Documento No. 53. El Comportamiento Macroeconómico de la Economía Mexicana entre 1961 y 1981: Especificaciones Alternativas y Pruebas de Hipótesis

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1 1 Documeno No. 53 El Comporamieno Macroeconómico de la Economía Mexicana enre 1961 y 1981: Especificaciones Alernaivas y Pruebas de Hipóesis por Alain Ize y Javier Salas Agoso, Las ideas conenidas en el presene ensayo son responsabilidad exclusiva de los auores y no reflejan la posición del Banco de México. (*) El Colegio de México y Banco de México. Los auores agradecen la muy valiosa y paciene asisencia de Alejandro Rodríguez y Paricia Abreu. Agradecen ambién la ayuda brindada por Moshin Khan en una eapa inicial del proyeco. La mecanografía impecable fue realizada por Rocío Barragán.

2 I) Inroducción En los momenos de crisis por los cuales araviesa en la acualidad la economía Mexicana, resula más imporane que nunca raar de enender a fondo los componenes fundamenales de su comporamieno macroeconómico, en paricular el proceso de formación de precios y sus inerrelaciones con el produco y la balanza de pagos. Las inerpreaciones que se han dado para explicar el origen y desenvolvimieno de las crisis de 1976 y la acual han sido variadas, dando lugar a polémicas acaloradas que han reflejado visiones disinas no sólo de la eoría económica sino ambién de las rayecorias facibles o deseables de desarrollo para México. Facores de demanda, paricularmene el alo défici presupuesal del gobierno, o de ofera, inflación exerna, alzas saláriales, caídas en la ofera agrícola, asas de inerés excesivas, el impueso al valor agregado, ec..., han sido propuesos en diferenes ocasiones y por diferenes corrienes de opinión como las causas principales del proceso inflacionario. Asimismo, la capacidad de esimular el crecimieno del produco de una manera duradera y no inflacionaria, a ravés del manejo de la demanda agregada, y la sensibilidad de la balanza de pagos a cambios en la paridad real del peso, han sido ambién emas recienes para conroversias a inensos debaes. Arás de esas grandes pregunas aparece generalmene como ela de fondo el enfrenamieno enre dos concepciones eóricas diferenes de la realidad económica. Por un lado, la corriene que podría ser denominada clásica o monearisa, que asocia en forma exclusiva la inflación con un exceso de creación monearia; que no cree que se pueda esimular el produco en forma duradera y que enfaiza la gran sensibilidad de la balanza de pagos a la asa de cambio real. Por el oro, una mezcla de ideas y concepos keynesianos y esrucuralisas que ve el alza de precios como un problema de ofera, posula que la ofera monearia es pasiva, que el gobierno iene un papel esencial que cumplir, no sólo vía ofera sino ambién vía demanda, para acelerar el crecimieno del produco, y que menosprecia, generalmene, la sensibilidad de la cuena corriene, aunque no la de capial, a flucuaciones en la asa de cambio real.

3 Las decisiones de políica en México han endido a oscilar como en muchos oros países, de un polo a oro conforme la visión de una u ora escuela lograba predominar. Pero ha habido hasa ahora pocos inenos de someer ese conjuno de punos en desacuerdo a una comprobación esadísica sisemáica que compare modelos consisenes perenecienes a una y ora corriene eórica. Ese rabajo consiuye, precisamene, un primer ineno de llevar a cabo esas pruebas esadísicas a parir de especificaciones alernaivas de modelos inegrados para la economía mexicana, omando en cuena algunos fundamenos comunes sobre la ecnología de la economía, sobre los insumos y cosos que afecan al proceso producivo, y sobre la formación de expecaivas. Se derivan para la formación de precios y el produco varios modelos alernaivos denro de dos corrienes; la clásica monearisa y la keynesiano-esrucuralisa, y se llevan a cabo pruebas esadísicas con el fin de deerminar la adecuación de las especificaciones formuladas y el grado de dominancia de cada modelo sobre los demás. Se deriva de ahí el bloque precios-produco que sirve como elemeno cenral para una especificación más complea a que incluye la cuena corriene de la balanza de pagos y las idenidades del secor exerno y del secor público presupuesal. Asimismo, se llevan a cabo diversos ejercicios de simulación desinados a enender mejor las causas de las crisis recienes y sus posibles salidas. La exposición consa de cinco pares. La Sección II planea bases eóricas para el bloque de precios y produco y deriva especificaciones alernaivas. La sección III presena y discue el conjuno de esimaciones y pruebas esadísicas para ese mismo bloque. La sección lv analiza, en base a la mejor especificación obenida empíricamene, las causas del proceso inflacionario en las úlimas dos décadas; asimismo, presena algunos resulados de simulación. La sección V expone las esimaciones del modelo en su conjuno, así como un ejercicio de pronósico. La sección VI resume las conclusiones esenciales del rabajo y planea algunas de las inerroganes principales que quedan aún por conesar. II) Formulaciones eóricas alernaivas II-a Caracerísicas comunes de los modelos En ese rabajo se desarrollan dos ipos diferenes de modelos, consruidos a parir de cieras bases comunes. El primer ipo corresponde al paradigma clásico-monearisa de empresas perfecamene compeiivas, ajuses de precios sin fricciones y una demanda esable por dinero. En ese universo, las empresas fijan la canidad que desean producir, dados los precios a los cuales se

4 enfrenan; por lo ano, el produco esá dado por el lado de la ofera. La demanda por dinero permie por ora pare, al menos en el modelo monearisa puro, derivar el nivel de precios en función de la canidad de dinero y del ingreso. El paradigma alernaivo se idenifica como keynesiano-esrucuralisa, y considera el caso de empresas no compeiivas que fijan sus precios, quizás con ciera inercia, para conservar ciero margen de ganancia sobre sus cosos. Aquí el nivel de acividad económica esá deerminado por el lado de la demanda, a su vez derivada, al menos en el modelo keynesiano sencillo, de una función esable de demanda por bienes. Las bases comunes sobre las cuales se consruyen ambos modelos son las siguienes. Se considera una economía en la cual la empresa represenaiva se enfrena a una función de producción Cobb-Douglas: Y = A() K α0 L α1 Z α2 X α3 (1) en donde Y es el produco, A es un coeficiene ecnológico que es función del iempo, K el acervo de capial, L el empleo, Z son bienes inermedios imporados y X son facores climáicos. Pueden planearse dos casos posibles para el proceso producivo: el de una producción insanánea, sin capial de rabajo; y el de una producción que requiere iempo y para la cual se necesia adquirir los insumos con anerioridad a la fecha de vena. Si T es el iempo promedio de producción, los insumos necesarios endrán que ser adquiridos en -T y la empresa endrá que incluir en sus cosos el gaso financiero incurrido en el financiamieno del capial de rabajo correspondiene. Si W es el salario, P E el precio de los insumos inermedios imporados 1/ y R la asa de inerés sobre présamos, el coso oal del produco vendido en el iempo sería: CT = (1+R) T (W -τ L + P E -τ Z ). (2) 1/ Precio exerno ajusado por la asa de cambio.

