COLEGIO NTRA. SRA. DE MONTE-SIÓN RR. TERCIARIOS CAPUCHINOS Centro Concertado Plurilingüe --- SECUNDARIA Y BACHILLERATO Avd. P. Prudencio de Palmera, 10 Apartado de Correos 92 46900 TORRENT Tfno: 96 155 52 52 Fax: 96 156 21 44 e-mail: montesion@montesion.es web : www.montesion.es INFORMACIÓN ACADÉMICA ASIGNATURA: MATEMÁTICAS II CURSO: 2º BACHILLERATO OBJETIVOS ESPECÍFICOS DEL ÁREA La enseñanza de las Matemáticas II en el 2º Curso de Bachillerato tendrá como objetivo el desarrollo de las siguientes capacidades: 1. Identificar matrices de distintos tipos, realizar distintas operaciones con ellas, expresar matricialmente sistemas de ecuaciones y resolver ecuaciones en las que la incógnita sea una matriz. 2. Obtener el valor numérico de un determinante cualquiera, determinar el menor complementario y adjunto de un elemento, desarrollar un determinante a partir de una fila o columna y calcular la matriz adjunta e inversa de una matriz dada. 3. Reconocer la estructura de espacio vectorial, estudiar la dependencia lineal de un conjunto de vectores, trabajar con bases y componentes de un vector y obtener el rango de una matriz mediante transformaciones elementales y determinantes. 4. Plantear y resolver problemas reales mediante sistemas lineales de ecuaciones, clasificando y discutiendo éstos con el método de Gauss, la regla de Cramer y el teorema de Rouché- Fröbenius. 5. Realizar operaciones con vectores en el plano geométricamente y mediante sus componentes en una base, aplicar el producto escalar en distintos contextos, usar con soltura las expresiones de la ecuación de una recta, determinar la posición relativa de dos rectas y resolver problemas de distancias entre puntos y rectas. 6. Trabajar con vectores en el espacio, realizando operaciones a partir de sus componentes en una base dada, obtener el producto escalar de dos vectores y aplicarlo en distintos contextos, calcular proyecciones ortogonales y hallar productos vectoriales y mixtos aplicándolos al cálculo de volúmenes. 7. Utilizar distintos sistemas de coordenadas en el espacio, obtener las expresiones de la ecuación de una recta y de un plano y analizar las posiciones relativas de dos rectas, una recta y un plano, dos planos y tres planos. 8. Resolver problemas de distancias y ángulos en el espacio: análisis de la perpendicularidad de rectas y planos, obtención de ángulos entre rectas y planos y cálculo de distancias entre puntos, punto y plano, punto y recta y recta y recta. 9. Realizar operaciones con funciones, calcular límites de funciones resolviendo casos de indeterminación, estudiar la continuidad de una función y utilizar las propiedades de las funciones continuas en un intervalo cerrado para resolver distintos problemas. 10. Obtener la derivada de una función aplicando la definición, calcular derivadas laterales, usar con soltura las reglas de derivación y calcular la derivada de la función inversa, utilizar la derivación logarítmica y la regla de L Hôpital para el cálculo de límites indeterminados. 11. Analizar el crecimiento y decrecimiento de una función, determinar sus extremos absolutos y relativos, resolver problemas de optimización de funciones, analizar la concavidad y convexidad de una función y elaborar la gráfica de una función estudiando sus características más importantes.
