PROGRAMA PARA EL PROFESOR

Transcripción

1 PROGRAMA INTRACURRICULAR PROGRAMA PARA EL PROFESOR CONVENIO ANUAL 1 BLOQUE SEMANAL (INTRACURRICULAR) MTPRO002CONV-A18V1

2 MATEMÁTICA I. Objetivo El programa convenio intracurricular es una instancia didáctica de preparación de la PSU, cuyo objetivo es que los alumnos, mediante la participación de en tu colegio, alcancen el puntaje que les permita postular a las universidades del Consejo de Rectores. II. Organización del programa El Programa se estructura, en función de los ejes temáticos del Marco Curricular de Enseñanza Media vigente. Se estudian los contenidos de los ejes temáticos de Números, Álgebra, Geometría y Datos y Azar. Cada semana se realiza una clase de un bloque, coordinándose el aprendizaje de los ejes temáticos. El programa se compone de 25 clases, ordenadas en una red de contenidos según eje temático y área temática. Los contenidos de cada área temática se revisan en clases teórico-prácticas. 2

3 Programa para el profesor III. Metodología y materiales por tipos de clases Cada clase está estructurada del siguiente modo: Clase teórico-práctica: tiene como objetivo principal la enseñanza de los contenidos de los ejes temáticos, la ejercitación y la retroalimentación correspondiente, en base a la presentación en de la clase y la guía práctica correspondiente de 25 ejercicios. Inicio: en base a la presentación se presenta el título de la clase; la ubicación de la clase en el mapa del programa; los aprendizajes esperados de la clase, vinculándolos con los contenidos y los aprendizajes de la clase anterior; y se presenta una pregunta PSU referida a los contenidos de la clase que permita anclar los aprendizajes esperados con la PSU a rendir, dejando pendiente la resolución para el término de la clase e indicando el número de preguntas estimado que se pregunta en la PSU referidos al eje temático o área temática a tratar. Desarrollo: en base a la presentación se desarrollan los contenidos de la clase, poniendo énfasis en los aprendizajes claves y en los modos de resolución de los ejercicios correspondientes. Posterior a la presentación de los contenidos, se dedica un tiempo para la realización de los ejercicios de la guía por parte de los alumnos, seguido de la correspondiente retroalimentación. Cierre: en base a la presentación, al término de la clase se realiza una síntesis de los contenidos vistos, anclándolo con los contenidos que se revisarán en la siguiente clase, resaltando la importancia de los contenidos de esa clase y la siguiente. 3

4 MATEMÁTICA IV. Evaluaciones Para evaluar el logro de los aprendizajes esperados a lo largo del curso, existen dos tipos de instrumentos: los talleres y los ensayos. Los talleres o clases prácticas permiten que el alumno autoevalúe el logro de sus aprendizajes al término de la clase. De este modo el alumno reconoce cuál es su avance en el logro en el área temática estudiada, resuelve dudas e identifica las necesidades académicas asociadas al área. La retroalimentación se realiza durante la misma clase. Durante el año se organizan diferentes ensayos que simulan el proceso real de selección universitaria. Para favorecer la correcta aplicación del instrumento, se sugiere al colegio organizar jornadas de rendición de ensayos. De este modo, se busca que nuestros alumnos se familiaricen con el proceso, los tiempos y las condiciones de evaluación. 4

5 Programa para el profesor V. Recursos complementarios Para apoyar la labor del docente y el aprendizaje de los estudiantes, existen distintos recursos, que se suman a las clases presenciales y las evaluaciones correspondientes. Intranet: cada alumno tiene una cuenta personal del preuniversitario, a la cual puede acceder en la página en la sección Intranet alumnos. Para acceder por primera vez debe ingresar su RUT (sin puntos ni guión) y su contraseña, que corresponde a los cuatro últimos dígitos antes del dígito verificador. En ella tiene acceso a: üü Mis materiales: materiales digitales de clases y material complementario. Cada guía y cada estará disponible el día en que se dicte la clase. El solucionario estará disponible al día siguiente. üü Mis avances: centro de información académica del alumno, donde puede revisar su asistencia, resultados, fechas de ensayo y el GPS académico. Este último recurso es clave, pues después de cada ensayo, le indica las respuestas correctas e incorrectas y cuáles son los contenidos que debe reforzar. Por ello es una herramienta de evaluación y retroalimentación fundamental. üü Mis informes: datos personales del alumno y firmante (responsable económico). Además encuentra el estado de cuenta para consultar y/o generar pagos. üü Mis servicios: información y servicios de apoyo académico, tales como: inscripción de ensayos, información de consejería educacional y tutor, mediante el cual puede contactar al profesor online. üü Mis contactos: mediante esta herramientas puede modificar la clave y contactar un centro de atención, para realizar consultas, sugerencias y reclamos. También cada profesor tiene habilitada una cuenta personal, a la cual puede ingresar en la página en la sección Acceso profesores. En ella acceden a materiales de clases, materiales de capacitación, horario y evaluaciones de sus cursos y el servicio de modificación de clave. Libros: cada alumno tiene derecho a un libro de apoyo, en versión impresa y digital. 5

