PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD PARA ALUMNOS DE BACHILLERATO LOE Septiembre 2012 FÍSICA. CÓDIGO 149

Transcripción

1 PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD PARA ALUMNOS DE BACHILLERAO LOE Septiembe 01 FÍSICA. CÓDIGO 149 Escoge uno de los dos exámenes popuestos (opción A u opción B) y contesta a todas las peguntas planteadas (dos teóicas, dos cuestiones y dos poblemas). OPCIÓN A PREGUNAS DE EORÍA 1 Leyes de la eflexión y la efacción. (1 punto) Pincipio de Huygens. (1 punto) CUESIONES C1 Indica de cada uno de los siguientes enunciados si es vedadeo o falso. (1 punto) a) Con un altavoz supepotente se podía escucha en la Luna un sonido emitido en la iea b) Las ondas electomagnéticas son tansvesales c) La vibación de la cueda de un violín poduce una onda estacionaia d) El tono de un tubo de ógano no depende de su longitud e) El nivel de intensidad acústica es popocional a la intensidad del sonido C La función de tabajo del aluminio vale 4.3 ev. Cuál es la fecuencia mínima de una luz necesaia paa poduci efecto fotoeléctico? (1 punto) Datos: h = J s; 1 ev = J PROBLEMAS P1 P La bobina (solenoide) de un tansfomado tiene 1000 espias, una longitud de 5 cm y tiene un núcleo de hieo en su inteio. a) Calcula el campo ceado po el solenoide en su inteio. (1 punto) b) Sabiendo que la coiente es de A, estima el númeo de electones que ciculan po el hilo en 1 minuto. (1 punto) c) Si la sección del núcleo es de 9 cm, obtén el flujo magnético. (1 punto) Datos: Pemeabilidad magnética del hieo µ = m /A; e = J La población mundial es de 7000 millones de habitantes. Considea que la masa media de una pesona es de 50 kg. Calcula: a) El peso del conjunto de todos los habitantes del planeta. (1 punto) b) La fueza gavitatoia ente dos pesonas distanciadas 1 m. (1 punto) c) La enegía gavitatoia ente esas dos mismas pesonas. (1 punto) Dato: G = N m /kg

2 OPCIÓN B PREGUNAS DE EORÍA 1 Consevación de la enegía. (1 punto) Caga eléctica. Ley de Coulomb. (1 punto) C1 C CUESIONES En un libo de Física leemos: Los neutinos no se ven afectados po las fuezas electomagnética o nuclea fuete, peo sí po la fueza nuclea débil y la gavitatoia. Indica si los neutinos tienen caga o no, y si tienen masa o no. (1 punto) Cuál es la longitud de onda, en el modo fundamental, de la vibación de una cueda de guitaa de 60 cm de longitud? (1 punto) P1 P PROBLEMAS Utiliza los datos popocionados paa calcula: a) La gavedad en la supeficie de la Luna. (1 punto) b) La velocidad de escape de la iea. (1 punto) c) La fueza con que se ataen los dos astos. (1 punto) Datos: G = N m /kg ; masa de la iea = kg; masa de la Luna = kg; adio de la Luna = 1738 km; velocidad de escape de la Luna =.38 km/s; peíodo obital de la Luna = 8 días La adiación de fondo de micoondas es una pueba del Big Bang y del oigen del univeso. a) Qué distancia ha ecoido esta adiación desde que se oiginó hace millones de años hasta el momento actual en que nos llega a la iea? (1 punto) b) Sabiendo que la fecuencia es 160. GHz, calcula su longitud de onda. (1 punto) c) Si la intensidad de la adiación es del oden de 10-9 W/cm estima cuántos fotones nos llegan po segundo y po centímeto cuadado. (1 punto) Dato: h = J s; 1 GHz = 10 9 Hz

3 REGIÓN DE MURCIA CONVOC AORIA SEPIEMBRE 01 SOLUCIÓN DE LA PRUEBA DE ACCESO Opción A AUOR: omás Caballeo Rodíguez Depatamento de Ediciones Oxfod Educación PREGUNAS DE EORÍA 1. Leyes de la eflexión: 1.ª Los ayos incidentes, los eflejados y la nomal están siempe en el mismo plano..ª El ángulo de incidencia y el de eflexión son siempe iguales ı =. Leyes de la efacción: 1.ª Los ayos incidentes, los efactados y la nomal están siempe en el mismo plano..ª Los ángulos de incidencia y efacción cumplen la ley de Snell: senı sen = v 1 v Donde v 1 y v son las velocidades de las ondas en los medios 1 y.. Pincipio de Huygens Huygens popuso un mecanismo paa explica cómo se foma un fente de ondas en un instante deteminado, conocido el anteio. Oxfod Univesity Pess España, S. A. Física 3

