DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UNA BOBINA ROGOWSKI Y UN SHUNT RESISTIVO PARA A DETECCIÓN Y MEDICIÓN DE DE IMPUSOS DE CORRIENTE 8/0 µs CARA ROSA ROJO CEBAOS Universidad Nacinal de Clmbia sede Medellín.abratri de Alt Vltaje. Kr 80 # 65-3.Facultad de Minas. Blque M3-ficina M3-104. Medellín TE. (0574)4558-45565 FAX (0574)34100 crrj@unalmed.edu.c Resumen Para determinar la capacidad de prtección de ls descargadres de sbrevltajes cntra ls fenómens transitris que se pueden presentar en las redes eléctricas, es necesari smeter ests dispsitivs a pruebas de labratri; algunas universidades estatales de Clmbia, prestan este servici al Sectr Eléctric Clmbian, pr ell se han vist avcadas a innvar y cnstruir equips a baj cst que permitan detectar impulss de crriente de 8/0 µ s. En este artícul se presentan ds alternativas, de fácil diseñ, validación y cnstrucción: la bbina Rgwski y shunt resistiv Palabras Claves: impuls de crriente, Kantal, ferrníquel, descargadr de sbrevltajes. 1. Intrducción Para asegurar la cnfiabilidad de ls sistemas eléctrics de ptencia ante descargas atmsféricas, es necesari instalar en las redes eléctricas descargadres de sbrevltajes (pararrays), per antes de pnerls en funcinamient deben ser smetids a ds tips de pruebas: Vltaje residual y crriente de referencia, las cuales permiten establecer su cmprtamient cm circuit abiert y crt circuit en estad estable y transitri respectivamente. De estas pruebas la más imprtante es la de vltaje residual, que según la nrma NTC4389 exige la aplicación de impulss de crriente tip atmsféric, es decir impulss de 8/0 µ s. a detección y medición de este tip de impulss de crriente requiere de dispsitivs muy sensibles a señales de rden de ls khz. En este artícul se presentan ds dispsitivs que usarse para medir la frma y la amplitud el impuls de crriente tip ray: s shunts resistivs de kantal ferrníquel permiten medir impulss de gran magnitud cn tiemps desde ls µs a ηs. a bbina Rgwski adicinalmente de medir alts valres pic de crriente prprcina un aislamient ttal cn el bjet de prueba. En el labratri de Alt Vltaje de la Facultad de Minas Universidad Nacinal de Clmbia Sede Medellín, se han diseñad ests dispsitivs para medir impulss 8/0 µs, en la prueba de vltaje residual de descargadres de sbrevltajes de 13. kv. FUNCIONAMIENTO.1 Shunt resistiv 1. Figura 1. Shunt resistiv. a crriente que fluye a través del shunt genera resnancia magnética y camp eléctric, pr este hech el mdel del shunt es una cmbinación serie de una resistencia y una inductancia cm se muestra en la figura. - 1 -
Figura.Circuit equivalente de un shunt resistiv. V V V R I shunt R shunt shunt V V V R I shunt R shunt shunt di dt di dt [1] Siend: V shunt : Vltaje asciada al shunt [V] R shunt : Resistencia del shunt [ ] shunt : Inductancia asciada al shunt [ H] I : Crriente [A] Para impulss de alt di/dt el shunt debe tener una resistencia en el rang de [0.1-100 m], para evitar errres en la medida, est se lgra cn amplificadres de aislamient cn una alta impedancia de entrada, una baja impedancia de salida y niveles de aislamient de acuerd a las necesidades del usuari.. Bbina Rgwski a bbina Rgwski cnsiste en un devanad tridal cuy núcle puede ser el aire un dieléctric, cnstituye una aplicación directa de la ley del Ampere; la bbina cnfina el camp magnétic prcedente del exterir, la relación se establece entre el fluj de la crriente y el camp magnétic alrededr de ella cm se expresa en la ecuación. H cs dl I [] a Figura (3) muestra una bbina helicidal, cn n vueltas pr metr y cn una sección de área transversal [A], la cual está dada pr: A W dnde: b ln a n = Númer de espiras de la bbina. W = Anch del tride [m]. b = Diámetr exterir del tride [m] a = Diámetr interir de la bbina [m] Para una sección de lngitud dl el númer de vueltas está dada pr ndl, siend el fluj magnétic que enlaza la sección: d HAndl cs [4] Siend : 4 *10 7 H = permeabilidad del m [3] aire H: camp magnétic : Angul entre la dirección de H y el eje de la sección de la bbina y el fluj que enlaza la bbina Φ: fluj magnétic na H cs dl nai [5] di di Vbbina l l na dt dt [6] El vltaje de salida de la bbina es directamente prprcinal al númer de espira y la sección transversal del cnductr del devanad cm se bserva en la figura 4- Figura 3. Funcinamient de la bbina Rgwski
