Comportamiento de la política fiscal con expectativas costosas 1

Transcripción

1 Comporamieno de la políica fiscal con expecaivas cososas 1 Marín Guzmán (UNLP, CEDLAS y CONICET) Fernando Morra (UNLP) esumen La políica fiscal es procíclica en la mayoría de los países en desarrollo. Eso ha llevado a planear dos cuesiones: (i) por qué las políicas fiscales son usualmene procíclicas en ales países?; (ii) deben replanearse las respuesas radicionales acerca de cómo debe deerminarse la políica fiscal respeco al ciclo del produco? Una de las principales respuesas a (i) se ha enfocado en (ii), argumenando que la prociclicidad es un comporamieno ópimo (Talvi y Végh (2005)). En ese rabajo se reoma el modelo allí planeado, pero se incorpora la posibilidad de que las expecaivas sean cososas y heerogéneas. Se demuesra que cuando formar expecaivas depende la complejidad de la economía generada por la inesabilidad económica, la prociclicidad no necesariamene es un resulado ópimo, aún cuando se maniene la hipóesis cenral de aquel modelo. Luego, se sugiere una hipóesis alernaiva para (i), en la que la prociclicidad podría ser el resulado de problemas de idenificación de endencias por pare del gobierno. Códigos JEL: E32, E62, H30, D84. Palabras clave: Expecaivas; flucuaciones, ciclos; políica fiscal. Absrac Many developing counries follow procyclical fiscal policies. This fac has developed wo quesions in he lieraure: (i) Why fiscal policies are ofen procyclical in such counries?; (ii) Are he radiional answers o his phenomena good explanaions? One of he main answers o (i) has focused on (ii). The argumen is ha fiscal policies are procyclical because such behavior is opimal (Talvi and Végh (2005)). This paper exends ha model inroducing heerogeneous and cosly expecaions. I is proven 1 Se agradecen los úiles comenarios y sugerencias de Daniel Heymann. También se agradece la colaboración de Alex Chan (MIT) y Carlos Yépez (Brandeis Universiy) en una versión previa presenada en la Ocava Escuela de Verano de la Universidad de Treno en Agen-Based Finance. Finalmene, se agradece a Nicolás Garrido y especialmene a Axel Leijonhufvud por sus úiles comenarios y sugerencias durane al Escuela de Verano. Los errores comeidos son responsabilidad exclusiva de los auores. 1

2 ha when expecaions are cosly, and he cos is a funcion of he economic insabiliy as a measure of he complexiy of he economy, procyclical fiscal policy is no necessarily opimal, even if he crucial hypohesis of ha previous model holds. Then, an alernaive explanaion for (i) is suggesed, in which he procyclicaliy could be he non-opimal consequence of he problems of he governmen o idenify he rue rends. I. Inroducción El debae acerca de cómo debe ser el comporamieno de la políica fiscal ha sido un asuno de gran relevancia en la economía desde el esudio de la macroeconomía. En paricular, se ha enfaizado en una preguna que define el rol de la políica fiscal con fines de esabilización: cómo debe ser el comporamieno de la políica fiscal a lo largo del ciclo? En la lieraura económica se han dado diferenes respuesas a esa preguna. Los modelos keynesianos sosienen que la políica fiscal debería ser conracíclica: los gobiernos deberían incremenar el gaso y reducir los impuesos durane la fase recesiva del ciclo, y deberían hacer lo conrario en la siuación opuesa. Por lo ano, debería observarse una correlación posiiva enre la asa imposiiva media y el crecimieno del produco relaivo al crecimieno endencial, y una correlación negaiva enre el gaso público y el crecimieno del produco. Por ora pare, los modelos de suavización de los impuesos inspirados en Barro (1979) sosienen que la políica fiscal debería permanecer neural a lo largo del ciclo económico: dado que los impuesos son disorsivos, y ales disorsiones se manifiesan a asa creciene, 2 enonces los gobiernos deberían minimizar los cosos ineremporales de recaudación, lo que implica la deerminación de asas imposiivas consanes. De ese modo, la políica fiscal debería ser acíclica. Es decir, las correlaciones enre las variables de políica fiscal mencionadas (asa imposiiva y el nivel de gaso público) y el crecimieno del produco deberían ser cercanas a cero. En consecuencia, si la políica fiscal se deerminara de acuerdo a lo que sugieren los modelos keynesianos o los ricardianos inspirados en Barro (1979), debería observarse o un comporamieno conracíclico o acíclico de la políica fiscal, pero nunca un comporamieno procíclico. Pero qué dice la evidencia empírica? En los países de la OECD, la políica fiscal es conracíclica o acíclica. En los países del G-7, la correlación enre el consumo público y el produco es cercana a cero (véase Fiorio y Kollinzas (1994) y Fiorio (1997)). Para Esados Unidos, Barro (1990), Huang y Lin (1993) y Srazich (1997) concluyen que las asas imposiivas decididas a nivel federal son deerminadas de modo al de suavizar la recaudación, eniendo en cuena los cambios necesarios en la asa ane cambios predecibles en el gaso del gobierno. Sin embargo, en la mayoría de los países en desarrollo las políicas fiscales son procíclicas. Gavin e al (1996) y Gavin y Peroi (1997a) encuenran al resulado para los países de América Laina, mienras que Talvi y Végh (2005) encuenran que ese fenómeno no es exclusivo de los países lainoamericanos: la prociclicidad de la políica fiscal resula un fenómeno común en la mayoría de los países en desarrollo. Enonces, si ni los modelos keynesianos ni los ricardianos indican que la políica fiscal debe ser procíclica, la preguna que surge es: por qué se llega a al resulado de prociclicidad en los países en desarrollo en general, y en América Laina en paricular? Se han dado diferenes respuesas a esa preguna. Una de las respuesas pioneras 2 Es decir, la función de cosos de disorsión es esricamene convexa. 2