5 Suponiendo que el iempo promedio de producción, T, es menor a un año, de al forma que W -τ y P E - τ sean simples promedios geoméricos ponderados de los precios correspondienes en y -1, se obienen las siguienes expresiones para los precios de los insumos: W -τ = W (3) 1 τ τ W 1 E E 1 τ E τ τ ( P ) ( P 1 ) τε [0,1], P = (4) Finalmene, dado que el modelo se esima con periodicidad anual, es conveniene adopar un proceso paricularmene sencillo de formación de expecaivas de precios: e P = P P µε [0,1], (5) µ 1 µ 1 en donde P y P e son respecivamene los precios observados y los esperados. II-b El enfoque clásico-monearisa a. El lado de la ofera En el conexo clásico de compeencia perfeca, las empresas oman los precios como dados. En el caso de producción insanánea, escogen L y Z para maximizar sus ganancias: Max [P Y - W L - P E z ]. Dada la función de producción (1) se deducen las siguienes demandas por rabajo y por bienes inermedios 2/ : 1 D = y + p - w + Log α 1, (6) z D = y + p - p E + Log α 2. (7) 2/ Las leras minúsculas indican que las variables correspondienes esán en logarimos.

6 Susiuyendo esas demandas por insumos en la función de producción, se deriva la canidad ofrecida: y = [a() + α 1 (p -w ) + α 2 (p -p E ) + α 0 k + α 3 x ] /α 4, (8) en donde α 4 = 1-α 1 -α 2. Esa primera ecuación indica que el produco aumena conforme se reduce el salario real, se aprecie la asa de cambio real, aumene el acervo de capial o se mejoren los facores climáicos. Si se hace además la hipóesis que el mercado de rabajo esá en equilibrio, y que la ofera de rabajo es una función del salario real esperado: 1 0 = β 0 + β 1 (w -p e ), (9) se deduce un salario de equilibrio: w 1 β µ β (1 µ ) 1 Logα + β = p + p 1 + y + (10) 1+ β1 1+ β1 1+ β1 1+ β1 Finalmene, susiuyendo w obenido de (10) en (8): y = [a () + α 1 β 1 (1-µ) Ap + α 2 (p -p E ) + α 0 k + α 3 x ] /α 5, (11) en donde: α 5 = α 4 (1-β 1 ) - α 1. Esa nueva ecuación indica que el produco es ahora sensible a cambios en la asa de inflación. En el caso de producción no insanánea, las empresas buscan maximizar 3/ : Max [p y - (1+R ) T (w -T L + P E -T Z )]. 3 Se podría argumenar que, dado que las empresas oman sus decisiones de inversión en - T, esas decisiones se basan sobre el precio que en ese momeno se espera que regirá en. Para mayor simplicidad y dado que eso no cambiaría la forma final de la ecuación, se ignorará ese puno.

7 Siguiendo los mismos pasos que en el caso anerior, se obiene una nueva ecuación: y = [a ()+ α 1 (p w -T )+α 2 (p -p E -T) - T (α 1 +α 2 ) log (1+R ) + α 0 k + α 3 x ] /α 4. Esa ecuación puede ser reescria, con (3) y (4) como: y = [a ()+ α 1 (1-T)(p w ) + α 1 T(p -1 -w -1 ) + α 2 (1-T) (p -p E ) + α 2 T (p -1 -p E -1)+(α 1 +α 2 )T [Ap - log(1+r )] + α 0 k +α 3 x ] /α 4. (12) Se aprecia ahora que el ingreso aumena conforme se reduce el salario real, o se aprecia la asa de cambio, como en el caso de la ecuación (8). Sin embargo, aquí esas variaciones ienen un impaco rezagado. Se observa ambién, que una reducción en la asa real de inerés esimula el produco. Finalmene, endogeneizando los salarios mediane una hipóesis de equilibrio en el mercado de rabajo, se deriva la siguiene ecuación: y = [a ()+ α 1 (1-T) A 0 Ap + α 1 T A 0 Ap -1 + α 2 (1-T) (p -p E ) + α 2 T (p -1 -p E -1) + (α 1 +α 2 )T (Ap - log(1+r )) + α 0 k +α 3 x ] /(A 1 α 4 ), β1(1 µ ) en donde: A 0 = 1+ β 1 A 1 α 4 (1 + χ) 1 = α (1 τ ) + α (1 + β ) (13) En esa formulación, al igual que en la (11), el produco es sensible a cambios en la inflación corriene y rezagada en vez del salario real.

8 b. El lado de la demanda Suponiendo que exisa una demanda esable por saldos reales: m D = p + b() + y 0 y - y 1 p e (14) Los agenes económicos al inenar deshacerse paulainamene de sus saldos monearios indeseados, siguen un ciero proceso de ajuse. Uilizando, por ejemplo, el propueso por Khan (1980), se iene: m - p = y 2 (m D -m ) + y 3 (m -m e ), (15) en donde m e, el nivel esperado de la ofera monearia, puede esar dado por el proceso sencillo de la formación de expecaivas: m e = vm + (1-v) m -1, vε[0,1]. (16) Con los procesos de formación de expecaivas de precios y ofera monearia dados en (5) y (16), uilizando la expresión de la demanda por dinero dada en (14), y despejando con relación al precio al iempo en (15), se obiene finalmene la siguiene ecuación: p = [(1-γ 1 γ 2 µ)p -1 +γ 2 m + γ 1 γ 2 (1-µ.) p -1 +[1-γ 3 (1-V)] m -γ 0 γ 2 γ -γ 2 b ]/γ 4, en donde γ 4 = 1-γ 1 γ 2 µ + γ 2. (17) Esa ecuación indica que los precios siguen al dinero, aunque quizás con ciera inercia, y sujeos a posibles aleraciones en la velocidad de circulación debidas a cambios en la inflación, en el produco, o en la asa de crecimieno de la ofera monearia. 4/ 4/ Se podría ambién derivar una ecuación de precios a parir de una condición de equilibrio en el mercado de bienes inroduciendo un érmino moneario de desequilibrio, m-m D, como argumeno en los componenes del gaso privado. Si ese úlimo fuera ambién función del ingreso, se alcanzaría una ecuación de precios final muy similar a la que se derivó aquí, excepo que la variable de gaso público reemplazaría a la de creación monearia. En ausencia de cambios imporanes en la composición del financiamieno público, los dos modelos serían idénicos.

