Intensidad de corriente

Transcripción

1 Electomagnetismo Coiente Altena Las cagas elécticas pueden oigina tes tipos de fenómenos físicos: a) Los fenómenos electostáticos, cuando están en eposo. b) Las coientes elécticas y c) los fenómenos electomagnéticos, cuando están en movimiento. Los fenómenos electostáticos han sido estudiados en el tema anteio. Ahoa vamos a intoducinos en los fenómenos electomagnéticos, peo ecodando antes el concepto de coiente eléctica. Intensidad de coiente Hemos definido el coulomb, así como la fueza que genea un pa de cagas elécticas aisladas. En la vida cotidiana aa vez nos encontaemos con esta situación. Nomalmente nos encontamos con cuepos atavesados po infinidad de cagas, es deci, coientes elécticas. La coiente eléctica en los conductoes es debida a los electones, que ciculan desde el ánodo al cátodo, sin embago, históicamente se da a la coiente el sentido contaio (cátodo, polo (+) ---> ánodo, polo (-)). La magnitud física fundamental en toda coiente eléctica es la intensidad de coiente eléctica, o cantidad de caga que ataviesa un conducto en la unidad de tiempo: dq I = dt La unidad de coiente eléctica es el Ampeio. Una vez que conocemos la composición de un cicuito elemental, y las magnitudes que lo caacteiza, V e I, podemos defini la llamada Ley de Ohm: V = I R "La difeencia de potencial (V) ente los extemos de un conducto metálico es diectamente popocional a la intensidad que cicula po él, siendo la constante de popocionalidad la esistencia eléctica que ofece el conducto al paso de los electones a su tavés". La esistencia eléctica (R) depende de la longitud y supeficie del conducto: l R = ρ S ρ esistividad eléctica (caacteístico de cada mateial). A meno esistividad, meno esistencia del conducto al paso de la coiente eléctica. La unidad de esistencia eléctica es el ohmio (Ω). La de esistividad eléctica es (Ω m). Cicuitos en Seie y en Paalelo Existen dos fomas de conecta las esistencias extenas de un cicuito: 1) Cicuitos en seie. Caacteísticas: a) La esistencia equivalente es: b) I = I 1 = I =... c) En geneal: V 1 V.... 1

2 ) Cicuitos en paalelo. Caacteísticas: a) La esistencia equivalente es: b) V 1 = V = V = + R R1 R c) En geneal: I I Tabajo y potencia eléctica desaollados en una esistencia Habíamos visto que el tabajo eléctico tomaba la foma: W = - q V Sí aplicamos a esta expesión la ley de Ohm obtenemos otas expesiones del tabajo eléctico desaollado sobe o po una esistencia: V W = q V = q I R = I t V = I R t = t R Como sabemos la potencia se define como "el tabajo desaollado po un cuepo en la unidad de tiempo", po ello, la potencia eléctica puede toma los valoes: dw P= = I V = I dt V R= R Leyes de Kichoff Las leyes de Kichoff son una heamienta podeosa paa esolve los poblemas de coiente continua. Paa enuncialas es necesaio fija tes conceptos: 1)Malla o cicuito. Es todo cicuito ceado que podamos considea. )Nudo o conexión. Son aquellos puntos donde concuen los teminales de más de dos elementos. 3)Rama. Es la pate de un cicuito compendida ente dos nudos. Una vez definidos los conceptos de malla, nudo y ama, estamos en condiciones paa pode defini las leyes de Kichoff: 1ª Ley de Kichoff. Ley de las mallas. La suma algebaica de las f.e.m., o potenciales, debidas a los geneadoes es igual a la suma algebaica de los poductos R i I i ( caídas de tensión ) extendida a los conductoes que foman la malla. ª Ley de Kichoff. Ley de los nudos. La suma de las intensidades que entan en un nudo es igual a la suma de las intensidades que salen de él. Esto significa que en ningún caso se puede acumula caga eléctica en los cicuítos, salvo en los geneadoes, gaantizándose la consevación de la caga.

