Topografía II y Prácticas. Introducción

Transcripción

1 Introducción Este recurso didáctico fue elaborado con el propósito de apoyar a los estudiantes que cursan la unidad de aprendizaje de Topografía II y Prácticas del Programa Educativo de Ingeniero Topógrafo y Geomático, que oferta esta Unidad Académica de Ingeniería dependiente de la Universidad Autónoma de Guerrero, esperando con esto una motivación adicional en el desarrollo de las competencias para la solución de los problemas que resuelve topografía en proyección vertical, así como el cálculo y trazo de los elementos geométricos de curvas horizontales y verticales. La importancia radica en que todo proyecto de ingeniería que se realiza, debe partir del conocimiento de las dimensiones y características geométricas del lugar. La forma más práctica para expresarlas es un plano, el cual se elabora a partir de la medida de elementos geométricos del terreno. El egresado de cualquier programa educativo de ingeniería requiere el estudio de un espacio de la superficie terrestre, necesita conocer las teorías y el desarrollo de las competencias para elaborar e interpretar planos topográficos, de manera que puedan ordenar, supervisar y realizar trabajos topográficos. Un profesionista que conoce los métodos planimétricos y altimétricos desarrolla la habilidad de interpretar el espacio en tres dimensiones, desde la realidad o de un plano, lo que mejora su capacidad de percepción, que aplicará a otras áreas de conocimiento, contribuyendo a su formación integral. Generando así los elementos para enfrentar como estudiante y profesionista el uso de la nueva tecnología topográfica. En ningún momento se pretende que este recurso sea un trabajo terminado, ya que el propósito fundamental es mejorarlo con las aportaciones y críticas tanto de los profesores como de los estudiantes, logrando tal vez en un momento de mi trabajo como profesor, la culminación en una obra literaria de envergadura en el estudio de la Ingeniería Topográfica. Ing. Martín Zúñiga Gutierrez PROFESOR 1

2 MISION Y VISIÓN de la Unidad Académica de Ingeniería Misión Formación integral de profesionales de la Ingeniería, en las áreas de Topografía y Geomática, Civil, Construcción, Computación y su fortalecimiento con la investigación y Posgrado; altamente competitivos, con visión humanista y compromiso social, capaces de incidir en el desarrollo regional y nacional de manera sustentable, fomentando su actualización permanente. Visión La Unidad Académica de Ingeniería mantiene el liderazgo académico en el estado de Guerrero, ofertando programas educativos acreditados y actualización continua, mediante procesos administrativos y de servicios certificados, con personal competente y comprometido en la formación integral de profesionistas, y en la generación de investigación a través de sus órganos colegiados que contribuyen al desarrollo sustentable local, regional y nacional. Misión MISIÓN Y VISIÓN del Programa Educativo Formar Ingenieros Topógrafos y Geomáticos con alto nivel de calidad académica en lo relacionado a la Topografía, Geodesia, Cartografía, Fotogrametría, Percepción Remota y su integración en la generación de Sistemas de Información Geográfica, en espacios adecuados y equipados, con profesores habilitados en el proceso de enseñanza aprendizaje; con una participación amplia, visión humanista y compromiso social; actualizándose y capacitándose permanente, dentro del marco normativo vigente, en la solución de los problemas del aprovechamiento del suelo y recursos naturales, promoviendo el desarrollo local, regional y nacional. Visión Ser un Programa Educativo con un trabajo docente de calidad en sus Academias, de tal manera que el proceso Enseñanza-Aprendizaje alcance el desarrollo que garantice; mejorar el ingreso, permanencia y egreso de los estudiantes. Los Cuerpos Académicos convertidos en verdaderos baluartes de líneas de generación y aplicación del conocimiento de la Topografía y Geomática, fortaleciendo el trabajo Docente-Investigativo, reflejándose al mismo tiempo en la mejora continua del plan y programa de estudio. Teniendo una Unidad Académica Innovadora, creativa en la búsqueda de la opción tecnológica para la juventud guerrerense, resolviendo la problemática social en el área de la Topografía y Geomática, con un espíritu de servicio comunitario encontrando la penetración y vinculación con el sector productivo, de tal manera que tenga impacto y pertinencia en el desarrollo tecnológico de la región, logrando lo anterior con la educación sistemática y continua de su plan y programa de estudio que garantice egresados de calidad, con los conocimientos necesarios y suficientes, habilidades y aptitudes que los conviertan en lideres con sentido empresarial, profesional, docente y de investigación con amplia responsabilidad, honestidad y ética profesional.

3 Identificación de la unidad de aprendizaje NOMBRE DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE: Topografía II y Prácticas Clave de la Unidad de Aprendizaje Colegio(s) Ciencias y tecnología Unidad Académica De Ingeniería Programa educativo Ingeniero Topógrafo y Geomático Área de conocimiento de la Unidad de Aprendizaje dentro del Topografía Programa Educativo Modalidad Presencial Semipresencial A distancia Etapa de Formación EFI EFP-NFBAD EFP-NFPE EIyV Periodo Anual Semestral Trimestral Bimestral Tipo(s) Obligatoria Optativa Electiva Unidad(es) de aprendizaje antecedente(s) Topografía I, Computación y Programación Aplicada a la Geomática, Habilidades para la Comunicación de las Ideas. Competencias previas recomendables Aplica conocimientos de topografía en proyección horizontal, de dibujo técnico y electrónico y software topográfico en el cálculo y representación del dato espacial Utiliza la calculadora científica y operación básica del manejo de la computadora Organiza, planifica y trabaja colaborativamente Respeta el medio ambiente Compromete su proceso formativo NÚMERO DE CREDITOS: 10 Número de horas POR SEMANA POR SEMESTRE Hrs. de trabajo del estudiante bajo la conducción del académico Hrs. trabajo del estudiante de forma independiente Total de horas HT=3 HP= Competencia de la unidad de aprendizaje: Realiza mediciones, cálculos y trazos topográficos para la localización, ubicación y elevación de puntos sobre la superficie terrestre en proyección horizontal y vertical, así como su forma y su representación en papel (plano topográfico); con el uso de equipo tradicional y de vanguardia, que le sean útiles para un mejor desempeño profesional; estimulando así mismo el trabajo cooperativo y la creatividad, con responsabilidad y respeto al medio ambiente. 3

