SÍLABO MATEMÁTICA II

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1 I. DATOS INFORMATIVOS SÍLABO MATEMÁTICA II 1.1. Código : Ciclo : Segundo 1.3. Créditos : 1.. Semestre Académico : 01 II 1.5. Duración : 17 Semanas /85 horas/ 1.6. Horas semanales : Horas de teoría : Horas de práctica : 1.7. Horas de trabajo independiente : Requisito(s) : Matemática I 1.9. Unidad Académica : Estudios Generales Profesores : Equipo de docentes de Matemática II Texto Básico :Hernest, F.; Haeussler, Jr. y Richard S., Paul. (008). Matemáticas para administración y economía. Decimosegunda Edición. México: Pearson Prentice Hall. II. III. SUMILLA La asignatura pertenece al área curricular de formación general, es teórico - práctica y tiene el propósito de aplicar acertadamente los conceptos y métodos de la Matemática en el planteamiento y solución de problemas específicos de su formación profesional. Desarrolla las siguientes unidades de aprendizaje: I. Matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones lineales. II. Límite y continuidad de una función de variable real. III. Derivadas. IV. Integrales. La asignatura exige del estudiante la realización de actividades aplicativas a partir de casos de negocios COMPETENCIA Aplica acertadamente los conceptos y métodos de la Matemática Básica (Límites, continuidad, derivadas, integrales y matrices) en el planteamiento y solución de problemas específicos de su formación profesional. 3.1 CAPACIDADES Aplica el cálculo matricial en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales y de problemas específicos de su formación profesional. Calcula el límite de una función de variable real y determina su continuidad. Aplica el cálculo diferencial en el desarrollo y resolución de problemas relacionados con su especialidad. Aplica el cálculo integral en el desarrollo y resolución de problemas relacionados con su especialidad

2 3. ACTITUDES Integridad (ética) Ecología y conservación Liderazgo Innovación y actitud emprendedora. PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS UNIDAD I MATRICES, DETERMINANTES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CAPACIDAD: Aplica el cálculo matricial para resolución de sistemas de ecuaciones lineales y de problemas relacionados con su especialidad. 1 Matriz. Construcción de una matriz. Igualdad de matrices. Transpuesta de una matriz. Matrices especiales. Operaciones con matrices: Adición, sustracción, multiplicación por un escalar, multiplicación. Ecuaciones matriciales. Construye una matriz a partir de datos específicos y las utiliza como modelos matemáticos para representar y resolver problemas reales relacionados con su especialidad. Prueba de entrada Exposición dialogada Solución de ejercicios y casos. 3 Determinante de una matriz. Sistema de ecuaciones lineales compatibles e incompatibles. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales por el método de Cramer. Aplicaciones. Calcula el determinante de una matriz. Resuelve sistemas de ecuaciones lineales por el método de la inversa y la regla de Cramer. Analiza y resuelve problemas de su especialidad. Trabajo en equipo 3 Matriz reducida Matrices inversas. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales por el método de la matriz inversa. Transforma una matriz a su forma reducida. Halla la matriz inversa de una matriz Analiza y resuelve problemas de su especialidad. Taller PRIMERA PRÁCTICA CALIFICADA

3 UNIDAD II LÍMITE Y CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN DE VARIABLE REAL CAPACIDAD: Calcula el límite de una función de variable real y determina su continuidad. Definición de límite de una función. Interpretación gráfica. Límites laterales. Propiedades. Forma 0 / 0. Cálculo de límites por factorización. Halla, en una gráfica, límites laterales y el límite de una función, si existe. Determina algebraicamente los límites laterales y el límite de la forma 0 / 0. Solución de ejercicios y casos 5 Continuidad. Discontinuidad de las funciones racionales. Analiza la continuidad de una función. Taller UNIDAD III DERIVADAS CAPACIDAD: Aplica el cálculo diferencial en el desarrollo y resolución de problemas relacionados con su especialidad. 6 La derivada. Definición. Fórmulas de derivación. Derivada de un producto, cociente y potencia. Calcula por definición la derivada de una función. Utiliza fórmulas y propiedades para hallar la derivada de expresiones algebraicas. Trabajo en equipo SEGUNDA PRÁCTICA CALIFICADA 7 Interpretación geométrica de la derivada. Recta tangente y normal. Determina la ecuación general de la recta tangente y normal a la curva en un punto dado. Taller 8 Fórmulas de integración de funciones trascendentes. Utiliza fórmulas y propiedades para hallar la derivada de expresiones algebraicas y trascendentes. Taller 9 EXAMEN PARCIAL 3