6 MATEMÁTICA VI. Calendario académico 2018 Según la planificación de cada sede, se distribuye un calendario académico especial para cada convenio.este calendario puede ser solicitado al coordinador de cada sede. 6

7 VII. Red de contenidos y materiales MT 11 Programa para el profesor Clase Título Material Folio 1 Medidas de tendencia central 2 Medidas de posición 3 Medidas de dispersión 4 Técnicas combinatorias y regla de Laplace 5 Tipos de probabilidades 6 Potencias 7 Raíces 8 Logaritmos 9 Operatoria en los números complejos 10 Ecuaciones y sistemas de primer grado 11 Inecuaciones y sistemas de primer grado 12 Función afín y función lineal 13 Función cuadrática MT22GUI002INT-A18V1 MT22002INT-A18V1 MT22GUI003INT-A18V1 MT22003INT-A18V1 MT22GUI004INT-A18V1 MT22004INT-A18V1 Cápsula CAP002MT-A18V1 MT22GUI005INT-A18V1 MT22005INT-A18V1 Cápsula CAP003MT-A18V1 MT22GUI006INT-A18V1 MT22006INT-A18V1 PREZI MT22PZI002INT-A18V1 MT21GUI004INT-A18V1 MT21005INT-A18V1 MT21GUI005INT-A18V1 MT21006INT-A18V1 MT21GUI006INT-A18V1 MT21007INT-A18V1 PREZI MT21PZI002INT-A18V1 MT21GUI010INT-A18V1 MT21012INT-A18V1 PREZI MT21PZI003INT-A18V1 MT21GUI013INT-A18V1 MT21015INT-A18V1 MT21GUI015INT-A18V1 MT21017INT-A18V1 MT21GUI016INT-A18V1 MT21018INT-A18V1 MT21GUI020INT-A18V1 MT21023INT-A18V1 7

8 MATEMÁTICA 14 Composición de funciones 15 Función inversa 16 Traslación y vectores en el plano 17 Rotación y reflexión en el plano 18 Congruencia y semejanza de triángulos 19 Teorema de Thales y división de segmentos 20 Homotecia y Teorema de Euclides 21 Ángulos y proporcionalidad en la circunferencia 22 Ecuación de la recta en el plano cartesiano 23 Rectas en el espacio 24 Análisis de variable aleatoria discreta 1 25 Distribución normal 1 PREZI Cápsula PREZI Cápsula PREZI Cápsula PREZI Cápsula MT21GUI022INT-A18V1 MT21025INT-A18V1 MT21GUI023INT-A18V1 MT21026INT-A18V1 MT21PZI006INT-A18V1 MT22GUI008INT-A18V1 MT22008INT-A18V1 CAP004MT-A18V1 MT22GUI009INT-A18V1 MT22009INT-A18V1 MT22GUI010INT-A18V1 MT22010INT-A18V1 MT22PZI003INT-A18V1 MT22GUI011INT-A18V1 MT22011INT-A18V1 MT22GUI012INT-A18V1 MT22012INT-A18V1 CAP005MT-A18V1 MT22GUI013INT-A18V1 MT22013INT-A18V1 MT22PZI004INT-A18V1 MT22GUI014INT-A18V1 MT22015INT-A18V1 MT22GUI016INT-A18V1 MT22017INT-A18V1 MT22GUI020INT-A18V1 MT22021INT-A18V1 CAP007MT-A18V1 MT22GUI022INT-A18V1 MT22023INT-A18V1 MT22PZI006INT-A18V1 CAP008MT-A18V1 8

9 VIII. Planificación general de cada clase MT 11 Programa para el profesor Clase 1 Medidas de tendencia central Aplicar la estadística descriptiva en la resolución de problemas en la vida real. Comprender y aplicar los conceptos de moda, media y mediana en datos agrupados. 1. Análisis de medidas de tendencia central de datos agrupados en tablas. 2. Análisis de medidas de tendencia central de datos agrupados en gráficos. Clase 2 Medidas de posición Aplicar la estadística descriptiva en la resolución de problemas en la vida real. Determinar e interpretar medidas de posición (percentil, decil, quintil o cuartil) en datos agrupados y diagramas de caja. 1. Análisis de medidas de posición de datos agrupados en tablas. 2. Análisis de medidas de posición de datos agrupados en gráficos. 9