3 es aquella que asocia las causas de la prociclicidad con el comporamieno de la ofera de crédio (cf. Aizenman e al (1996), Gavin y Peroi (1997a, 1997b), Caao y Suon (2001) y Kaminsky e al (2004)). En los momenos recesivos los países en desarrollo no pueden omar présamos, o si pueden hacerlo, es sólo a un coso muy elevado. Por lo ano, durane las recesiones es muy cososo financiar una políica fiscal deficiaria, resulando en un recore del gaso público. Durane las expansiones las resricciones crediicias se aflojan, y es posible aumenar el gaso público, lo que de hecho se realiza. De ese modo, la políica fiscal resulane es procíclica, aunque no necesariamene ópima. Esa respuesa es criicada por la lieraura poserior sobre el ema (cf. Talvi y Végh (2005), Alesina y Tabellini (2005)). La críica reside en el comporamieno que implica deerminar la políica fiscal del modo sugerido por esa línea de la lieraura: si los gobiernos saben que perderán acceso al mercado de crédio inernacional durane las recesiones, no es claro por qué dejarán que ales resricciones de financiamieno se ornen operanes. De hecho, podrían asegurarse acumulando reservas durane las expansiones en lugar de gasar, lo que disminuiría la probabilidad de enconrar resricciones de financiamieno operanes durane las recesiones. Alesina y Tabellini (2005) ofrecen una explicación alernaiva, en la que la políica fiscal procíclica es un equilibrio subópimo que surge de la exisencia de disorsiones políicas consisenes en un comporamieno no maximizador del bienesar del gobierno, cuyo objeivo es la apropiación de renas. Dado que cuando la recaudación es ala los gobernanes se la quieren apropiar, los voanes demandan más bienes públicos o reducciones de impuesos durane las expansiones, de modo de eviar al conduca. Finalmene, Talvi y Végh (2005) dan una explicación diferene, de acuerdo a la cual la políica fiscal procíclica es un resulado ópimo. Desarrollan un modelo basado en supuesos à la Barro, pero en el cual ener superávis fiscales resula cososo debido a que generan presiones presiones políicas para incremenar el gaso público. Dado que las flucuaciones en la base imposiiva son mayores en los países en desarrollo que en los del G-7, la suavización ineremporal de las asas imposiivas implicaría ener mayores superávis en los países en desarrollo que en los del G-7 durane las expansiones y mayores déficis en los mismos países en las recesiones. Y dada la disorsión políica mencionada, eso implicaría mayores presiones para aumenar el gaso durane las expansiones en los países en desarrollo que en los del G-7. En consecuencia, un gobierno que enfrenara grandes (y anicipadas) flucuaciones en la base imposiiva enconraría ópimo reducir la asa en ales momenos para reducir el superávi, y de ese modo eviar las presiones para gasar. Por lo ano, la políica fiscal ópima sería procíclica, siendo las diferencias en la volailidad de la base el facor explicaivo de por qué la políica fiscal es procíclica en los países en desarrollo y no lo es en los del G-7. La proposición de que la políica fiscal procíclica sea un resulado ópimo resula aniinuiiva. Si la políica fiscal procíclica fuera ópima, y los voanes racionales enendieran eso, lo mejor que podría hacer el gobierno sería anunciar una políica de ales caracerísicas en su plaaforma. Por supueso, eso no ocurre. De hecho, es prácicamene imposible enconrar un gobierno que anuncie que inenará deerminar la políica fiscal de modo procíclico. El presene rabajo propone un modelo, inspirado en el análisis de las diferenes caracerísicas de los ciclos económicos de los países que se realiza en la sección II, que se basa en el marco de referencia de Talvi y Végh (2005), pero en el que se concluye que la políica fiscal opima no necesariamene es procíclica. En la sección III se presena un modelo en el que los agenes pueden ener expecaivas heerogéneas (en la línea de Brock y Hommes (1997)). En paricular, en 3

4 cada período cada agene puede ener expecaivas cuasi-racionales (el concepo se define luego, pero el puno cenral reside en que puede acceder al valor de la observación que surge de expecaivas racionales para un período, mienras que ener expecaivas racionales compleas implicaría conocer el valor las observaciones sin sesgos para odos los períodos), las cuales pueden ser compradas pagando un precio que depende posiivamene de una medida de complejidad de la economía, o puede ener expecaivas del ipo seguir la endencia, que no iene coso. En equilibrio, se ienen expecaivas heerogéneas. Luego se inroducen ales resulados en el marco de Talvi y Végh (2005), y se prueba que el rol de la políica fiscal no necesariamene debe ser el de eviar las presiones políicas, sino ambién el de reducir la volailidad de la economía y generar previsibilidad (que en ese caso viene dada por la evolución de las endencias de coro plazo respeco a la de largo plazo), lo que esá asociado a una políica fiscal conra-cíclica. En la sección IV se proponen exensiones al análisis realizado en la sección III: si la políica fiscal ópima no es procíclica, enonces: por qué es al el resulado en la mayoría de los países en desarrollo? Ane eso, se sugiere una hipóesis alernaiva: así como en una economía de ala volailidad el secor privado encuenra complicado esimar el ingreso permanene, lo mismo puede ocurrirle al gobierno. Cuando las endencias son difíciles de idenificar, ex-ane el gobierno podría acuar pensando ser conracíclico, mienras que la endencia revelada ex-pos revelaría que la políica fue procíclica. Tal resulado no sería ópimo, pero dadas las expecaivas del gobierno sería un equilibrio. La sección V ofrece las reflexiones finales. II. Propiedades del ciclo del produco: un análisis comparaivo La complejidad del conexo que enfrenan los agenes económicos es un deerminane fundamenal de sus decisiones. Por ejemplo, para el caso de un consumidor, no es equivalene omar decisiones de consumo cuando le resula posible ener una esimación razonable de su nivel de riqueza, que si su perfil de ingresos es an voláil que dicha esimación resula sumamene compleja. La probabilidad de decidir planes que ex-pos resulen ser inconsisenes es menor en el primer caso que en el segundo. Es decir, exise una relación enre las dificulades de idenificar endencias y las inconsisencias de planes, que ha sido analizada, por ejemplo, en Heymann y Sanguinei (1998), Galiani e al (2003). Por lo ano, se eniende que los problemas de decisión son diferenes en disinas economías. En paricular, resula razonable pensar que la probabilidad de formar expecaivas correcas acerca del comporamieno de las variables relevanes para la oma de decisiones es función del grado de complejidad de la economía. En esa sección se analizan de forma descripiva algunas propiedades del comporamieno del produco en un conjuno de países de diferenes caracerísicas. De ese modo, se preende dar argumenos de comporamieno para la jusificación eórica de cieros aspecos del modelo que se presena en la próxima sección. El cuadro 1 presena esadísicas sobre volailidad del Produco Bruo Inerno (PBI) en dólares consanes para un conjuno de países con caracerísicas diferenes, incluyendo economías lainoamericanas, de la OECD y del G-7 3, para el periodo Como es esperable, se observa una mayor volailidad en los países lainoamericanos que en los OECD y los del G-7. 3 Medida mediane el desvío esándar. 4 Ese periodo es el uilizado para odas las esadísicas presenadas en los siguienes cuadros. 4

