Transcripción

1 Datos de la materia Nombre de la Ecuaciones Diferenciales materia: Clave de la MA2010 materia: Liga al programa de la asignatura: Competencias CE1. Aplicar el análisis y pensamiento matemático para solucionar problemas de su disciplina. a desarrollar: CE2. Realizar experimentos y proyectos para aplicar los principios y leyes de las ciencias de la ingeniería (diseño de experimentos, fundamentos de la ingeniería). CE2 bis. Utilizar a las tecnologías de Información y comunicaciones para la adquisición de conocimientos y habilidades. Datos del grupo y docente Horario de clase: Salón: Página de apoyo: Asesoría CEM: Aulas I, planta baja, ala sur. Lu/Ma/Ju/Vi de 11:00 a 13:00 horas Asesoría CSF: Sala Innovation Space. Miércoles de 10:00 a 11:30 horas Nombre del/la docente: CARLOS DANIEL PRADO PÉREZ Datos de contacto: cprado@itesm.mx Objetivo general de la asignatura (tomado del programa de estudios): Al finalizar el curso el alumno será capaz de identificar y comprender la ecuación diferencial como concepto matemático así como modelo para estudiar determinados fenómenos del área de ingeniería; resolver las a través de diferentes métodos de solución así como dar significado e interpretar la solución en términos del problema analizado.

2 GUÍA DE INSTRUCCIÓN No. de sesión Fecha Objetivos de Aprendizaje para el desarrollo de competencias institucionales 1 Tema 1. Aplicar los conceptos básicos y los métodos analíticos y cualitativos en las ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden en problemas de naturaleza biológica, física y química. Contenidos Temas y subtemas a revisar en la sesión 1. Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden 1.1. Definir conceptos básicos tales como ecuación diferencial ordinaria y parcial, orden, solución (general y particular) y problemas con valor inicial para de primer orden Resolver de primer orden a través de diversos métodos de solución: campos de pendientes, método de Euler para aproximar la solución de la ED y Actividades de instrucción Se hace la descripción de la actividad que se va a realizar en la sesión tomando como referente el contenido Tareas asignadas por la Academia (ver anexo II) Recursos de Apoyo Descripción de recursos de apoyo, materiales didácticos, medios y referencias (en su caso). Libro de texto Tipos de Evidencia de aprendizaje Los tipos de evidencia pueden ser: * Producto, * Desempeño o * Conocimiento Tareas resueltas (producto) Instrumentos de Evaluación Indicar el instrumento de evaluación de acuerdo a la evidencia: Conocimiento: Examen Producto: Lista de cotejo y rúbrica Desempeño: Guía de Observación y rúbrica Conocimiento: Examen Producto: rúbrica

3 métodos analíticos (variables separables, exactas, factor integrante, modelo lineal) Resolver de primer orden a través de diversos métodos de solución: campos de pendientes, método de Euler para aproximar la solución de la ED y métodos analíticos (variables separables, exactas, factor integrante, modelo lineal) Resolver de primer orden a través de diversos métodos de solución: campos de pendientes, método de Euler para aproximar la solución de la ED y métodos analíticos (variables separables, exactas, factor integrante, modelo lineal) Modelar y resolver problemas de naturaleza física (mecánica y eléctrica), química y biológica. Ejemplos: crecimiento y decaimiento exponencial, segunda ley de Newton, mezclas. Interpretar a la ED como modelo de un Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey

4 sistema físico con una entrada y una salida Modelar y resolver problemas de naturaleza física (mecánica y eléctrica), química y biológica. Ejemplos: crecimiento y decaimiento exponencial, segunda ley de Newton, mezclas. Interpretar a la ED como modelo de un sistema físico con una entrada y una salida Modelar y resolver problemas de naturaleza física (mecánica y eléctrica), química y biológica. Ejemplos: crecimiento y decaimiento exponencial, segunda ley de Newton, mezclas. Interpretar a la ED como modelo de un sistema físico con una entrada y una salida. 8 Tema 2. Aplicar los conceptos básicos y los métodos analíticos en las ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden en problemas de naturaleza física y química. 2. Ecuaciones Diferenciales de Orden Mayor o Igual a Definir conceptos básicos tales como solución general de la ecuación lineal homogénea o no homogénea, independencia lineal, wronskiano, principio de superposición.

