Problema de Dinámica de sistemas. 19 de Septiembre 95
|
|
- Cristina Olivares Valverde
- hace 6 años
- Vistas:
Transcripción
1 Problema de Dinámica de sistemas. 19 de Septiembre 95 Sea un disco homogéneo de masa m radio R que se mueve en un plano vertical. Sea una referencia cartesiana rectangular del mismo en la que es la vertical ascendente el eje es un suelo rugoso con coeficiente de rozamiento al deslizamiento del disco f. El disco se mueve sobre el suelo sin poderse despegar. Para fijar la posición del mismo se utilizan las siguientes coordenadas generalizadas: i) la coordenada cartesiana de su centro de masas, ii) el ángulo ϕ que forma el radio que inicialmente está en contacto con el suelo con la vertical descendente (VER FIURA 1). Inicialmente el disco se encuentra en reposo en la posición = 0, ϕ = 0 se aplica sobre el punto de coordenada más negativa del mismo una percusión de valor P (cosα ı sinα j) (VER FIURA ). 1) Supongamos que en la etapa de percusión el disco no puede deslizar; se pide: a) Escribir la condición cinemática de no deslizamiento. b) Calcular el estado cinemático a la salida de la percusión: ẋ 0 (α), ϕ 0 (α). c) Hallar las percusiones sobre el disco en el punto de contacto. d) Comprobar cuando es válida la hipótesis de no deslizamiento epresar la misma mediante una relación del tipo f Φ(α). e) Plantear resolver las ecuaciones del movimiento posterior a la percusión. ) Supongamos que en la etapa de percusión ha deslizamiento (f < Φ(α)); se pide: a) Calcular el estado cinemático a la salida de la percusión: ẋ 0 (f,α), ϕ 0 (f,α). b) Calcular la velocidad de deslizamiento del disco a la salida de la percusión comprobar su compatibilidad con el resultado de 1.(d). c) Plantear resolver las ecuaciones del movimiento posterior a la percusión. d) Determinar el instante (t ) en que se termina el deslizamiento. e) Plantear resolver las ecuaciones del movimiento para t > t. 1 ϕ α P
2 PRBLEMA DE DINÁMICA DE SISTEMAS SEPTIEMBRE 95 SLUCIÓN 1.a) Ver Figura. Se denomina: sólido : al disco sólido 1: al sistema de referencia inercial fijo al suelo. Sean las siguientes coordenadas generalizadas: ξ: la coordenada cartesiana de en 1 ϕ: el ángulo que forma un radio fijo al disco con la vertical descendente. Si llamamos I al punto de contacto de ambos sólidos, la velocidad de deslizamiento del sólido con respecto al sólido 1 es: v I 1 = v 1 + ω 1 I = ξ ı+ ϕ k R j = ( ξ +R ϕ) ı Para que no haa deslizamiento dicha velocidad debe ser nula. Por tanto se tiene: ξ +R ϕ = 0 (1) 1.b) 1.c) Ecuaciones de la Dinámica Impulsiva en Mecánica newtoniana (α ]0, π [): P sinα P cosα H V Figura 1: Esquema de Percusiones sobre el disco Las condiciones iniciales en velocidades generalizadas son nulas (reposo). Pet = m v 1 P cosα H = m ξ 0 () P sinα+v = 0 (3) et MP = H P Rsinα H R = 1 mr ϕ 0 (4) Resolviendo el sistema formado por las ecuaciones (1, -4), la primera particularizada a la salida de la percusión, se tiene:
3 ξ 0 = P 3m (cosα sinα) ϕ 0 = P 3mR (sinα cosα) H = P 3 (cosα+sinα) V = P sinα Si α > π 4 Si α > π 4 Sale para atrás ira a izquierdas 1.d) La hipótesis de Coulomb/Morin para el rozamiento cuando no ha deslizamiento impone la siguiente condición: H f V f sinα+cosα 3sinα α ]0, π [ = 1.e) Planteando las ecuaciones de la Dinámica Newtoniana: tanα ξ 1 mg F R N I ϕ Figura : Posición genérica del disco con su esquema de fuerzas Fet = m d v 1 F R = m ξ (5) N mg = 0 (6) MF et = d H F R R = 1 mr ϕ (7) Resolviendo el sistema formado por las ecuaciones (1,5-7), con condiciones iniciales en coordenadas generalizadas nulas con las velocidades generalizadas a la salida de la percusión, se tiene: ξ = 0 ξ = ξ 0 ξ(t) = ξ 0 t ϕ = 0 ϕ= ϕ 0 ϕ(t) = ϕ 0 t N(t) = mg F R (t) = 0 < fmg = fn(t)
