Revista Finanzas y Política Económica ISSN: Universidad Católica de Colombia Colombia

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1 Revisa Finanzas y Políica Económica ISSN: revisafinypolecon@ucaolica.edu.co Universidad Caólica de Colombia Colombia Morales Mosquera, Miguel Ángel Riqueza por vivienda de los hogares y sus efecos amplificadores en el consumo Revisa Finanzas y Políica Económica, vol. 2, núm. 2, julio-diciembre, 21, pp Universidad Caólica de Colombia Bogoá D.C., Colombia Disponible en: hp:// Cómo ciar el arículo Número compleo Más información del arículo Página de la revisa en redalyc.org Sisema de Información Cienífica Red de Revisas Cieníficas de América Laina, el Caribe, España y Porugal Proyeco académico sin fines de lucro, desarrollado bajo la iniciaiva de acceso abiero

2 Riqueza por vivienda de los hogares y sus efecos amplificadores en el consumo Miguel Ángel Morales Mosquera* Banco de la República Recibido: 23 de julio de 21 Concepo de evaluación: 16 de sep. de 21 Acepado: 1 de diciembre de 21 Riqueza por vivienda de los hogares y sus efecos amplificadores en el consumo RESUMEN Ese documeno analiza los efecos que generan los cambios en la riqueza de los hogares en el consumo agregado de la economía. Dado que el principal acivo en la riqueza de los hogares es la vivienda, es imporane analizar su comporamieno y enender los canales por los cuales el cambio en la valoración de ese acivo, puede generar cambios en la riqueza, y por ende, variaciones en el consumo agregado. Para ello se desarrolla un modelo en el que la vivienda hace de colaeral y los hogares pueden realizar inversión en ese secor. En el modelo se incluyen resricciones al crédio y cosos de ajuse a la inversión, en orden de analizar sus implicaciones en el consumo. Al final, se obiene que los hogares que enfrenan bajos cosos de ajuse en la inversión y que, adicionalmene uilizan a la vivienda como colaeral, enfrenan mayores flucuaciones en el consumo dado el efeco del acelerador financiero. Palabras clave: riqueza de los hogares, consumo, mercado hipoecario, resricciones de crédio, enencia de vivienda. Housing wealh and is amplifier effec on consumpion flucuaions * Profesional de Esabilidad Financiera, Subgerencia Monearia y Reservas del Banco de la República. mmoralmo@banrep.gov.co Las opiniones del auor no represenan las del Banco de la República ni de su Juna Direciva. ABSTRACT Considering ha housing is he main asse for households, i is relevan o sudy is behavior and he channel hrough i affecs wealh and consumpion. This paper analyzes he effecs ha changes in housing wealh have on aggregae consumpion. In he model considered here, houses work as collaeral and households inves in real sae. Thus, he model considers a credi consrain and an adjusmen cos on invesmen, in order o analyze heir effec on consumpion. We conclude ha hose households wih low adjusmen cos on invesmen and using houses as collaeral end o show higher consumpion flucuaions due o he acceleraor effec. Key words: Housing wealh, consumpion, housing marke, credi consrains. 65