9 Los sisemas de ecuaciones (8) y (17), (11) y (17), (12) y (17) y (13) y (17), consiuyen cuaro posibles variaciones para el bloque cenral de un modelo clásico-monearisa. Esas cuaro formulaciones se esimarán bajo las siglas C-I, C-II, C-III y C-IV. Nóese en paricular que un impulso moneario iene un impaco duradero sobre el produco si el valor nominal de los salarios, de la asa de cambio o de la asa de inerés, no esán perfecamene indexados sobre los precios, de al forma que los cosos reales de producción resulen alerados. De manera inversa, una alza en cosos iende a reducir el produco, a menos de que las alzas resulanes en los mismos esén acompañadas por aumenos paralelos de la ofera monearia. Ese modelo, por lo ano, puede explicar desviaciones persisenes del produco con respeco a su endencia y ambién ser consisene con una hipóesis de dinero pasivo. Sin embargo, en el caso de indexación perfeco de los cosos sobre los precios, el nivel del produco es enonces único, véase la ecuación (12), y los aumenos en el dinero repercuen solamene sobre los precios, véase la ecuación (17). El modelo es enonces perfecamene monearisa. II-c El enfoque keynesiano-esrucuralisa a. El lado de la ofera En el esquema keynesiano esrucuralisa, las empresas fijan sus precios para conservar un margen de ganancia consane sobre sus cosos de producción. Por ora pare, escogen las proporciones de insumos que minimicen el coso de producir la canidad de produco que esperan poder vender. Si se consideran solamene los cosos variables de producción, y si p es el margen de ganancia, se iene para el caso de una empresa con producción insanánea que su ingreso por venas es: P Y = (1+p ) (W L + P E Z ). (18) Los insumos son escogidos de forma que minimicen: Min [W L + P E z ] (19) sujeo a: A(). K α0.l α1.z α2.x α3 = Y (19)

10 Se deduce de esa úlima formulación que: y W = λ α 1 Y /L, (20) P E = λ α 2 Y /Z, (21) en donde λ es el precio sombra asociado con la resricción percibida sobre venas. Con (20) y (21), (18) pueda ser reescrio: P = (1+p ) (α 1 + α 2 ) λ. (22) A parir de (19), (20) y (21) se obiene por ora pare que: λ = α 2 α0 α3 1 α1 α 2 α1 α E 1 + α 2 α1α 2 α1α 2 [ α 1+ α 2 W α 1+ α 2 P K X Y ]/ A Subsiuyendo esa úlima relación en la ecuación (22), y omando logarimos, se deduce finalmene la ecuación de precios: p = [-a +α 1 w +α 2 p E +(1-α 1 -α 2 )y -α 0 k -α 3 x +(α 1 +α 2 )log(1+p )] /(α 1 +α 2 ). (23) Se aprecia que en el caso de un margen nulo de ganancia esa ecuación es idénica a la ecuación del produco que había sido enconrado en el caso clásico, sólo que despejada en función del nivel de precios. Nóese que alzas en los salarios o en los precios exernos ienen ahora un impaco direco, vía cosos, en los precios inernos. Asimismo, una alza en el produco, una reducción en el acervo de capial, un empeoramieno de los facores climáicos o una elevación de la asa de ganancia ienen odos ellos un impaco desfavorable - posiivo - en los precios. Una inerpreación basane clara de esa ecuación puede lograrse reagrupando érminos en la forma siguiene: [α 1 (w -p ) + (α 1 +α 2 ) log (1+P )] = [α 0 k +α 3 x +a ] (24)

11 - [α 2 (p E -p ) + (1-α 1 -α 2 ) y ]. Esa úlima relación indica que los érminos del lado izquierdo de la ecuación represenan las peiciones de los secores asalariados y empresariales de la economía, 5/ mismos que ienen que ajusarse a la capacidad produciva que se encuenra plasmada en el primer aparado del lado derecho. En caso de que las peiciones llegaran a aumenar más, rebasando los aumenos en producividad, endría que darse necesariamene un ajuse en érminos del segundo aparado del lado derecho. Es decir, al reducirse el ingreso, aumena la producividad marginal de la mano de obra y eso permie pagar salarios reales más alos, o al permiirse un ipo de cambio sobrevaluado, aumena el défici en cuena corriene, se eleva el endeudamieno exerno y ese flujo adicional de recursos permie cubrir el exceso de peiciones. Nóese finalmene, que oro posible mecanismo de ajuse, además de la recesión o del empeoramieno del défici en balanza, es un aumeno de los precios que permia hacer regresar, ex-pos, los salarios reales y los márgenes de ganancia a niveles compaibles con la producividad real de la economía. De esa forma pueden concebirse procesos que de alguna manera combinen una recesión con inflación y un deerioro de las cuenas exernas. En un modelo de formación de precios más keynesiano, se esperaría que las empresas ajusaran sus precios con ciera inercia, por ejemplo en la forma siguiene: P = v(p * - P -1 ) (25) Aquí, p * sería el nivel de precios hacia el cual las empresas enderían y esaría dado por la ecuación (23). Nóese que en ese caso cambios en la inflación aleran en forma sisemáica el margen efecivo de ganancia 6/ y por lo ano la disribución del ingreso, lo que no era ciero en el modelo esrucuralisa puro anerior. 5/ 6/ Se hubiera podido incluir ambién un secor público cuyas peiciones se ejercen a ravés de los impuesos. Surgirían enonces desequilibrios económicos cuando la suma de las peiciones de los rabajadores, empresarios y el Esado rebasen la capacidad produciva de la economía. Se incluyen algunas esimaciones con variables fiscales en el Apéndice A del rabajo. La susiución de p* obenida de (18) en (25), expresada en magniudes naurales, conduciría a la expresión siguiene: 1 v P v 1 E P y = (1 + ρ ) ( W L + P Z ), P la cual indica claramene que el margen efecivo de ganancia,