4 .a) Ecuaciones para percusiones en Mecánica newtoniana (ver Figura 1): Pet = m v 1 P cosα H = m ξ 0 (8) P sinα+v = 0 (9) et MP = H PRsinα HR = 1 mr ϕ 0 (10) La hipótesis de Coulomb/Morin para el rozamiento cuando ha deslizamiento introduce la ecuación adicional siguiente: H = f V (HIPÓTESIS H > 0,V > 0) H = fv (11) Resolviendo el sistema formado por las ecuaciones (8-11) se tiene: ξ 0 = P (cosα f sinα) m ϕ 0 = P mr (1 f)sinα H = fp sinα > 0 V = P sin α > 0 Si f > cotα Sale para atrás.b) La velocidad de deslizamiento a la salida de la percusión es: ( v I 1 ) 0 = ( ξ 0 +R ϕ 0 ) ı = P m [cosα+( 3f)sinα] ı Para que eista deslizamiento ( v I 1 ) 0 > 0; en nuestro caso, por ser H > 0, debería ser ( v I 1) 0 ı > 0, lo que implica: (0 <)f < tanα Lo que significa que tenemos la condición opuesta a la deducida en 1.d)..c) Planteando las ecuaciones de la Dinámica Newtoniana (ver Figura ): Fet = m d v 1 F R = m ξ (1) N mg = 0 (13) MF et = d H F R R = 1 mr ϕ (14) La hipótesis de Coulomb/Morin con deslizamiento es: F R = f N (HIPÓTESIS F R > 0,N > 0) F R = fn (15) Resolviendo el sistema formado por las ecuaciones (1-15) se tiene:
5 ξ = fg ξ = fgt+ ξ 0 ξ(t) = fgt + ξ 0 t ϕ = fg ϕ = fgt R R + ϕ 0 ϕ(t) = fgt R + ϕ 0t N(t) = mg > 0 F R (t) = fmg > 0.d) El instante en el que se termina el deslizamiento será aquel en el que v I 1 (t ) = 0, con lo que se tendrá: v I 1(t ) = ξ(t )+R ϕ(t ) = fgt +ξ 0 fgt +R ϕ 0 = 0 t = ξ 0 +R ϕ 0 3fg = P[cosα+( 3f)sinα] 3fgm (16).e) Las ecuaciones que rigen en esta fase son idénticas a las del apartado 1.e), luego su solución general es la misma lo que varían son las condiciones iniciales. Las condiciones iniciales serán las del instante de no deslizamiento (??): ξ(t ) = fg(t ) + ξ 0 t ϕ(t ) = fg(t ) R + ϕ 0t ξ(t ) = P m [ 3 cosα (1 f)sinα] ϕ(t ) = 4P 9mR (sinα cosα) la solución es: ξ(t) = ξ(t ) (t t )+ξ(t ) ϕ(t) = ϕ(t ) (t t )+ϕ(t ) N(t) = mg F R (t) = 0 < fmg = fn(t)
Tratamiento newtoniano de los fenómenos impulsivos: percusiones
Tratamiento newtoniano de los fenómenos impulsivos: percusiones Índice 1. Introducción 2 2. Modelo matemático y físico de los fenómenos impulsivos 4 2.1. Preliminares matemáticos..............................
Más detallesCONTACTO ENTRE SOLIDOS
CNTACT ENTRE SLIDS Índice 1. Apoyos y enlaces entre sólidos 2 2. Acciones en apoyos y enlaces lisos 2 2.1. Contacto liso puntual................................. 2 2.1.1. Solidos en contacto puntual.........................
Más detallesFuerzas de contacto 48 / 66
Fuerzas de contacto 48 / 66 Fuerzas de contacto Contacto liso entre sólidos Contacto rugoso entre sólidos Modelo de Coulomb/Morin del rozamiento Trabajo de las acciones de contacto Contacto liso sobre
Más detallesθ cantidad de movimiento, la ligadura tiene que empujar hacia abajo. Como no es posible, el disco salta hacia arriba y así compensa la cantidad
Capítulo 7 ercusiones Ejercicio 7..3: La figura muestra un sistema compuesto por un disco homogéneo de masa m radio a una varilla AB de longitud a masa m articulada sin rozamiento en el etremo A, en un
Más detallesECUACION DINÁMICA DE ROTACIÓN PURA DE UN CUERPO RIGIDO ALREDEDOR DE UN EJE ω
ECUACION DINÁMICA DE ROTACIÓN PURA DE UN CUERPO RIGIDO ALREDEDOR DE UN EJE ω Suponiendo un cuerpo rígido que gira con velocidad angular ω alrededor del eje Z que permanece fijo al cuerpo. dl = ( dm R 2
Más detallesCONSIDERACIONES GENERALES SOBRE ESTÁTICA
CONSIDERACIONES GENERALES SOBRE ESTÁTICA Índice 1. CONCEPTOS ÚTILES 2 1.1. Configuración geométrica de un sistema....................... 2 1.2. Ligaduras....................................... 2 1.3. Coordenadas
Más detallesFísica General 1 Proyecto PMME - Curso 2007 Instituto de Física Facultad de Ingeniería UdelaR
Física General 1 Proecto PMME - Curso 007 Instituto de Física Facultad de Ingeniería UdelaR TITULO DINAMICA DEL CARRETEL AUTORES Santiago Duarte, Nicolás Puppo Juan Manuel Del Barrio INTRODUCCIÓN En este
Más detallesMOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE
MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE Estudio del movimiento armónico simple. Desde el punto de vista dinámico, es el movimiento de una partícula que se mueve sobre una recta, sometida a la acción de una fuerza atractiva
Más detallesCinemática: parte de la Física que estudia el movimiento de los cuerpos.