4 10 Razón de cambio. Aplicaciones en la economía: costo marginal, ingreso marginal y utilidad marginal. Derivación logarítmica. Derivadas de orden superior. Resuelva problemas de razón de cambio. Halla e interpreta el costo, el ingreso y la utilidad marginal. Utiliza logaritmo para derivar una función. Calcula derivadas de orden superior. Solución de ejercicios y casos 11 1 Extremos relativos de una función. Prueba de la primera derivada. Intervalos de crecimiento y de decrecimiento. Extremos absolutos en intervalos cerrados. La segunda derivada para el trazado de curvas. Problemas de optimización. Aplicaciones de la derivada en la economía. Halla los extremos relativos de una función. Traza curvas utilizando la segunda derivada. Determina extremos absolutos. Aplica el cálculo diferencial en el estudio de fenómenos económicos. Solución de ejercicios Trabajo En equipo Taller TERCERA PRÁCTICA CALIFICADA UNIDAD IV INTEGRALES CAPACIDAD: Aplica el cálculo integral en el desarrollo y resolución de problemas relacionados con su especialidad. 13 La integral indefinida. Integración de: dx, f ( x) g( x ), k f ( x ) n 1, x (n -1), x Aplicaciones. 1 Técnicas elementales de integración. Aplicaciones La integral definida. Propiedades. Teoremas. Aplicaciones de la integral definida: Cálculo de áreas entre curvas. Aplicaciones de la integral definida: Problemas relacionados con su especialidad. Aplica propiedades de la integral indefinida para determinar la antiderivada de funciones algebraicas y trascendentes. Calcula integrales utilizando la técnica del cambio de variable. Determina el valor de una integral definida. Calcula áreas de regiones planas utilizando la integral definida. Resuelve problemas relacionados a su especialidad, utilizando la integral definida. 17 EXAMEN FINAL Solución de ejercicios Solución de ejercicios Taller Prueba de salida

5 IV. PROCEDIMIENTOS DIDÁCTICOS En las sesiones de aprendizaje se considera la participación activa de los estudiantes para desarrollar los contenidos y actividades educativas previstas, dentro y fuera del aula, contando con la dirección estratégica del docente. El profesor asume el rol de mediador para presentar los contenidos conceptuales y de organizador de situaciones, para asegurar la participación de los alumnos en los talleres. Asimismo, constituye equipos para investigar e intercambiar experiencias de aprendizaje y trabajo que se expresa en la elaboración y desarrollo de trabajos de investigación. Asimismo, detecta los aprendizajes no logrados por los alumnos al final de cada evaluación y organiza las acciones pedagógicas necesarias para optimizar los aprendizajes en los puntos críticos detectados. V. MEDIOS Y MATERIALES EDUCATIVOS Equipos: Multimedia. Materiales: Guía de ejercicios y problemas, transparencias y hojas de aplicación. Medios electrónicos: Correo electrónico y direcciones electrónicas relacionadas con la asignatura. VI. EVALUACIÓN El sistema de evaluación considera: Evaluación inicial. Es diagnóstica y sirve para conocer los saberes previos de los alumnos y adoptar las medidas académicas pertinentes. Se realiza la primera semana de inicio del semestre académico a través de una prueba de entrada, que cada profesor elabora considerando los criterios de evaluación del aprendizaje de la Unidad Académica. Evaluación de proceso o continua (EC). Evalúa preferentemente el componente procedimental y el actitudinal de las capacidades previstas en las unidades de aprendizaje. Se realiza progresivamente durante el semestre académico a través de tareas académicas como: trabajos de investigación, exposiciones, controles de lectura (recensiones), casos y simulaciones, visitas controladas, participación e intervenciones en las sesiones de aprendizaje, entre otras, previamente establecidas por el profesor. Se consolida y reporta mensualmente para efectos de la nota promocional. La última evaluación de procesos se constituye en prueba de salida y se elabora considerando los mismos dominios de aprendizaje que la prueba de entrada. Evaluación de resultados (ER). Evalúa preferentemente el componente conceptual de las capacidades previstas, y se realiza mediante la aplicación de pruebas escritas mensuales: dos prácticas calificadas (PC) que evalúan las capacidades de las unidades I y III, un examen parcial (EP), un examen Final (EF). Las pruebas y demás instrumentos de evaluación se construyen a partir de matrices de evaluación que los docentes elaboran, en función de las competencias y capacidades previstas. Para efectos promocionales el sistema de evaluación contempla la siguiente ponderación: PF 3EP 3EF 3PPC 1EC 10 5

6 VII. FUENTES DE INFORMACIÓN 8.1. Bibliográficas Hernest, F.; Haeussler, Jr. y Richard S., Paul. (008). Matemáticas para administración y economía. Decimosegunda Edición. México: Pearson Prentice Hall. Hoffmann, Laurence D. y Geral L., Bradley. (006). Cálculo para Administración, Economía y Ciencias Sociales. 8va. edición. México.: Mcgraw-Hill. Arya, Jagdish. (00). Matemáticas aplicadas a la administración y a la economía. Cuarta edición. Ciudad de México: Pearson Educación. Leithold, Louis. (1998) Matemáticas previas al cálculo. Tercera edición. Ciudad de México: Oxford México Electrónicas