3 Miguel Ángel Morales M. 66 Inroducción En ese rabajo se desarrolla un análisis eórico y empírico en el que se esudia la manera como los cambios en la riqueza de los hogares, juno con cambios en las resricciones crediicias, los precios de la vivienda, el ingreso de los hogares y la inversión en ese secor inciden en el consumo. Adicionalmene, se invesiga cómo dichos facores afecan el ciclo económico y la forma en que el mecanismo del acelerador financiero lo amplifica 1. En ese orden de ideas, se esudian los efecos asociados de los choques persisenes de ingreso y de precio de la vivienda en el consumo privado. La moivación de ese arículo invesigaivo es explicar el papel del mercado hipoecario como canal amplificador de algunos choques económicos en el consumo, dada la imporancia que iene ese acivo en la riqueza de los hogares y de la economía. La idea es desarrollar un modelo básico de equilibrio general esocásico que permia analizar, bajo cieras resricciones, cómo responden los hogares ane variaciones en sus ingresos y en el precio de la vivienda. Para ello se planea un modelo que describe una economía en el iempo, en la cual los hogares presenan resricciones crediicias y para financiarse deben poseer un colaeral. En ese caso, la vivienda es el bien durable uilizado como garanía, por lo que el nivel de crédio oorgado es proporcional al valor de la vivienda, que en ese análisis represena la riqueza de los hogares. La ineracción enre las resricciones crediicias y el precio de los acivos 2 es 1 Es imporane mencionar que el acelerador financiero es una de las principales fuenes de poenciales inesabilidades económicas y financieras, que se refiere al mecanismo a ravés del cual el crecimieno económico y el cambio en los precios de los acivos pueden afecar las decisiones de inversión privada, endeudamieno y consumo. Los posibles efecos negaivos asociados al acelerador financiero ocurren cuando exisen desequilibrios y alas volailidades de manera conjuna en los ciclos de los precios de los acivos y del crédio. 2 Los precios de la vivienda juegan un papel muy imporane dado que esa se usa colaeral para reducir los cosos del agene asociados a la obención de crédio para financiar el consumo, y a la inversión en vivienda. LÓPEZ, M. La vivienda como colaeral: políica monearia, precios de la vivienda y consumo en Colombia. Bogoá: Deparameno de Modelos Macroeconómicos, Banco de la República, 24. Finanzas y Políica Económica, ISSN: , Vol. 2, No. 2, julio-diciembre, 21 un mecanismo imporane por el cual los choques de ingreso y precio persisen, se amplifican y se disribuyen en ese modelo y en la economía 3. De ahí el inerés de evaluar ese efeco en una economía pequeña y abiera como la de Colombia. La razón por la cual hemos uilizado a la vivienda como colaeral y como bien represenaivo de la riqueza de los hogares, es porque en muchas economías en desarrollo la riqueza oal de esos esá principalmene compuesa por la riqueza en vivienda y en bienes durables; mienras que el reso la componen los acivos financieros, los cuales son un componene muy pequeño de la riqueza oal. Ese ordenamieno de la riqueza se explica principalmene porque la vivienda y los bienes durables, además de ser bienes de consumo, consiuyen el principal depósio de valor de los hogares. Adicionalmene, los mercados financieros de las economías emergenes presenan un bajo nivel de desarrollo en comparación con los mismos mercados en economías más desarrolladas. Como consecuencia de la más reciene crisis financiera inernacional, algunos esudios han empezado a resalar la imporancia del comporamieno del mercado hipoecario en la economía, y han asociado su desempeño con las flucuaciones macroeconómicas. Iacoviello 4 señala que en muchos esudios la vivienda no fue considerada como un facor económico imporane dado que no se creía que uviese un efeco significaivo en el ciclo. Pero a raíz de esa crisis, se ha observado que el comporamieno del mercado de la vivienda no solo responde a las flucuaciones económicas, sino que ambién le genera choques a esa y se consiuye como un canal en el cual se amplifican las flucuaciones macroeconómicas. Como se mencionó, en ese documeno se mosrará cómo algunos de los choques macroeconómicos se ransmien y amplifican generando flucuaciones en el consumo privado en Colombia. Eso se puede explicar a la luz de un modelo básico de equilibrio general esocásico (DSGE). 3 Kiyoaki, N. & Moore, J. Credi cycles. Journal of Poliical Economy, 15 (2), (1997) 4 Iacoviello, M. Housing in DGSE Models and new direcions (mimeo), 29.

4 Riqueza por vivienda de los hogares y sus efecos amplificadores en el consumo Lo que resa del documeno se organiza de la siguiene manera: en la segunda sección se expone la imporancia y algunos hechos esilizados del mercado de la vivienda en la economía. En la ercera sección se desarrolla un modelo en el que se incorpora la decisión de inversión en el mercado hipoecario por pare de los hogares. Finalmene, en la cuara sección se presenan las conclusiones. La vivienda en la economía La vivienda iene una enorme imporancia denro de la riqueza de los hogares colombianos. Aunque los acivos financieros han ganado imporancia en los úlimos años, la vivienda aún sigue siendo el rubro más significaivo denro de la riqueza oal. Por eso, es necesario deerminar si los choques macroeconómicos afecan a ese mercado y generan efecos en las flucuaciones económicas. Adicionalmene, es imporane analizar los canales por los cuales se ransmien los cambios en el precio de la vivienda; enre los canales considerados se encuenra en primer lugar el de la riqueza por vivienda, y en segundo lugar, los efecos de acelerador financiero asociados al efeco colaeral. Mercado de la vivienda y sus efecos macroeconómicos mene el 7 de la riqueza oal de los hogares (figura 1) 6. En general, se observa que en muchas economías la riqueza por vivienda es mayor al PIB, y flucúa considerablemene en el iempo 7 ; en economías desarrolladas, como las de Esados Unidos, Reino Unido, Alemania y España la riqueza por vivienda iene mayor valor que el PIB 8. No obsane, economías emergenes como Brasil y Colombia presenan niveles inferiores en comparación con las economías desarrolladas, pero que coninúan siendo alos en érminos de riqueza 9, en donde para el caso colombiano esa economía alcanza niveles por debajo del nivel del produco agregado 1. Oro hecho imporane resalado en Iacoviello 11, es que la riqueza por vivienda y el consumo agregado ienden a moverse procíclicamene, dada la correlación posiiva que presenan esas dos variables. Los movimienos en la riqueza por vivienda esán acompañados por alos aumenos en la inversión en ese secor; en adición, la inversión en vivienda lidera la inversión fija diferene a vivienda, y es más voláil. En la figura 2 se muesra el comporamieno del consumo de los hogares y el acervo de vivienda, ambos escalados por el ingreso disponible. Se observa que presenan una ala correlación hasa la crisis financiera que se presenó en Colombia en los años novena. Dado el creciene inerés que ha omado el análisis del mercado hipoecario como generador y ransmisor de choques macroeconómicos, algunos auores han empezado a incorporar ese secor en sus modelos. Iacoviello 5 presena algunos hechos empíricos relacionados con el comporamieno del precio, la inversión y la riqueza por vivienda. En primer lugar, señala que la riqueza por vivienda es un componene muy imporane de la riqueza oal de la economía. Eso ambién se refleja para el caso de una economía pequeña y emergene como Colombia, donde esa alcanza aproximada- 5 Ídem. 6 López Enciso, E. y Salamanca, A. El efeco riqueza de la vivienda en Colombia. Borradores de Economía, 551. Banco de la República, La mayor pare de las flucuaciones en la riqueza por vivienda nominal reflejan el comporamieno de los precios de la vivienda más que variaciones en el acervo. 8 Esados Unidos (13), Reino Unido (191), Alemania (191), España (334), niveles de la relación riqueza por vivienda sobre PIB para el año 2, medidos como porcenaje del PIB. 9 Para Brasil, el acervo de vivienda alcanzó el 16 del PIB en 1999, y para Colombia alcanza el 58 del PIB en el conexo de la crisis hipoecaria que presenó esa economía para esa época. 1 López y Salamanca, ob. ci. 11 Iacoviello, ob. ci. 67