CINEMÁTICA Cinemática: parte de la Física que estudia el movimiento de los cuerpos. Movimiento: cambio de posición de un cuerpo respecto de un punto de referencia que se supone fijo. Objetivo del estudio
Más detallesPráctico 2: Mecánica lagrangeana
Mecánica Anaĺıtica Curso 2016 Práctico 2: Mecánica lagrangeana 1. La polea y la cuerda de la figura son ideales y los bloques deslizan sin roce. Obtenga las aceleraciones de los bloques a partir de las
Más detallesTRABAJO Y ENERGIA EN ROTACIÓN. Consideremos un cuerpo que gira alrededor de un eje tal como se muestra en la figura. La energía cinética de un
TRABAJO Y ENERGIA EN ROTACIÓN. Consideremos un cuerpo que gira alrededor de un eje tal como se muestra en la figura. La energía cinética de un elemento de masa dm que gira a una distancia r del eje de
Más detalles2DA PRÁCTICA CALIFICADA
2DA PRÁCTICA CALIFICADA DINÁMICA (IC 244) ALUMNOS : CARITAS BARRIENTOS, Ronald ROBLES ROCHA, Hamilton TORRES PÉREZ, Walter A. TORO VELARDE, William DOCENTE : Ing. CASTRO PÉREZ, Cristian CINÉTICA DE UNA
Más detallesUNIDAD II Ecuaciones diferenciales con variables separables
UNIDAD II Ecuaciones diferenciales con variables separables UNIDAD ECUACIONES DIFERENCIALES CON VARIABLES SEPARABLES Ecuaciones diferenciales de primer orden y de primer grado. Una ecuación diferencial
Más detallesDisco de Maxwell Dinámica de la rotación
Laboratori de Física I Disco de Maxwell Dinámica de la rotación Objetivo Estudiar las ecuaciones de la dinámica de rotación del sólido rígido mediante el movimiento de un disco homogéneo. Material Soporte
Más detallesExamen de Física-1, 1 Ingeniería Química Examen final. Septiembre de 2014 Problemas (Dos puntos por problema).
Examen de Física-1, 1 Ingeniería Química Examen final. Septiembre de 014 Problemas (Dos puntos por problema). Problema 1 (Primer parcial): Un cuerpo de masa 10 g se desliza bajando por un plano inclinado
Más detallesTema 2. Dinámica básica de la partícula aislada y de los sistemas de partículas
Mecánica teórica Tema 2. Dinámica básica de la partícula aislada y de los sistemas de partículas Tema 2B Universidad de Sevilla - Facultad de Física cotrino@us.es 22 de septiembre de 2016 Tema 2B (Grupo
Más detallessin 2w r 5014 Mecánica Segunda Parte (90 minutos) - Hoja 1 de 2 Ejercicio 2.1 ( ) =
Publicación de Notas: -7- Fecha de Examen: -7- Mecánica Primer pellido: Matrícula: Segundo pellido: Nombre: NOT: en el enunciado las magnitudes vectoriales se escriben en negrita (V), aunque en la solución
Más detallesElegir solamente 2 de las 3 preguntas.
MECNIC FUNDMENTL. EXMEN SEGUND PRCIL. 18-4-97. PRIMER EJERCICI. TIEMP: 40' Elegir solamente 2 de las 3 preguntas. 1. Deducción de la ecuación de equilibrio de un cable sometido a su propio peso. 2. Movimiento
Más detallesCÁTEDRA DE FÍSICA I OSCILACIONES - PROBLEMAS RESUELTOS
CÁTEDRA DE FÍSICA I Ing. Civil, Ing. Electromecánica, Ing. Eléctrica, Ing. Mecánica OSCILACIONES - PROBLEMAS RESUELTOS PROBLEMA Nº 1 Un cuerpo oscila con movimiento armónico simple a lo largo del eje x.
Más detallesExamen de TEORIA DE MAQUINAS Diciembre 12 Nombre...
Examen de TEORIA DE MAQUINAS Diciembre 12 Nombre... El mecanismo de la figura es un cuadrilátero articulado manivela-balancín. La distancia entre los puntos fijos A y D es 4L/ 3. En la mitad del balancín
Más detallesMECANICA APLICADA II. EXAMEN FINAL PRIMER EJERCICIO. TIEMPO: 40'
MECNIC PICD II. EXMEN FIN. 10--97. PRIMER EJERCICIO. TIEMPO: 40' Elegir sólo de las 3 preguntas: 1. Teoremas de Köenig.. plicación del teorema del momento cinético al centro instantáneo de rotación. 3.
Más detallesGUIA Nº5: Cuerpo Rígido
GUIA Nº5: Cuerpo Rígido Problema 1. La figura muestra una placa que para el instante representado se mueve de manera que la aceleración del punto C es de 5 cm/seg2 respecto de un sistema de referencia
Más detallesMOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE
MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE Junio 2016. Pregunta 2A.- Un bloque de 2 kg de masa, que descansa sobre una superficie horizontal, está unido a un extremo de un muelle de masa despreciable y constante elástica
Más detallesGuia N 6 - Primer cuatrimestre de 2007 Sólidos rígidos planos. Energía potencial y mecánica.
