SECUENCIAS DIDÁCTICAS DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO TRANSICIÓN JUGAR CON BLOQUES LÓGICOS Los bloques lógicos son un material estructurado creado por el matemático y psicólogo húngaro, Zoltan Dienes. Con la utilización de los bloques lógicos, como mediadores para el establecimiento de los esquemas básicos del razonamiento lógico matemático, se logra proporcionar al estudiante un soporte material para la fijación de esquemas de razonamiento. La forma en que los estudiantes realizan la actividad con ellos, constituye un indicador de las competencias necesarias para el desarrollo del pensamiento lógico. El profesor puede detectar, en sus estudiantes, dificultades clasificatorias, que ya consideraba superadas, por ejemplo. Las operaciones lógicas se plasman en la formación de los grupos que verifican las propiedades expresadas por dichas operaciones. La lógica se va desarrollando a la par con la teoría de conjuntos. El material en su versión original, constan de cuarenta y ocho piezas sólidas, de madera o plástico de fácil manipulación. Cada pieza se define por cuatro variables: color, forma, tamaño y grosor. Cada una tiene unos valores: El color: rojo, azul y amarillo. La forma: cuadrado, círculo, triángulo y rectángulo. El tamaño: grande y pequeño. El grosor: grueso y delgado. El material fue creado con la intencionalidad de poner a los niños ante diferentes clases de situaciones que les permitan llegar a determinados conceptos matemáticos. A partir de las actividades los niños pueden llegar a: - Nombrar y reconocer cada bloque. - Reconocer las variables y valores de éstos. - Clasificarlos atendiendo a un solo criterio. - Comparar los bloques estableciendo semejanzas y diferencias. - Realizar seriaciones siguiendo unas reglas. - Establecer la relación de pertenencia a conjuntos. - Emplear los conectivos lógicos (conjunción, negación, disyunción, implicación). - Definir elementos por la negación. - Introducir el concepto de número. Entre muchas otras. Los juegos que aquí se proponen buscan trabajar de manera secuencial el desarrollo de algunos procesos cognitivos. Es importante aclarar que los juegos propuestos se desarrollan con 18 piezas únicamente, solo se trabaja con las piezas de formas triangular, redonda y cuadrada en dos tamaños grande y pequeño; y en los colores amarillo azul y rojo. Es decir, no se tiene en cuenta el grosor ni se usan las fichas de forma rectangular. Una vez se hayan abordado en su totalidad las actividades propuestas, el maestro puede adaptar las actividades usando el juego completo, donde al aumentar las variables del material, aumenta también el grado de dificultad.
Juego Libre Se entregan los bloques y cada niño juega libremente con ellos. Se lee un cuento y lo niños lo representan con bloques. Se sale de paseo y los niños representan la experiencia con sus bloques. Se presenta una figura y los niños la representan con los bloques. Se presenta un animal y cada uno hace una representación. CORRESPONDENCIA MODELO DIBUJO Se lee un cuento y los niños los representan con bloques y realizan un dibujo sobre lo representado. (En un comienzo el dibujo y la representación con bloques no se van a parecer, pero a medida que se realicen ejercicios similares se va efectuando la correspondencia). Por último se propone una figura y los niños elaboran l dibujo respetando las características de los bloques. TRANSFORMACIONES Se propone una figura y se pide a los niños que la representen con bloques, después se les pide que hagan la figura pero utilizando únicamente bloques pequeños. RECONOCER CARACTERÍSTICAS Colocar los bloques de acuerdo al modelo. Reproducir el dibujo y cerciorarse de que en él se representan todas las características del modelo teniendo en cuenta los atributos: Forma, tamaño y color. Mostrar un bloque, decir las características. Formar grupos con una condición: Triangulares, amarillos, pequeños, etc. Formar grupos con dos condiciones: Que sean cuadrados y también rojos. Identificar características comunes Qué tienen en común estos grupos? a). Amarillos, triangulares, pequeños amarillos, triangulares, grandes. b). amarillos, triangulares, pequeños. rojos, redondos, grandes.
