MATERIA: Fundamentos de Probabilidad y Estadística CÓDIGO: 08290 PRERREQUISITO: Algebra y Funciones (08272) o Razonamiento Cuantitativo (08288) PROGRAMAS: Derecho, Diseño Industrial, Diseño de Medios Interactivos PERIODO ACADÉMICO: 162 (Segundo semestre de 2016) INTENSIDAD SEMANAL: 4 horas CRÉDITOS: 3 OBJETIVO GENERAL DEL CURSO Al final del curso, el alumno estará en capacidad de utilizar correctamente las herramientas estadísticas básicas para la interpretación y presentación de información estadística descriptiva y de algunos modelos básicos de probabilidad. OBJETIVOS TERMINALES DE APRENDIZAJE Al finalizar el curso el estudiante que lo haya aprobado, podrá: Utilizar y valorar el uso del software Microsoft Excel, en la creación e interpretación de bases de datos y en el análisis estadístico de tales datos, para construir resúmenes descriptivos adecuados. Organizar, resumir e interpretar de manera adecuada información de tipo estadístico, preferiblemente relacionados con su área profesional. Calcular, aplicar e interpretar los indicadores de tendencia central y de dispersión en contextos reales. Aplicar los conceptos básicos de la teoría de probabilidad en la solución de problemas. Identificar las distribuciones de probabilidad Binomial, Poisson y Normal; presentadas en contextos reales. Argumentar sobre la importancia de la estadística como herramienta cualitativa de primer orden en la toma de decisiones. OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE CADA MÓDULO Módulo 1 Explicar las definiciones básicas de la estadística. Identificar y clasificar los tipos de variables y escalas de medición Distinguir y explicar los diferentes tipos de muestreo que existen Representar adecuadamente mediante la construcción de gráficos apropiados, los diferentes tipos de variables. Construir y analizar las tablas de frecuencia adecuadas para cada tipo de variable Calcular, analizar y aplicar las diferentes medidas de tendencia central, de dispersión y de ubicación de las variables cuantitativas. Calcular, analizar y aplicar las diferentes medidas de dispersión. Construir e interpretar tablas de contingencia Módulo 2 Utilizar el Excel en la creación e interpretación de bases de datos y en el análisis estadístico descriptivo de tales datos. Utilizar algunas funciones de Excel en el análisis de bases de datos. Utilizar el Excel en la construcción de gráficos. Aplicar las funciones estadísticas de Excel en el análisis de datos. Módulo 3 Definir los conceptos básicos de las leyes de la probabilidad. Identificar y calcular los principios fundamentales de las técnicas de conteo. Calcular e interpretar las probabilidades de eventos aleatorios. Calcular probabilidades de eventos condicionales y aplicar el teorema de Bayes en la solución de problemas de probabilidad. Módulo 4 Definir las distribuciones de probabilidad de variables discretas. Calcular el valor esperado y la varianza de variables discretas. Identificar y calcular probabilidades de las distribuciones especiales: Binomial, Poisson, Hipergeométrica, aplicadas a contextos reales. Identificar la distribución de probabilidad normal y calcular sus probabilidades.
METODOLOGÍA El enfoque:en concordancia con los propósitos de la universidad, en el desarrollo de este curso se considera que el aprendizaje es el resultado de un proceso de construcción del conocimiento, que tiene como centro al estudiante y como guía al profesor. Este enfoque se concretará en la práctica con el aprovechamiento de los resultados del estudio previo hecho por los estudiantes, como elemento generador de preguntas, discusiones y conclusiones. La discusión en clase: La discusión, orientada por el profesor es el elemento central en la metodología del curso. Se fundamenta en el estudio preliminar de las secciones asignadas, en las preguntas de los estudiantes y en sus respuestas a sus preguntas y a las del profesor, que alimenten el proceso de aprendizaje activo. El profesor interviene esencialmente como guía y moderador de las discusiones, y se encarga de hacer la síntesis final para socializar el conocimiento consolidado en clase y de indicar al estudiante la labor que debe realizar como preparación para la clase siguiente y los objetivos que debe alcanzar como parte de tal preparación. Las