æ Mecánica CLásica Guia N 6 - Primer cuatrimestre de 2007 Sólidos rígidos planos. Energía potencial y mecánica. Problema 1: Dos barras delgadas uniformes de longitudes iguales, l=0.5 m, una de 4 kg y la
Más detallesCINEMÁTICA: MOVIMIENTO CIRCULAR, CONCEPTOS BÁSICOS Y GRÁFICAS
CINEMÁTICA: MOVIMIENTO CIRCULAR, CONCEPTOS BÁSICOS Y GRÁFICAS Un volante cuyo diámetro es de 3 m está girando a 120 r.p.m. Calcular: a) su frecuencia, b) el periodo, c) la velocidad angular, d) la velocidad
Más detallesEL MOVIMIENTO CIENCIAS: FÍSICA PLAN GENERAL SISTEMA DE REFERENCIA DESPLAZAMIENTO PREUNIVERSITARIO POPULAR FRAGMENTOS COMUNES
EL MOVIMIENTO El movimiento siempre nos ha interesado. Por ejemplo, en el mundo de hoy consideramos el movimiento cuando describimos la rapidez de un auto nuevo o el poder de aceleración que tiene. La
Más detalles27 de octubre de 2010
Pontificia Universidad Católica de Chile Facultad de Física FIZ 11 Mecánica Clásica Profesor: Andrés Jordán Ayudantes: Eduardo Bañados T. eebanado@uc.cl Ariel Norambuena ainoramb@uc.cl Torque, Momento
Más detalles10 cm longitud 30 m. Calcular: (a) la velocidad en el pie del plano inclinado si
Las pesas de la figura ruedan sin deslizar y sin 6 cm rozamiento por un plano inclinado 30 y de 10 cm longitud 30 m. Calcular: (a) la velocidad en el pie del plano inclinado si 100 cm las pesas parten
Más detallesTrabajo Práctico de Aula N 7 Dinámica de un cuerpo rígido
Trabajo Práctico de Aula N 7 Dinámica de un cuerpo rígido 1) Un bloque de 2000 kg está suspendido en el aire por un cable de acero que pasa por una polea y acaba en un torno motorizado. El bloque asciende
Más detallesDinámica en dos o tres dimensiones
7.0.2. Dinámica en dos o tres dimensiones Ejercicio 7.27 Un cuerpo de masa 8kg, describe una trayectoria cuyas ecuaciones paramétrica son: x =2+5t 2t 2 m e y = t 2 m.determinela fuerza aplicada sobre el
Más detallesTEMA PE9. PE.9.2. Tenemos dos espiras planas de la forma y dimensiones que se indican en la Figura, siendo R
TEMA PE9 PE.9.1. Los campos magnéticos de los que estamos rodeados continuamente representan un riesgo potencial para la salud, en Europa se han establecido recomendaciones para limitar la exposición,
Más detallesFísica y Química 1º Bachillerato LOMCE. Bloque 3: Trabajo y Energía. Trabajo y Energía
Física y Química 1º Bachillerato LOMCE Bloque 3: Trabajo y Energía Trabajo y Energía 1 El Trabajo Mecánico El trabajo mecánico, realizado por una fuerza que actúa sobre un cuerpo que experimenta un desplazamiento,
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA NOMBRE... APELLIDOS... CALLE... POBLACIÓN... PROVINCIA... C. P.... SISTEMAS MECÁNICOS E.T.S. de Ingenieros Industriales PRUEBA DE EVALUACIÓN A DISTANCIA /
Más detallesProblemas. Laboratorio. Física moderna 09/11/07 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA. Nombre:
Física moderna 9/11/7 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Problemas Nombre: 1. Un muelle de constante k =, 1 3 N/m está apoyado en una superficie horizontal sin rozamiento. A 1, m hay un bucle vertical de
Más detallesCINEMÁTICA. 1 - Un cuerpo se mueve a lo largo de una línea recta de acuerdo a la ecuación. bt, con k, b constantes 0.
CINEMÁTIC 1 - Un cuerpo se mueve a lo laro de una línea recta de acuerdo a la ecuación x + 3 = kt bt, con k, b constantes. a) Calcule la velocidad y la aceleración del cuerpo en función del tiempo, y rafíquelas.