4 Conocimientos Habilidades Actitudes y valores Identifica los conceptos y aplicaciones de la topografía para los levantamientos altimétricos. Conoce los diferentes instrumentos y métodos de levantamiento topográficos para llevar a cabo los trabajos de una nivelación y configuración del relieve de una porción de la superficie terrestre. Identifica, calcula y traza los elementos geométricos de una curva horizontal y vertical. Planea un programa ordenado de prácticas. Aplica correctamente los conceptos al realizar los trabajos de una nivelación topográfica. Maneja los diferentes tipos de de nivelación topográfica. Usa de forma adecuada los instrumentos que le permiten obtener la elevación de un punto sobre la superficie terrestre. Representa el relieve topográfico de la superficie terrestre Calcula los datos para el trazo de una curva horizontal y vertical. Elabora un programa ordenado de las prácticas de campo correspondiente. Compromiso, respeto, tolerancia, empatía, formalidad, responsabilidad y honestidad. Cuida el medio ambiente Actúa de forma positiva frente a las innovaciones sociales y tecnológicas 4

5 TOPOGRAFÍA II Y PRÁCTICAS CONCEPTOS Y APLICACIONES DE LA TOPOGRAFÍA PARA LOS LEVANTAMIENTOS ALTIMÉTRICOS. Competencia: Identifica los conceptos y aplicaciones de la topografía para los trabajos de una nivelación y su aplicación en las diferentes áreas de la ingeniería. Generalidades La TOPOGRAFÍA TERRESTRE, estudia mediante la aplicación de varias ciencias, la extensión y forma del terreno, a este aspecto se le denomina PLANIMETRÍA; así como a la medida y conformación de los accidentes de dicho terreno, a esto se le denomina ALTIMETRÍA. TOPOGRAFÍA ELEMENTAL SUPERIOR PLANIMETRÍA ALTIMETRÍA ORIENTACIÓN ALTIMETRÍA PLANI- ALTIMETRÍA TRIANGULACIÓN La teoría de la TOPOGRAFÍA se basa esencialmente en la geometría plana, geometría analítica y del espacio, trigonometría rectilínea y esférica, además de otros conocimientos matemáticos. Con estas bases el trabajo de un Ingeniero Topógrafo se divide en cinco actividades principales: Selección del método de levantamiento, del instrumental y de la ubicación más probable de los vértices, Colocación de señales para deslindar o marcar linderos, guiar trabajos de medición, Adquisición de datos, realización de mediciones y registros de datos de campo, Cálculos topográficos con datos de campo para determinar la ubicación de vértices para la obtención de superficies y/o volúmenes, Dibujo o representación de las medidas para obtener un plano, mapa o grafico de forma tradicional, ayudándose con métodos modernos computarizados. La ALTIMETRÍA es el conjunto de trabajos que suministran los elementos para determinar las alturas o diferencias de elevaciones entre puntos del terreno, con el propósito de obtener la representación de los accidentes o configuración del mismo. 5

6 Las ALTURAS de un trabajo de Topografía, están referidas a un plano común de referencia. Este plano llamado de comparación es una superficie plana imaginaria, cuyos puntos se asumen con una elevación o altura cero. B A Altura de B Altura de A PLANO DE COMPARACIÓN HIPOTÉTICO O REAL Definiciones Cota, elevación o altura Distancia vertical de un punto determinado de la superficie terrestre que existe desde el plano de comparación a dicho punto. Banco de nivel Es un punto fijo, de carácter más o menos permanente cuya elevación con respecto a algún otro punto, es conocida. Se usa como punto de partida para un trabajo de nivelación o como punto de comprobación de cierre. Los BN se emplean como puntos de referencia y de control para obtener las cotas de los puntos del terreno. Se establecen sobre elementos fijos, tales como: roca fija, troncos de árboles u otros sitios notables e invariables y también por medio de monumentos de concreto, con una varilla que defina el punto. varilla BN-8 Línea vertical Línea que sigue la dirección de la gravedad, indicada por el hilo de una plomada. 6

7 Superficie de nivel Superficie curva que en cada punto es perpendicular a la línea de una plomada. PLANO HORIZONTAL Línea horizontal A Ángulo vertical SUPERFICIE DE NIVEL B h AB Línea de nivel SUPERFICIE DE NIVEL hab : Diferencia de elevación entre A y B. (Desnivel) Nivel Medio del Mar NMN Plano de referencia Línea vertical ELEVACIÓN DE B. DATUM Línea de nivel Línea contenida en una superficie de nivel y que es, por lo tanto, curva. Plano horizontal Plano perpendicular a la dirección de la gravedad. En Topografía Plana, es un plano perpendicular a la línea de una plomada. Nivel medio del mar (NMM) Altura promedio de la superficie del mar según todas las etapas de la marea en un determinado periodo (19 años). Se determina por lecturas tomadas generalmente a intervalos de una hora. 7

8 INSTRUMENTOS, TOPOGRÁFICA. MÉTODOS DE NIVELACIÓN Y CONFIGURACIÓN Competencia: Conoce los diferentes métodos de levantamiento e instrumentos topográficos para llevar a cabo los trabajos de una nivelación y configuración de la superficie terrestre. Nivelación Es un término genérico que se aplica a cualquiera de los diversos procedimientos a través de los cuales se determinan elevaciones o diferencias entre las mismas. Es una operación fundamental en la cual se obtienen los datos necesarios para la elaboración de los distintos planos de configuración y el control vertical en los proyectos de Ingeniería y Construcción. Nivelación indirecta Las NIVELACIONES INDIRECTAS son las que se valen de la medición de otros elementos auxiliares para obtener las cotas o elevaciones y desniveles entre puntos. Nivelación indirecta Trigonométrica Barométrica Nivelación trigonométrica Este tipo de nivelación, los desniveles se obtienen mediante la Trigonometría, con los datos medidos de ángulos y distancias. D estadal D.I. B h C α ELEV. a A D.H. Cuando se miden el ángulo vertical (α) y la distancia inclinada o real (DI), el desnivel (h), se obtiene: 8