5 9 Primer examen parcial Examen del parcial. Examen diseñado por la Academia Examen Revisión del profesor Definir conceptos básicos tales como solución general de la ecuación lineal homogénea o no homogénea, independencia lineal, wronskiano, principio de superposición Resolver de segundo orden a través de los métodos de solución reducción de orden, coeficientes constantes, coeficientes indeterminados y variación de parámetros Resolver de segundo orden a través de los métodos de solución reducción de orden, coeficientes constantes, coeficientes indeterminados y variación de parámetros Resolver de segundo orden a través de los métodos de solución reducción de orden, coeficientes constantes, coeficientes indeterminados y variación de parámetros.

6 Resolver de segundo orden a través de los métodos de solución reducción de orden, coeficientes constantes, coeficientes indeterminados y variación de parámetros Modelar y resolver problemas de naturaleza física (mecánica: vibraciones mecánicas; eléctrica: circuitos eléctricos) como y. Interpretar a la ED como modelo de un sistema físico con una entrada y una salida Modelar y resolver problemas de naturaleza física (mecánica: vibraciones mecánicas; eléctrica: circuitos eléctricos) como y. Interpretar a la ED como modelo de un sistema físico con una entrada y una salida Modelar y resolver problemas de naturaleza física (mecánica: vibraciones mecánicas; eléctrica: circuitos eléctricos) como y. Interpretar a la ED como modelo de un sistema físico con una entrada y una salida. Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey

7 18 Tema 3. Aplicar el método de transformada de Laplace para la resolución de problemas de naturaleza física y química. Resolver sistemas de ecuaciones diferenciales lineales a través del método de la transformada de Laplace. Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey 3. Transformada de Laplace 3.1. Obtener la transformada de Laplace de funciones básicas y enunciar y utilizar propiedades para obtener transformadas y transformadas inversas Transformada de Laplace 3.1. Obtener la transformada de Laplace de funciones básicas y enunciar y utilizar propiedades para obtener transformadas y transformadas inversas Aplicar el método de la transformada de Laplace para resolver lineales de coeficientes constantes con condiciones iniciales. 21 Segundo examen parcial Examen del parcial. Examen diseñado por la Academia Examen Revisión del profesor Aplicar el método de la transformada de Laplace para resolver lineales de coeficientes constantes con

8 condiciones iniciales Aplicar el método de la transformada de Laplace para resolver lineales de coeficientes constantes con condiciones iniciales Resolver algunos problemas físicos donde se ilustre la conveniencia de emplear la transformada de Laplace, tales como vibraciones mecánicas y circuitos eléctricos Resolver algunos problemas físicos donde se ilustre la conveniencia de emplear la transformada de Laplace, tales como vibraciones mecánicas y circuitos eléctricos Resolver mediante la aplicación de la transformada de Laplace un sistema de lineales que modela un problema específico. Ejemplos: resortes acoplados, redes de circuitos, tanques interconectados

9 Resolver mediante la aplicación de la transformada de Laplace un sistema de lineales que modela un problema específico. Ejemplos: resortes acoplados, redes de circuitos, tanques interconectados 28 Tema 4. Aplicar los conceptos básicos de las ecuaciones diferenciales parciales en problemas clásicos en la ingeniería (ecuación de onda, de calor, de Laplace). Aplicar el método de variables separables a la resolución de estas problemáticas. Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey 4. Introducción a las Ecuaciones Diferenciales Parciales 4.1. Definir conceptos básicos tales como ecuación diferencial parcial, orden, linealidad, solución. Definir problemas con valor inicial para ecuaciones diferenciales de primer orden Definir e identificar los problemas clásicos en ingeniería donde intervienen ecuaciones diferenciales parciales como modelos: ecuación de onda, ecuación de Laplace y del calor Ilustrar una aplicación física de las parciales para el caso de la cuerda vibrante Resolver algunas parciales por el método de variables separables.

10 Ilustrar una aplicación física de las parciales para el caso de la cuerda vibrante Resolver algunas parciales por el método de variables separables Ilustrar una aplicación física de las parciales para el caso de la cuerda vibrante Resolver algunas parciales por el método de variables separables. Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey Metodología de enseñanza-aprendizaje (breve descripción de cómo se desarrollará el curso): En el desarrollo de este curso se sugiere emplear la resolución de problemas como eje principal del curso y que los métodos de resolución de las sean consecuencia del proceso de resolución del problema. El proceso anterior permite hacer énfasis en el aspecto herramienta de las como modelos matemáticos que permiten la modelación y resolución de problemas de naturaleza diversa. Bibliografía obligatoria y/o básica: * Prado, Carlos, Espinosa, Ernesto, et al Ecuaciones diferenciales ordinarias, Introducción. Primera ed., México. Reverté, 2010.