5 Cuadro 1: Volailidad del crecimieno del PBI en dólares (consanes) País Volailidad Argenina Ausralia Brasil Canadá Colombia Gran Breaña Uruguay Esados Unidos Fuene: Elaboración propia en base a daos de OECD y BID. El cuadro 2 analiza el mismo fenómeno para el PBI per cápia. Se sigue eniendo el mismo parón en cuano a que los países lainoamericanos son más voláiles que los OECD y G-7, aunque ahora ales diferencias son mayores. Cuadro 2: Volailidad del crecimieno del PBI per cápia en dólares (consanes) País Volailidad Argenina Ausralia Brasil Canadá Colombia Gran Breaña Uruguay Esados Unidos Fuene: Elaboración propia en base a daos de OECD y BID Las figuras 1 y 2 muesran el componene cíclico del PBI y PBI per cápia, respecivamene, para cuaro economías: dos lainoamericanas (Argenina y Brasil), y dos desarrolladas (Ausralia y Esados Unidos). Se observan grandes diferencias enre ales economías. El componene cíclico de las economías lainoamericanas es muy superior al de las dos desarrolladas, y ese fenómeno ambién se observa cuando se exiende la muesra a más países (como los cuadros 1 y 2 sugieren). 5

6 Figura 1: Ciclo del PBI en dólares (consanes) Argenina Ausralia cycle_gdp Brasil Esados Unidos Año Graphs by ncounry Fuene: Elaboración propia en base a daos de OECD y BID Figura 2: Ciclo del PBI per cápia en dólares (consanes) Argenina Ausralia cycle_pcgdp Brasil Esados Unidos Año Graphs by ncounry Fuene: Elaboración propia en base a daos de OECD y BID 6

7 Finalmene, las figuras 3 y 4 muesran un análisis de endencias del PBI y PBI per cápia para las cuaro economías mencionadas en las figuras aneriores. El ejercicio consise en un cálculo de endencias de manera recursiva: en primer lugar se obiene una endencia con daos desde 1975 a Luego se agregan daos hasa 1989 y se repie el ejercicio, y así sucesivamene para 1998, 2002 y Figura 3: Tendencias del PBI en dólares (consanes) Argenina Ausralia Brasil Esados Unidos Año Año Fuene: Elaboración propia en base a daos de OECD y BID 7

8 Figura 4: Tendencias del PBI per cápia en dólares (consanes) Argenina Ausralia Brasil Esados Unidos Año Año Fuene: Elaboración propia en base a daos de OECD y BID De ales figuras se aprecian diferencias noables en cuano a la evolución de las variables de produco para las disinas economías. En las dos economías de menor volailidad (Ausralia y Esados Unidos) no se observan cambios de relevancia en la endencia a medida que se agregan observaciones. La misma endencia de largo plazo muesra un comporamieno uniforme, asociado a desviaciones cíclicas de baja magniud. En cambio, en las dos economías lainoamericanas, y especialmene en la argenina, se observan cambios abrupos en las endencias a medida que se van agregando observaciones. Mienras que en las dos economías menos voláiles parecen esar esablecidas de modo permanene las propiedades de la evolución del produco, eso no ocurre en las dos resanes. La dificulad de idenificar si los cambios en el produco son permanenes o ransiorios parece una cuesión no rivial y de gran complejidad en esas dos úlimas: las flucuaciones económicas son de al inensidad que pueden esar asociadas a cambios en el ingreso permanene. Además, no parece razonable inerprear ales movimienos como resulado de decisiones de los agenes económicos que esán coordinadas a nivel agregado. En su lugar, ales quiebres de endencia pueden ser enendidos como un indicador de que el sisema económico ha funcionado con fallas de coordinación. Cambios semejanes en la endencia que induzcan revisiones susanciales en las expecaivas de ingreso han esado asociados a fenómenos de llevar a la economía fuera del corredor (cf. Leijonhufvud (1973, 1981)), reflexión que se desprende de las varias crisis observadas en el periodo bajo análisis en ales economías. En conclusión, se eniende que no es equivalene el proceso de formación de expecaivas en economías con caracerísicas an diferenes. En paricular, se deduce que resula más difícil formar expecaivas correcas en aquellas economías de mayor complejidad. Sin embargo, la lieraura revisada en la inroducción no conempla ese fenómeno en el diseño de los modelos: en ellos es equivalene formar 8

