UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR Departamento de Conversión y Transporte de Energía Sección de Máquinas Eléctricas Prof. E. Daron B.

Transcripción

1 FUNDAMENTOS GENERALES SOBRE LAS MAQUINAS ELÉCTRICAS REPASO SOBRE LAS MAGNITUDES DEL CAMPO MAGNÉTICO Hoja Nº I- INDUCCION MAGNETICA B Definida a pati del efecto electodinámico de fueza De la fueza F ejecida sobe un conducto ectilíneo de longitud, llevando la coiente I, sometido a la influencia de un campo magnético homogéneo, cuya diección es pependicula al conducto, se define la magnitud del campo magnético B como B=F/ I [B] = N/ Am = V s/ m 2 = T (Tesla) Fijando abitaiamente que el valo absoluto de B popociona la densidad de las líneas de campo magnético, entonces se obtiene el númeo total de líneas que ataviesan una supeficie deteminada, como la integal de supeficie de B Así se obtiene FLUJO MAGNETICO de inducción Unidad de φ : [φ ] = Vs = Wb (Webe) φ = B da A Si la integal de supeficie se epite N veces como en el caso de una bobina de N vueltas, entonces se define ψ = N φ como el FLUJO ENTRELAZADO LEY DE AMPERE: Establece de una foma geneal que la ciculación de la inducción magnética es popocional a la coiente entelazada con un camino de integación ceado DEFINICION: A la coiente entelazada con un camino de integación ceado en sí mismo, se le da el nombe de FUERZA MAGNETOMOTRIZ FMM de ese camino B d = µ FMM µ es un facto de popocionalidad, que toma en cuenta el medio mateial [ µ ] = H/m 7 µ = µ µ 0, donde µ 0 = 4π 0 H/m Si µ = cte, esta puede se intoducida en la expesión integal de la Ley de Ampee, y se obtiene así un nuevo vecto que tiene la misma diección de B B/ µ = H ó B = µ H Con ello se puede escibi la LEY DE AMPERE de la foma H d = FMM Esta foma se conoce con el nombe de LEY DE OHM PARA EL MAGNETISMO Paa el cálculo de los Cicuitos Magnéticos, la ciculación se sustituye mediante una apoximación po una sumatoia del flujo concentado en un camino geomético medio H d H n n = FMM

2 FUNDAMENTOS GENERALES SOBRE LAS MAQUINAS Hoja Nº I-2 ELÉCTRICAS En la epesentación se sustituyó la FMM po el símbolo θ Po analogía con los cicuitos elécticos, el poducto H se denomina TENSIÒN MAGNETICA ANALOGIA ENTRE LA LEY DE AMPERE Y LA LEY DE OHM : Si se sustituye B = µ H y H = V/ en la ecuación φ = B A entonces con la definición Λ = µ A/, se obtiene : Φ = Λ V Esta expesión muesta una analogía con la Ley de Ohm paa los cicuitos elécticos en la foma I= VG = V/R En luga de la Conductividad G apaece la conductividad magnética o pemeancia Λ, como también la Resistencia Magnética R mag = / Λ Así, puede establecese el siguiente cuado de analogías Magnitud Cicuito Eléctico Cicuito Magnético Conductividad G = א A/ Λ = µ A/ Coiente (Flujo) I = V G φ = V Λ Intensidad de Campo E = V / H = V / Densidad de Coiente Densidad de Flujo S = I / A = א E B = Φ/A = µ H

3 LEY DE INDUCCIÓN (FARADAY 83) Hoja Nº I-3 Tensión inducida u q y campo magnético Φ t u q dφ = N dt u = q 2 N 2 dφht dt u dφht di di = N = L di dt dt L U = x j X I

