Departamento de Matemáticas 1º ESO MATEMÁTICAS. Ejercicios de recuperación LEE ATENTAMENTE LA SIGUIENTE INFORMACIÓN:

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1 Departamento de Matemáticas º ESO MATEMÁTICAS Ejercicios de recuperación LEE ATENTAMENTE LA SIGUIENTE INFORMACIÓN: La recuperación para los alumnos que tienen pendiente el área de Matemáticas de cursos anteriores se basa en dos factores: realización de pruebas escritas y entrega de ejercicios de recuperación. Sobre las pruebas escritas: se realizarán dos controles, el primero en enero, el segundo en abril/mayo según calendario que publicará Jefatura de Estudios, en fechas que te comunicará el profesor de Matemáticas correspondiente al curso actual. Se valoran en un 80 % de la nota global. El alumno que supere la primera prueba solo tendrá que examinarse de los contenidos de la º parte en abril/mayo. En caso contrario se presentará al total de los contenidos de la materia. Las pruebas contendrán ejercicios similares a los contenidos en esta relación de ejercicios-problemas. Sobre los ejercicios de recuperación: se realizarán en dos bloques, uno por cada control, que se entregarán el día de la prueba. Se valorarán en un 0 % de la nota global. Los contenidos que has de repasar y estudiar para superar los controles son: º ESO MATEMÁTICAS Control Control NÚMEROS NATURALES, POTENCIAS Y PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES RAÍCES ÁLGEBRA DIVISIBILIDAD. ESTADISTICA NÚMEROS ENTEROS AZAR Y PROBABILIDAD NÚMEROS DECIMALES FRACCIONES Y OPERACIONES SI TIENES ALGUNA DUDA O PREGUNTA CONSULTA CON TU PROFESOR/A

2 Departamento de Matemáticas Ejercicios de Recuperación de Pendientes de º Curso de E.S.O. CONTROL Nombre y Apellidos Alumno/a: Curso: TEMA y. NÚMEROS NATURALES. POTENCIAS Y RAICES. Realiza las siguientes operaciones combinadas: :9 (8 ) : ( ) ( ) : { ( : ) } 0 : 8. Transforma en una sola potencia: 8 ( ) () ( ) :() 0 :. Escribe en forma de una sola potencia: : : ( ) :. Javier está de vacaciones y envía cartas a 0 amigos, en cada carta 0 postales y en cada postal un sello que vale 0 céntimos. Cuánto se ha gastado en sellos?. Averigua la raíz cuadrada exacta de los números:, 9,,,, 9,, 8.. Luís tiene 8 años y dice que la edad de su abuelo es el cuadrado de la suya y que la edad de su abuela es el cubo de la edad de su hermana chica, que tiene años. Calcula la edad del abuelo y de la abuela de Luís.. María tiene una colección de cromos cuya cantidad es el triple de la que tiene Rosa. Pepi tiene 00 cromos y dice que Rosa posee el doble que ella. Calcula los cromos que tiene María y que tiene Rosa. Averigua también los cromos que poseen las tres si los juntan todos. 8. Tenemos filas de monedas y cada fila contiene monedas. Cuántas filas debemos formar y qué cantidad de monedas debemos colocar en cada fila para que formen un cuadrado? TEMA. DIVISIBILIDAD. Completa la siguiente tabla escribiendo en cada hueco Sí o No según corresponda: Es múltiplo de? Es múltiplo de? Es múltiplo de? 0 0

3 . Halla los divisores de cada uno de estos números y señala cuáles son primos y cuáles compuestos:, 9,,,,. Si las descomposiciones factoriales de dos números son: y Cuáles son su m.c.d. y su m.c.m.? a) m.c.d b) m.c.d m.c.m. m.c.m. c) m.c.d d) m.c.d m.c.m. m.c.m.. Los divisores de y son: Divisores de {,,,,, } Divisores de {,,,,, 8,, } Cuál es el m.c.d (, )? a) b) c) 8 d). Calcula el m.c.d. y el m.c.m. de los siguientes números a partir de sus descomposiciones factoriales a) y b) 80, 9, 0 c) 00 y.. En una casa utilizan para la cocina una bombona de butano que dura 8 días; otra bombona para una estufa, que dura días, y otra para el agua caliente, que dura 0 días. Cada cuántos días se acaban las tres bombonas al mismo tiempo?. Los libros de una biblioteca se pueden empaquetar de en, de en y de 00 en 00, sin que sobre ninguno. Son más de 00 y menos de.000. Cuántos libros hay? 8. En un restaurante ponen sopa de primer plato cada días, ponen pollo de segundo plato cada días y ponen natillas de postre cada 8 días. Si hoy han coincidido los tres, cuándo volverán a coincidir? TEMA. NUMEROS ENTEROS. Qué valores puede tomar a, si a? Calcula el valor absoluto de los siguientes números enteros: 0. Ordena con el signo < los números siguientes: -; ; -;, ; -;. Calcula: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ). Calcula las siguientes sumas. [( ) ( )] ( ) a) e) [( ) ( )] ( ) b) 8 f) [( ) ( )] ( ) c) g) ( ) [( ) ( ) ] ( ) [( ) ( 8) ] ( ) [( ) ( ) ] [( ) ( )] ( ) d) 8 h) ( 8) [( ) ( ) ]. Realiza las siguientes operaciones combinadas: ( ) ( ) ( ) ( ) (8 ) [ ( 8) ] [ ( 8 ) ] ( 8 9) [ ( ) ] [ ( ) ]. Realiza las siguientes operaciones.