3 Electomagnetismo Coiente Altena E L E C T R O M A G N E T I S M O Los fenómenos magnéticos se conocen desde la Antigüedad. Así, en la Gecia clásica ya se conocían algunas sustancias como la magnetita (Fe 3 O 4 ) que podían atae pequeños tozos de hieo. A tales sustancias se les denominó imanes natuales; los imanes atificiales son aquellas sustancias (aceo, hieo, níquel, etc) que tienen popiedades magnéticas si se las fota con imanes natuales. Ya se tate de uno u oto tipo, todos los imanes pesentan las siguientes popiedades: Pesentan la máxima atacción o epulsión en los extemos o polos magnéticos. Existe una zona neuta que no ejece ningún tipo de inteacción (genealmente, el cento del imán). Los polos se conocen con los nombes de polo note (N) y polo su (S), epesentados con los coloes azul y ojo espectivamente, po semejanza con los polos note y su del planeta Tiea. Los polos no se pueden sepaa, es deci, po pequeño que sea, un imán pesentaá siempe dos polos (no existen los monopolos magnéticos). Los polos del mismo nombe se epelen y los de distinto nombe se ataen. El campo magnético B (intensidad del campo en un punto) da luga a líneas de fuezas ceadas, muy distinta a las de campo gavitatoio y eléctico, que ean abietas: El magnetismo comenzó a se estudiado de foma iguosa a finales del siglo XVI-XVII y pincipios del XIX. Así, el físico danés Hans Chistian Oested ealizó en el año 1819 un expeimento paa estudia los efectos de las coientes elécticas sobe los imanes. Colocó una aguja imantada paalelamente a un conducto; obsevó entonces que la aguja se desviaba de su posición inicial cuando po el conducto ciculaba una coiente eléctica, tendiendo a colocase pependiculamente a la diección del conducto. El sentido de la desviación cambiaba si también lo hacía el sentido de la coiente: De dicho expeimento dedujo que la coiente eléctica, cagas en movimiento, poduce fuezas magnéticas. En 1831, Michael Faaday obsevó el efecto ecípoco: apoximando y alejando un imán a un conducto, entonces en éste se oigina una coiente eléctica. Ambos descubimientos supusieon el inicio de una nueva ama de la Física llamada Electomagnetismo. Sabemos que los electones que foman pate de los átomos gian alededo del núcleo y sobe sí mismos; estos movimientos dan luga a campos magnéticos, de manea que todos los electones de un átomo pueden ocasiona que el átomo posea, en conjunto, un campo magnético esultante y que se compote como un pequeño imán. A los imanes atómicos se les llama dipolos magnéticos, y son los esponsables 3

4 del magnetismo natual de muchas sustancias. Ahoa bien, en ausencia de un imán exteno todos estos dipolos magnéticos suelen esta oientados al aza, de manea que sus efectos se compensan y la sustancia no tendá popiedades magnéticas. Dependiendo del compotamiento magnético de la sustancia, éstas pueden clasificase de la siguiente manea: 1) Sustancias diamagnéticas: pesentan magnetización sólo po efecto de distosión del movimiento electónico de sus átomos. Son epelidas débilmente po un imán, pues algunos dipolos magnéticos se oientan en sentido contaio al campo magnético exteio. Ejemplos: Cu, Ag, Pb... ) Sustancias paamagnéticas: pesentan magnetización po efecto de alineación de sus dipolos magnéticos, aunque dicha alineación es muy débil. Son ataídas débilmente po un imán y apenas se imantan. Ejemplos: Al, Pt, Mg, O... 3) Sustancias feomagnéticas: pesentan magnetización incluso en ausencia de un campo magnético exteio. Son fuetemente ataídas po un imán y fácilmente imantables. Constan de pequeñas egiones, llamadas dominios magnéticos, en las cuales todos los dipolos magnéticos tienen la misma oientación. En pesencia de un campo magnético exteno, la mayoía de dichos dominios se oienta en la misma diección y sentido que el imán exteio. En algunas sustancias, como el aceo, los dipolos magnéticos no suelen volve a su posición inicial tas cesa el campo magnético (magnetismo pemanente), po lo que suelen utilizase paa fabica imanes pemanentes o sopotes magnéticos paa almacena infomación (discos duos, gabadoas,...). Ejemplos de sustancias feomagnéticas son el hieo, cobalto, níquel,... y todas sus aleaciones. FUERZA DE UN CAMPO MAGNÉTICO SOBRE UNA CARGA MÓVIL: FUERZA DE LORENTZ En este momento vamos a comenza el estudio de los fenómenos electomagnéticos, elativos a las coientes elécticas y a los imanes. Expeimentalmente, expeiencia de Oested, se obtiene que " toda caga eléctica en movimiento cea a su alededo un campo eléctico y oto magnético: los conductoes po donde cicula una coiente eléctica llevan asociados ambos campos. " Po supuesto, las cagas elécticas en eposo sólo oiginan campos electostáticos, que ya han sido estudiados, po lo que ahoa nos dedicaemos al estudio del campo magnético asociado a las cagas elécticas en movimiento, y a las coientes elécticas. A los campos magnéticos se les epesentan con la leta B. Cuál es la expesión del campo magnético? Consideemos una caga eléctica q en movimiento ectilíneo y con velocidad v. Expeimentalmente se compueba que el campo magnético B que cea en un punto a una distancia de ella toma el valo: µ q v senα =, unidades de B: [B] = Tesla B Siendo μ la pemeabilidad magnética del medio, tomando el valo de 1, N A - en el vacío, μ 0. µ q v senα µ q (v ) 3 dl dq dq dt (dl ) dq (v ) µ µ = µ = dt 3 3 d 3 4

5 Electomagnetismo µ I (dl ) d 3 ª Ley de Laplace Coiente Altena En este momento debemos hacenos la siguiente pegunta: qué fueza actúa sobe una caga en movimiento situada en un campo magnético B? Al igual que en el campo eléctico, la caga q es la magnitud causante del campo, po tanto, en la expesión de la fueza magnética debe apaece dicha magnitud. Se puede compoba expeimentalmente: F = q (v * B) Fueza que actúa sobe un conducto sometido a un campo magnético. dl dq df = dq (v B)= dq B = (dl B) dt dt df = I (dl B) 1ª Ley de Laplace Sin embago, hemos dicho que el campo magnético es ceado po una ó más cagas en movimiento, po lo que en ealidad, cuando " una caga q con velocidad v enta en contacto con un campo magnético B, también se veá sometida a un campo eléctico E, siendo la fueza total que sobe ella actúa, la llamada fueza de Loentz: F = q E + q (v B) Movimiento de patículas cagadas dento de un campo magnético unifome Una caacteística impotante de la fueza magnética F que actúa sobe una patícula de masa m y caga q que se mueve en el seno de un campo magnético unifome B es que su diección siempe es pependicula a la velocidad de la patícula v. La fueza magnética sólo modifica la diección de la velocidad, peo no su módulo. Se compota como una fueza centípeta. La fueza magnética no ealiza tabajo sobe la patícula y la enegía cinética de ésta no se ve afectada. Veamos que ocue cuando una caga eléctica enta en el inteio de un campo magnético: 1) La patícula peneta paalela al campo magnético. Su velocidad no es afectada, continuando con movimiento ectilíneo unifome. ) La patícula peneta pependiculamente al campo magnético. Descibe un movimiento cicula unifome: v q v m q B v = = ω m m v = q B q B π ω = = m T T m = π q B 5

6 1 La velocidad angula (ω ), el peíodo (T ) y la fecuencia ( f = ) son independientes del adio de la T tayectoia y de la velocidad de la caga eléctica, solo dependen de la elación caga/masa de la patícula y del módulo del campo magnético. 3) La patícula peneta oblicuamente al campo magnético. Descibe la patícula un movimiento helicoidal, tomando su adio y su peíodo los valoes: m v = q B senθ π m T = q B senθ siendo θ el ángulo que foman v y B. Algunas aplicaciones 1) Campo magnético ceado po una coiente ectilínea indefinida. µ I (dl * ) d 3 µ I dl senφ d sen(180 -φ )= senφ db senφ = dl senφ = db dl sen dθ dθ µ db µ dθ d I = I = senθ = µ I db dθ dθ db= dθ µ dθ µ I cosθ = I = dθ a / cosθ a B= µ I π a ) Fueza con que se ataen o epelen dos conductoes lineales paalelos ecoidos po las coientes I 1 e I. Utilizando el esultado anteio y suponiendo que el conducto con intensidad I sufe una fueza F debida al campo B 1 ceado en sus inmediaciones po el oto conducto, la foma de dicha fueza seá: 6

