PROYECTO DE TEORIA DE MECANISMOS.

Transcripción

1 Nmbe: Mecnism: PROYECTO DE TEORIA DE MECANISMOS. Análisis cinemátic y dinámic de un mecnism pln ticuld cn un gd de libetd. 7. Cálcul de ls celecines cn el métd de ls celecines eltivs gáfic y nlític 7.1. Clcul gáficmente cn el métd de ls celecines eltivs, l celeción de tds ls eslbnes y del punt D en l psición de máxim celeción en vl bslut del eslbón 6 (θ 2 =287⁰), cn el eslbón mt gind velcidd cnstnte ω 2 =1d/s en sentid hi. INCLUIR LOS CÁLCULOS DETALLADOS DIBUJAR AL FINAL EL POLÍGONO DE ACLERACIONES DE TODO EL MECANISMO: En el cpítul 3 se clcul que l psición de máxim celeción del eslbón se lcnz p un psición del eslbón 2: θ 2 =287º Dnde l slución del pblem de psición y velcidd es: Eslbón Psición Velcidd 2 287º -1 d/s º d/s 53.3 º d/s º 3.16 d/s 5 espect 6 3. mm mm/s Psición Velcidd Punt Módul Ángul Módul Vx Vy A ⁰ 80mm/s mm/s mm/s B ⁰ mm/s mm/s mm/s C ⁰ mm/s mm/s mm/s D ⁰ mm/s mm/s mm/s

2 ACELERACIÓN DEL PUNTO A: O 2, A Eslbón 2: Aceleción nml : Mgnitud: 1/ 80/ 80/ 1/ 80/ 80/ Diección: nml, plel O 2 A (287⁰ cn l hizntl) Sentid: hci O 2 Aceleción tngencil 0 L celeción del eslbón 2 es nul, gi velcidd cnstnte L celeción de A,, se epesent en el plígn de celecines cm un vect cn igen en el pl, l ttse de celeción bslut: A A = A A n 287⁰ ACELERACIÓN DEL PUNTO B: A,B Eslbón 3: Puede clculse cm: Ec. [1] Aceleción del punt A: cncid

3 Aceleción nml : Diección: nml, plel AB (66.2⁰ cn l hizntl) Sentid: hci A Mgnitud: 2.63/ / Aceleción tngencil: Diección: plel, nml AB (156.2⁰ cn l hizntl) Sentid: descncid Mgnitud: ; descncid L celeción eltiv de B espect A,, se epesent en el plígn de celecines cm un vect cn igen en el punt. En pime lug se ñde l cmpnente nml cncid,, pti de cuy extem h de ñdise l cmpnente tngencil,, de mgnitud descncid pe diección cncid. 66⁰ A A A n BA Diección A t BA O, B Eslbón : Ec. [2] Aceleción nml : Mgnitud: 2.9/ 80/ / Diección: nml, plel O B (53.3⁰ cn l hizntl) Sentid: hci O

4 Aceleción tngencil : Diección: plel, nml O B (13.3⁰ cn l hizntl) Sentid: descncid Mgnitud: ; descncid A A 53.3⁰ Diección A t B A n B Diección A t BA A n BA En el punt de cuce de ls 2 línes nteies, se igulán ls ecucines 1 y 2, se encntá el punt epesenttiv b A A A n B A B A n BA A t B A t BA b

5 A pti de ls esultds nteies puede clculse l celeción de ls eslbnes 3 y, ecgiend ls vles A t t BA y A B en el plígn de celecines 0.25 /; sentid hi 1.65; sentid hi A,C 3 Eslbón 3: Puede clculse cm: Aceleción del punt A, : cncid Aceleción nml : Diección: nml, plel AC (66.2⁰ cn l hizntl) Sentid: hci A Mgnitud: 2.63/ / Aceleción tngencil: Diección: plel, nml AC (156.2⁰ cn l hizntl) Sentid: según α 3 Mgnitud: =10 mm/s 2 Igulmente pdí hbese clculd: B,C 3 Eslbón 3: O tbjse cn l imgen de celecines, estbleciend que: A, B, C 3 lineds en el mecnism

6 c 3 A C3 A A A B b Aceleción del punt C 6 : Cm punt en 6, puede clculse cm: Ec [3] Aceleción nml : Mgnitud: 3.16/ 3./ 33. / Diección: nml, plel O 6 C (121.7⁰ cn l hizntl) Sentid: hci O 6 Aceleción tngencil : Diección: plel, nml O 6 C (31.7⁰ cn l hizntl) Sentid: descncid Mgnitud: ; descncid

7 c 3 A C3 A A A n C6 A B Diección A t C6 b Aceleción del punt C 6 : Existe un p de deslizmient ente ls eslbnes 5 y 6, de fm que l tyecti del eslbón 5 está definid sbe 6 tvés del p pismátic y 6 gi cn velcidd ω 6 :: / / / / Ec [] P de evlución 3-5 en el punt C: : Aceleción nml / Aceleción de Cilis: / 0. L diección de l velcidd V 56 vist desde 6 n ví Diección: O 6 C (31.7º cn l hizntl) Sentid: según pduct Mgnitud: / / 106.9/ / Aceleción tngencil: / Diección: plel, plel O 6 C(121.7º cn l hizntl) Sentid: descncid Mgnitud: A 65 descncid

