SILABO DEL CURSO MATEMATICA 1

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1 UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE Departamento de Ciencias I. DATOS GENERALES SILABO DEL CURSO MATEMATICA Facultad : Ingeniería Carrera Profesional : Administración / Ing. Industrial / Ing. Sistemas Departamento : Ciencias 1.4. Tipo de curso : Obligatorio 1.5. Requisito : Matemática Básica 1.6. Ciclo de estudios : Duración del curso : 18 semanas Inicio : Término : Extensión Horaria : 4 horas semanales 1.8. Créditos : Período Lectivo : 2000-I Docente Responsable : Juan Leyva Ponce Javier Rodas II. DESCRIPCION Este curso proporciona algunos fundamentos del calculo apropiados para los estudiantes de Ingeniería. Los temas abordados son relaciones y funciones, límites y continuidad, derivadas y sus aplicaciones. El curso está orientado a las aplicaciones. Cada concepto nuevo que se desarrolla, se aplica a una variedad de situaciones prácticas. III. BIBLIOGRAFÍA. 519-H14 Haeussler Paul; Matemáticas para Administración y Economía. Grupo Editorial Iberoamérica. Segunda Edición /H66 Hoffmann/Bradley Cálculo : Aplicado a la Administración, Economía, Contaduría y Ciencias Sociales. McGraw Hill. Cuarta Edición A78 Arya-Lardner Matemáticas Aplicadas a Administración y la Economía. Editorial Prentice Hall M26 Martínez-Mediano Matemática para Ciencias Sociales. Editorial McGraw Hill /D78 Draper Klingman Matemáticas para Administración y Economía. Editorial Harla /E88 Espinoza Ramos Análisis Matemático I para estudiantes d(00306) /V44 Venero Armando Análisis matemático I(01106) /V44/1995 Venero Armando Introducción al análisis matemático (00140) /L32 Lázaro Carrión Moisés Análisis matemático 1: límites y contin(00377) /H66 Hoffmann, Laure Cálculo aplicado : para administración, (01105) /L32 Lázaro Carrión Moisés Cálculo diferencial y sus aplicaciones (00364) /M32 Kong, Maynard Cálculo diferencial (00057)

2 IV. PLAN ESTRATÉGICO OBJETIVOS CONTENIDOS METODOLOGÍA EVALUACIONES Herramientas Comunicación Destreza numérica Conocimientos Conocer el fundamento de las funciones algebraicas sus principios y aplicaciones. Comprender los fundamentos básicos del cálculo. Saber Lecturas Explicaciones en clase Asesoramiento Prueba objetiva Prácticas Encuestas Habilidades Análisis y solución de problemas Toma de decisiones Habilidades Aplicar los fundamentos de las funciones en la solución de problemas prácticos reales diversos. Aplicar los fundamentos básicos del cálculo en la solución de problemas relacionados a la gestión empresarial y a la ingeniería. Saber hacer Investigación Procesamiento Redacción Trabajos Individuales Grupales Actitudes Trabajo en equipo Flexibilidad Proactividad Asunción de riesgos Actividades Valorar la utilidad de las funciones y el cálculo en la solución de problemas prácticos. Se buscará desarrollar el comportamiento ético, comunicación, liderazgo, trabajo en equipo, negociación y persuasión. Querer hacer el saber Debates Iniciativas Actividades personales Exposiciones Preguntas Intervenciones

3 IV. PROGRAMACION UNIDAD OBJETIVOS CONTENIDOS ACTIVIDADES SEMANA Establecer correctamente los conceptos de relación 1. Exposición del profesor y de los y función, determinando su dominio y rango. Precisar correctamente la diferencia entre función y 2. Exposición del profesor y de los aplicación. Trazar correctamente la gráfica de una función. 3. Exposición del profesor Identificar las clases de funciones y las 4. Exposición del profesor y de los características de algunas funciones específicas. Valorar la utilidad de las funciones en la solución de problemas prácticos relacionados a su 5. Trabajo de investigación 1 3 especialidad. I. Relaciones y Funciones II. Funciones Trascendentes III. Límites y Continuidad Conocer correctamente el concepto de función exponencial, logarítmica y trigonométrica. Trazar correctamente las gráficas correspondientes. Aplicar las propiedades a ciertas operaciones. Apreciar la utilidad de las funciones exponenciales y logarítmicas en problemas prácticos reales. Conocer correctamente el concepto de límite. Interpretar geométricamente los límites. Aplicar las propiedades de los límites. Calcular algunos límites de funciones específicas. Conocer y aplicar correctamente los criterios de continuidad. Valorar la utilidad de los límites y los criterios de continuidad en problemas concretos. 1. Pares ordenados y Producto cartesiano de conjunto. 2. Relaciones binarias. Dominio y Rango de una relación. 3. Gráfica de relaciones. 4. Presentación intuitiva del concepto de función. Definición de función. Diferencia entre funciones y relaciones. Dominio y Rango. 5. Concepto de aplicación: Diferencia entre funciones y aplicaciones. 6. Gráfica de una función: Representación de puntos en el plano cartesiano, tabulación. 7. Clases de Funciones: Inyectiva, Subyectiva, Biyectiva, Creciente, Decreciente, Par, Impar, Reales elementales. 8. Aplicaciones reales 9. Funciones exponenciales. Funciones logarítmicas. Propiedades 10. Gráficas de funciones exponenciales y logarítmicas. 11. Funciones trigonométricas. 12. Aplicaciones reales. 13. Concepto de límite. Interpretación geométrica de los límites. 14. Propiedad de los límites. 15. Cálculo de los límites. 16. Continuidad: criterios. 17. Aplicaciones. 6. Exposición de los alumnos 7. Exposición del profesor y de los 8. Prácticas dirigidas. 9. Exposiciones. 10. Exposición del profesor y de los 11. Trabajos de investigación 12. Debate. Seminarios. 13. Exposición del profesor 14. Exposición del profesor 15. Prácticas dirigidas 16. Exposición de los 17. Trabajos en grupo

