Matemáticas UNIDAD 1 CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS. Material de apoyo para el docente. Preparado por: Héctor Muñoz
|
|
- Mercedes Núñez Velázquez
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS Material de apoyo para el docente UNIDAD 1 Preparado por: Héctor Muñoz Diseño Gráfico por:
2 1. BREVE PRESENTACIÓN DE LA UNIDAD AMPLIACIÓN DE CONOCIMIENTOS ACERCA DE LOS NÚMEROS NATURALES En 5º año el Subsector Educación se inicia con una ampliación del ámbito numérico que en los años anteriores había llegado hasta 1 millón. Mediante una generalización de la lógica de construcción de los números naturales en nuestro sistema de numeración se supera esta barrera y los estudiantes aprenden a leer, escribir e interpretar números de más de 6 cifras, en especial, en el tramo de 7 a 12 cifras. Diferentes formas de descomposición permiten formarse una idea de las cantidades representadas por números de más de 6 cifras. Se discuten las relaciones de orden en este ámbito numérico y finalmente se analizan los procedimientos de cálculo de adiciones, sustracciones, multiplicaciones y divisiones, subrayándose el hecho que estos procedimientos no son sino una generalización de los ya conocidos para números más pequeños. 2. APRENDIZAJES ESPERADOS En esta Unidad se propone organizar los contenidos a tratar en dos secciones: a. Interpretación, lectura y escritura de números de más de 6 cifras b. Operaciones con números grandes 2.1 Interpretación, lectura y escritura de números de más de 6 cifras En la primera sección se espera que los estudiantes consoliden un aprendizaje que se inició en los primeros años, a saber, una clara comprensión de la forma en que se van formando los números naturales (primer aprendizaje esperado). Si en 2º año básico se alcanzó una adecuado dominio de la lectura, escritura, orden y sentido de cantidad de los números de 3 cifras, la ampliación del ámbito numérico a números de hasta 6 cifras no debió significar ningún problema para los alumnos y alumnas. Y ahora, un buen dominio de los números de hasta 6 cifras debe constituir la base para el siguiente paso: los números de más de 6 cifras, en especial, los números entre 7 y 12 cifras. Los estudiantes deben estar en condiciones de leer y escribir números de más de 6 cifras y aplicar en ellos el principio de valor de posición (segundo aprendizaje esperado). Con el objeto de ir desarrollando el sentido de la cantidad que representan estos números grandes se presentan formas de descomposición aditiva que puedan contribuir a ese fin, en especial, una descomposición en millones y las unidades restantes o una descomposición en miles de millones, millones, miles y unidades restantes (tercer aprendizaje esperado). APRENDIZAJES ESPERADOS Interpretación, lectura y escritura de números de más de 6 cifras Comprenden la lógica de construcción de los números de más de 3 cifras y, en especial, de los números de más de 6 cifras. Leen y escriben números de más de 6 cifras y reconocen el valor representado por cada dígito. Descomponen números de más de 6 cifras en formas que destacan la cantidad representada por cada dígito. Interpretan la información que proporcionan números grandes en diferentes contextos. FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 1
3 Finalmente se espera en esta sección desarrollar la capacidad para utilizar estos números, sobre todo en el sentido de ser capaces de interpretar información que aparece medios de comunicación, libros de divulgación científica, páginas de Internet u otras fuentes, que se dan en términos de números de más de 6 cifras y que puedan ser de interés para los estudiantes (cuarto aprendizaje esperado). 2.2 Operaciones con números grandes En la segunda sección la atención se centra en la comparación de números grandes y en los procedimientos de cálculo de las distintas operaciones aritméticas en este ámbito numérico. Se espera que los alumnos y alumnas logren un buen dominio de la comparación de números de más de 6 cifras sobre la base de una generalización de los procedimientos de comparación de los números de hasta 6 cifras que conocieron en años anteriores. Al mismo tiempo, se desea que estén en condiciones de efectuar redondeos a diferentes niveles de precisión, especialmente en contextos en que no se requiere mayor precisión y en los que, por tal razón, resulta provechoso redondear los números involucrados (primer aprendizaje esperado). En relación con los procedimientos de cálculo, los números grandes tampoco muestran diferencias con respecto a los aprendidos en 3º y 4º año básico. El énfasis está colocado precisamente en hacer ver estas similitudes (segundo aprendizaje esperado). En los cálculos con números grandes es especialmente adecuado el empleo de herramientas tecnológicas como la calculadora o la planilla de cálculo. El trabajo con estas herramientas tecnológicas debería ser reforzado con habilidades de redondeo y cálculo mental aproximado. APRENDIZAJES ESPERADOS Operaciones con números grandes Efectúan comparaciones de números grandes y redondean números grandes a diferentes niveles de precisión. Emplean procedimientos de cálculo en situaciones que involucran números grandes. Resuelven problemas que involucran números grandes. Por último, se espera desarrollar habilidades propias de la resolución de problemas en relación con contextos en que es común el uso de números grandes (tercer aprendizaje esperado). 3. OBSERVACIONES Y COMENTARIOS ACERCA DEL ENFOQUE METODOLÓGICO 3.1 Lectura, escritura y sentido de cantidad de números de más de 6 cifras Conviene subrayar a lo largo de toda la Unidad que el conocimiento y trabajo con números de más de 6 cifras no presenta prácticamente ninguna novedad con respecto a los que se ha visto anteriormente. De hecho, en relación con el nombre de los números, para llegar hasta los números de 12 cifras solo se requiere aprender una palabra nueva: millón. Y con otra palabra nueva (billón), se pueden cubrir todos los números hasta de 18 cifras. La lectura y escritura de números grandes se basa en ciclos de 3 y 6 cifras, contadas siempre desde la posición de las unidades hacia la izquierda. Así, por ejemplo, para leer el número dividimos el número en dos grupos: uno con las 3 cifras de la derecha y el otro con las cifras restantes. Para facilitar la lectura generalmente se separan ambos grupos mediante un punto o un espacio. Una vez separados los dos grupos, se lee primero el grupo de la izquierda, se inserta la palabra mil y se lee luego el grupo de la derecha. De esta forma, si sabemos leer números de 3cifras, no tendremos problemas para leer números de 4 5 y 6 cifras mil miles y 395 unidades por sobre 84 mil FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 2