12. Reconocer el cálculo de primitivas como operación inversa de la derivación, utilizar la tabla de integrales inmediatas, calcular integrales aplicando métodos de sustitución y por partes e integrar funciones racionales y trigonométricas aplicando distintas técnicas. 13. Calcular aproximaciones del valor de una integral definida mediante sumas de Riemann, aplicar la regla de Barrow al cálculo de integrales definidas y utilizar las propiedades de la integral definida y el método de cambio de variable para resolver distintos problemas. 14. Aplicar la integral definida al cálculo del área de regiones planas limitadas por gráficas y el volumen de sólidos de revolución, así como en la solución de problemas reales. EVALUACIÓN a) Criterios de evaluación Teniendo siempre presente la idea de que los alumnos tienen que ir consiguiendo un grado de autonomía cada vez mayor respecto a su propio proceso de aprendizaje se concede igual importancia a la evaluación de técnicas y estrategias de aprendizaje como a la consecución de los objetivos. Por lo tanto el alumno debe ser capaz de: 1. Utilizar el lenguaje vectorial y las operaciones con vectores para transcribir y resolver situaciones y problemas derivados de la geometría, la física y el resto de ciencias del ámbito científico tecnológico e interpretar las soluciones de acuerdo con los enunciados. Se pretende evaluar la capacitación conseguida en la utilización de vectores y operaciones con vectores para resolver problemas e interpretar las soluciones obtenidas. 2. Utilizar el lenguaje matricial y las operaciones con matrices y determinantes como instrumento para representar e interpretar datos, tablas, grafos, relaciones y ecuaciones, y en general para resolver situaciones diversas. Se pretende evaluar la capacidad de utilizar las matrices y sus operaciones, y la destreza adquirida en su aplicación a la resolución de problemas de sistemas de ecuaciones lineales, o que requieran representar datos con tablas o grafos. 3. Identificar, calcular e interpretar las distintas ecuaciones de la recta y el plano en el espacio para resolver problemas de incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos y utilizarlos, junto con los distintos productos entre vectores dados en bases ortonormales, para calcular ángulos, distancias, áreas y volúmenes. Se pretende evaluar la destreza adquirida en el manejo de las distintas ecuaciones de rectas y planos junto con los productos entre vectores para la resolución de problemas de incidencia, paralelismo y perpendicularidad, y cálculo de áreas y volúmenes. 4. Transcribir problemas reales a un lenguaje algebraico, utilizar las técnicas matemáticas apropiadas en cada caso para resolverlos y dar una interpretación, ajustada al contexto, a las soluciones obtenidas. Se pretende evaluar la destreza adquirida en la formulación y resolución algebraica de problemas. 5. Utilizar el concepto y cálculo de límites y derivadas para analizar, cualitativa y cuantitativamente, las propiedades globales y locales (dominio, recorrido, continuidad, simetrías, periodicidad, puntos de corte, asíntotas, intervalos de crecimiento) de una función expresada en forma explícita, representarla gráficamente y extraer información práctica en una situación de resolución de problemas relacionados con fenómenos naturales. Se pretende verificar la capacidad de utilización de los conceptos y técnicas básicas del cálculo diferencial para estudiar e interpretar fenómenos de la naturaleza y de la técnica, expresables a través de relaciones funcionales. 6. Aplicar el cálculo de límites, derivadas e integrales al estudio de fenómenos geométricos, naturales y tecnológicos, así como a la resolución de problemas de optimización y medida de áreas de regiones limitadas por rectas y curvas sencillas que sean fácilmente representables. Este criterio pretende evaluar la capacidad del alumno para interpretar y aplicar a situaciones del mundo natural, geométrico y tecnológico, la información suministrada por el estudio analítico de las funciones.
7. Utilizar técnicas analíticas para estudiar las propiedades de las funciones y para resolver problemas de optimización. Se pretende evaluar la capacidad para, a partir de problemas que requieran la búsqueda de valores óptimos, construir las funciones necesarias y estudiarlas utilizando técnicas analíticas. 8. Resolver problemas que requieran codificar informaciones, seleccionar, comparar y valorar estrategias y elegir las herramientas matemáticas adecuadas para la búsqueda de soluciones en cada caso. Se pretende evaluar la capacidad de aplicar los conocimientos matemáticos generales y la capacidad de tomar decisiones en el marco general de la resolución de problemas. b) Instrumentos de evaluación. Para evaluar a los alumnos utilizamos diferentes estrategias e instrumentos de evaluación: observación diaria en clase del trabajo realizado por los alumnos, tanto en casa como en la propia, controles de uno o dos temas, según sus contenidos, a lo largo de cada evaluación, exámenes de evaluación y la recuperación correspondiente. c) Tipos de evaluación. Aunque no se renuncia a una evaluación continua, para constatar el estado puntual dentro de un proceso en desarrollo, el hecho de que la materia presente tres bloques diferenciados, nos obliga a trabajarlos de forma diferente, aunque al final converjan en el bloque de Resolución de Problemas, que abarca todos los contenidos estudiados. Es por ello que, las recuperaciones se hacen por separado y atendiendo a cada bloque que no se haya superado o que se pretende mejorar. Así pues contamos con tres evaluaciones y una prueba final para todos aquellos alumnos no hayan superado la materia con las calificaciones obtenidas en cada evaluación, junto con la recuperación pertienente. d) Criterios de calificación. Notas de conceptos y procedimientos: En estas materias, conceptos y procedimientos están muy relacionados. Para la resolución de un ejercicio o problema, es necesario contar con unos conocimientos conceptuales y también desarrollar unos procedimientos adecuados, que requieren a su vez conocimientos prácticos, por lo que podríamos decir que coinciden las calificaciones de ambos apartados. Estos se califican mediante: Preguntas de clase, ya sean orales o escritas, aunque preferentemente serán escritas debido al carácter práctico de la asignatura y a las edades de los alumnos, y a que el alumno/a debe aprender a enfrentarse solo a los problemas, y concentrarse cuando trabaja. Pueden realizarse sesiones cortas (minicontroles) o sesiones algo más largas. Las notas serán acumulativas a lo largo de la evaluación, por lo que al final, tendremos una idea bastante aproximada del estudio y trabajo diario de cada alumno/a. Estos ejercicios podrán contar hasta un 60% de la nota de la evaluación. Control de evaluación de los temas que se han trabajado en el periodo correspondiente. Su valoración contará el 40% restante. Control de repaso o recuperación que se efectuará después de corregir en clase las preguntas de los controles, y resolver las dudas correspondientes. Esta prueba la realizarán todos los alumnos y la nota de la evaluación podrá ser modificada solo positivamente. Hay que hacer constar que si un alumno/a no asiste injustificadamente a algún control o se advierte que intenta hablar con algún compañero/a o consultar alguna anotación será calificado con un cero. Como esta nota implica una actitud negativa, no podrá promediar con las demás y la evaluación quedará automáticamente insuficiente, aunque el alumno/a podrá presentarse a los controles que resten dentro de cada evaluación.