5 Miguel Ángel Morales M. Figura 1. Composición de la riqueza de los hogares en Colombia Durables Finca Raíz Tíulos Oras Cuenas Carera Consumo Carera Hipoecaria Présamos Largo Plazo Présamos oales Dinero Fuene: cálculos López-Enciso, E. y Salamanca, A. El efeco riqueza de la vivienda en Colombia. Borradores de economía, 551. Banco de la República, 29. Figura 2. Consumo de los hogares y acervo de vivienda Consumo hogares/ingreso disponible Acervo de vivienda/ingreso disponible (eje derecho) Fuene: cuenas nacionales (DANE); cálculos López-Enciso, E. y Salamanca, A. El efeco riqueza de la vivienda en Colombia. Borradores de economía, 551. Banco de la República, Finanzas y Políica Económica, ISSN: , Vol. 2, No. 2, julio-diciembre, 21

6 Riqueza por vivienda de los hogares y sus efecos amplificadores en el consumo Figura 3. Consumo de los hogares y acervo de vivienda Precios al consumidor (IPC) Precios de la vivienda nueva (IPVN) Inflación Fuene: Cuenas nacionales (DANE); López-Enciso, E. y Salamanca, A. El efeco riqueza de la vivienda en Colombia. Borradores de economía, 551. Banco de la República, 29. Iacoviello ambién argumena que el comporamieno del precio de la vivienda esá poco conecado con los movimienos en los precios de oros bienes, y que los precios de la vivienda son más voláiles que los del consumidor (IPC-Inflación) (figura 3). Para el caso colombiano, esa diferencia puede obedecer a que los precios de la vivienda de largo plazo son muy sensibles a cambios en los cosos de la consrucción, la demanda de vivienda y el precio de la ierra 12, facores que difieren de los deerminanes de oros índices de precios como el IPC. En general, se observa que el mercado hipoecario presena un comporamieno paricular pero que iene una enorme relación e incidencia en el desempeño económico, dada la imporancia de la vivienda en la riqueza de los hogares y en el oorgamieno de crédio como bien colaeralizable. A coninuación se hará una breve descripción de 12 Caicedo, S., Morales, M. y Pérez-Reyna, D. Un análisis de sobrevaloración en el mercado de la vivienda en Colombia. Temas de esabilidad. Bogoá: Banco de la República, 21. los dos canales, considerados en ese documeno, por los cuales el secor hipoecario ransmie los choques económicos, en donde el primer canal se refiere a la relación exisene enre riqueza por vivienda y consumo, y el segundo se refiere al efeco colaeral generado por la vivienda. Relación Riqueza-Consumo Tano la eoría como la evidencia empírica argumenan la exisencia de una relación enre la riqueza y el consumo de los hogares. En principio, cambios no esperados y persisenes en la riqueza afecan los parones de consumo de los agenes. Las ideas básicas de la exisencia de un efeco riqueza en el consumo han sido desarrolladas por esudios como el de Ando y Modigliani 13 y Hall 14, 13 Ando, A., & Modigliani, F. The Life-Cycle Hypohesis of savings: Aggregae implicaions and Tess. American Economic Review (53): 55-84, Hall, R. Sochasic Implicaions of he Life Cycle-Permanen Income Hypohesis: Theory and evidence. Journal of Poliical Economy, 86: ,