9 h sen α = : h = DI sen α DI y, cuando se toma la distancia horizontal (DH), el desnivel (h), se obtiene: Nivelación barométrica h tan α = : h = Dh tan α DH Esta se lleva a cabo por medio del uso del Barómetro. El barómetro, es un instrumento que mide la presión del aire atmosférico, puede usarse para determinar alturas relativas de puntos situados sobre la superficie de la Tierra. La Nivelación Barométrica se emplea principalmente en los reconocimientos y en los trabajos de exploración, cuando las diferencias de elevación son grandes, como en las zonas de montañosas. Barómetro (Altímetro) Nivelación directa o topográfica. La NIVELACÓN DIRECTA O TOPOGRÁFICA es la que se realiza por medio de los aparatos llamados NIVELES y se llama directa porque al mismo tiempo que se va ejecutando, se va conociendo los desniveles del terreno. Niveles. En los trabajos de Ingeniería se emplean varias clases de niveles: de albañil fijos o topográficos de mano NIVELES DE ALBAÑIL De regla De plomada De manguera 9

10 Nivel fijo o topográfico Estos aparatos se llaman fijos o montados porque se fijan en un tripie. Constan esencialmente de un anteojo y un nivel de burbuja circular, para nivelarlo empleando tornillos niveladores. Los niveles fijos o topográficos, tienen un tornillo de presión, que fija el movimiento general del anteojo y otro tangencial; para movimientos pequeños. La instalación del nivel es fácil porque se hace en el lugar que convenga al operador y no sobre un determinado punto, por lo tanto, es inexcusable que el plato este completamente fuera de nivel antes de usar los tornillos niveladores. Nivel automático Nivel electrónico EQUIPO DE NIVELACIÓN 10

11 Equipo complementario ESTADAL. Es una regla graduada de madera, aluminio, metal, fibra de vidrio, de 4, 5 y 6 metros de largo, y de 4, 5 y 6 centímetros de ancho, por centímetros de espesor. Sobre este se toman las lecturas verticales, al milímetro. Estadal de aluminio Nivel de mano Nivel de mano. Consiste en un tubo de 1 a 15 centímetros de largo que lleva en su parte superior un nivel de burbuja, sin poder amplificador, su uso se ajusta en todo a la técnica del nivel fijo. Es de gran utilidad en los trabajos de nivelación y configuración que no requieren gran precisión. Errores en la nivelación Los errores que más comúnmente ocurren en los trabajos de una nivelación son: 1. Error por no estar vertical el estadal Para evitar este error se imprime al estadal un movimiento de vaivén, hacia delante y hacia atrás; ( bombeo ), para que el aparatero tome la mínima lectura, que corresponde al paso del estadal por la vertical, o en su defecto, se utiliza un nivel especial para estadal.. Error por reverberación Es debido a que el suelo al estar más caliente que el aire, produce corrientes de abajo hacia arriba, que hacen que el estadal parezca estar ondulando. Para reducir este efecto, conviene no tomar lecturas menores de 10 cm. en el estadal. 11

12 3. Error por no estar centrada la burbuja del nivel Para evitarlo conviene llevar la burbuja al centro, después de haber apuntado el anteojo al estadal, antes de tomar la lectura. En niveles de precisión, esto se logra mediante un tornillo que permite ajustar la burbuja del nivel. 4. Error de apreciación de fracciones en las lecturas del estadal En un principio este se reduce, tomando la lectura el aparatero y que un auxiliar verifique dicha lectura. Es conveniente familiarizarnos con el tipo de estadal a utilizar; como por ejemplo: Como viene graduado, los tonos de color, etc. 5. Error por curvatura de la Tierra y refracción atmosférica En trabajos ordinarios de nivelación este error no es apreciable, ya que por lo general, las visuales son del orden de 100 metros; sin embargo, para evitar que este error se haga acumulativo es conveniente que las visuales tengan, aproximadamente, la misma longitud. En caso de conocer su valor, este se determina: Donde: E = D E: Error por curvatura de la Tierra y refracción atmosférica D: Distancia entre los puntos, en metros. Ej. Para una visual de 100 metros; E = (100) E = m m. Métodos de nivelación Para determinar las distintas elevaciones sobre la superficie terrestre, existen varios métodos, pero tradicionalmente se aplican: Nivelación diferencial y Nivelación de perfil. Nivelación diferencial Tiene por objeto determinar la diferencia de elevación entre dos o más puntos del terreno. Esta puede ser SIMPLE o COMPUESTA. Nivelación diferencial simple Este tipo de nivelación se presenta, cuando el desnivel entre dos puntos se obtiene haciendo solamente una estación de aparato. 1

13 Estadal h L A (+) A Cota A B (-) L B Cota B Plano de comparación Donde: L A : Lectura de estadal en el punto A, L B : Lectura de estadal en el punto B, h: desnivel entre el punto A y el punto B, : altura de aparato. El desnivel h, se obtiene: h = L A - L B ó, h = Cota A Cota B Altura de aparato (A.I.). Es la elevación de la línea de colimación con respecto al plano de comparación y no la altura del anteojo con respecto al lugar donde este instalado el aparato. Lectura atrás. Es la que se hace en el estadal sobre un punto de elevación conocida y se indica con signo positivo. Lectura adelante. Es la que se toma en el estadal sobre un punto de elevación desconocida y se indica con signo negativo. Para este caso: h = lectura de atrás lectura de adelante Si la diferencia resulta positiva indicará que el punto de adelante está más alto que el punto de atrás y viceversa. Las lecturas de atrás y adelante se indican con signos positivo y negativo, respectivamente, porque la primera se SUMA a la elevación del punto donde se hace la lectura para obtener la ALTURA DE APARATO, y la segunda se RESTA de la altura de aparato para determinar la ELEVACIÓN del punto donde se hace la lectura. 13

14 Cuando se conoce la ELEVACIÓN O COTA del punto A y se desea obtener la correspondiente del punto B, se realiza la siguiente operación: Cota B = Cota A ± Desnivel entre A y B O en su defecto: Cota A + L A = Altura de aparato (Alt. Apar.) Cota B = Alt. Apar. - L B Generalmente: Cota B = Cota A + L A L B Nivelación diferencial compuesta Cuando no se pueden cumplir las condiciones para la nivelación diferencial simple, o sea que los puntos cuyo desnivel se desea conocer estén muy lejanos uno del otro y con obstáculos intermedios, este se obtiene, repitiendo la operación indicada para la nivelación simple, cuantas veces sea necesario, estableciendo puntos intermedios, llamados PUNTOS DE LIGA (PL) donde se hacen dos lecturas en el estadal, una adelante y otra atrás. Los PL deben ser puntos definidos y se establecerán empleando trompos, marcas pintadas o labradas con cincel, rocas, troncos de árboles, etc. La nivelación diferencial compuesta requiere una serie de cambios de instrumento a lo largo de la ruta general y, para cada cambio, una lectura en el estadal colocado sobre un punto de elevación conocida y otra lectura adelante al punto de elevación desconocida. 14