12 Finalmene, en el caso de un modelo con capial de rabajo, se enconraría, siguiendo los mismos pasos que en el caso de producción insanánea y omando en cuena las ecuaciones (3) y (4), el modelo de formación de precios siguiene: P = [-a +α 1 (1-τ)w +α 1 τw -1 +α 2 (1-τ)p E +α 2 T p E -1+τ (α 1 +α 2 )log(1+r ) +(1-α 1 -α 2 )y -α 0 k -α 3 x +(α 1 +α 2 )log(1+ρ τ )]/(α 1 +α 2 ). Reagrupando érminos, esa ecuación puede escribirse como: (26) [α 1 (1-τ)(w -p )+α 1 τ(w -1 -p -1 )+ τ(α 1 +α 2 )(log(1+r )- p )+(α 1 +α 2 )(log(1+p )] =[α 0 k +α 3 x +a ]-[α 2 (1-T)(p E -p )+α 2 T(p E -1-p -1 )+(1-α 1 -α 2 )y ] Nóese aquí que a ravés de la asa de inerés y el capial de rabajo se inroduce una inercia en el modelo, pero en conrase con el caso del modelo keynesiano, esa inercia no implica que se den cambios sisemáicos en la disribución del ingreso cuando varía la asa de inflación. Nóese ambién que la asa de inerés paricipa ahora en forma aciva en el proceso inflacionario; conforme se eleve más que la asa de inflación, ejercerá una, presión a la baja sobre las peiciones de los rabajadores o de los empresarios. Eso a su vez forzará un incremeno en el défici exerno o una reducción en el produco. En paricular, si la economía es lo suficienemene abiera para que se saisfaga una condición de paridad de las asas reales de inerés, la asa inerna real debería ser igual a la asa exerna. En ese caso, un incremeno en esa úlima asa, como la que hubo recienemene en los Esados Unidos, podría haber causado al menos en pare, la recesión con inflación y desequilibrio exerno que México padece en la acualidad. 1 v 1 v ) P ( 1+ ρ )( Varía con la asa de inflación. P

13 b. El lado de la demanda En el conexo keynesiano, la función de demanda por bienes es en principio esable y permie obener un nivel de equilibrio del ingreso, de al forma que: Y = C + I + G + V, (27) siendo C el consumo privado, I la inversión, G el gaso del secor público y V las exporaciones. Se definen para el consumo y la inversión las siguienes funciones: C = γ 0 Y d M + γ 1 ( + K ) + γ 2 P P P + γ 3, (28) I = γ 4 Y + γ 5 (Y -1 - Y -2 ) + γ 6, (29) En donde: Y d = Y - T - y E P Z, (30) P T - γ 7 Y + γ 8. (31) El consumo es una función del ingreso disponible Y d, de la riqueza y de la asa de inflación. La inversión depende del ingreso y de un efeco acelerador. El ingreso disponible es la diferencia enre el ingreso, los impuesos T, que son función del produco, y las adquisiciones de bienes imporados, Z. Reagrupando érminos, se deriva la siguiene ecuación final para el produco: Y E P ( Y Y G V γ 9 (32) = γ γ 2 + γ ) + + γ 0 Z + γ 3 + γ 6 γ 0γ 8 / P P P M K P

14 El produco se vuelve así una función direca de las políicas fiscales y monearias del gobierno y de la demanda exerna, a ravés de las exporaciones; es ambién esimulado posiivamene por un aumeno en la asa de inflación y sigue una dinámica de ciclos, debido al efeco acelerador. Los sisemas de ecuaciones (23) y (32), (25) y (32) y (26) y (32) consiuyen los bloques cenrales de los modelos keynesiano-esrucuralisas que serán idenificados con las siglas K-I, K-II y K-III. Como en el modelo clásico, el impaco de choques monearios sobre los precios y el produco depende esencialmene del grado de indexación de los cosos nominales a los precios. En paricular, en el caso de indexación complea en el cual el salario, el ipo de cambios y la asa de inerés se manienen consanes en érminos reales, la ecuación de precios da para el produco un valor único mienras que la ecuación de produco indica que un impulso moneario se verá solamene reflejado en el largo plazo en un aumeno proporcional de los precios. El comporamieno del modelo es por lo ano oalmene monearisa. Sin embargo, conforme se reduzca el grado de indexación, el efeco ingreso se vuelve dominane mienras que el efeco precio se aenúa. De una manera inversa, los impacos de cambios auónomos en cosos sobre precios y produco dependen del grado de pasividad del dinero. En paricular, si se deseara esabilizar el produco, los incremenos en cosos nominales deberían ser financiados ínegramene por medio de creación monearia. Los modelos clásicos o esrucuralisas pueden por lo ano ener comporamienos generales muy similares y la diferencia esencial enre ellos esá en sus formas esrucurales y no en sus formas reducidas. Debido a eso es necesario realizar pruebas esadísicas sobre las ecuaciones esrucurales. II-d Formulaciones subjeivas Se han conemplado hasa ahora modelos en donde los precios se forman en base a un proceso económico objeivo, ya sea en base a un margen de ganancias sobre cosos, o en base a una demanda esable por dinero. Se podría sin embargo argumenar que el proceso de formación de precios puede seguir normas de carácer puramene especulaivo, conforme a las cuales los agenes económicos ajusan sus precios en forma coordinada sobre la base de algún fenómeno caalizador como las manchas del sol o algún oro aconecimieno, quizá más cercano a la esfera económica. Por ejemplo, si odos los agenes creen que los precios siguen a las asas de inerés, un aumeno en esa asa podrá verse reflejado por un aumeno paralelo de los precios que permie verificar ex-pos lo bien fundado de

15 unas expecaivas puramene subjeivas. Las variables que a priori pudieran calificar como caalizadores evenuales del proceso de formación, de precios podrían ser por ejemplo los salarios, los precios exernos, las asas de inerés y la ofera monearia Si x i, i=1,...4, son esas variables, modelos relaivamene generales que reflejen ese ipo de ajuses podrían ser los siguienes: p = a () + λx i + (1-λ) p -1, i=1, 4 (33) Finalmene, para efecos de comparación, se podría ambién pensar en esimar un modelo ad-hoc que usara odos los regresores disponibles y un modelo auorregresivo: p = a' ()+α 0 w +α 1 p E +α 2 Log(1+R )+α 3 m +α 4 p -1, (34) p = a"()+α 0 p -1 +α 1 p -2 +α 3 p (35) III) Esimación del Bloque Precios-Ingreso y-pruebas Esadísicas III-a Especificación de las ecuaciones La esimación de los modelos clásicos y esrucuralisas presenados en la sección II requiere de aproximar cieras variables en la especificación eórica con el objeo de saisfacer los requerimienos de información y las resricciones que impone la eoría economérica. Esas modificaciones se pueden resumir de la siguiene manera: 1. Las ecuaciones de ingreso clásico y las de precios esrucuralisas incluyen en su especificación a los facores climáicos X, el acervo de capial, K, y una variable de cambio ecnológico, a. una variable proxy adecuada para X podría ser el PIB agrícola. Para eviar problemas de dependencia enre el PIB oal y el agrícola, esa variable no se incluye en las ecuaciones clásicas de ingreso. En las ecuaciones de precios esrucuralisas, si se incluyó esa variable pero rezagada un período, debido a que la ofera al público en el año corresponde a la cosecha del año anerior. Por ora pare, fala de información fidedigna sobre K y a obligó a aproximar a

