Ejemplos del capítulo V

Transcripción

1 1. Considere una barcaza de 100 ft de eslora, 35 ft de manga, 0 ft de puntal, y 10 ft de calado. La barcaza está dividida en cinco compartimientos cada uno de 0 ft de largo que son empleados para almacenar y el cuarto tanque 6.5 toneladas largas de combustible, y el tanque del medio se encuentra vacío. Suposiciones: La resistencia longitudinal de la embarcación puede ser evaluada al modelar el buque por medio de la teoría clásica de vigas, el buque se encuentra en aguas tranquilas (no hay olas), el calado es constante y tiene un valor de 10 ft, la densidad del agua de mar es de 64 lbm/ft 3, y el único peso muerto presente en la embarcación se debe a la carga de combustible de los tanques. Ecuación básica: PPT elaborado por Arturo Arosemena p = ds dx = d M dx 1

2 1. Considere una barcaza de 100 ft de eslora, 35 ft de manga, 0 ft de puntal, y 10 ft de calado. La barcaza está dividida en cinco compartimientos cada uno de 0 ft de largo que son empleados para almacenar y el cuarto tanque 6.5 toneladas largas de combustible, y el tanque del medio se encuentra vacío. total = ρg total = ρg C B L pp BT total = lbf/ft ft 35 ft 10ft total = lbm ft s 1 ton 40 lbf muerto = ton = 700 ton rosca = total muerto 300 ton Consecuentemente: 1000 ton p rosca p total = 300 ton 100 ft = 3 ton/ft = 1000 ton 100 ft p muerto,1 = p muerto,5 p muerto, = p muerto,4 = 10 ton/ft = 87.5 ton 0 ft = 6.5 ton 0 ft p muerto,3 = 0 ton/ft = ton/ft = ton/ft

3 1. Considere una barcaza de 100 ft de eslora, 35 ft de manga, 0 ft de puntal, y 10 ft de calado. La barcaza está dividida en cinco compartimientos cada uno de 0 ft de largo que son empleados para almacenar y el cuarto tanque 6.5 toneladas largas de combustible, y el tanque del medio se encuentra vacío. a) Diagrama de carga equivalente distribuida. Por lo tanto la fuerza cortante estaría dada por el área debajo de la curva de la carga distribuida equivalente: S 0 = 0 ton S 0 =.65 ton/ft 0ft 5.5 ton b) Diagrama de fuerza cortante. p = ds dx S 40 =.65 ton/ft 0 ft 6.15 ton/ft 40 0 ft S 40 = 70 ton 3

4 1. Considere una barcaza de 100 ft de eslora, 35 ft de manga, 0 ft de puntal, y 10 ft de calado. La barcaza está dividida en cinco compartimientos cada uno de 0 ft de largo que son empleados para almacenar y el cuarto tanque 6.5 toneladas largas de combustible, y el tanque del medio se encuentra vacío. Esto implica que hay un punto x 0,1 (3 en la figura) en que el cortante se vuelve cero, por relación de triángulos: x 0, = 40 x 0,1 70 x 0,1 = 8.57 ft S 60 =.65 ton/ft 0ft 6.15 ton/ft 40 0 ft + 7 ton/ft ft S 60 = 70 ton Esto implica que hay un punto x 0, (5 en la figura) en que el cortante se vuelve cero, por relación de triángulos: x 0, = 60 x 0, 70 S 80 =.65 ton/ft x 0, = 50 ft 0 ft 6.15 ton/ft 40 0 ft + 7 ton/ft ft 6.15 ton/ft ft S 80 = 5.5 ton Esto implica que hay un punto x 0,3 (7 en la figura) en que el cortante se vuelve cero, por relación de triángulos: 4