4 UNIDAD OBJETIVOS CONTENIDOS ACTIVIDADES SEMANA IV. La Derivada Dada una función, interpretar 18. La derivada. Técnicas de 18. Exposición del profesor geométricamente, la derivada en un punto. derivación. 19. Trabajo de sustentación Aplicar las técnicas de la derivación. 19. La derivada como razón de 20. Prácticas dirigidas Ejecutar aproximaciones por diferencias. cambio. 21. Exposición Realizar derivadas de orden superior. 20. Aproximación por diferencias: 22. Exposición Resolver problemas aplicando el concepto de la derivada. Análisis Marginal. 21. La regla de la cadena. 22. Derivación Implícita. 23. Derivadas de orden superior. 23. Exposición 24. Debates. V. Aplicaciones de la derivada. Trazar curvas utilizando la primera derivada, concavidad y el criterio de la segunda derivada. Hallar los máximos y mínimos de una función. Desarrollar problemas prácticos de optimización y de problemas de aplicaciones a los negocios y a la economía. Método de Newton para la aproximación de raíces. 24. Aplicaciones prácticas. 25. Extremos relativos; trazado de una curva con la primera derivada. 26. Concavidad y el criterio de la segunda derivada. 27. Máximos y mínimos absolutos. 28. Problemas prácticos de optimización. Aplicaciones a los negocios y la economía. 29. Método de Newton para la aproximación de raíces. 25. Exposición de alumnos 26. Sustentación 27. Exposición del profesor 28. Prácticas dirigidas Debates. 29. Trabajos en grupo y sustentación Examen Final 18

5 V. ESTRATEGIAS INSTRUCCIONALES Para alcanzar los objetivos cognoscitivos se trabajará en el aula, con la participación del profesor y de los alumnos, se desarrollarán ejercicios en clase, y sustentarán sus trabajos en forma individual y grupal. Las actitudes se espera formar mediante la combinación de la parte expositiva con la participativa, donde el alumno muestra su actitud hacia los temas desarrollados. En las sesiones, durante la exposición de los temas, se tendrán debates sobre la importancia e incidencia de la matemática en la solución de problemas de tipo práctico con datos reales. Cada unidad didáctica será preparada de modo que durante su ejecución se desarrollen las competencias generales, además de buscar alcanzar los objetivos específicos de la materia. VI. EVALUACIÓN La evaluación cognoscitiva, principalmente se considerará la consistencia y el fundamento del conocimiento durante las exposiciones de los temas asignados. Se tomará evaluaciones prácticas después de cada unidad, y durante las sesiones se observara el nivel de aprendizaje y el alcance de los objetivos, evaluando las participaciones individuales de cada alumno, tanto en clase como en la sustentación de trabajos. La calificación se contabilizará en seis notas de trabajo durante todo el ciclo. Se evaluará los trabajos encargados tanto en el contenido como en cuanto a su presentación uy exposición. Los exámenes serán orales y escritos, uno por unidad, el examen final y de recuperación comprenderá todos los temas tratados en la asignatura. El alumno durante el ciclo tendrá tres tipos de notas. Nota de trabajos (NT) que incluye promedio de participación, sustentación, prácticas calificadas y trabajos encargados. Nota de examen de medio curso (NM) Nota de examen final (NF) El promedio se obtendrá de la siguiente manera: PROMEDIO = 0,25 (NT) + 0,2 (NM) + 0,3 (NF) La nota mínima en el procedimiento para aprobar el curso es 12, el alumno que obtiene una nota mayor a 12 dará un examen de recuperación, el cual reemplazará a la menor nota entre la de medio ciclo y fin de ciclo.