GESTIÓN ACADÉMICA GUÍA DIDÁCTICA N 1

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1 PÁGINA: 1 de 11 Nombres y Apellidos del Estudiante: Grado: 5 Docente: Área: : MATEMATICAS Periodo: CUARTO Duración: 25 horas Asignatura: MATEMÁTICAS ESTÁNDARES: 6. Justifico regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones. 8. Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. 11. Identifico, en el contexto de una situación, la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos. 18. Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones. 25. Utilizo la notación decimal para expresar fracciones en diferentes contextos y relaciono estas dos notaciones con la de los porcentajes. INDICADORES DE DESEMPEÑO: Lee, escribe, compara y resuelve ejercicios y problemas que requieren de las operaciones con números decimales. EJE(S) TEMÁTICO(S): *NÚMEROS DECIMALES: Fracciones decimales y números decimales Lectura y escritura de números decimales. Orden de los números decimales. Decimales en la recta numérica. Aproximación de números decimales. Adición de números decimales Sustracción de números decimales. Multiplicación de un número decimal por uno natural Multiplicación de dos números decimales. División de un número decimal entre un número natural División de un número natural entre un número decimal. División de dos números decimales. MOMENTO DE REFLEXIÓN La verdad no siempre está a nuestro alcance; a veces hay que descifrarla, entenderla y mantenerla ORIENTACIONES 1. Leer la guía teniendo en cuenta las orientaciones de tu profesor(a). 2. Realice las actividades propuestas en los tiempos que te indiquen y teniendo en cuenta las observaciones de tu profesor(a). 3. Desarrolle en tu cuaderno las actividades que te indique tu profesor(a). 4. Realizar los compromisos en casa, con orientación de los padres. 5. Acuda a la bibliografía para aclarar dudas y ampliar su conocimiento. 6. La evaluación será revisión constante de las actividades en clase, participación y la final será tipo prueba saber. NOTA: Para el desarrollo de los contenidos se tendrá en cuenta el libro propuesto por el Ministerio de educación Nacional Matemáticas 5 Edición Especial, Proyecto Sé, Ediciones SM. En la siguiente dirección electrónica puedes practicar lo aprendido entrando por el link ingreso de estudiantes. EXPLORACIÓN COMPETENCIA LECTORA En una carrera clasifica de primero el piloto que emplea el menor tiempo en hacer el recorrido. Los tiempos registrados en una de ellas fueron: Michael Schumacher, 5, 625 segundos; Juan Pablo Montoya, 5,627 segundos; Fernando Alonso, 5,623 segundos; Takuma Sato, 5, 705 y Kimmi Raikonnen, 5, 672 segundos. Analiza con tus compañeros y profesor la información. Luego, responda: Quien clasificó de primero? Qué tiempo empleó? Quién clasificó último? Qué tiempo empleó? Escribe el nombre de los pilotos según el orden de clasificación

2 PÁGINA: 2 de 11 CONCEPTUALIZACIÓN 1. FRACCIONES DECIMALES Y NÚMEROS DECIMALES Las fracciones decimales son las que tienen por denominador una potencia de 10, es decir, la unidad seguida de ceros. Para escribir una fracción decimal en forma de numero decimal se escribe solo el numerador de la fracción y se separan con una coma tantas cifras decimales como ceros tenga el denominador. Para escribir un número decimal en forma de fracción decimal, se escribe como numerador de la fracción de numero decimal sin coma y como denominador se pone la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tienen el numero decimal dado. 2. LECTURA Y ESCRITURA DE NÚMEROS DECIMALES Para leer un número decimal se nombra la parte entera y luego se lee la parte decimal con el respectivo valor que tiene la última cifra. Ejemplo: El número 32,304 se lee así: treinta y dos enteros, trescientos cuatro milésimas 3. ORDEN DE LOS NÚMEROS DECIMALES Los números tienen un orden. El número dos está entre el uno y el tres. Tres o más números se pueden poner en orden. Un número puede venir antes de los otros números o puede venir entre ellos o después de ellos. Ejemplo: Si comenzamos con los números 4.3 y 8.78, el número iría entre ellos, el número 9.1 iría después de ellos y el número 2 iría antes de ellos. Ejemplo: Si comenzamos con los números 4.3 y 4.78, el número iría entre ellos, el número 4.9 iría después de ellos y el número iría antes de ellos. El orden puede ser ascendente (haciéndose más grande el valor) o descendente (haciéndose el valor más pequeño). 4. DECIMALES EN LA RECTA NUMÉRICA Para representar números decimales en la recta numérica debemos primero transfórmalos a fracción y luego podremos graficarlos como ya hemos aprendido anteriormente. Veamos los siguientes números decimales: 0,3 y 2,45 Al leerlos tenemos: 0,3 = tres décimos, ya que, después de la coma tenemos 1 cifra. Si lo representamos como fracción tenemos

