Ficha de trabajo: Probabilidad

Transcripción

1 Ficha de trabajo: Probabilidad Marca con las experiencias cuyo resultado no se puede predecir. Lanzar un dado y que salga en la cara superior. Lanzar una moneda y que caiga sello. Obtener tu edad. d. Sacar un lápiz rojo de una bolsa llena de lápices rojos. Lee la información. Luego relaciona cada caja con la clase de suceso que se cumple. Si se saca una botella de la caja, que la botella se encuentre vacía es un Laura, Elena y Juan sacaran cada uno una bola de la caj Calcula la probabilidad de que la bola extraída sea de color plomo. Laura Elena A partir de la actividad anterior, responde marcando con tu respuest Quién tiene mayor probabilidad de sacar una bola de color plomo? Suceso seguro Suceso posible Suceso imposible Juan P = P = P = Quién tiene menor probabilidad de sacar una bola de color plomo? Laura Elena Juan Quién tiene mayor probabilidad de sacar una bola de color negro? Laura Elena Juan d. Quién tiene igual probabilidad de sacar una bola de color negro que una de color plomo? Laura Elena Juan Laura Elena Juan MP - UT - 0

2 Ficha de trabajo: Azar Observa las figuras y completa la tabl A partir de los datos de la tabla, completa las expresiones con seguro, probable, poco probable o improbable. Obtener una bola negra de la bolsa A es. Obtener una bola gris de la bolsa C es. Obtener una bola negra de la bolsa D es. d. Obtener una bola gris de la bolsa B es. Lee las situaciones y responde. A N o de bolas grises N o de bolas negras Se tiene cajas con bolas de colores: amarillas, azules, rojas y verdes. En cada caja, solo hay de un color. Se desea armar una bolsa con 0 bolas, de tal modo que se cumpla con las condiciones siguientes: o Que sea improbable sacar una bola amarill o Que sea probable sacar una bola verde. o Que sea muy probable sacar una bola roj o Que sea poco probable sacar una bola azul. B C D Bolsa A Bolsa B Bolsa C Bolsa D Cuántas bolas de cada color se debe colocar en la bolsa? Por qué? Se debe colocar bolas amarillas, verdes, azules y rojas, porque _. Teresa escribe cada una de las letras de la palabra música en papelitos y los coloca en una bols Luego extrae al azar uno de ellos. Todas las letras tienen la misma probabilidad de salir? Por qué?. MP - UT - 0

3 Ficha de trabajo: Azar Escribe S (seguro), P (probable), PP (poco probable) o I (improbable) según correspond Acertar los números de la loterí d. Que en el mes de julio de cualquier año haya por lo menos sábados. Que un equipo de fútbol gane su partido de visitante. Lanzar un dado y que en la cara superior salga. e. f. Abrir un periódico local y encontrar una publicidad. Visitar la ciudadela de Machu Picchu y encontrar a un compañero de clase. Lee cada situación, reflexiona y responde. Se lanza un dado al aire. Qué es más probable que ocurra al caer: que en la cara superior salga o que salga? Se lanza dos monedas de igual denominación al aire. Qué es más probable que ocurra al caer: que salgan en la parte superior dos caras, dos sellos o una cara y un sello? Observa las ruletas. Luego responde. Ruleta Cierto grupo de estudiantes está conformado por chicas y chicos. Cada uno escribe su nombre en un papel blanco y lo coloca en una caj Al extraer un papel de la caja, qué es más probable que ocurra: que el papel tenga un nombre de chica o uno de chico? Por qué? Ruleta Ruleta En cuál de las ruletas es más probable obtener? En la ruleta. En cuál de las ruletas es improbable obtener? En la ruleta. En cuál de las ruletas es igual de probable obtener ó? En la ruleta. d. En cuál de las ruletas es igual de probable obtener ó? En la ruleta. e. En cuál de las ruletas es más probable obtener que? En la ruleta. f. En cuál de las ruletas es más probable obtener? En la ruleta. MP - UT - 0