JUEGOS DE NEGACIÓN Formar dos grupos con las fichas, cada niño coge sus fichas y no las deja ver. Un niño pide una ficha nueva dando las características que quiere, si el otro niño tiene esa ficha se la debe dar. (Principio de contradicción, una cosa no está en dos partes al mismo tiempo). Gana el que mas fichas recolecte. JUEGO DE LA FICHA ESCONDIDA Un niño esconde una ficha y los otros deben identificar cual es. En un comienzo los niños pueden manipular los bloques para tratar de ordenarlos. Después se pueden esconder varias piezas. Es importante hacer grupos, donde cada uno de los niños tenga la posibilidad de participar escondiendo la ficha y también encontrándola. Esto permitirá al maestro identificar la forma en que cada estudiante organiza el material y el tipo de estrategias que plantea para poder adivinar la ficha que hace falta. EL JUEGO DEL NO Un niño escoge una ficha y pide que le digan cómo no es el bloque. JUEGO DE LA CULEBRAS Hacer una culebra usando los bloques lógicos, de tal forma que entre bloque y bloque se cambie de color. Hacer una culebra en donde entre bloque y bloque se cambie el tamaño. Mostrar una culebra en donde aparezca: azul, rojo. Reproducirla e identificar la regla. Cuántas culebras distintas podemos hacer? Cada niño hace una y se solicita que se identifique la regla que cada niño escogió para hacer su culebra. JUEGO DE SIMBOLIZACIÓN ACTIVIDADES SEMIESTRUCTURADAS y ESTRUCTURADAS Utilizar símbolos para que los niños formen grupos.
Mostrar un bloque, los niños muestran los símbolos con las características que cumple. Se hace una cuadricula, con todos los símbolos posibles. Se llena la cuadrícula marcando con una X de acuerdo a las características que tiene el bloque que se muestra. Enumerar los elementos que pertenecen al grupo o conjunto que se pida. El El es un elemento que pertenece al grupo que se pida. es un elemento de los cuadrados rojos. JUEGO DE LAS CULEBRAS Hacer culebras: Cambiando de color entre bloque y bloque Cambiar de color siguiendo la serie azul, rojo, amarillo Cambiar una característica entre bloques y bloque Cambiar dos características entre bloque y bloque JUEGO DE REJILLAS Frente a cada bloque grande se coloca el correspondiente pequeño. Frente a cada forma colocar la correspondiente de cada color. Hacer una rejilla para colocar todos los bloques. Hacer una rejilla para colocar todos los bloques triangulares. A continuación se muestran algunas rejillas que podrían ser pertinentes para el trabajo de algunos procesos específicos.
Forma Ubicar figura Columna forma superior CLASIFICACION
Color Ubicar figuras Fila color izquierda
Tamaño Ubicar figura Columna tamaño inferior
Forma Ubicar figura Columna tamaño inferior
Forma Ubicar figura Columna forma - superior
RELACION Forma color Rellenar Columna color inferior-fila forma derecha
Forma color Ubicar figura Columna forma superior Fila color izquierdo
Forma tamaño Marcar Columna forma superior Fila tamaño izquierdo
Color tamaño Ubicar ficha Columna tamaño inferior Fila color izquierdo
Forma color Ubicar ficha Columna color inferior Fila figura derecho
Forma tamaño color Marcar Columna color superior Fila forma - tamaño Izquierda ASOCIACION
Forma color tamaño Ubicar fichas Columna figura superior Fila - color derecha Columna tamaño inferior
Forma tamaño color Marcar Columna color superior Fila forma - tamaño Izquierda
Color forma tamaño Ubicar Columna color inferior Fila tamaño izquierda Fila forma derecha
Color forma tamaño Ubicar Fila forma color tamaño izquierda Forma color tamaño Dibujar y pintar Fila forma color columna tamaño - derecha
JUEGOS CON DADOS Se pueden diligenciar las rejillas trabajando con tres dados. En un dado se colocan etiquetas con colores, dos etiquetas del mismo color en los lados opuestos del dado. En otro dado una etiqueta que represente el tamaño, grande y pequeño se puede usar el ícono que quieran y sea representativo para los niños de ese atributo del material. De la misma manera que se adaptan dos etiquetas del mismo tamaño en los lados opuestos del dado. En el otro dado las etiquetas que representan las formas de los bloques que estamos usando, siguiendo el mismo patrón de los otros dos cubos.
JUEGO DE DETECTIVES Dibujar los bloques que faltan para que la rejilla quede completa. Distribuya las fichas teniendo en cuenta los atributos señalados: JUEGOS CON AROS Se forman aros con pita o lana, se pide a los niños que coloquen todas las fichas rojas dentro del aro, ninguna pieza puede quedar por fuera. Se forman varios grupos de esta manera. JUEGOS DE CONJUNCIÓN Se pide al os niños que coloquen todas la fichas azules dentro de un aro. Se pide que coloquen todos los círculos dentro de otro aro. Los niños pensaran que hacer con los círculos azules, se espera hasta que ellos propongan soluciones. Para continuar con este juego se pregunta: Dónde quedan los otros bloques? Qué características tienen esos bloques? Aquí se pretende que los niños lleguen a decir: Los no redondos no azules, Se pueden hacer preguntas para aclarar las características de cada uno de los grupos que se forman al jugar con dos aros.
ACTIVIDADES ESTRUCTURADAS JUEGOS DE INICIACIÓN A LA LÓGICA Los juegos de iniciación a la lógica buscan que los niños y las niñas inicien el aprendizaje de la lógica con actividades de tipo informal. Se realizan usando materiales especialmente estructurados para cumplir este propósito. En general forman grupos de elementos que resultan de la combinación de todos los valores de las variables que representa el material. Este conjunto de material estructurado se caracteriza porque dos cualesquiera de sus piezas tiene al menos una diferencia. Es importante tener en cuenta en estos juegos, que los participantes deben leer y comentar las instrucciones y preparar el material que se solicita. Pueden ensayarlo al comienzo y luego desarrollarlo como competencia. TODOS O NINGUNO A través de este juego se busca que los niños aprendan estrategias de razonamiento lógico para resolver problemas. Y se familiaricen con el uso de los cuantificadores. Materiales: Una caja de bloques lógicos (4 formas, 3 colores, 2 tamaños). Un conjunto de 24 tarjetas con enunciados de atributos. Un dado. Reglas: 1. En este juego participan dos parejas de estudiantes. Inicia el juego la pareja que saca el número mayor en el lanzamiento de un dado. 2. Se coloca el grupo de bloques en la mesa de juego y del grupo de 24 tarjetas, se seleccionan 6 para cada juego y se colocan sobre la mesa dadas vuelta. 3. La pareja que empieza saca la tarjeta que está encima. Uno de ellos la lee y juntos seleccionan la ó las fichas que cumplen las condiciones dadas en la tarjeta. 4. Si seleccionan de manera correcta el grupo de bloques solución de su tarjeta, la conservan. De lo contrario la colocan al final del montón de tarjetas que aún no han sido usadas. 5. Al terminar su jugada deben devolver los bloques usados al lugar que corresponde. 6. Continúa la otra pareja, sacan la tarjeta que les corresponde, leen las pistar y elijen el o los bloques que son solución de la adivinanza. 7. El juego continúa hasta que no quedan tarjetas sobre la mesa. 8. Gana la pareja que ha reunido más tarjetas al cabo de 5 juegos.