7 Miguel Ángel Morales M. de los cuales se exraen el modelo del ciclo de vida y la hipóesis del ingreso permanene. Esos modelos eóricos han servido de puno de parida de oras invesigaciones como las de Blinder e al. 15 y Cambell y Deaon 16, las cuales esiman empíricamene las relaciones enre el consumo, el ingreso y la riqueza. En general, el consumo suele definirse en función de una riqueza R y el ingreso permanene Y, por lo que la función de consumo se esablece como: Sin embargo, Iacoviello 19 argumena que los resulados de esa ecuación solo permien inerprear los cambios en las variables explicaivas a nivel individual dado el comporamieno exógeno que presenan a ese nivel; no obsane, cuando se realiza un análisis a nivel agregado la inerpreación debe realizarse con mayor cauela dado que se hace más compleja como consecuencia de la deerminación endógena que presenan esas variables. El efeco colaeral de la vivienda 7 C = a R+ by (1) donde a represena la propensión marginal a consumir riqueza y b la propensión a consumir ingreso permanene. Desagregando el oal de la riqueza enre riqueza en vivienda ( RV ) y riqueza diferene a vivienda ( RVN ) 17, se obiene una ecuación más específica, que muesra la exisencia, por lo menos eórica, de una propensión a consumir por riqueza en vivienda: C = a RV + a RNV + by (2) V NV El coeficiene a V represena la propensión a consumir riqueza por vivienda, mienras que a NV denoa la propensión a consumir riqueza generada por oros acivos. Con esa ecuación se muesra la exisencia de una relación enre riqueza por vivienda y consumo 18, en el senido de que mayor riqueza por vivienda genera mayores niveles de consumo si exise una propensión a consumir a V posiiva. Eso nos permie inuir, en principio, la exisencia de una posible relación enre la riqueza por vivienda y el consumo. 15 Blinder, A., Deaon, A., Hall, R., & Hubbard, G. The Time Series Consumpion Funcion Revisied. Brookings Papers on Economic Aciviy (2): , Cambell, J., & Deaon, A. Why is Consumpion So Smooh? Review of Economic Sudies, 56: , Por ejemplo, riqueza financiera. 18 Para el caso colombiano, López y Salamanca, en 29 mosraron la exisencia del efeco riqueza, pero argumenan que ese es un efeco pequeño en comparación con los esimados en oros países. López-Enciso, E. y Salamanca. Ob. ci. Finanzas y Políica Económica, ISSN: , Vol. 2, No. 2, julio-diciembre, 21 No obsane, la relación enre la enencia de vivienda y el consumo no se limiaría a ese único canal expueso aneriormene, sino que ambién se endría que considerar a la vivienda como un bien durable usado en muchas economías como colaeral, lo que genera implicaciones adicionales a las mencionadas. Es aquí cuando debemos noar que un facor adicional en el análisis de las flucuaciones de las variables macroeconómicas en relación con el comporamieno del mercado hipoecario corresponde al acelerador financiero generado por el efeco de colaeral de la vivienda. En muchas economías, el valor de la vivienda se uiliza como garanía para acceder al crédio, lo que permie a los hogares acceder a una canidad de deuda equivalene a una fracción fija de su riqueza por vivienda f RV. Cuando se presenan cambios en los precios de ese acivo ( RV = PH ) ambién se presenan cambios en la capacidad de endeudamieno de los hogares. Si los hogares presenan resricciones crediicias, como las generadas al asociar el nivel de endeudamieno con una fracción fija de la riqueza (especialmene cuando esa fracción es ala), se refuerza la correlación enre los movimienos de la riqueza y el consumo. Eso se explica porque las flucuaciones del valor de la vivienda afecan el endeudamieno y la capacidad de consumo de los hogares resringidos. Bajo ese enfoque, Iacoviello 19 Iacoviello, ob. ci.

