EXAMEN DE SEPTIEMBRE DE MATEMÁTICAS 2º E.S.O.

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1 EXAMEN DE SEPTIEMBRE DE MATEMÁTICAS 2º E.S.O. Se recomienda: a) Antes de hacer algo, leer todo el examen. b) Resolver antes las preguntas que se te den mejor. c) Responde a cada parte del examen en una hoja distinta. d) Es una hoja de examen a doble cara sobre la que no se escribe nada. e) Recuerda mostrar todas las operaciones para conseguir la puntuación completa de cada apartado. f) Es un examen de contenidos mínimos por lo que en cada parte hay que responder bien a una serie de preguntas. g) Son contenidos mínimos para la obtención de una nota de 5 hasta el Tema 8 incluido. h) Los temas 9 al 12, ambos incluidos, sirven para obtener más nota después de haber superado los anteriores. Tema 1: Divisibilidad y números enteros 1. Realiza las operaciones con números enteros: Aplica las propiedades de las potencias: Calcula las siguientes potencias: Dados los números siguientes: max. c. d.84, min. c. m.84, Calcula las raíces siguientes, justificando tu respuesta: fjsp curso 2012/13 examen de septiembre 2013 Matemáticas 2º E.S.O. 1

2 Tema 2: Sistemas de numeración sexagesimal y decimal ATENCIÓN: LA COMA, QUE SE EMPLEA EN ESTE EXAMEN ES EL PUNTO. COMO EN LAS CALCULADORAS 1. Observa los siguientes números decimales: Cuál es decimal exacto? 1.2 Cuál es decimal periódico puro? 1.3 Cuál es decimal periódico mixto? 1.4 Cuál no es ni decimal exacto ni periódico? 2. Dado el número siguiente: Redondea a las décimas. 2.2 Redondea a las milésimas. 3. Realiza las siguientes operaciones con números decimales: (cociente hasta las décimas) 4. Haz uno de estos tres ejercicios: 4.1 Expresa en minutos sexagesimales: Expresa en horas, minutos y segundos: 2356 s h 14 min 23 s 2 h 35 min 47 s 5. Ordena de mayor a menor los siguientes números decimales: Tema 3: Las fracciones ATENCIÓN: LA COMA, QUE SE EMPLEA EN ESTE EXAMEN ES EL PUNTO. COMO EN LAS CALCULADORAS 1. Simplifica Ordena las siguientes fracciones de menor a mayor: 5 9, 3 15, Realiza las siguientes operaciones con fracciones: Calcula 15 de fjsp curso 2012/13 examen de septiembre 2013 Matemáticas 2º E.S.O. 2

3 5. Aplica las propiedades de las potencias en las siguientes expresiones: calcula el resultado expresa con exponente positivo 6. Escribe las cantidades siguientes en notación científica: Tema 4: Proporcionalidad y porcentajes 1. Calcula x en la siguiente proporción: x 2. Un coche gasta 8 litros de gasolina cada 100 kilómetros. Cuántos kilométros podrá recorrer con 6 litros de gasolina? 3. Para envasar cierta cantidad de combustible se necesita 16 bidones de 200 litros. Para envasar la misma cantidad en 64 bidones, de qué capacidad tienen que ser estos? 4. Realiza uno de los siguientes problemas: 4.1 Halla el 20% de Halla una cantidad cuyo 20% es Qué porcentaje representa 230 de 4600? 5. Realiza uno de los siguientes problemas: 5.1 Cristina se compra unos pantalones que costaban 36 euros con un 15% de descuento. Cuánto le cuestan los pantalones a Cristina? 5.2 Patricia quiere aumentar un 12% la cuota anual de 150 euros que aporta a una ONG. A cuánto ascenderá la nueva aportación? Tema 5: Álgebra 1. Copia y completa monomio coeficiente parte literal grado 9x 7 2. Realiza las siguientes operaciones con monomios: 2.1 3x 7 5x x 2 2x x 6 5x 4 3. Dado el polinomio Px 11x 2 9x Cuál es el grado de Px? 3.2 Cuál es el valor numérico de Px para x 1? fjsp curso 2012/13 examen de septiembre 2013 Matemáticas 2º E.S.O. 3