16 las dos variables en conjuno por la suma de dos érminos de endencia, uno lineal y oro cuadráico. 2. La ecuación de precios clásica (17'), se obuvo de resolver la ecuación eórica (17) en forma recursiva susiuyendo los valores de In P -1 y 1n P 7/ -2, para eviar inerdependencias enre los valores rezagados de los precios y el dinero. De esa forma se obiene una ecuación de rezagos disribuidos, con res rezagos en la variable In M y dos en In Y 8/. Se empleó ambién la resricción de que los coeficienes de la variable 1n M y sus res rezagos sumen a la unidad, por razones de homogeneidad. 3. La ecuación de ingreso esrucuralisa fue aproximada logarimicamene y se usó un érmino de endencia para represenar el capial físico. No se incluyeron en esa eapa de las esimaciones las variables exernas; imporaciones, exporaciones y precios relaivos. 4. En las ecuaciones esrucuralisas de precios, no se pudo conar con una serie anual de márgenes de ganancia para el período considerado, por lo que se uvo que suponer que esa variable ambién podía ser aproximada por érminos de endencia 9/ Se añadió por ora pare una variable dummy con el objeo de cuanificar el impaco inflacionario del impueso al valor agregado, IVA, inroducido en el primer rimesre de III-b Resricciones adicionales Anes de pasar a la esimación de los modelos, es conveniene señalar que se puede derivar algún orden de magniud sobre el valor a priori que deberían ener los coeficienes α 1 y α 2 asociados con la función de producción definida en la sección anerior y que aparecen en las ecuaciones de precios esrucuralisas. En el caso de una función de producción Cobb-Douglas, y bajo el supueso de 7/ Eso es una aproximación realisa, ya que al esimar el modelo con información anual, los valores rezagados en períodos más disanes ya no ejercen una influencia significaiva sobre la variable dependiene. 8/ Las siglas In anes de cada variable represenan el logarimo naural. Esa nomenclaura se maniene en lo que resa del esudio con el objeo de enfaizar que los esimadores se deben inerprear como elasicidades. 9/ Esa hipóesis claramene no es la más adecuada, ya que deja en la obscuridad un componene esencial de la disribución del ingreso, pero es necesaria hasa no conar con una serie adecuada sobre márgenes de ganancia. Nóese ambién que debido a algunos problemas de información no se incluyó una esrucura fiscal en las esimaciones básicas. Sin embargo, algunos resulados parciales con variables fiscales se presenan en el Apéndice A..

17 compeencia perfeca, se esperaría que esos coeficienes fueran aproximadamene iguales a las razones promedio de los pagos al facor rabajo a imporaciones al PIB. En el caso de México, y para el período considerado, el pago al facor rabajo permaneció más o menos esable alrededor de 35.0% del PIB, mienras que las imporaciones flucuaron enre 8.0 y 15.0% del PIB. Con la especificación de precios obenida, véase por ejemplo la ecuación (23), se deriva un rango de 1 a 1.5 para la elasicidad de los precios con respeco al produco. Sin embargo, en condiciones de compeencia imperfeca, con márgenes de ganancias posiivos, las ganancias puras en exceso del pago al capial, deberían de reener una pare de las paricipaciones normales del rabajo y de las imporaciones, por lo que los valores reales de α 1 y α 2 deberían ser superiores y la elasicidad de los precios con respeco al produco menor. Por ora pare, en un modelo de un solo secor como el que se planeó aneriormene, y por las razones expuesas, un límie mínimo para la razón de α 1 a α 2 debería ser alrededor de dos (35/15). Por ano, se esperaría que el coeficiene de los salarios fuese por lo menos dos veces más grande que el de los precios exernos en la ecuación de precios esrucuralisa. Sin embargo, en la medida en que exisen ambién bienes comerciables cuyo precio se ajusa libremene al nivel mundial, se esperaría que la imporancia relaiva de los precios exernos fuese mayor. Una reacción menor a dos enre esos coeficienes podría ser por lo ano una indicación de la presencia de un secor imporane de bienes comerciables en la economía, o de bienes que se comparan como ales. III-c Méodo de Esimación. Las ecuaciones se esimaron con información anual para el período / La esimación se llevó a cabo de manera individual para cada una de las ecuaciones precio e ingreso por mínimos cuadrados ordinarios, MC0, sin resricciones. El objeo de esa esimación preliminar es el de llevar a cabo pruebas esadísicas sobre la validez de las resricciones que impone la eoría económica en las ecuaciones de precios. Poseriormene se esimaron esas mismas ecuaciones por mínimos cuadrados ordinarios sujeos a las resricciones eóricas presenadas en la segunda pare de ese esudio. 10/ Para una descripción deallada de las series uilizadas en el modelo, véase el Apéndice B.

18 Se esimaron ambién las ecuaciones del bloque precios-ingreso por mínimos cuadrados en res eapas, MC3. La esimación simulánea iene la venaja de eliminar el sesgo que padecen los esimadores de los coeficienes del sisema. Ese sesgo de simulaneidad se genera al esimar un modelo en forma esrucural por una écnica adecuada para ecuaciones en forma reducida. Se hicieron ambién las pruebas de hipóesis relaivas a las resricciones eóricas en las ecuaciones de precios keynesiano-esrucuralisas. Finalmene, es conveniene desacar que la esimación simulánea del bloque precios-ingreso del modelo clásico, versiones C-I, C-II, C-III y C-IV, no se pudo llevar a cabo, ya que el algorimo de solución del paquee de compuadora no convergió. La no convergencia del algorimo se debe probablemene a que la especificación clásica no se adecua en forma saisfacoria a la muesra disponible. Las pruebas esadísicas para deerminar si la sumaoria de una serie de coeficienes es igual a la unidad, puede llevarse a cabo de dos formas. La primera consise en calcular una esadísica para la hipóesis nula dada por la función lineal Σ n i=1 α i =1. El valor calculado de la se compara con los valores críicos de ablas para un nivel de significancía predeerminado, rechazando la hipóesis nula en los casos en que el primer valor sea mayor que el segundo. El segundo méodo para evaluar resricciones sería la prueba de la razón de verosimiliud. Esa prueba consise en calcular el parámero λ que es la razón de las funciones de verosimiliud del modelo resringido al modelo no resringido evaluadas en su puno máximo. La prueba se lleva a cabo sobre la hipóesis nula de que el modelo resringido es correco omando en cuena que -2 lnλ se disribuye como una esadísica X 2 para el caso de muesras grandes. El inconveniene que presena esa prueba se origina precisamene en el concepo esadísico de muesra grande, ya que en el modelo se cuena únicamene con 21 observaciones menos el número de regresores de cada modelo, y es posible que la aproximación de -2 lnλ a una X 2 no sea eneramene saisfacoria. Sin embargo, para fines de evaluación de las resricciones se presenan sisemáicamene ambas esadísicas debido a que en algunas de las ecuaciones 11/ la resricción va más allá de que la sumaoria de cieros coeficienes sea igual a la unidad, y en ese caso la prueba con la esadísica no permie evaluar la resricción global. 11/ Por ejemplo las de precios del modelo esrucuralisa en las que se impone simuláneamene ciero valor al coeficiene de la asa de inerés aciva.

