6.- Campo eléctrico. 6.1 Relación de los fenómenos eléctricos y magnéticos

Transcripción

1 6.- Campo eléctico 6.1 Relación de los fenómenos elécticos y magnéticos Fenómenos físicos: - Ley de Coulomb > fuezas ente dos cuepos electizados. - Pieda imán > capacidad paa atae objetos újula > oientación en la Tiea (efectos magnéticos) - Electomagnetismo > efectos magnéticos de la coiente eléctica (cagas en movimiento): CRG ELÉCTRIC > una caga cea un campo eléctico > una coiente eléctica (cagas en movimiento) cea un campo magnético > explica los imanes 6. Fuezas ente cagas + Caga eléctica: - Átomo: potón, neutón (núcleo) y electones (coteza) FLUIDO ELÉCTRICO (capacidad de movimiento) - Nomalmente los cuepos no están electizados > Electiza cuepos: fotamiento (jesey-boli) Contacto (péndulo) Inducción (inducto-inducido) (1º achilleato) > L CRG TOTL NUNC VRÍ (sistema ceado) mismo númeo de cagas peo distinta colocación. PRINCIPIO DE CONSERVCIÓN DE L CRG: la caga eléctica se conseva en un sistema ceado Cagas: 19 1,6 1 C > Culombios( Coulombios) e p n + 1, C Unidad S.I.: Culombio (C) Euivalencias ue se utilizaán: 1 nc 1-9 C > 1 C 1 9 nc 1 µc 1-6 C > 1 C 1 6 µc La caga está cuantizada múltiplo enteo de una caga elemental > Q N e - N e- (fluido eléctico). + ley de Coulomb: Utilizó la balanza de tosión paa los expeimentos, Cte 1 Relación F-d > F F d d yudándose po compaación de la ley de Newton: Cte > Fueza popocional al poducto de las cagas Q Q Ley de Coulomb: F 1 u d La fueza ente cagas puntuales son diectamente popocionales al poducto de las cagas e invesamente popocional al cuadado de la distancia ente sus centos Consecuencias > mide la inteacción ente cagas > son a distancia y centales

2 Inteacción ente cagas: Cagas del mismo signo: Se epelen (mismo signo) F F 1 1 F F 1 1 módulo sentidos _ opuestos F1 F Cagas opuestas: F1 F Se ataen (distinto signo) constante de la ley de Coulomb Tabla de la constante dieléctica o pemitividad elativa del medio, 9 N m 9 1 ( vacío) C Luego en cualuie medio > Casos: Ota foma: 1,54 aie 8 agua 8 1 cons tan te _ dieléctica 4 π ( vacío) donde, 1 4 π N m + Si la petubación la cean vaias cagas > pincipio de supeposición: 1,, F F Poblemas: CJ1- C 6. El campo eléctico

3 + Concepto de campo: - Justificación de fuezas a distancia > son instantáneas > existencia de velocidades infinitas: e t v ( v ) t Concepto de campo eléctico > las popiedades elécticas de un cuepo no esiden sólo en el popio cuepo, sino ue afectan también al espacio ue lo odea + Campo eléctico unifome: CONDENSDOR Péndulo eléctico: α? T T y x P Ty Fe Tx mg F e T senα Fe T cosα mg Fe Tgα mg E > campo eléctico unifome, ya ue el péndulo no vaía su ángulo α independientemente de su posición. + Intensidad de campo eléctico: Magnitudes ue afectan a la fueza eléctica > cece > F cece > ddp (E) > distancia ente placas (E) l coloca una caga en un campo eléctico: F E E intensidad de campo eléctico (petubación ente las placas) Consecuencias: - Una egión del espacio donde una caga expeimente una Fe delata la existencia de un campo eléctico. - Una caga puntual Q cea a su alededo una petubación de natualeza eléctica ( E ) caacteizada en cada punto po E. - Si se coloca una en el seno del campo de Q expeimentaá una F E E campo ceado po la caga Q. - E en un punto euivale a la fueza ue en dicho punto actúa sobe la unidad de caga positiva debido a una caga ceadoa. - Pincipio de supeposición: campo ceado po vaias cagas puntuales > E E + E... + Campo ceado po una caga positiva: 1 + Campo ceado po una caga puntual: F Q Q E u u

4 El campo eléctico existe independientemente de ue se sitúe o no en un deteminado punto una caga testigo. + Repesentación del campo eléctico > LÍNES DE CMPO > son tangentes a E, en cada punto oientadas según el sentido del campo. > Las líneas de campo no se pueden cota. Casos: (suponemos en cada caso ue dejamos en las cecanías de la caga ue oigina la petubación la caga unidad) Poblemas: PS9 6.4 Potencial eléctico + Caacteísticas del campo eléctico (análogo al campo gavitatoio) > campos de fuezas: - son campos centales (línea ue les une: inteacción)

5 - son campos consevativos > el tabajo ealizado ente dos puntos po la fueza del campo sobe una caga NO depende del camino seguido, sólo depende de la posición inicial y la final. + Deteminación de la enegía potencial electostática: Campo ceado po Q y muevo una caga testigo desde un punto ( ) a ( ): Wcampo F d F d cos º... Ep Ep Ep W campo Ep El tabajo de la fueza del campo en un tayecto se expesa en función de la vaiación de la enegía de posición (Ep) de la masa o de la caga ue se ha tasladado Nos pemite establece la Ep debida a la inteacción ente dos cagas puntuales: Q F d Ep + Cte Valo de la constante depende del oigen de enegías:, Ep Cte Q Luego, Ep Repesentación: (tene en cuenta ue J < - 1 J) + DIFERENCI DE POTENCIL Y POTENCIL: W campo Ep (tabajo ue ealizan las fuezas del campo paa taslada una caga testigo de un punto a oto). La Ep depende de la caga testigo ue colocamos ddp o V difeencia de potencial ente dos puntos > descipción del campo en cada punto con independencia de la caga testigo, Q Q Q Q Wcampo Ep Wcampo ( ) ( V V ) Luego, V V W campo