ADIVINANZAS CON BLOQUES LÓGICOS A través de este juego se busca que los niños aprendan a diseñar estrategias de razonamiento lógico para resolver problemas. MATERIALES Bloques lógicos (4 formas, 2 grosores, 3 colores y 2 tamaños). 8 tarjetas con mensajes lógicos con enunciados de atributos. Cada tarjeta tiene pistas que identifican un bloque o un grupo de bloques. Es importante señalar aquí que el maestro puede construir mayor cantidad de tarjetas dependiendo del grado de dificultad que quiera trabajar. Un dado. REGLAS 1. En este juego participan dos parejas de estudiantes. 2. Inicia el juego la pareja que saca el número mayor en el lanzamiento de un dado. 3. Se coloca un grupo de bloques en la mesa de juego. Las tarjetas se colocan en un montón sobre la mesa dadas vuelta. 4. La pareja que parte saca la tarjeta que está en el montón. Uno de ellos lee las pistas y juntos seleccionan l o las piezas que cumplen todas las condiciones dadas en la tarjeta. 5. Si seleccionan el grupo de bloques solución de su tarjeta, la conservan como premio, de lo contrario la colocan al final del montón de tarjetas. 6. Al término de su jugada, deberá devolver los bloques con que jugaron, al lugar correspondiente. 7. Continúa la otra pareja, saca la tarjeta que le corresponde, leen las pistas y seleccionan el grupo de fichas que es solución de la adivinanza escrita en su tarjeta. 8. El juego continúa hasta que no quedan tarjetas sobre la mesa. 9. Gana la pareja que ha reunido más tarjetas al cabo de 3 juegos. 10. Es conveniente tener presente que puede haber más de una solución, lo importante es que los niños puedan argumentar porqué las fichas que seleccionan corresponden a la solución de la adivinanza, solo así se podrá constatar la apropiación que tienen de las características del juego.
TARJETAS Hay un solo bloque y es de forma triangular Él es de uno de los colores de la bandera El bloque no es rojo y no es grueso Tiene un amigo que es más grande que él El bloque es grueso y pequeño Él no es amarillo Hay grandes o pequeños El bloque es cuadrado y no azul Los bloques son circulares Hay bloques gruesos y bloques azules Las fichas son grandes Son no rojos Los colores de los bloques empiezan con la letra a Todos son delgados Algunos son triangulares Ninguno es grande
Todos somos no gruesos Somos grandes y delgados No hay bloques azules Somos cuadrados rojos Los bloques son gruesos y no circulares Son rectangulares No son pequeños Son azules o rectangulares Hay bloques rectangulares pequeños Somos azules o triangulares Hay solo pequeños Somos rojos o gruesos Hay bloques no delgados y no circulares Hay bloques amarillos o azules Somos no pequeños Hay bloques cuadrados azules
El color de los bloques empieza con la letra a Todos son gruesos Algunos son cuadrados Ninguno es pequeño
JUEGOS DE PAREJAS El propósito de este juego es que se establezcan relaciones entre pares de bloques lógicos. Dada una pareja de bloques, describir la relación y mostrar una pareja que cumpla la misma condición. MATERIALES Bloques lógicos. Hojas blancas, lápices de colores. Un dado. REGLAS 1. En este juego participan dos parejas de estudiantes. 2. Inicia el juego la pareja que saca el número menor en el lanzamiento de u dado. 3. Se coloca el grupo de bloques sobre la mesa de juego. 4. La pareja que parte elige un par de bloques, el par que ellos quieran. Pequeño Azul Pequeño Rojo 5. La pareja contraria elige, de los bloques que quedan, una pareja de la misma clase, es decir, con los mismos atributos que la pareja del punto anterior. Grande Rojo Grande Amarillo Grande Amarillo Grande Azul Distinta forma Distinta forma Distinto color Distinto color Igual tamaño Igual tamaño 6. Si el par de bloques colocado por la pareja contraria cumple la misma relación que el primer par de bloques colocado sobre la mesa, gana el juego y se anota el puntaje determinado anteriormente. 7. Los bloques vuelven al montón. 8. La segunda pareja elije en forma arbitraria un par de bloques del grupo. La primera pareja replica el juego y gana si la relación es la misma que cumplen los bloques elegidos. 9. El juego continúa en forma alternada.
