de ellos lo hace adelante: Responden: Qué tienen en común ambas operaciones? Tienen los mismos números En qué se diferencian? En que una es de suma y la otra es de resta. Repiten la actividad con otras sumas y restas tales como: 7 3 = 10, 10 7 = = 16, 16 5 = = 16, 16 2 = 14 El docente verbaliza: La suma y la resta son operaciones inversas, por lo tanto, podemos resolver una suma a través de una resta y una resta a través de una suma, siempre que trabajemos con los mismos números. Por ejemplo, para resolver 8 5, podemos pensar en qué número menos 8 da como resultado 5 o bien, en qué número menos 5 da como resultado 8, en este caso 13. Anota: 13 8 = 5 y 13 5 = 8. Entonces, 8 5 = 13. Algunos responden: 15 3 = 12 Si una resta nos ayuda a resolver una suma, en qué operación debemos pensar para ayudarnos a resolver una resta? En una suma. Si la resta es 9 3, en qué debemos pensar para plantear esa suma? En una cantidad que al sumarle 3 de cómo resultado 9, es decir, 6 3 = 9. Práctica Guiada Los estudiantes se juntan en parejas y escriben una suma o una resta. Intercambian paneles y cada uno debe anotar la operación inversa, por ejemplo: 7 2, 9 2 = 7 8-6, 6 2 = 8 Una vez que lo realizan, algunos pasan adelante a anotarlo, verbalizando su estrategia de pensamiento, por ejemplo: La suma que yo recibí fue 7 2, entonces pensé en un número al que si se le resta 2 da como resultado 7 o si se le resta 7 el resultado es 2, este es el 9 Derechos 38 2º Básico, Segundo reservados Semestre Aptus Chile

41 Unidad 3 Clase 4 Por último, los estudiantes copian en sus paneles las siguientes oraciones numéricas y las completan: a) Si 15 3 = = 15 b) Si 17 7 = = c) Si 6 13 = = 6 d) Si 12 5 = 7 5 = 12 e) Si 11 4 = = 11 f) Si 13 6 = 7 6 = 13 Cuando terminan, algunos pasan adelante a completar las oraciones y en conjunto verifican que sean correctas. Práctica Independiente Los alumnos completan la ficha clase 4 en forma individual. Consolidación del Aprendizaje Los estudiantes resuelvan el siguiente desafío: Manuel dice que para encontrar el resultado de 12 4, basta con pensar en cualquier resta cuyo resultado sea 12 o 4. Está en lo correcto?, Por qué? 2º Básico, Segundo Semestre 39

42 Clase 4 Unidad 3 Derechos 40 2º Básico, Segundo reservados Semestre Aptus Chile

43 A C TI Á M E T A M 7 01 o2 Añ e str e Sem o und g e S Cuad erno de t raba j o 2

44 Créditos de imagen de portada Título: Number Autor: Martin Schnetzer (masch) URL: Licencia: CC0 Public Domain Modificación: Brillos eliminados en Adobe Photoshop.

45 SEGUNDO Básico Cuaderno de trabajo del alumno Semestre II Año 2017 MATEMÁTICA

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47 Unidad 3

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49 Unidad 3 Ficha Clase 1 Aplicar estrategias: Completar 10 Ejemplo: Observa que puedes descomponer el segundo número para completar 10 y luego sumar = Completa: Cuanto le falta a cada número para completar a. 2. Marca con una cruz la alternativa que te permite descomponer el número encerrado en el círculo y completar a. 5 = 2 3 b. 5 = 3 2 c. 5 = b. c. 8 7 a. 7 = 4 3 b. 7 = 1 6 c. 7 = a. 9 = 4 5 b. 9 = 6 3 c. 9 = 1 8 2º Básico, Segundo Semestre 1

50 Ficha Clase 1 Unidad 3 3. Descompón el segundo número, completa y suma. a. 3 9 b = 12 = c. 8 7 d. 9 5 = = e. 9 4 f. 7 8 = = g. 6 6 h. 5 7 = = Referencias Cuadernillo del Alumno MINEDUC 2A, página 28. Derechos 2 2º Básico, Segundo reservados Semestre Aptus Chile

51 Unidad 3 Ficha Clase 2 Aplicar estrategias: "Uno más, uno menos" Ejemplo: Observa que para resolver la suma podemos pensar que 21 = 20 1 y 19 = = Por lo tanto = Completa y resuelve. a. b = = = 1 30 = c. d = = = = e. f = = 1 1 = = 2º Básico, Segundo Semestre 3

52 Ficha Clase 2 Unidad 3 Aplicar estrategias: "Dos más, dos menos" Ejemplo: Observa que como 22 = 20 2 y 18 = = Completa y resuelve. a. b = = = 50 = c. d = = 2 40 = = e. f = = 2 2 = = Derechos 4 2º Básico, Segundo reservados Semestre Aptus Chile

53 Unidad 3 Ficha Clase 2 3. Resuelve aplicando la estrategia "uno más, uno menos". a. Juana tiene en su granja 11 ovejas blancas y 29 ovejas negras. Cuántas ovejas tiene en total? Respuesta : b. Juana cosechó 41 manzanas rojas y 39 manzanas verdes. Cuántas manzanas cosechó en total? Respuesta : c. Juana ordeñó sus vacas el día lunes y el día martes. El lunes le dieron 21 litros de leche y el martes le dieron 49 litros. Cuántos litros le dieron en total? Respuesta : 2º Básico, Segundo Semestre 5

54 Ficha Clase 3 Unidad 3 Aplicar estrategias: Dobles y mitades Ejemplo: Si sumas 2 veces un mismo número, obtienes su doble: 4 4 = 8, 8 es el doble de 4 Si al doble de un número le restas el mismo número, obtienes la mitad: 8 4 = 4, 4 es la mitad de 8 1. Une las cantidades para obtener su doble. Derechos 6 2º Básico, Segundo reservados Semestre Aptus Chile

55 Unidad 3 Ficha Clase 3 2. Observa y completa. a. b = es el doble de es la mitad de = 6 8 = = es el doble de es la mitad de c. d. 4 = = es el doble de es la mitad de 12 = = es el doble de es la mitad de e. f. 6 = = es el doble de es la mitad de 7 = = es el doble de es la mitad de 3. Completa. a = 20, 20 es la mitad de. b. 8 8 = 16, es el doble de. c. 22 = 11, 22 es de 11. 2º Básico, Segundo Semestre 7

56 Ficha Clase 4 Unidad 3 Aplicar la reversibilidad de las operaciones Ejemplo: La suma y la resta son operaciones inversas, por esto, puedes resolver una suma a través de una resta y una resta a través de una suma = 12 porque = 2 o 12 2 = = 15 porque 15 5 = 20 o 5 15 = 20 a. 1. Dibuja los círculos que faltan para completar el total. Completa. b. 5 2 = = = 3 = 8 c. d. 6 = 14 8 = 6 9 = 13 9 = 4 e. f. 6 = 9 6 = 3 10 = 18 8 = 10 Derechos 8 2º Básico, Segundo reservados Semestre Aptus Chile

57 Unidad 3 Ficha Clase 4 2. Completa y resuelve. a = 7 b = c. 8 = = 10 2 = = 3 a = b = c = 30 = 40 5 = = 14 a = b. 9 5 = c. 8 5 = 4 = = 5 5 = 8 a = b = c = 10 = 17 1 = = 35 a = b. 7 = 8 c = 10 = 8 8 = 7 3 = 19 a = b. 50 = 48 c = 30 = 24 2 = = 30 a = b = c. 19 = = = = 2º Básico, Segundo Semestre 9