actividades del estudiante: Para el logro de los objetivos de aprendizaje el estudiante debe desarrollar con total responsabilidad un conjunto de actividades antes, durante y después de la clase, así: Antes de la clase: Realizar todas las actividades indicadas por el profesor para la preparación del tema de clase, hacer explícitas las dudas e inquietudes que le surjan como resultado de este proceso y preparar las preguntas que formulará durante la clase de presentación del tema, con el fin de resolver las dudas e inquietudes. Durante la clase: Participar activamente en las discusiones que se generen a partir de las preguntas formuladas por los estudiantes y por el profesor, y de las respuestas a las mismas. Igualmente, presentar las dudas e inquietudes que le surgieron al prepararse para esta clase, y discutir alternativas propias de solución de problemas, cuando las tenga. Después de la clase: Asegurarse de consolidar el nuevo conocimiento resolviendo ejercicios y problemas que en la fase de preparación no haya podido resolver, o que revisten mayor complejidad, y relacionándolo con conocimientos previamente adquiridos. Prácticas en la sala de : Se complementará el conocimiento adquirido en el aula con prácticas de casos reales realizadas en la sala de. Estas prácticas están dirigidas por el profesor, se utilizará el software Microsoft Excel y MEGASTAT. CONTENIDO MODULO 1. Estadística descriptiva (4 semanas) Definición e importancia de la estadística. Conceptos fundamentales: Población, Muestra, Parámetro, Estadístico, Dato, Variable. Introducción al muestreo: razones para muestrear. Tipos de Muestreo: probabilístico y no probabilístico. Tipos de muestreo probabilístico. Error de muestreo. Tipos de Variable, Escalas de Medición. Variables cualitativas. Tablas de resumen para variables cualitativas. Representación gráfica de variables cualitativas: diagrama de barras y gráficas de pastel. Diagrama de Pareto. Variables cuantitativas: Construcción de tablas de distribución de frecuencia, intervalos de clase, frecuencias relativas, frecuencias acumuladas. Representación gráfica de las tablas de distribución de frecuencia: Histogramas, polígonos de frecuencia, ojivas. Medidas de tendencia central: moda, mediana y media en datos originales y agrupados en tabla Promedio ponderado y media geométrica. Aplicaciones: Propiedades de la media Medidas de dispersión: rango, varianza, desviación estándar en datos originales y agrupados en tablas. Propiedades de la varianza Medidas de ubicación: percentiles, cuartiles, deciles. Diagrama de caja y bigotes. Formas de distribución: sesgo y simetría. Tablas de contingencia para dos variables cualitativas simultáneas MODULO 2. Trabajo en Sala de (3 semanas) SC: Manejo básico de funciones de hojas electrónicas de Excel. Diseño de una base de datos sencilla. SC: Creación de una base de datos. Operaciones básicas entre filas y columnas de una base de datos. SC: Uso de las funciones de filtro y subtotales en una base de datos. SC: Creación de gráficos y tablas de bases de datos mediante la herramienta estadística de Excel: análisis de datos. SC: Utilización del complemento de Excel MEGASTAT SC: Utilización de tablas dinámicas de Excel para creación de tablas y gráficas de datos cualitativos en tablas de contingencia
MODULO 3. Introducción a la probabilidad (3 semanas) Introducción a la Probabilidad, historia, enfoques. Definiciones de: experimento, espacio muestral, evento. Conjunto y operaciones con conjuntos. Probabilidad de un evento. Técnicas de conteo: regla fundamental del conteo, permutaciones, combinaciones Axiomas de la probabilidad. Regla de la adición y de la multiplicación. Independencia estadística Probabilidad condicional. Regla de la probabilidad total y Teorema de Bayes. MODULO 4.Distribuciones de probabilidad (6 semanas) Definición de variable aleatoria. Distribución de probabilidad para variable aleatoria discreta Valor esperado y varianza de variables aleatorias discretas Distribuciones discretas especiales: Distribución binomial Distribución de Poisson Distribución de Hipergeométrica Distribuciones de probabilidad continuas: Distribución Normal, características. Forma de la distribución Normal. Distribución Normal estándar. Regla empírica y Regla de