15 BN 13 BN 1 Pl 1 COTA M Pl Pl 3 Registro de campo Este se lleva a cabo en un libro especial, llamado LIBRETA DE NIVEL, y debe contener: Proyecto Niveló Lugar Fecha Instrumento EST. + - COTAS NOTAS BN TRONCO DE ARBOL, ubicado PL a 3.17m a la derecha del PI 4 PL del tramo PL BN Comprobación aritmética Antes de que la brigada de nivelación deje el campo, debe de efectuarse la comprobación aritmética de los cálculos de cotas, realizando esto de la siguiente manera: Se suman todas las lecturas (+); se suman todas las lecturas (-); la diferencia entre estas dos sumas debe ser igual a la diferencia entre las elevaciones de la última y primera estación. Comprobación de una nivelación Es conveniente comprobar todo trabajo de campo para tener la seguridad de que esté correcto. El trabajo de campo de una nivelación puede comprobarse aplicando cualquiera de los procedimientos siguientes: a) De ida y regreso. Recomendada para distancias cortas, ya sea siguiendo la misma ruta u otra distinta; si no se usan los mismos puntos de liga es ventajoso por ejecutarse en diferentes condiciones. T = ± 0.01 P P: suma de las distancias, en Km. 15

16 C O T A S Topografía II y Prácticas b) Por doble altura de aparato. Se ejecutan dos nivelaciones en igual dirección con los mismos puntos de liga, pero diferentes alturas de aparato. T = ± 0.0 P P: doble de la distancia recorrida, en Km. c) Con doble punto de liga. Se duplica la nivelación cambiando la ubicación del punto de liga; se mantiene la altura de instrumento en ambas nivelaciones, pero diferentes lecturas de estadal. T = ± P P: doble de la distancia recorrida, en Km. El error de cada nivelación es la diferencia entre cada uno de los desniveles obtenidos y el valor más probable del desnivel, siendo este el promedio o media aritmética de los dos resultados. Nivelación de perfil Tiene por objeto determinar las cotas o elevaciones de puntos a distancias conocidas sobre un trazo, para obtener el perfil de ese trazo. Perfil de una línea Es la línea determinada por la intersección del terreno en un plano vertical que pasa por la línea. Representa el contorno vertical de un corte acotado del terreno. C O T A S A B S C I S A S A B S C I S A S En esta intervienen dos elementos: El eje de las abscisas que es el desarrollo de la línea (Planimetría), y las ordenadas, que son las elevaciones de cada punto de la línea. La línea por nivelar debe ser estacada (medidas a) cada 0 m. El trabajo de campo de una nivelación de perfil es casi el mismo que el de una nivelación diferencial, en esta nivelación, además de los puntos de liga, se necesitan realizar las lecturas del estadal en todos los puntos del trazo establecido (PL S, CAD S., BN s.), así como en los puntos donde haya quiebre de la línea del perfil del terreno, para obtener el perfil real del mismo. 16

17 P P P CAD.ESPECIAL P Cadenamientos Para esta nivelación se necesitan bancos de nivel cada 500 m. (cuando menos) para tener un rápido y control de la misma, ya que generalmente la nivelación de perfil, tiene aplicación en los trabajos preliminares y definitivos de caminos, canales, líneas de trasmisión eléctricas, etc. El registro de la nivelación de PERFIL, se lleva a cabo tomando el siguiente formato: Proyecto Niveló Lugar Fecha Instrumento EST. + - L.I. COTAS NOTAS BN 1 (0+000) El BN 1 coincide con el CAD al inicio del trabajo, esto se consideró por única ocasión. PL PL PL PL SUMAS h=.16 m. 17

18 COTAS CAD. C O T A S Topografía II y Prácticas Construcción del perfil Teniendo ya las cotas de todos los puntos del terreno y sus distancias, se procede a dibujar el perfil de la línea de trazo. En el perfil hay que representar dos clases de distancias: las horizontales, de punto a punto (CADENAMIENTOS); y las verticales contadas desde el plano de comparación a las cotas dadas. Las escalas para representar estas distancias deben ser diferentes. Debe ser mucho menor la horizontal que la vertical para apreciar mejor la diferencia de alturas entre los puntos del terreno. [Ej. Escala horizontal 1:1000; escala vertical 1:100] C A D Prácticas de campo: 1. Presentación del equipo de nivelación y material de apoyo a utilizar.. Realiza los diferentes tipos de nivelación, cálculos y dibujo; para obtener el plano respectivo. a. Nivelación trigonométrica b. Nivelación diferencial c. Nivelación de perfil 18

19 CONFIGURACIÓN TOPOGRÁFICA Los planos topográficos no solo muestran los detalles naturales y artificiales del terreno (Planimetría), también deben mostrar su relieve o configuración (Altimetría) y por ello constituyen un auxiliar necesario para el proyecto de las diferentes obras de la Ingeniería Civil, en las que se requiere tomar en consideración la forma del terreno. La representación de un terreno tanto en un plano horizontal como en sus elevaciones o alturas, simultáneamente se logra mediante las CURVAS DE NIVEL. Estas se utilizan para mostrar en planta y elevación al mismo tiempo la forma o configuración del terreno. Elevación sobre el NMM Escala horizontal Elevación sobre el NMM Curvas de nivel Una CURVA DE NIVEL es una línea imaginaria que conecta puntos de igual elevación, esta resulta de la intersección de un plano horizontal con la superficie terrestre. La distancia vertical que existe entre dos curvas de nivel contiguas se llama EQUIDISTANCIA vertical; y esta depende del objeto, escala del plano y del tipo de terreno representado. Características de las curvas de nivel 1. Todos los puntos de una curva de nivel tienen la misma elevación,. Las curvas de nivel no se pueden dividir o ramificar, 3. Cada curva se cierra así misma aunque sea más allá de los límites del plano, 4. Las curvas se cruzan en dos puntos solamente cuando halla alguna caverna o una saliente a mayor altura, 5. La equidistancia vertical de las curvas es necesaria, 6. Curvas con separación igual indican una pendiente uniforme, 7. Pendientes planas se representan por líneas rectas y paralelas, 19

