Análisis factorial. Víctor Espinoza. 14 de marzo de Preparación de los datos Tratamiento de los items con dirección negativa 2

Transcripción

1 Análisis factorial Víctor Espinoza 14 de marzo de 2018 Índice 1. Preparación de los datos 2 2. Tratamiento de los items con dirección negativa 2 3. Análisis de la matriz de correlaciones 4 4. Pertinencia del análisis factorial 4 5. Nombrar los componentes 6 6. Validación 7 1

2 1. Preparación de los datos Lo primero que debemos ejecutar en nuestro entorno R son los comandos necesarios para cargar los paquetes que usaremos para nuestros análisis, esto lo logramos con: library(dplyr) library(sjplot) library(haven) El paquete dplyr lo utilizaremos para manejar nuestra base de datos, mientras que el paquete sjplot lo utilizaremos para el análisis factorial y las gráficas necesarias en el análisis. Cargamos nuestra base de datos a nuestro entorno utilizando el paquete haven, al utilizar este paquete en lugar del paquete foreing nos permite leer los valores de los datos, es decir que podemos tratar a cada uno de estos valores como numericos y no como factores 1.: df <- read_sav(file.choose()) Con este comando se nos abre una ventana para seleccionar el archivo. Después de seleccionarlo se agregara a nuestro entorno. Posteriormente seleccionamos las variables 2 necesarias en nuestro estudio 3 : df <- select(df,v1,v2,v3,v4,v5,v6) 2. Tratamiento de los items con dirección negativa El significado de cada variable puede verse en la página 612 del libro de Malhotra(2008) así como la etiqueta de los valores. La base de datos de Malhotra (2008) contiene un item expresado de forma negativa. Si desarrollamos el análisis de correlaciones: 1 Aunque es posible convertir los factores a números con la función as.numeric() y la función for() o sapply(), se evita este tipo de transformaciones para mantener cada uno de los ejemplo de la forma más sencilla posible 2 Esta selección de variables también es posible a traves del comando select(df,-número.de.encuestado). En donde en lugar de decir cuales son las variables a seleccionar estamos indicando las variables a botar de la base de datos, esto se logra con el signo 3 Esto es necesario ya que la base de datos de Malhotra (2008) contiene el número de encuestado como parte de la base de datos 2

3 sjp.corr(df) Podemos comprobar relaciones negativas altamente significativas entre las variables v1 y v5 (ver fígura 1): v1 v3 v6 v2 v *** *** 0.778*** *** 0.640*** ** v5 v5 v4 v2 v6 v3 v1 Figura 1: Correlaciones entre items Tomando en cuenta que la variable V5 se debe invertir 4, podemos utilizar la siguiente ecuación propuesta por Zikmund y Babin (2009): X r = E X o 1 Donde: X r = Es el valor de la variable re-codificada E = Número de puntos (opciones) que tiene la escala X o = Es el valor original de la variable original Esta transformación la podemos desarrollar con el comando: df <- mutate(df, v5 = 7 - v5 + 1) 4 Es importante señalar que en este ejemplo el autor no llevó a cabo la inversión de los valores, ya que el ejemplo tiene por objetivo solamente determinar la cantidad de factores que se deben utilizar en el análisis. 3

4 3. Análisis de la matriz de correlaciones El primer paso a desarrollar se trata del análisis sobre la matriz de correlaciones de los items en estudio (Malhotra, 2008), esto lo desarrollamos con el comando: sjp.corr(df) v1 v3 v5 v6 v *** 0.873*** *** *** 0.640*** 0.572** v4 v4 v2 v6 v5 v3 v1 Figura 2: Correlaciones entre items La matriz de correlación (figura 2) posee relaciones estadísticamente significativas fuera de la diagonal, es decir no parece ser una matriz identidad. Es importante notar que aunque en algunos casos existan relaciones negativas entre algunas de las variables, ninguna de estas es estadisticamente significativa. 4. Pertinencia del análisis factorial Podemos analizar la confiabilidad del instrumento a través del valor del alpha de Cronbach para la escala completa y la confiabilidad si quitamos uno de los items (Malhotra, 2008). Para ello ejecutamos: 4

5 sjt.itemanalysis(df) Al llevar a cabo el análisis de los resultados en el cuadro 1, en algunos casos el valor del alpha aumenta (mejora) al eliminar alguno de los items, podemos determinar la factibilidad de llevar a cabo el análisis factorial a través del análisis de componentes principales. Cuadro 1: Análisis de los items por alpha de Cronbach Para ejecutar el análisis factorial en la base de datos en nuestro entorno ejecutamos: pca <- sjt.pca(data = df, show.msa = T, show.var = T) pca Guardamos el objeto pca ya que utilizaremos los índices de los factores creados. En el cuadro 2 el valor del estadístico Kaiser-Meyer-Olkin es 0.66 (mayor a 0.6), por lo cual el análisis factorial es pertinente para los reactivos múltiples analizados. 5

6 Cuadro 2: Análisis factorial a través del método de componentes principales El valor del alpha es mayor al llevar a cabo la división de las escalas en dos componentes, ya que el componente 1 tiene un valor de 0.94 y el componente 2 tiene un valor de alpha de 0.83, ambos valores son mayores al 0.698, obtenido en la escala original. Las variables que forman parte del componente 1 son : V1, V3 y V5 y las variables que forman parte del componente 2 son : V2, V4 y V6. A partir de estas conclusiones analizamos los componentes por separado. 5. Nombrar los componentes El nombre de cada componente se determina considerando las variable que contienen o se determinan a través de las cargas factoriales. Aquellas variables con cargas más altas nos ayudan a determinar lo que mide cada componente 6

7 6. Validación En la última etapa del análisis factorial Hair y cols. (2010) propone desarrollar un análisis de correlación entre los componentes creados. Esto lo logramos con el comando sjt.itemanalysis(df = df, factor.groups = pca$factor.index) La salida de este comando se encuentra dividida en los cuadros 3 y 4 Cuadro 3: Confiabilidad de los componentes creados El cuadro 3 nos muestra elementos anteriormente calculados como el alfa de Cronbach, pero además de esto nos muestra como en cualquiera de los dos componentes creados si eliminamos algunos de los items, el alfa disminuye, es decir que la confiabilidad disminuiría si eliminamos alguno de los reactivos utilizados. El cuadro 4 nos permite determinar si existe algún tipo de correlación entre los componentes recién creados, como podemos observar la correlación 7

8 Cuadro 4: Confiabilidad de los componentes creados no es estadísticamente significativa con un p-valor menor a Lo que permite confirmar la validez discriminante 5 5 Este análisis se lleva a cabo desarrollando cada componente como escala aditiva, sumando los valores del componente 1 (V1 + V3 + V5) y sumando los valores del componente 2 (V2 + V4 + V6). Posteriormente se lleva a cabo la prueba de correlación de Pearson para los dos componentes. 8

9 Referencias Hair, J., Bush, R., y Ortinau, D. (2010). Investigación de mercados - En un ambiente de información (Cuarta ed.). Mexico: McGRAW-HILL. Malhotra, N. (2008). Investigación de mercados (Quinta ed.). Mexico: Pearson - Prentice Hal. Zikmund, W., y Babin, B. (2009). Investigación de mercados (Novena ed.). México: CENGAGE Learning. 9