MATEMÁTICA 4 BÁSICO GUÍAS DEL ESTUDIANTE UBICACIÓN ESPACIAL Y CUERPOS GEOMÉTRICOS

Transcripción

1 MTEMÁTI 4 ÁSIO GUÍS EL ESTUINTE UIIÓN ESPIL Y UERPOS GEOMÉTRIOS Material elaborado por: Irene Villarroel daptación: Equipo de Matemática Programa Mejor Escuela

2 UIIÓN ESPIL Y UERPOS GEOMÉTRIOS Matemática 4º ásico GUÍ 1: REPSNO RTERÍSTIS E LOS UERPOS GEOMÉTRIOS ESTUIOS oge un cubo, un prisma recto de base cuadrada y una pirámide de base triangular y responde las siguientes preguntas: uántas caras tiene el cubo? caras. uántas caras tiene el prisma recto de base cuadrada? caras. Y la pirámide de base triangular? caras. uántos vértices y aristas tiene cada uno de estos cuerpos geométricos? ubo vértices Prisma recto vértices Pirámide de vértices base de base triangular aristas cuadrada aristas aristas oge ahora un cilindro y un cono. Estos cuerpos geométricos tienen caras planas y caras curvas. uál de ellos tiene 2 caras planas y una cara curva? uál de ellos tiene 1 cara plana y 1 cara curva? uántos vértices tiene el cilindro? vértices. uántas aristas tiene el cilindro? aristas. uántos vértices tiene el cono? vértices. uántas aristas tiene el cono? aristas. GUÍS EL ESTUINTE 2

3 UIIÓN ESPIL Y UERPOS GEOMÉTRIOS Matemática 4º ásico GUÍ 2: REPSNO RTERÍSTIS E LOS UERPOS GEOMÉTRIOS ESTUIOS oge un prisma recto de base cuadrada y un prisma recto de base triangular y responde la siguiente pregunta: Qué diferencia hay entre un prisma recto de base cuadrada y un prisma recto de base triangular en cuanto a los elementos que se indican a continuación? a) El número de caras b) El número de vértices c) El número de aristas Y en qué son semejantes, en relación a los mismos elementos? omenta tus respuestas con tus compañeros y compañeras. oge una pirámide de base cuadrada y una pirámide de base triangular y responde las siguientes preguntas: uántas caras planas tiene cada una de ellas? Pirámide de base cuadrada Pirámide de base triangular caras. caras. uántos vértices tienen? Pirámide de base cuadrada Pirámide de base triangular vértices. vértices. uántas aristas tienen? Pirámide de base cuadrada Pirámide de base triangular aristas. aristas. omenta tus respuestas con tus compañeros y compañeras. GUÍS EL ESTUINTE 3

4 UIIÓN ESPIL Y UERPOS GEOMÉTRIOS Matemática 4º ásico GUÍ 3: FIGURS GEOMÉTRIS E 2 IMENSIONES Y E 3 IMENSIONES La figura muestra una red para construir un cuerpo geométrico. e qué cuerpo geométrico crees tú que se trata?. Yo creo que una red para construir un cuerpo geométrico es una figura plana que luego puede transformarse en un cuerpo geométrico. Te parece correcto lo que dice esta niña? omenta tu respuesta con tus compañeros y compañeras. El cilindro es un cuerpo geométrico pero sus caras son figuras planas que corresponden a un rectángulo y a 2 círculos. Te parece correcto lo que dice este niño? omenta tu respuesta con tus compañeros y compañeras. Por qué crees tú que a los cuerpos geométricos se les llama también formas geométricas de 3 dimensiones y a las figuras geométricas se las llama formas geométricas de 2 dimensiones? omenta tu respuesta con tus compañeros y compañeras. GUÍS EL ESTUINTE 4

5 UIIÓN ESPIL Y UERPOS GEOMÉTRIOS Matemática 4º ásico GUÍ 4: REPRESENTIÓN PLN E UERPOS GEOMÉTRIOS Observa las figuras del recuadro. ada una de ellas corresponde al dibujo de un cuerpo geométrico representado en un plano. Por ejemplo, la figura 1 corresponde al dibujo de un cilindro. uál podría corresponder al dibujo de un cono? nota el número correspondiente. uál podría corresponder al dibujo de un prisma recto de base cuadrada? nota el número correspondiente. uál podría corresponder al dibujo de una pirámide? nota el número correspondiente GUÍS EL ESTUINTE 5