4 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) : ( ) ( 8 ): ( ) ( ) ( ) ( ) ( 0) : ( ) : ( ) [( ) ( ) ] ( ) :[( ) ( ) ] ( ) : ( ) : ( ) ( ). El primero de mes al señor García le ingresaron en su cuenta bancaria, que tenía euros, su sueldo de. euros. En la primera semana sacó euros y en la siguiente volvió a sacar euros; el día 0 ingresó euros que le tocaron en un juego de azar; el día le cargaron en su cuenta la letra del coche, que eran 8 euros. Qué dinero le queda a final de mes? (Expresa las operaciones en una sola expresión de números enteros). 8. En un juego, Antonio ganó 8 canicas, después perdió, más tarde ganó, después ganó y finalmente perdió 8. Cuál fue el resultado al cabo del juego? TEMA. NUMEROS DECIMALES. Para ordenar números decimales tenemos que procurar que tengan igual número de cifras decimales, completando con ceros a la derecha de las cifras decimales, si es necesario. Observa, ;, ;,00. Completo, para que todos tengan tres cifras decimales:,0 ;,00 ;,00. Observo que todos tienen igual la parte entera. Si tengo que ordenar de mayor a menor ahora es muy fácil. Ordénalos tú: > >. Coloca cada cifra en la casilla que le corresponde: Centenas Decenas Unidades Décimas Centésimas Milésimas Diezmilésimas, 8,0, 90,8. Completa la siguiente tabla: Operación Valor Redondeo a centésimas Redondeo a décimas Redondeo a unidades,8, 8, 8, 8,8,8 x, :. Completa las siguientes operaciones: a),0, b) 0,8-0, c) 0,9 x 0, d) 0, :,. Realiza las siguientes operaciones: a),,8, 8, b),8,, c),,,8, d), :,8, :,

5 . Si metro de tela nos cuesta, euros y compramos, metros, qué cantidad aproximada tendremos que pagar?. Si un litro de gasoil cuesta 0,8 euros, cuánto tendremos que pagar por litros? a) euros b), euros c), euros d),8 euros 8. Con el vino producido en una viña se han llenado cajas de botellas cada una. Si cada botella tiene una capacidad de 0, litros, cuántos litros ha producido la viña? Si las botellas hubiesen sido de 0, litros, cuántas botellas se hubieran llenado? TEMA y 8. FRACCIONES y OPERACIONES. Calcula fracciones equivalentes a por simplificación. 8. Sabes que para formar fracciones equivalentes por amplificación hay que multiplicar los dos términos de la fracción por el mismo número. Forma fracciones equivalentes a cada una de las que siguen. 9. Calcula cuatro fracciones equivalentes en cada caso:. Simplifica estas fracciones hasta obtener su fracción irreducible: De las siguientes fracciones hay un par que no son equivalentes. Cuáles son? y y y De las siguientes fracciones hay una que es equivalente a. Cuál es?. Calcula los cocientes que representan las fracciones siguientes: Ordena estas fracciones: a) De mayor a menor: b) De menor a mayor: 0,,,, 8,,, 0 9. Calcula: a) de 0 b) de 90 c) de Al tostarse el café, éste pierde de su peso. Un comerciante tiene 80 kg de café verde. Cuánto pesará este café después de tostarlo?. Con 8 céntimos de euro, que son los de mi dinero, compré un rotulador. Cuánto dinero tenía antes de la compra?. El depósito de un coche tiene una capacidad de 8 litros de gasolina. Si se gasta en un viaje, cuántos le quedan al volver del viaje?. Voy por la página 8 y llevo leídos los 9 de un libro. Cuántas páginas tiene el libro?

