Matema tica Financiera

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1 MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA Departamento de Economía Sección Métodos Cuantitativos Matema tica Financiera Evaluación a distancia 4 Créditos Titulaciones Ingeniero en Administración de Empresas Turísticas y Hoteleras Ciclos II Ingeniero en Administración en Gestión Pública III Ingeniero en Contabilidad y Auditoría Ingeniero en Administración en Banca y Finanzas Economista Ingeniero en Administración de Empresas IV V Profesor principal: Econ. José Carlos Ochoa Jiménez TUTORÍAS: El profesor asignado publicará en el Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA) su número telefónico y horario de tutoría, para contactarlo utilice la opción Contactar al profesor Más información puede obtener llamando al Call Center , línea gratuita o al correo electrónico callcenter@utpl.edu.ec Octubre 2015-Febrero 2016 Asesoría virtual: La Universidad Católica de Loja

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3 TITULACIONES PERIODO: OCTUBRE FEBRERO 2016 Le recordamos que usted debe enviar de forma obligatoria su evaluación a distancia a través del Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA) en las fechas definidas, que son EXCLUSIVAS E IMPOSTERGABLES. PRIMER PARCIAL 1 de noviembre al 17 de noviembre de 2015 FECHAS DE ENVÍO GENERAL ENVÍO POR TITULACIÓN CICLOS Licenciado en Ciencias de la Educación, Mención: Educación Básica Físico Matemáticas Químico Biológicas Lengua y Literatura Contabilidad y Auditoría Gestión Ambiental Economista Licenciado en Psicología Licenciado en Ciencias de la Educación, Mención: Inglés Licenciado en Ciencias de la Educación, Mención: Educación Infantil Derecho Administración en Gestión Pública Licenciado en Ciencias de la Educación, Mención: Ciencias Humanas y Religiosas Administración de Empresas Turísticas y Hoteleras Administración en Banca y Finanzas Licenciado en Asistencia Gerencial y Relaciones Públicas Ingeniero en Informática Administración de Empresas Licenciado en Comunicación Social 1 al 10 de noviembre de al 10 de noviembre de al 11 de noviembre de al 12 de noviembre de 2015 Para el envío de las evaluaciones acceda a: 12 y 13 de noviembre de y 14 de noviembre de y 15 de noviembre de y 17 de noviembre de 2015 Todos los ciclos Todos los ciclos Todos los ciclos Todos los ciclos ACTIVIDADES EN LÍNEA Actividades en Línea, acreditadas con 3 puntos. Al igual que la Evaluación a Distancia es una estrategia de aprendizaje, especialmente de tipo colaborativo, que se realiza en el Entorno Virtual de Aprendizaje ya sea de modo asíncrono (foro) o síncrono (chat y videocolaboración) como veremos en sus definiciones: Foro académico a través el EVA En el que se realizan debates o análisis de temas, se resuelven casos o problemas o se puede hacer trabajo en grupo (lluvia de ideas, discusión sobre procedimientos). Está planificado y moderado por el tutor y favorece el coaprendizaje (aprender de y con los otros). El tutor o tutora podrá plantearle varios por bimestre pero solo uno será calificado (un punto). Es un actividad opcional. Chat académico a través del EVA Es un diálogo escrito síncrono (en tiempo real) entre docente y estudiantes para debatir temas o resolver casos o problemas. Está planificado y moderado por el tutor y favorece el coaprendizaje (aprender de y con los otros). El tutor o tutora podrá convocar varios por bimestre, pero solo uno será calificado (un punto). Es un actividad opcional. Videocolaboración a través del EVA Es una videoconferencia, con imagen y audio, síncrono (en tiempo real) entre docente y estudiantes. Su uso es, además de para consultas al profesor, para debatir aspectos específicos y realizar estudio de casos. Está planificado y moderado por el tutor y favorece el coaprendizaje (aprender de y con los otros). El tutor o tutora podrá convocar varios por bimestre pero solo uno será calificado (un punto). Es un actividad opcional. La Universidad Católica de Loja 3