4 Ficha de trabajo: Probabilidad Completa el cuadro. Espacio muestral Evento Obtener dos caras al lanzar dos monedas Obtener al lanzar un dado Probabilidad Pablo guarda en un cajón dos pares de medias blancas, cuatro pares de azules y tres pares de medias negras. Cuál es la probabilidad de que obtenga un par azul si saca las medias del cajón sin verlas? La siguiente tabla muestra las preferencias en relación a galletas de un grupo de niños. Galleta preferida Reinita Chocolatín Picardía Dulcita f i Halla la probabilidad de elegir un niño del grupo que: prefiera Chocolatín. prefiera Picardí no prefiera Dulcit En un supermercado va a sortearse una lavadora entre las personas que compran detergente en la seman Según la información mostrada en la gráfica, cuál es la probabilidad de que gane una persona que usa detergente Cariño? Cariño 0% 0% Cielo Música preferida Limpio 0% 0% Blancura Limpio Blancura Cielo Cariño MP - UT - 0

5 Ficha de trabajo: Probabilidad Halla el espacio muestral en cada uno de los siguientes casos. Lanzar una moned = donde c = cara, s = sello. Lanzar una moneda veces. = Lanzar una moneda veces. = d. Lanzar una moneda y un dado a la vez. = c c c c s e. Si queremos elegir a un ciudadano para luego anotar su grado de instrucción: analfabeto (A), primaria (P), secundaria (S) y superior (U), el espacio muestral será: = f. Si nacen hermanos mellizos y anotamos su sexo, varón (v) y mujer (m). = vv,,, Se lanza un dado dos veces, escribe el conjunto de los eventos que cumplen con lo indicado. Obtener puntos en total al lanzar veces un dado. ( ) ( ) Obtener solo puntos en la segunda tirad Obtener dos valores iguales. d. Obtener dos valores impares. e. Obtener un múltiplo de. Una ánfora contiene cinco bolillas similares, tres son de color rojo y dos de color azul. Se sacan tres bolillas, luego de sacar cada una se la devuelve al ánfora antes de sacar la siguiente: Escribe el espacio muestral. Escribe el conjunto de los eventos donde dos de las bolillas son rojas. MP - UT - 0

6 Ficha de trabajo: Probabilidad Observa la ruleta y completa la siguiente tabl Artefactos N de partes que ocupa el artefacto N total de partes en que está dividida la ruleta Probabilidad de que salga dicho artefacto. Radio Televisión Cocina Cafetera Total Qué artefacto tiene mayor probabilidad de salir? Qué artefacto tiene menor probabilidad de salir? Cuáles de los artefactos tienen la misma probabilidad de salir? d. Cuál es la probabilidad de que salga cada artefacto? Pinta según el color que se indic canicas de color rojo. canicas de color amarillo. canicas de color azul. Qué color de canica tiene mayor probabilidad de salir? Qué color de canica tiene menor probabilidad de salir? Cuál es la probabilidad de que salga una canica roja? d. Cuál es la probabilidad de que salga una canica azul? e. Cuál es la probabilidad de que salga una canica amarilla? Determina la probabilidad para cada uno de los siguiente sucesos. La aparición de un número par en una tirada de un dado. Quiero sacar una canica sin mirar! P = = De los casos probables, casos, son favorables al suceso ( ó ). La aparición de al menos una cara en dos lanzamientos de una moned P = Los lanzamientos pueden dar origen a: CC,SS,CS,SC. Cuáles son los casos favorables? MP - UT - 0