8 Riqueza por vivienda de los hogares y sus efecos amplificadores en el consumo y Neri 2 sugieren la hipóesis de que los efecos del endeudamieno con colaeral amplifican la respuesa del consumo dado los cambios en los fundamenales económicos, alerando el mecanismo de propagación; de hecho, argumenan que los efecos direcos de los choques del mercado de la vivienda no son muy grandes, pero que exise una ala influencia del mercado de vivienda como canal amplificador de choques macroeconómicos. Enonces, se puede esperar que exisa un efeco amplificador generado por la fracción de hogares que presenan límies al endeudamieno, efeco que amplifica el ciclo del consumo por los cambios en el valor de la vivienda. Adicionalmene, la presencian de resricciones crediicias en los hogares refuerza la correlación enre los movimienos del consumo y los movimienos de la riqueza de los hogares. Un análisis similar para el caso colombiano es el expueso por López 21, quien muesra evidencia empírica de la exisencia de un mecanismo de acelerador financiero en la inversión en vivienda y argumena que el consumo de los hogares responde a los efecos de la hoja de balance. La auora señala que la vivienda, además de proveer servicios de habiación, sirve como colaeral para disminuir los cosos de financiamieno, por lo que dada esa relación enre vivienda y endeudamieno, se presena una fuere relación enre la evolución del consumo y los precios de la misma. En el documeno se argumena que ane un incremeno en los precios de la vivienda, los hogares conarían con un valor de colaeral más alo para financiar su inversión en vivienda mediane crédio, y podrían liberar pare de sus recursos propios para desinarlos a consumo. El modelo En esa sección se presena un modelo básico de consumo y vivienda en iempo discreo con infinios 2 Iacovello, M., & Neri, S. Housing Marke Spillovers: Evidence from a Esimaed DSGE Model. American Economic Journal: Macroeconomics, 2: , April López, ob. ci. periodos. Se supone que los hogares permanecen por siempre y que las preferencias esán definidas en función del consumo C y de la enencia de vivienda H. La ecuación 3.1 muesra la función de uilidad ineremporal de los hogares. b E u( C, H) (3) = b se define como el facor de descueno, E denoa el valor esperado de la uilidad, y u( CH ) se define como y ln ( C) + ln ( H) 22 donde y corresponde a la valoración relaiva en érminos de uilidad del consumo con respeco a la enencia de vivienda 23. Adicionalmene, los hogares presenan una resricción presupuesaria en cada periodo definida como: donde (,1) ( 1 ) 1 Ph + C + + r b = b + y (4) En esa especificación los hogares reciben unos ingresos laborales exógenos y, y se financian con deuda b para suavizar consumo e inverir en vivienda; cuando b > se eniende que el hogar ha adquirido deuda, mienras que si b < el hogar posee acivos diferenes de la vivienda. Los hogares realizan inversiones en adquisición de vivienda h valoradas al precio de la vivienda P y gasan en bienes de consumo C. Por su pare, r denoa la asa de inerés a la cual los hogares adquieren crédio y, en caso de ener acivos diferenes de vivienda, esa variable denoa su rendimieno En principio se ha definido una función de uilidad que incorpore ano el consumo de los hogares como la enencia de 1 gc 1 gh C H vivienda: y +, donde se puede demosrar fácilmene 1 gc 1 gh que cuando gc 1 y gh 1, la función de uilidad iende a y ln ( C) + ln ( H). Esa úlima represenación se uilizará como un primer ejercicio en aras de ener mayor simplicidad en el modelo. 23 Es imporane mencionar que en esa especificación se esán dejando por fuera consideraciones del ciclo de vida de los hogares, herencias, la no separabilidad enre consumo y vivienda, la elección de enencia de vivienda y la ofera de rabajo endógena. 24 Supondremos que r es consane en el iempo, dado que en ese rabajo no analizaremos las implicaciones que generan los cambios en la asa de inerés para el crédio hipoecario. 71

9 Miguel Ángel Morales M. La función de acumulación del acervo de vivienda (inversión, h ) se define como la diferencia enre el acervo de vivienda en el periodo H y el acervo en el periodo 1 H 1 desconando su depreciación d, ( 1 d) 1 h = H H (5) b y ln( ) ln( ) b m f = = L= E C + H + PH b = ( 1 d) ( 1 ) + b l y + b + P H 1 C + r b 1 PH (9) Las condiciones de primer orden son las siguienes: En ese modelo, los hogares pueden endeudarse siempre y cuando cuenen con un colaeral; en ese caso la riqueza por vivienda deermina el nivel del endeudamieno b y a su vez genera resricciones crediicias al hogar. El límie al endeudamieno de los hogares esará enonces definido como una fracción 25 f de la riqueza por vivienda PH : ( ) b f PH (6) C : y C = l 1 ( r) b : l = bl 1+ + m H P H P P : l = + l + 1b + 1( 1 d ) + mf (1) Con respeco al comporamieno de las variables exógenas aleaorias y, P, esas responden a un proceso auorregresivo AR(1), definido como: Reemplazando la función de acumulación de vivienda de la ecuación (5) en la resricción presupuesaria de la ecuación (4), se obiene: ( 1 ) ( 1 d) (7) C + + r b + PH = y+ b + P H 1 1 En ausencia de consideraciones de equilibrio general, se supone a y, P como variables exógenas y aleaorias, y se supone que los hogares eligen el nivel de consumo ( C ), vivienda ( H ) y deuda ( b ). Enonces, el problema de los hogares se planea de la siguiene manera: ( r ) y = p y + yss + (11) y 1 1 ey ( ) P = pp + P + p (12) r 1 1 r ss e Parámeros del modelo Los parámeros fueron seleccionados considerando lo sugerido por la lieraura y por algunas esimaciones. El valor de los parámeros se presena en el cuadro de la siguiene página. Impulsos respuesa 72 { C, b, H } ( ) + ( ) máx b E y ln C ln H = ( ) ( d) sac r b + PH = y+ b + P 1 H 1 1 b Finanzas y Políica Económica, ISSN: , Vol. 2, No. 2, julio-diciembre, 21 f PH (8) 25 Esa fracción podría inerprearse como el Loan o Value. En la figura 4 se presenan los impulsos respuesa del choque de ingreso esimado. Se observa que el consumo de los hogares que poseen colaeral responde más fueremene ane los choques de ingreso en los primeros periodos que los hogares que no lo poseen. Eso en principio, porque ras el choque de ingreso, los hogares con colaeral incremenan su inversión en vivienda, lo que aumena el valor de su riqueza y les permie obener una mayor