4 PRUEBA OBJETIVA ( 2 puntos) A. Conteste con verdadero (V) o falso (F) según corresponda: 1. ( ) La tasa de interés es el precio del servicio proporcionado por el prestatario al prestamista. 2. ( ) Agotamiento es la pérdida progresiva de un bien o activo debido a la reducción de su cantidad aprovechable. 3. ( ) Progresión aritmética es una sucesión de números, cada uno de ellos se deduce del anterior multiplicándolo o dividiéndolo por una cantidad constante llamada razón. 4. ( ) La depreciación es la duración probable de un bien o activo. 5. ( ) El valor actual de un documento es la suma del capital original más los intereses generados en el tiempo. 6. ( ) Depositario es la persona que realiza el depósito. 7. ( ) Los métodos de depreciación contable son fáciles de aplicar, no toman en cuenta los costos financieros ni la inflación. 8. ( ) La fórmula para calcular el interés simple es: Db = Mdt 9. ( ) Una característica de los métodos de depreciación económica es que reflejan la realidad económica de la empresa. 10. ( ) El monto a interés simple es el capital calculado en una fecha anterior a la del vencimiento del documento y se representa con la letra C. 11. ( ) El descuento bancario se utiliza en las operaciones comerciales y consiste en cobrar los intereses por adelantado. 12. ( ) El valor actual con descuento bancario es la diferencia entre el monto de un documento y el descuento bancario. 13. ( ) Descuento racional es la diferencia entre el monto de un documento y el valor presente. 14. ( ) El tenedor o beneficiario es la persona a cuyo favor se emite la letra de cambio 4 MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA

5 15. ( ) Para la liquidación de los intereses en las cuentas de ahorro se utiliza la fórmula del descuento bancario. B. Encierre en una circunferencia el literal que corresponda a la respuesta correcta: 16. La fórmula para el cálculo de la tasa de interés anual y el tiempo en años es: a) I = Cit b) I=M-C c) I i = C t ( ) 17. La fórmula para el cálculo del monto es: a) M = C I b) M = C ( 1 + it ) c) M = C ( 1 it ) 18. Qué porcentaje de 1550 es 310? a) 5.00 % b) % c) % 19. El precio de venta de un producto, con el 25% de beneficio y el precio de costo de $ 412, es: a) $ b) $ c) $ Se invierte $ 8500 en póliza de acumulación por 120 días a una tasa de interés del 4.50% anual, fecha de emisión 07/septiembre/2015. Cuál es la fecha de vencimiento? a) 02/enero/2016 b) 05/enero/2016 c) 07/enero/2016 La Universidad Católica de Loja 5

6 21. Se invierte $ 8500 en una póliza de acumulación por 120 días a una tasa de interés del 4.50% anual. Calcular el valor del interés generado al vencimiento de la póliza? a) $ b) $ c) $ El cargo por depreciación de una maquinaria cuyo valor es de $6700, vida útil 6 años y el valor de salvamento es el 10% del valor original, es: a) $ b) $ c) $ Cuál es la fecha de vencimiento de un documento financiero suscrito el 16 de marzo a 150 días plazo? a) 10/agosto b) 13/agosto c) 16/agosto 24. Calcular el interés que gana un capital de $ al 6.00% anual durante 200 días: a) $ b) $ c) $ Calcular el monto de un capital de $22756, suscrito el 10 de julio a 360 días plazo, con una tasa del 17.3% anual. a) $ b) $ c) $ Calcular el valor actual de un documento financiero de $26693 descontado 100 días antes del vencimiento a una tasa del 21.55% anual: a) $ b) $ c) $ MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA

7 27. Calcular el número de días comprendidos entre el 03 de abril y el 13 de julio del mismo año. a) 92 días b) 96 días c) 101 días 28. Calcular a qué tasa de descuento equivale una tasa de interés del 16.83% anual durante 180 días: a) 13.52% b) 14.63% c) 15.52% 29. Calcular el descuento bancario de un documento financiero cuyo monto es $ descontado en un plazo de 90 días a una tasa del 13.26% anual. a) $ b) $ c) $ Un capital de $ 9800 se convertirá en $ en 180 días. Calcular la tasa de interés simple anual. a) 19.14% b) 20.45% c) 22.45% La Universidad Católica de Loja 7

8 PRUEBA DE ENSAYO (4 puntos) Estrategias: Para los problemas 1 y 2, analice del texto básico el capítulo II, acerca de: Interés simple: 1. Calcular la tasa de interés anual de un préstamo de $21360 que ha generado $800 de intereses durante 210 días. 2. En cuántos días un documento de $ 7000 generará $ 700 de intereses al 1.70% mensual? Estrategias: Para los problemas 3 y 4, analice del texto básico los capítulos I y II, acerca de: Progresión geométrica e interés sobre saldos deudores: 3. Un contrato de arrendamiento de una propiedad comercial es firmado por un plazo de 10 años por el valor de $1,200 mensuales para el primer año. Calcular el valor que tendrá el arrendamiento mensual en el último año, considerando que el valor se incrementará anualmente en 5%. 4. Se solicita un préstamo en un banco para adquirir un departamento cotizado en $ 75,000. Se dispone de $ 5,000 para la entrada. Calcular el valor del monto del préstamo y el valor de las cuotas fijas mensuales a 10 años con una tasa de interés de % anual. Estimado(a) estudiante, una vez resuelta su evaluación a distancia en el documento impreso (borrador), acceda al Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA) en e ingrese las respuestas respectivas. SEÑOR ESTUDIANTE: Le recordamos que para presentarse a rendir las evaluaciones presenciales no está permitido el uso de ningún material auxiliar (calculadora, diccionario, libros, Biblia, formularios, códigos, leyes, etc.) Las pruebas presenciales están diseñadas para desarrollarlas sin la utilización de estos materiales. 8 MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA

9 TITULACIONES PERIODO: OCTUBRE FEBRERO 2016 Le recordamos que usted debe enviar de forma obligatoria su evaluación a distancia a través del Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA) en las fechas definidas, que son EXCLUSIVAS E IMPOSTERGABLES. SEGUNDO PARCIAL 2 de enero al 18 de enero de 2016 FECHAS DE ENVÍO GENERAL ENVÍO POR TITULACIÓN CICLOS Licenciado en Ciencias de la Educación, Mención: Educación Básica Físico Matemáticas Químico Biológicas Lengua y Literatura Contabilidad y Auditoría Gestión Ambiental Economista Licenciado en Psicología Licenciado en Ciencias de la Educación, Mención: Inglés Licenciado en Ciencias de la Educación, Mención: Educación Infantil Derecho Administración en Gestión Pública Licenciado en Ciencias de la Educación, Mención: Ciencias Humanas y Religiosas Ingeniero en Administración de Empresas Turísticas y Hoteleras Administración en Banca y Finanzas Licenciado en Asistencia Gerencial y Relaciones Públicas Ingeniero en Informática Administración de Empresas Licenciado en Comunicación Social Para el envío de las evaluaciones acceda a: 2 al 13 de enero de y 18 de enero de al 12 de enero de y 17 de enero de al 11 de enero de y 16 de enero de al 11 de enero de y 14 de enero de 2016 Todos los ciclos Todos los ciclos Todos los ciclos Todos los ciclos ACTIVIDADES EN LÍNEA Actividades en Línea, acreditadas con 3 puntos. Al igual que la Evaluación a Distancia es una estrategia de aprendizaje, especialmente de tipo colaborativo, que se realiza en el Entorno Virtual de Aprendizaje ya sea de modo asíncrono (foro) o síncrono (chat y videocolaboración) como veremos en sus definiciones: Foro académico a través el EVA En el que se realizan debates o análisis de temas, se resuelven casos o problemas o se puede hacer trabajo en grupo (lluvia de ideas, discusión sobre procedimientos). Está planificado y moderado por el tutor y favorece el coaprendizaje (aprender de y con los otros). El tutor o tutora podrá plantearle varios por bimestre pero solo uno será calificado (un punto). Es un actividad opcional. Chat académico a través del EVA Es un diálogo escrito síncrono (en tiempo real) entre docente y estudiantes para debatir temas o resolver casos o problemas. Está planificado y moderado por el tutor y favorece el coaprendizaje (aprender de y con los otros). El tutor o tutora podrá convocar varios por bimestre, pero solo uno será calificado (un punto). Es un actividad opcional. Videocolaboración a través del EVA Es una videoconferencia, con imagen y audio, síncrono (en tiempo real) entre docente y estudiantes. Su uso es, además de para consultas al profesor, para debatir aspectos específicos y realizar estudio de casos. Está planificado y moderado por el tutor y favorece el coaprendizaje (aprender de y con los otros). El tutor o tutora podrá convocar varios por bimestre pero solo uno será calificado (un punto). Es un actividad opcional. La Universidad Católica de Loja 9

10 PRUEBA OBJETIVA ( 2 puntos) Conteste con verdadero (V) o falso (F) según corresponda: 1. ( ) El interés compuesto se caracteriza porque el interés generado, se suma al capital y este valor nuevamente gana intereses y se acumula al nuevo capital, tantas veces como períodos de capitalización se hayan establecido. 2. ( ) Tasas equivalentes son aquellas tasas que, con diferentes períodos de capitalización, producen el mismo interés compuesto. 3. ( ) Bono es un documento de crédito, emitido por un gobierno o una entidad particular a un plazo determinado que devenga intereses. 4. ( ) El mercado de valores abarca el mercado bursátil y el extrabursátil y las respectivas instituciones públicas y privadas que lo controlan y operan. 5. ( ) Anualidades diferidas son aquellas en las que el depósito, pago y liquidación de los intereses se hacen al principio de cada período. 6. ( ) El saldo insoluto es la parte de la deuda que ya ha sido pagada. 7. ( ) Las instituciones operativas tienen facultad para controlar y sancionar a aquellas personas naturales o jurídicas que incumplan la ley. 8. ( ) El valor actual a interés compuesto es el valor de un documento, bien o deuda, antes de la fecha de su vencimiento, considerando determinada tasa de interés. 9. ( ) La tasa de una anualidad es la suma de los pagos o depósitos efectuados en un año. 10. ( ) La fórmula para calcular el descuento compuesto matemático es: ( ) Dc = M 1 1+ i n 11. ( ) Las gradientes se utilizan para cancelar una deuda y sus intereses por medio de pagos periódicos. 10 MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA

11 12. ( ) Anualidades anticipadas son aquellas cuyo plazo comienza después de transcurrido determinado intervalo del tiempo establecido. 13. ( ) A la diferencia entre el monto compuesto y el capital original se le conoce como interés compuesto. 14. ( ) El interés simple crece en función del nuevo capital por período, mientras que el interés compuesto es constante durante todos los períodos. 15. ( ) La amortización es un instrumento financiero que sirve como referencia para mantener el valor del dinero. Encierre en una circunferencia el literal que corresponda a la respuesta correcta: 16. Un documento financiero es invertido por 10 años al 15% capitalizable bimestralmente. Calcular el número de períodos. a) 40 períodos b) 50 períodos c) 60 períodos 17. Calcular el número de periodos de capitalización (n) y la tasa de interés por periodo de capitalización (i); de un capital colocado a interés compuesto durante 15 años, a una tasa de interés del 10% anual capitalizable semestralmente: a) n = 30 ; i = 5% b) n = 45 ; i = 5% c) n = 90 ; i = 10% 18. La fórmula del monto en interés compuesto en función de m y t es: j a) M = C 1+ m b) M = C+ I c) M = C I mt. 19. Cuál es el monto compuesto de un capital de $8964 por 7 años al 12% capitalizable trimestralmente? a) $ b) $ c) $ La Universidad Católica de Loja 11

12 20. La fórmula del valor actual en interés compuesto en función de m y t es: a) C = M I ( ) b) C = M 1+ i j c) C = M 1+ m mt. 21. Encontrar el valor actual de $10250 que se pagarán en 5 años al 10% capitalizable semestralmente. a) $ b) $ c) $ Calcular el monto a interés compuesto de $ por 7 años al 21% capitalizable semestralmente. a) $ b) $ c) $ Encontrar el valor actual de $42000 que se pagaran en 10 años al 16% capitalizable trimestralmente. a) $ b) $ c) $ La fórmula de la ecuación de equivalencia es: j a) ( 1 + i) = 1+ m d b) 1 i = 1 m c) C = Me jt m 25. A qué tasa efectiva es equivalente una tasa nominal del 14.25% anual capitalizable bimestralmente? a) 14.90% b) 15.12% c) 16.10% 12 MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA

13 26. Calcular el monto de una anualidad de $1500 que se pagará trimestralmente durante 6 años al 17% capitalizable trimestralmente. a) $ b) $ c) $ Calcular el valor actual de una anualidad de $6500 que se pagará trimestralmente durante 5 años al 19% capitalizable trimestralmente. a) $ b) $ c) $ Calcular el descuento compuesto matemático de un documento cuyo monto al final de 12 años es de $ y es descontado 3 años antes de la fecha de vencimiento a una tasa de interés del 18% efectiva: a) $ b) $ c) $ Calcular el valor de la cuota semestral necesaria para amortizar una deuda de $18700 a 7 años plazo con una tasa de interés del 15% anual. Capitalizable trimestralmente. a) $ b) $ c) $ A qué tasa efectiva es equivalente una tasa nominal del 18% anual capitalizable trimestralmente? a) 18.00% b) 19.25% c) % La Universidad Católica de Loja 13

14 PRUEBA DE ENSAYO (4 puntos) Estrategia General: Analice del texto básico los capítulos V, VI & VII, acerca de: interés compuesto, anualidades o rentas y amortización para resolver: 1. A qué tasa nominal capitalizable mensualmente es equivalente una tasa efectiva del 21.94%? 2. Se invierte $12000 en una póliza de acumulación a una tasa de interés del 6.4% anual capitalizable trimestralmente. Cuánto habrá acumulado al final de 2 años? 3. Se deposita cada mes en una entidad financiera el 10% de un sueldo de $950 a una tasa de interés del 6% anual capitalizable mensualmente. Cuánto habrá acumulado en 2 años de aportes? 4. Calcular el valor de la cuota semestral necesaria para amortizar una deuda de $20000 a 5 años plazo con una tasa de interés del 10% anual capitalizable semestralmente. Estimado(a) estudiante, una vez resuelta su evaluación a distancia en el documento impreso (borrador), acceda al Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA) en e ingrese las respuestas respectivas. SEÑOR ESTUDIANTE: Le recordamos que para presentarse a rendir las evaluaciones presenciales no está permitido el uso de ningún material auxiliar (calculadora, diccionario, libros, Biblia, formularios, códigos, leyes, etc.) Las pruebas presenciales están diseñadas para desarrollarlas sin la utilización de estos materiales. 14 MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA