RED DE CONTENIDOS SÉPTIMOS BÁSICOS 2015

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1 American British School Sede Central 1 RED DE SÉPTIMOS BÁSICOS 2015 Jefe de Departamento : Sir Rubén Ramírez Teacher : Sir MESES Marzo Abril Mayo Unidad : Números Enteros y potencias - Conjuntos - Números enteros - Orden, representación, valor absoluto e inverso aditivo - Operatoria de números enteros (+, -, x, : ) Unidad : Números Enteros y potencias - Ejercicios combinados, utilización de paréntesis - Resolución de problemas - Potencias - Propiedades Potencias Unidad : Números Enteros y potencias - Potencias de base 10 y notación científica - Raíz Cuadrada Junio Julio Unidad : Números racionales y proporcionalidad - Números racionales - transformación decimal a fracción y de fracción a decimal - Comparación de números racionales - Operatoria - Resolución de problemas - Concepto Razón Agosto Septiembre Unidad : Números racionales y proporcionalidad - Proporción directa e inversa - Proporciones compuestas - Porcentajes Unidad : Álgebra - Expresiones algebraica - Lenguaje algebraico - Reducción de términos semejantes - Evaluación de expresiones algebraica - Operatoria - Igualdades y ecuaciones con números enteros - Propiedades, planteo y resolución de ecuaciones.

2 2 Octubre Noviembre Unidad : Álgebra y geometría - Ecuaciones algebraicas fraccionarias - Resolución de problemas - Inecuaciones - Elementos primarios y secundarios de un triángulo - Cálculo de ángulos en el triángulo - Teorema de Pitágoras Unidad : Geometría - Polígonos y ángulos - Perímetro y área de polígonos - Circunferencia y circulo - Área y perímetro del círculo y la circunferencia - Cuerpos Geométricos - Cálculo de áreas totales y volumen Diciembre Unidad : Estadística y probabilidad - Conceptos básicos - Análisis de tablas de frecuencias y gráficos - Histograma - Dispersión - Frecuencia relativa y Probabilidad

3 3 RED DE OCTAVOS BÁSICOS 2015 Jefe de Departamento : Rubén Ramírez Teacher : Sir Arturo Valenzuela MES Marzo Conceptos previos y Números Racionales (Unidad: Números y proporcionalidad) Números naturales Operatoria Ejercicios combinados, utilización de paréntesis Resolución de problemas Operatoria con fracciones Resolución de problemas Interpretación y expresión de resultados de medidas, grandes y pequeñas, apoyándose en magnitudes diferentes (grandes cantidades de dinero en pesos y en UF, por ejemplo). Multiplicación y división de números decimales Aproximaciones Abril Números y ecuaciones (Unidades: Números y álgebra) Representación de números enteros Orden y comparación de números enteros Adición y sustracción de números enteros Multiplicación y división de números enteros Comparación de números enteros con apoyo en la recta numérica. Ecuaciones con coeficientes enteros Traducción de situaciones problemas a ecuaciones con una incógnita. Creación de diversos problemas con sentido a partir de ecuaciones con una incógnita. Uso de propiedades de los números y de las operaciones para encontrar soluciones. Mayo Potencias (Unidad: Números y proporcionalidad) Potencia de base entera y exponente natural Potencias de base racional y exponente natural Potencias de base racional y exponente entero Propiedades de las potencias Potencia de una potencia Notación científica Raíz cuadrada de un número natural Junio Relaciones proporcionales y funciones (Unidad: Números proporcionalidad, álgebra y funciones) Proporcionalidad directa e inversa Proporcionalidad compuesta Cálculo y aplicación de porcentajes

4 4 Julio Agosto Variaciones porcentuales Función lineal y afín Funciones de dos variables Sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas Ángulo (Unidad: Geometría) Ángulos (Def. Clasif.). Ángulos entre paralelas. Polígonos (Unidad: Geometría) Cálculo de ángulos en el triángulo Suma de ángulos interiores y exteriores de fig. de polígonos y el número de lados de éstos; construcción de polígonos por combinación de otros. Polígono regular y polígono no regular. Ángulos y ecuaciones Teorema de Pitágoras Septiembre Octubre Noviembre Área, perímetro y volumen (Unidad: Geometría) Análisis de los elementos de una circunferencia (radio, diámetro) en la reproducción y creación de circunferencias con regla y compás Experimentación de diversos procedimientos (gráficos y concretos) para medir el perímetro y el área de circunferencias. Interpretación y uso de fórmulas para el cálculo de perímetro y área de circunferencias y de polígonos. Estimación y cálculo del volumen de cuerpos geométricos regulares expresándolos en las unidades pertinentes. Relaciones de equivalencia entre unidades de volumen de uso corriente. Interpretación y uso de fórmulas para el cálculo del volumen de cilindros, conos y prismas rectos. Unidad : Transformaciones geométricas Transformaciones isométricas Traslación Traslación con vectores Rotación Simetrías Teselaciones regulares y semirregulares Ampliaciones y reducciones. Unidad : Estadística y probabilidad Presentación de información en tablas de frecuencias relativas y construcción de gráficos circulares. Análisis de información: utilizando como indicador de dispersión el recorrido de la variable, y como medidas de tendencia central, la moda, la media y la mediana. Análisis de tablas y gráficos estadísticos habitualmente utilizados en la prensa. Lectura y análisis de resultados de encuestas de opinión. Introducción a la probabilidad Regla de Laplace