3 PÁGINA: 3 de 11 2,45 = dos enteros y cuarenta y cinco centésimos, ya que, después de la coma tenemos 2 cifras. Como fracción quedaría Foto 23. Si simplificamos la fracción del número mixto quedará. Recuerda que al transformar un decimal a fracción, la cantidad de ceros de la potencia de 10 del denominador será igual a los números de cifras que posee el decimal después de la coma. 5. APROXIMACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES Aproximar un número a ciertas cifras decimales consiste en encontrar un número con las cifras pedidas que esté muy próximo al número dado. Aproximación por defecto, buscamos el número con un determinado número de cifras que es inmediatamente menor que el dado. Aproximación por exceso, es el número con las cifras decimales fijadas inmediatamente mayor. Por ejemplo, dado el número vamos a aproximarlo con dos cifras decimales: a) por defecto es 1.34 b) por exceso es 1.35 Al dar la aproximación en lugar del número se comete un error, en el ejemplo anterior los errores que se cometen son: a) = b) = s Redondear un número consiste en dar la mejor de las aproximaciones, es decir, aquella con la que se comente un error menor, en nuestro caso si redondeamos a dos cifras decimales, el redondeo será ADICIÓN DE NÚMEROS DECIMALES Los decimales son una extensión del sistema de numeración decimal, por lo cual conservan la misma estructura. Números decimales

4 I.E. COLEGIO ANDRÉS BELLO PÁGINA: 4 de 11 Las relaciones que se dan entre los órdenes de un número decimal son iguales a las de los números enteros. a) Los órdenes de menor a mayor van de derecha a izquierda. b) Todo orden es 10 veces menor que el orden inmediato superior. c) Todo orden es 10 veces mayor que el orden inmediato inferior. Las operaciones con decimales son utilizadas en transacciones comerciales, en las industrias, en competencias de atletismo, etc. La adición y sustracción con decimales tienen un algoritmo similar al efectuado con números enteros. Este consiste en: Sumar o restar, según sea el caso, las cifras del mismo orden, iniciando con las de orden menor y colocando en el resultado el punto decimal para separar la parte entera del decimal. 7. SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS DECIMALES Los números decimales pueden escribirse de dos maneras: como fracción o bien en notación decimal. Ejemplo: 3 / 10 = 0,3 Fracción Notación decimal Los números decimales pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse. Adición y sustracción: Para sumar o restar números decimales escritos con notación decimal se siguen los siguientes pasos: 1. Se anotan los números en forma vertical, es decir, se anotan hacia abajo, de modo que las comas queden en la misma columna. Siempre se debe colocar el número mayor arriba. Ejemplo: 3, ,08 3, ,08 8. MULTIPLICACIÓN DE UN NÚMERO DECIMAL POR UNO NATURAL Para multiplicar un número decimal por otro natural, multiplicamos como si los dos fueran naturales. En el resultado, separamos con una coma desde la derecha tantas cifras decimales como tenga el factor decimal. 8. MULTIPLICACIÓN DE DOS NÚMEROS DECIMALES Resolver multiplicaciones de números decimales por números enteros: Para multiplicar un número decimal por un número entero, se multiplica como si el número decimal fuera un número entero y en el resultado se separan tantas cifras decimales como tenía el número decimal.