4 REGIÓN DE MURCIA CONVOC AORIA SEPIEMBRE 01 Se basaba en lo siguiente: «Cada punto de un medio alcanzado po un fente de ondas se conviete en un foco emiso (foco secundaio) de nuevas ondas elementales, las cuales, al sumase unas con otas, dan luga a una nueva onda, tangente a todas las demás, llamada envolvente, que es la que se popaga y constituye el nuevo fente de ondas». Onda plana. Onda cicula. Este pincipio solo sevía paa las ondas mecánicas o mateiales, peo no paa las electomagnéticas; fue modificado posteiomente po Fesnel paa las ondas luminosas. Con este pincipio se explican pefectamente todas las popiedades de las ondas. CUESIONES C1. a) Falso b) Vedadeo c) Vedadeo d) Falso e) Vedadeo C. La función de tabajo es el valo del umbal fotoeléctico, de foma que a pati de ese valo se poduce el efecto fotoeléctico. Po lo tanto, la fecuencia que coesponde al valo umbal es: Eo fo = h ansfomamos las unidades de enegía peviamente: -19 o, -19 E = 4, 3 ev 1,6 10 J = J -19 o -34, f 6, = 6,66 10 J = J s PROBLEMAS P1. a) El campo magnético en el inteio de un solenoide es paalelo a su eje y su módulo viene deteminado po la expesión: I B = μon L Sin embago necesitamos sabe la intensidad de coiente paa calcula el campo que no nos lo popociona en este apatado. Suponemos una intensidad de coiente de A tal y como señala el apatado b): I -7 A B = μo N = 4π 10 N/A 1000 = 0, 05 L 0,05 m 15 Hz Oxfod Univesity Pess España, S. A. Física 4

5 REGIÓN DE MURCIA CONVOC AORIA SEPIEMBRE 01 b) Paa calcula el númeo de electones que cicula po la espia tenemos que calcula peviamente la caga total que cicula. Utilizamos la expesión de intensidad de coiente: Q I = Q = I t = A 60 s = 10 C t Peo como 1 electón contiene la caga de 1, C, entonces 10 C contienen 7, electones. c) Paa calcula el flujo magnético utilizamos la siguiente expesión: φ = NB S Peo como las líneas de campo son pependiculaes, la expesión anteio se conviete en: φ = N B S Incopoando los datos de nuesto ejecicio, tenemos: -4 φ = NBS = , m = 0, 045 Wb P. a) Paa calcula el peso del conjunto de los habitantes debemos peviamente calcula la suma de todas las masas de los habitantes del planeta, utilizando el dato de la masa media de una pesona. M total = Nm; donde N es el númeo de habitantes y m la masa media de cada habitante M total = Nm = kg = 3, kg El peso total del conjunto es: P total = M total g = 3, N b) La fueza gavitatoia ente dos pesonas sepaadas 1 m se calcula utilizando la siguiente expesión: mm' F = G En nuesto caso m y m = 50 kg que es la masa de las dos pesonas; = 1 meto; G = constante de gavitación univesal. Incopoando los datos del poblema tenemos: mm' kg 50 kg 7 F = G 6710 N m /kg = 17, 10 N ( 1m) c) Paa calcula la enegía gavitatoia aplicamos la siguiente expesión con los datos facilitados: mm' kg 50 kg 7 E = G 6710 N m /kg = 17, 10 J 1m Opción B PREGUNAS DE EORÍA 1. Consevación de la enegía Hay dos tipos de fuezas: consevativas (gavitatoias, elécticas, elásticas, etc.) y no consevativas (magnéticas, de ozamiento, etc.). Las fuezas consevativas se caacteizan poque el tabajo ealizado po las mismas al taslada «algo» ente dos puntos, solo depende de la posición de los puntos, es independiente de la tayectoia seguida y como consecuencia de ello, el tabajo ealizado a lo lago de una tayectoia ceada es nulo. Estas fuezas consevan y almacenan el tabajo ealizado paa vencelas y posteiomente nos lo estituyen en foma de enegía potencial. De las fuezas no consevativas podemos deci todo lo contaio. Oxfod Univesity Pess España, S. A. Física 5