6 La ddp ente dos puntos y del campo eléctico euivale al tabajo ealizado po el campo paa taslada la unidad de caga positiva de a. Unidad S.I.: voltio > 1 V 1 J/1 C 1 Nm/1 C Con lo ue N/C euivale a V/m El potencial eléctico en un punto: Q Ep V > euivale a la Ep po unidad de caga, 1 C, colocada en dicho punto Consecuencias: - Potencial ceado po vaias cagas puntuales en un punto > ppio de supeposición: VV 1 +V + - Supeficies euipotenciales: + Tansfomaciones de enegía en el campo eléctico: a) Movimiento fozado de cagas: Realizamos un tabajo exteio > W ext plicamos una F ext El tabajo exteio se invetiá en aumenta la enegía potencial del conjunto de las dos cagas: Q Q Wext Ep Ep final Epinicial final inicial W ext > > ya ue aumentamos la Ep del sistema, en cambio, el W campo < (tabajo ealizado en conta del campo). b) Movimiento espontáneo de las cagas: La Fe debida a Q sobe povoca una Ec

7 No hay Fext, el tabajo ealizado po el campo eléctico euivale al aumento de Ec: W campo Ec Peo, este aumento de Ec, se ealiza a expensas de una disminución euivalente de la enegía potencial, W campo - Ep Igualando deducimos, Ec- Ep > Ec+ Ep > Ep+Ec constante Las cagas se mueven sometidas solamente a fuezas elécticas y/o gavitatoias, su enegía mecánica pemanece constante También, Ec Ep ( Ep Ep1 ) Ep1 Ep + ( V1 V ) + Conclusiones: W campo > > poceso espontáneo (W ext < ) W campo < > poceso fozado po una fueza exteio (W ext > ) Poblemas: CS5,PJ6,PS6,PS7,PJ8,CS Relación ente campo y potencial eléctico Líneas de campo eléctico supeficies euipotenciales Tabajo paa tasladala unidad de caga desde a : W 1 ( V V ) V F 1 E V E Ota foma de velo, dv E d dv E gadv d Nomalmente nos desplazamos según la diección del campo E, luego, dv dv E d Cosα E d Cosº dv E d E d Poblemas: CJ4,PJ5,PS5,CJ7 6.6 Conductoes y aislantes: compotamiento en pesencia de un campo eléctico a) CONDUCTORES > metales. Los cuepos metálicos poseen e - libes y cuando aplicamos un campo eléctico estos e - pueden desplazase: b) ISLNTES O DIELÉCTRICOS > los e - de los átomos están estechamente ligados a sus espectivos átomos (núcleos). l aplica E no se poduce el desplazamiento de e -, sino ue da luga a una nueva distibución de la nube de e -, peo dento de cada molécula. 6.7 Relación ente el campo eléctico y sus fuentes (cagas): Ley de Gauss

8 > Las líneas de campo eléctico salen y teminan en las cagas elécticas > la cantidad de líneas ue ataviesan cualuie supeficie ceada seá popocional a la caga total enceada po la misma. () FLUJO DEL CMPO ELÉCTRICO: Ф Ф epesenta el númeo de líneas de campo ue ataviesan una supeficie. 1) Campo eléctico unifome: - Implica tanto a E como a la supeficie a estudia s. - cálculo del Ф: Φ E s E s Cosα s módulo valo de la supeficie Diección pependicula a la supeficie α > ángulo ente E _ y _ s Casos paticulaes: α º, Ф máx α 9º, Ф N m - Unidad SI: C Ф puede se positivo > saliente Negativo > entante ) Campo eléctico no unifome (supeficie extensa): Poceso paa su cálculo: 1º) Dividi en peueñas supeficies planas donde E i sea unifome > Φ i Ei si º) Flujo total a tavés de toda la supeficie: Φ Φ () LEY DE GUSS (TEOREM DE GUSS): > Relaciona Ф y las cagas ue lo oiginan: El flujo total ue ataviesa una supeficie ceada (supeficie gaussiana) es igual a la caga total enceada en su inteio dividida po la constante dieléctica del vacío Qint eio Matemáticamente: Φ constante dieléctica del vacío Q inteio caga enceada (C) PLICCIÓN DEL TEOREM DE GUSS: Utilidad > calcula E poducido po la distibución simética de cagas > independiente de la situación de las cagas en su inteio TOTL i Método: > obtene E : 1- Toma una supeficie gaussiana (simética). - Obtene el Ф ue ataviesa dicha supeficie - Calcula la caga total contenida en el volumen enceado po la supeficie gaussiana. 4- plica la ley de Gauss y establece una ecuación ue podamos obtene E. Poblemas:

9 Q 1.- E ceado po una caga puntual > φ E 4πR....- CS8: a) esfea conductoa de adio R: cagas en la supeficie de la esfea > R > E 1 Q R > E 4π R 1 Q >R > E 4π b) esfea dieléctica > caga unifomemente distibuida po toda la esfea si R y >R > igual ue la esfea conductoa si < R: Q Q ρ V 4 esfea πr Qint eio E s 4 Q π 4 Q Qint eio ρ π 4 R πr Q 1 Q Q E 4π R E 4π R R.- Campo eléctico ceado po un hilo conducto: Supeficie gaussiana > cilindo Q λl λ E s E πl E π