Más detallesIntroducción a la Mecánica Analítica
Introducción a la Mecánica Analítica p. 1/24 Introducción a la Mecánica Analítica Mecánica II Tema 5 Manuel Ruiz Delgado Escuela Técnica Superior de Ingenieros Aeronáuticos Universidad Politécnica de Madrid
Más detallesa) Trazamos el diagrama del sólido libre correspondiente a todo el sistema y aplicamos la ecuación fundamental de la Dinámica: N C m g
1. res bloques A, B y C de masas 3, 2 y 1 kg se encuentran en contacto sobre una superficie lisa sin rozamiento. a) Qué fuerza constante hay que aplicar a A para que el sistema adquiera una aceleración
Más detallesTrabajo Práctico 4 - Movimiento relativo del punto
Facultad de Ingeniería - U.N.L.P. Mecánica Racional - Curso 2016 / 2 semestre Trabajo Práctico 4 - Movimiento relativo del punto Problema 1. Un excéntrico circular de radio R gira con velocidad angular
Más detallesVuelo de Avance. Teoría de cantidad de movimiento. Referencia Básica [Lei02] Helicópteros () Vuelo de Avance TCM 1 / 18
Vuelo de Avance Teoría de cantidad de movimiento. Referencia Básica [Lei02] Helicópteros () Vuelo de Avance TCM 1 / 18 Introducción I Vuelo de avance es el vuelo del rotor en el que existe una componente
Más detallesGeometría Analítica. GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA SISTEMA DE COORDENADAS RECTANGULARES 1. DE UN PUNTO 2. DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS
Geometría Analítica GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA René Descartes, matemático francés, en 67 define una ecuación algebraica para cada figura geométrica; es decir, un conjunto de pares ordenados de números reales
Más detallesMomento angular de una partícula. Momento angular de un sólido rígido
Momento angular de una partícula Se define momento angular de una partícula respecto de del punto O, como el producto vectorial del vector posición r por el vector momento lineal mv L=r mv Momento angular
Más detallesDinámica. Antecedentes. Antecedentes. Primera Ley de Kepler. Segunda Ley de Kepler. Los griegos hicieron modelos del sistema solar. Aristarco.
Antecedentes Dinámica Los griegos hicieron modelos del sistema solar. Aristarco Tolomeo Antecedentes La Europa medieval hizo sus contribuciones. Copérnico Primera Ley de Kepler Los planetas se mueven en
Más detalles( ) 2 = 0,3125 kg m 2.
Examen de Física-1, 1 Ingeniería Química Examen final Enero de 2014 Problemas (Dos puntos por problema) Problema 1: Un bloque de masa m 1 2 kg y un bloque de masa m 2 6 kg están conectados por una cuerda
Más detalles1RA PRÁCTICA CALIFICADA (CINEMÁTICA DE UNA PARTÍCULA Y CUERPO RÍGIDO)
1RA PRÁCTICA CALIFICADA (CINEMÁTICA DE UNA PARTÍCULA Y CUERPO RÍGIDO) DINÁMICA (IC 244) ALUMNOS : CARITAS BARRIENTOS, Ronald ROBLES ROCHA, Hamilton TORRES PÉREZ, Walter A. TORO VELARDE, William DOCENTE
Más detallesEjercicios de Física. Dinámica. J. C. Moreno Marín y S. Heredia Avalos, DFISTS Escuela Politécnica Superior Universidad de Alicante
Ejercicios de Física Dinámica, . Un bloque de 5 kg está sostenido por una cuerda y se tira de él hacia arriba con una aceleración de m/ s. a) Cuál es la tensión de la cuerda? b) Una vez que el bloque se
Más detallesEl estudio del movimiento de los cuerpos generalmente se divide en dos fases, por conveniencia: la cinemática y la dinámica.
Tema 1: Cinemática. Introducción. Describir el movimiento de objetos es una cuestión fundamental en la mecánica. Para describir el movimiento es necesario recurrir a una base de conceptos o ideas, sobre
Más detalles2 o Bachillerato. Conceptos básicos
Física 2 o Bachillerato Conceptos básicos Movimiento. Cambio de posición de un cuerpo respecto de un punto que se toma como referencia. Cinemática. Parte de la Física que estudia el movimiento de los cuerpos
Más detallesMagnitudes y Unidades. Cálculo Vectorial.
Magnitudes y Unidades. Cálculo Vectorial. 1. Se tiene las expresiones siguientes, x es posición en el eje X, en m, v la velocidad en m/s y t el tiempo transcurrido, en s. Cuáles son las dimensiones y unidades
Más detallesINDICE. Introducción 1. Movimiento vibratorio armónico simple (MVAS) 1. Velocidad en el MVAS 2. Aceleración en el MVAS 2. Dinámica del MVAS 3
INDICE Introducción 1 Movimiento vibratorio armónico simple (MVAS) 1 Velocidad en el MVAS Aceleración en el MVAS Dinámica del MVAS 3 Aplicación al péndulo simple 4 Energía cinética en el MVAS 6 Energía
Más detallesCoeficiente dinámico de rozamiento
Coeficiente dinámico de rozamiento Fundamento Cuando un cuerpo desliza sobre otro aparece una fuerza resistente al movimiento que conocemos con el nombre genérico de fuerza de rozamiento. El estudio de
Más detallesCapítulo 10. Rotación de un Cuerpo Rígido
Capítulo 10 Rotación de un Cuerpo Rígido Contenido Velocidad angular y aceleración angular Cinemática rotacional Relaciones angulares y lineales Energía rotacional Cálculo de los momentos de inercia Teorema
Más detallesPrograma de Acceso Inclusivo, Equidad y Permanencia. PAIEP, Universidad de Santiago
Guía dinámica. En general, los problemas de dinámica se resuelven aplicando 3 pasos: 1º Dibuje un diagrama de cuerpo libre para cada cuerpo involucrado en el sistema. Es decir, identifique todas las fuerzas
Más detallesMecánica del Cuerpo Rígido
Mecánica del Cuerpo Rígido Órdenes de Magnitud Cinemática de la Rotación en Contexto 7.1 Estime la frecuencia de giro a potencia máxima de un ventilador de techo y su correspondiente velocidad angular.