5 5 Diciembre Inecuaciones y expresiones algebraicas ( Unidad: Álgebra y funciones) Inecuaciones con coeficientes enteros Inecuaciones con coeficientes racionales Reducción de términos semejantes Multiplicación de expresiones algebraicas Productos notables

6 6 RED DE PRIMEROS MEDIOS 2015 Jefe de Departamento : Sir Rubén Ramírez Teacher : Sergio Madariaga MES REPASO Trabajo con guía de iniciación del año escolar. Marzo Abril Mayo Junio Julio NÚMEROS RACIONALES Y POTENCIAS Representación fraccionaria de números decimales finitos e infinitos Orden y representación de racionales en la recta numérica Clausura y densidad Operatoria con racionales Resolución de problemas con racionales Potencias de base racional y exponente entero Propiedades de las potencias FACTORES Y PRODUCTOS Lenguaje algebraico Adición y sustracción de expresiones algebraicas Multiplicación de expresiones algebraicas Productos notables Factorización Aplicación de la factorización (fracciones algebraicas Ecuaciones literales) Fórmulas y representaciones algebraicas TRANSFORMACIONES ISOMÉTRICAS EN EL PLANO Plano cartesiano Vectores en el plano Traslación en el plano Composición de traslaciones Simetrías (axial y central) Rotaciones Uso de GeoGebra FUNCIONES Concepto de Relación (AXB, dominio y recorrido, diagrama sagital) Concepto de función : Diagramas y Gráficas) Tipos de funciones: Primer grado, Segundo grado, Valor absoluto, función parte entera. Representación gráfica (Dominio y recorrido) La línea recta: Distancia entre dos puntos, punto medio, pendiente, ángulo de inclinación Ecuación de la recta (forma general y principal) Composición de funciones TRIÁNGULOS Ángulos (clasificación y ejercicios) Elementos secundarios del triángulo Resolución de triángulos Congruencia de triángulos (Criterios) Aplicación de la congruencia

7 7 Agosto Septiembre Octubre ESTADÍSTICA Cálculo de las medidas de tendencia central para datos no agrupados Tablas con datos agrupados Construcción de tablas Construcción de gráficos Medidas de tendencia central: Media aritmética, mediana y moda Interpretación de las medidas de tendencia central a partir de tablas y gráficos Medidas de posición : Percentiles y Cuartiles Interpretación de las medidas de posición a partir de tablas y gráficos COMBINATORIA Y PROBABILIDADES Probabilidad experimental y teórica (comparación) Técnicas de conteo y probabilidades : principio multiplicativo ; permutaciones Variaciones ; combinaciones Ejercicios y problemas RECAPITULACIÓN DE LOS ESTUDIADOS DURANTE EL AÑO REPASO Trabajo con guía de iniciación del año escolar. Noviembre Diciembre NÚMEROS RACIONALES Y POTENCIAS Representación fraccionaria de números decimales finitos e infinitos Orden y representación de racionales en la recta numérica Clausura y densidad Operatoria con racionales Resolución de problemas con racionales Potencias de base racional y exponente entero Propiedades de las potencias FACTORES Y PRODUCTOS Lenguaje algebraico Adición y sustracción de expresiones algebraicas Multiplicación de expresiones algebraicas Productos notables Factorización Aplicación de la factorización (fracciones algebraicas Ecuaciones literales) Fórmulas y representaciones algebraicas