10 MATEMÁTICA Clase 3 Medidas de dispersión Aplicar la estadística descriptiva en la resolución de problemas en la vida real. Calcular e interpretar medidas de dispersión (rango, desviación estándar y varianza) tanto en datos tabulados como no tabulados. 1. Cálculo de medidas de dispersión de datos no tabulados. 2. Cálculo de medidas de dispersión de datos tabulados. 3. Análisis de medidas de dispersión. Clase 4 Técnicas combinatorias y regla de Laplace Comprender las técnicas combinatorias (permutación, variación y combinación) y bajo qué circunstancias se aplica cada una. Resolver problemas en diversos contextos que justifiquen el uso de las técnicas combinatorias y de muestreo. 1. Combinatoria. 2. Regla de Laplace. 10

11 Programa para el profesor Clase 5 Tipos de probabilidades Comprender y aplicar la suma y el producto de probabilidad en diversos contextos. Comprender y aplicar el concepto de probabilidad condicional en diversos contextos. 1. Suma de probabilidades. 2. Producto de probabilidades. 3. Triángulo de Pascal. 4. Probabilidad condicionada. 5. Ley de los grandes números. Clase 6 Potencias Comprender que las potencias son una multiplicación iterativa. Reconocer el significado de exponentes cero y negativo y su implicancia en el signo de una potencia. Aplicar las propiedades de las potencias tanto en ejercicios numéricos como algebraicos. Resolver problemas cotidianos que requieran el uso de potencias en su resolución. 1. Propiedades de las potencias de base racional y exponente entero. 2. Operatoria con potencias. 11

12 MATEMÁTICA Clase 7 Raíces Reconocer una raíz de índice entero positivo y su existencia en el conjunto de los números reales. Establecer la relación entre raíces y potencias de índice racional. Aplicar propiedades de la multiplicación, división y radicalización de una raíz. Resolver problemas en diversos contextos que requieran el uso de raíces. 1. Propiedades de las raíces. 2. Relación entre potencias y raíces. 3. Operatoria y racionalización. Clase 8 Logaritmos Comprender la definición de logaritmos y deducir sus propiedades a partir de ellas. Establecer la relación entre potencias, raíces y logaritmos en base a sus definiciones. Aplicar las propiedades de logaritmos en la resolución de problemas. 1. Propiedades de los logaritmos. 2. Relación entre potencias, raíces y logaritmos. 3. Operatoria de logaritmos. 12

13 Programa para el profesor Clase 9 Operatoria en los números complejos Resolver problemas y demostrar propiedades utilizando operatoria de complejos. 1. Operatoria de números complejos. Clase 10 Ecuaciones y sistemas de primer grado Resolver ecuaciones literales de primer grado con una incógnita y problemas cuyo modelamiento las involucre. Resolver sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas y problemas cuyo modelamiento las involucre. Determinar las soluciones de una ecuación y de un sistema de ecuaciones de primer grado. 1. Ecuaciones literales de primer grado. 2. Sistemas de ecuaciones de primer grado. 13

14 MATEMÁTICA Clase 11 Inecuaciones y sistemas de primer grado Comprender y aplicar propiedades de desigualdad relativas a la adición, sustracción, división y multiplicación. Interpretar y determinar los formatos en los que se presenta un intervalo solución de una inecuación. Determinar intervalo solución de un sistema de inecuaciones de una incógnita. 1. Inecuaciones de primer grado. 2. Sistemas de inecuaciones. Clase 12 Función afín y función lineal Establecer cuando una función de la forma f(x) = ax + b es constante, lineal o afín. Determinar una función con comportamiento lineal a partir de datos conocidos. Determinar y analizar gráficamente los parámetros de una función con comportamiento lineal. Modelar situaciones que se ajusten a un comportamiento lineal. 1. Función lineal. 2. Función afín. 3. Función constante. 14

15 Programa para el profesor Clase 13 Función cuadrática Reconocer y determinar las soluciones de ecuaciones de la forma ax 2 + bx + c = 0 en el conjunto de los números complejos. Deducir ecuaciones de la forma ax 2 + bx + c = 0 a partir del análisis de sus soluciones. Reconocer funciones del tipo f(x) = ax 2 + bx + c de forma analítica y gráfica. Determinar intersecciones con los ejes, concavidad, vértice y eje de simetría de las funciones del tipo f(x) = ax 2 + bx + c, analizando las variaciones en sus parámetros. 1. Función cuadrática. Clase 14 Composición de funciones Comprender el concepto de composición de funciones. Evaluar y analizar dominio y recorrido de funciones compuestas. 1. Composición de funciones. 15