9 expecaivas en odas las economías, y además ésas son racionales, de modo que en ausencia de shocks exógenos el individuo puede pronosicar de modo perfeco el comporamieno de la variable sobre la cual forma expecaivas (es decir, siempre se ienen expecaivas correcas ). El análisis realizado en esa sección permie dar un fundameno de comporamieno a la hipóesis cenral del modelo que se presena en la próxima sección: ener expecaivas correcas no resula igual de cososo 5 en las disinas economías, sino que es más cososo en economías más complejas. De ese modo, se supone que ener expecaivas racionales no es grais, sino que es función de una medida de complejidad de la economía, que se presena y se define a coninuación. Medida de complejidad Para definir una medida de complejidad, se uiliza el cálculo de manera recursiva de endencias Hodrick-Presco (H-P). La hipóesis básica es: una economía que presena mayores quiebre de endencias es más compleja. El procedimieno que se sigue es el siguiene: se calcula la endencia H-P de largo plazo (definiendo a ésa como aquella que surge de la oalidad de la muesra). Luego, se calculan endencias H-P de coro plazo, definidas como aquellas que incorporan las observaciones de cinco años. De ese modo, dado que la primera observación es del año 1975, comienzan a calcularse las endencias H-P de coro plazo desde el año Ese procedimieno se repie hasa el año 2006, por lo que en oal se calculan 27 endencias H-P de coro plazo. Dado que lo que impora son los quiebres de endencia, se define una medida de complejidad que es igual a la suma de los cuadrados de los desvíos enre la pendiene de cada endencia de coro plazo ( y~ ) respeco a la de largo plazo ( y~ LP ): CM = ( ~ y ~ y LP 2 ) donde refiere al año, que va desde 1979 hasa Los cuadros 3 y 4 muesran los resulados de al medida calculada para el PBI y el PBI per cápia, respecivamene, siempre en dólares consanes. Cuadro 3: Complejidad de acuerdo al PBI en dólares (consanes) País Medida de complejidad Argenina Ausralia Brasil Canadá Colombia Gran Breaña Uruguay Esados Unidos Fuene: Elaboración propia en base a OECD y BID 5 Se uiliza el érmino cososo para represenar la dificulad en ener expecaivas correcas, cuanificándola con el objeivo de que sea analíicamene raable. 6 Dado que cada endencia de coro plazo se calcula omando cinco observaciones, se pierden cuaro años (de 1975 a 1978). 9

10 Cuadro 4: Complejidad de acuerdo al PBI per cápia en dólares (consanes) País Medida de complejidad Argenina Ausralia Brasil Canadá Colombia Gran Breaña Uruguay Esados Unidos Fuene: Elaboración propia en base a daos de OECD y BID Como es esperable, se observa un valor mayor para CM para los países lainoamericanos, independienemene de si se uiliza el PBI o el PBI per cápia. Esos resulados ienen consecuencias imporanes para los resulados alcanzados en el modelo que se presena a coninuación. III. El modelo En esa sección se consruye en modelo en dos eapas, que de hecho puede ser inerpreado como dos modelos diferenes ales que el primero fundamena la manera en que se modelan cieros aspecos del segundo. En primer lugar, se consruye un modelo de expecaivas heerogéneas siguiendo la línea planeada por Brock y Hommes (1997). Luego, se aplican ales resulados a la consrucción del segundo modelo, que es en la línea de Talvi y Végh (2005), pero levanando el supueso de expecaivas racionales sin coso. III.a. Deerminación de expecaivas con cosos de información Brock y Hommes (1997; en adelane BH97) consruyen un modelo de expecaivas heerogéneas, donde la selección es endógena en un senido evoluivo: aquellas esraegias cuyo rendimieno es mayor en el pasado ienden a ser elegidas con mayor probabilidad. Sea H la cardinalidad del conjuno de esraegias, cada una de ellas sunindiciadas por h. Enonces, cada agene elegirá con probabilidad λ h cada una de las h esraegias, de acuerdo a la uilidad que hayan generado ales esraegias en el pasado: U ~ = + ε (1) h U h h La ecuación (1) indica que la uilidad de la esraegia h, U ~ h, viene dada por una función de pagos aleaoria, en la que hay una pare deerminísica, U h, y una pare aleaoria (i.e. un error), ε h, que represena el ruido en la uilidad observada de la esraegia h en el periodo. Suponiendo que ε h se disribuye en forma idénica e independiene y surge de una disribución exponencial doble, cuando el número de agenes iende a infinio la probabilidad de cada agene de elegir la esraegia h en el periodo viene dada por: 7 7 Las probabilidades de la expresión (2) consiuyen las probabilidades de Gibbs, asociadas a un modelo logi mulinomial. 10

11 exp( β U h ) λ h = (2) exp( β ) h h De ese modo, cuano mayor es la uilidad que genera la esraegia h, mayor es la probabilidad con que iende a ser elegida Dado que la elección de la esraegia no deermina la uilidad de manera unívoca, la probabilidad de elegir la esraegia de mayor pago es menor a 1. En paricular, ales probabilidades dependen del parámero β, denominado parámero de inensidad de elección. Cuando la varianza del error es infinia, es equivalene elegir cualquier esraegia, por lo que cada una se elegirá con probabilidad 1 / H. En ese caso, β será igual a cero. A medida que la varianza del error sea más pequeña, la uilidad en esará deerminada en mayor pare por el componene deerminísico de (1), y aquellas esraegias con U h alo enderán a ser elegidas con mayor probabilidad, de modo que β aumena a medida que la varianza de ε i disminuye. BH97 aplican al esquema a un modelo de la elaraña, y encuenran que cuando el sisema es inesable, a medida que β crece iende a generarse una dinámica caóica en la elección de las esraegias. En ese rabajo se aplica al esquema a un fenómeno diferene: el de la deerminación de expecaivas de ingreso. Se supone que los individuos ienen dos maneras de formar expecaivas. Una de ellas es comprar en cada período la observación que surge del proceso de formación de expecaivas racionales, pagando un coso k, que es función del grado de complejidad de la economía: cuano más compleja es la economía, más difícil resula procesar la información para obener la observación de expecaivas racionales, y por lo ano mayor es el precio la expecaiva racional. Dado que lo que se iene es la observación de expecaivas racionales para un periodo, se llamará a esas expecaivas cuasiracionales. El individuo que compra la expecaiva cuasi-racional, en ausencia de shocks exógenos no comee errores de pronósico. La ora manera de formar expecaivas es ser un seguidor de la endencia, que se supone que no iene cosos de adquisición. En paricular, se supone que cada individuo que sigue la endencia observa la pendiene de la endencia de coro plazo de la asa de crecimieno del ingreso, y elige ese valor como expecaivas de crecimieno de su nivel de ingreso. De ese modo, evia el coso de comprar la expecaiva cuasi-racional, pero puede comeer errores de pronósico aún en ausencia de shocks exógenos. El objeivo de los individuos es el de minimizar cosos, que vienen dado por la suma de el precio de comprar las expecaivas y el coso de comeer errores, que se supone que es igual al cuadrado del error. De ese modo, el coso esperado del individuo que decide comprar la expecaiva cuasi-racional en viene dado por C = k (CM ) (3) donde CM es la medida de complejidad presenada en la sección anerior. Por su pare, el coso del individuo que decide ser un seguidor de la endencia en viene dado por C ( y y ) TF e 2 = (4) 11