10 Riqueza por vivienda de los hogares y sus efecos amplificadores en el consumo Valores de parámeros del modelo Parámero Valor Definición Fuene β,99 Facor de descueno de los hogares López y Salamanca (29) δ,32 Tasa de depreciación de vivienda Pombo (1999) y 1, Precio relaivo del consumo Valor inicial,59 Loan o value Repore esabilidad financiera* r,4 Tasa de inerés Aproximación asa rimesral ρ y,8 Persisencia del choque de ingreso Esimación AR (1) ρ p,9 Persisencia del choque de precios Esimación AR (1) Fuene: cálculos propios. * Promedio hisórico Figura 4. Cambio porcenual de las variables con respeco a su valor de esado esacionario después de un choque de ingreso,18,16,14,12,1,8,6,4,2 Consumo Con colaeral Sin colaeral 2,5 2, 1,5 1,,5 -,5 Endeudamieno Con colaeral Sin colaeral 4,5 4, 3,5 3, 2,5 2, 1,5 1,,5 Riqueza Con colaeral Sin colaeral Fuene: cálculos propios. capacidad de endeudamieno. Todo eso al final se raduce en mayor consumo. Por oro lado, cuando los hogares resringidos crediiciamene reciben un choque de ingreso, desinan pare de ese choque a consumo e inversión en vivienda; dado que su capacidad de endeudamieno es nula, enonces los aumenos en acervo de vivienda no implican mayor deuda para consumir o inverir. Cuando se genera un choque posiivo en el precio de la vivienda ambién el consumo parece responder más fueremene en los hogares que poseen colaeral. El endeudamieno se desvía posiivamene del esado esacionario durane los primeros periodos, pero esa brecha empieza a decrecer hasa al puno que los hogares erminan adquiriendo acivos b diferenes a la vivienda 26 (figura 5). 26 Eso sucede cuando b <, en ese momeno los hogares adquieren acivos disinos a la vivienda. 73

11 Miguel Ángel Morales M. Figura 5. Desviación de las variables con respeco a su valor de esado esacionario después de un choque de precio de vivienda,12,1,8,6,4,2 -,2 Consumo Con colaeral Sin colaeral 1,6 1,4 1,2 1,,8,6,4,2, -,2 -,4 Endeudamieno Con colaeral Sin colaeral 2, 1,5 1,,5, -,5 Riqueza Con colaeral Sin colaeral Fuene: cálculos propios. 74 También se observa que las desviaciones con respeco al esado esacionario de la riqueza ane un choque en el precio de la vivienda son mucho más aceleradas en érminos de pendiene en el caso de hogares con colaeral en comparación con los hogares sin colaeral. En general, se puede argumenar que exise un efeco de acelerador financiero en los hogares que ienen capacidad de endeudamieno en función de su riqueza por vivienda, y que adicionalmene el aumeno en esa riqueza genera aumenos en el consumo. Bajo el primer modelo propueso se omó como supueso que odos los hogares esaban ineresados en realizar inversiones en vivienda, pero muchas veces se observa que una ala proporción de los individuos adquieren solo una canidad fija de acervo de vivienda 27 y no se ven ineresados en realizar inversiones en ese mercado. Muchos modelos de economías pequeñas y abieras incluyen cosos de ajuse al capial para eviar la volailidad en la inversión, y algunas veces se incorporan cos- 27 En general, cada hogar adquiere una vivienda con objeo habiacional y no de inversión. Finanzas y Políica Económica, ISSN: , Vol. 2, No. 2, julio-diciembre, 21 os de ajuse an alos que inhiben la inversión. De ahí que sea imporane desarrollar un modelo que conemple esas consideraciones. A coninuación se presena el modelo básico en el que los hogares no realizan inversión en vivienda en periodos consecuivos H = H 1 dada la exisencia de cosos de ajuse para cada. En ese escenario, los cambios en el precio no generan cambios significaivos en el comporamieno del consumo de los hogares dado que PH 1( 1 = PH d) en cada periodo, por lo que el efeco riqueza generado por cambios en el precio no debería afecar a la resricción. Es decir, mayores valores de PH 1( 1 d) corresponden a mayores valores de inversión por vivienda PH, lo que anula el efeco de los cambios en la riqueza por vivienda en el consumo de los hogares Cuando P aumena, la riqueza por vivienda es mayor y, en consecuencia, afeca el consumo solo si los individuos realizan cambios en su acervo de vivienda; en caso conrario no habría efeco de la riqueza en el consumo. BUITER, W. Housing Wealh isn Wealh. CEPR Discussion Papers 692, 28.