5 PÁGINA: 5 de 11 Al realizar la multiplicación de 74,15 x 3, primero multiplicamos como si no existiesen los decimales, 7415 x 3 y una vez terminada la multiplicación, contamos que 74,15 tiene dos decimales, por lo que ponemos una coma contando dos posiciones de derecha a izquierda. Por lo tanto, el resultado será 222,45 9. DIVISIÓN DE UN NÚMERO DECIMAL ENTRE UN NÚMERO NATURAL Cuando nos toca dividir entre dos números decimales, lo hacemos como si fueran enteros, solo que antes de comenzar igualamos las cifras decimales con ceros, tanto del dividendo como del divisor y eliminamos la coma; o corremos la coma hasta que el divisor sea un número entero, y luego procedemos como enteros. Ejemplo: 25,4 2,45 = = 10,36 r = DIVISIÓN DE UN NÚMERO NATURAL ENTRE UN NÚMERO DECIMAL Para dividir un número decimal entre uno natural, dividimos como si los dos fueran naturales, pero al bajar la cifra de las décimas, añadimos una coma en el cociente. 12. DIVISIÓN DE DOS NÚMEROS DECIMALES Para dividir dos números decimales, se suprime la coma del divisor y se desplaza la coma del dividendo tantos lugares a la derecha como cifras tenga el divisor. Ejemplo En el dibujo superior pasamos de 10,83 : 1,9 a 108,3 : 19 De 11,83 : 2,7 pasamos a 118,3 : 27 1,024 : 0,16 = 9,72 : 0,09 = 102,4 : 0,32 =

6 PÁGINA: 6 de 11 23,8 : 0,13 = 13. MULTIPLICACIÓNES Y DIVISIONES ABREVIADAS POR 10, 100, 1000 Para multiplicar de manera abreviada un número decimal por un potencia de 10, se corre la coma decimal hacia La derecha tantos lugares como ceros acompañen a la unidad.si las cifras decimales no alcanzan, se completan con ceros. Ejemplos 0, 768 x 10 = 7,68 0, 768 x 100 = 76,8 0, 768 x 1000 = 768 0, 768 x = 7680 Para dividir un número decimal por 10, 100, 1000,.. en forma abreviada, se corre la coma decimal hacia la izquierda tantos lugares como ceros tenga la potencia de 10. Si la cifras no alcanzan, se completan con ceros. Ejemplos: 0, = 0, 093 0, = 0,0093 0, = 0, RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Desarrollar la página 78 y 79 del texto guía. ACTIVIDADES DE APROPIACIÓN ACTIVIDAD 1 1. Resuelve Practica con una guía página 54 del texto guía. 2. Resuelve Desarrolla tus competencias y Solución de problemas, actividades 2 a 5 página 55. ACTIVIDAD 2 1. Resuelve Practica con una guía página 56 del texto guía. 2. Resuelve Desarrolla tus competencias y Solución de problemas, actividades 2 a 4 página 57. ACTIVIDAD 3 1. Resuelve Practica con una guía página 58 del texto guía. 2. Resuelve Desarrolla tus competencias y Solución de problemas, actividades 3 a 6 página 59. ACTIVIDAD 4 1. Resuelve Practica con una guía página 60 ibíd. 2. Resuelve Desarrolla tus competencias y Solución de problemas, actividades 2 a 4, pág. 61 ibíd. ACTIVIDAD 5 1. Resuelve Practica con una guía pág. 62 ibíd. 2. Resuelve Desarrolla tus competencias y Solución de problemas actividades 2 a 5, pág. 63. ACTIVIDAD 6 1. Resuelve Practica con una guía pág.64 ibíd. 2. Resuelve Desarrolla tus competencias y Solución de problemas actividades 3 a 5 pág. 65 ibíd. ACTIVIDAD 7 1. Resuelve Practica con una guía pág.66 ibíd. 2. Resuelve Desarrolla tus competencias y Solución de problemas actividades 3 a 5 pág. 67 ibíd. ACTIVIDAD 8 1. Resuelve Practica con una guía pág. 68 ibíd. 2. Resuelve Desarrolla tus competencias y Solución de problemas actividades 3 a 6 pág. 69 ibíd. ACTIVIDAD 9