4 Esta separación en dos grupos ayuda asimismo a formarse una idea de cuán grande es la cantidad representada. En efecto, la separación en grupos me dice que estamos hablando de 84 miles y algo más. Es decir, estamos hablando de una cantidad que está entre 84 mil y 85 mil. El grupo de la izquierda me dice de cuántos miles estamos hablando y el grupo de la derecha me dice cuántas unidades tenemos por sobre esa cantidad de miles. Es importante subrayar que el grupo de la derecha debe tener 3 cifras. Y si la cantidad representada por ese grupo corresponde a un número de solo 1 o 2 cifras, entonces tendremos que completar las tres cifras usando ceros a la izquierda. Por ejemplo, el número 528 mil 3 se escribe: Con números de entre 7 y 12 cifras, la situación es parecida, aunque no idéntica. Se introduce la palabra millón que equivale a mil veces mil. Los dígitos que quedan a la izquierda de la posición de las centenas de mil representan millones de unidades. Por esta razón, para leer un número de más de 6 cifras empezamos formando dos grupos de cifras, de modo que el grupo de la derecha tenga 6 cifras. Una vez separados los dos grupos, se lee primero el grupo de la izquierda, se inserta la palabra millones (o millón si el grupo de la izquierda es solo un 1) y se lee luego el grupo de la derecha. Como estos grupos no tienen más de 6 cifras y ya sabemos leer números de hasta 6 cifras, no tendremos problemas para leer números de hasta 12 cifras millones millones y unidades por sobre esa cantidad de millones También aquí esta separación en dos grupos ayuda a formarse una idea de cuán grande es la cantidad representada. El grupo de la izquierda me dice de cuántos millones estamos hablando y el grupo de la derecha me dice cuántas unidades tenemos por sobre esa cantidad de millones. Debemos subrayar que el grupo de la derecha debe tener 6 cifras. Si la cantidad representada por ese grupo corresponde a un número de menos de 6 cifras, entonces tendremos que completar las 6 cifras usando ceros a la izquierda. Por ejemplo, el número millones se escribe: La situación es similar para números de 13 a 18 cifras. Incorporamos una nueva palabra: billón que equivale a 1 millón de millones. Nuevamente separamos grupos de 6 cifras contando desde la derecha. Leemos estos grupos de izquierda a derecha. Entre el primero y el segundo grupo intercalamos la palabra billones (o billón si el grupo de la izquierda es solo un 1) y entre el segundo y el tercero intercalamos la palabra millones. Así, por ejemplo, el número se leerá: billones millones. Podemos seguir con el mismo procedimiento para leer números de más de 18 cifras, considerando que 1 millón de billones es un trillón, un millón de trillones es un cuatrillón, etc. En las ciencias y en la tecnología se presentan con frecuencia números muy grandes que deberían escribirse con gran cantidad de cifras. Sin embargo, la práctica ha mostrado que resulta mucho más conveniente expresar estos números con ayuda de potencias de 10, de modo que no es común ver en textos de contenido científico números con muchas cifras. El uso de potencias de 10 para representar números muy grandes se ve en 6º básico y luego, en 7º básico, se conoce el uso de potencias de 10 para representar números muy pequeños. FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 3
5 3.2 Una cuestión de idioma A veces en diferentes países se adoptan convenciones que difieren entre sí. En el contexto de la globalización, esto suele traer algunos inconvenientes. Así, por ejemplo, en casi todas las calculadoras y en muchos informes o artículos relativos a temas científicos o tecnológicos se utiliza un punto para separar la parte entera de la parte decimal en números decimales. De modo que debemos tener cuidado al momento de interpretar un número en que sus cifras están separadas por un punto. Una confusión similar surge con la palabra billón. En nuestro idioma, 1 billón equivale a 1 millón de millones. Pero en otros idiomas, especialmente en inglés, 1 billion equivale a mil millones. Esta diferencia no siempre se toma en cuenta en traducciones del inglés, en que la palabra inglesa billion se traduce directamente por billón sin considerar que ambas palabras representan cantidades muy diferentes. FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 4
HOJAS DE TRABAJO SECTOR. Matemáticas. Material de apoyo para el docente UNIDAD 1. Preparado por: Héctor Muñoz
HOJAS DE TRABAJO SECTOR Material de apoyo para el docente UNIDAD 1 Preparado por: Héctor Muñoz Diseño Gráfico por: www.genesisgrafica.cl 1. BREVE PRESENTACIÓN DE LA UNIDAD INTRODUCCIÓN A LOS NÚMEROS ENTEROS
Más detallesMatemáticas UNIDAD 5 CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS. Material de apoyo para el docente. Preparado por: Héctor Muñoz
CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS Material de apoyo para el docente UNIDAD 5 Preparado por: Héctor Muñoz Diseño Gráfico por: www.genesisgrafica.cl LA RELACIÓN DE PROPORCIONALIDAD 1. DESCRIPCIÓN GENERAL DE
Más detallesMatemáticas UNIDAD 8 CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS. Material de apoyo para el docente. Preparado por: Héctor Muñoz
CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS Material de apoyo para el docente UNIDAD 8 Preparado por: Héctor Muñoz Diseño Gráfico por: www.genesisgrafica.cl VOLUMEN DE CUERPOS GEOMÉTRICOS 1. DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA
Más detallesMatemáticas UNIDAD 4 CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS. Material de apoyo para el docente. Preparado por: Héctor Muñoz
CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS Material de apoyo para el docente UNIDAD 4 Preparado por: Héctor Muñoz Diseño Gráfico por: www.genesisgrafica.cl 1. DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA UNIDAD EMPLEO DE ECUACIONES EN
Más detallesUNIDAD 7: NÚMEROS DECIMALES Y OPERACIONES
UNIDAD 7: NÚMEROS DECIMALES Y OPERACIONES ÍNDICE 7.1 Unidad decimal. 7.2 Escritura, lectura y descomposición de números decimales. 7.2.1 Escritura de números decimales. 7.2.2 Lectura de números decimales.