12 e con y = ~ y, es decir, la asa de crecimieno esperada del ingreso es igual a la pendiene de la endencia de coro plazo (en la aplicación que se realiza luego se define el coro plazo de una manera paricular). Por lo ano, y dado que el objeivo es la minimización de cosos, la probabilidad de decidir comprar la expecaiva cuasi-racional en, λ, viene dada por exp [ β ( C )] λ = (5) TF exp [ β ( C )] + exp β [( C )] 1 y la probabilidad de ser un seguidor de endencia, TF λ, es enonces λ TF = 1 λ (6) Del esquema (3) a (6), se obienen las siguienes conclusiones: 1. Siempre que la varianza de ε h sea mayor a cero, en equilibrio se ienen expecaivas heerogéneas. 2. Cuano más compleja es la economía, mayor es el coso de adquirir la expecaiva cuasi-racional, por lo que ceeris paribus una menor proporción de individuos iende a ener ales expecaivas. 3. Cuano mayor sea el error de pronósico en del individuo que decide seguir la endencia, menor será la uilidad observada de esa esraegia, y por lo ano mayor será su disposición a pagar el coso de la expecaiva cuasi-racional en el período siguiene. 4. Cuano mayor es la volailidad de la economía, mayor es la pare de la uilidad deerminada por el érmino aleaorio. En el límie, y al igual que en BH97, cuando la volailidad de la economía (medida por la varianza del produco) es infinia, los individuos esán indiferenes enre ener cualquiera de los dos ipos de expecaivas. El Anexo 1 muesra una implemenación paricular de ese modelo para ocho países. Se define una función de cosos específica, y se reescalan los valores de β de acuerdo a la volailidad del produco per cápia. Los valores de las probabilidades obenidas no son relevanes per se, sino que ilusran las direcciones de los resulados esperables de acuerdo a las conclusiones obenidas. Se observa que cuano mayor es la complejidad de la economía, menor iende a ser la proporción de agenes que en equilibrio elige ener expecaivas cuasi-racionales. Sin embargo, y dado que un comporamieno del ipo seguir a la endencia puede implicar grandes cosos de errores cuando el desvío enre la endencia de coro plazo y la observación en un periodo es alo, puede presenarse una dinámica en la que una gran proporción de agenes cambie de un periodo a oro su elección. Las esimaciones realizadas para el periodo se muesran en los cuadros del ciado anexo. III.b. Deerminación de la políica fiscal con expecaivas heerogéneas El modelo anerior fundamena la exisencia de expecaivas heerogéneas cuando ener expecaivas que en promedio son correcas (en el senido de que los pronósicos son exacos) es cososo. En paricular, el modelo iene en cuena en su consrucción el hecho de que para las economías más complejas resula más difícil ener expecaivas correcas. 12

13 En esa sección, se presena un modelo à la Talvi y Végh, pero modificando una de sus hipóesis: en lugar de que los individuos engan expecaivas racionales y que eso no enga cosos, se supone que exisen expecaivas heerogéneas (cuasi-racionales o del ipo seguir a la endencia ) asociadas a probabilidades, que vienen deerminadas previamene de acuerdo al sisema (3) a (6). Al igual que en Talvi y Végh (2005) se supone que hay un gran número de agenes que ex-ane son idénicos. La economía es abiera ano al mercado de bienes como al de capiales, por lo que la asa de inerés es exógena, denoada por r. Hay un solo bien que es ransable. A diferencia de Talvi y Végh, aquí se supone que no hay decisiones de producción, sino que la producción de ese bien viene dada de manera exógena por un proceso F( x, r), donde x es un conjuno de variables exógenas que deerminan el componene F ( ). Pero se supone que el gobierno puede inervenir expandiendo o conrayendo la producción mediane la políica fiscal (cf. Seerfield (2005)). De ese modo, el nivel de producción en, Y, viene dado por Y = F( x, r) + α d (7) donde d es el défici fiscal primario, y α represena el grado de efecividad de la políica fiscal. Si α es igual a cero, las decisiones de políica fiscal no ienen efecos sobre el produco. Cuando el gobierno no inerviene, se iene Var ( Y ) = Var[ F( x, r)] (8) donde Var denoa el operador varianza. Cuando el gobierno inerviene, se iene 2 Var ( Y ) = Var[ F( x, r)] + α Var[ d ] + 2Cov[ F( x, r), d donde Cov denoa covarianza. Para una políica fiscal conracíclica, la covarianza enre el proceso que deermina el produco en ausencia de políica fiscal y el défici primario es negaiva. Es decir, siempre que aumena el produco debido a un incremeno de F ( ), el gobierno decide hacer políica fiscal conraciva, reduciendo d y suavizando las flucuaciones del nivel de produco. Puede demosrarse que para una políica fiscal conracíclica (véase Apéndice) 2 α Var [ d ] < 2 Cov[ F( x, r), d ] (9) por lo que la políica fiscal conracíclica logra disminuir la volailidad del produco. Se supone que el insrumeno de políica fiscal es la asa imposiiva, de modo que si el gobierno quiere reducir la varianza del produco sigue una políica de aumenar la asa durane las expansiones y reducirla durane las recesiones. especo al gaso público, al igual que en Talvi y Végh se supone que consise de dos componenes: un componene exógeno g que se supone consane (y que es el que surge de un modelo de políica fiscal ópima à la Lucas y Sokey (1983)), y un componene endógeno. especo al componene endógeno, se supone que es una función creciene a asa creciene (es decir, convexa) y no negaiva del superávi primario. Formalmene, y dado que el superávi primario es igual al negaivo del défici primario, se iene g = g + f Y g ) (10) ( con f ( ) 0, f ( ) > 0, f ( ) > 0. El défici primario se define como d = Y g ) (11) ( ] 13