7 Electomagnetismo Coiente Altena = I (L B ) F = µ I 1 I F 1 Lo mismo ocue con el cuepo con intensidad I 1 : = I 1(L B ) F1= µ I 1 I F 1 L π L π 3) Campo magnético ceado po un cicuito cicula de adio R en un punto del eje y a una distancia a de su cento, cuando cicula po él una intensidad de coiente I. Hemos visto que la expesión del campo magnético elemental es de la foma: µ I dl u B= d ( ) Descomponiendo el vecto db en los ejes X e Y se obseva que las componentes db y se anulan po paes, figua deecha. En cuanto a la componente db x toma el valo: µ I dl d Bx = cos β De la figua se deduce: R R = R + a y cos β = sen (90º - β )= = R + a Sustituyendo, tenemos: µ I R d Bx= dl 3/ ( R + a ) Ahoa hemos de intega paa todo el cicuito: µ I R x= d Bx= R + a dl = µ I R B 3/ 3/ ( ) ( ) R + a π R Y simplificando: = µ I R R + a Bx 3/ ( ) Como el vecto campo magnético en este caso sólo tiene componente X => B x => µ I R B= 3/ ( R + a ) Si tenemos un aollamiento de n espias, y suponiendo que es plano, el campo magnético ceado po él en un punto del eje a una distancia a seá: 7

8 µ n I R R + a ( ) 3/ 4) Campo magnético poducido po una coiente cicula en su cento. µ I dl u d ( ) µ I dl sen90º d µ = B dl µ π µ I En el caso de existi N espias: µ N I Como se compotan las espias fente a la acción de un campo magnético? Hemos visto como una coiente eléctica que ataviesa un conducto cicula cea un campo magnético. Este campo magnético ceado da luga, al igual que en un imán, a una caa Polo Su y ota Polo Note. El compotamiento magnético de una espia se mide mediante una nueva magnitud física llamada momento magnético, caacteística de cada espia y definido po la magnitud vectoial m : m= I S "El momento magnético de una espia de áea S ecoida po una coiente I es el vecto que se obtiene al multiplica la intensidad I po el vecto S. " Esta magnitud es una medida de la espuesta de la espia a los campos magnéticos: supongamos una espia de momento magnético m situada en el seno de un campo magnético B. La espia se ve sometida instantáneamente a un pa de fuezas que la hace gia hasta adquii una posición de equilibio dento del campo B. El momento del pa que hace gia a la espia toma la foma: M = m B siendo dicho momento el esponsable del gio del eje de los motoes elécticos. Teoema de Ampee Hemos visto algunos ejemplos caacteísticos de fomación de campos magnéticos, peo ahoa nos debemos pegunta: es consevativo el campo magnétio? Si así fuese, se vio que la ciculación de la magnitud vectoial que cea el campo es ceo: 8

9 Electomagnetismo Coiente Altena g d = 0 g = - dv d E d = 0 E = - dv d campo gavitatoio campo eléctico Qué ocue en el caso de los campos magnéticos? Consideemos paa ello un hilo de coiente ectilíneo, visto anteiomente: µ I µ I µ I B dl = B dl = dl = dl = π = µ I π π π B dl = µ I Ley de Ampee Ley de Ampee: "La ciculación del vecto B a lo lago de una línea ceada es diectamente popocional a la intensidad de coiente que cea el campo (supuesta I constante)." Este esultado es válido paa cualquie campo magnético, paa cualquie coiente eléctica constante y paa cualquie tayectoia ceada que se elija paa la integación. Esto nos dice, además, que el campo magnético no es consevativo. Aplicaciones del teoema de Ampee 1) Campo magnético en el inteio de un solenoide ecto y lago con n espias po unidad de longitud, ecoidas po una intensidad I. ABCDA B dl = Como el campo B es nulo fuea del solenoide, ocue: F A B dl = D E F A B dl = B dl + A D B F B dl = 0 ABCDA B dl + B dl = µ n L I C B B dl + E C B dl + D E B dl + En los tamos FB y CE los vectoes B y dl son pependiculaes, po lo cual su poducto escala es ceo: B F B dl = E C B dl = 0 A D B dl Así, la integal inicial quedaía: ABCDA B dl = C B B dl = B C B B dl = B L= µ n L I 9

10 B= µ n I N n= N = n l l N µ l I ) Campo magnético en el inteio de una bobina tooidal de N espias ecoidas po una intensidad I. Supondemos que la difeencia ente el adio exteno e inteno del tooide es despeciable fente al adio inteno. Aplicamos la ley de Ampee a una cuva cuyo adio es el adio medio. Como los vectoes B y dl son paalelos: B dl= B π m = µ N I µ N I π m Fuea del tooide el campo magnético es ceo. Flujo magnético Habíamos definido el flujo de un vecto a tavés de una supeficie como el númeo de líneas de fuezas que ataviesan dicha supeficie. Matemáticamente esto se expesaá: φ = B ds = s s B cosα ds siendo las unidades del flujo (φ) el Webbe (Wb). Las líneas de fueza del campo B son ceadas sobe sí mismas, salen del Polo Note y entan en el Polo Su, ceándose po dento, en un imán. Esto lleva a una de las ecuaciones mejo establecida de la Física, siendo debida a Maxwell: φ B ds = 0 = "El flujo del campo magnético B a tavés de una supeficie ceada vale ceo.": las líneas del campo B son ceadas sobe sí mismas, po tanto, no existen ni fuentes ni sumideos de dicho campo (no existen los polos magnéticos sepaados). Relaciones de compaación ente E y B Tanto la ley de Coulomb como el teoema de Gauss conducen a un mismo esultado, a sabe, el campo E es consevativo. Además, el flujo de E a tavés de una supeficie ceada es igual a la caga que enciea po la invesa de la pemeabilidad eléctica (ε): E d = 0 E ds = q/ ε E = - V 10

11 Electomagnetismo Coiente Altena El campo magnético B no es consevativo, po lo cual, este no deiva de un potencial escala. Esto se expesa: d = µ I B ds = 0 B Inducción electomagnética Hemos visto como una coiente eléctica puede cea un campo magnético. Podía ocui el poceso inveso?, es deci, podán cea coientes elécticas los campos magnéticos? Esto fue obsevado po Faaday y Heny, independientemente el uno del oto en 1831: Al desplaza la baa conductoa dento del campo magnético se obseva en ella la apaición de una fueza electomotiz, fem, (potencia que debe consumi un cicuito paa que en él cicule una coiente de un Ampeio). Esta es la llamada INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA. El conducto posee electones libes que en su movimiento en el campo se ven sometidos a la fueza: F = q (v B) F = q v B Fueza diigida hacia la pate infeio del conducto, poduciéndose una acumulación de caga (+) en la pate supeio. Vamos a conecta los extemos del conducto móvil a un bastido metálico en foma de U: Apaece inmediatamente una coiente eléctica que ciculaá po el sistema en el sentido de las agujas del eloj, tendiendo a disminui el exceso de caga que existe en los extemos del conducto móvil. Mientas se desplaza el conducto se mantiene la coiente en el sentido indicado, es deci, ente sus extemos se ha inducido una fueza electomotiz. S = l x = l v t Cómo se calcula esta fem? Veamos, paa ello, el tabajo ejecido po la "fueza magnética" al desplaza una caga q a lo lago de una longitud l: W = F l = q v B l ε = v B l w ε = = v B l q Po ota pate, el flujo magnético poducido en el tiempo δt al desplaza el conducto metálico seía: 11

