ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS

Transcripción

1 ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS Ecuaciones, inecuaciones sistemas Matemáticas I Ecuaciones de primer grado. Resuelve las siguientes ecuaciones: b) e) Ecuaciones de segundo grado. Las siguientes ecuaciones son de segundo grado: b) 7 e) Ecuaciones bicuadradas. Resuelve las siguientes ecuaciones bicuadradas, comprobando las soluciones obtenidas: ) ) 7 ) 7 9 ) 9 ) Ecuaciones radicales. Resuelve las siguientes ecuaciones radicales, comprobando las soluciones obtenidas: ) ) 7

2 ) 7 ) 7 ) ) 9 7) 7 Ecuaciones con fracciones algebraicas. Resuelve las siguientes ecuaciones con fracciones algebraicas ( recuerda que ha que comprobar los valores obtenidos para ver cuáles son realmente solución): e) b) f) g) 9 h) 7 Inecuaciones con una incógnita de primer de segundo grado. Resuelve las siguientes inecuaciones de primer grado: b) 7. Resuelve las ecuaciones del ejercicio como inecuaciones de primer grado, cambiando el signo = por: b) e). Resuelve las siguientes inecuaciones de segundo grado: b) 9. Resuelve las ecuaciones del ejercicio como inecuaciones de segundo grado, cambiando el signo = por: b) e) Inecuaciones con dos incógnitas de primer grado. Resuelve las siguientes inecuaciones con dos incógnitas de primer grado: b) Departamento de Matemáticas

3 ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS Ecuaciones, inecuaciones sistemas Matemáticas I Sistemas de ecuaciones lineales. Resuelve los siguientes sistemas por el método de Gauss: f) b) g) i) 7 h) j) Sistemas de ecuaciones no lineales. Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones no lineales, por el método que creas más conveniente: ) ) ) ) ) 7) ) ) Sistemas de inecuaciones. Resuelve los siguientes sistemas de inecuaciones con una incógnita: 7 b). Resuelve los siguientes sistemas de inecuaciones con dos incógnitas:

4 b) Ecuaciones eponenciales. Resuelve las siguientes ecuaciones eponenciales: ) ) ) 7 7 7) 9 ) ) a ) 9) a a ) ) Sistemas de ecuaciones eponenciales. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones eponenciales: b) Ecuaciones logarítmicas 7. Halla la solución de las siguientes ecuaciones logarítmicas: log log e) log log ln b) log log f) ln ln log log ln ln ln log log log log h) log log g) Sistemas de ecuaciones eponenciales. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones eponenciales: b) Departamento de Matemáticas

5 ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS e) f) Ecuaciones logarítmicas 9. Halla la solución de las siguientes ecuaciones logarítmicas: log log f) log log ln b) log log g) ln ln log log h) ln ln ln log log log log i) log log log e) log log log j) log Sistemas de ecuaciones logarítmicas. Resuelve los siguientes sistemas logarítmicos: log log log log log log log log log log b) e) log log log log f) log log Problemas de ecuaciones de primer grado. Problema número del papiro de Ahmes (siglo XVII a.c.) Calcula el valor de Aha si Aha la cuarta parte de Aha es igual a.. Problema de Bhaskara del libro Lilavati (siglo XII): Un quinto de un enjambre de abejas se posa sobre una flor de kadamba, un tercio sobre una flor de silinda; tres veces la diferencia de esos dos números voló a las flores de una kutuja, quedó una sola abeja que se elevó por el aire igualmente atraída por el perfume de un jamín de un pandamus. Dime tú ahora, mujer fascinante, cuál era el número de abejas del enjambre. Ecuaciones, inecuaciones sistemas Matemáticas I

6 Problemas de ecuaciones de segundo grado. Al sumar los cuadrados de dos números enteros consecutivos se obtiene. Cuáles son esos números?. La suma de los cuadrados de dos números enteros pares consecutivos es. Cuáles son estos números?. Al aumentar en dos centímetros el lado de un cuadrado obtenemos otro cua área coincide con el triple de su lado. De qué cuadrado se trata? Problemas de ecuaciones con radicales. La raí cuadrada de la edad que tendrá una niña dentro de dos años es igual a la que tuvo hace años. Cuál es su edad actual? 7. Dentro de tres años, la edad de una persona será un cuadrado perfecto hace tres años su edad era precisamente la raí de ese mismo cuadrado. Qué edad tiene?. Al ser preguntada por la edad de su hija Rosa contestó: Hace seis años, su edad era la raí cuadrada del doble de la edad que tiene menos cuatro años. Cuántos años tiene la hija? Problemas de sistemas de ecuaciones no lineales 9. Halla las dimensiones de un rectángulo cuo perímetro es cm su diagonal mide cm.. Si se aumenta en m el lado de un cuadrado, la superficie aumenta en 7 m. Cuál es su lado?. Calcula los lados de un triángulo rectángulo isósceles cuo perímetro es de cm.. Si acortamos en cm la base de un rectángulo en cm su altura, el área disminue en cm. Calcula las dimensiones del rectángulo sabiendo que su perímetro es de cm. Departamento de Matemáticas