4 4. Considera los polinomios siguientes Px 6x 3 7x 2 2x 9 Qx x 3 8x 2 5x 3 Rx 2x Px Qx 4.2 Qx Rx 5. Aplica los productos notables en las siguientes expresiones: 5.1 2x x 35x x 12 2 Tema 6: Ecuaciones 1. Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado: x 2 3x x 1.2 4x x 6 15 x 2. Resuelve uno de estos dos problemas: 2.1 La suma de tres números consecutivos es igual al doble del mayor más 1. Cuáles son esos números? 2.2 Dos números naturales se diferencian en tres unidades. Si su producto es 238, cuáles son esos números? 3. Resuelve las siguientes ecuaciones de 2º grado: 3.1 3x x 2 21x x 2 2x 35 0 Tema 7: Sistemas de ecuaciones lineales 1. Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones lineales. 5x 3y 19 2x 5y 19 Aplica uno de los métodos conocidos (sustitución, reducción, igualación, gráficamente). 2. Plantea el siguiente problema: En un mercadillo solidario se venden dos tipos de figuras de artesanía. Unas a 1.50 euros y otras a 2.50 euros. Se vendieron 82 figuras y se obtuvieron 154 euros. Cuántas figuras de cada tipo se vendieron? fjsp curso 2012/13 examen de septiembre 2013 Matemáticas 2º E.S.O. 4

5 Tema 8: Teorema de Pitágoras. Semejanza. 1. En los siguientes triángulos rectángulos, calcula el lado que falta Qué has aplicado? 2. Realiza uno de estos dos ejercicios: 2.1 Madrid y Segovia están separadas por 87 km. A qué distancia quedarían en un mapa a escala 1 : ? 2.2 En un plano, dos puntos están separados por un segmento de 5 centímetros de longitud, y en la realidad por 400 metros. Calcula la escala del plano. fjsp curso 2012/13 examen de septiembre 2013 Matemáticas 2º E.S.O. 5

6 3. Realiza uno de estos dos problemas: 3.1 Calcula la longitud que falta: Qué has aplicado? 3.2 Una vara vertical de 2 m proyecta una sombra de 1.5 m. A la misma hora, la sombra proyectada por otra vara vertical mide 1.8 m. Cuál es la altura de la otra vara? Dibuja la situación, y di que aplicas. Tema 9: Cuerpos geométricos 1. Asigna su nombre a cada uno de los cinco poliedros regulares: 2. Haz uno de estos problemas: 2.1 Calcula el área total de un prisma recto de base rectangular de lados 4 cm y 7 cm que tiene una altura de 10 cm. 2.2 Calcula el área total de una pirámide de base cuadrada de lado 6 cm, altura 9 cm y apotema de la pirámide 11 cm. 2.3 Calcula el área total de una cilindro de radio de la base 6 cm y altura 9 cm. 2.4 Calcula el área total de un cono de radio de la base 6 cm, altura 9 cm y generatriz 11 cm. 2.5 Calcula el área total de una esfera de radio 6 cm. fjsp curso 2012/13 examen de septiembre 2013 Matemáticas 2º E.S.O. 6

7 Tema 10: Medida del volumen 1. Haz uno de estos problemas: 1.1 Calcula el volumnen de un prisma recto de base rectangular de lados 4 cm y 7 cm que tiene una altura de 10 cm. 1.2 Calcula el volumen de una pirámide de base cuadrada de lado 6 cm y altura 9 cm. 1.3 Calcula el volumen de una cilindro de radio de la base 6 cm y altura 9 cm. 1.4 Calcula el volumen de un cono de radio de la base 6 cm y altura 9 cm. 1.5 Calcula el volumen de una esfera de radio 6 cm. Tema 11: Funciones 1. Representa, en unos mismos ejes de coordenadas, las funciones lineales siguientes, basándote en su pendiente y ordenada en el origen: 1.1 y 3x y 3x Cómo son estas rectas? Por qué? Tema 12: Estadística 1. Dada la siguiente distribución: x f Calcula todos sus parámetros de centralización (media, moda y mediana) 1.2 Calcula todos sus parámetros de dispersión (recorrido y desviación media) fjsp curso 2012/13 examen de septiembre 2013 Matemáticas 2º E.S.O. 7