Principios básicos de Magnetismo:

Transcripción

1 Pincipios básicos de Magnetismo: ' µ II 0 dl' ( ') Ley de fuezas de Ampèe: F = dl ' C C 3 4π ' Definiendo: J = lim s 0 I tendemos: s Paa cicuitos filifomes: B= µ 0I' 4π µ ( ') B = 0 J ( ') ' 3 4 π ' dv vol ( ') dl' ' C' 3 I -' dl ' F= I dl B Teoema de Ampèe: C B = µ 0 J B dl = µ 0I I' dl' I dl Si tenemos medios mateiales imanados, definimos: K m = M n J m = M B = µ 0J total = µ 0( J l + J m ) B si hacemos entonces, H M H=µ 0 J l = Paa medios lineales, isótopos y homogéneos, puede escibise que M = χh con lo que B = µ H + M ) = µ ( H + χh ) = µ (1+ χ) H = µ H 0( 0 0 µ 0 Gabación Magnética 02 1

2 Po ota pate se define flujo magnético Ley de inducción de Faaday: φ = B ds s s ε d dφ = E dl = B ds = dt dt B Se pueden defini dos tipos de potencial magnético: Potencial vecto: A = µ 0I 4π dl ' B = A Potencial escala Φ 1 M n M 1 = + = + σ m ρm ds dv ds 4π ' ' 4π ' ' s v s v definiendo σ = M n ρ = M m m dv Entonces H = Φ Sólo si no hay coientes libes Gabación Magnética 02 2

3 Cicuitos magnéticos: -Apoximación paa el cálculo de los campos en sistemas fomados po mateiales de alta pemeabilidad. Apoximaciones fundamentales: Cicuitos Magnéticos H dl s = ni = ε H l B ds = φ B S B µ H (Fueza magnetomotiz) (Flujo. Se mantiene constante) (El medio se supone lineal) Cicuitos Elécticos s E dl = ε E l J ds = I J S J σ E Gabación Magnética 02 3

4 Si descomponemos el sistema en bloques con secciones S -1 -, S -2 -,... longitudes l 1, l 2,... y pemeabilidades µ 1, µ 2, tendemos: ni = φ i li µ S i i Definiendo eluctancia como: R i l µ S i =, esultaá: i i ni = φ Ri = φ i R Paa el sistema de la figua, po ejemplo: R = h a 2 µ bc + l c 2 µ ab Gabación Magnética 02 4

5 Magnetismo en medios mateiales: Cada átomo de un mateial se compota como fuente de campo magnético. La azón po la que esto sucede tiene su oigen en la misma estuctua de la mateia Potones, electones y neutones poseen momento magnético intínseco. Además, los electones también poducen un campo magnético obital Gabación Magnética 02 5

6 Magnetismo en medios mateiales: Casos posibles: Átomos sin momento magnético intínseco: Al aplica un campo exteno, adquieen cieto momento magnético opuesto al aplicado. Susceptibilidad magnética pequeña y negativa. Susceptibilidades de algunos mateiales diamagnéticos. Bi Au Ag C Cu H 2 O CO 2 H2 1.6 Х Х Х Х Х Х Х Х 10 9 Una baa de vidio diamagnético se oienta pependiculamente al campo Gabación Magnética 02 6

7 Imán flotando sobe una pastilla supeconductoa Pastilla supeconductoa flotando sobe in imán. Gabación Magnética 02 7

8 Imanes levitando sobe bismuto y gafito Gafito piolíticosobe imanes Gabación Magnética 02 8

9 Levitación diamagnética: Rana y gota de agua Gabación Magnética 02 9

10 Imán sobe gafito Gabación Magnética 02 10

11 Magnetismo en medios mateiales: Átomos con momento magnético intínseco y sin inteacción: Al aplica un campo, adquieen cieto momento magnético del mismo sentido que el aplicado. Susceptibilidad magnética pequeña y positiva. A tempeatuas altas y campos bajos, la susceptibilidad sigue la ley de Cuie χ : 1 T Susceptibilidades de algunos mateiales paamagnéticos. O 2 Na Al W O 2 (l) Gd 1.9 Х Х Х Х Х Х 10 1 Gabación Magnética 02 11

12 Magnetismo en medios mateiales: Sin campo aplicado Con campo aplicado Gabación Magnética 02 12

13 Magnetismo en medios mateiales: Átomos con momento magnético intínseco y con inteacción: Inteacción de canje. Feomagnetismo. Sin campo aplicado Con campo aplicado Gabación Magnética 02 13

14 Feomagnetismo Balance Enegético: Enegía de canje. Enegía de anisotopía. Enegía magnetostática. Gabación Magnética 02 14

15 Feomagnetismo Balance Enegético: Enegía de canje. Enegía de anisotopía. Enegía magnetostática. Resultado: Apaecen dominios magnéticos. Se modifican al aplica un campo exteno. Compotamiento: Ciclo de histéesis. Gabación Magnética 02 15

16 Ciclo de histéesis Imagen de dominios en una película de hieo Efecto Bakhausen Gabación Magnética 02 16

17 Gabación Magnética 02 17

18 Gabación Magnética 02 18

19 Gabación Magnética 02 19

20 Patículas monodominio Modelo de Stone Wohlfath Si el tamañode las patículas es suficientementepequeño, no pueden fomasepaedes. Paa el Fe: Espesode las paedes = m Diámetocítico= m 2 Suponemos H aplicadoen la diección fácil. La enegía total tienedos componentes: Enegía (u. a.) Enegía (u. a.) =2.5 =2.5 =2 =2 =1.5 =1.5 =1 =1 =0.5 =0.5 =0 =0 U U a m 2 = K sen θ = µ mh cosθ θ θ El sistema se haceinestablepaaun campo exteno: K Hcit = 2 µ 0 m Lo quedalugaa un ciclode histéesis ectangula: Gabación Magnética 02 20

21 Si aplicamos el campo en otadiección tendemos: Patículas monodominio c/a Hc Gabación Magnética 02 21

22 Patículas supepaamagnéticas: La imanaciónde laspatículas está sometida a fluctuaciones estadísticasde natualeza témica. 2kT El volumen cíticoes: v p= ln( 2tf0) con: f0 :fecuenciade Lamo(10 9 s -1 ) µ 0 MH s c t : tiempode obsevación Paa t=100 s tenemos: mateial v p (µm 3 ) adio (nm) γ-fe 2 O CO Fe los tiempos usuales vaían mucho: Almacenamiento 100 años Medidas estáticas 100 s Medidasdinámicas 20 ms O bien, paaun volumen dado, la constantede tiempode elajación seá: τ = µ 0M H s ( 1 kt f ) 0 e c v Poejemplo, paapatículas de Co, 6.8 nm 0.1 s 9.0 nm s (unos100 años) Gabación Magnética 02 22

23 Compotamientode las patículas en funciónde la tempeatua O de sutamaño Gabación Magnética 02 23