CAPO GAVIAOIO FCA 04 ANDALUCÍA. a) Al desplazase un cuepo desde una posición A hasta ota B, su enegía potencial disminuye. Puede aseguase que su enegía cinética en B es mayo que en A? azone la espuesta. b) La enegía potencial gavitatoia de un cuepo de masa m, situado a una altua h sobe la supeficie teeste, puede expesase en las dos fomas siguientes: mgh o Gm/ +h. Explique el significado de cada una de esas expesiones y po qué coesponden a difeentes valoes (y signo).. a) Detemine la densidad media de la iea. b) A qué altua sobe la supeficie de la iea la intensidad del campo gavitatoio teeste se educe a la tecea pate? G = 6,67 0 - N m kg - ; = 670 km ; g = 0 m s -. a) La enegía potencial de un cuepo de masa m en el campo gavitatoio poducido po oto cuepo de masa m depende de la distancia ente ambos. Aumenta o disminuye dicha enegía potencial al aleja los dos cuepos? Po qué? b) Qué mide la vaiación de enegía potencial del cuepo de masa m al desplazase desde una posición A hasta ota B? azone la espuesta. 4. azone la veacidad o falsedad de las siguientes afimaciones: a) El peso de un cuepo en la supeficie de un planeta cuya masa fuea la mitad que la de la iea seía la mitad de su peso en la supeficie de la iea. b) El estado de ingavidez de los astonautas en el inteio de las naves espaciales obitando alededo de la iea se debe a que la fueza que ejece la iea sobe ellos es nula. 5. a) El oigen elegido habitualmente paa la enegía potencial gavitatoia lleva a que ésta tome valoes negativos. Po qué la enegía potencial gavitatoia teeste, en las poximidades de la supeficie de la iea, toma valoes positivos e iguales a mgh? b) Discuta la siguiente afimación: Puesto que el valo de g disminuye al aumenta la distancia al cento de la iea, la enegía potencial mgh disminuye con la altua sobe el suelo.
CAPO GAVIAOIO FCA 04 ANDALUCÍA 6. a) Defina la enegía potencial. Paa qué tipo de fuezas puede definise? Po qué? b) Un satélite de masa m descibe una óbita cicula de adio alededo de un planeta de masa. Detemine la enegía mecánica del satélite explicando el azonamiento seguido. 7. Explicando las leyes físicas que utiliza, calcule: a) A qué altua sobe la supeficie de la iea la intensidad del campo gavitatoio teeste es de m s. b) Con qué velocidad debe lanzase veticalmente un cuepo paa que se eleve hasta una altua de 500 km sobe la supeficie de la iea. G = 6,67 0 - N m kg - ; = 670 km ; g = 0 m s
CAPO GAVIAOIO FCA 04 ANDALUCÍA. a) Si estamos hablando de enegía potencial es poque estamos en un campo de fuezas consevativo en el cual la enegía mecánica pemanece constante E = E P + E C E A = E PA + E CA E B = E PB + E CB como E A = E B y E PB < E PA esto implica que E CB > E CA m b) EP = esta ecuación nos da la enegía potencial del sistema fomado po la iea y un cuepo de masa m situado a una altua h sobe su supeficie, su valo es negativo poque se considea que la enegía potencial es ceo en el infinito y que disminuye al decece la distancia. EP = m g h esta ecuación nos da el valo de la vaiación de enegía potencial paa pequeñas difeencias de altua (h << ) en la supeficie teeste, su valo es positivo poque la enegía potencial aumenta con la altua.. a) La densidad de un cuepo es la elación ente su masa y el volumen que ocupa, paa el caso de la iea: d = = como g = G despejando la masa de la V 4 π g iea = y sustituyendo en la ecuación de la densidad G g g Kg d = = = 5.69 4 π G 4 π G m b) g = G g = G h ( + ) h= = 4.66 Km dividiendo nos queda = = y despejando h ( )
CAPO GAVIAOIO FCA 04 ANDALUCÍA. a) la ecuación de la enegía potencial paa dos cuepos de masas m y m sepaados una distancia es la siguiente: mm ' EP = G al sepaalos, aumenta y disminuye el valo absoluto de la enegía potencial, peo como su signo es negativo, la enegía potencial aumenta b) El tabajo ealizado po las fuezas consevativas del campo gavitatoio, equivale a la vaiación negativa de la enegía potencial del sistema. W = EP = EPA EPB 4. a) En la iea g = G en el planeta g = G como el peso de un cuepo es P= m g la cuestión planteada en este apatado seá vedadea siempe y cuando se cumpla que g = g paa lo cual es necesaio que = como se deduce de las ecuaciones anteioes. b) Es falsa, a la altua que obitan los astonautas la fueza gavitatoia que ejece la iea sobe ellos es consideable (sin ella seguiían una tayectoia ectilínea), peo al lleva una velocidad v pependicula a la fueza gavitatoia, esta actúa como fueza centípeta y la ingavidez se debe a su estado pemanente de caída libe. 5. a) Ve apatado b del poblema númeo de esta elación. b) Es cieto que el valo de g disminuye al aumenta h (altua sobe la supeficie) g = G ( ) peo m g h mide la vaiación de la enegía potencial ( EP ), no el valo de la enegía potencial m EP = que disminuye con la altua en valo absoluto, peo que al se negativo aumenta po lo tanto la vaiación de la enegía potencial ( E = m g h) aumenta con la altua. P
CAPO GAVIAOIO FCA 04 ANDALUCÍA 6. a) Ve poblema númeo de la elación DINÁICA FCA 04 b) La enegía mecánica es la suma de la cinética y la potencial E = EC + EP la enegía potencial m E = G P la enegía cinética EC m m v m G = despejando mv = G sustituyendo en la ecuación de la m m enegía cinética EC = G = G = mv como la fueza gavitatoia ejece de fueza centípeta m m m E = G + G = G 7. a) La gavedad en la supeficie g0 = G a una altua h dividiendo ambas ecuaciones miembo a miembo ( ) ( ) g = G h ( + ) g0 = sustituyendo y g 0 despejando h = 5 h= 5 7.87 = Km b) La enegía cinética que hay que comunica al cuepo ha de se igual ala vaiación de la potencial EC = EP, desaollando esta ecuación: m m mv = G G = G m = = h v G como g = G G = sustituyendo g h v = g h m v= g =.045 s