T P N 5: Solicitaciones de N, Q y M f.

Transcripción

1 T P N 5: Solicitaciones de N, Q y M f. 1 Para las vigas establecidas en las figuras siguientes, graficar los correspondientes diagramas, indicando cuál es la sección crítica de cada solicitación. Consignas de reflexión a) A qué se denominan vigas? b) A qué se denomina momento flector y qué efecto provoca en esos elementos? 1

2 c) Cuál es el concepto de los esfuerzos de corte y normal y qué efectos produce en los elementos que están solicitados por esas solicitaciones? 2 Dadas las siguientes vigas, clasificarlas según su sustentación en: simplemente apoyadas, en voladizos, vigas compuestas articuladas, vigas hiperestáticas, en este caso indicando su grado de hiperestaticidad, etc. Indicar además si es posible determinar sus reacciones y fuerzas internas. 2

3 Consignas de reflexión a) Es posible determinar las solicitaciones de una viga hiperestática? Justifique. b) Cuál es la importancia de determinar las fuerzas internas en las vigas? 3 Dibuje los diagramas de cortante y de momento flector para las vigas simplemente apoyadas de las figuras que siguen. Ubique la posición de las solicitaciones máximas. 3

4 Consignas de reflexión a) Cambia la el valor y distribución de las fuerzas internas si se intercambian la posición de los apoyos? b) De dónde le parecen que provienen las fuerzas? 4. La viga ABC que se ve en la figura está simplemente apoyada en A y B, y tiene un voladizo de B a C. Las cargas son una fuerza horizontal P 1 = 400 lb que actúa en el extremo de un brazo vertical, y una fuerza vertical P 2 = 900 lb que actúa en el extremo del voladizo. Calcule la fuerza cortante V y el esfuerzo flexionante M en una sección a 2 pies del soporte de la izquierda. (Notas: no tenga en cuenta los peraltes de la viga y del brazo vertical, y use las dimensiones medidas en las líneas del centro al hacer los cálculos)- Consignas de reflexión a) Qué valor tendría que tener la fuerza vertical en el extremo del voladizo para provocar un momento opuesto al de la carga horizontal? 5 En los siguientes esquemas de vigas cargadas, esbozar los diagramas de solicitaciones M, N y Q. 4

5 Consignas de reflexión a) Qué indica el signo del momento flector? b) Cuál es la relación que se puede establecer entre la carga y el esfuerzo de corte? Y entre el corte y el momento? 6 En condiciones de crucero, la carga distribuida sobre el ala de un avión pequeño tiene la variación idealizada que muestra la figura. Calcule la fuerza cortante V y el momento flexionante M en el arranque del ala. 5

6 Consigna de reflexión a) Cambiarían los valores de dichas solicitaciones si el sentido de la fuerza distribuida fuera descendente en lugar de ascendente? Justifique. 7 Dibujar en forma esquemática todas las solicitaciones (M, Q y N) en las vigas de la figura. Definir en cada caso la solicitación máxima. B) Piense porqué es fundamental definir en todos los casos las solicitaciones máximas de un elemento estructural. C) En el caso de la segunda figura hallar la distancia x a la izquierda de C a la que es nulo el momento flector. 6

7 8 Dos secciones pequeñas de ángulo CE y DF se unen con pernos a la viga uniforme AB de peso 3,33 kn, y el elemento estructural se sostiene temporalmente por los cables verticales EG y FH, como se muestra en la figura. Una segunda viga que descansa sobre la viga AB en I ejerce una fuerza hacia debajo de 3 kn sobre AB. Si se sabe que a = 0,3 m y sin tomar en cuenta el peso de las secciones de ángulo: a) dibuje los diagramas de fuerza cortante y de momento flector para la viga AB y b) determine los valores absolutos máximos de la fuerza cortante y del momento flector en la viga. B) Resuelva el problema anterior para a = 0,60 m. 9- Para la viga AB mostrada en la figura: a) Dibuje los diagramas de fuerza cortante y momento flector y de esfuerzo normal. b) determine la magnitud y la ubicación del valor absoluto máximo del momento flector. C) utilizando el marco teórico verifique la relación que existe entre la carga, la Fuerza cortante y el Momento Flector 7

8 10- Cada figura muestra un dispositivo mecánico donde actúa una o más fuerzas paralelas al elemento principal y alejadas del eje de dicho elemento, el cual se asemeja a una viga. Los dispositivos están soportados por cojinetes en los lugares marcados con una X, los que provocan fuerzas de reacción en cualquier dirección perpendicular al eje de la viga. Uno de los cojinetes es capaz de resistir fuerzas horizontales. Para cada figura los objetivos son: 1) Mostrar los diagramas de cuerpo libre completos de cada componente incluidas todas las fuerzas externas e internas y los momentos flexionantes requeridos para mantener la parte en equilibrio. 2) Para la parte horizontal únicamente, trace los diagramas de fuerza cortante y momento flexionante completos. 8

9 11- Establecer los diagramas de solicitaciones de las siguientes vigas, debiendo de indicar cuales son las secciones más críticas que se utilizarán luego para realizar el dimensionado de sus secciones. 9

10 12- En la fig a), qué ubicación debería de tener las cargas P para que la fuerza de corte en el sector central fuese cero?. En tal caso cómo sería el valor del la flexión en esa zona? Y su Valor de esfuerzo normal? B) En la siguiente figura (fig b), qué ocurriría si los sentidos de las fuerzas se intercambiasen? Resulta posible que la reacción en B valga cero? C) En la tercera figura, qué ocurriría en las solicitaciones de la viga si el momento opera mucho más cerca del apoyo izquierdo que el del derecho? Serian iguales los valores de las reacciones? D) Qué ocurriría si cambiásemos el sentido del momento en el extremo izquierdo? Justifique respuesta. 10