6 UIIÓN ESPIL Y UERPOS GEOMÉTRIOS Matemática 4º ásico GUÍ 5: REPRESENTIÓN E UN UO EN UN PLNO Marta está observando su cubo desde arriba. Ella dice que le ve sólo una cara, la de arriba. Para representar lo que ha observado, Marta ha dibujado un cuadrado igual a la cara de su cubo. oloca un cubo sobre tu mesa y efectúa la misma observación que hizo Marta, es decir mira el cubo desde arriba. Te parece correcta la representación que hizo Marta? Marta dice que si ahora coloca el cubo frente a sus ojos su representación en el plano también correspondería al mismo cuadrado que acaba de hacer. Estás de acuerdo con Marta? Hace la observación correspondiente y verifica tu respuesta. hora Marta ha colocado su cubo de manera que una de sus aristas quedó frente a su nariz. Observa tu cubo tal como lo está haciendo Marta y comenta con tus compañeros y compañeras cómo se ve el cubo en ese caso. En estos dos casos han representado en un plano el mismo cubo. Por qué las figuras son diferentes? Qué le responderías a esta niña? GUÍS EL ESTUINTE 6

7 UIIÓN ESPIL Y UERPOS GEOMÉTRIOS Matemática 4º ásico GUÍ 6: REPRESENTIÓN E PRISMS RETOS EN UN PLNO Tal como se ha visto, el dibujo que se haga para representar un cuerpo geométrico dependerá del punto de observación. Por ejemplo, en las figuras 1 y 2 se ha representado un mismo prisma recto de base cuadrada. Figura 1 Figura 2 uál de las figuras crees tú que corresponde a una representación vista de frente? Observa tu prisma recto de base cuadrada desde una vista de frente y comprueba si es correcta tu respuesta. olócalo ahora de modo que lo observes tal como se ve en la figura 1. esde dónde deberías observar tu prisma recto de base cuadrada de modo que su representación plana corresponda a un cuadrado? Verifica tu respuesta haciendo la observación correspondiente. omenta tus respuestas con tus compañeros y compañeras. Marcos ha hecho el dibujo de la derecha para representar un prisma recto. Qué tipo de prisma recto es el que ha representado? ómo sería la figura si este prisma recto se hubiera dibujado desde una vista efectuada desde arriba? Verifica tu respuesta efectuando la observación correspondiente. GUÍS EL ESTUINTE 7

8 UIIÓN ESPIL Y UERPOS GEOMÉTRIOS Matemática 4º ásico GUÍ 7: REPRESENTIÓN E PIRÁMIES EN UN PLNO Los siguientes dibujos representan una misma pirámide ómo crees tú que es la base de esta pirámide? oloca una pirámide del tipo de la representada en los dibujos de modo que se vea tal como aparece en cada una de estas figuras. En cuál de los casos está vista desde arriba? nota el número En cuál de los casos está vista desde abajo? nota el número omenta tu respuesta con tus compañeros y compañeras. Luis está observando una pirámide y la dibuja tal como la ve. La figura 1 muestra su dibujo. Qué tipo de pirámide ha estado observando? esde dónde habrá hecho sus observaciones? Figura 1 Posteriormente cambia su punto de vista y el resultado de su observación corresponde a la figura 2. esde dónde realizó esta observación? Figura 2 Verifica tus respuestas realizando las observaciones correspondientes y coméntalas con tus compañeros y compañeras. GUÍS EL ESTUINTE 8

9 UIIÓN ESPIL Y UERPOS GEOMÉTRIOS Matemática 4º ásico GUÍ 8: REPRESENTIÓN E ILINROS Y ONOS EN UN PLNO Qué cuerpo geométrico se ha representado en estas figuras? Pedro dice que aquí ha dibujado un cilindro. rees tú que este dibujo pueda corresponder a un cilindro? Por qué? omenta tu respuesta con tus compañeros y compañeras. Qué cuerpo geométrico se ha representado en esta figura? Verifica tu respuesta realizando la observación del cuerpo geométrico correspondiente. oge un cono, obsérvalo desde arriba y dibuja cómo lo ves. hora obsérvalo desde abajo y dibuja cómo lo ves. ompara tus dibujos con el realizado por tus compañeros y compañeras. GUÍS EL ESTUINTE 9

10 UIIÓN ESPIL Y UERPOS GEOMÉTRIOS Matemática 4º ásico GUÍ 9: UIIÓN EN UN PLNO Observa la siguiente imagen: ónde está ubicada la corona? ibuja un sol en la casilla h2 Escribe que dibujo hay en cada una de las siguientes posiciones: a. E4 b. 5 c. J2 d. G6 En que cuadrante está: a. El cofre con el tesoro b. os palmeras GUÍS EL ESTUINTE 10

