a a a P P r r ( razones de simetría) Circulación del campo eléctrico (Campo central conservativo) r 4πε = = 4 r En efecto:

Transcripción

1 3..- Ciculción del cmpo eléctico Tem ottenciill ellécttiico q = e (Cmpo centl consevtivo) n efecto: e d q e d q d q d= = = = q q = = ( ) = 4 πε L ciculción del cmpo ente dos puntos es independiente del cmino seguido y se expes como l difeenci de vloes que tom un ciet función de punto, que se denomin potencil eléctico, en los dos puntos. Csos pticules: d d= d l Si = cte d= l d d= = d= n l supeficie de un conducto: l d= l cos= = 9º ( zones de simetí) 3..- Tjo y enegí potencil electostátic = infinitesiml 3... negí potencil de un cg en el cmpo ( ) W = F d= q d= U U U U = q d U = U q d U = U d d d q = q U = W = F q F otencil eléctico 3 /8

2 L enegí potencil de un cg situd en un punto de un cmpo electostático es numéicmente igul l tjo que eliz el cmpo soe ell cundo se desplz desde el punto hst el infinito negí potencil de un sistem de dos cgs puntules U U = Q d... = = = W U = QQ (enegí del sistem) QQ Q e Q d otencil Se define el potencil en un punto de un cmpo eléctico como l enegí que tendí l unidd de cg situd en ese punto. U = U = q q W q ( ) = d= = W = q = = d = d = d= d = W q l potencil en un punto de un cmpo electostático es numéicmente igul l tjo que eliz el cmpo soe l unidd de cg cundo se desplz desde el punto hst el infinito. Su unidd es el voltio (): = J / C Se mide con el electómeto (estático) o con el voltímeto (coiente) Cálculo de difeencis de potencil clcul l d.d.p. ente dos puntos disponemos de dos métodos:. Si conocemos l expesión del cmpo eléctico, clculndo l ciculción de éste ente los dos puntos, lo lgo de un cmino culquie que genelmente hcemos coincidi con un líne de cmpo. sto es, = d otencil eléctico 3 /8

3 . Diectmente, pti de l expesión del potencil cedo po un cg puntul q en un punto del espcio situdo un distnci de l mism. sto es q = con = p Distiuciones discets de cg = q N i i= i i q i oigen - i q j q k Distiuciones continus de cg dq dq d = = extendid l integl todo el ecinto ocupdo po l cg Distiución en volumen Distiución supeficil Distiución linel ρ d dq= ρ d = dq= σ ds = dq= λdl = σ ds πε 4 S λdl πε 4 L dq oigen jemplos de cálculo del potencil Conducto en equiliio n el inteio del conducto: = = d= = cte. n el exteio, cec de su supeficie: = =cte. volumen equipotencil supeficie equipotencil d d= = d= = cte. Todos los puntos de conducto se encuentn l mismo potencil otencil eléctico 3 3/8

4 3.5.. sfe conducto cgd Q = > (exteio) Q d = = (T. de Guss) Q Q = = (supeficie) Q = = < (inteio) = = (T. de Guss) Q l esfe conducto se veific que = 6 igidez dieléctic del ie, máx 3 /m o = cm, seá máx = 3 k o = m, seá máx = 3 M ode de l punts: σ = = σ ε ode de ls punts 3.5.c. Líne de cg λ = λ d λ = = πε (T. de Guss) ln Líne de cg de dio Supeficie gussin Si tommos = p, seí = (?) λ Si tommos = p =, seá = ln < (si λ > ) πε otencil eléctico 3 4/8

5 3.5.d. de plcs plns y plels σ = = cte = d= dx= ε = l = l l m Gdiente de potencil = d d = d ( ) d - l = x x = = y y = z n un diección detemind (d): d = d= dscos = ds s d = ds (deivd dieccionl) z s d s otencil y cmpo eléctico de un dipolo q q q q = = = l cos lcos = si l l l cos = cos = 4 - p e -q l q q lcos pcos = = = p e e d d e = (, ) d= de d e = e e d otencil eléctico 3 5/8

6 pcos pe = = = πε πε = = psen pe = = = 3 3 p je del dipolo: = ; = 8º =± p =± 3 = p Meditiz del dipolo: =± 9º = = = 3 Línes de cmpo en el dipolo epto de cg ente conductoes L cg net totl pemnece constnte Se tnsfiee cg hst que se iguln los potenciles Contcto exteno sfes conductos: q q q q q q q q q = = = q q q q q q = = = = q ( ec. incogn.) otencil eléctico 3 6/8

7 Densiddes: σ σ q 4π q = σ= ε = = = ε σ q 4π q σ = cte L densidd supeficil de cg es tnto myo cunto meno es el dio de cuvtu (pode de ls punts) ode de ls punts Contcto inteno d > B B q B A d qa qa AB = = A = = A A A B A A> B con independenci de l cg que pued tene el conducto exteno. Se tnsfiee tod l cg del conducto inteno l exteno Fundmento de l máquin electostátic de n de Gff _ B _ Inducción electostátic q D q -Q Q Inicilmente neuto (cgs inducids) Flujo de cgs negtivs otencil eléctico 3 7/8

8 otencil eléctico 3 8/8