14 siendo es la asa imposiiva en el periodo, y se supone que el produco es la base imposiiva. La ecuación (10) refleja una disorsión políica en la deerminación del gaso. Se supone que cuano mayor es el superávi primario, mayores son las presiones por pare del secor privado para aumenar el gaso. Por lo ano, cuando aumena la base imposiiva, el gobierno, que se supone que es maximizador del bienesar social, encuenra ópimo reducir la asa para eviar que el superávi se ransforme en un aumeno del gaso público. De ese modo, durane las expansiones del produco la asa se reduce, y durane las recesiones se aumena, lo que implica que la políica fiscal ópima sea procíclica. El problema de los agenes consise en max δ u( c ) (12) { c } = 0 sujeo a la resricción presupuesaria correspondiene. Se denomina δ a la asa de descueno de las preferencias, y c es el consumo del bien en el periodo. Se supone que los individuos conocen la resricción de presupueso del gobierno, y la inernalizan en su propia resricción. Por lo ano, la resricción presupuesaria del secor privado es c = E [ Y k ( CM )] λ y ) ( 1+ r) ( 1+ r) ( 1+ r) + [ Y ( ~ y 2 TF ] λ * [ g + f ( d ) h( )] (13) donde h ( ) es la función de cosos de recaudación asociada a las disorsiones que generan los impuesos, con h ( ) > 0, h ( ) > 0 (cf. Barro (1979)). El gobierno maximiza el bienesar social, lo que equivale a resolver el siguiene problema: k CM + ( cp + + {} ~ 2 [ ( ) λ y y ) (1 λ ) h( Y ) f ( Y g )] min (14) (1 + r) Es decir, el gobierno elige la secuencia de impuesos que minimiza la función objeivo (14). Dado que el gobierno puede influir sobre la evolución del produco mediane la políica fiscal, se deduce que puede alerar CM mediane sus decisiones de políica económica. El corolario 2 de la siguiene proposición fundamena ese hecho. Proposición 1. Supóngase que se ienen dos economías, A y B, ales que ( ~ y ) = LP A ( ~ y LP ). En paricular, supóngase que ( ~ ) B B ylp = 0, i = A,. 8 Supóngase que i Var ~ y > Var ~ y, lo que los ciclos de ambas economías son coincidenes, y que ( LP ) A ( LP ) B implica g > g en odo periodo, siendo g i la asa de crecimieno de la economía A B i. Enonces, CM > CM. A B Prueba: se expone en el Apéndice. Corolario 1. educir la volailidad de la economía implica disminuir el valor de CM. Corolario 2. La políica fiscal conracíclica reduce el valor de CM. 8 Ese supueso simplifica la prueba. Sólo se necesia suponer igualdad. 14

15 Sin embargo, el problema (14) muesra que reducir CM para reducir k no es el único objeivo de la políica fiscal. Para resolver la políica fiscal ópima se elige solucionar el problema (14) en eapas. En primer lugar, se planea el problema de Barro (1979). Luego, se agrega la función de deerminación del gaso público (10) propuesa por Talvi y Végh, y finalmene se resuelve (14), que suma cosos de formar expecaivas al caso de Barro-Talvi-Végh. En odos los casos se encuenra la políica fiscal ópima (las pruebas de las proposiciones 2 a 4 se exponen en el Apéndice). Proposición 2 (Barro 1979). Sea h ( Y ) min {} + (15) (1 r ) el problema de opimización del gobierno. Enonces, la políica fiscal ópima es acíclica. Proposición 3 (Talvi y Végh (2005)). Sea [ h( Y ) + f ( Y g )] min {} (1 + r) el problema de opimización del gobierno. Enonces, la políica fiscal ópima es procíclica. Proposición 4 (comporamieno de la políica fiscal con expecaivas cososas). Sea (14) el problema de opimización del gobierno: k CM + ( cp + + {} ~ 2 [ ( ) λ y y ) (1 λ ) h( Y ) f ( Y g )] min (1 + r) con las probabilidades de elegir ambos ipos de expecaivas previamene deerminadas. Supóngase que la políica fiscal puede ser efeciva para suavizar las flucuaciones del produco (i.e., α > 0 ). Enonces, no necesariamene la políica fiscal ópima es procíclica. En paricular, se iene: (a) k 0 dy ~ dy (a.1) si f ( ) > 2λ k ( ) enonces la políica fiscal ópima es procíclica. dy d (a.2) si (a.3) si (b) k < 0 dy ~ dy f ( ) = 2λ k ( ) enonces políica fiscal ópima es acíclica. dy d dy ~ dy f ( ) < 2λ k ( ) enonces la políica fiscal ópima es conracíclica. dy d 15