7 Ficha de trabajo: Probabilidad En cada caso encierra la respuesta correct I. La probabilidad de que salga cara al lanzar una moneda es: II. Si una bolilla entra por el canal A, es posible que salga por los canales B, C, D o E. La probabilidad de que salga por el canal D es: III. Si una bolilla entra por el canal A, es posible que salga por los canales B, C o D. La probabilidad de que salga por el canal C es: IV. Un grupo de trabajo está formado por alumnos: Carlos, María, Renan y Cecili Si se quiere estudiar la forma de trabajo de este grupo de alumnos y para ello se consideran como posibles muestras, subconjuntos formados por dos de ellos. La probabilidad de que la muestra sea {María Renan} es: V. Se tiene un dado incorrectamente confeccionado y este presenta dos números y no tiene el. Si el dado se lanza una vez, la probabilidad de obtener un número impar es: VI. Se lanza una moneda veces. La probabilidad de obtener por lo menos una cara es: B C A A Se tiene un banderín triangular dividido en cuatro sectores. Cada sector debe ser pintado con un color distinto entre rojo, azul, amarillo y anaranjado. Cuáles y cuántas son todas las posibilidades? Cuál es la probabilidad de que el sector amarillo quede frente al anaranjado? Explica tus procedimientos. D E B C D MP - UT - 0

8 Ficha de trabajo: Números fraccionarios Relaciona, con una flecha, cada gráfico con la fracción que representa la parte sombread d. Observa el cuadrado dividido en partes (A, B, C, D y E). Completa cada afirmación con la fracción que correspond E D C A B Analiza la gráfica y completa con la fracción que correspond Venta de libros en el año 00 A es del cuadrado. e. E es del cuadrado. 9 B es del cuadrado. f. E y D juntos son del cuadrado. C es del cuadrado. g. A, B y C juntos son del cuadrado. d. D es del cuadrado. h. A, B, C, D y E son del cuadrado. La cantidad de libros B vendidos es de la cantidad de libros D vendidos. La cantidad de libros D vendidos es de la cantidad de libros C vendidos. La cantidad de libros A vendidos es de la cantidad de libros D vendidos. Libro A Libro B Libro C Libro D La cantidad de libros B vendidos es de la cantidad de libros C vendidos. Si se vendieron 00 libros, entonces se vendieron: libros A, libros B, libros C y libros D. MP - UT - 0

9 Ficha de trabajo: Números fraccionarios Representa en la recta numéric 0 0 d. 0 0 Resuelve las siguientes situaciones. En un colegio se han recaudado S/. 000 para ser repartidos entre las tres aulas de sexto grado en partes iguales. Si en último momento se recibe una donación de S/. 00, cuánto dinero recibirá cada aula? Sandra debe pagar S/. por impuestos. Si mensualmente paga S/. 90 y hasta el momento ha pagado S/., qué parte del monto total paga mensualmente? Qué parte del monto total por impuesto le falta pagar? Franz paga mensualmente $ 0 por su viviend Si la quinta parte de lo que paga mensualmente es para cubrir el consumo de servicios, cuánto paga solo por alquiler? MP - UT - 09

10 Ficha de trabajo: Ampliación y simplificación de fracciones Observa cómo se puede obtener fracciones equivalentes. Luego complet Halla, en cada caso, dos fracciones equivalentes por amplificación. Simplifica las siguientes fracciones hasta que sean irreductibles d. 9 Encuentra los términos que faltan en cada grupo de fracciones equivalentes. 0 0 Son fracciones equivalentes por ampliación Son fracciones equivalentes por simplificación. e. f. Una fracción es irreductible cuando ya no se puede simplificar más MP - UT - 0

11 Ficha de trabajo: Homogeneización de fracciones Lee la situación y completa cómo se convierte fracciones heterogéneas a homogéneas y responde. Carlos, Evo y Pedro son hermanos. Carlos tiene de la edad de su madre, mientras que Evo tiene y Pedro. Quién es el menor? 0 o Calcula el M.C.M. de los denominadores. 0 M.C.M. = o Para calcular los nuevos numeradores, divide el M.C.M. entre el denominador y luego multiplícalos por el numerador. Sigue el ejemplo. Carlos Evo Pedro 0 0 o Averigua quién es el menor y escribe su nombre. 0 > > Convierte cada grupo de fracciones en homogéneas. 9 El M.C.M. será el nuevo denominador de las fracciones. El menor es. e. g. 0 9 d. f. 9 0 h. 0 MP - UT -