19 Los resulados de la esimación se presenan en los cuadros 1 y 2 para las ecuaciones precio a ingreso del modelo clásico respecivamene y los cuadros 3 y 4 para las ecuaciones precio e ingreso del modelo esrucuralisa. En el cuadro 5 se presenan esimaciones de varias versiones subjeivas o ad hoc de la ecuación de precios, que no corresponden a formulaciones eóricas consisenes, pero que sirven como punos de referencia para una mejor evaluación de la bondad de las especificaciones eóricas definidas aneriormene. III-d Bloque Clásico-Monearisa El cuadro 1 presena a la ecuación clásica de precios (17'). Los coeficienes esimados para la variable monearia corriene, In M, y el ingreso, In y, ienen el signo correco y son significaivamene diferenes de cero a niveles de confianza del 5% y 1% respecivamene, prueba de hipóesis de una cola 12 /. Los rezagos sucesivos de In M y In y presenan signos que se aleran y no son significaivamene diferenes de cero con excepción de In y / El coeficiene de regresión ajusado de es basane alo, y la esadísica Durbin Wason de indica que podría haber algunos problemas de auocorrelación aun que no demasiado severos, ya que a pesar de que la esadísica cae en la región de indeerminación, se encuenra más cerca del límie superior de rechazo de la hipóesis nula. 12/ 13/ El valor esimado para el coeficiene de la variable monearia es mayor que uno (1.116), lo que podría por lo ano indicar que la respuesa inicial de los precios es más que proporcional con respeco a un cambio en la ofera monearia, debido al impaco adicional de cambios en la asa de inflación sobre la demanda por dinero. Sin embargo, dado el valor de la esadísica, ese coeficiene no es significaivamene diferene de uno a un nivel de confianza del 5%. El hecho de que los rezagos no sean significaivamene diferenes de cero podría quizás deberse a problemas de mulicolinealidad asociados con la suavidad de comporamieno que ienen esas dos variables.

20 CUADRO 1 ESTIMACIÓN DE LAS ECUACIONES DE PRECIOS MODELO CLÁSICO ( ) Ecuación c In M In M -1 In M - In M - In y In y -1 In y -2 R 2 R -2 ESR DW Durbin Resricciones 2 3 h x 2 (17 ) resricción In P (7.1) a (4.3) (1.9) (0.5) (1.1) (1.6) (4.1) (0.7) (2.0) (17 ) b resricción In P (7.0) (5.5) (1.6) (0.2) (1.0) (1.1) (3.9) (0.4) (2.0) a/ Esadísicas en parénesis 5 b/ La resricción es: α i = 1 (coeficienes de In M -i ) i= 2

21 Las pruebas realizadas sobre esa ecuación indican que la resricción sobre los coeficienes de In M y sus rezagos es adecuada esadísicamene. La ecuación esimada con la resricción se presena enonces en el cuadro 1. Los signos de la ecuación permanecen inalerados, y los esimadores que sufrieron mayor cambio en valor absoluo fueron aquellos que enían las esadísicas más bajas, como era de esperarse. 14/ El error esándar de la regresión aumena ligeramene, y la esadísica Durbin Wason aparenemene indica que se acenuó el problema de correlación seriada. El cuadro 2 presena a las ecuaciones clásicas de ingreso. 15/ La esimación de las ecuaciones (11) y (13) presena cieras similiudes, ya que los érminos de endencia y 2 muesran signos posiivo y negaivo respecivamene con coeficienes esimados que no difieren drásicamene enre sí. 16/ Las variables de inflación, Aln P, y de precios relaivos, In (P /P E ), complean la especificación de la ecuación (11). El signo obenido en cada variable es correco, pero sólo resulo ser significaivamene diferene de cero la segunda. La elasicidad esimada para los precios relaivos indica que debido a un deerioro de 10.0% en los mismos, la ofera crece en un 2.7% como consecuencia del abaraamieno de los insumos inermedios imporados. La R- cuadrada ajusada de es basane ala, y la esadísica Durbin Wason esá muy cerca del límie superior que indica la ausencia de correlación seriada. 14/ 15/ 16/ El único cambio aparene con respeco a la ecuación (17') es que el coeficiene de In M es ahora menor que uno; sin embargo, dada la esadísica an baja, no puede rechazarse la hipóesis nula de que el esimador es igual a uno. Las ecuaciones (11) y (13) suponen que los salarios son variables endógenas y sus valores son los que equilibran el mercado de rabajo. Las ecuaciones (8) y (12) consideran a los salarios variables exógenas. El signo negaivo de la endencia cuadráica es preocupane ya que parecería indicar que exise ciera desaceleración en el crecimieno del produco, debido a un esancamieno en los rimos de crecimieno de la producividad o de la inversión. Ese resulado merecería un análisis más deallado que permia verificarlo y explicarlo saisfacoriamene.

22 CUADRO 2 ESTIMACIÓN DE LAS ECUACIONES DE INGRESO: MODELO CLÁSICO ( ) Ecuación C 2 Ain P Ain P -1 In P -In P E In P -1 -In P E -1 In y AG -1 In (1+R a ) R 2 R 2 ESR DW (11) In y (13) In y (8) In y (12) In y (6.5) a (7.3) (1.4) (4.8) (4.8) (3.5) (0.1) (1.5) (2.5) (4.3) (3.9) (2.2) (0.8) (0.6) (1.5) C 2 In P -In w In P -1 -In w -1 In P -Ln P E In P -1 -In P E -1 In y AG -1 AIn P - In (1+R a ) R 2 R 2 ESR DW (7.0) (4.4) (7.0) (7.0) (5.4) (5.8) (2.6) (3.3) (1.8) (5.6) (3.6) (1.3) (0.4) (0.2) (2.1) a/ Esadísica en parénesis.