20 8. Curvas muy juntas indican fuertes pendientes, 9. Curvas muy separadas representan pendientes suaves, 10. Curvas que sobrepasan son cantiles o perfiles verticales, 11. Las curvas cruzan perpendicularmente a las vaguadas, 1. Las orillas del mar, lagos, embalses, lagunas, etc., son curvas de nivel y algunas veces sirven de puntos de referencia, 13. En los puertos o puntos más bajos entre dos elevaciones las vaguadas están en sentido contrario. DE IE (PT) Pans hntaes estantes PERFIL a maesta Métodos de configuración Para obtener la configuración de cierta porción de la superficie terrestre, existen métodos o procedimientos que van de acuerdo al tipo de trabajo topográfico a desarrollarse. 0

21 Secciones transversales Las secciones transversales consisten en obtener el perfil de una línea perpendicular a un eje de trazo preliminar de un proyecto, con una determinada secuencia. Este tipo de secciones transversales se utilizan para levantar configuraciones en trazos de vías terrestres. enes tansesaes eseaes Pn e a PI PI mts enes tansesaes PLANTA en tansesa Pe e a nea Con el objeto de configurar cualquier trazo topográfico, es decir obtener las curvas de nivel de cierta porción de la superficie terrestre, este proceso se puede llevar a cabo de la siguiente manera: 1

22 Secciones transversales con nivel fijo Este procedimiento se aplica principalmente en terrenos de mucha pendiente o muy accidentados, utilizando para ello líneas de poligonales apoyadas en la línea del trazo principal y tomando en cuenta las características del relieve del terreno; tales como: escurrimientos principales, parteaguas, etc. Secciones transversales de cota redonda Este método se usa generalmente en terrenos de pocos accidentes topográficos. El equipo necesario para este levantamiento es un nivel de mano, un estadal y una cinta. Terreno descendente El seccionador, se coloca con un nivel de mano en la estación cuya cota o elevación se conoce, previamente debe medir su altura de ojo sobre el suelo, a la que llamaremos a, calculará lo que debe de leer en el estadal, después; guiando al estadalero tomará la lectura correspondiente a la cota redonda buscada, midiendo la distancia horizontal que se alejó el estadal, se anota en el registro de campo y se traslada al lugar donde quedo el estadal, procede de manera semejante para determinar las siguientes cotas; siendo de aquí en adelante su lectura en el estadal constante. Estaa en tansesa. a 1.6 m.6 Pe Dstana hnta Cota a determinar Cota a determinar L. estadal =.436 =.44 L. estadal =.6 Constante

23 Terreno ascendente En este caso el seccionador que realiza el levantamiento va adelante definiendo las cotas redondas, es el que se mueve, pues debe colocarse en el punto desde el cual observe la lectura deseada; el estadalero se va colocando en las cotas previamente determinadas..6 Estaa Dstana hnta 1 Pe en tansesa Cota a determinar Cota a determinar L. estadal = = 1.80 L. estadal =.6 Constante Registro de campo Los valores y anotaciones que se tomen del trabajo de campo deben de realizarse con letra legible, mucho cuidado y limpieza, utilizando para ello la libreta de secciones transversales. 3

24 Proyecto Seccionó Tramo Lugar Fecha ,,,,, Dibujo de las curvas de nivel Terminado los trabajos de campo y teniendo previamente los trazos de las secciones de la poligonal de terreno (dibujo en planta), marcamos sobre estas, las distancias y los puntos de cada una de las cotas redondas. Posteriormente, se unen con líneas continuas los puntos de igual cota, obteniendo así las curvas de nivel que definirán la configuración del terreno Práctica de campo: 3. Configuración de una porción de la superficie terrestre. 4

25 Taquimetría PLANIMETRÍA Y ALTIMETRÍA SIMULTÁNEAS Taquimetría, es el procedimiento con el que se determinan en forma indirecta las distancias horizontales y los desniveles, mediante la utilización de los intervalos subtendidos y de los ángulos medidos con un Tránsito o Teodolito en un estadal o regla graduada. Las distancias y elevaciones que se obtienen de esta manera son generalmente de un orden de precisión menor que el obtenido con la medición con cinta o en la nivelación diferencial. Sin embargo, sus resultados son adecuados para múltiples propósitos. La Taquimetría, se aplica en el trazo de poligonales y en la nivelación de levantamientos topográficos, en la localización de detalles para los mismos y en levantamientos topográficos de preliminares. El método taquimétrico más generalizado es el levantamiento con ESTADIA; en el cual se emplea un TRÁNSITO y un ESTADAL. Estadia La Estadia es un telescopio que además de los hilos vertical y horizontal tiene dos hilos horizontales adicionales: uno arriba y otro abajo equidistantes del hilo horizontal; a estos se les llama HILOS ESTADIMÉTRICOS. La visual a través de los hilos estadimétricos y la parte interceptada del estadal forman un triángulo; el lado en el estadal es la base y el ángulo opuesto a esta base es el ángulo diastimométrico; la ESTADIA es la aplicación de la resolución de este triángulo. eta Tees Estaa H H α H HI α : ángulo diastimométrico L: diferencia de lecturas de los hilos superior e interior en el estadal H.V: hilo vertical H.H: hilo horizontal H.S: hilo superior H.M: hilo medio H.I: hilo inferior 5

26 Estadia simple Fórmula estadimétrica en terreno plano. Visuales con un ángulo vertical menor que ± 03. eta Tees et H HI Estaa e D D De la figura; e: distancia entre el centro del aparato y el objetivo. f: distancia focal del objetivo. d: distancia entre el foco de la lente objetivo y el punto visado. D : distancia entre el objetivo y el estadal. D: distancia entre la estación y el punto visado i: separación de los hilos estadimétricos. F: foco principal de la lente objetivo o punto analítico. c: constante chica. Deducción de la fórmula: Por semejanza de triángulos, L i f =, d = L de la figura, d f i D = d + c; c = e + f D = + e + 6