8 8 RED DE SEGUNDOS MEDIOS 2015 Jefe de Departamento : Rubén Ramírez Teacher : Olaguer Caroca, Milton Álvarez MESES MARZO ABRIL MAYO JUNIO REPASO Trabajo con guía de iniciación del año escolar. Repaso de conceptos necesarios NÚMEROS REALES Los Números Irracionales Números Reales Aproximación de números Irracionales Orden de los Reales en la recta numérica Densidad de los reales ESTADÍSTICA Medidas de tendencia central para datos agrupados. Medidas de posición para datos agrupados. Medidas de dispersión para datos agrupados. Comparación entre muestras. Muestreo Aleatorio simple. PROBABILIDADES. Ley de los grandes números Variable aleatoria Cálculo de probabilidades: técnicas de conteo Conjuntos. Cálculo de probabilidades: lenguaje conjuntista. Probabilidad de la Intersección y Unión de sucesos SEMEJANZA DE FIGURAS PLANAS Semejanza. Dibujos a escala. Segmentos proporcionales. Teorema de Thales. Teorema general y teorema reciproco de Thales. División interior y exterior de un trazo. Criterio de semejanza Homotecia y semejanza Teorema de Pitágoras. Teorema de Euclides. FRACCIONES ALGEBRAICAS FRACCIONARIAS. Expresiones algebraicas fraccionarias; restricciones Amplificación y simplificación de fracciones algebraicas Operatoria con Fracciones Algebraicas. Operatoria combinadas con expresiones algebraicas fraccionarias. Ecuaciones con expresiones algebraicas fraccionarias. Ecuaciones con expresiones algebraicas fraccionarias literales.

9 9 JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE Resolución de problemas con enunciado. Funciones racionales. ÁNGULO Y PROPORCIONALIDAD EN LA CIRCUNFERENCIA. La circunferencia y sus elementos Arco y sector circular Teorema del ángulo inscrito y semiisncrito Ángulos interiores y exteriores. Proporcionalidad en la circunferencia. Teorema y aplicaciones a ejercicios contextualizados. POTENCIAS Y RAÍCES Potencia (repaso) Raíz enésima. Raíces y restricciones. Raíz enésima y potencias de exponente fraccionario. Propiedades de la operatoria con raíces. Racionalización. Ecuación exponencial. Ecuaciones radicales. EXPONENTE Y LOGARITMOS. - Definición de logaritmos y restricciones OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE Propiedades de los logaritmos. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas. Función exponencial. Función logarítmica. Función raíz cuadrada. Construcción de gráfica. Aplicación de funciones exponenciales y logarítmicas. SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES Ecuación de la recta. Ecuación punto pendiente de la recta. Pendiente de una recta. Ecuaciones de una recta. Sistema de ecuaciones lineales. Regla de Cramer. Sistema y soluciones. RECAPITULACIÓN DE LOS ESTUDIADOS DURANTE EL AÑO

10 10 RED DE TERCEROS MEDIOS 2015 Jefe de Departamento : Rubén Ramírez Teacher : Ángel f. Fuentealba H. MESES MARZO REPASO: Número y proporcionalidad, Potencia y Raíces. Trabajo con guía de ejercicios tipo PSU. ABRIL GEOMETRÍA ANALITICA EN EL PLANO 1.- Repaso de geometría analítica. Pendiente y ecuación de una recta. Paralelismo y perpendicularidad. Rectas y sistemas de ecuaciones de primer grado. MAYO Distancia entre dos puntos. Homotecia de figuras planas. Aplicaciones. JUNIO ECUACIÓN CUADRÁTICA Y FUNCIÓN CUADRATICA. 1.- Ecuación Cuadrática. Clasificación: Completa e incompleta. Resolución de ecuaciones cuadráticas. Análisis del discriminante. Constante k presente en la ecuación cuadrática. JULIO Propiedades de las soluciones de la Ecuación Cuadrática. Ecuaciones reducibles a ecuaciones cuadráticas. Aplicación a ejercicios contextualizados. 2.- Función Cuadrática Gráfica de la Función Cuadrática. Análisis de la Función Cuadrática. AGOSTO NÚMEROS COMPLEJOS Números imaginarios. Operatoria en los números complejos. Razones trigonométricas. SEPTIEMBRE Forma polar de un número complejo. Raíz enésima de un número complejo. Radicación múltiple de un número complejo.

11 11 OCTUBRE PROBABILIDAD. (Repaso: Estadística y experimentos aleatorios. Permutaciones y combinatoria). Función de probabilidad. Variable aleatoria discreta. Función de distribución de probabilidades. NOVIEMBRE Esperanza, varianza y desviación estándar. Modelo de distribución binomial. Probabilidad condicional. DICIEMBRE 8.-Trabajo de reforzamiento.