23 La ecuación (13) coniene a las variables inflación, precios relaivos y un rezago de ambas. Debido al supueso de que la producción no es insanánea se incluye ambién a la asa de inerés aciva, In (1+Ra ). La variable Aln P es significaiva al nivel de confianza del 10%, mienras que los precios relaivos lo son al 1%, con un coeficiene esimado para esa úlima variable similar al de la ecuación (11). Los rezagos de la inflación y de los precios relaivos son significaivos al 5.0% pero ienen signo conrario al esperado. El problema del signo ambién ocurre con el coeficiene de la asa de inerés aciva, aunque esa variable no es significaiva al nivel de confianza del 5.0%. La esadísica R-cuadrada ajusada es de y la Durbin Wason de La esimación de las ecuaciones clásicas de ingreso (8) y (12) ambién presenan algunas paricularidades en común. Los érminos de endencia, y 2, son significaivamene diferenes de cero a un nivel de confianza del 1.0% con signos esimados posiivo y negaivo respecivamene. Ese resulado es similar al enconrado para las ecuaciones clásicas de ingreso (11) y (13). La ecuación (8) ambién incluye al salario real, In (P /W ), y a los precios relaivos, ln(p /P E ), en su especificación. Las dos variables ienen el signo correco y son significaivas a un nivel de confianza del 1.0%, prueba de una cola. Las elasicidades esimadas indican que una caída en el salario real de 10.0% origina un incremeno de 1.2% en la ofera, y un deerioro de 10.0% en los precios relaivos aumena la ofera en 2.9%. Ese úlimo resulado es muy similar al que se obuvo con las ecuaciones (11) y (13). La esadísica R-cuadrada ajusada es de y la esadísica Durbin Wason señala la ausencia de correlación seriada. La ecuación (12) coniene por su pare al salario real, los precios relaivos, un rezago de esas dos variables y la asa de inerés aciva expresada en érminos reales. La única variable que resuló ser no significaiva es el rezago de los precios relaivos; el reso de los coeficienes esimados iene el signo apropiado y es significaivo por lo menos al nivel de confianza del 5.0%. El impaco de los salarios reales sobre el produco se acenuó, ya que la suma de las elasicidades en In (P /W ) y In (P -1 /W -1 ) pasa a ser de La elasicidad con respeco a los precios relaivos es similar a los valores obenidos en las ecuaciones clásicas de ingreso (8), (11) y (12). La asa de inerés aciva expresada en érminos reales señala que cuando ésa aumena en

24 un 10.0%, el produco disminuye en un 2.1%. El error esándar esimado para la ecuación (13) es el más pequeño denro del grupo de ecuaciones clásicas de ingreso. La esadísica Durbin Wason indica que no hay problema de correlación seriada en los errores de la ecuación. Como puede enonces apreciarse a parir de esos resulados, las ecuaciones de ingreso con salarios exógenos son claramene superiores a las que ienen salarios endógenos. Eso iende a indicar que los salarios en México a lo largo del período considerado, no se han ajusado libremene hacia algún nivel de equilibrio, 17/ sino que han flucuado por razones exógenas a ese mercado. Eso probablemene puede ser el resulado de negociaciones laborales llevadas a cabo enre rabajadores, empresarios y gobierno. III-e Bloque Keynesiano-Esrucuralisa Las ecuaciones de precios del modelo esrucuralisa se reporan en el cuadro 3. Para facilidad de exposición se discuirán a coninuación los resulados que son comunes a las ecuaciones (23), (25) y (26), a pesar de que esas ienen especificaciones diferenes. Se observa que el érmino de endencia,, es negaivo y siempre significaivo por lo menos al nivel de confianza del 5.0%. El érmino de endencia cuadráico, 2, es siempre posiivo y ambién significaivo por lo menos al nivel de confianza del 5.0%, con excepción de la esimación de MC0 de la ecuación (25) sin resricción y con PIB agrícola rezagado un período. Ese resulado indica que conforme pasa el iempo 2 llega a dominar y puede por lo ano ejercer presiones posiivas sobre la inflación. El desglose a idenificación de las causas que generan ese fenómeno no puede ser deerminadas empíricamene en ese esudio, ya que algunas variables imporanes como la asa de ganancia, el cambio ecnológico o los cambios en la producividad no han sido incluidas específicamene. 17/ Nóese que ese nivel de equilibrio puede ser un equilibrio en canidades, es decir el nivel de pleno empleo, o un equilibrio en precios, es decir algún nivel de salario real de "subsisencia" deerminado par relaciones sociales de producción.

25 36. CUADRO 3 ESTIMACIÓN DE LAS ECUACIONES DE PRECIOS: MODELO ESTRUCTURAL ( ) Ecuación C 2 In W In W -1 (23) sin resricción In P (0.6) a (7.3) (5.5) (4.1) (23) sin resricción In P (23) b con resricción In P (25) sin resricción In P (25) sin resricción In P (2.0) (4.0) (2.1) (1.9) (5.6) (7.5) (2.1) (4.7) (4.0) (7.1) (1.2) (3.7) (3.8) (4.8) (6.4) (6.4) In P E In P E -1 In y In y y AG -1 In (1+R a ) In P -1 D 80 R 2 R 2 ESR DW Durbin h Resricción (6.7) (2.9) (2.7) (1.3) (7.3) (5.3) (0.6) (9.4) (6.2) (0.6) (5.4) (4.2) (1.0) (4.8) (0.9) (5.9) (4.1) (6.5) (1.3) Coninúa... x 2 37.

26 ESTIMACIÓN DE LAS ECUACIONES DE PRECIOS: MODELO ESTRUCTURAL ( ) Ecuación C 2 In W In W -1 In P E In P E -1 In y In y AG -1 In (1+R a ) In P -1 D 80 R 2 R 2 ESR DW Durbin h (25) c con resricción In P (1.6) (7.1) (8.1) (6.6) (5.8) (4.0) (6.4) (1.2) (26) sin resricción In P (2.6) (3.2) (2.3) (6.9) (2.8) (3.8) (4.2) (4.1) (0.2) (2.4) (2.3) (26) sin resricción In P (3.3) (4.2) (3.5) (7.9) (2.9) (4.2) (5.9) (4.7) (2.5) (2.5) (26) d con resricción In P (2.7) (11.9) (12.0) (12.0) (5.0) (5.7) (9.5) (7.0) (7.7) (2.2) (26) e con resricción In P (0.2) (11.3) (12.6) (9.6) (9.9) (9.6) (9.9) (5.4) (9.9) (2.2) Coninúa... Resricción x 2

27 ESTIMACIÓN DE LAS ECUACIONES DE PRECIOS: MODELO ESTRUCTURAL ( ) Ecuación C 2 In W In W -1 In P E In P E -1 In y In y AG -1 In (1+R a ) (23) f sin resricción In P (1.4) (12.0) (7.9) (8.4) (8.1) (4.3) (23) g con resricción (4.5) (12.3) (12.3) (8.5) (14.5) (7.4) (25) h sin resricción In P (0.3) (5.9) (5.4) (6.0) (4.2) (2.0) (25) i con resricción In P (0.4) (6.1) (7.8) (6.4) (5.3) (2.5) (26) j sin resricción In P (3.3) (5.7) (4.7) (10.2) (3.3) (5.3) (6.4) (4.3) (3.3) In P -1 D 80 R 2 R 2 ESR DW Durbin h (2.4) Resricción (2.2) (6.6) (1.6) (6.7) (1.6) (3.7) Coninúa... x 2