16 ( 1+ λ ) h ( ) ( ) () 2( ~ ( ) ~ + f Y g Y > λ k y ) ylp y enonces la opimalidad se deermina del mismo modo que en el caso (a). 2 ~ (b.1) Si [ ] 2 2 ~ (b.2) Si ( 1+ λ ) h ( ) ( ) () [ 2( ~ ( ) ~ ) ] 2 + f Y g Y < λ k y ylp y enonces la opimalidad se deermina de modo inverso al caso (a). Por lo ano, se ha demosrado que cuando las expecaivas son cososas, y el coso de ener expecaivas cuasi-racionales es una función creciene del grado de complejidad de la economía, la políica fiscal ópima no necesariamene es procíclica, aún cuando exisen disorsiones políicas ales que el gaso público es una función creciene y convexa del superávi primario. De hecho, se conciben casos en que resula ópimo implemenar una políica fiscal conracíclica para reducir el nivel de las flucuaciones del produco, y de ese modo reducir el grado de complejidad de la economía. IV. Exensiones En el modelo presenado en la sección anerior se analizó el comporamieno de la políica fiscal enfocándose en la opimalidad. Pero independienemene de cuál sea la políica fiscal ópima, exise, como se explicó en la inroducción, evidencia que indica que en muchos países en desarrollo ésa es procíclica. De ese modo, la preguna que surge es: si la políica fiscal ópima no es procíclica: por qué resula ser de ese modo en los países más voláiles? Una de las respuesas a ese inerrogane es la propuesa por Alesina y Tabellini (2005), de acuerdo a la cual dicho comporamieno es un equilibrio subópimo que deriva de una conduca no benevolene del gobierno. Por lo ano, el modelo que ales auores planean no puede explicar la coexisencia de una políica fiscal procíclica y un gobierno benevolene. En esa sección se planea de manera descripiva una hipóesis alernaiva, consisene con un gobierno maximizador del bienesar. Así como los individuos encuenran difícil esimar su ingreso permanene cuando la complejidad del sisema que enfrenan es ala, lo mismo puede ocurrirle al gobierno. El siguiene ejercicio ilusra al fenómeno. Supóngase que el gobierno espera que la asa de crecimieno a la que iende la economía sea mayor que la asa corriene: ~ e y > y Enonces, si la políica fiscal ópima es conracíclica, la decisión correca es realizar una políica fiscal expansiva en. Adicionalmene, supóngase que ex-pos se revela ~ y < y En al caso, el resulado es una políica procíclica: dado que ex-pos se revela que en se esaba en la fase expansiva del ciclo, si lo ópimo era ser procíclico, la políica que debería haberse implemenado era conraciva en lugar de expansiva. Es decir, expos la políica fiscal resula ser procíclica, cuando ex- ane se la deerminaba buscando ser conracíclica. El cuadro 5 presena los resulados de un ejercicio que ilusra ese fenómeno, que se realiza para cuaro economías lainoamericanas que presenan un comporamieno de fuere prociclicidad de la políica fiscal: Argenina, Brasil, Colombia y Uruguay. En paricular, se busca analizar la correlación enre el défici fiscal y el PBI en dos conjunos de observaciones (a) y (b), que se definen a coninuación: 16

17 (a) El primer conjuno es el de las observaciones que se definen como asociadas a expecaivas opimisas. Para un agene cuyo comporamieno es del ipo seguir la endencia, se dice que sus expecaivas son opimisas cuando la endencia Hodrick-Presco de coro plazo, que aquí se define como la endencia que oma daos de los úlimos cinco años, cora por abajo a la de largo plazo. (b) El segundo conjuno es el de las observaciones que se definen como asociadas a expecaivas pesimisas. Se dice que las expecaivas de un agene son pesimisas cuando la endencia Hodrick-Presco de coro plazo cora por arriba a la de largo plazo. En el año, la endencia de largo plazo es aquella que oma odas las observaciones enre los años 1975 y. Dado que se rabaja con una muesra desde 1975 a 2005, odas las observaciones a parir de 1980 son asignadas a alguno de los conjunos (a) o (b). Luego de esa asignación, se calcula la correlación enre défici fiscal y PBI para cada uno de ales conjunos. Cuadro 5. Correlaciones enre PBI per cápia y resulado fiscal primario País Subesima Sobresima Argenina Brasil Colombia Uruguay Fuene: Elaboración propia en base a daos de OECD y BID Como es esperable, el valor de las correlaciones es mayor para el conjuno de observaciones asociadas a expecaivas opimisas. A pesar de que ese ejercicio no consiuye una demosración de la hipóesis que aquí se sugiere, resala el hecho de que un gobierno que sigue la endencia iende a expandir más la políica fiscal cuano mayor sea la asa de crecimieno que observa en los períodos inmediaos aneriores. En definiiva, se concluye que es eóricamene posible que dificulades para idenificar endencias puedan resular en prociclicidad, siendo al resulado subópimo. 9 Además, esa posibilidad parece ser concrea en economías donde el nivel de inesabilidad es alo. 10 V. eflexiones finales La deerminación de la ciclicidad de la políica económica respeco al produco es claramene subjeiva, pues implica realizar hipóesis sobre las expecaivas de evolución de esa variable. No exise una manera de deerminar ex-ane cuál es el comporamieno de la políica fiscal respeco al ciclo. Sólo puede arribarse a esas conclusiones en un análisis ex-pos, cuando la evolución del produco es efecivamene conocida por el analisa. Por lo ano, y como se sugirió en la sección IV, es perfecamene posible que un gobierno deermine la políica fiscal buscando que sea conracíclica, pero una vez conocidas las realizaciones resule ser procíclica. Ése puede ser un fenómeno ípico 9 La relación enre dificulades de idenificación de endencias y propiedades del ciclo ha sido analizada en Heymann y Sanguinei (1998). 10 Una explicación de un fenómeno en el que esuvieron presenes errores de pronósico asociados a dificulades en la idenificación de endencias ambién se describe en Galiani e al (2003), en donde se sosiene que una sobreesimación del nivel de ingreso permanene puede haber llevado a una expansión del consumo a niveles que ex-pos resularon ser inconsisenes. 17

18 de las economías lainoamericanas que exhiben una ala volailidad en las variables macroeconómicas. Las demandas de esabilización en ales economías parecen ser alas, especialmene por pare de aquellos secores de la población que son afecados de manera más negaiva por la inesabilidad. En ese senido, no resula convincene el argumeno de que la políica fiscal resula ser procíclica debido a que al comporamieno es ópimo. Cuando se inroducen cosos derivados de la inesabilidad económica, la conraciclicidad genera beneficios que pueden reverir al resulado. Tal es el resulado principal de ese rabajo, demosrado en la proposición 4. 18