Más detallesEstática y Dinámica Analítica
Estática y Dinámica Analítica p. 1/25 Estática y Dinámica Analítica Mecánica II Temas 6 y 7 Manuel Ruiz Delgado Escuela Técnica Superior de Ingenieros Aeronáuticos Universidad Politécnica de Madrid Mecánica
Más detallesLa siguiente tabla presenta las medidas en radianes y en grados de varios ángulos frecuentes, junto con los valores de seno, coseno, y tangente.
Solución. En el primer cuadrante: En el segundo cuadrante: En el tercer cuadrante: En el cuarto cuadrante: cos θ 0, sin θ 0 tan θ 0 cos θ 0, sin θ 0 tan θ 0 cos θ 0, sin θ 0 tan θ 0 cos θ 0, sin θ 0 tan
Más detallesCINEMÁTICA. Cinemática del punto
CINEMÁTICA La Cinemática es la parte de la Mecánica que estudia el movimiento de los cuerpos, prescindiendo de las causas que lo producen El objetivo de la cinemática es averiguar en cualquier instante
Más detallesTALLER DE OSCILACIONES Y ONDAS
TALLER DE OSCILACIONES Y ONDAS Departamento De Fı sica y Geologı a, Universidad De Pamplona DOCENTE: Fı sico Amando Delgado. TEMAS: Todos los desarrollados el primer corte. 1. Determinar la frecuencia
Más detallesDPTO. FISICA APLICADA II - EUAT
Práctica 1 Estática en el plano 1.1. Objetivos conceptuales Comprobar experimentalmente las ecuaciones del equilibrio de la partícula y del sólido rígido en el plano. 1.2. Conceptos básicos Un sistema
Más detallesCFGS CONSTRUCCION METALICA MODULO 246 DISEÑO DE CONSTRUCCIONES METALICAS
CFGS CONSTRUCCION METALICA MODULO 246 DISEÑO DE CONSTRUCCIONES METALICAS U.T. 4.- ESTATICA. 3.1.- Centro de gravedad de un cuerpo. Un cuerpo de masa M, se puede considerar compuesto por multitud de partículas
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA
UNIVERSIDAD NACIONAL SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS, GEOLOGÍA Y CIVIL E.F.P INGENIERIA CIVIL CINETICA DE LA PARTICULA Y EL CUERPO RIGIDO ANDREW PYTEL AND JAAN KIUSALAAS Docente
Más detallesUNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBAS DE ACCESO A ESTUDIOS UNIVERSITARIOS (LOGSE) Curso
UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIÓN Se presentan a continuación dos pruebas: OPCIÓN A y OPCIÓN B, cada una de ellas con un ejercicio y varias cuestiones.
Más detallesOSCILACIONES ACOPLADAS
OSCILACIONES ACOPLADAS I. Objetivos: Analizar el movimiento conjunto de dos osciladores armónicos similares (péndulos de varilla), con frecuencia natural f 0, acoplados por medio de un péndulo bifilar.
Más detallesPROBLEMAS PROPUESTOS DE ROTACIÓN
PROBLEMAS PROPUESTOS DE ROTACIÓN 1. Una bicicleta de masa 14 kg lleva ruedas de 1,2 m de diámetro, cada una de masa 3 kg. La masa del ciclista es 38 kg. Estimar la fracción de la energía cinética total
Más detallesDpto. Física y Mecánica. Cinemática del. Movimiento plano paralelo. Elvira Martínez Ramírez
Dpto. Física y Mecánica Cinemática del sólido rígido III Movimiento plano paralelo Elvira Martínez Ramírez Distribución de las aceleraciones en el movimiento plano-paralelo. Definición y generalidades
Más detalles9.2. Ejercicios de dinámica
9.2 Ejercicios de dinámica 9.2. Ejercicios de dinámica 281 Ejercicio 9.8 Un disco de masa M y radio R se apoya sobre un plano horizontal áspero de modo que puede rodar si resbalar con su plano vertical.
Más detallesProfesor: Angel Arrieta Jiménez
TALLER DE CENTROIDES, FUERZAS INTERNAS Y DINÁMICA DE CUERPOS RÍGIDOS 1. Hallar las coordenadas del centroide de la superficie sombreada en cada figura. 2. Hallar, por integración directa, la coordenada
Más detallesMecánica I Tema 3 Composición de movimientos
ecánica I Tema 3 Composición de movimientos anuel Ruiz Delgado 22 de octubre de 2 Cinemática de sólidos en contacto.............................................. 2 Sólidos con singularidades....................................................
Más detallesFISICA GENERAL CURSADA 2015 Trabajo Práctico Nº 2: DINÁMICA
FISICA GENERAL CURSADA 2015 Trabajo Práctico Nº 2: DINÁMICA Prof. Olga Garbellini Dr. Fernando Lanzini Para resolver problemas de dinámica es muy importante seguir un orden, que podemos resumir en los
Más detallesSolución de Examen Final Física I
Solución de Examen Final Física I Temario A Departamento de Física Escuela de Ciencias Facultad de Ingeniería Universidad de San Carlos de Guatemala 28 de mayo de 2013 Un disco estacionario se encuentra
Más detallesMovimiento armónico simple.