12 Riqueza por vivienda de los hogares y sus efecos amplificadores en el consumo Siguiendo una de las especificaciones de Iacoviello 29 podemos inroducir los cosos de ajuse como un coso adicional a la inversión denominado Ω ( H ) 2 H, donde Ω represena un parámero 1 2 que denoa el coso de cambiar el acervo de vivienda, por lo que cuando ese iende a un valor muy grande, lo ópimo para los hogares es manener su nivel de acervo de vivienda consane. ( 1 ) 1 C + + r b + PH = y + b Ω + P H H H 2 ( 1 d) 1 ( 1) (13) (14) Las condiciones de primer orden son las siguienes: (15) Ane un choque de ingreso, la respuesa en érminos de desviaciones del esado esacionario del consumo para los hogares que enfrenan cosos de inversión es mucho mayor a la respuesa en consumo observada para los hogares que no presenan esos cosos de ajuse. Eso se explica porque los hogares con mayores cosos de inversión desinan odo el choque de ingreso en consumo, mienras que el oro ipo de hogares no los disribuyen enre 29 Iacoviello, ob. ci. ( ) ln( ) [ ] L= be y ln C + H + bmfph b = = bl y b P( 1 d) H 1 C = Ω + 2 C ( 1 r) b PH ( H H ) 2 : y C 1 1 = l 1 ( r) ( ) b : l = bl m H : l P + l Ω H H = H + bl ( 1 d) + mf + bl Ω( ) P P H H consumo e inversión. Adicionalmene, los hogares sin cosos de ajuse incremenan su nivel de endeudamieno ras el choque, eso principalmene por la mayor capacidad de endeudamieno obenida ras el incremeno en el acervo de vivienda generado por la inversión. En la figura 6 se presenan las desviaciones de las variables con respeco a su valor de esado esacionario después del choque de ingreso. Ane un choque posiivo en el precio, los hogares que presenan alos cosos en la inversión por vivienda, muesran disminuciones en su consumo con relación al esado esacionario, dado que ahora deben asumir mayores cosos de depreciación 3. Con respeco al endeudamieno, el cambio en los precios no genera ningún efeco, dado que no pueden acumular o desacumular vivienda. Es imporane aclarar que para ese caso los cambios en la riqueza de los hogares se deben exclusivamene a la variación en el precio del acervo fijo de vivienda que poseen. Con respeco a los hogares que no presenan cosos de ajuse, en razón del choque de precios, inicialmene aumenan su acervo de vivienda, lo que les genera un mayor nivel de endeudamieno. No obsane, dada la previsión de los agenes de que exise ciera persisencia en el aumeno de los precios, esos comienzan a desacumular lenamene acervo de vivienda lo que genera un nivel menor de unidades al del esado esacionario. Pero dada la vena de acivos hipoecarios, los hogares pueden reducir su deuda hasa al puno que los hogares se vuelven acreedores neos durane algunos periodos. Adicionalmene, en la figura 7 se observa que ras el choque descrio, el consumo de los hogares que no enfrenan cosos de inversión presena desviaciones posiivas alrededor de su esado esacionario. Por oro lado, los hogares con cosos de ajuse ienen una senda de consumo que es independiene de los cambios en el precio de la vivienda. 3 En ese modelo se asume que los mayores precios de la vivienda generan que los cosos de reparación y manenimieno de las casas sean más alos, por lo que el coso de depreciación aumena. 75

13 Miguel Ángel Morales M. Figura 6. Desviación de las variables con respeco a su valor de esado esacionario después de un choque de ingreso Consumo Endeudamieno Riqueza 1, 12,5 4,5,8 2, 4, 3,5,6 1,5 3,,4 1, 2,5 2,,2,5 1,5,, 1,,5 -, , , Sin cosos de inversión Sin cosos de inversión Sin cosos de inversión Con cosos de inversión Con cosos de inversión Con cosos de inversión Fuene: cálculos propios. Figura 7. Desviación de las variables con respeco a su valor de esado esacionario después de un choque de precio de vivienda Consumo Endeudamieno Riqueza,12 1,6 2,1 1,4,8,6,4,2 -,2 1,2 1,8,6,4,2 1,5 1,5 -,4 -,2 -, , , Sin cosos de inversión Sin cosos de inversión Sin cosos de inversión Con cosos de inversión Con cosos de inversión Con cosos de inversión Fuene: cálculos propios. 76 Finanzas y Políica Económica, ISSN: , Vol. 2, No. 2, julio-diciembre, 21