19 Apéndice Proposición 1. Prueba: Sea N el número máximo de periodos consecuivos que la economía i crece o decrece (por hipóesis de ciclos coincidenes, es el mismo para ambas economías), que se supone idénico al número de períodos que se oma para definir el coro plazo. Enonces, en cada período para el que se calcula y~ se ienen las siguienes posibilidades: a) se acumula crecimieno igual a g i (siuación en la que se crece en los úlimos N periodos); b) se acumula crecimieno igual a (( N 2) / N) gi (siuación en la que se crece en N 1 de los úlimos N periodos y se decrece en el resane); c) así sucesivamene para las siuaciones donde se crece en los úlimos N i periodos y se crece en los i resanes, hasa que se acumula crecimieno igual a gi. Por lo ano, se ienen N + 1 siuaciones posibles, cada una con probabilidad de ocurrencia igual a 1 /( N + 1). Enonces, se iene 2 2N 1 2 N 2i CM = T g N + 1 i= 0 N donde T es el número de veces que se cierra el ciclo (es decir, se reorna a lo ano, si g > g, se concluye que CM A > CM B. A B y~ ). Por Proposición 2. Prueba: De (15) surge la siguiene condición de primer orden: h ( ) Y λ h ( ) Y λy = 0 + donde λ es el muliplicador de Lagrange asociado a la resricción de presupueso del gobierno. Por lo ano, se obiene h ( λ ) = 1+ λ Es decir, la secuencia de impuesos no depende del produco, por lo que la políica fiscal ópima es acíclica. Proposición 3. Prueba: De (16) surge la siguiene condición de primer orden: ( 1 λ ) h ( ) + f ( Y g ) Y = λ + Diferenciando con respeco a Y, se obiene d 2 d (1 + λ ) h ( ) + f ( Y g ) Y + f ( Y g dy dy Por lo ano, se concluye ) = 0 19

20 d dy f ( Y g ) = (1 + λ) h ( ) + f ( Y g ) Y < 2 Es decir, la respuesa ópima a un aumeno del produco es una disminución de la asa imposiiva, y viceversa, resulando la políica fiscal ópima procíclica. 0 Proposición 4. Prueba: De (14) surge la condición de primer orden 11 : λ k ( ~ y ~ 2 ylp 2( ~ y ~ ( ) ) ( ) ylp ) ~ y + (1 + λ) h ( ) + f ( Y g ) Y = λ Diferenciando con respeco a Y, simplificando y reordenando érminos, se obiene ~ 2( ~ ~ 2 dy dy d 2 d λ k () y ( ) ylp ) ~ y + λ k ( )2 + (1 + λ) h ( ) + f ( Y g ) Y dy d dy dy dy ~ dy donde k ( )2 dy ~ < 0, pues k ( ) > 0, dy > 0, y < 0 dy d dy d Por lo ano, se concluye dy ~ dy f ( ) λ k ( )2 d = dy d dy 2 ~ ~ (1 + λ) h ( ) + f ( Y g ) Y + λ k () 2( ~ y ( ) y ) y [ ] + f ( Y g ) = 0 (a) Si k ( ) 0, se iene: dy ~ dy (a.1) si f k d ( ) > 2λ ( ) enonces < 0. dy d dy (a.2) si (a.3) si dy ~ dy f k d ( ) = 2λ ( ) enonces = 0. dy d dy dy ~ dy f k d ( ) < 2λ ( ) enonces > 0. dy d dy (b) Si k ( ) < 0, se iene: [ ] 2 ( 1+ λ) h ( ) ( ) () 2( ~ ( ) ~ + f Y g Y > λ k y ) ylp y idénico a (a). 2 ~ (b.1) Si [ ] 2 LP el análisis es 2 ~ (b.2) Si ( 1+ λ ) h ( ) ( ) () [ 2( ~ ( ) ~ ) ] 2 + f Y g Y < λ k y ylp y los signos de los diferenciales son los opuesos a los de (a) para cada una de las res siuaciones posibles de (a.1) a (a.3). 11 Se omie el érmino correspondiene al conjuno de los que eligen seguir la endencia, cuyo efeco es de segundo orden. 20

21 Efecos de la políica fiscal sobre la volailidad Supóngase que el gobierno realiza una políica fiscal conracíclica, de modo al que su objeivo es suavizar las flucuaciones en el produco dadas por las flucuaciones en * F( x, r) respeco un valor objeivo F : α d * = w( F F( )) con 0 < w 1. w * d = ( F F ) α De ese modo, se iene Var y w α [ d ] = Var[ F( ) ] 2 2Cov w α Por lo ano, [ F( ), d] = 2 Var [ F ( )] * w Var( Y ) = Var 2 α 2 [ F( ) ] 1+ w donde Var ( Y * ) es la varianza del produco en el caso en que se realiza una políica de suavización del produco. En ausencia de políica fiscal, se iene Var ( Y ) = Var F( ) [ ] La diferencia enre la varianza del produco enre ambos casos es enonces: * 2 w α w 2 Var ( Y ) Var( Y ) = Var[ F( ) ] w 2 = Var[ F( ) ] w < 0 α α En conclusión, la políica fiscal conracíclica logra reducir la varianza del produco. 21

22 Anexo Las siguienes ablas muesran los resulados de esimar el modelo presenado en la sección III.1 para ocho países. Se denoa con n a la probabilidad de elegir expecaivas cuasi-racionales, con u1 a la uilidad observada que surge de elegir expecaivas racionales, y con u2 a la uilidad observada que surge de elegir expecaivas del ipo seguir a la endencia. Para las esimaciones, se asignan valores pariculares para bea, que depende negaivamene de la volailidad. La medida de volailidad que se uiliza es el desvío esándar del produco per cápia. Se asigna una función que arroje valores de bea consisenes con los uilizados en la lieraura (que usualmene perenecen al rango (0,20)). En paricular, se propone 1 β = 10σ PBIp. c. Se requiere asignar una función específica para el coso de adquirir expecaivas cuasi-racionales. Se propone una función de cosos esricamene convexa: C = exp( k) con k = CM *10 Los resulados son sensibles a las formas funcionales propuesas. Sin embargo, ilusran las conclusiones obenidas en cuano a la dirección (independienemene de la cuanificación). Se observan cambios imporanes en las esraegias uilizadas a lo largo del iempo en odos los países, y se penaliza una esraegia cuando su uilidad es baja. En aquellos períodos de mayor inesabilidad se presenan dinámicas caóicas (como el salo en 2002 en Argenina que luego se reviere). En equilibrio se ienen expecaivas heerogéneas en mucho de los casos. Cuadro Anexo: esimación del modelo de expecaivas heerogéneas. Argenina Año n 1-n u1 u

23 Ausralia Brasil

24 Canadá Colombia