DIVISIBILIDAD Y ENTEROS

Transcripción

1 MATEMÁTICAS º ESO DIVISIBILIDAD Y ENTEROS. Escribe todos los divisores de: 7,, 8, y Sol: a),,,, 6, 8, 9,, 8,, 6, 7 b),,,, 6, 8,, c),,, 7,, 8 d),,, 9,, d),,, 6, 9, 8, 7,. Descompón en factores primos: 800, 7, 76 Sol: a).. b).9 c)..7.. Calcula el m.c.d. y el m.c.m. de los siguientes números: Sol: m.c.d. m.c.m. a. 0 y b. 0 y 90 c. 6 y d. y e. 080 y f., y g. 6, 8 y 6 7 h. 600, 900 y Resuelve las siguientes operaciones: a ( - ) : - b. : 6 ( 8 0 ) + ( 7 ) 9 c. 6 : ( - ) + ( - ) d. : 6 0 :( 7 ) 6 e. 7 - [( ) ( ) + ] - f. - [ 6 ( ) + 6 ] + g. ( + ) [ ( 6 + ) ] h. {[ ( 6 0) + ] 0 } i. ( ) : [ ( ) ] j. { 6 ( ) + ( ) [ + ( 6 7) ]} Sol: - SISTEMA DECIMAL Y SEXAGESIMAL. Realiza las siguientes operaciones: a., +, 9,96 Sol:,99 b. 6, x 86, Sol: 889,9 c. 89, :,6 (Con decimales) Sol: 6,9 R0, d. 06 : 9, (Con decimales) Sol:,0 R0,86 e. (Con decimales) Sol:,9 R0,8 f. 87, 9 (Con decimales) Sol: 9,6 R0,06

2 MATEMÁTICAS º ESO g. 0, 8 (Con decimales) Sol:,8 R0,66 6. Escribe cómo se leen y la descomposición polinómica de: 867,67 90,007 0, ,87 Sol: a)ochenta y cuatro mil doscientas sesenta y siete unidades y tres mil cuatrocientas sesenta y siete diezmilésimas, b) Novecientas tres unidades y setenta y dos diezmilésimas, c) Ciento sesenta y cinco millonésimas, d) Mil nueve unidades y ochenta y siete centésimas, Ejercicios 9, 0,,, de la página 7 Sol: 9) a) 0,8h b),h c),7h 0) a) º0 9 b) º6 c) º9 ) a) 8hmins b)hmin7s c) hmin6s ) a) 6º9 8 b) 9º 8 c) h0mins d) h6mins ) a) hmin8s b) º0 0 c) 9º7 d) min8s 8. Simplifica las siguientes fracciones: a. b. c. 80 FRACCIONES 7 d e. 9. Realiza las siguientes operaciones: Sol: 9/ + + Sol: / Sol: / 7 Sol: / Sol: / 7 Sol: 6/6 : Sol: / + 7 Sol: / 7 : Sol: /0 + Sol: /0 0. Calcula: 6 ( ) f. 08 Sol: /7, /, /6, /, /, / Sol: /6, 6, -79, 69/6,, 6/7, 6/6, 89/6. Ejercicio de la página 8 Sol: /x, x 8, a, /b, /a, a

3 MATEMÁTICAS º ESO. Expresa en notación abreviada usando potencias de diez: 0, ,007 0, , Sol:.0-8, ,.0, 8.0, 7.0 -, 6.0 -, Escribe con todas sus cifras:,8 0,6 0 -,7 0 8, 0 -,7 0 7,9 0 - Sol: a)800 b) 0,0006 c) 7000 d) 0,00008 e) f) 0,009. Un depósito de un coche tiene una capacidad de 9 litros. Al realizar un viaje se gastan /7. Cuánta gasolina le queda? L Sol:. Un padrino reparte entre sus ahijados 7 euros. Al mayor le da /9, al segundo /, al tercero /6 y al cuarto /8. Cuánto recibe cada uno. Sol:,,, 6. Tres hermanos compran un aparato de música. El mayor aporta las / partes del total, el mediano la tercera parte. Qué fracción representa lo que aporta el menor? Si el televisor cuesta 080, Cuánto aporta cada uno? Sol.:/;,60 y Después de gastar los /7 de mi dinero me quedan Cuánto tenía al principio y cuánto gasté? Sol: 6, 8 8. Un especulador con poca suerte pierde en un negocio /8 de su fortuna. En un segundo negocio, pierde / de lo que le quedaba y, tras hacer cuentas, comprueba que solo le quedan 000 euros. Cuánto dinero tenía antes de los dos últimos negocios? Sol: PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES 9. Para envasar cierta cantidad de vino se necesitan 8 toneles de 00 litros de capacidad cada uno. Queremos envasar la misma cantidad de vino empleando toneles. Cuál debe ser la capacidad de estos toneles? Sol.: 0 litros. 0. Una piscina se llena en horas empleando un grifo que arroja 80 litros de agua por minuto. Cuánto tiempo tardaría en llenarse la piscina se el grifo arrojara 60 litros por minuto? Sol.: 6 h.. Para vaciar un contenedor de ladrillos 8 obreros, han empleado horas. Cuánto tiempo emplearán 0 obreros? Sol.: horas, minutos.. En una canalización se pierden por fugas 78 litros de agua cada 9 minutos. En cuánto tiempo se pierden.00 litros? Sol.:0 min.. Para alimentar caballos durante 6 días se necesitan 6 kg de pienso. En las mismas condiciones, Cuántos días se podrán alimentar 0 caballos con 60 kg de pienso?. Sol.: días.. Una máquina excava 0 metros durante días a razón de 8 horas diarias. Cuánto excavará otra máquina de las mismas características durante una semana a razón de horas diarias?. Sol.: 7 m.. Seis grifos llenan un depósito de litros de capacidad en 0 horas. Cuánto tiempo tardarán grifos del tipo de los anteriores en llenar un depósito de litros de capacidad. Sol.: 6 h. 6. Un señor deposita en un banco.000 euros al 6, %. Cuánto dinero retirará al cabo de años? Sol.: 90 euros. 7. Qué interés producen 000 euros al,% durante años? Sol.: 660 euros.

4 MATEMÁTICAS º ESO 8. Juan ha recibido un préstamo de euros al % y Pedro ha recibido un préstamo de euros al %. Cuál de los dos deberá pagar más intereses al cabo de años? Sol.: Juan 9600, Pedro En una tienda tiene el 0% de descuento. Te compras unos vaqueros cuya etiqueta marca 7 euros. Cuánto pagarás después de la rebaja? Sol.: Tu padre ve en una revista el coche que le gustaría comprar, cuyo precio es de 0 euros más el 6% de IVA. Cuánto debería pagar por él? Sol.:70.. Para una biblioteca se compró una enciclopedia por 9,7 cuando su precio de venta era de,. qué descuento se aplicó en el precio? sol.:6%. La superficie de la parcela es de 900 metros cuadrados y la de la piscina es de 0. Qué porcentaje de la superficie de la parcela ocupa la piscina? sol.: 6,6%.. Un bolígrafo de se rebaja a. Cuál es el porcentaje de descuento? sol.:0 %.. Por unos pantalones hemos pagado 6 y nos hicieron el 0 % de descuento. Cuánto costaban? Sol.:87,.. Cuál era el precio de un artículo antes, sabiendo que tras subir un % su precio, hemos pagado por él 69 Sol.:60. ÁLGEBRA 6. Calcula el valor numérico de la expresión: a) x +, para x b) x x +, para x 7 c) x + x + x +, para x - d) x x +, para x ½ - 7. Realiza las siguientes operaciones entre monomios: a) x + x + x + x + x x +x b) 8xy x y + x y - xy -x y+7xy c) 8x x + 9x + x 9x +8x d) x x x 6 0x e) x xyz 6y x -8x y z f) x : x x g) 8x y : 6xy -x /y 8. Dados los polinomios: P x x + 6x, Q x + x x +, halla: a) P + Q x + x + x + x + b) P Q x x 8x + 0x 6 9. Realiza las siguientes operaciones con polinomios: a) (x ) + (x x + ) x x b) (x + x ) (x 7x + ) x 0x c) (x x ) ( x + x + ) x 9x d) ( x ) (x + ) 8x 8x 6 e) (x ) (x 8x + ) 6x 6x + 7x 0. Realiza las siguientes operaciones con polinomios: a) ( x + ) x + x +

5 MATEMÁTICAS º ESO b) ( x ) 9x 6x + c) ( x ) x 0x + d) ( x ) (x ) + x e) x ) (x ) ( + 9x ECUACIONES. Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 6x 6 x x S.S. b) + x + x + 7 x + 9 I.S. c) x + x + x x - / d) 6x + x 9 x + 8 x e) 0 + x x f) ( x + 9) (x 7) ( x ) x -70 g) x + x + 6 (x ) x 9/8 h) + (x ) - x + (x + ) x 6 i) (x + 6) 7x x x + 8 x / j) ( x + ) 6(x + ) x + x - k) x + (x ) - + ( x) x /6 l) (x ) 6x ( x ) x m) ( x + 9) (x 7) (x - ) x -70 x x n) + + x -8/ x x x o) + 6 x6 x x x p) + 6 x q) ( x + ) 7 x x /6 r) ( x + ) ( x + ) ( x + ) x - s) ( x ) ( x) x x-/7. Dos hermanos tienen y 9 años, y su madre. Halla el número de años que han de pasar para que la edad de la madre sea igual a la suma de las edades de los hijos. (Sol: ). Encuentra el valor de los ángulos de un triángulo sabiendo que la diferencia entre dos de ellos es de 0º y que el tercer ángulo es el doble del menor. (Sol: 0º, 60º, 80º). Una parcela rectangular tiene metros de perímetro y es doble de larga que de ancha. Qué dimensiones tiene la parcela? (Sol: 0,m y m). Al disminuir un número en cinco unidades, el valor obtenido coincide con la suma de la mitad del número con su tercera parte. Cuál es ese número? (Sol: 0) 6. El perímetro de un rectángulo es de cm. La altura es dos centímetros menor que la base. Cuáles son las dimensiones del rectángulo? (Sol: 9 y 7 cm)

6 MATEMÁTICAS º ESO TEOREMA DE PITÁGORAS. SEMEJANZA 7. Sabiendo que las bases de un trapecio isósceles miden, cm y,6 cm, y que la altura es de cm, calcula el perímetro y el área. Sol: cm; 0 cm 8. Calcula el perímetro y el área de un rombo cuyas diagonales miden dm y, dm. Sol:, dm;, dm 9. Halla el perímetro y el área de un hexágono regular de 8 cm de lado. Sol: 08 cm; 8, cm 0. Halla el perímetro y el área de un triángulo equilátero de cm de lado. Sol: 6 cm; 6, cm. Halla el perímetro y el área de un círculo de cm de radio. Sol: 7,6 cm;,6 cm. En un plano se ha representado con, cm una distancia real de,7 m. Cuál es la escala del plano? Sol: E :0. En un plano, a escala :00, una parcela tiene cm de larga. Cuánto medirá en la realidad dicha parcela? Sol: 60 m. Calcula la distancia en un mapa que habrá entre dos ciudades que distan entre sí, km si la escala del mapa es :0000 Sol: 9 cm. Calcular la altura de un edificio que proyecta una sombra de 6, m a la misma hora que un poste de, m de altura da una sombra de 0,90 m. Sol:, m CUERPOS EN EL ESPACIO. VOLÚMENES 6. Una caja cerrada mide 8 9 cm. Halla su volumen y el cartón necesario para construirla. Sol: 6 cm; 780 cm 7. Halla el área total y el volumen de una pirámide cuadrangular de lado cm y altura 8 cm. Sol: 8 cm; 8 cm 8. Un bidón cilíndrico tiene cm de diámetro y 6 cm de alto. Halla su volumen y la cantidad de metal necesario para construirlo. Sol: 99, cm ; 8788,9 cm 9. Halla el volumen y el área lateral de un cono de altura cm y radio de la base cm. Sol: 7,6 cm; 7,68 cm 60. Halla el área total y el volumen de una esfera de cm de radio Sol: 808,6 cm ; 7,6 cm FUNCIONES 6

7 MATEMÁTICAS º ESO 6. Representa gráficamente cada una de las funciones siguientes y señala gráficamente la pendiente y la ordenada en el origen: a. y x + b. y x c. y x d. y x e. y f. y Sol: ejercicio siguiente 6. Escribe la ecuación correspondiente a cada una de las funciones siguientes: ESTADÍSTICA Sol: ejercicio anterior 6. Realiza la tabla estadística, el gráfico de sectores, el gráfico de barras, halla los parámetros de centralización (moda, mediana y media) y los parámetros de dispersión (recorrido y desviación media) del número de faltas de ortografía en el mismo texto de 7 estudiantes : 0, 0,,,, 6, 6,, 0,, 6,,,, 0, 0 y Sol: Mo 0 faltas Me faltas x,6 faltas Rec 6 faltas DM,0 faltas 6 Frecuencia Nº de faltas de ortografía 7