27 Pero, f = C: constante y se llama coeficiente diastimométrico o constante de la multiplicación. i e + f = c: prácticamente constante, se llama constante aditiva estadimétrica, entonces: CONSTANTES DE ESTADIA Como en la práctica no siempre se trabaja con aparatos nuevos, es indispensable determinar sus constantes antes de proceder a cualquier trabajo. Ángulo diastimométrico. De la figura, α t = =. Pe D sstten t = = t 1 = Constante aditiva o constante chica Generalmente el valor de esta constante es determinado por el fabricante y se especifica en la caja del instrumento. Se sabe, El valor de c, varía de acuerdo al tipo de telescopio usado, ya que se tiene: Telescopio de ENFOQUE INTERNO. En este tipo de telescopio, por construcción, el valor de c es cero, siendo esto una ventaja importante en los trabajos con estadia. Telescopio de ENFOQUE EXTERNO. En este caso para obtener c se miden directamente en el instrumento los valores de (e) y (f), y se suman. En condiciones ordinarias el valor de c es de 30.5 cm. Actualmente este tipo de instrumento ya no son fabricados. 7

28 e e Constante de multiplicación o constante grande El valor nominal de C, es generalmente de 100. Y su determinación se realiza: Telescopio de ENFOQUE EXTERNO. En terreno sensiblemente plano se alinean tramos de distancias con cinta de 15, 5, 40,..., 00 ó 300 m y se toman lecturas de estadal en cada una de ellas. Entre mas puntos se tengan, mayor precisión se tendrá en la obtención del valor de C. Estaa 1 5 n D1 1 D D D D5 5 Dn n Se tiene, D = 1 D = D = 3 D = 4 D = 5 D = 6 D = n n D = ( ) D = 8

29 Donde, C: Constante grande. Σ D: Sumatoria de distancias medidas con cinta. Σ L: Sumatoria de lecturas respectivas. Constante grande y constante chica en telescopio de enfoque interno En estos aparatos, la constante grande C, vale 100 y la chica c, vale cero, 0; y se determinan por tanteos de la forma: a) Se alinean y miden distancias de 0, 5, 35,..., 00 ó 300 mts., tomando las lecturas de estadal respectivas; en terreno plano. Partiendo de, D = Cl + c Despreciando la constante chica; D = Cl Despejando C, C = l D Aplicando en cada medida, D1 C 1 = 1 D D C = ; C3 3 Dn = ; Cn = n 3 De donde se tiene; C aprox. = n n b) Sobre el mismo alineamiento, se miden distancias cortas de, 4, 6 y hasta 10 mts. tomando las lecturas de estadal respectivas. Despejando la constante chica c, y tomando el valor de C aprox., c = D CL. Para cada caso, c 1 = D 1 CL 1, c = D CL, c 3 = D 3 CL 3 ; c n = D n CL n 9

30 De donde, n = Definitiva n c) Tomando en cuenta el valor definitivo de la constante chica y aplicándolo en, D C =, para cada caso [a)], De donde, D1 D C 1 = ; C D = ; C3 3 D = ; Cn n = = Definitiva n 3 3 n Estadia compuesta Fórmula estadimétrica en terreno inclinado En los levantamientos con estadia, la mayor parte de las visuales son inclinadas y, por lo tanto, generalmente se requiere encontrar tanto las distancias horizontales como las verticales del instrumento al estadal. El problema se reduce a la obtención de las proyecciones horizontal y vertical de una línea de visual inclinada. Estaa eena a a nea e man D Estaa eta α I I H a α H a α D 30

31 De la figura: A: estación (EST.) B: punto visado (P.V.) D: distancia horizontal H: desnivel D : distancia inclinada α : ángulo vertical a : altura del aparato. L: intervalo de la estadia, estadal vertical. L : lectura del estadal, estadal perpendicular a la visual. HM: hilo medio Deducción de fórmulas Distancia horizontal, D: Si se pudiera tomar L, se tendría; D = CL + c (1) ahora, en el triángulo rectángulo ABC, pero de (1), D s = D = D D s D = ( + ) s D = s + s () Como L es generalmente menor que L, valor que se determina por la posición del estadal, se tiene; α I I s = = = s sustituyendo el valor de L en (), D = ( s )s + s D = s + s EE 31

32 en telescopio de enfoque interno, C = 100 y c = 0; D = s PTI Desnivel, H: Del mismo triángulo, H sen = H = D sen D de (1), H = ( + ) sen H = sen + sen (3) sustituyendo el valor de L en (3), H = ( s ) sen + sen H = sen s + sen pero, de la identidad: sen α s α = 1 sen α, que sustituyendo nos queda, H = 1 sen + sen EE en telescopio de enfoque interno, C = 100 y c =0 ; H = 1 sen PTI Donde; α: ángulo vertical y se denota (+) en visuales ascendentes y (-) en visuales descendentes. Por otra parte, en taquimetría se supone que los hilos de estadia son paralelos y equidistantes al hilo medio, de tal manera que se pueden presentar los siguientes casos: 1. No se puede observar el HILO INFERIOR; H H HI por equidistancia y paralelismo, L = HS - HI; en este caso, L = (HS-HM) se observan HS y HM; HI = HM-(HS-HM) = HM-HS+HM HI=HM-HS 3

33 . No se puede observar el HILO SUPERIOR; H H HI L = HS-HI en este caso, L = (HM-HI) se observan HM y HI, HS = HM + (HM-HI) = HM+HM-HI HS = HM-HI Levantamientos con tránsito y estadia En reconocimientos, levantamientos de predios rústicos y preliminares para vías de comunicación, localización de detalles para la construcción de planos a pequeña escala y trabajos de configuración, los levantamientos con TRÁNSITO Y ESTADIA son suficientemente precisos y considerablemente rápidos y económicos que los ejecutados con tránsitos y cinta. Cuando la precisión que se requiere no es grande, el control topográfico se puede establecer por medio de una poligonal con TRÁNSITO Y ESTADIA localizando los detalles al mismo tiempo. Si se requiere mayor precisión, solo los detalles se levantan con TRÁNSITO Y ESTADIA (configuración), estableciendo el control horizontal por otro procedimiento levantado con tránsito y cinta. Registro de campo Levantamiento Levantó Lugar Fecha instrumento EST P.V. HOR. θ VERT α HILOS HS HM HI L AZIMUT CROQUIS Y NOTAS 1.50 A C=100 B c=0 33