4 TENSIÓN INDUCIDA POR DESPLAZAMIENTO DEL Hoja Nº I-4 CIRCUITO Paa la páctica es impotante el caso de una distibución en el espacio del campo B x que mueste en foma altenada semi - ondas positivas y negativas (polos note su) El flujo entelazado con la bobina paa un instante de tiempo cualquiea es φ = x B x x simetía del campo La deivada popociona dx, si x = 0 es ubicado en el eje de d φ / dx = 2 Bx Con la Ley de inducción en la foma dφ t dφt dx uq = N = N dt dx dt y la velocidad de la bobina v = dx / dt, se obtiene paa la tensión inducida en una espia : u = 2 N B v q x Tensión inducida po otación de una bobina en un campo de distibución senoidal Si se efiee la tensión de movimiento a solamente un conducto de la bobina, se obtiene la elación geneal u q = B v Según esta elación, la tensión inducida en una baa de longitud l paa una velocidad constante v es popocional en cada instante a la densidad de flujo B existente en elentehieo en el luga de la baa La ecuación anteio pesupone que las magnitudes B, l y v sean pependiculaes ente sí, lo cual es gaantizado po la constucción de la máquina En máquinas elécticas, a la densidad de flujo B simplemente se le llama Inducción B

5 EFECTO DE FUERZA Y TENSIÓN INDUCIDA EN UN Hoja Nº I-5 CONDUCTOR Paa el funcionamiento de las Máquinas Elécticas, además de la Ley de Inducción es fundamental el efecto de fueza que se ejece sobe un conducto, po el cual cicula una coiente, cuando es sometido a la acción de un campo magnético La baa l de un oto, conduciendo la coiente I, sufe una fueza tangencial F según la elación : F = I ( x B ) El vecto l se ubica en la diección de la coiente Si coiente y campo foman un ángulo ecto entonces: F = BI ò F = ( IxB) Esta expesión es la base paa el cálculo del Pa de Gio de las Máquinas Elécticas otativas, y se obtiene según: T = d 2 o sea, de la suma de todas las fuezas tangenciales multiplicadas po el adio del oto n i= F i Tensión inducida en el conducto : De acuedo a la ecuación ganada en I-4, u q = B v, Vale la coespondencia de diecciones y sentidos ente las tes magnitudes de acuedo a la REGLA DE TORNILLO DE ROSCA DERECHA, según U q = ( Bxv) l

6 CONVERSION DE ENERGIA Hoja Nº I-6 CONVERTIDORES ROTATIVOS DE ENERGIA Las Máquinas Elécticas otativas constituyen convetidoes de enegía eléctica y mecánica La potencia está deteminada po un lado po las magnitudes de la tensión eléctica U y coiente I, y po oto lado po el pa de gio T y el númeo de evoluciones n Si se considea el estado estacionaio con velocidad constante y valoes fijos elécticos, se cumple el balance de potencia: Las pédidas de convesión P P = mec el + P V (+) GENERADOR (-) MOTOR P v, que dependen de los valoes de opeación U, I y n, se tansfoman siempe en calo y con ello constituyen pédidas netas La potencia mecánica es = 2π nt Pmec La potencia eléctica es en geneal = Pel mui λ Donde U, I, son los valoes de tensión y coiente en los aollados de la máquina con el númeo de fases m El facto de potencia λ = cosϕ g considea con el facto cosϕ la posición fasoial de coiente y tensión en máquinas de coiente altena y tifásica El facto g toma en cuenta posibles amónicos en la onda o foma de la coiente En el caso de MAQUINAS DE CORRIENTE CONTINUA, debe colocase m= y λ = La elación de potencia cedida a absobida se define como la eficiencia del convetido de enegía según P2 η = P P 2 es en geneal la potencia útil (activa) de salida y P la potencia útil (activa) de entada Paa un moto es P = P y el P = 2 P mec

7 CONVERSION DE ENERGIA Hoja Nº I-7 Eficiencias de convetidoes de enegía ROTATIVOS Y ESTATICOS Convetidoes de coiente, Tansfomadoes 2 Máquinas Elécticas Rotativas CONVERTIDORES ESTATICOS DE ENERGIA- (Tansfomadoes y conexiones de la Técnica de Convesión de Coiente, Rectificadoes, Invesoes), son convetidoes estáticos, que llevan la enegía a oto nivel de tensión (Tansfomadoes) ó modifican el tipo de coiente (Convetidoes de coiente) Como no hay pates en movimiento, no hay pedidas po oce y en el caso de los tansfomadoes, como no hay necesidad de entehieo, el cicuito magnético puede se diseñado en foma óptima Paa potencias bajas, las eficiencias de los convetidoes estáticos supean ampliamente la de los equipos otativos