12 Ficha de trabajo: Números fraccionarios Ordena las fracciones de mayor a menor. y y d. 9 Encierra la fracción no equivalente a las demás Escribe V o F, según sea verdadera o falsa cada afirmación. Las fracciones propias se pueden expresar como números mixtos. ( ) 9 es mayor que. 0 ( ) 9 es una fracción irreductible. ( ) Coloca, o = en los casilleros, según correspond Justifica representando las fracciones en la recta numéric d. 0 0 e. 0 0 f. 0 0 En una carrera de 00 metros, Antonio demora segundos y José segundos. Quién llegó 0 primero? 0 MP - UT -

13 Ficha de trabajo: Números fraccionarios Cuáles de los siguientes gráficos representan fracciones equivalentes y cuáles no? Escribe la fracción que representa la parte pintada de cada gráfico y relacionalas mediante los signos = o, según correspond Realiza trazos que te ayuden a identificar la fracción que representa al área sombreada de cada cuadrado. Escribe la fracción. Si se prolongan algunas líneas, se observa que la figura queda dividida en partes iguales. MP - UT -

14 Hoja de Respuestas MP - UT - 0. Marcar con a y. Suceso posible Suceso seguro Suceso imposible. Laura: p = Elena: p = Juan: p =. Elena Juan Juan d. Laura MP - UT - 0. PP S P d. I e. P f. PP Para e y f, aproveche para fomentar la argumentación.. Es igual de probable. Es más probable que salga una cara y un sello, porque hay dos opciones para este resultado, mientras que para dos caras solo hay una opción. Es más probable que en el papel esté escrito el nombre de una chica, ya que el número de chicas es mayor que el de los chicos.. En la ruleta En la ruleta En la ruleta d. En la ruleta e. En la ruleta f. En la ruleta MP - UT - 0. Bolsa A Bolsa B Bolsa C Bolsa D N o de bolas grises 0 N o de bolas negras 0. Improbable Poco probable Seguro d. Probable. Se debe colocar 0 bolas amarillas, verdes, azul y rojas, porque si se coloca por lo menos una bola amarilla la probabilidad ya no sería nul La mayor cantidad de bolas deben ser rojas, porque ese color es el más probable, y el color de menor cantidad de bolas (no nulo) será el azul, ya que la probabilidad de sacar una azul es poco probable. (La cantidad de las bolas puede variar, escuche la justificación del estudiante.) Sí, porque todas las letras tienen la misma probabilidad de salir, porque cada letra de la palabra música aparece una sola vez en la palabr MP - UT - 0. {(cara, cara), (cara, sello), (sello, cara), (sello, sello)}, {,,,,, } P =/ P = /

15 Hoja de Respuestas. /9. / / /9. 0, MP - UT - 0. C S CC CS SC SS CCC CCS CSC CSS SCC SCS SSC SSS d. c c s s s s s e. A P S U f. vv vmmv mm. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) d. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) e. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ). Ω = (R R R) (R R A) (R A R) (A R R) (R A A) (A R A) (A A R) (R R A) (A R R) (R A R) MP - UT - 0. cocina radio cafetera y televisión d. cocina: / cafetera: / radio: / televisión: /. azul rojo /9 d. /9 e. /. / = / / MP - UT - 0. I. b II. c III. b IV. c V. b VI. b. MP - UT - 0. / / 9/ d. /. B es / del cuadrado. C es / del cuadrado. D es / del cuadrado. E es / del cuadrado. E y D juntos son / del cuadrado. A, B y C juntos son / del cuadrado.. Libros B es / de libros D. Libros D es / de libros C. Libros A es / de libros D. Libros B es / de libros C MP - UT Verificar que la actividad se realice correctamente.. S/. 00 / / $

16 Hoja de Respuestas MP - UT Posibles respuestas. Verificar que se haya multiplicado el numerador y el denominador por el mismo número MP - UT - 0. El M.C.M d M.C.M. = Carlos Evo Pedro 0 e. f > > El menor es Evo d. 0

17 Hoja de Respuestas e f g h MP - UT -. / / / / / / / / / / d. / / 9/ /0. / / 0/. F F F. = d. e. f.. Antonio MP - UT -. / = / / / / = / / = / / = / / =/. / / ó / / ó /. / 9/