Más detallesMatemáticas UNIDAD 6 CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS. Material de apoyo para el docente. Preparado por: Héctor Muñoz
CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS Material de apoyo para el docente UNIDAD 6 Preparado por: Héctor Muñoz Diseño Gráfico por: www.genesisgrafica.cl SISTEMATIZACIÓN DE CONOCIMIENTOS ACERCA DE FIGURAS Y CUERPOS
Más detallesCOLEGIO AUGUSTO WALTE INFORMACIÓN DE ASIGNATURA I PERÍOD DESCRIPCIÓN DE CONTENIDOS
COLEGIO AUGUSTO WALTE INFORMACIÓN DE ASIGNATURA I PERÍOD DESCRIPCIÓN DE CONTENIDOS GRADO: 5 ASIGNATURA: Matemática PERIODO: I PROFESOR: María Raquel Vigil. UNIDAD Nº 1 NOMBRE DE LA UNIDAD: JUGUEMOS CON
Más detallesLección 2: Notación exponencial
GUÍA DE MATEMÁTICAS III Lección 2: Notación exponencial En la lección anterior hemos visto cómo trabajar con números reales y cómo para facilitar el trabajo con ellos es conveniente utilizar aproximaciones,
Más detallesÁREA: MATEMÁTICAS UNIDAD : 1 TEMPORALIZACIÓN: OCTUBRE 1ª QUINCENA OBJETIVOS CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN
ÁREA: MATEMÁTICAS UNIDAD : 1 TEMPORALIZACIÓN: OCTUBRE 1ª QUINCENA Conocer los nueve primeros órdenes de unidades y las equivalencias entre ellos. Leer, escribir y descomponer números de hasta nueve cifras.
Más detallesDistribución anual de saberes de Matemática para Segundo Ciclo según NAP CUARTO GRADO 1 TRIMESTRE. En relación con el número y las operaciones:
CUARTO GRADO 1 TRIMESTRE Números Naturales * El reconocimiento y uso de los números naturales, de la organización del sistema decimal de numeración y la explicitación de sus características, en situaciones
Más detallesMatemáticas UNIDAD 7 CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS. Material de apoyo para el docente. Preparado por: Héctor Muñoz
CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS Material de apoyo para el docente UNIDAD 7 Preparado por: Héctor Muñoz Diseño Gráfico por: www.genesisgrafica.cl CÁLCULO DE ÁREAS 1. DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA UNIDAD La Unidad
Más detallesMATEMÁTICAS 4. º CURSO UNIDAD 7: DIVISIÓN
MATEMÁTICAS 4. º CURSO UNIDAD 7: DIVISIÓN OBJETIVOS Calcular divisiones cuyo divisor es un número dígito. Reconocer si una división es exacta o entera. Conocer y aplicar la relación entre los términos
Más detallesEstándares de Contenido y Desempeño, Estándares de Ejecución y Niveles de Logro Marcado* MATEMÁTICA
Estándares de Contenido y Desempeño, Estándares de Ejecución y Niveles de Logro Marcado* MATEMÁTICA * Se distinguen con negrita en el texto. ESTÁNDAR DE CONTENIDO Y DESEMPEÑO Nº 1 Conocer la estructura
Más detallesCONTENIDOS MÍNIMOS BLOQUE 2. NÚMEROS
CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE MATEMÁTICAS 1º DE ESO. Bloque 1: Contenidos Comunes Este bloque de contenidos será desarrollado junto con los otros bloques a lo largo de todas y cada una de las
Más detallesMatemáticas UNIDAD 6 CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS. Material de apoyo para el docente. Preparado por: Héctor Muñoz
CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS Material de apoyo para el docente UNIDAD 6 Preparado por: Héctor Muñoz Diseño Gráfico por: www.genesisgrafica.cl TEMAS DE GEOMETRÍA 1. DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA UNIDAD La
Más detallesCONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS 6º ED. PRIMARIA
CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS 6º ED. PRIMARIA El cálculo y los problemas se irán trabajando y evaluando a lo largo de todo el año. 1ª EVALUACIÓN CONTENIDOS El Sistema de numeración decimal
Más detallesCONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS 6º ED.