8 Diección A t C6/5 A c C6/C5 c 3 A A A C3 =A C5 A n C6 A B Diección A t C6 b P que sen ciets ls ecucines 3 y, l slución del pblem debe se:

9 A c C6/C5 A t C6/5 c 3 A C3 =A C5 A A A n C6 A t C6 A B b A pti de ls esultds nteies puede clculse l celeción del eslbón 6 y l velcidd eltiv en l deslizde: ecgiend ls vles A t t C6 y A C6/5 en el plígn de celecines. 67 / 21 /; sentid hi Finlmente, l celeción del punt D, cm punt en 6, puede clculse cm: Aceleción nml : Mgnitud: 3.16/ 280/ 2796/ Diección: nml, plel O 6 D(121.7⁰ cn l hizntl) Sentid: hci O 6

10 P l que sus cmpnentes seán: cs 168 / sen / Aceleción tngencil : Diección: plel, nml O 6 D (31.7⁰ cn l hizntl) Sentid: según α 6 Mgnitud: =21 280=5880 mm/s 2 P l que sus cmpnentes seán: cs / sen / Aceleción. Cuy mdul seá l sum cudátic de ls móduls / 6510 / Oientd un ángul, según se bsev en el plígn de celecines 7 P l que sus cmpnentes seán: cs 661/ sen 793 / El plígn de celecines esult:

11 A D C 6 A C6 c 3 A C3 =A C5 A A A B b

12 7.2. Clcul l celeción de tds eslbnes y del punt D en ls cndicines indicds en el punt ntei, utiliznd el métd de ls celecines eltivs y eslviend mtemáticmente ls ecucines. INCLUIR TODOS LOS CÁLCULOS Y DESARROLLOS NECESARIOS.2Clcul A A O 2, A Eslbón 2 y O 2 cent de tción Siend: O2A = 2 csθ 2i + ω 2 = ω2k = k d s α 2 = α 2k = 0 2 senθ 2 j Puest que 2 =O 2 A= 80 mm; θ 2 =287⁰; ω 2 = 1d/s, esult: sin 287 / / A B A, B Eslbón 3 A B = A A + A BA = A A + n t ( A + A ) BA BA AB = 3 csθ 3i + 3 senθ 3 j ω 3 = ω3k = 2.63k d s α 3 = α 3k?????? 3 sin 3 sin 3 cs 3 Ec. [1] En l ecución [1], en el témin de l deech α 3 es incógnit

13 O, B Eslbón y O cent de tción: Siend: + OB = BO = ω = ωk = 2.93k d s α = α k =?????????? ( csθ i + senθ j ) sin sin cs Ec [2] En l ecución [2], en el témin de l deech α es incógnit. Igulnd 1=2 y sepnd ls cmpnentes hizntles y veticles i : j : A A Ax Ay 2 ( ω3 ) 3 csθ3 α 33senθ 3 = ( ω ) 2 ( ω ) sinθ + α csθ = ( ω ) csθ α senθ sinθ + α csθ Reslviend: sin sin cs cs sin sin cs cs Simplificnd cs sen cs sen Finlmente (pueden pece difeencis en el cálcul según el gd de pecisión cnsided):

14 α 3 =-0.31d/s 2 s.hi α =-1.73 d/s 2 s. hi Aceleción del punt C 3 Opend: sin sin cs / P clcul ls celecines de l did fmd p ls eslbnes 5 y 6 se clcul l velcidd en el punt C 6. Aceleción del punt C 6 : cm punt del eslbón 6, puede clculse cm: Aceleción nml Aceleción tngencil: sin 6 5 sin cs sin 6 5 sin cs Ec [3] Aceleción del punt C 6 : cm punt del eslbón 6 unid p un p pismátic l eslbón 5, puede clculse cm: / / / / Aceleción nml Aceleción nml / 0 Aceleción tngencil: / 65 sin Aceleción de Cilis: / 2 2 sin cs Reuniend tds ls cmpnentes:

15 0 sin 2 sin cs Ec [] Igulnd ls ecucines [3] y [] y sepnd ls cmpnentes hizntles y veticles Reslviend: : 6 sin sin 6 : 6 cs cs 66 2 Sustituyend (pueden pece difeencis en el cálcul según el gd de pecisión cnsided): α 6 = d/s 2 s. hi A 65 = mm/s 2 A 56 = mm/s 2 Aceleción del punt D: puede clculse cm: sin 6 sin cs / Vect cuy módul es: A D =6551. mm/s 2 Siend cd un de sus cmpnentes: 6 sin / 6 sin cs / Vectes de módul: A n D=2796.0mm/s 2 A t D=592.8mm/s Intduci el mecnism en el pgm Winmecc. Obtene l celeción de ls misms punts y eslbnes y ellen l siguiente tbl cn tds ls esultds:

16 Aceleción Eslbón Gáfic Anlític Winmecc d/s 2 (hi) d/s d/s d/s 2 (hi) d/s d/s 2 5 espect 6 67 mm/s mm/s mm/s d/s 2 (hi) d/s d/s 2 Aceleción (mm/s 2) Gáfic Anlític Winmecc Punt módul módul A x A y módul A x A y D Aceleción Nml (mm/s 2) Gáfic Anlític Winmecc Punt módul módul A n x A n y módul A n x A n y D Aceleción Tngencil (mm/s 2) Gáfic Anlític Winmecc Punt módul módul A t x A t y módul A t x A t y D