11 UIIÓN ESPIL Y UERPOS GEOMÉTRIOS Matemática 4º ásico E escribe un camino para ir del corazón al sol. ompara tu respuesta con tus compañeros. Pedro dice que la única forma de ir del rayo al sol es un cuadrado hacia arriba y dos a la derecha. Tiene razón Pedro? omenta tu respuesta con tus compañeros La figura nuestra la ubicación de un edificio en un plano. Entre que coordenadas está el edificio? omenta tu respuesta con tus compañeros y compañeras. 1 a b c d e En la cuadricula siguientee marca un edificio que está entre las siguientes coordenadas (a5)(d5)(a4)( c4) a b c d e f g GUÍS EL ESTUINTE 11

12 UIIÓN ESPIL Y UERPOS GEOMÉTRIOS Matemática 4º ásico GUÍ 10: EJERIIOS E EVLUIÓN continuación se han anotado ejercicios de evaluación para cada uno de los temas tratados que tienen como propósito llegar a saber si se han logrado los aprendizajes propuestos en esta Unidad. Para la realización de estos ejercicios de evaluación es conveniente que los estudiantes dispongan de un conjunto de cuerpos geométricos como los estudiados. Todos los ejercicios propuestos son de selección múltiple de modo de facilitar su corrección y preparar a los estudiantes para la realización de pruebas de este tipo. continuación se anotan las respuestas correctas para cada una de las preguntas planteadas en los ejercicios de evaluación que se proponen. EJERIIOS E EVLUIÓN GUÍS EL ESTUINTE 12

13 UIIÓN ESPIL Y UERPOS GEOMÉTRIOS Matemática 4º ásico 1. uántos vértices tiene un cubo? EJERIIOS E EVLUIÓN 4 vértices. 6 vértices. 8 vértices. 10 vértices. 2. uántas caras planas y cuántas caras curvas tiene un cilindro? 1 cara es plana y 2 son curvas. 2 caras son planas y 1 es curva. Las 3 caras son planas. Las 3 caras son curvas. 3. uántos vértices tiene un cono? 1 vértice. 2 vértices. 3 vértices. No tiene vértices. 4. uántas caras triangulares tiene un prisma recto de base triangular? 1 cara triangular. 2 caras triangulares. 3 caras triangulares. 4 caras triangulares 5. uántas aristas se juntan en cada vértice de un prisma recto de base rectangular? 1 arista. 2 aristas. 3 aristas. 4 aristas. GUÍS EL ESTUINTE 13

14 UIIÓN ESPIL Y UERPOS GEOMÉTRIOS Matemática 4º ásico 6. uántas caras tiene en total una pirámide de base triangular? 1 cara. 2 caras. 3 caras. 4 caras. 7. uántos vértices tiene una pirámide de base rectangular? 1 vértice. 3 vértices. 5 vértices. 7 vértices. 8. Qué semejanzas existen entre un cilindro y un cono? Tienen el mismo número de caras. mbos cuerpos tienen caras curvas y planas. Tienen el mismo número de aristas. Tienen el mismo número de vértices. 9. El rectángulo de la derecha representa un prisma recto visto de frente. Qué prisma recto puede ser? Un prisma recto de base cuadrada. Un prisma recto de base rectangular. Un prisma recto de base triangular. Un prisma recto de base cuadrada, rectangular o triangular. 10. qué cuerpo geométrico puede corresponder el dibujo de la derecha? Un prisma de base triangular. Un cono. Una pirámide de base cuadrada. Una pirámide de base triangular. GUÍS EL ESTUINTE 14

15 UIIÓN ESPIL Y UERPOS GEOMÉTRIOS Matemática 4º ásico 11. Las figuras 1, 2, y 3 representan cuerpos geométricos mirados desde diferentes puntos de vista uál o cuáles de estos dibujos podrían corresponder a un cubo? Solo la figura 1. Solo la figura 3. Solo la figura 2. Las figuras 1, 2 y Marcela dice que la figura dibujada corresponde a un cilindro visto desde arriba. Luis dice que corresponde a un cono visto desde abajo. Quién tiene la razón? Marcela. Luis. Marcela y Luis. Ninguno de los dos. 13. erta dice que el cuadrado de la figura sólo puede corresponder a un cubo visto de frente. Marcia dice que no se puede saber a qué cuerpo corresponde este dibujo. Quién tiene la razón? erta. Marcia. erta y Marcia. Ninguna de las dos. GUÍS EL ESTUINTE 15

16 UIIÓN ESPIL Y UERPOS GEOMÉTRIOS Matemática 4º ásico 14. En la imagen del tablero de ajedrez el caballo blanco está en la posición: 1 E7 E2 No se puede saber. GUÍS EL ESTUINTE 16