. G r e d o s S a n D i e g o V a l l e c a s CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS 6º ED. PRIMERA EVALUACIÓN El Sistema de numeración decimal El sistema de numeración decimal. Lectura y escritura
Más detallesSUBDIRECCION DE EDUCACION DEPARTAMENTO COLEGIOS LICEO CAMPESTRE CAFAM GUIA DE APRENDIZAJE No. 1 AREA: MATEMATICAS
SUBDIRECCION DE EDUCACION DEPARTAMENTO COLEGIOS LICEO CAMPESTRE CAFAM GUIA DE APRENDIZAJE No. 1 AREA: MATEMATICAS ASIGNATURA: Matemáticas TEMA: Números Naturales GRADO: Quinto PERIODO: Primero PROFESOR:
Más detallesPlanificación Matemeatica 4
Planificación Matemeatica 1 Numeración Reconocer el carácter convencional e histórico de los sistemas de numeración. Conocer la estructura y organización del sistema de numeración decimal. Conocer las
Más detallesMatemáticas UNIDAD 12 SECTOR. Material de apoyo complementario para el docente REPASO DE CUERPOS GEOMÉTRICOS Y TRANSFORMACIONES DE FIGURAS PLANAS
SECTOR Material de apoyo complementario para el docente UNIDAD 12 REPASO DE CUERPOS GEOMÉTRICOS Y TRANSFORMACIONES DE FIGURAS PLANAS SEMESTRE: 2 DURACIÓN: 3 semanas Preparado por: Irene Villarroel Diseño
Más detallesGrado Programa de 1922 Programa de 1940 Programa de 1961 Programa de 1972 Programa de 1993
Anexo Anexo Los números decimales en los programas de Educación Primaria Grado Programa de 1922 Programa de 1940 Programa de 1961 Programa de 1972 Programa de 1993 1 2 3 4 Introducción al estudio de las
Más detallesPRESENTACIÓN SOFTWARE. Área de Recursos Educativos Digitales ENLACES
PRESENTACIÓN SOFTWARE Área de Recursos Educativos Digitales ENLACES THE BEST OF EDMARK Descripción del producto Colección de software que promueve el desarrollo de habilidades de razonamiento y de resolución
Más detallesMATEMÁTICA 8 BÁSICO MATERIAL DE APOYO PARA EL DOCENTE INTRODUCCIÓN A LOS NÚMEROS ENTEROS
MATEMÁTICA 8 BÁSICO INTRODUCCIÓN A LOS NÚMEROS ENTEROS Material elaborado por: Héctor Muñoz Adaptación: Ernesto Alabarce V. 1. DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA UNIDAD Si bien las bases curriculares proponen para
Más detallesUNIDAD III NÚMEROS FRACCIONARIOS
UNIDAD III NÚMEROS FRACCIONARIOS COMPETENCIAS E INDICADORES DE DESEMPEÑO Identifica los números fraccionarios y realiza operaciones con ellos. Identifica los porcentajes, decimales y fraccionarios y realiza
Más detallesGUÍAS DE TRABAJO. Matemáticas. Material de trabajo para los estudiantes UNIDAD 7. Preparado por: Héctor Muñoz
GUÍAS DE TRABAJO Material de trabajo para los estudiantes UNIDAD 7 Preparado por: Héctor Muñoz Diseño Gráfico por: www.genesisgrafica.cl Responde en tu cuaderno las siguientes preguntas. Guía de Trabajo
Más detallesOperaciones con números decimales
1. Identificación Nivel: Primario Área: Matemática Grado: Cuarto SC 9: Resumen: Esta Unidad Didáctica tiene como objetivo que los estudiantes de cuarto grado dominen, sin dificultad, las operaciones de
Más detallesCONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS 5º ED. PRIMARIA
CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS 5º ED. PRIMARIA El cálculo y los problemas se irán trabajando y evaluando a lo largo de todo el año. 1ª EVALUACIÓN CONTENIDOS. o Los números de siete y
Más detallesUNIDAD 1: NÚMEROS RACIONALES OBJETIVOS
UNIDAD 1: NÚMEROS RACIONALES Distinguir las distintas interpretaciones de una fracción. Reconocer fracciones equivalentes. Amplificar fracciones. Simplificar fracciones hasta obtener la fracción irreducible.
Más detallesPROGRAMACIÓN DE AULA MATEMÁTICAS 4º EP CENTRO EDUCATIVO LA AMISTAD. PLAN DE TRABAJO TRIMESTRAL MATEMÁTICAS 4º EP TRIMESTRE 1º REG0801 Pág.
GRUPO: 4ºEP PLAN DE TRABAJO Y ACTIVIDADES PROGRAMADAS 1 er TRIMESTRE CURSO 2016-17 Temas: 1, 2, 3, 4 Y 5 ÁREA: MATEMATICAS CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE COMPETENCIAS TEMA
Más detallesAritmética de Enteros
Aritmética de Enteros La aritmética de los computadores difiere de la aritmética usada por nosotros. La diferencia más importante es que los computadores realizan operaciones con números cuya precisión
Más detalleslasmatemáticas.eu Pedro Castro Ortega materiales de matemáticas
1. Fracciones Una fracción es una expresión del tipo a b, donde a y b son números naturales llamados numerador y denominador, respectivamente. 1.1. Interpretación de una fracción a) Fracción como parte
Más detallesUNIDAD 1: NÚMEROS NATURALES OBJETIVOS
UNIDAD 1: NÚMEROS NATURALES Realizar las operaciones con números naturales (suma, resta, multiplicación y división) y operaciones combinadas de las anteriores. Diferenciar entre división exacta y entera,
Más detallesevaluables Productos Resolución y explicación de los cálculos
Recursos didácticos Agrupamiento Sesiones Instrumento Evaluación Productos evaluables 2 sesiones por estrategia + 5minutos de práctica en distintas ocasiones SECUENCIA DIDÁCTICA Estrategia para los primeros
Más detallesCifras significativas
Cifras significativas No es extraño que cuando un estudiante resuelve ejercicios numéricos haga la pregunta: Y con cuántos decimales dejo el resultado? No es extraño, tampoco, que alguien, sin justificación,
Más detallesProyecto de Innovación y Mejora de la Calidad Docente nº 21 Departamento de Didáctica de las Matemáticas, Facultad de Educación,
ENCUESTA PARA MAESTROS DE PRIMARIA EN EJERCICIO Octubre 2014 Introducción La presente encuesta tiene ocho cuestiones y forma parte de un Proyecto de Innovación Docente en el que participan varios profesores
Más detallesEn una recta numérica el punto que representa el cero recibe el nombre de origen.
