( ) ( ) ( ) RESOLUCIÓN RESOLUCIÓN RESOLUCIÓN RESOLUCIÓN SEMANA 2 LONGITUD DE ARCO RPTA.: D RPTA.: C

Transcripción

1 EMN ONGITU E O 3. i: l + l 6. Hlle el áe del sect cicul EOF.. lcule l lngitud de un c en un sect cicul cuy ángul centl mide º y su di mide 00 cm. ) m ) m ) m ) ) ) 3 E ) 0 m E) 0 m º i: º d ; 00 cm m 0 ) E) 6 E F F e pide: x 0 m 0 PT.: l + l 6 ( ) ( ) e muest sectes cicules cncéntics, dnde epesent áe, btene x. si ² ) ) ) ) 6 E) 3 x EOF EOF ( ) ² PT.:. Un egde instld en un pque, tiene un lcnce de m y be un ángul de 0 g. lcule el áe del sect cicul que gene est egde. ² ( 3 + x ) ( ) ² 3 + x x PT.: ) 9, m² ) 7,6 m² ),9 m² ),6 m² E), m² 0 g

2 i: 0 g 3 d e pide: 3 i i ² 9, m² PT.:. i E es un sect cicul y E. Hlle: V ) ) 3 E ) ) 0º E) 6 E 60º 0º Inicilmente: d Finlmente: 9 + m? ( ) ( + ) ² ( ) ² + ² 9i ( ) 7 + m d 9 ² 0º e pide: i V 3 i 9 V 3 PT.: 6. i un sect cicul le cuduplicms su ángul centl y umentms m su di, se btendá un nuev sect cicul que tiene un áe que es 9 veces el áe del sect cicul inicil. etemine el di del nuev sect. 0º 0º + m 7m PT.: 7. Hlle el áe smbed: ) ) ) 3 30º 6 ) E) 30º 6 ) m ) 3 m ) m ) 7 m E) 9 m b x O O

3 x ² b² x ² b² x 6² 6 36 x 3 x PT.:. lcule: E x³ x², si: x² x (x + ) x (x - ) 9. En l figu, el tpeci cicul y el sect cicul O tienen igul áe. Hlle: m n ) ) ) ) E) m n ) ) 6 ) 7 ) E) 9 d m n x² x (x - ) ( ) x (x + ) x x x ( x )...() ueg: x x ( x + ) ( x² + ) ( x) (x+) (x²+)(x ) x + x³ x² + x 0 x³ x² E x³ x² E 9 PT.: E m² men : n² my : m² n² m m n n PT.: 0. e tiene un sect cicul y un cudd, cn equivlente áe e igul peímet; lueg l medid, en dines, de su ángul centl cespndiente esult se: ) d ) d ) d ) d E) d

4 d x y z ndicines: i) i ². ² ii) Peímet Peímet + e l figu: y x z y y x z y 3y x + z E F ueg: M (3y). y M 3 PT.: (+)²6² (+)² (²) ² +. + ² (.) ². +² 0 ( )² 0 0 PT.: + 3. lcule: M nde, y 3 sn ls áes de ls egines smbeds 3. e l figu mstd, OF, OE y O sn sectes cicules, demás: E, EF, x, y, Z E F ) ) 3 7 ) + E) ) lcule: M (x + z) y ) ) ) 3 ) E) E F M PT.:

5 3. s pstulntes de l UN, bsevn un elj eléctic cuys gujs están detenids, lueg de l fll eléctic en el ll, un de ls estudintes dice que el áe que hcen ls gujs es de 7, m² y si el elj tiene un di de 6 m. uál seá el c ente ls gujs? nsidee 7 ) mts ) mts E) mts ) mts ) mts 7 7, (6) (6) 0 αº (α g ) 9 α º ( αº ) PT.:. e tienen ds ueds cnectds p un fj; si hcems gi l fj, se bsev que ls ueds gin ánguls que sumn º. etemine l difeenci de ls númes de vuelts que dn ests ueds si sus dis miden 3 m y m ) 3 ) ) E) 0 ) 9 + º mts PT.: 3. e tiene un biciclet cuys ueds tienen p dis y ( < ); cund l ued men gi αº l my gi α g. En qué elción se encuent ls dis? ) 3 7 ) 3 0 ) 3 E) 9 ) 9 0 i y sn ls ánguls que gin l ued men y my espectivmente. V V 3 + i 0 V + V k V V k k V V i PT.: E αº g α En un biciclet se cumple que:

6 6. En el sistem mstd, si l ued d 3 de vuelt, entnces l lngitud ecid p l ued es: 7. etemine el áe de l egión smbed, sbiend que ls áes de ls sectes O y O sn igules (α y en dines) 6 ) 3,6 ) 36 ), ) E) 9 3 #V V 3 3 ( d) d * : ( ) ( ) * : 9 9 ( ) 36 PT.: 6 α M ² ² ² ² ² α ² ² ² α ² ) ( α ) ) ( α + ) ) ( α ) ) ( ) α E) ( ) α ² X α + x T x T x α² α e emplznd x α² ² x ² ( α ) PT.:

7 . el gáfic, hlle el núme de vuelts que dá un uedit de di, l i de hst si y O es un sect cicul. PT.: 0. e l figu mstd, l ued de di, gi sin esbl sbe l supeficie de di 0. uál es l lngitud ecid p el cent de l ued hst que el punt este en cntct cn l supeficie de l cuv, si: m O 0º, u? ) ) 3 ) ) E) (). N i + in 0 i N N PT.: ) ), ), ),3 E), ( ) 0º u 0 9. Hlle el núme de vuelts que d l ued de di ( ) l i de l psición hst l psición. 0 0 e l figu: ) ) 9 ) 0 ) 0, E) 0 l #V EOI bems: l () () # vuelts #v 0, ( ), PT.:

8 . be un supeficie cuv de di gi un ued cuy di es (ve figu). i dich ued d un vuelt l i de M N. lcule l lngitud del c MN. (O y O sn cents). l velcidd de es l velcidd de cm 3 es 7. lcule cund mide α si se encuentn p e. vez en el punt. ) d P M N ) d ) 0 d ) 0 d α Q i) ) + ) + ) ( + ) ) + E) + el gáfic: + n + ii) l MN i l MN M + O ( ) PT.:. s móviles y pten l mism tiemp y en ls dieccines indicds en l figu de ls punts P y Q espectivmente, si N E) 7 d 0 Espci ecid p el móvil seá P y del móvil es el c Q. e V t y e V t Pe mbs pten l mism tiemp t t P e V 3 7e e V 7 3e e y e ( ) P α + α Q eemplznd: α α 7 α 3 ( ) + α 7 7α 3 + 3α 0α α d 0 Q PT.: