Horas de práctica por semana

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1 PROGRAMAS ANALÍTICOS 1) NOMBRE DE CADA CURSO O ACTIVIDAD CURRICULAR A) NOMBRE DEL CURSO: MATEMÁTICAS II B) DATOS BÁSICOS DEL CURSO Semestre Horas de teoría por semana Horas de práctica por semana Horas trabajo adicional estudiante Créditos C) OBJETIVOS DEL CURSO Objetivos generales Objetivos específicos Al finalizar el curso el estudiante será capaz de: El alumno será capaz de plantear y resolver problemas de funciones lineales y no lineales, sistemas de ecuaciones y cálculo diferencial, a fin de que maneje convenientemente las distintas técnicas matemáticas para afrontar con éxito el resto de materias que componen la titulación. Adquisición de las técnicas básicas de las Matemáticas: Calcular derivadas y primitivas de las funciones elementales. Resolver problemas de optimización de funciones de una variable. Resolver simbólicamente ecuaciones matriciales abstractas. Calcular determinantes de matrices cuadradas de dimensión baja. Calcular las matrices inversas de las matrices regulares de dimensión baja. Calcular e interpretar los valores propios y los vectores propios de matrices cuadradas. Unidades Objetivo específico 1. Conjunto de números reales 2. Sucesiones de números reales 3. Limites de Funciones I 4. Limites de funciones II 5. Funciones Continuas empresa y la mercadotecnia utilizando conjuntos de números reales. empresa y la mercadotecnia utilizando las sucesiones de números reales. empresa y la mercadotecnia utilizando los límites de funciones. empresa y la mercadotecnia utilizando los límites de funciones. empresa y la mercadotecnia utilizando las funciones continuas.

2 6. Funciones derivables 7. Máximos y mínimos locales o relativos. Concavidad y convexidad 8. Construcción de la curva de ecuación y=f(x) empresa y la mercadotecnia utilizando las funciones derivables. empresa y la mercadotecnia utilizando los máximos y mínimos. empresa y la mercadotecnia utilizando la construcción de la curva de ecuación y=f(x) 9. Cálculo integral empresa y la mercadotecnia utilizando el cálculo integral. D) CONTENIDOS Y MÉTODOS POR UNIDADES Y TEMAS CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Unidad 1 Conjunto de números reales 9 Tema 1.1 Intervalos, Entornos y Conjuntos de Borel 1 Tema 1. 2 Teorema de Bolzano-Wierstrass 2 Tema 1.3 Extremos 2 Tema 1.4 Otras Definiciones 2 Tema 1.5 Concepto de Función 2 teoría y la práctica acerca de los conjuntos de números reales. Unidad 2 Sucesiones de números reales 9 Tema 2.1 Concepto 1 Tema 2. 2 Límites 1 Tema 2.3 Propiedades de los Límites 1 Tema 2.4 Otras Definiciones 2 Tema 2.5 Criterio General de Convergencia de Cauchy 2 Tema 2.6 Límites de Resultados Operativos 2 teoría y la práctica acerca de las sucesiones de números reales.

3 Unidad 3 Limites de Funciones I 9 Tema 3.1 Definiciones 2 Tema 3. 2 Criterio General de Convergencia de Cauchy 2 Tema 3.3 Propiedades de los Límites 2 Tema 3.4 Límites de Resultados Operativos 3 teoría y la práctica acerca de los límites. Unidad 4 Limites de funciones II 9 Tema 4.1 Comparación de Infinitos e Infinitésimos 2 Tema 4. 2 Sucesiones y Funciones Asintóticamente Equivalentes 3 Tema 4.3 Infinitos e Infinitésimos Equivalentes 2 Tema 4.4 Principio de Sustitución 2 teoría y la práctica acerca de los límites. Unidad 5 Funciones Continuas 9 Tema 5.1 Concepto de Continuidad 2 Tema 5. 2 Clasificación de Discontinuidades 2 Tema 5.3 Propiedades de las Funciones Continuas 2 Tema 5.4 Teoremas de Bolzano, Darboux y Weierestrass 2 Tema Otros Teoremas 1 teoría y la práctica acerca de las funciones continuas.