10. Después de 6 juegos (o más) gana la pareja que ha obtenido más puntos, es decir l pareja que ha ganado más juegos. MENSAJES CON BLOQUES LÓGICOS Para realizar estas actividades es necesario utilizar tarjetas de atributos diseñadas para que el niño lea y comunique mensajes lógicos usando las 48 piezas de los bloques lógicos. TARJETAS DE ATRIBUTOS ROJO NO ROJO AMARILLO NO AMARILLO AZUL NO AZUL Aquí el propósito es realizar correspondencias entre los atributos de un bloque elegido y las tarjetas de atributos. MATERIALES Un conjunto de bloques lógicos de dos colores, dos tamaños y cinco formas. Tarjetas de atributos.
ACTIVIDADES 1. Elegir un bloque lógico cualquiera y colocar a continuación las tarjetas de atributos que le corresponden. 2. Colocar algunas tarjetas que identifiquen un bloque del conjunto elegido y el niño coloca el bloque que le corresponde. GR Rojo (El niño coloca el bloque lógico que corresponde al mensaje que comunican las tarjetas de atributos). (El niño coloca las tarjetas de atributos que corresponden con el bloque elegido). Pequeño Azul
JUEGOS DE SECUENCIAS El proceso de secuenciación le permite al ser humano identificar la secuencia lógica de un evento, estableciendo patrones de regularidad. Las actividades que aquí se proponen, se encuentran organizadas de acuerdo a la forma en que se considera se debe trabajar con los niños este proceso. Los juegos son básicamente de organización de acuerdo a instrucciones específicas muy simples usando las imágenes anexas. Es fundamental en cada juego, escuchar la argumentación que los niños dan a la forma de organización de las imágenes, pues los adultos hacemos organizaciones que desde nuestra lógica deberían ser, pero los niños dan argumentaciones a sus organizaciones, que no son precisamente las que el adulto supone, y que son muy coherentes. JUEGO DE OPUESTOS 1 Usando las imágenes de opuestos compuestas (Ver anexo imágenes 1), se le entrega un tarjeta a cada niño y ellos deben describir lo que observan. Se les orienta par que identifiquen y usen el lenguaje característico de los opuestos que componen la imagen. JUEGO DE OPUESTOS 2 Usando las imágenes de opuestos separadas (Ver anexo imágenes 2), se le entregan a l niño el par de tarjetas que señalan los opuestos. La función del niño es identificar lo que es opuesto y argumentar porque lo son.. JUEGO DE OPUESTOS 3 CONCENTRESE Se toman las parejas de tarjetas de opuestos usadas en el juego anterior. Se sugiere empezar con cinco parejas únicamente. Se deben barajar las tarjetas y dejar sobre la mesa dadas vuelta. Cada participante tiene la oportunidad de dar la vuelta a dos tarjetas. Cada integrante debe estar muy atento para saber en qué lugar están las fichas que son parejas de opuestos para lograr hacer la pareja. Cuando un niño en su turno acierta con la pareja de opuestos, se queda con las tarjetas. Gana el niño que tenga mayor número de parejas.
JUEGO DE SECUENCIAS POR PAREJAS Se usan las imágenes de secuencias parejas (ver anexo secuencias parejas 3). Se le entrega al niño la pareja de tarjetas que corresponde al evento que se quiere trabajar. El niño debe señalar qué sucede primero y que sucede después de acuerdo al contexto que describe la imagen. JUEGO DE SECUENCIAS POR TRIOS Se usan las imágenes de secuencias por tríos pequeñas separadas (ver anexo secuencias tríos 3). Se le entrega al niño el trió de tarjetas pequeñas que describe la secuencia que se quiere trabajar. El niño debe identificar qué pasa primero, qué pasa luego y que pasa de último. La argumentación que el niño da al orden que establece es fundamental para el desarrollo del proceso, sin argumentación, no hay forma de identificar la pertinencia del orden dado a la secuencia. EL MISMO CRITERIO SE USA PARA LAS SECUENCIAS CON MAS DE TRES EVENTOS HASTA LLEGAR A SITE EVENTOS.