14 Riqueza por vivienda de los hogares y sus efecos amplificadores en el consumo Conclusiones En ese documeno se analiza cómo los cambios en la riqueza de los hogares vía cambios en la riqueza generada por la enencia de vivienda afecan el consumo de los individuos. Para ello se incorpora a la vivienda como un bien que genera uilidad a los hogares y que adicionalmene les permie acceder al crédio. En ese modelo, la vivienda es usada como colaeral y el valor de la riqueza por vivienda resringe el nivel de endeudamieno al cual pueden acceder los hogares. Se planea un modelo básico en el que se compara una economía en la que la vivienda es uilizada como colaeral y ora en la que no. Los resulados señalan que los hogares que colaeralizan la vivienda y realizan inversiones en el mercado hipoecario presenan mayores flucuaciones en el consumo cuando se presenan choques de ingreso o en los precios de la misma. Ese comporamieno se explica principalmene por el efeco de acelerador financiero que genera el colaeral; por ejemplo, ane un choque posiivo en el precio de la vivienda, no solo aumena la riqueza del hogar sino que adicionalmene se incremena el nivel de deuda que puede adquirir, lo que genera que los hogares presenen mayores flucuaciones en el consumo, eso siempre y cuando realicen variaciones de su acervo de vivienda. Adicionalmene, se desarrolla un modelo en que se comparan dos ipos de hogares: los primeros enfrenan cosos de inversión nulos, lo que les permie acumular y desacumular vivienda fácilmene y adquirir crédios colaeralizando la vivienda. Los segundos enfrenan cosos de inversión muy alos, lo que les hace manener un acervo de vivienda fijo 31, lo que genera que a su vez esos hogares no se endeuden progresivamene. Bajo esa especificación se observa que los choques de ingreso afecan fueremene el consumo de los hogares que enfrenan alos cosos de inversión, eso sucede porque es ópimo para los individuos consumir. Mienras que los choques en el precio no generan cambios en el consumo, básicamene porque los hogares no pueden beneficiarse de la valoración de la vivienda inviriendo. En general, se observa que la vivienda como colaeral amplifica el ciclo del consumo vía el efeco de acelerador financiero. También se observa que la coninua inversión en vivienda permie a los hogares beneficiarse de las valoraciones persisenes de ese acivo, siempre y cuando se posea un acervo de esa, por lo que la riqueza en vivienda es un deerminane adicional del consumo de los hogares. Pero, por oro lado, cuando los hogares adquieren la vivienda con fines habiacionales, es decir, desean manenerla durane el periodo de análisis, ane un choque posiivo en su precio exise un aumeno de la riqueza por vivienda, pero ese incremeno no se refleja, en principio, en el consumo. Muchas exensiones pueden añadirse a ese modelo, como incorporar un secor producor de viviendas y un secor bancario que se encargue de oorgar el crédio hipoecario. Adicionalmene, en ese modelo no se dejan por fuera consideraciones de ciclo de vida, por lo que aún exise un alo margen para seguir desarrollando ese ipo de modelos en el mercado hipoecario colombiano. 31 Eso se asemeja a los hogares que manienen su vivienda y no acumulan ni desacumulan durane su vida. 77

15 Miguel Ángel Morales M. Bibliografía ANDO, A., & MODIGLIANI, F. The Life-Cycle Hypohesis of savings: Aggregae implicaions and Tess. American Economic Review (53): 55-84, BLINDER, A., DEATON, A., HALL, R., & HUBBARD, G. The Time Series Consumpion Funcion Revisied. Brookings Papers on Economic Aciviy (2): , BUITER, W. Housing Wealh isn Wealh. CEPR Discussion Papers 692, 28. CAICEDO, S., MORALES, M. y PÉREZ-REYNA, D. Un análisis de sobrevaloración en el mercado de la vivienda en Colombia. Temas de esabilidad. Bogoá: Banco de la República, 21. CAMBELL, J., & DEATON, A. Why is Consumpion So Smooh? Review of Economic Sudies, 56: , KIYOTAKI, N., & MOORE, J. Credi cycles. Journal of Poliical Economy, 15 (2), HALL, R. Sochasic Implicaions of he Life Cycle-Permanen Income Hypohesis: Theory and evidence. Journal of Poliical Economy, 86: , IACOVIELLO, M. Housing in DGSE Models and New direcions (mimeo), 29. IACOVIELLO, M. Housing Wealh and Consumpion. Boson College and Federal Reserve Board, 21. IACOVIELLO, M., & NERI, S. Housing Marke Spillovers: Evidence from a Esimaed DSGE Model. American Economic Journal: Macroeconomics, 2: , April 21. LÓPEZ, M. La vivienda como colaeral: políica monearia, precios de la vivienda y consumo en Colombia. Bogoá: Deparameno de Modelos Macroeconómicos. Banco de la República, 24. LÓPEZ-ENCISO, E. y SALAMANCA, A. El efeco riqueza de la vivienda en Colombia. Borradores de economía, 551. Banco de la República, 29. POMBO, C. Producividad indusrial en Colombia: una aplicación de números índice. Revisa de Economía, Universidad del Rosario, , Finanzas y Políica Económica, ISSN: , Vol. 2, No. 2, julio-diciembre, 21