34 Planilla de cálculo Terminado el trabajo de campo los datos se ordenan tomando en cuenta el siguiente formato, de tal manera que los cálculos se realicen en forma clara, precisa y ordenada. D = CL cos α ½sen α D h -HM H COTAS EST A B Instrucciones para usar la estadia En los levantamientos con tránsito y estadia, se recomienda: 1. Medir la altura de aparato.. Colocar el estadal siempre en forma vertical 3. Al leer en el estadal, se debe ver con el hilo medio la altura de aparato; esto se hace siempre para medir el ángulo vertical. Para tomar la lectura no afecta una ligera variación en esto, y muchas veces por facilidad se mueve el anteojo con el tornillo tangencial para que uno de los hilos de estadia coincida con la lectura cerrada más próxima y entonces a partir de ahí se cuentan los decímetros enteros y al final se lee la fracción al llegar al otro hilo. 4. Tomar el intervalo de estadia y el ángulo vertical adelante y atrás de cada estación. Es muy común en levantamientos con tránsito y estadia, no poder observar el hilo medio igual a la altura del aparato, por lo que se pueden presentar los siguientes casos: 1) La lectura del hilo medio, es mayor que la altura de aparato y el ángulo vertical es ascendente; H c = ½ CL sen α + c sen α H = H c - (HM - a) a H H H H a 34

35 ) La lectura del hilo medio, es menor que la altura de aparato y el ángulo vertical es ascendente; H c = ½ CL sen α + c sen α H = H c + (a - HM) a H H H H a 3) La lectura del hilo medio, es mayor que la altura de aparato; en ángulo vertical descendente; a H H H a H H c = ½ CL sen α+ c sen α H = H c + (HM - a) 4) La lectura del hilo medio, es menor que la altura de aparatos; en ángulo vertical descendente; a H H H H a H c = ½ CL sen α + c sen α H = H c (a HM) 35

36 Errores y tolerancias en los levantamientos con tránsito y estadia Errores Muchos de los errores que se cometen en levantamientos con tránsito y estadia, son comunes a todas las operaciones semejantes de medir ángulos horizontales y diferencias de nivel, en topografía. Las fuentes de error en las determinaciones de las distancias horizontales y desniveles calculadas con los intervalos de estadia son: 1. El factor de intervalo de estadia no es el supuesto. Esto produce un error sistemático en las distancias, siendo el error proporcional al que tenga el factor de intervalo de estadia,. El estadal no tiene la longitud correcta. En los trabajos de estadia de la precisión ordinaria, los errores de esta fuente no son de importancia, 3. Intervalo de estadia incorrecto. Se produce por falta de capacidad del operador para observar exactamente el intervalo de estadia. Este es el principal error que afecta la precisión de los valores calculados. Se reduce al mínimo, eliminando el paralaje, poniendo cuidado al hacer la observación, y haciendo la observación en tiempo favorable, 4. Falta de verticalidad en estadal. Esto produce un pequeño error en el ángulo vertical, en el intervalo de estadia y en las distancias calculadas. Puede eliminarse utilizando un nivel para estadal, 5. Refracción desigual. Para eliminar este error, se recomienda no tomar lecturas cercanas a la base del estadal, 6. Errores en los ángulos verticales. Son de poca importancia relativa en cuanto a su efecto en las distancias horizontales calculadas, pero producen un efecto grande en la precisión de las diferencias de elevación correspondiente. Para mantener una precisión determinada en los valores calculados de las diferencias de elevación, los intervalos de estadia deben observarse con mucho refinamiento cuando los ángulos verticales son grandes, que cuando son pequeños. Tolerancias Tolerancia angular; Donde; : aproximación del aparato n: número de vértices. Tolerancias lineales y en nivelación; Terreno plano. Ángulos verticales pequeños y visuales de 500 mts.; T L = 1.44 p T n = ± 0.7 p Terreno quebrado. Ángulos verticales hasta de 15 y visuales de 500 mts., máximo; T L = 3.6 p 36

37 T n = ± 0.4 p Donde; p: perímetro en Km. Terreno plano. Ángulos verticales pequeños y visuales larga; T L =.9 p T n = ± 0.1 p Terreno quebrado. Visuales largas; T L = 5.0 p T n = ±0.60 p Precisión o error relativo Visuales largas, cuidado ordinario; 1 P = 500 Visuales cortas, mayor cuidado; 1 P = 1000 Discrepancia entre medidas con cinta y estadia. Experimentalmente la discrepancia varía entre, 0.03 y 0.04 D ; D: distancia en metros DISCREPANCIA DE 30 A 40 MTS. DE 50 A 70 MTS. DE 80 A 100 MTS. Media 0.17 m 0.4 m 0.31 m Mínima 0.13 m 0.19 m 0. m Máxima 0.0 m 0.39 m 0.41 m Cálculo de poligonales con estadia Las distancias horizontales y los desniveles se calculan resolviendo las fórmulas de estadia, resultando esto en ciertos casos muy tardado y tedioso. Generalmente en la práctica, el cálculo de estos valores se obtienen usando una tabla o diagrama, regla de cálculo de estadia, o un arco para estadia en el círculo vertical del tránsito; todos estos artificios se basan en las fórmulas. Tablas para coeficientes estadimétricos. Estas están calculadas por los cos y de ½ sen α de las fórmulas estadimétricas. Para cualquier valor las cantidades tabuladas se multiplican por el valor del intervalo de estadia L y en otros casos por el valor CL. Ejemplos: 37