1. Conjuntos numéricos Los conjuntos numéricos con los que has trabajado tanto en Enseñanza Básica como en Enseñanza Media, se van ampliando a medida que se necesita resolver ciertas problemáticas de la
Más detallesMateria: Matemática de Séptimo Tema: Las Fracciones y los Decimales
Materia: Matemática de Séptimo Tema: Las Fracciones y los Decimales Alguna vez has completado una encuesta? Después del sexto grado, los estudiantes recibieron una encuesta acerca de lo que pensaban sobre
Más detallesResolución de problemas mediante ecuaciones.
Resolución de problemas mediante ecuaciones. 1.- La suma de un número con el doble de ese mismo número es 72. Cuál es ese número? 2.- Un señor compró 2 kilos de papas y 3 de tomates. El kilo de papas costaba
Más detallesOBRA SALESIANA DEL NIÑO JESÚS COLEGIO SALESIANO JUAN DEL RIZZO
CONSTRUCCIÓN DEL ARCO EDUCATIVO ÁREA: MATEMATICAS JEFE DEL ÁREA: GUILLERMO OSWALDO MORENO DOCENTES DEL ÁREA POR NIVELES: 1º JAQUELIN MORALES 2º FRANCY ORTIZ GRANADOS 3º MARTHA CASTILLO 4º SANDRA VIVIANA
Más detallesGUÍA PARA EL EXÁMEN DE ADMISIÓN
GUÍA PARA EL EXÁMEN DE ADMISIÓN En este instructivo se describe las características del examen de admisión a la Universidad Tecnológica de la Zona Metropolitana de Guadalajara. Todo interesado en estudiar
Más detallesOPORTUNIDADES PARA APRENDER- FORMA A PROFESORES DE MATEMÁTICA 5TO GRADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
OPORTUNIDADES PARA APRENDER- FORMA A PROFESORES DE MATEMÁTICA 5TO GRADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA (Información que debe llenar el examinador aquí y en la hoja de respuestas) Código Modular del Centro Educativo
Más detallesEJEMPLOS DE PREGUNTAS Y ORIENTACIONES GENERALES SEGUNDO NIVEL DE EDUCACIÓN BÁSICA PRUEBA DE CÁLCULO Y REPRESENTACIÓN DEL ESPACIO 2013
Coordinación Nacional de Normalización de Estudios / División de Educación General EJEMPLOS DE PREGUNTAS Y ORIENTACIONES GENERALES SEGUNDO NIVEL DE EDUCACIÓN BÁSICA PRUEBA DE CÁLCULO Y REPRESENTACIÓN DEL
Más detallesEjemplo: Publicación Resultado Aprendizajes Esperados
Ejemplo: Publicación Resultado Aprendizajes Esperados RESULTADO PRUEBA DE NIVEL LENGUAJE Y COMUNICACION - 4º Año Básico A ABRIL 2011 1 - L 2 - L 3 - E 4 - E 5 - ML 6 - ML 1. TABLA: RESULTADOS DE EVALUACION
Más detallesPREGUNTAS DE EJEMPLO EDUCACIÓN MATEMÁTICA TERCER NIVEL BÁSICO
PREGUNTAS DE EJEMPLO EDUCACIÓN MATEMÁTICA TERCER NIVEL BÁSICO VALIDACIÓN DE ESTUDIOS DECRETO Nº257 LEA LA INFORMACIÓN Y RESPONDA LAS PREGUNTAS 1 Y 2. 2 1. Cuál es el volumen máximo de agua que puede contener
Más detallesLos números enteros Z = {,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, }
Los números enteros La unión de los números naturales y los enteros negativos forma el conjunto de los números enteros, que se designa con la palabra Z. Está constituido por infinitos elementos y se representan
Más detallesFunciones: Aspectos básicos
Funciones: Aspectos básicos Nombre: Curso:.. Producto cartesiano En teoría de conjuntos, el producto cartesiano de dos conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto cuyos elementos son todos
Más detallesFracciones, Decimales, Redondeo
Fracciones, Decimales, Carlos A. Rivera-Morales Álgebra Tabla de Contenido Contenido : Contenido Discutiremos: fracción aritmética : Contenido Discutiremos: fracción aritmética clasificación de fracciones
Más detallesCAPÍTULO II SISTEMAS NUMÉRICOS. Este método de representar los números se llama sistema de numeración decimal, donde 10 es la base del sistema.
CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN MAT 1104 12 CAPÍTULO II SISTEMAS NUMÉRICOS 2.1 INTRODUCCIÓN Los números usados en Aritmética están expresados por medio de múltiplos o potencias de 10; por ejemplo: 8654= 8*10
Más detallesBloque 1. Aritmética y Álgebra
Bloque 1. Aritmética y Álgebra Los números naturales Los números naturales Los números naturales se definen como: N = { 0,1, 2, 3, 4, 5,...,64, 65, 66,...,1639,1640,1641,1642,... } El sistema de numeración
Más detallesUNIDAD 6: FRACCIONES ÍNDICE. 6.1 Conocimiento de fracciones: Términos de las fracciones Representación. 6.1.
UNIDAD 6: FRACCIONES ÍNDICE 6. Conocimiento de fracciones: 6.. Términos de las fracciones. 6.. Representación 6.. Interpretación 6. Lectura y escritura de fracciones. 6. Comparación de fracciones. 6..
Más detalles5º Básico. Objetivos de Aprendizaje a Evaluar:
Royal American School. Objetivos de Aprendizajes, habilidades y contenidos incorporados en Prueba de Relevancia de Matemática de 5º Básico a 8º Básico I Semestre Año 2013. 5º Básico Objetivos de Aprendizaje
Más detallesOPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS.
OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS. SUMA DE NÚMEROS ENTEROS. 1) Si tengo en mi bolsillo $50 y en la cartera tengo $350 en total tengo la cantidad de $400 Esto es: $50 + $350 = $400 2) Si debo a un amigo $80
Más detallesPráctica de laboratorio Uso de la Calculadora de Windows con direcciones de red
Práctica de laboratorio 5.1.4 Uso de la Calculadora de Windows con direcciones de red Objetivos Cambiar entre los dos modos de la Calculadora de Windows. Usar la Calculadora de Windows para la conversión
Más detallesColegio Decroly Americano Matemática 7th Core, Contenidos I Período
Matemática 7th Core, 2015-2016 Contenidos I Período 1. Sentido Numérico a. Identificar y escribir patrones. b. Escribir números en forma de exponentes. c. Escribir cantidades en notación científica. d.
Más detallesA continuación se presenta la información de la altura promedio para el año de 1998 en Holanda de hombres y mujeres jóvenes.
M150: Creciendo A) Presentación del problema LOS JOVENES CRECEN MAS ALTO A continuación se presenta la altura promedio para el año de 1998 en Holanda de hombres y mujeres jóvenes. B) Preguntas del problema
Más detallesPrimaria Sexto Grado Matemáticas (con QuickTables)
Primaria Sexto Grado Matemáticas (con QuickTables) Este curso cubre los conceptos mostrados a continuación. El estudiante navega por trayectos de aprendizaje basados en su nivel de preparación. Usuarios
Más detallesIntroducción. podríamos concretar, por ser de dimensiones tan reducidas.
Introducción. Habrá situaciones, a la hora de realizar un dibujo de un objeto, en las que, por tratarse de objetos excesivamente grandes, o bien, demasiado pequeños, es conveniente reducir o ampliar el
Más detallesLa prueba extraordinaria de septiembre está descrita en los criterios y procedimientos de evaluación.
La prueba extraordinaria de septiembre está descrita en los criterios y procedimientos de evaluación. Los contenidos mínimos de la materia son los que aparecen con un * UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES
Más detallesSECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS
DEPARTAMENTO DE SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS 0. Todos aprendemos de todos 0.1. Números de hasta siete cifras 0.2. Suma, resta, multiplicación y división 0.3. Fracciones y sus términos 0.4. Números decimales
Más detallesDistrito Escolar de Pasco Informe de Progreso Estudiantil Año Escolar: Nombre del Estudiante: Grado 4 Nombre del Maestro:
Distrito Escolar de Pasco Informe de Progreso Estudiantil Año Escolar: Nombre del Estudiante: Grado 4 Nombre del Maestro: Clave de Evaluación Y = Sí N = Aún no C = Preocupación Asistencia 1 2 3 Total Días
Más detallesUnidad 1 Los números de todos los días
CUENTAS ÚTILES Módulo nivel intermedio. 3ra. Edición. Primaria Unidad 1 Los números de todos los días Los números naturales son aquellos que utilizamos para contar: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,
Más detallesCRITERIOS DE EVALUACIÓN INDICADORES COMPETENCIAS
CICLO: TERCERO NIVEL: SEXTO ÁREA: MATEMÁTICAS CRITERIOS DE EVALUACIÓN INDICADORES COMPETENCIAS C.E.3.1. En un contexto de resolución de problemas sencillos, anticipar una solución razonable y buscar los
Más detallesGuía para maestro. Fracciones algebraicas. Compartir Saberes.
Guía para maestro Guía realizada por Yenny Marcela Naranjo Máster en Educación Matemática yennymarce3@gmail.com Las fracciones algebraicas son generalmente explicadas mediante la simbología matemática,
Más detallesCriterios de divisibilidad y Congruencias
Criterios de divisibilidad y Congruencias Rafael F. Isaacs G. * Fecha: 9 de marzo de 2007 Cuando tenemos un número muy grande escrito en base 10 y deseamos saber si es múltiplo por ejemplo de 9 no necesitamos
Más detallesGuía de Matemática Tercero Medio
Guía de Matemática Tercero Medio Aprendizaje Esperado: 1. Plantean y resuelven problemas que involucran ecuaciones de segundo grado; explicitan sus procedimientos de solución y analizan la existencia y
Más detallesPRESENTACIÓN DE INFORME FINAL DE PROYECTOS I+D+i ESPAM MFL
PRESENTACIÓN DE INFORME FINAL DE PROYECTOS I+D+i ESPAM MFL De ser necesario se podrá adicionar el logo de las instituciones cooperantes o financistas. INFORME TÉCNICO FINAL TÍTULO DEL PROYECTO (Expresa
Más detallesSuma y resta de ángulos. Multiplicación de un ángulo por un entero. División de un ángulo entre un entero. Conversión de Grados a radianes y viceversa
Para ver una explicación completa y ejercicios resueltos y explicados paso a paso sobre operaciones con ángulos o conversión de ángulos de grados a radianes y viceversa, haga Click sobre el nombre de la
Más detallesUNIDAD DIDÁCTICA #1 CONTENIDO
UNIDAD DIDÁCTICA #1 CONTENIDO OPERACIONES CON DECIMALES MULTIPLICACION DE DECIMALES DIVISIÓN DE DECIMALES OPERACIONES COMBINADAS CON DECIMALES POTENCIACIÓN DE DECIMALES HOJA DE EVALUACIÓN BIBLIOGRAFÍA
Más detallesUNIDAD DIDÁCTICA PROPUESTA DE ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE SOBRE LAS FRACCIONES
UNIDAD DIDÁCTICA PROPUESTA DE ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE SOBRE LAS FRACCIONES Naturaleza y descripción específica: La matemática se entiende como un medio para aprender a pensar y resolver problemas. Para
Más detallesSituación didáctica: situaciones multiplicativas simples que implican relaciones de proporcionalidad directa
Situación didáctica: situaciones multiplicativas simples que implican relaciones de proporcionalidad directa Descripción: Una situación didáctica muy práctica para el tercer grado que conjuga la solución
Más detallesIdentificación. Propuesta didáctica: unidad Didáctica. Resumen: QUINTO de primaria matemática. Nivel: Primario. Grado: Quinto
1. Identificación Nivel: Primario Área: Matemática Grado: Quinto SC 3: Multiplicación y división de números naturales Resumen: En esta unidad didáctica se desarrollan los procedimientos para efectuar operaciones
Más detallesUNIDAD DE APRENDIZAJE I
UNIDAD DE APRENDIZAJE I Saberes procedimentales Interpreta y utiliza correctamente el lenguaje simbólico para el manejo de expresiones algebraicas. 2. Identifica operaciones básicas con expresiones algebraicas.