4 Unidad 6 Funciones derivables 9 Tema 6.1 Concepto de Derivada 2 Tema 6. 2 Primeras Propiedades de las Funciones Derivables 2 Tema 6.3 Concepto de Máximo y Mínimo Relativo 2 Tema 6.4 Teoremas de Rolle, Cauchy y Lagrange 1 Tema 6.5 Elasticidad 1 Tema 6.6 Regla de l'hôpital-bernoulli 1 teoría y la práctica acerca de las derivadas. Unidad 7 Máximos y mínimos locales o relativos. Concavidad y convexidad 9 Tema 7.1 Máximos y Mínimos. Definiciones. Condición Necesaria 2 Tema 7. 2 Condición Suficiente 2 Tema 7.3 Formulas de Taylor, Mac-Laurin, Young 2 Tema 7.4 Teoremas de Rolle, Cauchy y Lagrange 1 Tema 7.5 Estudio General de Máximos y Mínimos Locales 1 Tema 7.6 Concavidad y Convexidad 1 teoría y la práctica acerca de los máximos y mínimos. Unidad 8 Construcción de la curva de ecuación y=f(x) 8 Tema 8.1 Método General 8 teoría y la práctica acerca de la construcción de la curva de ecuación y=f(x). Unidad 9 Cálculo integral 9 Tema 9.1 Definiciones, Funciones Integrables 1 Tema 9.2 Primer y segundo teorema fundamental del cálculo infinitesial 1 Tema 9.3 Función Primitiva 1

5 Tema 9.4 Integración por Partes 1 Tema 9.5 Integración por Sustitución o Cambio de Variable 1 Tema 9.6 Integración de Funciones Racionales 1 Tema 9.7 Método de Hermite 1 Tema 9.8 Integración de Funciones Trigonométricas e Irracionales 2 Ejercicios aplicados a la economía teoría y la práctica acerca de la construcción de la curva de ecuación y=f(x). E) ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE: Antes de comenzar cada tema se facilitará al estudiante un resumen del mismo que recoja los distintos conceptos que se van a trabajar. Junto al resumen se entregará a los alumnos una serie de ejercicios y problemas, que suponen un trabajo personal individualizado en horario fuera de clase. Además se procederá a contextualizar los contenidos del tema con el fin de poner de manifiesto las diferentes aplicaciones El desarrollo posterior del tema se realiza mediante clases teóricas y prácticas: - Clases teóricas (presenciales-grupales): exposición teórica-matemática de cada uno de los conceptos que conforman el tema. En los casos que sea necesario, y dada la diversidad de la formación matemática de los alumnos, se llevarán a cabo explicaciones paralelas al objeto de recordar conceptos y operaciones matemáticas que el alumno debería conocer para poder abordar con éxito el tema objeto de estudio. - Clases prácticas (no presenciales-individuales y presenciales-grupales): consisten en la resolución de las unidades de trabajo, fomentándose el debate en el grupo. Las Unidades de trabajo recogen casos prácticos de dos tipos: los que se deriven de la aplicación directa e inmediata de la teoría que suponga la necesidad de practicar destreza en el cálculo y realización de operaciones, y por otro lado, aquellos que tengan un enunciado económico, en los que tendrán que relacionar conocimientos de otras materias para su resolución. F) EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN Elaboración y/o presentación de: Periodicidad Abarca Ponderación Exámenes escritos Un parcial cada 5 semanas Cada parcial abarca el contenido de las sesiones 70%

6 correspondientes a cinco semanas Participación individual y equipo Evaluación de Cada evaluación 10% actividades cada 5 semanas abarca el contenido de las sesiones correspondientes a cinco semanas Ejercicios Evaluación de Cada evaluación 20% actividades cada 5 semanas abarca el contenido de las sesiones correspondientes a cinco semanas TOTAL 100% Elaboración y/o presentación de: Periodicidad Abarca Ponderación Primer examen parcial departamental y 5 semanas Abarca el contenido del evaluación del desarrollo de las programa competencias a través de las evidencias correspondiente a las 33.3% de desempeño primeras 5 semanas Segundo examen parcial departamental y evaluación del desarrollo de las competencias a través de las evidencias de desempeño Tercer examen parcial departamental y evaluación del desarrollo de las competencias a través de las evidencias de desempeño 5 semanas Abarca el contenido del programa correspondiente a las segundas 5 semanas 5 semanas Abarca el contenido del programa correspondiente a las terceras 5 semanas TOTAL 100% 33.3% 33.4% Examen ordinario. Se evalúa como el promedio del total de evaluaciones parciales. Examen Extraordinario. Examen departamental en el que se evalúa todo el contenido del programa y las competencias que se desarrollan en el curso. Se hace necesaria la presentación del portafolio de evidencias como requisito para la presentación del examen. Examen a título. Examen departamental en el que se evalúa todo el contenido del Al terminar el curso En caso necesario, una semana después de la evaluación ordinaria En caso necesario, El contenido del curso. El contenido del curso. El contenido del curso. 100% 100% 100%