6 REGIÓN DE MURCIA CONVOC AORIA SEPIEMBRE 01 Veamos qué ocue cuando sobe un sistema solo actúan fuezas consevativas: Po el teoema de las fuezas vivas o teoema del tabajo-enegía cinética: W A B = ΔEc = Ec (B) - Ec (A) Po el teoema del tabajo-enegía potencial: W A B = -ΔEp = Ep (A) - Ep (B) Igualando ambas expesiones: ΔEc = -ΔEp Ec(B) - Ec (A) = Ep (A) - Ep (B) O bien: Em (B) = Em (A) = cte Es deci, «si sobe un sistema solo actúan fuezas consevativas, se conseva la enegía mecánica»; este enunciado coesponde al pincipio de consevación de la enegía mecánica». Peo, qué ocue, cuando además de fuezas consevativas actúan otas fuezas no consevativas? Pues que ya no se cumple el pincipio anteio, sino que: Em(B) = Em(A) + WF. no cons. En este caso siempe hay una pédida de enegía mecánica, con lo que no se cumple este pincipio. Peo como la enegía pedida nomalmente se tansfoma en calo, que es oto tipo de enegía, sí que se cumple el pincipio de consevación de la enegía en geneal: «la enegía ni se cea, ni se destuye, solo se tansfoma».. Caga eléctica. Ley de Coulomb La caga eléctica o cantidad de electicidad (q) se define como el exceso o defecto de electones que posee un cuepo especto al estado neuto, ya que sabemos que la mateia es elécticamente neuta y, po lo tanto, hay el mismo númeo de potones que de electones. Sin embago, si po cualquie azón (po ejemplo, fotamiento) pasan electones de un cuepo a oto, el cuepo que los ecibe queda cagado negativamente y el que los piede, positivamente. Po esta azón, la unidad natual de caga eléctica es la caga del electón, peo en el SI es el culombio (1 C e -, o bien 1e - = 1, C). Coulomb midió la fueza de atacción o epulsión ente cagas elécticas puntuales y llegó a la siguiente conclusión: «dos cagas elécticas cualesquiea se ataen o se epelen con una fueza que es diectamente popocional al poducto de las cagas e invesamente popocional al cuadado de la distancia que las sepaa», enunciado análogo a la ley de gavitación univesal de Newton. Donde el módulo es kqq /, la diección la ecta que une O (caga ceadoa del campo) con P (caga de pueba) y el sentido es el del vecto unitaio u. k es la constante de Coulomb que depende del medio donde se encuenten las cagas y del sistema de unidades, y cuyo valo es: ε es la constante dieléctica elativa del medio y ε 0 es la constante dieléctica del vacío. En el vacío ε 0 = 8, C /N m, po lo que sustituyendo k = N m /C. CUESIONES C1. Los neutinos son patículas que se emiten en las desintegaciones beta, no tienen caga, son neutas y apaentemente caentes de masa. Sin embago, tiene una masa muy pequeña muy difícil de medi peo que se deduce del análisis de la distibución de galaxias en el univeso. Oxfod Univesity Pess España, S. A. Física 6

7 REGIÓN DE MURCIA CONVOC AORIA SEPIEMBRE 01 C. La condición que deben cumpli las ondas estacionaias que se foman en una cueda de longitud l fija po ambos extemos es: l = n λ Donde n =1,, 3, sin embago, nos piden en el estado fundamental, paa n = 1: λ l = 1 λ = l = 0, 6 m = 1, m P1. a) Paa calcula la gavedad en la supeficie de la Luna utilizamos la siguiente expesión: Calculamos su módulo incopoando los datos: g = m' G u, m' -11 7,35 10 g = G N m /kg 6 (1, m) = 16 N/kg b) La velocidad de escape es la mínima que debe comunicase a un cuepo paa que salga del campo gavitatoio. mm 1/ mv = G v = Sin embago, de los datos facilitados paa el poblema, no disponemos del adio de la iea. Paa detemina el adio de la iea utilizamos el valo de su gavedad en la supeficie de la tiea, g = 9,81 N/kg. Gm m g = G = m G g = 6, Ya podemos calcula la velocidad de escape de la iea: ,97 10 kg N m /kg 9,81 N/kg m Gm 6, N m /kg 5,97 10 v = = 6 6, m kg = 1107, 8 m/s c) Paa calcula la fueza con que se ataen la iea y la Luna utilizamos la siguiente expesión: mml F = G donde es la distancia de la Luna a la iea, que no disponemos de este dato. Paa calcula la distancia, utilizaemos el dato del peíodo obital de la Luna. Si consideamos la identidad ente fueza gavitatoia y centípeta aplicada ahoa al caso de un planeta (iea) de masa m y su satélite (Luna) de masa m L, se obtiene: L 4 G = ml m m π Oxfod Univesity Pess España, S. A. Física 7

8 REGIÓN DE MURCIA CONVOC AORIA SEPIEMBRE 01 Donde es la distancia que necesitamos. Despejamos e intoducimos los datos: m m G L = m L = 3, π 8 m 3 M = G 4π ,97 10 N m /kg 4 kg (,4 10 4π 6 s) = 5, Po tanto la fueza de atacción ente la iea y la Luna es: mm F = G L ,97 10 kg,4 10 N m /kg 8 (3,89 10 m) kg P. a) Esta adiación se taslada a la velocidad de la luz, po tanto, utilizando la ecuación de la velocidad, tendemos: s v = s = vt = 3 10 m/s 4,3 10 s = 1,3 10 m t b) Como λ = v/f, y la velocidad de la adiación es la de la luz, entonces: 8 c 3 10 m/s λ = = 9 = 187, 10 f 160, 10 Hz -3 m 19 N c) Po un lado, vamos a calcula la enegía de un fotón de la adiación. Como E = hf: E = hf Js 1, Hz = 1, J Po oto lado, como la intensidad de adiación es apoximadamente de 10 9 W/cm, entonces el númeo estimado de fotones po cm y segundo seá: n = I E = 9 10 W/cm - = 9, ,06 10 J 1 fotones Oxfod Univesity Pess España, S. A. Física 8