Más detallesGuía número 1. Métodos numéricos. Universidad de san buenaventura de Cali
Guía número 1 Métodos numéricos Universidad de san buenaventura de Cali Mathematic Alpha 2016 CONVERSIÓN DE BASES CONVERSIÓN DE UN NÚMERO DECIMAL A BINARIO: El sistema de números binarios, de base dos,
Más detallesCONJUNTO DE LOS NÚMEROS NATURALES
República Bolivariana de Venezuela Ministerio de la Defensa Universidad Nacional Experimental de las Fuerzas Armadas Curso de Inducción Universitaria CIU Cátedra: Razonamiento Matemático CONJUNTO DE LOS
Más detallesEstándares de Contenido y Desempeño, Estándares de Ejecución y Niveles de Logro Marcado* MATEMÁTICA
Estándares de Contenido y Desempeño, Estándares de Ejecución y Niveles de Logro Marcado* MATEMÁTICA * Se distinguen con negrita en el texto. ESTÁNDAR DE CONTENIDO Y DESEMPEÑO NO. 1 ÁREA: LOS NÚMEROS,
Más detallesTEMA II: SISTEMAS DE NUMERACIÓN
2012 UNAN LEÓN Departamento de Computación Autor: Ing: Karina Esquivel Alvarado. Asignatura: FUNDAMENTOS DE INFORMÁTICA TEMA II: SISTEMAS DE NUMERACIÓN 2.1 INTRODUCCIÓN: TEMA 2: SISTEMAS DE NUMERACIÓN
Más detallesKilometros o fracciones de km Puede recorrer 10 km, de su casa al colegio
NOTACIÓN CIENTÍFICA Nomenclatura antigua Notación tradicional Prefijo métrico Notación científica trillón 1,000,000,000,000 tera 10 12 billón 1,000,000,000 giga 10 9 millón 1,000,000 mega 10 6 mil 1,000
Más detallesPLANIFICACIÓN MENSUAL 2012
PLANIFICACIÓN MENSUAL 2012 CURSO: 7 PROFESOR: Nibaldo Zapata Celis ASIGNATURA: Matemática Nº HORAS MES: 24 NOMBRE DE LA UNIDAD: El mar, sus maravillas y riquezas. MES: Mayo Mes del mar VALORES DEL MES:
Más detallesTEMA 1 CONJUNTOS NUMÉRICOS
TEMA 1 CONJUNTOS NUMÉRICOS. Objetivos / Criterios de evaluación O.1.1 Realizar correctamente operaciones con fracciones: Suma, resta, producto, cociente, potencia y radicación. O.1.2 Resolver operaciones
Más detallesTÉCNICAS DIGITALES SISTEMAS NUMÉRICOS
Universidad Nacional de Quilmes Diplomatura en Ciencia y Tecnología TÉCNICAS DIGITALES Los sistemas numéricos. SISTEMAS NUMÉRICOS La necesidad de contar objetos llevó a distintas culturas a simbolizar
Más detallesMATEMÁTICAS PARA LA COMPUTACIÓN CAPÍTULO 1. SISTEMAS NUMÉRICOS
MATEMÁTICAS PARA LA COMPUTACIÓN CAPÍTULO 1. SISTEMAS NUMÉRICOS MÁS EJEMPLOS DE OPERACIONES ARITMÉTICAS EN DIFERENTES SISTEMAS NUMÉRICOS. AUTOR: JOSÉ ALFREDO JIMÉNEZ MURILLO AVC APOYO VIRTUAL PARA EL CONOCIMIENTO
Más detallesGUÍAS DE TRABAJO. Matemáticas. Material de trabajo para los estudiantes UNIDAD 5. Preparado por: Héctor Muñoz
GUÍAS DE TRABAJO Material de trabajo para los estudiantes UNIDAD Preparado por: Héctor Muñoz Diseño Gráfico por: www.genesisgrafica.cl Unidad GUÍA DE TRABAJO Nº (TRABAJO INDIVIDUAL) REVISIÓN DE CONOCIMIENTOS
Más detallesOBJETIVOS DE ETAPA OBJETIVOS DE UNIDAD COMPETENCIAS
OBJETIVOS DE ETAPA OBJETIVOS DE UNIDAD COMPETENCIAS Desarrollar las competencias matemáticas básicas e iniciarse en la resolución de problemas que requieran operaciones elementales de cálculo, conocimientos
Más detallesTEMA 1 NÚMEROS NATURALES
TEMA 1 NÚMEROS NATURALES Criterios De Evaluación de la Unidad 1 Efectuar correctamente operaciones combinadas de números naturales, aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado
Más detallesCapítulo 5. Los números reales y sus representaciones Pearson Education, Inc. Diapositiva 5-5-1
Capítulo 5 Los números reales y sus representaciones 2012 Pearson Education, Inc. Diapositiva 5-5-1 Capítulo 5: Los números reales y sus representaciones 5.1 Números reales, orden y valor absoluto 5.2
Más detallesTutorial MT-b1. Matemática Tutorial Nivel Básico. Elementos básicos de Aritmética
12345678901234567890 M ate m ática Tutorial MT-b1 Matemática 2006 Tutorial Nivel Básico Elementos básicos de Aritmética Matemática 2006 Tutorial Algunos elementos básicos de Aritmética Marco teórico: 1.
