RESUMEN PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS 4º ESO OPCIÓN B CRITERIOS GENERALES DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS 4º ESO B

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1 RESUMEN PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS 4º ESO OPCIÓN B CRITERIOS GENERALES DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS 4º ESO B 1. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico. 2. Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas utilizando símbolos y métodos algebraicos para resolver problemas. 3. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas e indirectas en situaciones reales. 4. Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar el tipo de función que puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica. 5. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales en distribuciones unidimensionales y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas. 6. Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana. 7. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización, y expresar verbalmente, con precisión y rigor, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello.

2 INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Para evaluar a los alumnos se tendrán en cuenta los siguientes instrumentos y en la proporción detallada: 70% Media de las pruebas escritas realizadas. En dichas pruebas se evaluarán: Adquisición de conceptos Claridad de contenidos y síntesis Comprensión Razonamiento Expresión escrita Presentación y limpieza 30% Valoración del trabajo y actitud. Para ello se tendrán en cuenta: Trabajo en clase Presentación y limpieza del cuaderno Tareas designadas para realizar en casa Expresión escrita Exposiciones en la pizarra Trabajos designados por el profesorado Trabajos por ordenador con aplicaciones matemáticas Comportamiento Interés Asistencia y puntualidad Para obtener la calificación de suficiente es necesario alcanzar una nota global que sea igual o mayor que 5. Tras cada evaluación, cada profesor concretará un Plan de recuperación para aquellos alumnos/as que hayan suspendido la evaluación: entrega de hojas de actividades de refuerzo y/o atención individualizada de las carencias que presente cada alumno/a. Se realizará posteriormente, al menos, un examen de recuperación de cada evaluación. Los alumnos/as que no hayan aprobado o recuperado alguno, deberán examinarse de ello en la prueba extraordinaria. La prueba extraordinaria de Septiembre será común a todos los alumnos y no se guardará ninguna parte, el alumno se presentará a toda la asignatura completa.

3 CONTENIDOS 4º ESO OPCIÓN B T1 Los Números Reales: Potencias, Radicales y logaritmos El número racional. Densidad de los números reales. Número irracional. Número real. Intervalo abierto, intervalo cerrado, intervalo semiabierto o semicerrado, semirrecta. Potencia de exponente natural. Signo de una potencia. Producto y cociente de potencias de la misma base. Potencia de una potencia. Potencia de exponente entero. Raíz enésima de un número. Radicales equivalentes. Radicales semejantes. Potencias de exponente fraccionario. Racionalización. Logaritmo. Logaritmo decimal. Logaritmo neperiano. T2 Polinomios y Fracciones Algebraicas Igualdad notable. Binomio de Newton. División de polinomios. Regla de Ruffini. Valor numérico de un polinomio. Raíz de un polinomio. Teorema del resto. Teorema del factor. Factorización de un polinomio. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo. Fracción algebraica. Fracciones equivalentes. T3 Resolución de Ecuaciones y Sistemas Ecuación de primer grado. Ecuación de segundo grado incompleta y completa. Discriminante. Descomposición factorial. Ecuación bicuadrada. Ecuación racional. Ecuación irracional. Ecuación exponencial. Ecuación logarítmica. Sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas. Solución de un sistema. Sistemas equivalentes. Sistema compatible determinado, compatible indeterminado e incompatible. Método de resolución: gráfico, sustitución, reducción e igualación. Sistema de ecuaciones no lineales. Sistema de ecuaciones exponenciales. Sistema de ecuaciones logarítmicas.

4 T4 Inecuaciones y Sistemas de inecuaciones Inecuación de primer grado. Sistema de inecuaciones de primer grado con una incógnita. Inecuación polinómica. Inecuación racional. Inecuación lineal con dos variables. Sistema de inecuaciones lineales con dos variables. T5 Estudio Gráfico de Funciones Función. Variable independiente y dependiente. Gráfica de una función. Tabla de valores de una función. Fórmula de una función. Dominio de la función. Continuidad. Periodicidad. Simetrías. Función par e impar. Asíntota vertical y horizontal. Tendencia de una función.. Máximo relativo y mínimo relativo. Monotonía. Curvatura. Función cóncava y convexa. Punto de inflexión. Recorrido o imagen. Puntos de corte con los ejes. Traslación vertical y horizontal de una función. T6 Funciones Algebraicas Función algebraica y trascendente. Función polinómica, racional e irracional. Función lineal o de proporcionalidad directa. Función afín. Pendiente. Valor de la ordenada en el origen. Función cuadrática. Parábola. Función de proporcionalidad inversa. Función racional. Hipérbola. Función irracional. T7 Funciones Exponenciales y Logarítmicas Función exponencial. Función logarítmica. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas. Aplicaciones de las funciones exponenciales. T8 Semejanza y Triángulos Teorema de Thales. Triángulos en posición de Thales. Triángulos semejantes. Razón de semejanza. Teorema de la altura. Teorema del cateto.

5 Teorema de Pitágoras. T9 Trigonometría en ángulos Agudos Razón trigonométrica. Seno, coseno, tangente, cosecante, secante, cotangente. Razones trigonométricas del ángulo 30º, 45º y 60º. Identidad trigonométrica. Teorema fundamental de la trigonometría y sus consecuencias. Teorema del seno y del coseno. Triángulo rectángulo. T10 Trigonometría en Ángulos Orientados Radián. Circunferencia goniométrica. Angulo complementario. Angulo suplementario. Angulo opuesto. T11 Geometría Analítica Vector fijo. Módulo, dirección y sentido. Vector libre. Argumento de un vector. Vector opuesto. Suma y resta de vectores. Producto de un número por un vector. Determinación de una recta. Ecuación de una recta: vectorial, paramétricas, continua, general, explícita, punto pendiente. Vector director. Vector normal Rectas secantes, paralelas, coincidentes. Rectas perpendiculares. Distancia entre dos puntos. Circunferencia. T12 Estadística Carácter estadístico cualitativo, cuantitativo, cuantitativo discreto y cuantitativo continuo. Frecuencia: absoluta y relativa. Frecuencia acumulada. Marca de clase de un intervalo Diagrama de barras, polígono de frecuencias, diagrama de sectores e histograma. Parámetros de centralización: moda, mediana y media. Parámetro de dispersión: varianza, desviación típica. El coeficiente de variación. T13 Combinatoria Variaciones ordinarias o sin repetición y con repetición. Permutaciones ordinarias o sin repetición. Permutaciones circulares. Combinaciones ordinarias o sin repetición. Diagrama en árbol y diagrama cartesiano. Regla de la suma o de la probabilidad total.

6 T14 Probabilidad Espacio muestral. Suceso: elemental, contrario, seguro e imposible. Unión e intersección de sucesos. Sucesos compatibles e incompatibles. Frecuencia de un suceso. Ley de los grandes números. Regla de Laplace. Experimentos simples. Experimentos compuestos. Regla del producto o de la probabilidad compuesta. Regla de la suma o de la probabilidad total.

7 COMPETENCIAS BÁSICAS Competencia en comunicación lingüística Desde las matemáticas se contribuye a esta competencia aprendiendo a utilizar la expresión, la interpretación y la representación del conocimiento matemático, científico o tecnológico, tanto de forma oral como escrita, para poder interactuar en diferentes situaciones. Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones y estructuras relacionados con la temática del curso actual. Leer y disfrutar de la lectura de los textos relativos al temario del curso. Competencia Matemática La competencia matemática se plantea como la habilidad para utilizar y relacionar el conjunto de los conocimientos de este ámbito, tanto para producir e interpretar distintos tipos de información como para ampliar el conocimiento necesario para explicar y describir la realidad, y que permita resolver problemas en cualquier situación. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural. En esta competencia trabajaremos la capacidad de utilizar los conocimientos matemáticos adquiridos para explicar la Naturaleza y, por otra parte a la aplicación de dichos conocimientos para explicar situaciones planteadas en el mundo real. Tratamiento de la información y competencia digital La actividad matemática hace uso de informaciones que incorporan cantidades y medidas, modelos geométricos, representaciones gráficas y datos estadísticos. Desde las Matemáticas se trabaja fundamentalmente esta competencia con la inclusión de búsqueda, selección, registro y tratamiento o análisis de la información. El empleo de herramientas como Internet, calculadoras científicas o gráficas, ordenadores, programas informáticos que permiten calcular, representar gráficamente, hacer tablas, procesar textos, simulación de modelos etc., favorecen el desarrollo de esta competencia en sus dimensiones básicas. Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con la asignatura. Usar con soltura asistentes matemáticos para trabajar y presentar trabajos. Competencia social y ciudadana A la adquisición de la competencia social y ciudadana contribuye el área de matemáticas desde dos vertientes. La primera de ellas, se refiere al trabajo en grupo de actividades, que fomenta el desarrollo de comportamientos y actitudes esenciales como la responsabilidad, la cooperación, la solidaridad, la búsqueda y el encuentro de acuerdos o consensos y la satisfacción que proporciona el trabajo fruto del esfuerzo común. La segunda está relacionada con una mejor comprensión de la realidad social mediante el uso, en las tareas de aula, de situaciones y modelos sociales en los que intervengan los conocimientos matemáticos, científicos y tecnológicos. Trabajar en grupo y saber valorar el intercambio de puntos de vista. Competencia para aprender a aprender Por un lado, la contribución a esta competencia desde el área de las Matemáticas se plantea

8 fundamentalmente desde la adquisición de los conocimientos científicos necesarios para el aprendizaje durante la vida adulta. Por otro lado, el trabajo con los conceptos, relaciones y estructuras matemáticas ayudan al desarrollo de hábitos y actitudes positivas frente al trabajo, a la concentración ante tareas, a la tenacidad en la búsqueda de soluciones a un problema y a que éstos se utilicen ante situaciones diferentes, cualidades todas ellas que favorecen el desarrollo de la capacidad de aprendizaje autónomo. Resolver problemas aplicando una estrategia conveniente y escoger el método más adecuado para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador. Competencia de autonomía e iniciativa personal Los procesos seguidos en esta asignatura para poner en práctica modelos y concebir un plan o estrategia contribuyen de forma especial a fomentar la autonomía e iniciativa personal. Resolución de trabajos y ejercicios de carácter voluntario Competencia cultural y artísticas Trabajamos la valoración y conservación del patrimonio cultural y artístico, y de forma especial el lenguaje y la estructura de la geometría.