Pág. 1 Movimientos en el plano. Serie: Más por menos, nº 2. En este programa se investiga la forma de construir mosaicos que rellenan el plano y las leyes matemáticas que permiten construirlos. La geometría se hace arte. Serie: Más por menos, nº 3. En este vídeo se estudian las técnicas para construir mosaicos nazaríes deformando polígonos, a través de una visita por la Alhambra. Los llamativos mosaicos de M.C. Escher que rellenan el plano también éstán presentes en este programa. Matemáticas y realidad. Serie: Más por menos, nº 13. Además de dar a algunas de las figuras geométricas nazaríes una aplicación práctica y funcional, como el diseño de una escuela o una urbanización de chalets, se ofrece una visión de cómo las matemáticas ayudan a medir y cuantificar fenómenos naturales como la intensidad de un terremoto, el brillo de las estrellas o el ruido de una calle.
Pág. 2 El número áureo. Serie: Más por menos. Autor: Pérez, Antonio. Duración: 20 minutos. Este vídeo forma parte de una serie de matemáticas de 13 capítulos. Este es el primero de los vídeos de la serie y, al principio del mismo, el presentador y autor de la misma hace una breve presentación del carácter de la serie y del objetivo que se persigue con ella. Rectángulos semejantes, rectángulos áureos. Primeras cifras del número de oro y obtención del mismo como solución de la ecuación x 2 x 1 0. Ejemplos de utilización de la proporción áurea en pinturas y monumentos. Caso de la pirámide de Keops. Método para construir rectángulos áureos y dibujar la espiral de Durero. Formas pentagonales en la naturaleza. Proporción áurea en el pentagrama. Ángulo áureo. Relación de las medidas de los huevos con el número de oro. Las imágenes de animales o plantas enlazadas con animaciones facilitan la comprensión de las ideas expuestas. Las expresiones y relaciones matemáticas se traducen en imágenes de animación. En general, los vídeos de esta serie consiguen el objetivo que se persigue: que se vean las matemáticas. Este vídeo permite presentar a los alumnos un ejemplo de número irracional utilizado desde la antigüedad en numerosas creaciones de la humanidad. La presencia de la proporción áurea en numerosas manifestaciones artísticas, y de formas matemáticas en objetos de la naturaleza, es un buen pretexto para resaltar la relación de las matemáticas con el arte y la naturaleza. Un ejemplo de guion es: 1. Cuándo son semejantes dos rectángulos? 2. Qué es un rectángulo áureo? 3. Resuelve la ecuación que da lugar al número de oro. 4. Dónde aparece el número de oro en la pirámide de Keops? 5. Cuál es el procedimiento para dibujar rectángulos áureos? Dibuja algunos. 6. Cómo se obtiene la espiral de Durero? Dibújala. 7. Dibuja un pentagrama. 8. Con qué matemático y filósofo está relacionado el pentagrama? 9. Qué relación podemos establecer entre el número de oro y un pentagrama?
Pág. 3 Potencias de diez. Producción: IBM. Distribución: Áncora Audiovisual, S. A. Duración: 10 minutos. A partir de una imagen de 1 1 m vista desde 1 m de distancia, se hacen ampliaciones sucesivas en potencias de base 10, cada 10 segundos, hasta llegar a 10 24 metros de la escena inicial, y a continuación reducciones hasta llegar a 10 16 metros. Consigue que se perciba el paso de lo infinitamente grande a lo infinitamente pequeño, y que se aprecie el tamaño relativo de los objetos del universo. Este es un buen recurso para repasar el concepto de escala o razón de semejanza y reforzar los conocimientos sobre la notación científica y los cálculos con potencias. A pesar de que el vídeo solo dura 10 minutos, es conveniente parar la cinta a menudo para que los alumnos tengan tiempo de asimilar y reflexionar sobre las explicaciones y las imágenes que se presentan. En efecto, la locución es muy rápida, ya que cada 10 segundos cambia la imagen y la situación. Un ejemplo de guion: 1. Cuál es el tamaño de la imagen inicial y desde qué distancia se ve? 2. A qué distancia se ve la Tierra entera? 3. A qué distancia salimos del sistema solar? 4. A cuántos metros equivale un año-luz? 5. A qué distancia salimos de la Vía Láctea? 6. A cuántos metros equivale una micra? 7. A cuántos metros equivale un ángstrom? 8. Cuál es el final del viaje y a qué distancia de la escena inicial está? Del plano al espacio. Autores: Javier Carvajal y otros. Producción: Sertel, S. A. Distribución: Subdirección General de Formación del Profesorado. Grupo Cero de Valencia. Duración: 23 minutos. Retículas y módulos. Dentro del espejo. Caleidoscopios. El espacio móvil.
Pág. 4 Vectores (serie con 6 títulos en total). Producción: B.B.C. Distribución: Videplay. Duración de cada programa: 10 minutos. Este vídeo se acompaña de una guía del profesor en la que para cada programa se especifican los objetivos del mismo, se proponen actividades para realizar antes de ver la cinta, una descripción detallada del programa y actividades posteriores. A lo largo de los seis programas aparecen dos robots viajeros del espacio, Charlie y Ed, en una animación en 3D que da un toque de humor a la serie. Al principio de cada programa se hace un pequeño resumen de los conceptos estu-diados en el programa anterior. Todas las imágenes son de animación. Contenidos del Programa 1. Sigue esta flecha Concepto de vector. Características de un vector. Magnitudes vectoriales y escalares. Notación para representar un vector. Suma de vectores. Contenidos del Programa 2: Hallando la resultante Cálculo de la suma de dos vectores perpendiculares mediante el teorema de Pitágoras y utilizando la razón tangente para hallar el ángulo (dirección) que forma un vector con la horizontal. Igualdad de vectores. Contenidos del Programa 3: Pares ordenados Descripción de un vector mediante sus componentes. Método para hallar las coordenadas de un vector situado sobre una cuadrícula. Suma de vectores no perpendiculares a través de sus coordenadas. Cálculo del módulo y de la dirección (ángulo con la horizontal) de un vector dado por sus coordenadas. Contenidos del Programa 4: Resolviendo sin cuadrícula Se relacionan los conceptos relativos a vectores definidos por sus coordenadas y como segmentos orientados, calculando las coordenadas de un vector conocidos su módulo y su dirección (ángulo que forma con la horizontal).
Pág. 5 Obtención de la resultante de dos vectores no perpendiculares por el método anterior. Contenidos del Programa 5: Fuerza Una fuerza es una magnitud vectorial. Estudio de situaciones de reposo, gravedad, reacción y tensión. El newton como unidad de fuerza. Contenidos del Programa 6: Aplicando fuerzas Ejemplos de fuerzas en situaciones cotidianas. Son unos programas muy didácticos que permiten trabajar todos los aspectos relativos a los vectores y a la suma de los mismos en todas sus facetas, en un tema que resulta muy abstracto para nuestro alumnado. Estos programas se pueden utilizar para la primera parte del tema de vectores, per-mitiendo relacionar las coordenadas de un vector con las razones trigonométricas de un ángulo, y proponiendo numerosos ejemplos de situaciones en las que aparecen magnitudes vectoriales.