11 SISTEMA DE EVALUACIÓN DEL SEMESTRE Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey Porcentaje Primer Registro 27.5 % Segundo Registro 27.5 % Tercer Registro 27.5 % Reto 12.5 % Semana i 5 % PRIMERO Y SEGUNDO REGISTROS Porcentaje Examen Parcial 50% Actividades en parcial (Quizes/Clase invertida/ Actividades cortas). 50% TERCER REGISTRO Porcentaje Examen Final 80% Actividades en el parcial 20% Fechas importantes: a) Primer día de clases: lunes 8 de agosto. b) Último día de clases: miércoles 23 de noviembre.

12 c) Fechas sobre exámenes: Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey Primer período Segundo período Examen Final Límite de registro: martes 20 de septiembre Límite de registro: martes 1 de noviembre Fecha asignada por Servicios Escolares Fechas de exámenes del registro 1 (5 al 15 de septiembre). Registro 2 (17 de octubre al 28 de octubre) A) Primer examen parcial: miércoles 7 de septiembre. B) Segundo examen parcial: miércoles 19 de octubre. (CSF: NUEVA POLÍTICA PARA EVALUACIONES PARCIALES EXTEMPORÁNEAS) Evaluaciones Parciales Extemporáneas. Todas las solicitudes de alumnos para presentar una evaluación parcial extemporánea en materias programadas por la (EDIA) deberán ser dirigidas al Director de Carrera por escrito, exponiendo la justificación correspondiente y proporcionando cualquier comprobante relacionado. Esta solicitud deberá realizarse a más tardar 5 días hábiles contados a partir de la fecha de aplicación de la evaluación grupal, de otra manera la solicitud no procederá. En caso de ser autorizada, el Director de Carrera comunicará su decisión inapelable por escrito al Director de Departamento para que se aplique a la brevedad posible una evaluación extemporánea parcial departamental (es decir, diferente al aplicado al resto del grupo y no necesariamente a cargo del profesor que imparte la materia) y será evaluado sobre 80, a menos que el Director de Carrera considere que las razones y comprobantes expuestos por el alumno califican como fuerza mayor y ameritan que sea evaluado sobre 100. En caso de que el Director de Carrera no autorice la aplicación de la evaluación parcial extemporánea, la calificación de la evaluación parcial será NP. NOTA: esta política no aplica para exámenes finales extemporáneos, los cuales están reglamentados de manera explícita en el artículo 5.13 del Reglamento Académico de Carreras Profesionales 2015: Cuando por causa justificada un alumno no se presente al examen final, podrá solicitar un examen extemporáneo al Director de Carrera correspondiente, exponiendo las causas de esta petición y deberá hacerlo por escrito. El derecho de presentar este examen extemporáneo caduca una semana antes del primer día de clases del siguiente periodo semestral. El Director de Carrera revisará la solicitud del alumno y dictaminará en forma definitiva si procede. En caso de que proceda, la turnará al Director de Departamento Académico

13 correspondiente. La calificación final, que incluye el resultado de la evaluación extemporánea, deberá registrarse antes del primer día de clases del siguiente periodo semestral GUÍA PARA QUE EL DC DETERMINE SI LA SOLICITUD NO PROCEDE: Ausencia o impuntualidad injustificada a una evaluación. Sin comprobantes o si éstos son falsos. GUÍA PARA QUE EL DC DETERMINE SI EL CASO AMERITA EVALUARSE SOBRE 1OO: Todos estos casos requerirán algún tipo de comprobante oficial y en original. Estos documentos deberán ser archivados por el DC para su posterior consulta. La consideración estará sujeta a buenos antecedentes del alumno. Comprobantes médicos (propios, no ajenos) expedidos por médicos con cédula profesional no familiares del alumno. Comprobantes de accidentes o sucesos que impidan la presencia del alumno. Ausencias planeadas para realizar actividades oficiales de la institución (equipos representativos, grupos y asociaciones estudiantiles, viajes oficiales, etc.). Cambio de fecha de evaluación por aplicación de 3 o más evaluaciones en un mismo día. Cambios repentinos por parte del profesor en la fecha de aplicación de la evaluación. Exámenes Finales Extemporáneos Los exámenes finales extemporáneos de la se aplicarán a partir del lunes posterior a la aplicación del último examen final y a lo largo de no más de 3 días consecutivos (lunes, martes y miércoles), en horarios a fijar por cada escuela (ver ejemplo abajo). Los exámenes finales extemporáneos serán elaborados y revisados por el Departamento al que se solicita, de acuerdo al programa del curso.