Figura 4. Esquema cnstructiv de una bbina Rgwski. 3. DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE OS DISPOSITIVOS. inealidad 3.1 Shunt resistiv. Ell material utilizad debe tener baja disipación de calr, alta linealidad y baj valr óhmic (kantal y/ ferrníquel) Tabla 1.dimensines del Cantal y ferrníquel. Materia ngitud (cm) Diámetr (cm) Kantal 8 0.43 Ferrníquel 0 0.45 a lngitud puede determinarse arbitrariamente, teniend en cuenta la btención de un tamañ manejable y práctic para la implementación de la resistencia en un abratri de Alt Vltaje; el diámetr se elige teniend en cuenta ls valres dispnibles en el mercad para ls materiales en estudi. En la siguiente figura se muestran las ds resistencias cn sus dimensines: Figura 6.Dimensines de ls Shunts de ferrníquel y Kantal a impedancia ttal del shunt se puede expresar cm Z R jx [7] shunt shunt shunt Se realiza la prueba vltaje crriente para determinar la impedancia del shunt resistiv, ls resultads se presentan en la tabla 1. V Kantal I Kantal Z Kantal [ ] [mv] [ma] 8,300 410,0000 0,001 13,8400 60,0000 0,03 17,5100 780,0000 0,04 1,4400 960,0000 0,03 3,800 1450,0000 0,03 39,500 1780,0000 0,0 43,8100 1970,0000 0,0 Tabla 1. Impedancia del shunt de Kantal. V ferrniquel [mv] I ferrniquel [ma] Z ferrniquel [ ] 13,1100 80,0000 0,01599 16,4000 100,0000 0,01608 19,900 100,0000 0,01608,7500 1410,0000 0,01613 8,100 1740,0000 0,01616 33,4900 070,0000 0,01618 39,3800 430,0000 0,0161 51,6700 3180,0000 0,0165 Tabla. Impedancia del shunt de ferrníquel. a linealidad de ests dispsitivs se muestra en las siguientes figuras 7-8 Figura 5.Shunts de ferrníquel y Kantal. 3
3000 500 000 1500 1000 500 0 V - I SHUNT FERRONIQUE y = 66.79x + 460 R = 0.980 0 4 6 8 Figura 7.Característica lineal del shunt de ferrníquel. 500 000 1500 1000 500 0 V- I S H U N T K A N TA y = 44.633x + 11.03 R = 0.9995 0 10 0 30 40 50 Figura 8. Característica lineal del shunt de cantal. Se bserva la alta linealidad de ambs shunt en las figuras 7,8, el efect inductiv es despreciable. Aplicand el criteri de cnsistencia estadística se tiene que: Material X R Ferrníque l 0.01 0.0005 5 0.0034 4 < 1 Kantal 0.0160 3 0.000 8 0.0176 < 1 Tabla 3.Parámetrs asciads a ls shunts S S X cnductr pr el cual circula la crriente a medir, ls valres del ceficiente de acplamient y la inductancia de la bbina vienen dadas pr las siguientes expresines: M B k K K NA D N A D N A [8] B D [9] Dnde k es un factr de crrección función de ls aspects cnstructivs de la bbina, D es el diámetr medi del tride, A la sección de la bbina y N el númer de espiras. a inductancia mutua se elige en función de la pendiente máxima del impuls a medir y determina las dimensines de la bbina a, b, w y N, ya que para medidas de crrientes del rden de KA, el valr de M debe estar en un rang de 0.1 a 1 μh. as dimensines asumidas fuern: a [cm] b [cm] W [cm] N [vueltas] 15 10..5 130 Tabla 3.Dimensines de la bbina Rgwski Figura 10. Dimensines del tride dieléctric Figura 9.Circuit equivalente del shunt resistiv 3. Bbina Rgwski El parámetr esencial de la bbina es el ceficiente de amrtiguamient M cn el Cn ls valres anterires se btiene M=0.65 μh. El devanad de la bbina es de una sla capa ya que de esta frma, se alcanzan valres más bajs para la inductancia mutua y prpia de la bbina para que la respuesta dinámica sea mas rápida s : 41.5714 μh, la Resistencia asciada R s : 0.74Ω y la capacitancia distribuida C s : 3.07037 pf. as espiras se cnstruyen cn alambre de cbre 4