7 PÁGINA: 7 de Resuelve Practica con una guía página 70 del texto guía. 2. Resuelve Desarrolla tus competencias y Solución de problemas, actividades 3 a 5 página 71. ACTIVIDAD Resuelve Practica con una guía página 72 del texto guía. 2. Resuelve Desarrolla tus competencias y Solución de problemas, actividades 3 a 5 página 73. ACTIVIDAD Resuelve Practica con una guía página 74 del texto guía. 2. Resuelve Desarrolla tus competencias y Solución de problemas, actividades 2 a 5 página 75. ACTIVIDAD 12 Desarrollo del taller 8: Atractivos turísiticos, páginas Cuaderno de Trabajo, Matemáticas 5 Edición Especial, Proyecto Sé, Ediciones SM. ACTIVIDAD 13 Desarrollar el taller de Comprensión Lectora, Jerusalén: la ciudad de las religiones. páginas Cuaderno de Trabajo, Matemáticas 5 Edición Especial, Proyecto Sé, Ediciones SM. GLOSARIO: Busque en el diccionario el significado de los siguientes términos. Escríbalos en tu cuaderno con buena letra y correcta ortografía: Decimal, décima, centésimas, milésimas, redondeo, alineado, equivalente. SOCIALIZACIÓN Desarrollo y revisión de las actividadeses y trabajo en el cuaderno. BIBLIOGRAFÍA Matemáticas 5 Edición Especial, Proyecto Sé, Ediciones SM. COMPROMISO ACTIVIDAD 1 1. Escribe los siguientes números en forma decimal: Escribe los siguientes números en forma fracción: 257,3 = 38,51= 2,36 = 0,021 = 3,02 = 7,015 = 3. Escribe la coma de acuerdo con el número decimal dado. 3 unidades Y unidades y 9 decimas 0 unidades unidades y 49 centésimas

8 PÁGINA: 8 de Lee la siguiente información y escribe en tu cuaderno cómo se leen los números decimales que se nombran en el texto. La lechuza es una ave cazadora que actúa principalmente en las noches. Tiene dos garras afiladas y pico en forma de gancho. Tiene ojos muy grandes que son capaces de captar la oscuridad y su oído es muy agudo.la lechuza común mide entre28,5 cm y 43, 7 cm de largo y pesa entre 0,62 libras y 0,75 libras. 5. Escribe el signo > o < según corresponda. 3,25 6,32 4,25 5,42 5, , 45 5,254 6, 25 6,23 3 3,2 14, 8 10,132 7,62 7, 63 4,02 4 8, 69 16,16 3, 952 3, , Observa la ilustración. Luego, responde. Yo Peso 35,2 Kilogramos Yo peso 35,18 kilogramos Yo peso 35,24 kilogramos Maria Daniel Jaime a) Ordena los pesos de los niños de menor a mayor b) Cuál de los niños pesa más? 7. Relaciona cada número decimal con su valor aproximado a las décimas. 128, 43 14,6 215,93 14,57 128, 4 14,61 215,86 215, 9 128,39 8. Redondea cada una de los siguientes números decimales a la décima más cercana 23,45 34,67 0,02 1,2 5,45 3,3