Nota de actitud: Para valorar la actitud, se contemplarán una serie de normas y valores: Interés por aprender y razonar. Participación positiva en clase. Realización de los ejercicios propuestos durante la clase. Realización de los ejercicios propuestos para casa. Orden en la presentación. Responsabilidad. Respeto y tolerancia hacia Profesores y compañeros. Presentación de la libreta completa. Mostrar confianza en las propias capacidades. Puntualidad. Contribuir a un ambiente adecuado para el estudio. Algunos de estos factores se valorarán positiva o negativamente, otros, como por ejemplo, la responsabilidad, el respeto, al considerarse normas elementales de convivencia, sólo tendrán como consecuencia puntos negativos, en el caso de no ser cumplidos por algún alumno o alumna. Nota global de cada evaluación: Se obtendrá haciendo un promedio, en el que contará un 100% entre conceptos y procedimientos (50% cada uno). Se tendrá en cuenta la nota actitudinal para el redondeo de la nota. La nota de cada evaluación será independiente de las demás, de modo que un alumno/a puede aprobar la 3ª evaluación y esto no implica el aprobado de las anteriores; y lo mismo en el caso de que suspenda, es decir, el suspenso en cualquier evaluación no incide en cualquier otra, esté aprobada o no. Nota Final de curso: Se obtendrá a partir de la media aritmética de entre las notas de todas las evaluaciones, las cuales vendrán dadas por la obtenida dentro de cada evaluación o contando también la que se ha obtenido en el control de repaso o recuperación, cuya diferencia con respecto a la de la evaluación o el cinco si estaba suspendido, se sumará en un porcentaje del 40%, a la nota de evaluación o al cinco. Cuando la nota de una de las evaluaciones no supere el cuatro, no se podrá promediar y el alumno/a deberá presentarse a una prueba final global, o específica de la evaluación referida. Una vez realizadas todas las pruebas posibles, la nota final del curso se obtendrá de la media aritmética señalada y si se supera el cinco, el alumno/a se considerará aprobado/a. Como la nota final ha de ser un número entero, nunca será menor que el entero por defecto de la media obtenida, y en los casos en que el profesor considere oportuno, podrá considerarse como nota final el número entero por exceso, atendiendo sobre todo, a la respuesta que el alumno/a ha dado durante todo el curso en la impartición de esta materia. Aunque en general, el criterio a seguir, será adjudicar el entero más próximo a la media final obtenida. Si algún alumno/a no ha alcanzado el cinco en la nota final, podrá presentarse a la prueba extraordinaria de junio, la cual, consistirá en una prueba única, cuya nota será la que obtenga el citado alumno/a en esta asignatura por lo que se refiere al curso actual.
Los alumnos que cursando el presente curso tienen la asignatura del curso anterior o anteriores pendientes de aprobar: Aprobará las asignaturas pendientes de superar si aprueba al menos dos de las tres evaluaciones de la asignatura del presente curso. En caso de no superar las dos primeras evaluaciones de la asignatura del curso presente, se realizará una prueba de asignaturas pendientes durante la última semana de abril o la primera semana de mayo. Si, al finalizar el curso, el alumno no hubiera aprobado la asignatura por ninguno de los cauces anteriores, ni hubiese aprobado la asignatura del curso actual, éste tendría derecho a realizar una prueba extraordinaria (calendario de fechas convocado por consellería d'educació), teniendo derecho a optar por recuperar la asignatura del presente curso y de todos los cursos anteriores que tuviera pendientes.