5 1. Considere una barcaza de 100 ft de eslora, 35 ft de manga, 0 ft de puntal, y 10 ft de calado. La barcaza está dividida en cinco compartimientos cada uno de 0 ft de largo que son empleados para almacenar y el cuarto tanque 6.5 toneladas largas de combustible, y el tanque del medio se encuentra vacío. x 0, = 80 x 0,3 5.5 x 0,3 = ft S 100 =.65 ton/ft 0 ft 6.15 ton ft 40 0 ft + 7 ton ft 6.15 ton ft ft +.65 ton/ft ft S 100 = 0 ton ft c) Diagrama de momento flector. p = ds dx = d M dx 5

6 1. Considere una barcaza de 100 ft de eslora, 35 ft de manga, 0 ft de puntal, y 10 ft de calado. La barcaza está dividida en cinco compartimientos cada uno de 0 ft de largo que son empleados para almacenar y el cuarto tanque 6.5 toneladas largas de combustible, y el tanque del medio se encuentra vacío. Por lo tanto el momento flector estaría dado por el área debajo de la curva de la fuerza cortante: M 1 = M(0) = 0 ton ft M = M 0 = ton 0 ft 55 ton ft M 3 = M 8.57 = 55 ton ft ton ft M ton ft M 4 = M 40 = 750 ton ft 1 70 ton M ton ft 6

7 1. Considere una barcaza de 100 ft de eslora, 35 ft de manga, 0 ft de puntal, y 10 ft de calado. La barcaza está dividida en cinco compartimientos cada uno de 0 ft de largo que son empleados para almacenar y el cuarto tanque 6.5 toneladas largas de combustible, y el tanque del medio se encuentra vacío. M 5 = M 50 = 350 ton ft 1 70 ton M 5 0 ton ft M 6 = M 60 = 1 70 ton M ton ft M 7 = M = 350 ton ft ton M ton ft M 8 = M 80 = 750 ton ft ton M 8 55 ton ft 7

8 1. Considere una barcaza de 100 ft de eslora, 35 ft de manga, 0 ft de puntal, y 10 ft de calado. La barcaza está dividida en cinco compartimientos cada uno de 0 ft de largo que son empleados para almacenar y el cuarto tanque 6.5 toneladas largas de combustible, y el tanque del medio se encuentra vacío. M 9 = M 100 = 55 ton ft ton M 9 0 ton ft 8

9 . Determine el momento de inercia (segundo momento de área) sobre el eje x del buque cuya sección transversal es mostrada a continuación. Suposiciones: No se requiere hacer suposición alguna. Ecuaciones básicas: I x = y da, A I x = I x + AD x 9

10 . Determine el momento de inercia (segundo momento de área) sobre el eje neutro (x) del buque cuya sección transversal es mostrada a continuación. Por cuestiones de simetría solo se analizará una cuarta parte de la viga-caja. 10

11 . Determine el momento de inercia (segundo momento de área) sobre el eje neutro (x) del buque cuya sección transversal es mostrada a continuación. Por cuestiones de simetría solo se analizará una cuarta parte de la viga-caja. 11

12 . Determine el momento de inercia (segundo momento de área) sobre el eje neutro (x) del buque cuya sección transversal es mostrada a continuación. En la siguiente tabla se muestran las expresiones para determinar el momento de inercia en x, y en x. Elemento A B I x A D x I x ab 3 ab 1 c + ab ab c + bc c bc bc bc 3 1 c b C 1 C ed 3 1 fe 3 1 de c ef c d ed de c d fe ef c d e D 1 D E 1 E de 3 1 ef 3 1 ge 3 1 eh 3 1 de " + ef " + eg c eh g a b de de " + e ef ef " + e ge eg c e eh 3 g 1 + eh a b Consecuentemente: 1

13 . Determine el momento de inercia (segundo momento de área) sobre el eje neutro (x) del buque cuya sección transversal es mostrada a continuación. I x,total = 4 ab3 1 + ab c + b + bc bc c + ed de c d + fe ef c d e + de de " + e + ef ef " + e + ge eg c e I x,total in 4 13