Expresa los números como multiplicación de factores iguales y luego en forma de potencia:

Transcripción

1 Expresa los números como multiplicación de factores iguales y luego en forma de potencia Expresa en forma de una potencia que tenga como base un número primo e) f) = = e)

2 f) Escribe en forma de potencia las siguientes raíces Expresa las siguientes potencias como producto de factores Expresa el resultado como potencia única

3 Expresa como potencia única Expresa el resultado como potencia única 0

4 0 Escribe en forma radical e) f) g) h) e) f) g) h) Expresa como potencia única Cuál es el área de un cuadrado cuyo lado mide cm? Expresa el resultado en forma de potencia. El área de un cuadrado es A l Por tanto, el área es cm

5 Escribe como potencia única Escribe en forma de potencia los siguientes radicales Expresa el resultado como potencia única

6 0 En las siguientes operaciones, aplica las propiedades correspondientes y expresa el resultado como potencia única 0 0 Escribe en forma de raíz las siguientes potencias de exponente fraccionario

7 Expresa el resultado como potencia única Expresa el resultado como potencia única Expresa las siguientes raíces como potencias

8 Una persona haciendo un recorrido andando emplea 0 días y horas. Cuántos segundos habrá tardado en hacer el recorrido? Expresa el resultado en notación científica. hora son 00 segundos 0 días y horas son horas Por tanto, habrá tardado ,0 segundos. La edad de Marcos es años. Cuál es el cuadrado del doble de su edad dentro de años? Expresa el resultado en forma de potencia. La edad de Marcos dentro de años será años. El doble de la edad dentro de años será años. 0 Y el cuadrado de dicha edad es años. El área de un terreno cuadrado es m. Cuál será el área de otro terreno cuyo lado es el triple del primero? Expresa el resultado en forma de potencia. l Si l es el lado del primer terreno, entonces. l El lado del segundo terreno es metros. Y por tanto, el área es l l m. Un lavavajillas dispone de bandejas y en cada una de ellas caben vasos. Cuántos vasos se podrán lavar de una sola vez? Expresa el resultado en forma de potencia. La capacidad del lavavajillas es vasos Una fábrica produce toneladas de hierro al día. Cuántos kilos de hierro fabricará en días? Expresa el resultado en notación científica. tonelada son 000 kg.

9 toneladas son 000 kg. En cinco días fabricará , 0 Kilogramos. Un estadio de fútbol tiene filas de asientos cada una. Cuántos espectadores podrán estar sentados en el estadio? Expresa el resultado en forma de potencia. El número de filas se podría expresar como Y el número de asientos por fila como Por tanto, el número total es asientos. Calcula las siguientes potencias de exponente fraccionario i) j) k) l) i) j) 0 k) l) Expresa las siguientes fracciones en forma potencial

10 Escribe en forma radical las siguientes potencias ( ) Un microscopio permite observar un objeto a un tamaño, 0 veces más grande que el auténtico. A qué tamaño se verá una partícula de polvo que mide 0 metros? A través del microscopio la partícula tendrá un tamaño de 0, 0, 0 0, 0 0, Metros. Dividimos la mitad de un hoja por la mitad y ésta a su vez por la mitad y así sucesivamente se realiza el proceso veces. Qué fracción del total de la hoja quedaría después de la última división? Expresa el resultado en forma de potencia. Después de la primera división queda Después de la segunda división queda de la hoja de la hoja

11 Por tanto, después de la octava división quedará Utiliza las propiedades adecuadas para expresar el resultado de la siguiente operación como una única potencia Expresa el resultado de las siguientes operaciones en forma de potencia Realiza las siguientes divisiones de radicales reduciendo previamente a índice común Reduce a índice común y luego realiza las siguientes multiplicaciones

12 Realiza las siguientes sumas y restas de radicales Calcula las siguientes multiplicaciones y divisiones de radicales b ) c ) Realiza las siguientes divisiones con radicales

13 Realiza las siguientes sumas de radicales 0 0 Expresa primero en forma radical y luego calcula Expresa primero en forma radical y luego divide

14 Cuál es el perímetro de un cuadrado cuya área es de exponente fraccionario. cm? Realiza las operaciones utilizando potencias El lado de cuadrado es El perímetro del cuadrado es cm cm Reduce primero a índice común y luego multiplica 0 Expresa en forma de raíz las siguientes potencias

15 Calcula las siguientes sumas y restas, convirtiendo previamente los radicales en semejantes Reduce a índice común y luego realiza las siguientes multiplicaciones 0 Calcula Calcula

16 0 Realiza las siguientes operaciones Calcula las siguientes multiplicaciones de radicales simplificando el resultado cuando sea posible Halla el resultado de las siguientes operaciones con radicales

17 Halla en la forma más simplificada posible el resultado de las siguientes divisiones Calcula El cuadrado de la raíz cúbica de. La raíz cuadrada de la raíz cuarta de. El cubo de la raíz cuadrada de. La raíz cúbica de la raíz cuadrada de. Cuánto suman las diagonales de un cuadrado de lado cm? La diagonal de un cuadrado de lado cm es l l. La suma de las dos diagonales es. La medida de los lados de un rectángulo es y. Calcula La medida de la diagonal. La suma y la diferencia de las dos diagonales. El producto y el cociente de las dos diagonales. d Suma de las diagonales Diferencia 0 Producto Cociente Estudia si la siguiente expresión da como resultado un número entero 00

18 Sí es un número entero. Un abuelo tiene el cuadrado del cubo de la edad de su nieto. Cuál será la edad de su nieto si tiene años? Si la edad del nieto es x, el abuelo tiene x. Por tanto, el nieto tiene años. Calcula las siguientes sumas y restas, convirtiendo previamente los radicales en semejantes Calcula Realiza las siguientes sumas de radicales

19 Realiza las siguientes sumas de radicales Realiza las siguientes sumas de radicales Calcula En una habitación se quieren colocar mesas cuadradas de m cada una y mesas, también cuadradas, de m cada una. Puestas una a continuación de otra, qué longitud ocuparán todas las mesas? El lado de cada mesa de m es l m

20 El lado de cada mesa de m es l m Por tanto, la longitud de todas las mesas es m Calcula Calcula 0 0 Calcula Calcula la suma de los lados de tres cuadrados cuyas áreas son respectivamente. cm, cm y 0 cm l El lado del primer cuadrado mide cm. l El lado del segundo cuadrado mide cm. l El lado del tercer cuadrado mide 0 cm. Por tanto, la suma de todos los lados es 0 0 cm. Calcula y simplifica el resultado

21 Realiza las siguientes operaciones m.c.m(,) 00 Calcula las siguientes sumas Es correcto decir que es el doble de? Razona tu respuesta

22 No puesto que Realiza las siguientes sumas de radicales 0 0 Suma los siguientes radicales Realiza las siguientes multiplicaciones y divisiones con radicales