12 12 RED DE TERCEROS MEDIOS PLAN DIFERENCIADO 2015 Jefe de Departamento : Rubén Ramírez Teacher : Ángel F. Fuentealba H. MESES MARZO 1.- REPASO: Operatoria en R y Algebra. 2.- PROFUNDIZACIÓN DEL LENGUAJE ALGEBRAICO. Productos notables Fracciones algebraicas. Operaciones con fracciones algebraicas. ABRIL Fracciones algebraicas compuestas. 3.- FUNCIONES POLINOMIALES. División de polinomios. División sintética. 4.- PROFUNDIZACIÓN DEL LENGUAJE ALGEBRAICO. Ecuación de la recta. Distancia entre un pto. y una recta dada. MAYO 5.- PROFUNDIZACIÓN DEL LENGUAJE ALGEBRAICO. Propiedades y análisis de las soluciones de la raíces de la Ecuación cuadrática. JUNIO 6.- LUGARES GEOMETRICOS. Cónicas Circunferencia (Ec. principal y general) Elipse (Ec. principal y general). JULIO 7.- LUGARES GEOMETRICOS. Cónicas Parábola (Ec. principal y general). AGOSTO 8.- LUGARES GEOMETRICOS. Cónicas Hipérbola (Ec. principal y general). SEPTIEMBRE 9.- LUGARES GEOMETRICOS. Ecuación general de las Cónicas. OCTUBRE 10.- PROGRAMACIÓN LINEAL. Inecuaciones. Sistema de inecuaciones. Programación Lineal. NOVIEMBRE 11.- MATRICES Y DETERMINANTE. (*) Conceptualización: Adición, sustracción y multiplicación de matrices. Propiedades de las matrices. Matriz inversa. Determinante de una matriz. DICIEMBRE 12.- Trabajo de reforzamiento.

13 13 RED DE CUARTOS MEDIOS 2015 Jefe de Departamento : Rubén Ramírez Teacher : Rubén Ramírez, Alfredo Olivares MESES MARZO Eje temático Números - Reales - Complejos - Potencias - Raíces - Logaritmos ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO Eje temático Algebra - Expresiones algebraicas - Operatoria algebraica - Ecuaciones de primer grado - Ecuaciones de segundo grado - Inecuaciones y sistemas de inecuaciones - Sistema de ecuaciones - Funciones: - Afín - Lineal (enfoque proporcionalidad directa) Eje Temático: Algebra Función - Cuadrática - Logarítmica - Exponencial - Potencia - Raíz cuadrada Eje Temático: Geometría - Ángulos en la circunferencia - Proporcionalidad en la circunferencia - Área y volumen de cuerpos geométricos - Ecuación principal y general de la recta - Ecuación vectorial y cartesiana de la recta (módulo de un vector) - Geometría proporcional: o Semejanza y congruencia o Homotecia o Transformaciones isométricas (composición de transformaciones) o Teorema de Thales o Teorema de Euclides o Teorema de Pitágoras su recíproco. Eje Temático: Geometría - Ángulos - Teselaciones - Líneas notables en el triángulo Eje Temático: Geometría - Relación entre lados y ángulos en un triángulo - Variación del volumen de cuerpos geométricos - Rectas paralelas, perpendiculares y bisectrices de ángulos - Perímetro y variación de el en figuras geométricas - Definición de círculo y circunferencia

14 14 - Área y perímetro de la circunferencia - Área de sectores circulares y perímetros de arcos de circunferencia SEPTIEMBRE Eje Temático: Datos y Azar - Medidas de tendencia central - Técnicas de conteo - Probabilidad simple - Probabilidad condicional - Suma y productos de probabilidades - Lectura e interpretación de datos agrupado en intervalos - Medidas de posición: o Cuartiles o Percentiles - Medidas de Dispersión: o Desviación estándar o Varianza o Rango - Conceptos básicos de distribución normal. OCTUBRE NOVIEMBRE Eje temático Datos y azar - Estadística inferencia: o Distribución Normal o Distribución Binomial - Variable aleatoria discreta: o Función de probabilidad Eje temático Datos y azar o Función de distribución o Valor esperado o Varianza o Desviación estándar de una variable aleatoria discreta.

15 15 RED DE CUARTOS MEDIOS 2015 PLAN DIFERENCIADO Jefe de Departamento : Rubén Ramírez Teacher : Rubén Ramírez, Alfredo Olivares MESES MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE 1.- Matrices Construcción de matrices Operaciones con matrices Suma, ponderación, producto Ecuaciones matriciales 1.- Matrices Traspuesta de una matriz Determinantes Resolución de sistemas con matrices Propiedades de los determinantes Inversa de una matriz 2.- FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS. Sistema de medición angular. Funciones trigonométricas. Ecuaciones trigonométricas 2.- FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS. Identidades trigonométricas. Teorema del seno y el coseno. 3.- PROCESOS INFINITOS. Sucesiones monótonas. Sucesiones acotadas. Sucesiones convergentes o divergentes. Introducción al límite. Sumatorias. Propiedad de las sumatorias. 5.- PROCESOS INFINITOS. Propiedad telescópica de las sumatorias. Sumatoria de una sucesión. 6.- PROCESOS INFINITOS. Progresiones y Series. Progresión y serie aritmética. Progresión y serie geométrica. Progresión y serie armónica. Repaso y síntesis PSU Repaso y síntesis PSU