16 MATEMÁTICA Clase 15 Función inversa Analizar las condiciones necesarias para la existencia de la función inversa. Determinar y evaluar funciones inversas. 1. Análisis de inyectividad. 2. Análisis de epiyectividad. 3. Función inversa. Clase 16 Traslación y vectores en el plano Comprender el concepto de vector e identificar los elementos que lo definen (módulo, dirección y sentido), representándolo analítica y gráficamente en el plano cartesiano. Aplicar ponderación, suma y resta de vectores, analítica y gráficamente. Comprender la traslación de vectores como una adición vectorial y aplicarla en puntos y figuras en el plano cartesiano. 1. Vectores. 2. Traslación. 16

17 Programa para el profesor Clase 17 Rotación y reflexión en el plano Aplicar rotación de puntos y figuras en el plano respecto al origen y a otro punto. Aplicar simetría axial respecto a los ejes coordenados o a una recta, y central en torno al origen o a otro punto. 1. Rotación. 2. Simetría axial. 3. Simetría central. 4. Composición de transformaciones isométricas. Clase 18 Congruencia y semejanza de triángulos Determinar, en base a criterios, cuando dos triángulos son congruentes. Determinar, en base a criterios, cuando dos triángulos son semejantes. Comprender la relación entre congruencia y semejanza y las propiedades de la razón de semejanza. Resolver problemas en distintos contextos en los que se justifique el uso de la semejanza de triángulos. 1. Congruencia de figuras. 2. Semejanza de figuras. 17

18 MATEMÁTICA Clase 19 Teorema de Thales y división de segmentos Aplicar el teorema de Thales sobre trazos proporcionales. Aplicar la división interior de un trazo en una razón dada. 1. División de segmentos. 2. Teorema de Thales. Clase 20 Homotecia y Teorema de Euclides Describir una homotecia de figuras planas mediante el producto de un vector y un escalar, visualizando las relaciones que se producen al desplazar figuras homotéticas en el plano. Comprender el concepto de homotecia y su relación con la semejanza de figuras y el teorema de Thales. Reconocer y resolver problemas en donde se aplique el teorema de Euclides. Analizar proporcionalidad de trazos y semejanza de triángulos en un triángulo rectángulo. 1. Homotecia. 2. Teorema de Euclides. 18

19 Programa para el profesor Clase 21 Ángulos y proporcionalidad en la circunferencia Identificar y clasificar ángulos en la circunferencia, aplicando sus propiedades y teoremas. Resolver problemas que involucren teoremas de ángulos en la circunferencia. Comprender la relación entre los teoremas de las cuerdas, de las secantes y de la secante y la tangente con la semejanza de figuras. Resolver problemas que involucren a los teoremas de las cuerdas, de las secantes y de la secante y la tangente. 1. Ángulos en la circunferencia. 2. Teorema de las cuerdas. 3. Teorema de las secantes. 4. Teorema de la secante y la tangente. Clase 22 Ecuación de la recta en el plano cartesiano Determinar la ecuación de la recta dados dos puntos pertenecientes a ella o dado un punto y su pendiente. Analizar el comportamiento de la recta dados los parámetros de su ecuación. Establecer representación gráfica de rectas en el plano. 1. Ecuación de la recta en el plano. 2. Parámetros de la ecuación de la recta. 3. Representación gráfica de una recta en el plano. 19

20 MATEMÁTICA Clase 23 Rectas en el espacio Comprender que las rectas pueden ser representadas en el sistema coordenado tridimensional y determinar la representación cartesiana y vectorial de la ecuación de la recta en el espacio. 1. Ubicación de puntos en el espacio. 2. Longitud y distancia en el espacio. 3. Representación gráfica de rectas en el espacio. 4. Ecuación vectorial de rectas en el espacio. 5. Posiciones relativas de rectas en el espacio. Clase 24 Análisis de variable aleatoria discreta 1 Comprender y aplicar el concepto de variable aleatoria como una composición de funciones. Comprender y calcular funciones de probabilidad y función de distribución de una variable aleatoria discreta. 1. Variable aleatoria discreta. 2. Función de probabilidad. 3. Función de distribución. 20

21 Programa para el profesor Clase 25 Distribución normal 1 Comprender el concepto de variable continua. Comprender las propiedades de una distribución de datos normal tipificada y aplicar en situaciones contextualizadas en estudios estadísticos. Determinar intervalos de confianza para la media de una población. Comprender y calcular funciones de densidad de probabilidad de una variable aleatoria continua y analizarla gráficamente. 1. Propiedades distribución normal. 2. Intervalos de confianza. 3. Función de densidad de probabilidad. 21

22 MATEMÁTICA Habilidades y contenidos evaluados en la PSU Duración: 2 horas 40 minutos. Habilidades cognitivas Ejes temáticos Comprender Aplicar Analizar, Sintetizar y Evaluar Total (%) Números 22 Álgebra 25 Geometría 26 Datos y Azar 27 Total (%) Entre 20 y 25 Entre 40 y 45 Entre 30 y

23 Registro de propiedad intelectual de. Prohibida su reproducción total o parcial.