barnizad calibre hasta btener 130 vueltas. El circuit equivalente de la bbina Rgwski se muestra en la figura 10. Figura 11.Circuit equivalente de la bbina Rgwski 4. VAIDACION DE OS DISEÑOS UTIZANDO ATP DRAW Figura13 Circuit del generadr de impuls de crriente utilizad en la simulación. En la siguiente figura se presenta las señales de salida btenidas en ls shunts y la bbina Rgwski 4.1 Shunts resistivs Para validar el mdel de las resistencias shunt se hace la simulación de estas, dentr de un sistema integrad cn el Generadr de Impulss de Crriente, utilizand el ATPdraw. El generadr de impuls de crriente es un circuit RC serie, en el cual el banc de cndensadres, es cargad a un nivel de vltaje para psterirmente descargarl sbre el bjet de prueba. El shunt patrón permite cntrastar la medida btenida cn ls shunts resistivs y la bbina en el circuit de la simulación (ver figuras 11-1). Figura 14. Crrientes btenidas pr el Shunt y la bbina Rgwski. 5. RESUTADOS OBTENIDOS EN E ABORATORIO. El mntaje fue el siguiente: Figura 11. Circuit utilizad en la simulación Figura 1. Vltajes del Shunt de kantal, ferrníquel y patrón en p.u. 4. Bbina Rgwski Figura 15. Circuit de prueba. 5
a figura 15 muestra el esquema del mntaje en el labratri. a nrma técnica clmbiana NTC4389, establece que el tiemp de frente virtual debe estar entre 7-9μs mientras que el tiemp de la mitad del valr (que n es crític) puede tener cualquier valr de tlerancia. s resultads se presentan en la siguiente tabla, ls cuales cumplen cn ls requerimients de esta nrma. T frente [μs] T cla [μs] I KANTA [A] I FERRONIQUE [AI] I PATRON [A] 8,37 1,0 4051,1 4051,10 4051,1 8,16 19,60 3194,1 3194,10 3194,1 8,18,0 3616,3 3616,30 3616,3 Tabla 4.Magnitudes del impuls de crriente. tiemp de frente y de cla de las ndas del shunt de kantal sn más aprximadas al shunt patrón. a respuesta de la bbina Rgwski ante impulss de crriente 8/0μs es equivalente a las btenidas cn ls shunts resistivs. Al realizar las pruebas y medicines cn ls dispsitivs cnstruids, las ndas de impuls de crriente btenidas fuern análgas a las arrjadas en el prces de validación. 7.BIBIOGRAFIA [1]. D. A. Ward, and J. Exn. Using Rgwski cils fr transient current measurements, Engineering Science and Educatin Jurnal, 1993.. []. Jhn D. Rambz. Machinable Rgwski Cil, Design and Calibratin, IEEE 1995. [4].Rashid,M. Circuits Micrelectrónics. Análisis y Diseñs. Internacinal Thmsn Editres. 000. Tabla 5. Magnitudes de crriente detectada pr la bbina Rgwski Tabla 6. Resultads de labratri. as tablas 4-6 muestran ls errres de 3.9, 4.4 y 1.1 % en la medición cn relación a la medida cn el shunt patrón [Haffely]. 6. CONCUSIONES [5].Schwab, A. High-Vltage Measurement Techniques. Alexander Kusk, series editr.pp 16-186. [6]. Malewski, R. Micr Ohm Shunts fr Precise Recrding f Shrt Circuits Currents.IEEE transactins n Pwer Apparatus and Systems, Vl. PAS-96 n.. March/April 1977. [7]. Rj Ceballs, Clara Rsa. Diseñ Y Cnstrucción del Generadr de Impuls de Crriente para el ensay de Vltaje Residual en Pararrays Marca Celsa. Trabaj de investigación. Cali. Universidad del Valle. 003 [8] Nrma técnica clmbiana NTC 4389: Descargadres de sbretensión pararrays de xid metálic sin espaciadres (withut gaps) para sistemas de crriente alterna.1998--04. a resistencia asciada al shunt resistiv es la misma para una frecuencia de 60Hz cm para las frecuencia asciada a un impuls de crriente 8/0 μs. as frmas de nda las crrientes btenidas cn el shunt de kantal y el ferró níquel sn muy similares sin embarg, el 6