7 programa y las competencias que se desarrollan en el curso. Se hace necesaria la presentación del portafolio de evidencias como requisito para la presentación del examen. Examen de regularización. Examen departamental en el que se evalúa todo el contenido del programa y las competencias que se desarrollan en el curso. Se hace necesaria la presentación del portafolio de evidencias como requisito para la presentación del examen. una semana después de la evaluación extraordinari a La establecida en la calendarizaci ón de la DES El contenido del curso. 100% G) BIBLIOGRAFÍA Y RECURSOS INFORMÁTICOS Textos básicos: -GARCÍA PINEDA Y Colb. Iniciación a la Matemática Universitaria. Curso 0. Thomson Textos complementarios: -BALBÁS, A, et. al.: Análisis matemático para la economía (tomos I y II), Editorial AC. Madrid. - LARSON, et.al.: Cálculo.(volúmenes 1 y 2). Editorial McGraw-Hill. Madrid. - BURGOS, J. Álgebra lineal. Editorial McGraw-Hill. Madrid. - TAN. S.T., Matemática para Administración y Economía. International Thomson Editores. México. Sitios de Internet H) PERFIL DEL PROFESOR: Doctorado, maestría y/o especialidad en economía, matemáticas o áreas afines.

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9 PROGRAMAS SINTÉTICOS 1) NOMBRE DEL CURSO: MATEMÁTICAS II Programa sintético MATEMÁTICAS II Datos básicos Semestre Horas de teoría Horas de práctica Horas trabajo adicional estudiante Créditos Objetivos Temario Unidades Contenidos 1. Conjunto de números reales 2. Sucesiones de números reales 3. Limites de Funciones I 4. Limites de funciones II 5. Funciones Continuas 6. Funciones derivables 7. Máximos y mínimos locales o relativos. Concavidad y convexidad 8. Construcción de la curva de ecuación y=f(x) empresa y la mercadotecnia utilizando conjuntos de números reales. empresa y la mercadotecnia utilizando las sucesiones de números reales. empresa y la mercadotecnia utilizando los límites de funciones. empresa y la mercadotecnia utilizando los límites de funciones. empresa y la mercadotecnia utilizando las funciones continuas. empresa y la mercadotecnia utilizando las funciones derivables. empresa y la mercadotecnia utilizando los máximos y mínimos. empresa y la mercadotecnia utilizando la construcción de la curva de ecuación y=f(x)

10 Métodos prácticas y Mecanismos y procedimientos de evaluación Bibliografía básica referencia de Programa sintético 9. Cálculo integral empresa y la mercadotecnia utilizando el cálculo integral. Métodos y Prácticas Discusiones grupales Ejercicios Exposición de los alumnos Exposición del maestro Elaboración de gráficas Exámenes parciales Por lo menos 3 evaluaciones parciales a lo largo del semestre, abarcando el contenido que el profesor indique y la forma en que considere conveniente hacerlo (oral, escrito o combinado) Examen ordinario Deberá aplicarse un examen ordinario a menos que pueda acreditarse por Exámenes parciales, prácticas u otros tipos de evaluación. Los alumnos que no hayan presentado todas las evaluaciones parciales no tendrán derecho a la calificación final Examen extraordinario Examen a título Examen de regularización ordinaria. Tendrán derecho al examen extraordinario quienes cumplan con los requisitos indicados en el reglamento de Exámenes de la UASLP, y que además hayan obtenido un promedio mínimo de 5 puntos en las dos terceras partes de los Exámenes parciales, o quienes hayan reprobado en ordinario con una calificación mínima de 5 puntos. Tendrán derecho al examen a título de suficiencia quienes además de cumplir con los requisitos indicados en el inciso en el reglamento de Exámenes de la UASLP, se encuentren en cualquiera de los siguientes casos: hubieren reprobado el examen extraordinario, quienes teniendo derecho a presentar examen final extraordinario no lo hubiesen presentado, quienes hayan obtenido una calificación final ordinaria reprobatoria, menor de 5 puntos y aquellos que no hayan presentado todos los Exámenes parciales de reconocimiento, siempre y cuando hayan presentado las dos terceras partes de ellos como mínimo. Tendrán derecho al examen de regularización los alumnos que cumplan con los requisitos indicados en el reglamento de Exámenes de la UASLP, y que además no hayan aprobado, o teniendo derecho, no hayan presentado el examen a título de suficiencia. El número máximo de Exámenes de regularización que puede presentar un alumno por cada materia, será de tres. Otros métodos y Las que el profesor de la materia considere pertinentes procedimientos Otras actividades Las que el profesor de la materia considere pertinentes académicas requeridas -BALBÁS, A, et. al.: Análisis matemático para la economía (tomos I y II), Editorial AC. Madrid. - LARSON, et.al.: Cálculo.(volúmenes 1 y 2). Editorial McGraw-Hill. Madrid. - BURGOS, J. Álgebra lineal. Editorial McGraw-Hill. Madrid. - TAN. S.T., Matemática para Administración y Economía. International Thomson Editores. México

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