Chebyshev Valores Z de la distribución normal estándar. Procedimiento general para encontrar probabilidades de variables con distribución normal. Cálculo de probabilidades bajo la curva normal: Caso de cola superior, de cola inferior y de dos colas. Cálculo de valores de Z con una probabilidad conocida EVALUACIÓN Primer parcial: Tema: Módulo 1 (sesión 10) 20% Segundo parcial: Tema: Módulo 2 (sesión 17) 15% Tercer parcial: Tema: Módulo 3 (sesión 22) 20% Examen final: Toda la materia (40% tema visto hasta parcial 3) Nov. 25/2016 9:30 a 12:00 30% Pruebas cortas (2 pruebas, en las sesiones 7 y 30; no se elimina ninguna nota) 10% Control de Estudio Previo (se aplicarán 2 controles sin previo aviso; no se elimina ninguna nota) 5% Supletorio de exámenes parciales: Oct. 29/2016 9:30 a 12:00 Supletorio de examen final: Dic. 05/2016 9:30 a 12:00 Nota: de conformidad con lo determinado en el Departamento de Matemáticas y Estadística para los cursos con examen final acumulativo, si la nota definitiva obtenida es mayor o igual que 2.8 y menor 3.0 pero la calificación del examen final es 3.3 o mayor, la nota definitiva del curso será 3.0. ASISTENCIA A CLASE El profesor es autónomo en la decisión de llevar control de asistencia a cada clase. Si por los alumnos es conocido que se lleva control de asistencia, el alumno que no haya asistido al menos al 80% del total de horas del curso obtendrá una calificación de No Aprobado (Ver artículo 74, literal c Libro de derechos, deberes y normas de los estudiantes de pregrado de la Universidad Icesi ). En los casos en los que el profesor no lleve el registro de asistencia o éste no sea conocido por los estudiantes, no se podrán aplicar las normas sobre calificación de las materias con No Aprobado por faltas de asistencia (ver parágrafo 2 del artículo 74 Libro de derechos, deberes y normas de los estudiantes de pregrado de la Universidad Icesi ) Nota: Esta asignatura tiene 32 sesiones de 2 horas cada una en el semestre. Si usted falta a siete (7) o más sesiones en el semestre, obtendrá una calificación de No Aprobado, siempre que el profesor lleve el registro de asistencia. TRABAJO DE CLASE EN LA SALA DE CÓMPUTO En las sesiones programadas para ser llevadas a cabo en las salas de, los alumnos se abstendrán de navegar en Internet, enviarse mensajes a través de correo electrónico o de los software diseñados para tal fin o de tener abierto cualquier software diferente al que se debe usar en la clase. A discreción del profesor, el alumno que sea sorprendido infringiendo esta norma, será retirado de la sala, se le colocará falta de asistencia y si se tiene previsto que se debe presentar algún trabajo en clase, el alumno tendrá una calificación de 0 (cero) en dicho trabajo(ver artículo 76 Libro de derechos, deberes y normas de los estudiantes de pregrado de la Universidad Icesi ). BIBLIOGRAFIA Textos de consulta: Ref 1: LINCOYÁN PORTUS GOVINDEN.Introducción a la Estadística.2ª Edición. Editorial McGraw Hill. Ref 2: NEWBOLD, PAUL. Estadística para los negocios y la Economía. Editorial Prentice Hall. Ref 3: BERENSON, LEVINE, KREHBIEL. Estadística para Administración. 4ª Edición 2006. Editorial Prentice Hall. Ref 4: LIND, MARCHAL, WATHEN. Estadística aplicada a los Negocios y la Economía. 15ª Edición 2012. Editorial McGraw Hill.
Parcelación para el curso de Fundamentos de Probabilidad y Estadística S#: Sesión número; SAE: Sección asignada del texto de consulta referenciado para sesión de clase señalada. RC: Ejercicios para resolver en casa S# TEMAS SAE RC 1 Presentación del programa. Definición e importancia de la estadística. Conceptos fundamentales: Población, Muestra, Parámetro, Estadístico, Dato, Variable. Ref 4 pag 266-271 Lectura muestras no probabilísticas de Moodle 2 Introducción al muestreo: razones para muestrear. Tipos de Muestreo: probabilístico y no probabilístico. Tipos de muestreo probabilístico. Error de muestreo 3 Tipos de Variable, Escalas de Medición. Variables cualitativas. Tablas de resumen para variables cualitativas. Representación gráfica de variables cualitativas: diagrama de barras y gráficas de pastel. Diagrama de Pareto 4 Variables cuantitativas: Construcción de tablas de distribución de frecuencia, intervalos de clase, frecuencias relativas, frecuencias acumuladas. 