1 Movimiento armónico simple. 1.1. Concepto de movimiento armónico simple: Su ecuación. Supongamos un muelle que cuelga verticalmente, y de cuyo extremo libre pende una masa m. Si tiramos de la masa y
Más detallesFundamentos Físicos de la Ingeniería Examen septiembre / 3 septiembre 2012
Fundamentos Físicos de la ngeniería Examen septiembre / septiembre. Conocemos las ecuaciones paramétricas (temporales) del movimiento de una partícula, expresadas en unidades del S..: x = cos t, y = sen
Más detalles6 DINAMICA DEL CUERPO RIGIDO
6 DINAMICA DEL CUERPO RIGIDO 6. CINEMATICA 6.. Configuracion de un Cuerpo Rígido: Angulos de Euler Un cuerpo rígido se puede entender como una distribución continua de materia que se subdivide en pequeños
Más detallesROTACIÓN. Datos: v, ω y x. Calcular: n. Solución:
1. Una bola de béisbol se lanza a 88 mi/h y con una velocidad de giro de 1.500 rev/min. Si la distancia entre el punto de lanzamiento y el receptor es de 61 pies, estimar las revoluciones completadas por
Más detallesCinemática del sólido rígido, ejercicios comentados
Ejercicio 4, pag.1 Planteamiento Se sueldan tres varillas a una rótula para formar la pieza de la Figura 1. El extremo de la varilla OA se mueve sobre el plano inclinado perpendicular al plano xy mientras
Más detallesFuerzas de un Campo Magnético sobre Cargas Eléctricas en Movimiento
Fuerzas de un Campo Magnético sobre Cargas Eléctricas en Movimiento Ejercicio resuelto nº 1 Un electrón penetra perpendicularmente desde la izquierda en un campo magnético uniforme vertical hacia el techo
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS TEMA: 4
PROBLEMAS RESUELTOS TEMA: 4. Determinar la posición del centro de gravedad del sistema formado por los cuatro puntos materiales, A, B, C y D distribuidos según la figura. Datos: m A = 00 g, m B = 200 g,
Más detallesMovimiento Relativo. Velocidad relativa constante
Movimiento Relativo Consideremos un sistema inercial S. El vector posición de una partícula respecto a S es. Queremos describir el movimiento de la partícula relativo a un sistema S que se mueve respecto
Más detallesa) el momento de inercia de la rueda, b) el momento de la fuerza de fricción y c) el número total de revoluciones hechas por la rueda en los 110 s.
Dinámica de sistemas en rotación 1) Momento y aceleración angular. Sobre una rueda actúa durante 10 s un momento constante de 20 N m, y durante ese tiempo la velocidad angular de la rueda crece desde cero
Más detallesLOS NÚMEROS COMPLEJOS
LOS NÚMEROS COMPLEJOS Para una mirada sobre el origen y desarrollo histórico de los números complejos leer el siguiente documento páginas 8-13 CANTIDADES IMAGINARIAS Definición: Las cantidades imaginarias
Más detallesTrigonometría. 1. Ángulos:
Trigonometría. Ángulos: - Ángulos en posición estándar: se ubican en un sistema de coordenadas XY. El vértice será el origen (0,0) y el lado inicial coincide con el eje X positivo. - Ángulos positivos:
Más detallesTema 2. Problemas de equilibrio.
Tema 2. Problemas equilibrio. Profesorado Grupo : María Tirado Miranda Grupo : Jorge Portí urán Grupo : rtur Schmitt 17. Una varilla de longitud 2R pesop descansa sobre una superficie lisa cilíndrica de
Más detallesPAU Madrid. Matemáticas II. Año Examen de junio. Opción A. Ejercicio 1. Valor: 2 puntos.
Opción A. Ejercicio 1. Valor: 2 puntos. Calcular las edades actuales de una madre y sus dos hijos sabiendo que hace 14 años la edad de la madre era 5 veces la suma de las edades de los hijos en aquel momento,
Más detallesExamen de TEORIA DE MAQUINAS Diciembre 03 Nombre...
Examen de TEORIA DE MAQUINAS Diciembre 03 Nombre... La figura muestra un manipulador paralelo horizontal plano, que consta de una plataforma en forma de triángulo equilátero de lado l, cuya masa m se halla
Más detallesAyudantía 4. Ignacio Reyes Dinámica, Trabajo y Energía
P. Universidad Católica de Chile Facultad de Física Estática y Dinámica Profesor Rafael Benguria Ayudantía 4 Ignacio Reyes (iareyes@uc.cl). Prob. 2/I--200 Dinámica, Trabajo y Energía Una partícula de masa
Más detallesElectricidad y Magnetismo - FIS1533 Interrogación 3 Martes 19 de Junio de 2012 Profesores: María Cristina Depassier, Max Bañados y Sebastián A.