38 α= 15 0 l = 0.88 C = 100 c = 0 De las tablas, para α = 15 0, DH = DV = 5.50 D =93.01 x 0.88, D = m. H = 5.50 x 0.88, H =.44 m. Diagramas o monogramas de estadia. Se publican en varias formas y dan gráficamente los valores de D y H con el antecedente del intervalo de estadia L y el ángulo vertical α. Regla del cálculo de estadia. Esta construida con los valores de cos α y ½ sen α, graduados en forma logarítmica. Se maneja que la regla de cálculo común. Arco de estadia de Beaman. Es un arco especialmente graduado en el círculo vertical del tránsito o de la alidada de la plancheta. Se utiliza para determinar distancias y desniveles con estadia, sin leer los ángulos verticales. El arco de estadia no tiene vernier, pero las lecturas se hacen con un índice. Configuración con tránsito y estadia. Puntos aislados En estos trabajos los puntos del terreno se fijan por radiaciones desde los vértices del polígono de base, obteniendo su distancia y desnivel, que permiten situarlos con un ángulo, una distancia y una elevación. θ 1 Se toman puntos aislados del terreno, como los que corresponden a cambios de pendientes o cambios de dirección de los accidentes topográficos. El procedimiento de localización de los detalles topográficos por radiaciones es rápido y lo suficientemente preciso para trabajos de configuración. 38

39 Estaa Las curvas de nivel se determinan en gabinete. Al procedimiento para obtener las curvas de nivel se le llama interpolación; que consiste en distribuir la separación de las líneas de nivel entre los puntos dibujados. La interpolación se puede hacer por: 1. Estimación. Se emplea cuando, además de no requerirse mayor precisión y teniendo conocimiento del terreno y criterio suficiente para que, mediante aproximados cálculos mentales, se puede efectuar la interpolación.. Cálculos. Cuando se desea obtener una precisión considerable en el plano, pueden hacerse los cálculos para la interpolación valiéndose de la regla de cálculo. Se interpola en forma lineal.. 6 H D.5 Si, Si d 0.8 (cota 96) d = 8.8 m d 1.00 (cota 97,98) d = m. 3. Procedimientos gráficos. Utilizando una tira de liga graduada a intervalos iguales, formando una escala. Se estira la liga entre los dos puntos dibujados, de manera que 39

40 queden en las divisiones de la escala correspondiente el desnivel. Luego se marcan los puntos que definen las líneas de nivel en el plano. Prácticas de campo: 4. Determinación de las constantes de estadia: constante chica y constante grande. 5. Levantamiento con tránsito y estadia. Configuración. 40

41 Levantamiento con Estación total Se conoce con este nombre, al instrumento que integra en un sólo equipo las funciones realizadas por el teodolito electrónico, un medidor electrónico de distancias y un microprocesador para realizar los cálculos que sean necesarios para determinar las coordenadas rectangulares de los puntos del terreno. Entre las operaciones que realiza una Estación Total, puede mencionarse: obtención de promedios de mediciones múltiples angulares y de distancias, corrección electrónica de distancias por constantes de prisma, presión atmosférica y temperatura, correcciones por curvatura y refracción terrestre, reducción de la distancia inclinada a sus componentes horizontal y vertical así como el cálculo de coordenadas de los puntos levantados. El manejo y control de las funciones de la Estación Total se realiza por medio de la pantalla y del teclado, las funciones principales se ejecutan pulsando una tecla, como la introducción de caracteres alfanuméricos, medir una distancia. Estación Total 610 Sokkia. El modo de operar una Estación Total es similar al de un teodolito electrónico, se comienza haciendo estación en el punto topográfico y luego se procede a la nivelación del aparato. Para iniciar las mediciones es necesario orientar la Estación Total previamente, para lo cual se requiere hacer estación en un punto de coordenadas conocidas o supuestas y conocer un azimut de referencia, el cual se introduce mediante el teclado. Para la medición de distancias el distanciómetro electrónico incorporado a la Estación Total calcula la distancia de manera indirecta en base al tiempo que tarda la onda electromagnética en viajar de un extremo a otro de una línea y regresar. 41

42 La Estación Total, equipo que se ha popularizado desde finales del siglo XX e inicio del XXI, evita las incidencias negativas del factor humano durante la medición y cálculo, con un incremento sustancial de la eficiencia y de la eficacia en las operaciones de campo; puede decirse entonces que la Estación Total constituye el instrumento universal moderno en la práctica de la Topografía, que puede ser utilizada para cualquier tipo de levantamiento topográfico de una manera rápida y precisa y el vaciado de datos de campo libre de error. La Estación Total es utilizada tanto en levantamientos planimétricos como altimétricos, independientemente del tamaño del proyecto. Los levantamientos realizados con este instrumento son rápidos y precisos, el vaciado de los datos de campo está libre de error, el cálculo se hace a través del software y el dibujo es asistido por computadora, lo cual garantiza una presentación final, el plano topográfico, en un formato claro, pulcro y que cumple con las especificaciones técnicas requeridas. Representación Gráfica Dibujo Asistido por Computadora (CAD, por sus siglas en inglés) Las mediciones realizadas en un levantamiento topográfico deben ser representadas gráficamente de manera precisa; debido a que los planos topográficos son utilizados para el desarrollo de proyectos de infraestructura se hace necesario plasmar en ellos en forma resumida la mayor información posible. Los sistemas de dibujo asistido por computadora conocidos como CAD, por sus siglas en inglés Computer Aided Drawing, se han vuelto muy comunes en los trabajos de Topografía, en estos sistemas el componente más importante es el software asociado a los mismos, este permite al operador interactuar con la computadora y activar las diferentes funciones del sistema; hoy en día existen en el mercado una variedad de programas utilizados para realizar el dibujo del plano topográfico que permiten obtener un producto con un acabado impecable en un tiempo muy corto, con las ventajas que ofrece el formato digital de almacenamiento y reproducción tantas veces y al momento requerido. 4

43 Recursos de aprendizaje Básica García Márquez; Fernando Curso básico de Topografía. Editorial Pax México. Montes de Oca, Miguel. Topografía Editorial Alfaomega. Alcántara García, Dante Topografía y sus aplicaciones. Primera reimpresión 011. Grupo Editorial Patria, S. A. de C. V. McCormac, Jack Topografía. Editorial Limusa Wiley. Recursos did. Zúñiga Gutiérrez Martín. Unidad Académica de Ingeniería. UAG Complementaria García Márquez, Fernando Manual de Topografía Aplicada. Editorial Pax México. Wolf, Paul R./Ghilani, Charles D Topografía. Editorial Alfaomega, 11ª. Edición. A. Bannister-S. Raymond Técnicas Modernas en Topografía. Representaciones y Servicios de Ingeniería, S. A. México