Más detallesLectura: LA MAGÍA DE LOS NÚMEROS PRIMOS
Lectura: LA MAGÍA DE LOS NÚMEROS PRIMOS Consideraciones didácticas y soluciones Los números primos, y todo lo que a partir de ahí comienza en torno a la divisibilidad, constituyen un tema de formación
Más detallesConjunto de Números Racionales.
Conjunto de Números Racionales. El conjunto de los números racionales está formado por: el conjunto de los números enteros (-2, -1, 0, 1, 2, ) y los números fraccionarios y se representan con una Q. Números
Más detallesorden 1. Prelectura 2. Lectura comprensiva 3. Notas al margen 4. Subrayado 5. Esquema 6. Resumen 7. Memorización
ESTUDIO pasoapaso Cada persona tiene que encontrar el método de estudio que más le ayude. Lo importante es estudiar con orden, pues nos permita adquirir los conocimientos de manera firme, sistemática y
Más detalles643 = 6C + 4D + 3U 6 X X X1 Ejercicios. Escribe las posiciones que faltan de los números naturales.
Grado Materia Bimestre Periodo de Evaluación GRADO ESCOLAR CUARTO GRADO MATERIA MATEMÁTICAS BIMESTRE/ BLOQUE PRIMER BIMESTRE PERIODO BLOQUE I CONTENIDOS 1-Notación desarrollada de números naturales y decimales
Más detallesINSTITUTO TECNOLÓGICO METROPOLITANO DECANATURA DE CIENCIAS JEFATURA DE CIENCIAS BÁSICAS
INSTITUTO TECNOLÓGICO METROPOLITANO DECANATURA DE CIENCIAS JEFATURA DE CIENCIAS BÁSICAS NIVELATORIO DE MATEMÁTICAS BÁSICAS Guía 1 Conjuntos Numéricos COMPETENCIA Reconocer los diferentes conjuntos numéricos,
Más detallesUNA ECUACIÓN es una igualdad de dos expresiones algebraicas.
UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA es una combinación de números, variables (o símbolos) y operaciones como la suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación. Ejemplos. UNA ECUACIÓN es una igualdad
Más detallesEnteros (Z):..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,... Números enteros (positivos o negativos), sin decimales. Incluye a los naturales.
Tema 1: Números Reales 1.1 Conjunto de los números Naturales (N): 0, 1, 2, 3. Números positivos sin decimales. Sirven para contar. Enteros (Z):..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,... Números enteros (positivos
Más detallesNÚMEROS RACIONALES Y REPRESENTACIÓN DECIMAL. Mate 3041 Profa. Milena R. Salcedo Villanueva
NÚMEROS RACIONALES Y REPRESENTACIÓN DECIMAL Mate 3041 Profa. Milena R. Salcedo Villanueva 1 FRACCIONES Una fracción tiene dos términos: numerador y denominador Denominador indica las veces que se divide
Más detallesCOLEGIO ALEXANDER DUL
PRIMER BIMESTRE CAMPO FORMATIVO PENSAMIENTO MATEMÁTICO: Matemáticas. SEMANA 1 SEMANA 2 SEMANA 3 SEMANA 4 CICLO ESCOLAR 2016 2017 MATEMÀTICAS SEMANA DE REALIZACIÓN 1-8 ESTRUCTURA DEL PROGRAMA APRENDIZAJES
Más detallesUNIDAD 1. NÚMEROS NATURALES Y OPERACIONES
UNIDAD 1. NÚMEROS NATURALES Y OPERACIONES 1. SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL. 2. LECTURA, ESCRITURA, DESCOMPOSICIÓN Y ORDENACIÓN DE NÚMEROS NATURALES. 3. SUMA DE NÚMEROS NATURALES. PROPIEDADES. 4. RESTA
Más detallesMATRIZ CURRICULAR ASOCIACIÓN COMPETENCIAS CLAVES DE MAPA DE PROGRESO NÚMEROS Y OPERACIONES Y APRENDIZAJES ESPERADOS DE SUBSECTOR EDUCACIÓN MATEMÁTICA
MATRIZ CURRICULAR ASOCIACIÓN COMPETENCIAS DE MAPA DE PROGRESO NÚMEROS Y OPERACIONES Y APRENDIZAJES ESPERADOS DE SUBSECTOR EDUCACIÓN MATEMÁTICA Subsector: Educación Matemática Mapa de Progreso: Números
Más detallesOPERADORES Y EXPRESIONES
OPERADORES Y EXPRESIONES Una expresión es una combinación de variables, literales y operadores, que representan un valor Operadores aritméticos Operador Función + suma - resta * producto / división % operador
Más detallesCriterios de Evaluación MÍNIMOS
s 2º ESO / 2ºPAB Concreción : CE.1 Utilizar números enteros, fracciones, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver
Más detallesConectados con el pasado, proyectados hacia el futuro Plan Anual de Matemática II Año PAI VII Grado
Actualizado en febrero del 2013 Conectados con el pasado, proyectados hacia el futuro Plan Anual de Matemática II Año PAI VII Grado CONTENIDOS OBJETIVOS ESPECÍFICOS HABILIDADES CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Más detalles