12 dφ = B ds = B ds cos 0 = B ds dφ = B ds φ = B s φ = B l v t φ = B l v t Así llegamos al mismo esultado obtenido expeimentalmente po Faaday-Heny: d ε = - φ dt "La tensión de la coiente eléctica inducida que tiene luga en una espia o bobina, llamada incoectamente fueza electomotiz inducida o fem, debida a fenómenos de inducción electomagnética es igual a la vaiación especto del tiempo del flujo magnético que ataviesa la espia, cambiada de signo." El signo (-) tiene su oigen en una ley inecial que ige el campo magnético y que se llama LEY de LENZ, según la cual el sentido de la coiente inducida es tal que tiende a oponese a la causa que la poduce. Causas que oiginan vaiación de flujo magnético, y po tanto, se cea coiente inducida: 1) Imán acecándose o alejándose de una bobina y vicevesa. ) Imán giando en el inteio de una bobina y vicevesa. 3) Bobina ecoida po una coiente altena en las poximidades de ota. Tansfomadoes. Autoinducción En el ejemplo anteio, se obsevó que la vaiación en la intensidad de la coiente que pasa po un cicuito cea un campo magnético que sufe análogas vaiaciones que la coiente. Como consecuencia de ello, apaece una vaiación en el flujo magnético a tavés del popio cicuito, apaeciendo en el mismo cicuito una fem de inducción, que tiende a oponese a la causa que la podujo (a la vaiación del flujo a tavés del popio cicuito), y po tanto, nace una CORRIENTE AUTOINDUCIDA, cuyo sentido seá el de la coiente vaiable en el cicuito si la intensidad disminuye, o contaio cuando tiende a aumenta: φ I φ I ε = - N = - N t I I t I ε = - L => t φ L= N I L AUTOINDUCCION o INDUCTANCIA de una bobina,se mide en Heny. Cuál seá la autoinducción en un solenoide? Habíamos visto que el campo magnético ceado po un solenoide ecto y lago venía dado po la expesión: µ N I B= l Que aplicado a la definición de autoinducción nos da como esultado: φ N B S N µ N I S L= N = = L = µ N I I l I l S 1

13 Electomagnetismo Coiente Altena Enegía asociada a una autoinducción La existencia de un campo eléctico en una zona del espacio supone atibui cieta enegía a cada uno de los elementos de volumen del espacio en el que existe campo. Igualmente ocue con el campo magnético: W = 1 L I Ecuaciones de Maxwell. Ondas electomagnéticas En 1865 Maxwell esumió todos los conocimientos que en su época se tenían sobe electomagnetismo, al tiempo que apotaba 4 famosas leyes, conocidas po el nombe de Ecuaciones de Maxwell, en las cuales, como veemos, se elacionan los campos elécticos y magnéticos con sus causas. El gan méito de este sabio consistió sobe todo en esumi en 4 leyes todos los conocimientos de electomagnetismo, y pedeci a pati de sus ecuaciones la existencia de las ondas electomagnéticas. Estas son: 1) Los campos elécticos son poducidos po cagas elécticas. Esta no es más que el conocido teoema de Gauss paa el campo eléctico: E ds = q/ε ) Las líneas del campo magnético son ceadas sobe sí mismas. Equivale a deci que las cagas magnéticas individuales (sepaadas) no existen (teoema de Gauss paa el campo magnético): B ds = 0 3) Los campos magnéticos vaiables poducen campos elécticos. Se tata de la ley de Faaday- Heny: d ε = - φ dt 4) Los campos magnéticos son poducidos po las coientes elécticas y po los campos elécticos vaiables. Ampliación al teoema de Ampee: d B d = µ I + ε µ E ds dt El papel de estas leyes en Electomagnetismo es simila al de las leyes de Newton en Mecánica (aunque más pefectas que las de Newton). Basándose en ellas Maxwell pedijo la existencia de Ondas Electomagnéticas, constituidas po una sencilla asociación de campos eléctico y magnético vaiables, imposibles de disocia. Tales ondas fueon obtenidas 15 años después po Hetz, empleando un cicuito oscilante como el de la figua: 13