14 Puesto que es un examen departamental, el profesor con el que el alumno tomó la materia no necesariamente será el que elabore y revise el examen. Si algún estudiante desea solicitar una revisión de la calificación final, deberá solicitarla a su director de carrera. Las revisiones de calificaciones finales las realiza un comité departamental quien dictamina si procede o no un cambio de calificación. EJEMPLOS: Fecha Hora y lugar Departamento Lunes 09:00 a 11:00 Salón 2311 Matemáticas Lunes 12:00 a 14:00 Salón 2311 Mecatrónica Lunes 15:00 a 17:00 Salón 2311 Física y Química Martes 09:00 a 11:00 Salón 3111 Industrial Martes 12:00 a 14:00 Aula Diseño 314 Arq. y Diseño Miércoles 09:00 a 12:00 Sala de Cómputo Computación Anexo I Políticas generales En el salón de clase. 1. El profesor de la materia es la autoridad dentro del salón de clase. 2. El profesor de la materia supervisa y controla todas las actividades que se desarrollan en el salón de clase y aquellas relacionadas con la materia fuera del salón de clase. 3. Las clases dentro del ITESM-CEM deben comenzar siempre 5 minutos después de la hora de entrada y terminar 5 minutos antes de la hora de salida. Se toma asistencia en cada clase. 4. No existen retardos y el alumno que no asista no podrá justificar su falta por ningún motivo. 5. No se pueden consumir alimentos y bebidas dentro del salón de clase. 6. No se pueden usar teléfonos celulares ni dispositivos electrónicos (radiolocalizadores, ipods, ipads, etc.) durante el horario de clase. Las calculadoras y computadoras serán utilizadas durante las sesiones de clase como material de trabajo bajo la autorización expresa del profesor. 7. Al salir deben dejarse las bancas debidamente ordenadas.

15 8. No existen recesos ni permisos dentro del horario de clase para abandonar el salón, salvo en situaciones de fuerza mayor. 9. Cualquier situación no contemplada en estas políticas se regirá por el reglamento general del Campus o de alumnos (ver Art , 52, 53, 60, 61 y otros del reglamento general de alumnos) De la evaluación. Exámenes parciales: Los exámenes parciales son de carácter departamental y con preguntas de final abierto, donde se considerará para su evaluación: orden, desarrollo lógico, respuesta, limpieza, etc. Examen final. El examen final será departamental y consistirá de preguntas de final abierto de todo el curso, donde se considerará para su evaluación: orden, desarrollo lógico, respuesta, limpieza, etc.. Quizzes: Se realizarán en la fecha estipulada y en la forma indicada por el Profesor. NO TENDRÁN REPOSICIÓN. Tareas: Las tareas se entregan en clase en la fecha estipulada por el profesor, deben contener: nombre, matrícula, grupo y enunciados de los problemas y ejercicios, además deberá estar engrapada. Actividades: Las actividades se entregan en la forma indicada por el Profesor. La forma de evaluación seguirá las políticas de las tareas. Otros 1. Durante los exámenes está prohibido transmitir o recibir información, así como intercambiar objetos. La violación de ello se castiga con la nota DA (deshonestidad académica) en el parcial y en la materia si se trata del examen final. Invariablemente esta nota va al expediente académico. 2. Durante los exámenes solamente podrán ser usadas calculadoras básicas. El uso de cualquier otro tipo de equipo electrónico durante los exámenes deberá ser autorizado expresamente por el profesor. 3. La copia de tareas y/o trabajos invalida a las mismas y se considera DA en el expediente académico. 4. En caso de indisciplina o violación de las políticas del o del reglamento general de alumnos el profesor podrá amonestar y/o aplicar medidas correctivas al estudiante en cuestión. Si la falta lo amerita podrá remitir al estudiante a comité disciplinario. (ver Art. 37, 38, 60 y 61 del reglamento general de alumnos).. 5. La calificación mínima aprobatoria es de Para tener derecho a presentar el examen final se requiere tener un mínimo de 82% de asistencias (inasistencias equivalentes al número de clases en 3 semanas). Estar pendiente de la información de SAPPA. 7. El no cumplimiento del inciso anterior amerita la nota SD (sin derecho) en la materia; una vez terminadas las clases el profesor no podrá realizar cambios en el número de faltas por lo que te sugerimos administres y revises tus faltas en los reportes parciales.