28 ESTIMACIÓN DE LAS ECUACIONES DE PRECIOS: MODELO ESTRUCTURAL ( ) Ecuación C 2 In W In W -1 In P E In P E -1 In y In y AG -1 In (1+R a ) In P -1 D 80 R 2 R 2 ESR DW Durbin h (26) k con resricción In P (2.0) (13.8) (14.2) (13.4) (6.1) (6.7) (10.0) (6.6) (9.4) (3.3) (26) lg con resricción In P (0.3) (15.5) (17.7) (15.8) (12.3) (15.8) (12.3) (5.8) (12.3) (3.7) Resricción x 2 a/ Esadísica en parénesis. b/ La resricción es; α 3 + α 5 = 1(Coeficienes de In W y In P E ). c/ La resricción es; α 3 + α 5 = 1(Coeficienes de In W y In P E ). d/ La resricción es; α 3 + α 4 + α 5 + α 6 = 1(Coeficienes de In W -1 y In P E -i). e/ La resricción es; α 3 + α 4 + α 5 + α 6 = 1(α 3 = (2/3)(1-a),α 4 = (2/3)a,α 5 = (1/3)(1-a),α 6 = (1/3)a. f/ Esimación simulánea con la ecuación (32) de ingreso g/ Esimación simulánea con la ecuación (32) de ingreso y la resricción (b) h/ Esimación simulánea con la ecuación (32) de ingreso i/ Esimación simulánea con la ecuación (32) de ingreso y la resricción (c) j/ Esimación simulánea con la ecuación (32) de ingreso k/ Esimación simulánea con la ecuación (32) de ingreso y la resricción (d) l/ Esimación simulánea con la ecuación (32) de ingreso y la resricción (e)

29 La variable PIB agrícola rezagada un período resuló ser significaiva en la ecuación (23), pero con signo conrario al esperado. En las ecuaciones (25) y (26) la variable obuvo el signo esperado pero no es significaivamene diferene de cero. Debido a eso se opó por volver a esimar los res modelos excluyendo dicha variable. En cambio, la variable dummy para evaluar el impaco del impueso al valor agregado IVA inroducido en el primer rimesre de 1980 resuló ser significaiva por lo menos al nivel de confianza del 5.0% en odos los modelos que se esimaron en forma simulánea con la ecuación (32) de ingreso. Su valor promedio es de 0.035, lo cual indica que el IVA añadió res y medio punos porcenuales a la inflación en ese período La ecuación esrucural de precios (23) coniene en su especificación a odas las variables aneriormene mencionadas incluyendo además el nivel de salarios, In W, los precios exernos corregidos por ipo de cambio, In P e, y el nivel de ingreso, In y. Los coeficienes esimados de las variables In W y In P E son significaivamene diferenes de cero al nivel de confianza del 1.0% ano en las esimaciones de MC0 como en las de MC3. La hipóesis nula sobre la resricción de que los coeficienes de esas variables debe sumar a la unidad, no pudo ser rechazada en ninguna esimación de la ecuación (23) sin resricciones. Sin embargo, la relación que guardan enre ellas es aproximadamene de uno a dos en favor de los precios exernos, es decir difiere mucho de la razón que se esperaría en ausencia de bienes comerciables. 18 / Por ora pare, el valor del coeficiene del ingreso flucúa alrededor de 1.7, lo que parece ambién ser demasiado alo en relación a lo que se esperaría a priori. En general, la esimación de las ecuaciones sujeas a resricciones produce esimadores más eficienes. Puede noarse ambién que el error esándar de la regresión disminuye aproximadamene en dos erceras pares con relación al error esándar esimado para la ecuación de precios clásica. La esadísica Durbin Wason es alrededor de dos en los modelos esimados por MC0, y aproximadamene 1.6 en los modelos esimados por MC3. No hay por lo ano indicaciones de que la correlación seriada presene un peligro grave para la consisencia de los esimadores. 18 / La prueba esadísica sobre la hipóesis nula de que la razón de las elasicidades de In W a In P E es igual a 2, es decir lo que se esperaría aproximadamene en ausencia de bienes comerciables, es rechazada a un nivel de confianza del 1.0%.

30 La ecuación (25) difiere de la (23) en que incluye una esrucura de rezagos de ipo keynesiano, es decir una inercia en el ajuse de los precios que se raduce por un rezago de ipo Koyck. La prueba de hipóesis sobre la resricción de que la sumaoria de las elasicidades de largo plazo de 1n W y 1n P E es igual a la unidad, en cualquiera de las versiones esimadas de esa ecuación, no pudo ser rechazada debido a los valores calculados an bajos para las esadísicas y x 2. Las elasicidades de largo plazo de los salarios y precios exernos para la ecuación (25) i son y respecivamene. Como puede apreciarse la imporancia relaiva de los salarios se acenuó en esa especificación keynesiana en comparación a la especificación esáica de la ecuación (23) g. Sin embargo, la prueba esadísica sobre la hipóesis nula de que la razón del coeficiene esimado en 1n W a 1n P E es igual a dos sigue siendo rechazada a un nivel de confianza del 5.0%. Nóese por ora pare que la elasicidad ingreso de largo plazo disminuye a 1.055, con relación a las obenidas en las ecuaciones (23) g y (25) h, valor que esá denro del rango esperado. Todas las esadísicas Durbin h calculadas para las diferenes esimaciones de la ecuación indican la ausencia de correlación seriada. Finalmene, los errores esándar promedio en odas esas esimaciones son sisemáicamene menores que los de la ecuación (23). La ecuación (26) presena por su pare una esrucura de rezagos asociados con la exisencia de capial de rabajo. Se esima primero esa ecuación sin resricciones para verificar la adecuación de las hipóesis señaladas en la sección anerior sobre el valor de los coeficienes. Una prueba de hipóesis indica que la razón de las sumaorias de los salarios a los precios exernos sigue siendo diferene de dos, valor que se esperaría en la ausencia de bienes comerciables. Debe noarse, sin embargo, que la discrepancia se ha aenuado con respeco a la ecuación (25) y aún más con la (23). 19/ Por ora pare, la suma de odos los coeficienes de salarios y precios exernos no es significaivamene diferene de uno, que es el valor esperado eóricamene por razones de homogeneidad. El coeficiene de la asa de inerés de 0.605, ampoco es significaivamene diferene de su valor esperado de a un nivel de confianza del 5.0%. Esa úlima cifra esá dada por la suma de los coeficienes de salarios y precios exernos rezagados un período. La hipóesis nula que engloba a odas esas resricciones y que se obiene de la comparación de las ecuaciones esimadas con y sin resricciones, es evaluada con una esadísica x 2, e indica ambién un amplio margen de no rechazo de la hipóesis nula. Finalmene, la