Electricidad y Magnetismo - FIS1533 Interrogación 3 Martes 19 de Junio de 2012 Profesores: María Cristina Depassier, Max Bañados y Sebastián A. Reyes - Instrucciones -Tiene dos horas para resolver los
Más detallesDINAMICA DEL PUNTO. Es el momento con respecto a un punto O de la cantidad de movimiento de una partícula móvil.
DINMIC DEL PUNTO Leyes de Newton Primera ley o ley de inercia: si sobre un sistema material no actúa fuerza alguna sigue en reposo o movimiento rectilíneo uniforme si inicialmente lo estaba. Segunda ley
Más detallesJulián Moreno Mestre tlf
www.juliweb.es tlf. 69381836 Ejercicios de dinámica, fuerzas (º de ESO/ 1º Bachillerato): 1º Calcular la masa de un cuerpo que al recibir una fuerza de 0 N adquiere una aceleración de 5 m/s. Sol: kg º
Más detallesPROBLEMAS COMPLEMENTARIOS
Problema nº1 Un electrón penetra por la izquierda con una velocidad de 5.000 m/s, paralelamente al plano del papel. Perpendicular a su dirección y hacia dentro del papel existe un campo magnético constante
Más detallesFísica e Química 1º Bach.
Física e Química 1º Bach. Dinámica 15/04/11 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Nombre: Resuelve dos de los siguientes Problemas 1. Un cuerpo de 2,0 kg de masa reposa sobre un plano inclinado 30º unido por
Más detallesTURBINAS DE VAPOR. Pedro Fernández Díez pfernandezdiez.es
TURBINAS DE VAPOR Pedro Fernández Díez I.- PARÁMETROS DE DISEÑO DE LAS TURBINAS DE FLUJO AXIAL I..- INTRODUCCIÓN Para estudiar las turbinas de flujo axial, se puede suponer que las condiciones de funcionamiento
Más detallesII - MOVIMIENTO: TAREAS - resueltas
II - MOVIMIENTO: TAREAS - resueltas Movimiento en dos dimensiones en la superficie de la tierra. II.1 En los campeonatos mundiales de lanzamiento de huesos de olivas de 2005 celebrados en Cieza, Juanjo
Más detallesACELERÓMETRO DEL CELULAR
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLÍN FACULTAD DE CIENCIAS-ESCUELA DE FÍSICA MAESTRÍA EN ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES CURSO: ENSEÑANZA DE LA FÍSICA MECÁNICA- ACELERÓMETRO DEL
Más detallesds dt = r dθ dv dt = r dω dt a O
aletos 23.1 23.1 Rodadura sin deslizamiento Un sólido rígido con un eje de simetría axial, como un disco circular, un cilindro o una esfera, rueda sin deslizar sobre una superficie cualquiera, cuando en
Más detalles5.1 CÁLCULOS MECÁNICOS DEL CONDUCTOR SUBTERRÁNEO
5.1 CÁLCULOS MECÁNICOS DEL CONDUCTOR SUBTERRÁNEO SOTERRAMIENTO PARCIAL DE LA LÍNEA ELÉCTRICA DC 132 kv CASILLAS - PUENTE NUEVO Y LANCHA- RIVERO INDICE 1 CÁLCULO DE TRAZADO ADMISIBLE... 2 2 CÁLCULO DE LA
Más detallesMódulo 1: Mecánica Sólido rígido. Rotación (II)
Módulo 1: Mecánica Sólido rígido. Rotación (II) 1 Segunda ley de Newton en la rotación Se puede hacer girar un disco por ejemplo aplicando un par de fuerzas. Pero es necesario tener en cuenta el punto
Más detallesTema 4: Dinámica del punto I
Tema 4: Dinámica del punto I FISICA I, 1º Grado en Ingeniería Aeroespacial Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla 1 Índice Introducción Leyes de Newton Fuerzas activas y de reacción
Más detallesMovimiento Relativo. Movimiento relativo de Traslación general. Relatividad del movimiento velocidad relativa aceleración relativa
Movimiento Relativo Relatividad del movimiento velocidad relativa aceleración relativa Movimiento relativo de Traslación general Movimiento relativo de Rotación pura O X Y Z S.R., respecto del cual el
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS TEMA: 5
PROBLEMAS RESUELTOS TEMA: 5 1. Dos masas puntuales m 1 y m 2 están separadas por una barra sin masa de longitud L: a) Deducir una expresión para el momento de inercia del sistema respecto a un eje perpendicular
Más detallesPara establecer la relación entre coordenadas cartesianas y polares es suficiente proyectar r sobre los ejes x e y. De la gráfica se sigue que:
COORDENADAS POLARES. Algunas veces conviene representar un punto P en el plano por medio de coordenadas polares planas (r, ), donde r se mide desde el origen y es el ángulo entre r y el eje x (ver figura).
Más detallesC. E. U. MATHEMATICA Centro de estudios universitario especializado en ciencias Físicas y Matemáticas
C. E. U. MATHEMATICA Centro de estudios universitario especializado en ciencias Físicas y Matemáticas Repaso general Física Mecánica ( I. Caminos Canales y Puertos) 1. El esquema de la figura representa
Más detalles