14 El campo magnético E vaiable que apaece en el condensado genea oto magnético vaiable, y así sucesivamente, teniendo oigen la onda electomagnética que viaja a velocidad: ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO. Está constituido po el conjunto de ondas electomagnéticas conocidas: ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO Rayos gamma (Rγ) Rayos X (Rx) Radiación Ultavioleta (UV) Radiación Infaoja (IR) Violeta: (3,80-4,55) 10-7 m Azul: (4,55-4,9) 10-7 m Vede: (4,9-5,77) 10-7 m Amaillo: (5,77-5,97) 10-7 m Naanja: (5,97-6,) 10-7 m Rojo: (6,-7,80) 10-7 m Micoondas Onda cota FM Onda laga Fueza electomotiz intena En la figua una espia ectangula gia con velocidad angula ω, constante, en el inteio de un campo magnético. Al gia la espia, el flujo de inducción magnética, a tavés de la supeficie limitada po el cuadado, expeimenta una vaiación peiódica fente al tiempo: φ = B S = B S cos( ω t)= φ0 cos( ω t) { φ0 flujo m ximo, ω t = 0 La fueza electomotiz, fem, ceada en el cicuito, de acuedo con la ley de inducción de Faaday, seá: 14

15 Electomagnetismo Coiente Altena dφ ε = - = φ0 ω sen( ω t) ε = ε 0 sen( ω t) dt ε 0 = ω φ0 = B S ω π ε = ε 0,cuando ω t = La fueza electomotiz inducida, fem, vaía sinusoidalmente con el tiempo, ecibiendo el nombe de FEM ALTERNA INDUCIDA. Al conecta los extemos de la espia a un cicuito eléctico de esistencia R se estableceá una coiente eléctica de intensidad: ε ε 0 I = = sen( ω t) I = I 0 sen( ω t) R R Coiente eléctica que vaía peiódicamente con el tiempo, llamada CORRIENTE ALTERNA, siendo I 0 su valo máximo, es deci, el valo de I cuando (ω t) = π/. Sabemos que la pulsación, ω, está elacionada con la fecuencia, f, de una onda, es deci, la coiente eléctica posee caacteísticas de ONDA. La elación ente estas es: π ω= = π f En España f = 50 Hz T El significado de esto es que cada vez que la fem cambia de signo, la coiente eléctica cambia de diección, es deci, la coiente eléctica se compota como un FASOR (vecto que ota especto a un eje dado): El cambio de diección de la coiente indica que los electones cambian de sentido, tantas veces como indica la fecuencia. En esumen: "La coiente eléctica altena posee caácte ondulatoio, estando en fase con la fem en un cicuito que posea sólo esistencias óhmicas puas." Potencia en cicuitos de coiente altena En coiente continua se obtuvo: P = V I En coiente altena la expesión de la potencia no cambia, peo ahoa la intensidad I(t) y el potencial V(t) dependen del tiempo: P(t) = V(t) I(t) = V 0 sen(ω t) I 0 sen(ω t + δ) = V 0 I 0 sen(ω t) sen(ω t + δ) Físicamente esta expesión tiene el mismo significado que V 0 y I 0, los cuales no pueden se medidos con un apaato, sino sus valoes eficaces. Po ello, tiene más sentido físico la potencia media P a lo lago de un peiodo T = π/ω: 1 P= V 0 I 0 cos δ =V ef. I ef. cosδ 15

16 cosδ ecibe el nombe de FACTOR DE POTENCIA, tomando el valo de 1 en los cicuitos esonantes => suminista la potencia máxima al cicuito. Tansfomadoes Son unos dispositivos empleados en c.a., paa obtene a pati de una coiente dada ota de distintos valoes eficaces. Están basados en los fenómenos de inducción electomagnética, y constan de un núcleo de hieo dulce en el que hay enollados dos cicuitos: el pimaio, P, de valoes eficaces V 1 e I 1, y el secundaio, S, de valoes eficaces V e I. En todo tansfomado se cumplen las leyes: a) Consevación de la enegía:. b) El cociente ente la tensión eficaz y el númeo de espias N es constante: V 1 V V 1 N 1 = = = I N 1 N V N I1 16