6 . A una sesión de cine asisten espectadores, siendo niños. Cuántos niños hay en el cine? a) 9 b) 8 c) 98 d). Multiplica las siguientes parejas de fracciones y descubre cuáles son fracciones inversas:. Realiza las siguientes operaciones de fracciones, a continuación simplifica hasta la irreducible: 9 : : :. Realiza las siguientes operaciones y calcula la fracción irreducible: : 8. Para celebrar el cumpleaños de mi hermana hemos comprado una tarta de kg y nos sobró un trozo de 00 gr. Qué fracción de tarta consumimos en el cumpleaños? 9. Un depósito está lleno de agua. Se sacan los / de su contenido y más tarde los / de lo que quedaba, con lo que todavía quedan en el depósito 00 litros. Averigua la capacidad del depósito. 0. Un muchacho toma / de litro de leche para desayunar, / de litro para merendar y / de litro para cenar. Cuánta leche ha tomado al cabo del día?. Un pintor trabajando solo tarda h en pintar una pared. Otro tardaría h si también trabajase solo. Cuánto tardarían si trabajasen los dos juntos?

7 Departamento de Matemáticas Ejercicios de Recuperación de Pendientes de º Curso de E.S.O. de Matemáticas CONTROL Nombre y Apellidos Alumno/a: Curso: TEMA 9. PROPORCIONALIDAD NUMERICA. Indica qué proporciones son ciertas: , 8. Averigua el término que falta: x 0 x 8. La pista del recreo mide 0 m de larga. Tardamos minuto en recorrerla. Cuántos metros recorremos durante minutos? Supongamos que un paso tuyo mide 0 cm. Calcula las vueltas que das a la pista si das.000 pasos.. Un niño decide repartir 00 cromos entre sus amigos directamente proporcional al tiempo que hace que conoce a cada uno. A José lo conoce hace años; a Luís lo conoce hace años y a María la conoce hace años. Cuántos cromos dará a cada uno?. Un tractor siembra ha, en horas. Cuántas ha, sembrará en.000 minutos?. En una granja de ovejas se realiza una tabla sobre nº de animales y kg de pienso que consumen. Completa los huecos: Escribe estos porcentajes en forma de fracción y de número decimal: a) % b) % c) 8% d) % 8. Si deseamos calcular el % de una cantidad se multiplica dicha cantidad por la fracción o por el número decimal. Ejemplo: Utilizando fracción % de Utilizando el número decimal o tanto por uno % de 00 0, 00 0 Resuelve utilizando las dos formas: a) Averigua la cantidad que me descuentan de un libro que vale 0, si me rebajan el %. b) Averigua los que sube un litro de aceite, si vale /litro y lo aumentan el 8%. 9. Por un pantalón que marcaba 00, he pagado 80. Qué % me han descontado? 0. Completa las tablas sobre aumentos y disminuciones porcentuales: Cantidades % aumentado Resultado 0 8% 80 litros % 0 m % Aumentos % 0

8 Disminuciones % Cantidades % disminuido Resultado 80 0% kg %.00 km %. Compro un ordenador cuyo precio de venta al público es de.8 euros. Si por pagar al contado me descuentan un %. Cuánto me descuentan? Cuánto tengo que pagar por el ordenador?. El número de alumnos de un instituto es. El % de los alumnos del instituto son chicas. Cuál es el porcentaje de chicos? Cuántos chicos y chicas hay en el instituto?. Juan Pedro compra un televisor que tiene marcado un precio de euros. Si le hacen un descuento de un % y luego le cobran un % de IVA, cuánto tiene que pagar Juan Pedro por el televisor? TEMA 0. ÁLGEBRA. Relaciona, mediante una flecha, la expresión en lenguaje usual con su correspondiente expresión algebraica. El doble de un número más cinco. El perímetro de un cuadrado de lado x. x x Si mi edad actual es x, el doble de mi edad. x Si mi edad actual es x, mi edad hace años. x Si mi edad actual es x, mi edad dentro de años. x. Calcula el valor numérico de las expresiones algebraicas siguientes, si la x toma valor (-): a) x b) - x c) x d) - x e) x - x f) x - x. Calcula la suma de los siguientes monomios e indica los casos en los que no es posible. a) x x b) x y x y c) d) a 8 b e),x y,x y f) ax ax h),x y, 8x y. Realiza las siguientes operaciones. Recuerda que sólo se pueden sumar o restar monomios semejantes. a) - x x - x - x x - b) x y - xy - xy - x y. Resuelve las ecuaciones: a) x b) x - c) x - 0 d) x e) x f) x - g) x -. De las ecuaciones siguientes hay una que no es equivalente (NO TIENE LA MISMA SOLUCIÓN) a x -. Cuál es? a) x 0 b) x 0 c) x - 9 d) x. Resuelve las siguientes ecuaciones: a) x 0 b) x x 9 c) 0x x 9 d) x 0 x x x x x 8 x e) ( ) f) ( ) ( ) ( ) g) x ( x ) x h) ( x ) x ( x ) 0 i) x 0 ( x ) j) 9 ( x ) ( x x) 8. Qué número hay que sumar a para obtener? 8

9 9. Averigua un número, sabiendo que si a su triple se le restan 0 unidades se obtiene el número aumentado en unidades. 0. Se multiplica por al resultado de disminuir un número en unidades, de modo que da. De qué número se trata?. Halla dos números sabiendo que uno de ellos es el doble del otro, y que entre los dos suman.. Un lápiz y un bolígrafo valen juntos. Cuánto vale cada uno si el bolígrafo vale más que el lápiz?. En una clase los aprobados son más que los suspensos. Si son un total de alumnos en la clase, cuántos aprobados y cuántos suspensos hay?. Dos números enteros consecutivos suman. Cuáles son?. En una reunión se sabe que hay el triple de mujeres que de hombres, y cuatro veces más niños que hombre Cuántos hombres, mujeres y niños hay? TEMA ESTADÍSTICA. Clasifica las siguientes variables estadísticas: a) Color del pelo. b) Número de teléfonos móviles por familia. c) Marca del teléfono móvil. d) Tiempo que se habla por el móvil por día.. Durante un mes se han tomado las temperaturas mínimas, con los siguientes resultados:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,. a) Construye la tabla de frecuencias absolutas, frecuencias relativas y porcentajes. b) Dibuja un diagrama de barras de las frecuencias absolutas y su polígono de frecuencias.. Halla la media, la mediana y la moda de los siguientes datos: Ejemplo:,,,,,. Primero ordenamos los datos,,,,, ( datos). Media ()/ / 8; moda ( veces); mediana ()/ (nº datos par) a),, 8,, b) 0,,,,, 9, c),,, 8,,, d),,, 8,,, 8, 8,. La altura media de hombres es 9 y la de mujeres es. Cuál es la altura media del grupo?. A un alumno le falta por hacer el último control de matemáticas, si en los anteriores sus notas fueron,,,, cuánto deberá sacar en este último para que su media sea de?. Haz una tabla de frecuencias absoluta y relativa de las siguientes notas de 0 alumnos:,,,,,,,,, 8,,, 9,,,, 9,,, Calcula: a) La media aritmética. b) La mediana c) La moda. Notas Frecuencia absoluta (n i) Frecuencia relativa (f i) / Total. Mirando el diagrama de barras que representa la altura de 00 personas, completa la tabla de 9

10 frecuencias y calcula: a) La media aritmética. b) La moda. c) La mediana. Altura (cm.) Frecuencia absoluta Frecuencia relativa / Total Frecuencias absolutas Diagrama de barras Alturas (en cm.) Alturas 8. Las temperaturas mínimas en Málaga durante un mes del invierno fueron:,, 0,, 9,, 0,,, 9,,,,,, 9, 9,,, 0, 0, 0, 9,, a) Efectúa el recuento. b) Forma la tabla de frecuencias. c) Representa esta situación con un diagrama de barras. d) Halla la media, la moda y la mediana. TEMA. PROBABILIDAD. De una baraja española se separan las figuras y de ellas elegimos una carta. Escribir el espacio muestral y el espacio del suceso: "Obtener una carta de oros". NOTA: Considerar las figuras como S (sota), C (caballo), R (rey).. Lanzamos una moneda al aire veces y anotamos que ocurre 8 veces el "suceso cruz" y veces el "suceso cara". a) Cuál es la frecuencia absoluta del "suceso cara"? b) Cuál es la frecuencia relativa del "suceso cruz"?. Una bolsa contiene cinco bolas de color: blanco, negro, rojo, azul y verde. Sacamos una bola de la bolsa y la introducimos antes de sacar la siguiente; repetimos este experimento cincuenta veces, obteniendo los siguientes resultados: Color de la bola Blanca Negra Roja Azul Verde Total Nº de veces que aparece 0 Cuál es la frecuencia relativa de que salga una bola de color rojo?. Calcula la probabilidad de que al sacar una carta de una baraja española esta sea: a) Un rey. b) Una copa. c) Una figura. d) El as de oro.. De los siguientes sucesos, indica se trata de un suceso seguro, posible o imposible. a) Al lanzar un dado con las caras numeradas del al, salga el número. b) Al lanzar un dado con las caras numeradas del al, saldrá un número menor que c) Al lanzar un dado con las caras numeradas del al, saldrá un número mayor que d) Al lanzar una moneda, salga cara. e) Al lanzar una moneda, caerá de canto. 0