Tema - Hoja : Potencias de exponente entero y fraccionario Expresa los números como multiplicación de factores iguales y luego en forma de potencia: a b c 8 d 6 ( ( ( a = b = = = ( c 8 d = 6 = Expresa el resultado como potencia única: a b c 6 : 6 ( ( a = - - b = c 6 : 6 6 6 ( ( = ( = (
Escribe en forma radical: a b 6 c d a = b 6 = 6 c = d = Expresa como potencia única: a ( ( ( b : c a = ( ( = ( b : 6 ( = ( c Expresa el resultado como potencia única: ( a b 0 ( ( ( ( ( c 6-6 ( = ( a b 0 ( ( ( ( = ( ( = ( = ( c 6 6 6
6 Expresa las siguientes potencias como producto de factores: ( ( a b c ( = ( ( ( a b = c = Escribe en forma de potencia las siguientes raíces: a b c d a = b = c = d = 8 Escribe en notación científica los siguientes números. a 0,000 b 0,000 000 c 0,0 a 0,000 = 0 b 0,000 000 = 0 c 0,0 = 0
Expresa en forma de una potencia que tenga como base un número primo: a b c d 8 e f ( ( ( a = ( ( ( = ( b c = d 8 = e = - f = 0 Cuál es el área de un cuadrado cuyo lado mide cm? Expresa el resultado en forma de potencia. El área de un cuadrado es: A = l Por tanto, el área es = = cm Escribe en notación científica los siguientes números. a millones de euros b Trescientos mil dólares c Cuatrocientos treinta y dos mil metros d Treinta milímetros (en metros a millones de euros, 0 euros. b Trescientos mil dólares 0 dólares. c Cuatrocientos treinta y dos mil metros, 0 metros. d Treinta milímetros (en metros 0 metros El área de un terreno cuadrado es 6 m. Cuál será el área de otro terreno cuyo lado es el triple del primero? Expresa el resultado en forma de potencia.
Si l es el lado del primer terreno, entonces, l 6 m. El lado del segundo terreno es l metros. ( l Y por tanto, el área es: = l = 6 = m. = Expresa el resultado como potencia única: a 8 b 6 c 6 a 8 = = 8 ( ( = ( ( ( = ( 0 b 6 c = = 6 Una persona, haciendo un recorrido andando, emplea 0 días y horas. Cuántos segundos habrá tardado en hacer el recorrido? Expresa el resultado en notación científica. hora son 600 segundos, y 0 días y horas son horas. Por tanto, habrá tardado: 6 600 = 60 000 =,6 0 segundos. Un lavavajillas dispone de 8 bandejas y en cada una de ellas caben vasos. Cuántos vasos se podrán lavar de una sola vez? Expresa el resultado en forma de potencia. La capacidad del lavavajillas es: 8 8 = = vasos 6 Expresa el resultado como potencia única: a b 6 c : 0
a = = b = = 0 6 6 60 c : = : = = 0 0 Escribe en notación científica los siguientes números e indica su orden de magnitud. a 0 000 000 000 b Dos billones y medio c 8 00 millones a 0 000 000 000 =, 0 Orden de magintud: b billones y medio =, 0 Orden de magintud: 0 c 8 00 millones =,8 0 Orden de magintud: 0 8 En las siguientes operaciones, aplica las propiedades correspondientes y expresa el resultado como potencia única: ( ( ( a : b 6 6 : 6 ( 6 6 + ( ( ( = ( ( ( = ( = ( a : : 0( 8 b 6 6 : 6 = 6 : 6 = 6 : 6 = 6 = 6 8 0 8 8 Escribe en forma de potencia los siguientes radicales: a b c - d