9 PÁGINA: 9 de 11 ACTIVIDAD 2 1. Escribe en columnas y resuelve las siguientes operaciones en tu cuaderno. 5,24-8,32 48, , , , , 45 5, 3-0, , , , 847 0, , ,850-7,6 2. Resuelve en tu cuaderno las siguientes operaciones con números decimales 9,4 + 5,3 2,33 + 5,7 109, , 67 7, ,19 40, , , , , , , ,56 249, ,73 ACTIVIDAD 3 1. Completa cada multiplicación con 10, 100 ó 100 según corresponda. 3,62 x = 36, 2 45, 921 x = 4 592, 1 81,3 x = , 003 x = 780, 03 0, 72 x = 72 5,001 x = 500, 1 71,63 x = 716, 3 3, 248 x = 32,48 39,25 x = ,1 x = 52, Realice las siguientes operaciones abreviadas 6,24 x 10 = 5,34 X 100 = 3,1 X 1000 = 82,6 x 10 = 63, 2 X 100 = 25,3 x 1000 = 36,54 x 10 = 85,15 X 100 = 0,01 x 1000 =

10 PÁGINA: 10 de 11 4,28 x 10 = 3,364 X 100 = 1, 001 X 1000 = 34, = 40, = 56,8 = 0, ,28 10 = 0, = 0,986 = 0,0986 8,1 100 = 3,28 10 = =35,982 2, = = 9,7 = 0, Escribe las siguientes multiplicaciones en tu cuaderno y halla el producto 23,56 X 67,34 2,23 X 13,4 0,2 X 0,3 456,2 X 0, 4 2, 7 X 8,6 ACTIVIDAD 4 1. Completa la siguiente tabla. Calcula los cocientes en el cuaderno Operación Dividendo Divisor Cociente 15, , , , , , Colorea del mismo color las divisiones y su cociente , , ,3 64 1, , ,75 40, Realiza las siguientes divisiones en tu cuaderno y practica con otras similares. a. 364,03 47 g ,8 b ,26 h. 5, c. 42,25 0,5 i. 1 0,124 d. 48,89 2,8 j. 99,19 0,9 e. 12,098 9 l. 262,5 21 ACTIVIDAD 4 Lee, analiza cada problema y resuélvelo en tu cuaderno. 1. El equipo de relevos del colegiode Andrea ganó la carreara de 200 metros, en una competencia de intercolegiados.

11 PÁGINA: 11 de 11 Miguel corrió la carrera en 45, 37 segundos, Sara corrió la suya en 39,93 segundos y Tomás, la suya en 57,39 segundos. a. Cuánto tiempo empleó el equipo? b. Cuánto tiempo más que Sara empleó Tomas? c. Cuánto tiempo menos que Miguel empleósara? 2. Catalina compró tres piezas de tela; una azul de 2,38 metros de largo ; una verde de 5,19 m de largo y una blanca de 12,84 m de largo. a. Cuántos metros de tela, en total comprócatalina? b. Cuántos metros más de tela blanca que de verede compró? 3. Un trabajador gana $ ,56 en un mes de 30 días. Calcula el salario diario que devenga ese trabajador? 4. Para hacer una pastilla de chocolate se necesitan 25,6 gramos de cacao. Cuántas pastillas se podrán hacer con 2304 gramos de cacao? 5. Esteban nadó 238,5 m en una piscina de 26,5 m de largo. Cuántos recorridos hizo Esteban a lo largo de la piscina 6. Cada paso de Federico mide 55cm de longitud. Si ha recorridom687,5 cm. Cuántos pasos ha dado Federico? 7. Carolina compró12 moños, cada uno de 345, 67 cm. Cuánto miden los 12 moños? 8. Encuentra el área de un terreno rectangular si se sabe que mide 45,6 metros de largo y 23,5 metros de Ancho? 9. Un edificio tiene 19 pisos, y cada piso mide 3,89 m de altura. Cuál es la altura total del edificio? ELABORÓ REVISÓ APROBÓ NOMBRES DORIS GAMBOA ALEXANDRA URIBE CARGO Docentes de Área Jefe de Área Coordinador Académico