5 Representación gráfica de las tablas de distribución de frecuencia: Histogramas, polígonos de frecuencia, ojivas. 6 Medidas de tendencia central: moda, mediana y media en datos originales y agrupados en tabla 7 Quiz # 1 Promedio ponderado y media geométrica. Aplicaciones: Propiedades de la media 8 Medidas de dispersión: rango, varianza, desviación estándar, coeficiente de variación en datos originales y agrupados en tablas. Propiedades de la varianza Ref 4 pag 8-13 Ref 3 pag 22-27 Ref 4 pag 29-33 Ref 3 pag 32-37 Ref 4 pag 36-40 Ref 3 pag 37-41 Ref 4 pag 58-67 Ref 3 pag 73-76 Ref 3 pag 79-80 Ref 4 pag 61-63, 72-73 Ref 4 pag 74-75, pag 79-84 Ref 3 pag 80-86 Ref 3 pag 77 Ref 4 pag 111-115 Ref 4 pag 116-120 Ref 3 pag 100 9 Medidas de ubicación: percentiles, cuartiles, deciles. Diagrama de caja y bigotes. Formas de distribución: sesgo y simetría. Tablas de contingencia para dos variables cualitativas simultáneas 10 Primer examen parcial Ref 1 pag 166-190 11 SC: Manejo básico de funciones de hojas electrónicas de Excel. Diseño de una base de datos sencilla. 12 SC: Creación de una base de datos. Operaciones básicas entre filas y columnas de una base de datos. 13 SC: Uso de las funciones de filtro y subtotales en una base de datos. 14 SC: Creación de gráficos y tablas de bases de datos mediante la herramienta estadística de Excel: análisis de datos 15 SC: Utilización del complemento de Excel MEGASTAT Ref 3 pag 65 Ref 3 pag 118-119 Ref 4 ejerc 1 al 4 pag 14 Ref 3 ejerc 1.1 al 1.11 pag 9 Ref 4 ejerc 9 pag 17 Ref 4 ejerc 1 al 6 pag 28 Ref 3 ejerc 2.9 y 2.10 pag 29 Ref 4 ejerc 7 al 14 pag 35 Ref 4 ejerc 15 al 18 pag41, 19 al 22 pag 44 Ref 4 ejerc1 al 12pag62 Ref 4 ejerc 13 al 16 pag 64, 17 al 24 pag67, 27-34 pag 73 Ref 4 ejerc 41 al 46 pag82, 47 al 52 pag 84, 57 al 62 pag91, ejerc 71,73,74 pag 95 Ref 4 ejerc 11 al 14 pag 115, 15 al 18 pag 118, 25-26 pag 128. Ref 3 ejerc 2.28 al 2.32 pag 45 16 SC: Utilización de tablas dinámicas de Excel para creación de tablas y gráficas de datos cualitativos en tablas de contingencia
17 SC:Segundo examen parcial Ref 1 pag 124 Ref 4 pag 145-151 Ref 1 pag 8-9 Ref 3 pag 124 18 Introducción a la Probabilidad, historia, enfoques. Definiciones de: experimento, espacio muestral, evento. Conjunto y operaciones con conjuntos. Probabilidad de un evento 19 Técnicas de conteo: regla fundamental del conteo, permutaciones, combinaciones 20 Axiomas de la probabilidad. Regla de la adición y de la multiplicación. Independencia estadística 21 Probabilidad condicional. Regla de la probabilidad total y Teorema de Bayes Ref 4 pag 171-176 Ref 3 pag 143 Ref 4 ejerc 1 al 10 pag 152. Ref 3 ejerc 4.14 pag 131 Ref 4 pag 153-159 Ref 4 ejerc 39 al 46 pag 176Ref 3 ejerc 4.38 al 4.51 pag 146 Ref 3 pag 131-133, pag 139-142 Ref 4 pag 160-170 22 Tercer examen parcial Ref 4 pag 189-193 23 Definición de variable aleatoria. Distribución de Ref 3 pag 155-157 probabilidad para variable aleatoria discreta 24 Valor esperado y varianza de variables aleatorias discretas 25 Distribuciones discretas especiales: Distribución binomial. Ref 4 pag 195-198 Ref 3 pag 158-164 Ref 4 pag 207-211 Ref 3 pag 166-169 Ref 4 ejerc 11 al 22 pag158, 23 al 32 pag 166 Ref 4 ejerc 33 al 38 pag 170Ref 3 ejerc 4.30 al 4.37 pag 142 Ref 4 ejerc 1 al 8 pag 193 Ref 3 ejerc 5.1 al 5.6 pag 157 Ref 4 ejerc 9 al 18 pag201ref 3 ejerc 5.7 al 5.17 pag 165 26 Distribución de Poisson Ref 4 pag204-207 Ref 4 ejerc 31 al 36 pag 212Ref 3 ejerc 5.18 al 5.31 pag 169 27 Distribución hipergeométrica Ref 3 pag 179 Ref 4 ejerc 25 al 30 pag 207 28 Distribuciones de probabilidad continuas: Distribución Normal, características 29 Forma de la distribución Normal. Distribución Normal estándar. Regla empírica y Regla de Chebyshev 30 Valores Z de la distribución normal estándar. Procedimiento general para encontrar probabilidades de variables con distribución normal Quiz # 2 31 Cálculo de probabilidades bajo la curva normal: Caso de cola superior, de cola inferior y de dos colas. Cálculo de valores de Z con una probabilidad conocida 32 Sesión de repaso y revisión de objetivos del curso Ref 4 pag 231 Ref 4 ejerc 7 al 12 pag 233 Ref 3 pag 181 Ref 4 ejerc 13 al 16 pag 236 Ref 3 ejerc 3.24 pag 98 Ref 3 pag 184-191 Ref 4 ejerc 17 al 22 pag 239 Ref 4 ejerc 23 al 30 pag 241