a = b = c = d = 0 La edad de Marcos es años. Cuál es el cuadrado del doble de su edad dentro de años? Expresa el resultado en forma de potencia. La edad de Marcos dentro de años será: + = 6 = años. El doble de la edad dentro de años será: = años. 0 Y el cuadrado de dicha edad es: = años. Escribe en notación ordinaria los siguientes números. a 0 b, 0 c 0 d 0, 0 a 0 = 0 000 b, 0 = 000 000 c 0 = 0,000 0 d 0, 0 = 0,000 España tiene una población de 6,6 0 6 habitantes y una superficie de 0, 0 km. Cuál será la densidad de la población española? (Densidad = hab / km La densidad de la población española es : 6,6 0 : 0, 0 = 6,6 : 0, 0 : 0 = 0,6 0 =,6 0 hab/km 6 6
Expresa las siguientes raíces como potencias: a b c d a = b = c = = d = = La masa de la Tierra es,8 0 kg. Cuál sería la masa equivalente a planetas iguales a la Tierra? planetas equivalentes a la Tierra tendrían una masa de:,8 0 =, 0 =, 0 kg Una fábrica produce toneladas de hierro al día. Cuántos kilos de hierro fabricará en días? Expresa el resultado en notación científica. tonelada son 000 kg. toneladas son 000 kg. En cinco días fabricará: 000 = 000 =, 0 kilogramos. 6 La masa de la tierra es,8 0 kg y la de la Luna, 0 kg. Cuántas Lunas se podrían formar con la masa de la Tierra?,8 0, 0 = = 0,8 0 8, Lunas. Escribe como potencia única: ( ( ( ( ( 0 a b 8 c : -
0 + + 0 ( ( ( = ( = ( a b 8 = 8 = 6 = = ( ( = ( = ( c : 8 Escribe en forma de raíz las siguientes potencias de exponente fraccionario: a b c d 6 a = b = c = 6 6 d = Cuál es el cubo del cociente que resulta de dividir 8 entre? Expresa las operaciones y el resultado en forma de potencia. 8 = = : = El cubo del cociente es: = 6 0 Expresa el resultado como potencia única: 6 a b 8 c 6 8
6 6 a = = b 8 = = 0 c 6 8 = = = Realiza las siguientes operaciones: a 0 0 0 b 0 0 0 - - - ( ( c 0 : 0 a 0 0 0 = 0 =, 0 6 b, 0, 0 =, 0 c 0 : 0 =, 0 6 Utiliza las propiedades adecuadas para expresar el resultado de la siguiente operación como una única potencia: 8 6 ( ( ( ( 8 = = = = 8 6 Dividimos la mitad de un hoja por la mitad y ésta a su vez por la mitad y así sucesivamente se realiza el proceso 8 veces. Qué fracción del total de la hoja quedaría después de la última división? Expresa el resultado en forma de potencia. Después de la primera división queda: = = de la hoja. Después de la segunda división queda: = = de la hoja. 8 Por tanto, después de la octava división quedará:
Escribe primero en notación científica y calcula el resultado de: ( 8 000 ( 0 0 0,000000 ( 0 0,000000 0 0 0 = = = 0 8 8 000 0 0 0 0 6 Un estadio de fútbol tiene 68 filas de asientos cada una. Cuántos espectadores podrán estar sentados en el estadio? Expresa el resultado en forma de potencia. El número de filas se podría expresar como: 68 =. Y el número de asientos por fila como: =. 6 Por tanto, el número total es: = asientos. 6 Escribe en forma radical las siguientes potencias: a b ( c ( d 8 a b = = ( = ( = ( = = 6 c d 8 = 8 = Expresa el resultado de las siguientes operaciones en forma de potencia: ( ( a : b 6
( ( = ( ( ( = ( ( = ( a : : : ( b = = = 6 ( 8 Un microscopio permite observar un objeto a un tamaño, 0 veces más grande que el auténtico. A qué tamaño se verá una partícula de polvo que mide 0 - metros? A través del microscopio la partícula tendrá un tamaño de: 0, 0 =, 0 0 =, 0 =, metros. Calcula las siguientes potencias de exponente fraccionario: a 8 b c d 8 6 a 8 = = = = b = = = = 8 0 c = = = = d 8 = = = = 0 Expresa las siguientes fracciones en forma potencia: a b c d 8
a b c = = = = 8 d = ( =