Variación directa e inversamente proporcional

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1 Nombre: grupo horario Variación directa e inversamente proporcional 1 Un edificio tiene una planta rectangular de 200 metros de largo y 145 metros de ancho Si se dibuja a escala, en un plano, de modo que 0,25 cm equivale a 1 m, cuáles son las dimensiones que representa a esta planta en el plano? a) 50 cm; 3625 cm b) 3625 cm; 50 cm c) 50 cm; 580 cm d) 580 cm; 50 cm 2 En un balneario hay 2500 residentes permanentes En Febrero de cada 6 personas sólo una es residente permanente Cuántas personas hay en Febrero? a) 416 b) 4999 c) d) Si en la tabla de la mostrada, x e y representan valores directamente proporcionales, entonces los valores de a y b son: a) b) c) d) 4 Los cajones M y S, pesan juntos K kilogramos Si razón entre los pesos de M y S es 3 : 4, entonces S : K = a)4:7 b)4:3 c) 7:4 d) 3:7 5 Si el índice de crecimiento C de una población es inversamente proporcional al índice D de un desempleo y en un instante en que C = 05 se tiene que D = 025 entonces entre ambos índices se cumple: a) b) c) D d) 6 Dos ruedas están unidas por una correa transmisora La primera tiene un radio de 25 cm y la segunda de 75 cm Cuando la primera ha dado 300 vueltas, cuántas vueltas habrá dado la segunda? a) 30 vueltas b) 70 vueltas c) 100 vueltas d) 200 vueltas 7 Seis personas pueden vivir en un hotel durante 12 días por $79200 Cuánto costará el hotel de 15 personas durante ocho días? a) b) c) d) MATEMÁTICAS: Sesión 6 Página 1

2 8 Con 12 botes conteniendo cada uno ½ kg de pintura se han pintado 90 m de verja de 80 cm de altura Calcular cuántos botes de 2 kg de pintura serán necesarios para pintar una verja similar de 120 cm de altura y 200 metros de longitud a) 11 botes b) 10 botes c) 9 botes d) 8 botes 9 11 obreros labran un campo rectangular de 220 m de largo y 48 de ancho en 6 días Cuántos obreros serán necesarios para labrar otro campo análogo de 300 m de largo por 56 m de ancho en cinco días? a) 19 obreros b) 20 obreros c) 21 obreros d) 22 obreros 10 Seis grifos, tardan 10 horas en llenar un depósito de 400 m³ de capacidad Cuántas horas tardarán cuatro grifos en llenar 2 depósitos de 500 m³ cada uno? a) 302 hrs b) 337 hrs c) 359 hrs d) 375 hrs 11 De los 800 alumnos de un colegio, han ido de viaje 600 Qué porcentaje de alumnos ha ido de viaje? a) 25 % b) 50 % c) 125% d) 75 % 12 Un abuelo reparte $45000 entre sus tres nietos de 8, 12 y 16 años de edad; proporcionalmente a sus edades Cuánto corresponde a cada uno? a) $100, $200 y $150 b) $100, $150 y $200 c) $150, $200 y $100 d) $150, $250 y $50 13 Se asocian tres individuos aportando $5000, $7500 y $9000 Al cabo de un año han ganado $6450 Qué cantidad corresponde a cada uno si hacen un reparto directamente proporcional a los capitales aportados? a) $1500, $2500 y $2700 b) $1750, $2500 y $2750 c) $1500, $2250 y $2700 d) $1750, $2250 y $ Se reparte una cantidad de dinero entre tres personas directamente proporcional de 3, 5 y 7 Sabiendo que a la segunda le corresponde $73500, hallar lo que le corresponde a la tercera a) $440 y $1100 b) $441 y $1029 c) $1029 y $440 d) $1100 y $ Se reparte el dinero en proporciones de 5, 10 y 13; al menor le corresponden $2500 Cuánto le corresponde a los otros dos? a) $5000 y $6000 b) $5500 y $6500 c) $5000 y $6500 d) $5500 y $ Tres hermanos ayudan al mantenimiento familiar entregando anualmente $5900 Si sus edades son de 20, 24 y 32 años y las aportaciones son inversamente proporcionales a la edad Cuánto aporta cada uno? a) $1500, $2500 y $1900 b) $2400, $1800 y $1700 c) $1200, $2250 y $2450 d) $2400, $2000 y $ Repartir 420 dulces entre niños en partes inversamente proporcionales a sus edades que son 3, 5 y 6 a) 200, 120 y 100 dulces b) 200, 110 y 120 dulces c) 180, 140 y 100 dulces d) 180, 130 y 110 dulces 18 Durante cuánto tiempo ha de imponerse un capital de $25000 al 5% para que se convierta en $30000? MATEMÁTICAS: Sesión 6 Página 2

3 a) 2 años b) 3 años c) 4 años d) 5 años 19 Se prestan $45000 y al cabo de un año, 4 meses y 20 días se reciben $52500 Calcular el porcentaje de interés a) 10 % b) 13 % c) 11 % d) 12 % 20 Hallar el porcentaje de interés simple al que deberá prestarse un capital para que al cabo de 20 años los intereses sean equivalentes al capital prestado a) 10 % b) 5 % c) 15 % d) 12 % 21 En cuánto tiempo se triplica un capital colocado al 6%? a) 20 años b) 30 años c) 40 años d) 50 años 22 Cinco obreros trabajando seis horas diarias construyen un muro en dos días Cuánto tardarán cuatro obreros trabajando siete horas diarias? a) 2 días b) 214 días c) 3 días d) 314 días 23 Un automóvil recorre 240km en 3 horas Cuántos km habrá recorrido en 2 horas? a) 160 km b) 140 km c) 120 km d) 100 km 24 Ana compra 5kg de papas, si 2kg cuestan $1200 Cuánto pagará Ana? a) $4500 b) $4000 c) $3000 d) $ Una moto cuyo precio era de $5000, cuesta en la actualidad $250 más Cuál es el porcentaje de aumento? a) 12 % b) 9% c) 5 % d) 7 % 26 Al adquirir un vehículo cuyo precio es de $8800 nos hacen el descuento del 75% Cuánto hay que pagar por el vehículo? a) $8100 b) $8120 c) $8140 d) $ Un grifo emana 18 litros de agua por minuto y tarda 14 horas en llenar un depósito Cuánto tardaría si su caudal fuera de 7 litros por minuto? a) 34 hrs b) 36 hrs c) 32 hrs d) 30 hrs RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 28 A una hoja cuadrada y cuadriculada con 100 cuadritos por lado, se le traza una diagonal principal Cuántos triángulos como máximo podrán contarse en total? MATEMÁTICAS: Sesión 6 Página 3

4 29 Calcular la suma de las cifras del resultado de A A=( n cifras (n-1) cifras HOJA DE RESPUESTAS SESIÓN 6 Pregunta a) b) c) d) Pregunta a) b) c) d) Pregunta a) b) c) d) MATEMÁTICAS: Sesión 6 Página 4

5 MATEMÁTICAS: Sesión 6 Página 5